CN112037516A - 一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法 - Google Patents

一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法 Download PDF

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CN112037516A CN202010927784.8A CN202010927784A CN112037516A CN 112037516 A CN112037516 A CN 112037516A CN 202010927784 A CN202010927784 A CN 202010927784A CN 112037516 A CN112037516 A CN 112037516A
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    • G08G1/08—Controlling traffic signals according to detected number or speed of vehicles

Abstract

本发明涉及交叉口渠化设计与信号控制技术领域，本发明公开了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，步骤一、交叉口基本信息的收集；步骤二、待行区约束条件的设置和确定外侧辅路掉头待行区空间位置；步骤三、确定交叉口信号配时设计方案；步骤四、确定外侧辅路掉头待行区长度。该发明在无需改造交叉口周边用地的情况下，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性，同时经济性和实用性显著提升，具有重要的现实意义。

Description

一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法
技术领域
本发明涉及交叉口渠化设计与信号控制技术领域，特别涉及一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法。
背景技术
我国城市交通系统以机动化出行为主，但因受限于规划土地利用与实际空间范围，城市道路供给难以满足日益增长的机动化出行需求，直接造成了交通拥堵，并伴生了包括环境污染及交通安全等问题在内的一系列阻碍城市进一步发展的问题，引发社会广泛关注。
然而，在城市道路交通系统，尤其是物理尺寸较大的主辅路分离交叉口，其左转车道分为内侧左转车道和外侧左转车道，内侧左转车道一般适用于小型车辆的左转，外侧左转车道一般适用于左转半径较大的大型车辆。目前对于主辅路分离且均设置了左转车道的交叉口，一般未对其掉头车辆的通行在时间或空间上进行限制。部分交叉口采用的是通过信号相位分离左转车辆与掉头车辆的方法来消除内侧左转车辆与外侧掉头车辆间的冲突，相关研究表明这类方法在理论上和实践上具有一定的实用价值。然而，采用这种方法，会增大交叉口信号周期长度，其他相位车辆通行需要等待的时间变长，对交叉口整体通行效率有所影响；而另一部分交叉口则通过禁止外侧辅路掉头车辆通行，引导外侧辅路上需要掉头的车辆通过先左转、后掉头、再右转来实现外侧辅路掉头目的。然而，这种方式的设置势必会增大外侧掉头车辆的绕行时间，同时对相邻方向车辆通行造成一定的延误。另外交叉口内侧左转车道及外侧左转车道均可用于掉头车辆通行的设计，由内侧左转车道的左转车辆与外侧左转车道的掉头车辆产生了冲突，特别是在外侧掉头车辆流量较大时，容易在冲突点造成交通拥堵，严重影响交通系统运行效率并带来安全隐患。
发明人基于上述主辅路分离交叉口，内侧左端车道和外侧左转车道同时左转存在的缺陷，研发了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，能够很好地解决上述内侧左端车道和外侧左转车道，同时左转存在冲突和拥堵的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述现有技术中存在的问题，提供了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，本发明人通过在外侧左转车道设置掉头车辆待行区，充分利用交叉口已有时空资源，有效分离外侧辅路左转车道的掉头车辆和内侧主路左转车辆，消除两者之间的冲突。掉头车辆待行区的使用需要对交叉口进行细致的渠化及信号配时方案设计，具体实施时，着重关注确定掉头车辆待行区的长度以及内侧主路左转车道的信号早断（即外侧主路掉头车辆通行时长），以确保车辆通行的合理性、安全性、流畅性。
本发明提供一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法：
步骤一、交叉口基本信息的收集：收集交叉口各个进口左转、直行、右转、掉头的车流量 及车道数量，其中p=N，S，E，W，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=L、S、R、T，分别代 表左转、直行、右转、掉头；同时收集交叉口车辆启动损失时间s，进口道车流的饱和流率 pcu/h，高峰时段因子（分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数）， 交叉口期望服务水平，进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离，车辆平均长度m，内 侧主路左转车辆到达率
Figure 317806DEST_PATH_IMAGE001
辆/s，外侧辅路掉头车辆到达率
Figure 234947DEST_PATH_IMAGE002
辆/s；设定东西进口外侧辅路 左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 77001DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 472210DEST_PATH_IMAGE004
，内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 286582DEST_PATH_IMAGE005
，东西进口外侧辅路 左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 109045DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 172816DEST_PATH_IMAGE004
和内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 371716DEST_PATH_IMAGE005
均采用三次多项式 函数表达；
步骤二、待行区约束条件的设置和确定外侧辅路掉头待行区空间位置：物理约束条件是指在交叉口尺寸不变的前提条件下，在交叉口内部布设外侧辅路掉头待行区的基本约束；为方便叙述，在交叉口内部建立平面直角坐标系，该坐标系的原点为两条道路中线的交点、x轴为存在主路和辅路的道路的中线、x轴正方向为任选其中一端作为正方向、y轴为被交道路的中线、y轴正方向为任选其中一端作为正方向；物理约束由两部分组成：
（1）在主路和辅路的道路进口道外侧左转车道无冲突，根据步骤一中采集到的交叉口 基本尺寸信息，x轴方向上交叉口物理区范围内两相对方向外侧左转车辆行驶轨迹曲线关 于交叉口原点对称，在此考虑临界情况为两曲线有唯一的交点，即该点为切点；根据步骤一 中，两
Figure 40595DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 33959DEST_PATH_IMAGE004
曲线三次多项式函数方程联立公式，讨论待行区的设置情况：
Figure 788288DEST_PATH_IMAGE006
上述公式中a1、b1、c1常数，
Figure 853196DEST_PATH_IMAGE003
为东进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，
Figure 376581DEST_PATH_IMAGE004
为 西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，x为x轴上的坐标点；d为进口道排队队列中连续两 个车辆间的平均距离；
化简后可得：
Figure 806425DEST_PATH_IMAGE007
对x的取值情况进行讨论判断是否符合物理约束条件：
Figure 48051DEST_PATH_IMAGE008
由上述式子可以判断得到，当属于情况Ⅰ时，此时可求出
Figure 385491DEST_PATH_IMAGE009
，此时外侧左转车辆轨迹 相交，存在冲突，此时不可设置外侧掉头待行区；当属于情况Ⅲ时，由于
Figure 28962DEST_PATH_IMAGE010
，则x必定无 解，故外侧左转车辆轨迹曲线没有交点，该种情况下可以设置外侧掉头车辆待行区；当属于 情况Ⅱ时，d=0，则x=0，且由于两条曲线关于原点（0，0）对称，因此在x=0处有唯一交点。该情 况为外侧掉头待行区设置的临界条件，此时外侧左转刚好无冲突；
（2）外侧辅路掉头待行区的设置不影响内侧左转车道正常通行；基于公式
Figure 364129DEST_PATH_IMAGE011
讨论d的取值情况，考虑d=0 即外侧左转车辆曲线仅有唯一交点的情况；在在主路和辅 路的道路进口道外侧左转车道无冲突的物理约束临界情况下，假设在掉头待行区长度
Figure 93050DEST_PATH_IMAGE012
内，外侧左转车道掉头待行区车辆行驶轨迹曲线
Figure 171865DEST_PATH_IMAGE013
与外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 732159DEST_PATH_IMAGE004
平行（以一侧进口道为例）；需要满足条件使掉头待行区设置不影响主路内侧左转车 辆通行，则需要对内侧左转曲线和外侧掉头待行区曲线进行讨论，联立
Figure 503806DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 454444DEST_PATH_IMAGE013
两曲线得到 公式：
Figure 336950DEST_PATH_IMAGE014
上述式中的t为掉头待行区的车道数，取值为正整数；通过上述公式可以确定内侧左转 曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线的交点，对该交点的取值情况进行讨论，以此交点作为 待行区设置的终止点（即公式
Figure 751751DEST_PATH_IMAGE015
中的积分上限n）；该终止点的设置需保 证左转待行区不影响对向直行车辆正常行驶，即该终止点坐标y值需小于等于对向最内侧 直行车道侧边线上任一点的坐标y值；
（3）计算掉头待行区初始长度，利用上述确定的物理条件约束，包括外侧辅路左转车辆 无冲突和外侧掉头待行区设置不影响内侧左转车辆通行（即当掉头车辆停在待行区内时， 内侧左转车辆能够正常行驶不受影响），根据曲线长度求解方法，可通过以下公式求出掉头 待行区初始长度
Figure 694299DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 132233DEST_PATH_IMAGE017
公式中，
Figure 552850DEST_PATH_IMAGE016
为掉头待行区初始长度m；n为内侧左转曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线 的交点；–m为交叉口物理宽度的一半m；
Figure 822158DEST_PATH_IMAGE018
为掉头待行区车辆行驶轨迹曲线
Figure 935607DEST_PATH_IMAGE013
的导函数；dx 是一个整体符号，为积分公式中的微元；
步骤三、确定交叉口信号配时设计方案：信号相位配时方法能够在时空上有效分离内侧左转车辆及外侧辅路掉头车辆，避免两者之间发生冲突，保障交叉口运行的安全性；
根据步骤一中采集到的交叉口流量流向信息，设定交叉口信号的周期时长以及各相位 绿灯时长，以表示交叉口信号第一、二、三、四相位的绿灯长度，黄灯时长，全红时长，外侧辅 路掉头车道车辆通行时间
Figure 860838DEST_PATH_IMAGE019
；其中外侧辅路掉头车道通行时间需要根据下列公式计算掉 头待行区长度：
Figure 85146DEST_PATH_IMAGE020
上述公式中，表示各相位黄灯时长s，建议取值为3s；表示各相位全红时长s，建议取值为2s；g(i=1、2、3、4)表示交叉口主信号第一、二、三、四相位的绿灯的长度；V1为第一相位关键流率，单位为pcu/h；V2为第二相位关键流率，单位为pcu/h；V3为第三相位关键流率，单位为pcu/h；V4为第四相位关键流率，单位为pcu/h；VES为东进口直行车俩流量，单位为pcu/h；nES为东进口直行车道数量，单位为条；VWR为西进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nWR为西进口右转车道数量，单位为条；VER为东进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nER为东进口右转车道数量，单位为条；VEL为东进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nEL为东进口左转车道数量，单位为条；VWL为西进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nWL为西进口左转车道数量，单位为条；VSL为南进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nSL为南进口左转车道数量，单位为条；VNL为北进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nNL为北进口左转车道数量，单位为条；VNS北进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nNS为北进口直行车道数量，单位为条；VSS为南进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nSS为南进口直行车道数量，单位为条；VSR为南进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nSR为南进口右转车道数量，单位为条；VNR为北进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nNR为北进口右转车道数量，单位为条；VC为信号灯各个相位关键流量，单位为pcu/h；L为信号灯总损失时间，单位为S；S为调整后的交叉口单条车道通行能力，单位为pcu/h；gE,i为第i相位有效绿灯时长，单位为S；Cdes为交叉口信号的设计周期时长，单位为S；PHF为高峰时段因子；V/C为交叉口期望服务水平；Vc为信号灯总损失时间，单位为S；Vi为第i相位关键流量，单位为pcu/h；
各个相位的通行规则描述如下：a、第一相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口直行 车辆通行；b、第二相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口内侧主路及外侧辅路左转车辆 通行，对于外侧辅路掉头待行区，允许外侧辅路掉头车辆暂时停放，内侧主路掉头车辆则利 用内侧左转车道正常通行；定义第二相位早断时间为
Figure 146643DEST_PATH_IMAGE021
，在第二相位结束前
Figure 761819DEST_PATH_IMAGE021
秒，禁止 内侧左转车辆同行，允许外侧辅路掉头待行区内车辆同行，继续允许外侧左转车辆同行；c、 第三相位允许y轴上交叉口内两相对方向进口左转车辆通行；d、第四相位允许y轴上交叉口 内两相对方向进口直行车辆通行；
步骤四：确定外侧辅路掉头待行区长度步骤具体包括：
（1）判断掉头待行区初始长度与流量约束条件的关系，流量约束条件是指，在设置了外侧掉头车辆待行区后，对信号相位进行了精细化设计，内侧左转车辆相位信号早断；需确保当前内侧左转车道信号相位设计能够满足车辆通行需求，不会造成过长的等待从而延伸至交叉口上游；根据流量约束条件及相位信号配时方案，外侧掉头待行区长度L可根据下列公式确定：
Figure 174346DEST_PATH_IMAGE022
Figure 202345DEST_PATH_IMAGE023
上述公式中，t1为外侧辅路掉头车辆禁止时间，单位为S；t2内侧左转车辆禁行时间，单 位为S；表示由外侧掉头车辆信号相位禁止通行导致的外侧掉头车辆排队延伸至交叉口上 游的概率，取值为13%；表示由内侧左转车辆信号禁止通行导致的内侧左转车辆排队延伸至 交叉口上游的概率，取值为13%；
Figure 383928DEST_PATH_IMAGE024
为交叉口进口道通行能力宽度修正系数；
Figure 635918DEST_PATH_IMAGE025
为交叉口 进口道通行能力大车修正系数；
Figure 535740DEST_PATH_IMAGE026
为交叉口进口道通行能力坡度修正系数；
Figure 101851DEST_PATH_IMAGE027
为交叉口进 口道通行能力公交车站修正系数；
Figure 403519DEST_PATH_IMAGE028
为交叉口进口道通行能力路侧停车修正系数；
Figure 560831DEST_PATH_IMAGE029
为交 叉口进口道通行能力左转修正系数；
Figure 947950DEST_PATH_IMAGE030
为交叉口进口道通行能力右转修正系数；
Figure 317752DEST_PATH_IMAGE031
为交 叉口进口道通行能力自行车/行人修正系数；Nm为外侧辅路掉头车辆在一定时间内的达到 数量，单位为pcu；P（Nm）为在一定时间内达到车辆数为Nm的概率；Nin—left 为内侧主路掉头车 辆在一定时间内的达到数量，单位为pcu；P（Nin—left）为在一定时间内达到车辆数为Nin—left 的概率；
由于上述关系式在求解
Figure 208347DEST_PATH_IMAGE012
时存在难度，且外侧掉头车辆通行时间
Figure 5402DEST_PATH_IMAGE019
未知；为便于应 用，采用数值验算法，具体操作如下：
（a）将由满足物理约束求解得到的外侧待行区初始长度
Figure 942134DEST_PATH_IMAGE016
代入公式
Figure 115626DEST_PATH_IMAGE032
中，利用
Figure 126308DEST_PATH_IMAGE033
与的约束关系，求取
Figure 94264DEST_PATH_IMAGE019
的临界值；由 于上述公式复杂度较高，在求取
Figure 987133DEST_PATH_IMAGE019
时可能会得到复数解。为了得到临界
Figure 698737DEST_PATH_IMAGE019
值，同时注意 到
Figure 891821DEST_PATH_IMAGE034
，且在实际工程应用中，
Figure 30679DEST_PATH_IMAGE035
为自然数。故采用试算法，不断代入不同的
Figure 614107DEST_PATH_IMAGE035
值计算
Figure 863822DEST_PATH_IMAGE033
，找到满足条件
Figure 911413DEST_PATH_IMAGE036
对应的
Figure 221171DEST_PATH_IMAGE035
即可；
基于当前
Figure 291896DEST_PATH_IMAGE019
临界值，可得到内侧左转车辆通行时间
Figure 345302DEST_PATH_IMAGE035
；代入上述公式中，进一步判 断
Figure 981820DEST_PATH_IMAGE037
与2的关系，若
Figure 462480DEST_PATH_IMAGE038
成立，则外侧掉头待行区长度可确定为
Figure 754921DEST_PATH_IMAGE016
，否则重新选择一个值
Figure 612019DEST_PATH_IMAGE039
作为掉头待行区长度（应满足
Figure 637131DEST_PATH_IMAGE016
<
Figure 288692DEST_PATH_IMAGE039
），再次代入公式
Figure 334009DEST_PATH_IMAGE040
中验算，直至得到满足条件的 掉头待行区长度L；
（b）确定内侧主路左转信号早断时间，在确定掉头待行区长度后，根据公式
Figure 729218DEST_PATH_IMAGE032
，可计算得到内侧主路左转早断时间
Figure 74748DEST_PATH_IMAGE021
，因此内侧左 转信号的启停时间点为：内侧左转信号绿灯在第二相位g2时启动，在第二相位绿灯终止前
Figure 162790DEST_PATH_IMAGE021
时刻终止。
其中步骤一中，高峰时段因子是分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数；具体的公式为：
Figure 429823DEST_PATH_IMAGE041
。
其中步骤二中，确定外侧辅路掉头待行区空间位置，将原有外侧辅路左转车道前端设置为外侧辅路掉头车辆待行区。
其中步骤四中，以交叉口信号相位作为时间参考，第二相位内侧左转早断信号的 相位设计描述如下：内侧左转信号早断时间
Figure 628724DEST_PATH_IMAGE021
的具体数值在步骤4确定外侧辅路掉头待 行区长度完成后可直接得到。
其中步骤一中，收集交叉口各个进口左转、直行、右转、掉头的车流量及车道数量， 其中p=N，S，E，W，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=L、S、R、T，分别代表左转、直 行、右转、掉头；同时收集交叉口车辆启动损失时间，进口道车流的饱和流率，高峰时段因子 （分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数），交叉口期望服务水平， 进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离，车辆平均长度，内侧主路左转车辆到达率
Figure 94340DEST_PATH_IMAGE001
，外侧辅路掉头车辆到达率
Figure 353283DEST_PATH_IMAGE002
；设定东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 107612DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 844624DEST_PATH_IMAGE004
，内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 695906DEST_PATH_IMAGE005
，东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 125750DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 101796DEST_PATH_IMAGE004
和内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 439237DEST_PATH_IMAGE005
均采用三次多项式函数表达；这样做的主要目的收 集基本信息，可为后续步骤提供数据支持， 从而为准确确定外侧辅路掉头车辆待行区的位 置，提供精确的计算参数。
其中步骤二中，在外侧辅路掉头待行区的设置不影响内侧左转车道正常通行的情况下，通过上述步骤确定外侧辅路掉头待行区的长度，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性。
其中步骤二中，计算掉头待行区初始长度，利用上述确定的物理条件约束，包括外 侧辅路左转车辆无冲突和外侧掉头待行区设置不影响内侧左转车辆通行（即当掉头车辆停 在待行区内时，内侧左转车辆能够正常行驶不受影响），根据曲线长度求解方法，可通过
Figure 82708DEST_PATH_IMAGE017
公式求出掉头待行区的长度
Figure 417874DEST_PATH_IMAGE016
。
其中步骤三中，主要通过公式
Figure 146796DEST_PATH_IMAGE042
计算来确定交叉口信号配时设计方案，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性，同时经济性和实用性显著提升。
其中步骤四中，根据掉头待行区初始长度与流量约束条件的关系，计算出外侧掉 头待行区长度L，然后通过数值验算法，将初始长度
Figure 553506DEST_PATH_IMAGE016
代入公式
Figure 51484DEST_PATH_IMAGE043
中，利用
Figure 557551DEST_PATH_IMAGE033
与的约束关系，求取
Figure 773769DEST_PATH_IMAGE019
的临界值；并通过试算法，不断代入不同的
Figure 453012DEST_PATH_IMAGE035
值计 算
Figure 805496DEST_PATH_IMAGE033
，找到满足条件
Figure 748044DEST_PATH_IMAGE036
对应的
Figure 185979DEST_PATH_IMAGE035
即可基于当前
Figure 668913DEST_PATH_IMAGE019
临界值，可得到内侧 左转车辆通行时间
Figure 141482DEST_PATH_IMAGE035
；代入上述公式中，进一步判断
Figure 989353DEST_PATH_IMAGE037
与2的关系，若
Figure 914583DEST_PATH_IMAGE038
成立，则外侧掉头待行区长度可确定为
Figure 481436DEST_PATH_IMAGE016
，否则重新选择一个值
Figure 808512DEST_PATH_IMAGE039
作为 掉头待行区长度（应满足
Figure 92863DEST_PATH_IMAGE016
<
Figure 505390DEST_PATH_IMAGE039
），再次代入公式
Figure 64547DEST_PATH_IMAGE023
中验算，直至得到满足条件的 外侧掉头待行区长度L。同时在得到外侧掉头待行区长度L的情况下，根据公式
Figure 246129DEST_PATH_IMAGE044
，计算出内侧主路左转信号早断时间，从而无需改造交叉 口周边用地的情况下，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲 突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性。
本发明的有益效果：本发明提供了一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，本发明无需改造交叉口周边用地的情况下，既满足内侧左转车辆通行需求，又有效消除其与外侧掉头车辆的冲突，保障交叉口运行的高效性、安全性、流畅性，同时经济性和实用性显著提升，具有重要的现实意义。
附图说明：
图1为本发明主辅路交叉口俯视图；
图2为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线有多个交点的情况示意图；
图3为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线没有交点的情况示意图；
图4为本发明步骤二中对称外侧左转车辆曲线有唯一交点的情况示意图；
图5为本发明实施例中步骤一主辅路交叉口所采集的参数；
图6为本发明实施例步骤三交叉口信号配时方案参数；
图7为本发明实施例步骤四修正参数；
图中标记：1、外侧左转行驶曲线，2、外侧掉头行驶曲线，3、外侧掉头待行区。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明做进一步描述，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本发明具体提供交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法：
步骤一、交叉口基本信息的收集：交叉口各个进口左转、直行、右转的车流量及车道数 量（p=N,S,E,W，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=L,S,R，分别代表左转、直行、右 转）如表1所示；交叉口车辆启动损失时间；进口道车流的饱和流率
Figure 701382DEST_PATH_IMAGE045
；高峰时 段因子；交叉口期望服务水平；进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离；车辆平均长 度；使用外侧辅路掉头待行区掉头的车辆到达
Figure 601204DEST_PATH_IMAGE046
，内侧左转车辆到达率
Figure 229632DEST_PATH_IMAGE047
；东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 265721DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 891874DEST_PATH_IMAGE049
内侧主路左转车辆轨迹曲
Figure 278993DEST_PATH_IMAGE050
；（该轨迹曲线 适用于交叉口物理区尺寸为80m*80m的十字交叉口）；如图5所示交叉口各流向流量值及车 道数为：通过步骤二确定的外侧辅路掉头车辆待行区空间位置设置如图1所示，由公式
Figure 445533DEST_PATH_IMAGE051
求得内侧主路左转与外侧掉头待行区的交点横坐标为 1.5。由于交叉口设计对称性的需要，该值应小于等于0。基于此，取公式
Figure 601707DEST_PATH_IMAGE052
中积分上限为0，积分下限为交叉口物理区最左侧边界（即车辆停止线处），该值为
Figure 398762DEST_PATH_IMAGE053
。最 终计算得到掉头待行区初始长度
Figure 7598DEST_PATH_IMAGE016
为42.0279米。
然后通过步骤三交叉口信号配时方案如图6所示主信号相位方案；通过步骤四，初 步确定掉头待行区初始长度
Figure 243407DEST_PATH_IMAGE016
为42.03米，经过公式
Figure 254089DEST_PATH_IMAGE054
计算得到临 界
Figure 222045DEST_PATH_IMAGE035
值为110s，则
Figure 318177DEST_PATH_IMAGE019
为8s。
公式中各参数设置如图7所示：经过公式
Figure 92098DEST_PATH_IMAGE055
检验发现42.03米满足要求，所以最 终确定外侧辅路掉头待行区长度
Figure 222865DEST_PATH_IMAGE056
。且内侧主路左转早断时间
Figure 361722DEST_PATH_IMAGE019
为8s，所以内侧 主路左转车辆在第二相位绿灯亮起时开始通行，此时外侧辅路掉头车辆驶入掉头待行区。 在第二相位结束前8s，内侧主路左转车辆停止通行，外侧辅路掉头车辆允许通行。
对所公开的实施例的上述说明，是本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对上述实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，其特征在于：步骤一、交叉 口基本信息的收集：收集交叉口各个进口左转、直行、右转、掉头的车流量及车道数量，其中 p=N，S，E，W，分别代表北进口、南进口、东进口、西进口，q=L、S、R、T，分别代表左转、直行、右 转、掉头；同时收集交叉口车辆启动损失时间s，进口道车流的饱和流率pcu/h，高峰时段因 子（分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不平衡的修正系数），交叉口期望服务水 平，进口道排队队列中连续两个车辆间的平均距离，车辆平均长度m，内侧主路左转车辆到 达率
Figure 740326DEST_PATH_IMAGE001
辆/s，外侧辅路掉头车辆到达率
Figure 206555DEST_PATH_IMAGE002
辆/s；设定东西进口外侧辅路左转车辆行驶轨 迹曲线
Figure 346549DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 988883DEST_PATH_IMAGE004
，内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 406089DEST_PATH_IMAGE005
，东西进口外侧辅路左转车辆行 驶轨迹曲线
Figure 170783DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 673439DEST_PATH_IMAGE004
和内侧主路左转车辆轨迹曲线
Figure 119464DEST_PATH_IMAGE005
均采用三次多项式函数表 达；步骤二、待行区约束条件的设置和确定外侧辅路掉头待行区空间位置：物理约束条件是 指在交叉口尺寸不变的前提条件下，在交叉口内部布设外侧辅路掉头待行区的基本约束； 为方便叙述，在交叉口内部建立平面直角坐标系，该坐标系的原点为两条道路中线的交点、 x轴为存在主路和辅路的道路的中线、x轴正方向为任选其中一端作为正方向、y轴为被交道 路的中线、y轴正方向为任选其中一端作为正方向；物理约束由两部分组成：
（1）在主路和辅路的道路进口道外侧左转车道无冲突，根据步骤一中采集到的交叉口 基本尺寸信息，x轴方向上交叉口物理区范围内两相对方向外侧左转车辆行驶轨迹曲线关 于交叉口原点对称，在此考虑临界情况为两曲线有唯一的交点，即该点为切点；根据步骤一 中，两
Figure 515810DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 61192DEST_PATH_IMAGE004
曲线三次多项式函数方程联立公式，讨论待行区的设置情况：
Figure 441358DEST_PATH_IMAGE006
上述公式中a1、b1、c1常数，
Figure 363178DEST_PATH_IMAGE003
为东进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，
Figure 817293DEST_PATH_IMAGE004
为西 进口外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线，x为x轴上的坐标点；d为进口道排队队列中连续两个 车辆间的平均距离；
化简后可得：
Figure 658210DEST_PATH_IMAGE007
对x的取值情况进行讨论判断是否符合物理约束条件：
Figure 135459DEST_PATH_IMAGE008
由上述式子可以判断得到，当属于情况Ⅰ时，此时可求出
Figure 720024DEST_PATH_IMAGE009
，此时外侧左转车辆轨 迹相交，存在冲突，此时不可设置外侧掉头待行区；当属于情况Ⅲ时，由于
Figure 231908DEST_PATH_IMAGE010
，则x必定 无解，故外侧左转车辆轨迹曲线没有交点，该种情况下可以设置外侧掉头车辆待行区；当属 于情况Ⅱ时，d=0，则x=0，且由于两条曲线关于原点（0，0）对称，因此在x=0处有唯一交点；该 情况为外侧掉头待行区设置的临界条件，此时外侧左转刚好无冲突；
（2）外侧辅路掉头待行区的设置不影响内侧左转车道正常通行；基于公式
Figure 243726DEST_PATH_IMAGE011
讨论d的取值情况，考虑d=0 即外侧左转车辆曲线仅有唯一交点的情况；在在主路和辅 路的道路进口道外侧左转车道无冲突的物理约束临界情况下，假设在掉头待行区长度
Figure 536167DEST_PATH_IMAGE012
内，外侧左转车道掉头待行区车辆行驶轨迹曲线
Figure 534210DEST_PATH_IMAGE013
与外侧辅路左转车辆行驶轨迹曲线
Figure 25234DEST_PATH_IMAGE004
平行（以一侧进口道为例）；需要满足条件使掉头待行区设置不影响主路内侧左转 车辆通行，则需要对内侧左转曲线和外侧掉头待行区曲线进行讨论，联立
Figure 351829DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 662725DEST_PATH_IMAGE013
两曲 线得到公式：
Figure 792355DEST_PATH_IMAGE014
上述式中的t为掉头待行区的车道数，取值为正整数；通过上述公式可以确定内侧左转 曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线的交点，对该交点的取值情况进行讨论，以此交点作为 待行区设置的终止点（即公式
Figure 13252DEST_PATH_IMAGE015
中的积分上限n）；该终止点的设置需保证左 转待行区不影响对向直行车辆正常行驶，即该终止点坐标y值需小于等于对向最内侧直行 车道侧边线上任一点的坐标y值；
（3）计算掉头待行区初始长度，利用上述确定的物理条件约束，包括外侧辅路左转车辆 无冲突和外侧掉头待行区设置不影响内侧左转车辆通行（即当掉头车辆停在待行区内时， 内侧左转车辆能够正常行驶不受影响），根据曲线长度求解方法，可通过以下公式求出掉头 待行区初始长度
Figure 632452DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 306010DEST_PATH_IMAGE017
公式中，
Figure 239331DEST_PATH_IMAGE016
为掉头待行区初始长度m；n为内侧左转曲线与外侧掉头待行车辆轨迹曲线 的交点；–m为交叉口物理宽度的一半m；
Figure 439368DEST_PATH_IMAGE018
为掉头待行区车辆行驶轨迹曲线
Figure 839256DEST_PATH_IMAGE013
的导函数；dx 是一个整体符号，为积分公式中的微元；
步骤三、确定交叉口信号配时设计方案：信号相位配时方法能够在时空上有效分离内侧左转车辆及外侧辅路掉头车辆，避免两者之间发生冲突，保障交叉口运行的安全性；
根据步骤一中采集到的交叉口流量流向信息，设定交叉口信号的周期时长以及各相位 绿灯时长，以表示交叉口信号第一、二、三、四相位的绿灯长度，黄灯时长，全红时长，外侧辅 路掉头车道车辆通行时间
Figure 390323DEST_PATH_IMAGE019
；其中外侧辅路掉头车道通行时间需要根据下列公式计算 掉头待行区长度：
Figure 533860DEST_PATH_IMAGE020
上述公式中，表示各相位黄灯时长s，建议取值为3s；表示各相位全红时长s，建议取值为2s；g(i=1、2、3、4)表示交叉口主信号第一、二、三、四相位的绿灯的长度；V1为第一相位关键流率，单位为pcu/h；V2为第二相位关键流率，单位为pcu/h；V3为第三相位关键流率，单位为pcu/h；V4为第四相位关键流率，单位为pcu/h；VES为东进口直行车俩流量，单位为pcu/h；nES为东进口直行车道数量，单位为条；VWR为西进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nWR为西进口右转车道数量，单位为条；VER为东进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nER为东进口右转车道数量，单位为条；VEL为东进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nEL为东进口左转车道数量，单位为条；VWL为西进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nWL为西进口左转车道数量，单位为条；VSL为南进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nSL为南进口左转车道数量，单位为条；VNL为北进口左转车辆流量，单位为pcu/h；nNL为北进口左转车道数量，单位为条；VNS北进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nNS为北进口直行车道数量，单位为条；VSS为南进口直行车辆流量，单位为pcu/h；nSS为南进口直行车道数量，单位为条；VSR为南进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nSR为南进口右转车道数量，单位为条；VNR为北进口右转车辆流量，单位为pcu/h；nNR为北进口右转车道数量，单位为条；VC为信号灯各个相位关键流量，单位为pcu/h；L为信号灯总损失时间，单位为S；S为调整后的交叉口单条车道通行能力，单位为pcu/h；gE,i为第i相位有效绿灯时长，单位为S；Cdes为交叉口信号的设计周期时长，单位为S；PHF为高峰时段因子；V/C为交叉口期望服务水平；Vc为信号灯总损失时间，单位为S；Vi为第i相位关键流量，单位为pcu/h；
各个相位的通行规则描述如下：a、第一相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口直行 车辆通行；b、第二相位允许x轴上交叉口内两相对方向进口内侧主路及外侧辅路左转车辆 通行，对于外侧辅路掉头待行区，允许外侧辅路掉头车辆暂时停放，内侧主路掉头车辆则利 用内侧左转车道正常通行；定义第二相位早断时间为
Figure 791666DEST_PATH_IMAGE021
，在第二相位结束前
Figure 752669DEST_PATH_IMAGE021
秒，禁 止内侧左转车辆同行，允许外侧辅路掉头待行区内车辆同行，继续允许外侧左转车辆同行； c、第三相位允许y轴上交叉口内两相对方向进口左转车辆通行；d、第四相位允许y轴上交叉 口内两相对方向进口直行车辆通行；步骤四：确定外侧辅路掉头待行区长度步骤具体包括： （1）判断掉头待行区初始长度与流量约束条件的关系，流量约束条件是指，在设置了外侧掉 头车辆待行区后，对信号相位进行了精细化设计，内侧左转车辆相位信号早断；需确保当前 内侧左转车道信号相位设计能够满足车辆通行需求，不会造成过长的等待从而延伸至交叉 口上游；根据流量约束条件及相位信号配时方案，外侧掉头待行区长度L可根据下列公式确 定：
Figure 666398DEST_PATH_IMAGE022
Figure 472680DEST_PATH_IMAGE023
上述公式中，t1为外侧辅路掉头车辆禁止时间，单位为S；t2内侧左转车辆禁行时间，单 位为S；表示由外侧掉头车辆信号相位禁止通行导致的外侧掉头车辆排队延伸至交叉口上 游的概率，取值为13%；表示由内侧左转车辆信号禁止通行导致的内侧左转车辆排队延伸至 交叉口上游的概率，取值为13%；
Figure 850572DEST_PATH_IMAGE024
为交叉口进口道通行能力宽度修正系数；
Figure 592263DEST_PATH_IMAGE025
为交叉口 进口道通行能力大车修正系数；
Figure 852343DEST_PATH_IMAGE026
为交叉口进口道通行能力坡度修正系数；
Figure 603261DEST_PATH_IMAGE027
为交叉口 进口道通行能力公交车站修正系数；
Figure 632397DEST_PATH_IMAGE028
为交叉口进口道通行能力路侧停车修正系数；
Figure 138465DEST_PATH_IMAGE029
为交叉口进口道通行能力左转修正系数；
Figure 492698DEST_PATH_IMAGE030
为交叉口进口道通行能力右转修正系数；
Figure 171941DEST_PATH_IMAGE031
为交叉口进口道通行能力自行车/行人修正系数；Nm为外侧辅路掉头车辆在一定时间内的 达到数量，单位为pcu；P（Nm）为在一定时间内达到车辆数为Nm的概率；Nin—left 为内侧主路掉 头车辆在一定时间内的达到数量，单位为pcu；P（Nin—left）为在一定时间内达到车辆数为 Nin—left的概率；由于上述关系式在求解
Figure 930950DEST_PATH_IMAGE012
时存在难度，且外侧掉头车辆通行时间
Figure 607919DEST_PATH_IMAGE019
未 知；为便于应用，采用数值验算法，具体操作如下：
（a）将由满足物理约束求解得到的外侧待行区初始长度
Figure 577012DEST_PATH_IMAGE016
代入公式
Figure 669733DEST_PATH_IMAGE032
中，利用
Figure 673461DEST_PATH_IMAGE033
与的约束关系，求取
Figure 193435DEST_PATH_IMAGE019
的临界值；由于 上述公式复杂度较高，在求取
Figure 853087DEST_PATH_IMAGE019
时可能会得到复数解；为了得到临界
Figure 608553DEST_PATH_IMAGE019
值，同时注意到
Figure 342154DEST_PATH_IMAGE034
，且在实际工程应用中，
Figure 157663DEST_PATH_IMAGE035
为自然数；故采用试算法，不断代入不同的
Figure 304611DEST_PATH_IMAGE035
值计算
Figure 739134DEST_PATH_IMAGE033
，找到满足条件
Figure 717454DEST_PATH_IMAGE036
对应的
Figure 313652DEST_PATH_IMAGE035
即可；
基于当前
Figure 947896DEST_PATH_IMAGE019
临界值，可得到内侧左转车辆通行时间
Figure 45165DEST_PATH_IMAGE035
；代入上述公式中，进一步判断
Figure 18937DEST_PATH_IMAGE037
与2的关系，若
Figure 910669DEST_PATH_IMAGE037
与2的关系 成立，则外侧掉头待行区长度可确定为
Figure 32209DEST_PATH_IMAGE016
，否则重新选择一个值
Figure 799746DEST_PATH_IMAGE038
作为掉头待行区长度（应满足
Figure 221500DEST_PATH_IMAGE016
<
Figure 690659DEST_PATH_IMAGE038
），再次代入公式
Figure 830653DEST_PATH_IMAGE039
中验算，直至得到满足条件的 掉头待行区长度L；
（b）确定内侧主路左转信号早断时间，在确定掉头待行区长度后，根据公式
Figure 738566DEST_PATH_IMAGE040
，可计算得到内侧主路左转早断时间
Figure 155772DEST_PATH_IMAGE021
，因此内侧左转信号的 启停时间点为：内侧左转信号绿灯在第二相位g2时启动，在第二相位绿灯终止前
Figure 654887DEST_PATH_IMAGE021
时刻 终止。
2.根据权利要求1所述的一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，其 特征在于：其中步骤一中，高峰时段因子是分析道路通行能力时，表示高峰小时内交通量不 平衡的修正系数；具体的公式为：
Figure 423123DEST_PATH_IMAGE041
。
3.根据权利要求1所述的一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，其特征在于：确定外侧辅路掉头待行区空间位置，将原有外侧辅路左转车道前端设置为外侧辅路掉头车辆待行区。
4.根据权利要求1所述的一种交叉口外侧辅路掉头车辆待行区设计及信控的方法，其 特征在于：以交叉口信号相位作为时间参考，第二相位内侧左转早断信号的相位设计描述 如下：内侧左转信号早断时间
Figure 665885DEST_PATH_IMAGE021
的具体数值确定外侧辅路掉头待行区长度完成后可直接 得到。
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