CN110336057B - 一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法及其应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法及其应用，包括：对电堆进行多节点等面积元划分并建立二维动态机理模型；对二维动态机理模型离散化得到二维动态离散化机理模型；离散化机理模型和UKF估计算法基于电堆输入量，得到所有节点处温度的实际值和评估值；UKF估计算法基于各出口节点对应的实际值和评估值，修正所有节点对应的评估值得到预测值，循环往复，直至所有节点对应的预测值和实际值的偏差在预设范围内，完成二维温度分布观测器的构建。本发明对交叉流电堆进行多节点划分并构建二维动态机理模型，采用UKF估计算法，准确快速地估计交叉流电堆内部温度分布，抗输入扰动性能良好，为交叉流SOFC电堆的温度分布观测提供了可行的方案。

Description

一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法及其应用
技术领域
本发明属于燃料电池温度分布估计技术领域，更具体地，涉及一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法及其应用。
背景技术
固体氧化物燃料电池(SOFC)发电系统是一种能够直接将储存在燃料和氧化剂中的化学能高效、清洁地转化成电能的全固态化学发电装置，因其具有高效率、无污染、全固态、燃料广等优点，在军事、交通、电站等领域有广阔的应用前景。其中，SOFC电堆作为发电系统的核心部件，其安全、稳定、高效的运行是SOFC发电系统面向实际应用的关键。
由于SOFC工作温度较高(600-900℃)，运行过程中的高温环境给电堆运行带来了诸多挑战，比如，电堆内部最大温度不仅会影响电性能输出，严重时可导致电堆结构形变而产生漏气事故，并最终缩短电堆的使用寿命。并且由于局部温度不尽相同，电堆内部会产生一定的温度梯度，过大的温度梯度使得电堆内部固体材料产生不均匀的热应力，严重时导致电池变形甚至损坏。因此，保持合适的电堆工作温度和电堆温度梯度对电堆的高性能和长寿命非常重要。
经研究发现，SOFC电堆的温度和温度梯度约束范围为最大温度<1173K，最大温度梯度<10K/cm。要对电堆进行温度及温度梯度管控，必须首先获取电堆内部温度，但是由于电堆密封性的要求，不能在电堆内部安装过多热电偶进行测温。另外，一些电堆类型(比如同向流SOFC电堆)的内部温度估计，采用观测器设计，使用了线性估计方法，但是温度估计的精度低，误差大，并且只能针对特定输入，当输入改变时，观测器需重新设计，观测器的普遍适用性较差。且目前针对交叉流SOFC电堆的温度分布测量还未出现可行的解决方法。
发明内容
本发明提供一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法及其应用，用以解决现有交叉流电堆中温度分布不易精确获取的技术问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，包括：
S1、基于交叉流电堆的动态机理，对所述交叉流电堆进行多节点等面积元划分并建立二维动态机理模型；
S2、基于所述交叉流电堆的实际时间响应特性，对所述二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型；
S3、分别向UKF估计算法和所述离散化机理模型输入电堆输入量；所述离散化机理模型和所述UKF估计算法基于所述电堆输入量分别得到所有节点处温度的实际值和评估值；所述UKF估计算法基于各出口节点对应的所述实际值和所述评估值，修正所有节点对应的所述评估值，得到预测值；
S4、若所有节点对应的所述预测值和所述实际值的偏差均在预设范围内，则此时的UKF估计算法为所述交叉流电堆的二维温度分布观测器，否则，更改电堆输入量，重复所述S3。
本发明的有益效果是：对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，得到交叉流2D模型，构建模型的二维动态机理模型，采用UKF估计算法(无迹卡尔曼滤波的非线性估计算法)，设计温度分布观测器，采用非线性估计方法，准确快速的估计出交叉流电堆内部温度分布，误差小，观测器的抗输入扰动性能良好，且在改变电堆输入量时，观测器仍保持较高的准确性，适应性强，应用范围广。因此，本发明为交叉流SOFC电堆的温度分布观测提供了可行的方案，解决了交叉流电堆内部温度分布难以直接测量的问题，为SOFC交叉流电堆温度管控过程中的电堆内部温度的直接获取奠定了基础。
上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，所述S1包括：
S1.1、对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，得到交叉流电堆的多节点二维模型；
S1.2、基于所述交叉流电堆的动态机理，构建所述多节点二维模型的二维动态机理模型；
S1.3、分别向所述交叉流电堆和所述二维动态机理模型输入相同的电堆输入量，基于所述交叉流电堆的热电特性的实际值和所述二维动态机理模型的所述热电特性的计算值，矫正所述二维动态机理模型中的各参数，得到新的二维动态机理模型。
进一步，所述S1.2包括：
基于所述交叉流电堆的动态机理，构建各节点的二维动态机理子模型；
基于各相邻节点之间的物理量传递关系，融合各节点的所述二维动态机理子模型，得到所述多节点二维模型的二维动态机理模型。。
进一步，所述S1.3中，所述热电特性包括：功率和温度；
所述各参数包括：等效电阻、阴极对流系数、PEN层导热系数、PEN层比热容和空气流量在各入口节点的权重值。
进一步，所述动态机理包括：质量守恒机理、能量守恒机理和/或电特性机理。
本发明的进一步有益效果：基于质量守恒机理、能量守恒机理和电特性机理，能够更好的反映电堆的实际工作状态，保证后续温度观测器设计的准确性。
进一步，所述二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、固体层温度子模型、空气层温度子模型；
其中，所述固体层温度子模型对应的固体层包括电堆中的金属连接体、PEN材料和阳极燃料层。
进一步，所述S3中，所述电堆输入量包括：空气流量、氢气流量和预设电堆电流。
进一步，所述S2包括：
基于所述电堆的实际时间响应特性，采用欧拉法，对所述二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型。
一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法，包括：
采用上述任一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，构建待测交叉流电堆的二维温度分布观测器；
向所述二维温度分布观测器输入所述待测交叉流电堆的电堆输入量，所述二维温度分布观测器基于所述电堆输入量，计算得到所述待测交叉流电堆在所述电堆输入量下的温度分布。
本发明的有益效果是：本发明采用上述观测器构建方法得到二维温度分布观测器，上述构建方法是基于实际待测交叉流电堆和动态机理，通过多节点等面积元划分，得到电堆动态机理模型，并基于该动态机理模型构建得到观测器，使得观测器的结果精确度高。另外，上述构建方法构建得到的二维温度分布观测器采用UKF估计算法，由于该算法为非线性估计方法，因此，该观测器不仅能够基于当前电堆输入量准确快速的估计出交叉流电堆内部温度分布，而且即使电堆输入量改变，也能快速响应以估计出交叉流电堆内部的温度分布，抗输入扰动性能良好，适应性强。
一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述任一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法和/或如上述任一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法。
附图说明
图1为本发明一个实施例提供的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法的流程框图；
图2为本发明一个实施例提供的固体氧化物燃料电池交叉流电堆的结构图；
图3为本发明一个实施例提供的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法的结构框图；
图4为本发明一个实施例提供的固体氧化物燃料电池在二维平面上节点均匀划分示意图；
图5为本发明一个实施例提供的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法的流程图；
图6为本发明一个实施例提供的空气流量阶跃输入下的所选节点处温度的预测值与真实值之间的对比曲线；
图7为本发明一个实施例提供的电流设定阶跃输入下的所选节点处温度的预测值与真实值之间的对比曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例一
一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法100，如图1所示，包括：
步骤110、对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，并基于交叉流电堆的动态机理并建立二维动态机理模型；
步骤120、基于交叉流电堆的实际时间响应特性，对二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型；
步骤130、分别向UKF估计算法和离散化机理模型输入电堆输入量；离散化机理模型和所述UKF估计算法基于电堆输入量分别得到所有节点处温度的实际值和评估值；UKF估计算法基于各出口节点对应的实际值和评估值，修正所有节点对应的所述评估值，得到预测值；
步骤140、若所有节点对应的预测值和实际值的偏差均在预设范围内，则此时的UKF估计算法为交叉流电堆的二维温度分布观测器，否则，更改电堆输入量，重复步骤130。
本实施例应用于固体氧化物燃料电池，需要说明的是，如图2所示的电池结构，空气和燃料(即为氢气)的方向是相互垂直的，在绘图平面，空气由左向右通过电池，燃料(氢气)从由外向里垂直绘图面通过电池，并且气流是同时流过每一个单电池片的，所以交叉流电堆在垂直于电池片方向上变量的变化远远小于水平方向上的变化，因此垂直方向上可以认为有一致的变量分布。所以只需要水平方向上建立2D模型。
步骤130和步骤140的流程图如图3所示，离散化机理模型将其得到的各出口节点处的温度的实际值输入UKF估计算法，使得UKF估计算法基于其自身计算得到的各出口节点处的温度的评估值以及离散化机理模型得到的各出口节点处的温度的实际值，进行偏差计算，用于修正该UKF估计算法自身计算得到的所有节点的所有状态量(包括温度)，UKF估计算法每计算一次评估值都要用到前一次计算的评估值，经过多次迭代，UKF估计算法计算得到的所有节点的所有状态量与实际值相差不大，说明UKF估计算法计算精度达到观测要求，则此时的UKF估计算法即为这个交叉流电堆的温度分布观测器(即图中UKF温度分布观测器)，交叉流电堆的输入量变化，该观测器同样能精确的计算得到温度分布。
优选的，步骤110包括：
步骤111、对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，得到交叉流电堆二维模型；
步骤112、基于交叉流电堆的动态机理，构建交叉流电堆二维模型的二维动态机理模型；
步骤113、分别向交叉流电堆和二维动态机理模型输入相同的电堆输入量，基于交叉流电堆的热电特性的实际值和二维动态机理模型的热电特性的计算值，矫正二维动态机理模型中的各参数，得到新的二维动态机理模型。
优选的，步骤112包括：
基于交叉流电堆的动态机理，构建各节点的二维动态机理子模型；
基于各相邻节点之间的物理量传递关系，得到交叉流电堆二维模型的二维动态机理模型。
优选的，动态机理包括质量守恒机理、能量守恒机理和/或电特性机理。
优选的，二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、固体层温度子模型、空气层温度子模型。其中，固体层温度子模型对应的固体层包括电堆中的金属连接体、PEN材料和阳极燃料层。
需要说明的是，在建立2D模型时，运用多节点等面积划分的方式建立交叉流2D模型时，在质量守恒子模型中，主要考虑节点中的气体摩尔流量、体积分数、压强等物理量的动态变化。在能量守恒子模型中，将电堆内金属连接体、PEN材料和阳极燃料层的温度统一为固体层温度，另外对空气层温度特性单独建模。在电特性子模型中，主要关注电压、电流密度与功率的表达关系。建立好单节点模型之后，根据节点与节点之间的各个物理量的传递关系，将单节点模型扩展成为所有节点的交叉流电堆二维机理模型模型。
例如，如图4所示，在建立模型时，运用多节点均匀划分的方式将单个电池片均匀划分为25(5×5)个面积元，并进行二维编号，图中部分方框内的虚线代表编号省略。对于每一个节点(i,j)(其中，i＝1,2,...,5，j＝1,2,...,5)而言，建模方式以质量守恒、能量守恒以及电特性为基础，在建立质量守恒子模型时，主要考虑节点中的气体摩尔流量、体积分数、压强等物理量的动态变化。依据质量守恒中的摩尔分数守恒定律，在某一节点内某组分物质m的摩尔分数xm可表示为：
dxm/dt＝(Finxm-Foutxm-Rm)/N,m∈{H2,O2}
PV＝NRT
式中，Fin和Fout分别为流入该节点的气体摩尔流量，Rm为某组分电化学反应消耗或生成摩尔速率，N为气体的物质的量，R为理想气体常数，T、P和V分别为指定气体物质的温度、压力和体积。
在建立能量守恒子模型时，将电堆内金属连接体层、PEN层和燃料层的温度统一为固体层温度，另外对空气层温度特性单独建模。空气层温度模型可表示为：
Figure BDA0002108285940000081
式中，T为空气层的温度，CV为空气的恒容比热容，hin和hout分别对应空气流入和流出时的摩尔比焓，
Figure BDA0002108285940000082
为空气层与相邻空气层之间的热传导量。
固体层温度模型可表示为：
Figure BDA0002108285940000083
式中，T为固体层的温度，ρs、Vs和Cs分别为固体层的密度、体积和比热容，
Figure BDA0002108285940000084
为固体层与相邻固体层或温度层之间的热传导量。在本发明的建模过程中，与固体层相邻的固体层可能为空气层也可能为固体层。当相邻层为空气层时，使用牛顿定律计算二者之间的热传导量。当相邻层为固体层时，依据傅里叶定律计算二者之间的热传导量。
在电特性子模型中，主要关注电压、电流密度与功率的表达关系。可表示为：
Figure BDA0002108285940000091
其中，Vcell是单电池的电压，
Figure BDA0002108285940000092
和
Figure BDA0002108285940000093
分别为第(i,j)个节点的欧姆损耗电压、活化损耗电压和浓差损耗电压
Figure BDA0002108285940000094
代表第(i,j)个节点的开路电压，开路电压由以下能斯特公式计算：
Figure BDA0002108285940000095
其中，能斯特电压
Figure BDA0002108285940000096
为能斯特电压，为温度的表达函数。R和F分别为理想气体常数和法拉第常数。
Figure BDA0002108285940000097
是第(i,j)个节点内固体层的温度。
Figure BDA0002108285940000098
Figure BDA0002108285940000099
和
Figure BDA00021082859400000910
分别是第(i,j)个节点内水蒸气、氢气和氧气的分压。
将三大损失电压(欧姆损耗电压
Figure BDA00021082859400000911
活化损耗电压
Figure BDA00021082859400000912
和浓差损耗电压
Figure BDA00021082859400000913
)和电流密度之间的关系由等效电阻表示：
Figure BDA00021082859400000914
于是有：
Figure BDA00021082859400000915
其中等效内阻是与电池温度相关的非线性的多项式形式，如下所示：
Figure BDA00021082859400000916
在MATLAB中搭建完交叉流电堆2D动态机理模型之后，通过集成纯氢气SOFC发电系统样机开展实验并获得实验数据，之后对模型有关参数进行校准和验证。先校准电特性中等效电阻相关参数(a0,a1,a2,a3,a4)。之后校准热特性相关参数阴极对流系数、PEN层导热系数、PEN层比热容和空气流量在入口节点的权重。经过对模型与实际电堆测试的电特性、温度动态响应特性以及温度分布特性的对比，发现模型仿真特性与电堆实际特性匹配良好，搭建的模型的合理性得到验证。
优选的，步骤113中，各状态变量包括：功率和温度；
各参数包括：等效电阻系数、阴极对流系数、PEN层导热系数、PEN层比热容和空气流量在各入口节点的权重值。
先校准电特性中等效电阻相关参数。之后校准热特性相关参数阴极对流系数、PEN层导热系数、PEN层比热容和空气流量在入口节点的权重。经过对模型与实际电堆测试的电特性、温度动态响应特性以及温度分布特性的对比，模型仿真特性与电堆实际特性匹配良好，以验证所建立的交叉流电堆二维机理模型的准确性。
优选的，步骤130中，电堆输入量包括：空气流量、氢气流量和预设电堆电流。
优选的，步骤120包括：
基于所述电堆的实际时间响应特性，采用欧拉法，对二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型。则二维动态离散化机理模型包括：氢气体积分数离散化子模型、氧气体积分数离散化子模型、固体层温度离散化子模型、空气层温度离散化子模型。
具体的，基于电堆2D动态模型，结合非线性估计中的无迹卡尔曼滤波(UKF)估计算法，设计交叉流电堆UKF温度分布观测器。因为UKF的算法主要应用在离散时间系统上，所以需要先使用欧拉方法对电堆模型进行离散化。其中欧拉方程可以表示为；
Figure BDA0002108285940000101
其中，
Figure BDA0002108285940000102
表示变量的微分，因此针对微分方程的非线性表达形式
Figure BDA0002108285940000111
可变换如下非线性差分方程表达形式为：
Xk+1＝Xk+f0(Xk)Δt+wk＝f1(Xk)+wk
其中，Δt为离散化时间步长。经过调试，温度离散化时间步长ΔtT＝1，摩尔分数离散化时间步长ΔtX＝0.005，这样可以保证电堆模型的各个状态变量的响应均可以收敛。最终，电堆的离散时域状态空间的状态方程，可描述成如下非线性形式：
Xk+1＝f(Xk,Uk)+wk (1)
其中，Xk和Uk别为当前时刻交叉流电堆的状态和电堆输入向量(，wk为实际中状态叠加具有方差为Qk的高斯白噪声。
测量方程可以描述成如下：
Zk＝h(Xk)+rk (2)
其中，Zk代表测量变量,rk是实际测量时叠加具有方差为Rk的高斯白噪声。
因此，交叉流SOFC电堆的离散化动态机理模型可以表示为以下非线性离散形式：
Figure BDA0002108285940000112
其中，Xk+1代表电堆的多个内部状态，代表离散电堆模型中各节点的氧气体积分数，氢气体积分数，固体层温度和空气层温度。
系统的状态Xk在不同时刻k的实时估计，可使用包含UT变换的UKF估计算法，现对UT变换介绍如下：
对于非线性函数y＝f(x)，x为n维状态变量，首先要为状态x构造维度为L＝2n+1维的Sigma点集，可表示为:
Figure BDA0002108285940000121
Figure BDA0002108285940000122
为时刻k-1的状态向量估计值，Pk-1为该k-1时刻状态向量的协方差矩阵，下标i代表第i个采样点对应的各项信息，这些采样点对应的权值系数计算如下:
Figure BDA0002108285940000123
Figure BDA0002108285940000124
其中λ状2(n+n状2向为缩放比例参数，用来降低预测误差；另三个经验参数(个经验参数降均为常数，设定时需要依靠一定的参数经验。参数α决定第i个Sigma点在状态均值
Figure BDA0002108285940000125
周围的扩展空间，是取值区间取为[0.0001,1]的常数；κ为冗余量，通常设置为0或3-n；β为与状态向量的先验分布相关的参数，对高斯分布β＝2为最优。
如图5所示，现对UKF估计算法的流程介绍如下：
(1)给定初始状态值
Figure BDA0002108285940000126
和协方差阵P0，进行系统初始化赋值。
(2)由k-1时刻的状态估计量
Figure BDA0002108285940000127
和协方差阵Pk-1/k-1，利用UT变换中的式(2)，来计算Sigma点集xi,k-1/k-1：
Figure BDA0002108285940000128
(3)通过非线性状态方程(1)的传播，计算Sigma点集的一步预测xi,k/k-1为：
xi,k/k-1＝f(xi,k-1,uk,wk) (8)
(4)由xi,k/k-1可得状态向量的进一步预测值
Figure BDA0002108285940000129
及误差协方差阵Pk/k-1，它们分别由Sigma点集的一步预测值加权求和得到，其中权值由UT变换中的公式(5)和(6)计算得到，由此可得：
Figure BDA0002108285940000131
Figure BDA0002108285940000132
(5)通过测量方程(2)，利用xi,k/k-1得到观测预测值Zi,k/k-1为：
Zi,k/k-1＝hk(xi,k/k-1,rk) (11)
(6)由Sigma点集的观测预测值Zi,k/k-1可得输出预测值
Figure BDA0002108285940000133
自协方差阵
Figure BDA0002108285940000134
和互协方差阵
Figure BDA0002108285940000135
分别为：
Figure BDA0002108285940000136
Figure BDA0002108285940000137
Figure BDA0002108285940000138
(7)在获得新的量测zk后，计算Kalman增益矩阵：
Figure BDA0002108285940000139
(8)更新系统的状态和协方差阵分别为：
Figure BDA00021082859400001310
Figure BDA00021082859400001311
由此可知，UKF非线性估计算法的核心时以系统状态变量估计值
Figure BDA00021082859400001312
及其协方差阵Pk/k的迭代递推为核心，通过实际系统可测输出量与预测输出的偏差对更新的状态预测量进行修正，得到每一时刻的状态估计量，完成系统状态的实时估计。
之后对搭建好的UKF温度估计器进行性能评估，如图6，首先分析空气流量输入扰动下的观测器性能，设定空气流量在3000s具有25％的上升阶跃变化，在5000s时具有25％的下降阶跃变化，发现各节点观测器估计温度均可以准确无误的跟踪到真实温度。其次如图7，分析电流输入扰动下的观测器性能，设定输入扰动为电流在3000s具有25％的上升阶跃变化，在5000s时具有25％的下降阶跃变化，发现各节点观测器估计温度均可以准确无误的跟踪到真实温度，显示出了UKF观测器的估计性能优良。
实施例二
一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法，包括：
采用如实施例一所述的任一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，构建待测交叉流电堆的二维温度分布观测器；向二维温度分布观测器输入待测交叉流电堆的电堆输入量与电堆出口节点的可测输出温度量，二维温度分布观测器基于电堆输入量与电堆出口节点的可测输出温度量，计算得到待测交叉流电堆在所述电堆输入量下的温度分布。
本实施例采用实施例一所述的观测器构建方法得到二维温度分布观测器，上述构建方法是基于实际待测交叉流电堆和动态机理，通过多节点等面积元划分，得到电堆动态机理模型，并基于该动态机理模型构建得到观测器，使得观测器的结果精确度高。另外，上述构建方法构建得到的二维温度分布观测器采用UKF估计算法，由于该算法为非线性估计方法，因此，该观测器不仅能够基于当前电堆输入量准确快速的估计出交叉流电堆内部温度分布，而且即使电堆输入量改变，也能快速响应以估计出交叉流电堆内部的温度分布，抗输入扰动性能良好，适应性强。
相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。
实施例三
一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述如实施例一所述任一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法和/或如实施例二所述的任一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法。
相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，包括：
S1、对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，并基于交叉流电堆的动态机理并建立二维动态机理模型；
S2、基于所述交叉流电堆的实际时间响应特性，对所述二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型；
S3、分别向UKF估计算法和所述离散化机理模型输入电堆输入量；所述离散化机理模型和所述UKF估计算法基于所述电堆输入量分别得到所有节点处温度的实际值和评估值；所述UKF估计算法基于各出口节点对应的所述实际值和所述评估值，修正所有节点对应的所述评估值，得到预测值；
S4、若所有节点对应的所述预测值和所述实际值的偏差均在预设范围内，则此时的UKF估计算法为所述交叉流电堆的二维温度分布观测器，否则，更改电堆输入量，重复所述S3；
其中，所述二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、固体层温度子模型、空气层温度子模型。
2.根据权利要求1所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述S1包括：
S1.1、对交叉流电堆进行多节点等面积元划分，得到交叉流电堆的多节点二维模型；
S1.2、基于所述交叉流电堆的动态机理，构建所述多节点二维模型的二维动态机理模型；
S1.3、分别向所述交叉流电堆和所述二维动态机理模型输入相同的电堆输入量，基于所述交叉流电堆的热电特性的实际值和所述二维动态机理模型的所述热电特性的计算值，矫正所述二维动态机理模型中的各参数，得到新的二维动态机理模型。
3.根据权利要求2所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述S1.2包括：
基于所述交叉流电堆的动态机理，构建各节点的二维动态机理子模型；
基于各相邻节点之间的物理量传递关系，融合各节点的所述二维动态机理子模型，得到所述多节点二维模型的二维动态机理模型。
4.根据权利要求2所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述S1.3中，所述热电特性包括：功率和温度；
所述各参数包括：等效电阻系数、阴极对流系数、PEN层导热系数、PEN层比热容和空气流量在各入口节点的权重值。
5.根据权利要求1至4任一项所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述动态机理包括：质量守恒机理、能量守恒机理和/或电特性机理。
6.根据权利要求1至4任一项所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述固体层温度子模型对应的固体层包括电堆中的金属连接体、PEN材料和阳极燃料层。
7.根据权利要求6所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述S3中，所述电堆输入量包括：空气流量、氢气流量和预设电堆电流。
8.根据权利要求6所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，其特征在于，所述S2包括：
基于所述电堆的实际时间响应特性，采用欧拉法，对所述二维动态机理模型进行离散化处理，得到二维动态离散化机理模型。
9.一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法，其特征在于，包括：
采用如权利要求1至8任一项所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法，构建待测交叉流电堆的二维温度分布观测器；
向所述二维温度分布观测器输入所述待测交叉流电堆的电堆输入量，所述二维温度分布观测器基于所述电堆输入量，计算得到所述待测交叉流电堆在所述电堆输入量下的温度分布。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述如权利要求1至8任一项所述的一种交叉流电堆二维温度分布观测器构建方法和/或如权利要求9所述的一种交叉流电堆的二维温度分布观测方法。
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CN112038671B (zh) * 2020-08-21 2022-04-12 华中科技大学 一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统
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CN109581223B (zh) * 2018-11-29 2020-08-11 吉林大学 基于卡尔曼滤波的锂离子电池组的核心温度估计方法

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