CN112071068B - 基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，包括如下步骤：S1、建立过街模型；S101、模式1：常规模式；S102、模式2：两阶段过街模式；S103、模式3：互斥相位模式；S2、效率分析：将延误作为效率指标，建立对于三种过街模式的直行过街延误分析和对角过街延误行人延误模型；S201：模式1；S202：模式2；S203：模式3；S204：延误模型的整合；S3、安全分析：基于行人与车辆暴露冲突计算潜在的交通事故数量；S4、综合分析：将延误和潜在的安全事故分别转换为金钱，并利用总成本作为评估行人过街不同模式下性能的综合指标；S5、比较分析；S6、敏感性分析：研究影响总成本的变量。该方法有利于处理十字交叉口行人与车辆之间的冲突。

Description

基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法。

背景技术

交通工程师一直在努力提升交叉口通行效率，缓解城市交通拥堵。根据是否需要设置预信号，交叉口通行能力提升方案可分为两类。第一类：需要安装预信号并施画预停车线，增加交叉口允许排队车辆的车道数以提升交通口的通行能力。由于需要单独安装预信号和施画预停车线，这类方案增加了路口改造成本，并且需要更多的空间。第二类：研究在没有预信号的情况下增加交叉口的容量。该设计需要借助联网和自动车辆(CAV)技术，在现实世界中，很难在短时间内用CAV取代所有的人工驾驶汽车。因此，需要找到一种更实用的方法。

对称交叉口(SI)2008年被首次提出。SI的最重要特征是它融合了左侧交通干道和右侧交通干道，换句话说，它是具有不同驾驶规则的两条干道的交界处。在左侧的交通干道上，车辆在左侧行驶，并遵守左手的交通规则。在右侧交通干道上，车辆在右侧行驶并遵守右手交通规则。SI的优点总结如下：(a)经济，无需安装预信号，可以降低建造成本；(b)实用，SI不需要额外的土地空间。由于土地成本通常很昂贵，因此这更适合城市地区；(c)高效，在SI中，三个信号相位可以实现无冲突的目标，而传统交叉口中需要四个及以上的信号相位。SI可以在一个小时内为车辆提供更长的有效绿灯时间，并增加交通容量；(d)方便，在SI中，驾驶员只需要停下一次即可，无需更换额外的车道。

如何处理十字交叉口行人与车辆之间的冲突是一个关键问题，对于确保行人过街安全和最大化运行效率至关重要。

发明内容

本发明提供一种基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，技术问题是处理十字交叉口行人与车辆之间的冲突，确保行人过街安全和交叉口最大化运行效率。本发明通过下述技术方案实现：

基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，所述方法包括如下步骤：

S1、建立过街模型：以行人过街要遇到的信号灯次数为对象，研究行人在十字路口直行过街和对角过街的情况，建立基于对称交叉口的三种过街模式；

S101、模式1：常规模式：红灯等待，绿灯通过，行人直行过街会遇到一次信号灯，对角过街会遇到两次信号灯；

S102、模式2：两阶段过街模式：设计了一个中心安全岛，以容纳选择两个阶段过街的行人，直行过街的行人将先通过一次信号灯到达中心安全岛，再等待一次信号灯到达对街，对角过街的行人将遇到四次信号灯；

S103、模式3：互斥相位模式：添加了行人专用相位，共有四个相位，允许行人在行人专用相位过街，此时，所有车辆不允许通行，直行过街和对角过街都等待一次通行信号灯；

S2、效率分析的建模：将延误作为效率指标，建立对于三种过街模式的行人延误模型并

进行延误模型的整合；

S201：通过绘制模式1下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面

积关系表示行人的延误模型；

S202：通过绘制模式2下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面

积关系表示行人的延误模型；

S203：通过绘制模式3下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面

积关系表示行人的延误模型；

S204：延误模型的整合：不同过街模式、不同路径的行人延误模型有多种可能性，根据行人数量与时间的函数图像的形状和行人第二次遇到信号之前的等待时间，将延误模型分为三个代表性类型；

S3、安全分析的建模：假设行人是理性的，行人违规为零，基于行人与车辆暴露冲突计算潜在的交通事故数量；

S4、综合分析：将延误和潜在的安全事故分别转换为金钱，并利用总成本作为评估行人过街不同模式下性能的综合指标；

S5、比较分析：使用Webster模型时来确定交叉口信号配时方案；

S501、比较对称交叉口与常规交叉口之间的行人延误；

S502、从安全和效率的角度比较对称交叉口的三种行人过街模式；

S6、敏感性分析：采用Webster模型进行信号配比，研究周期长度、临界流量比和平均成本对总成本的影响效果。

进一步，模式1具体为：

用仿真软件搭建交叉口模型，并仿真模式1路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到两次信号灯。

进一步，模式2具体为：

用仿真软件软件搭建交叉口模型，并仿真模式2路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，且每条道路中间都有一个中心安全岛，该安全岛可以容纳过街的行人；以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，从南进口道的左边走到中心安全岛需要遇到一次信号灯，从中心安全岛走到南进口道的右边需要遇到一次中心安全岛，即直行过街会遇到两次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到四次信号灯。

进一步，模式3具体为：

用仿真软件仿真模式3路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向；该路口有四个相位，前三个相位允许车辆的通过，行人等待；第四个相位为专用行人相位，此时所有车辆都等待行人过街；从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街也只需要遇到一次信号灯。

进一步，S2效率分析的建模具体过程为：

假设所有驾驶员都遵守交通规则，在人行横道上遇到冲突时均以行人优先，因此，当行人与车辆发生冲突时，行人延误为零；模式m的总行人延误d_m如下：

式中，d_mi分别为行人在三种过街模式(m＝1，2，3)中直行过街(i＝1)和对角过街(i＝2)的信号延误，d_mij为过街模式m中采用过街路径j进行过街运动i的行人过街延误；

模式m的平均行人延误

如下：

式中，c_m是模式m的信号周期长度，q₁、q₂分别为直行和对角的行人到达率；

绘制行人数量与时间的函数关系，坐标轴下用阴影表示出行人通行时间段，并找到一次过街的行人到达率、行人的饱和流率和行人的消散时间的线段，用面积表示总行人延误。

进一步，S3安全分析的建模具体过程为：

暴露的重点是遵守交通规则的车辆与行人之间的冲突；造成这一现象的主要原因是交叉口相位设计不合理，不同方向的行人流和车流路径相交；模式2和模式3中行人和车辆之间没有冲突，因此在这两种模式下暴露为零；基于交通冲突技术，利用暴露计算方法和给定暴露下的事故概率，可以计算出潜在的交通事故数，对于模式1，可以计算为下式；对于模式2和3，没有冲突，

车辆与行人发生冲突的数量可由下式计算得：

q_i表示行人在运动i时的到达率；Λ_κ ^η表示进口道η运动方向为κ的车辆；Γ_ij表示车辆与过街类型是i类，路径为j的行人发生冲突的集合；Q_κ ^η表示在进口道η，车辆运动方向为κ的车流量；

基于暴露冲突数，行人过街时产生得安全成本计算为：

其中，P_T表示从暴露冲突数量到事故数的转化系数；ΔA是修正系数；N_Eij过街类型是i类，路径为j的行人与车辆产生的冲突数量。

进一步，S4综合分析的过程具体为：

在模式m中，模式m的安全性和效率的总成本可用下式表示：

M_m＝M_Am+M_pm

其中，M_pm表示行人延误而产生的效率成本的货币价值，M_Am表示潜在事故引起的安全成本的货币价值。

进一步，S5比较分析的过程具体为：

在分析行人延误之前，我们需要确定交叉口信号配时方案，Webster(1958)建立了以车辆平均延误最小化的信号配时模型，该模型是一个经典模型，用于解决传统交叉口信号配时问题；

S501、比较对称交叉口与常规交叉口之间的行人延误：当周期长度固定时，SI比传统交叉口具有更大的通行能力，当通行流量固定时，SI的信号周期长度更短；为了更好地说明SI在减少行人延误方面的优势，选择SI和传统交叉口的行人延误进行比较；由于常规交叉口中通常没有中央安全岛，并且其信号控制中一般没有互斥相位，故选择SI的模式1进行比较；在VISSIM仿真软件中进行仿真，并获得整个交叉口的平均延误；

S502、从安全和效率的角度比较对称交叉口的三种行人过街模式：比较SI三种行人过街模式的行人延误和总成本，总成本包括延误成本和安全成本；确定每个模式的信号时序，计算直行和对角过街各模式下各相位的行人平均延误以及各模式的平均行人延误，分析不同单位事故成本取值下三种过街模式的最优过街模式。

进一步，S6敏感性分析的过程具体为：采用Webster模型进行信号配比，研究周期长度、临界流量比和平均成本对总成本的影响效果，具体是通过绘制过街的周期长度和平均行人延误之间的函数图像，RCFR(相位1的临界流量比：相位2的临界流量比)与三个过街模式的平均行人延误之间的函数图像及平均行人成本与三个交叉口的c_A，c_p之间的综合关系的函数图像。本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明提供一种基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，研究了三种SI行人过街模式，还从效率和安全两个方面对这三种行人过街模式进行分析，能够有效处理十字交叉口行人与车辆之间的冲突，确保行人过街安全和交叉口最大化运行效率。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：实线箭头表示车辆路径，虚线箭头表示行人路径，道路中的阴影部分表示中心安全岛：

图1为对称交叉口(SI)结构示意图；

图2为模式1第一相位行人允许过街路径示意图；

图3为模式1第二相位行人允许过街路径示意图；

图4为模式1第三相位行人允许过街路径示意图；

图5为模式2第一相位行人允许过街路径示意图；

图6为模式2第二相位行人允许过街路径示意图；

图7为模式2第三相位行人允许过街路径示意图；

图8为模式3第一相位行人允许过街路径示意图；

图9为模式3第二相位行人允许过街路径示意图；

图10为模式3第三相位行人允许过街路径示意图；

图11为模式3第四相位行人允许过街路径示意图；

图12为模式1下i＝1时行人延误分析示意图；

图13为模式1下i＝2，j＝1、2、3、4时行人延误分析示意图；

图14为模式1下i＝2，j＝5、6、7、8时行人延误分析示意图；

图15为模式2下i＝1，j＝1、2时行人延误分析示意图；

图16为模式2下i＝1，j＝3、4时行人延误分析示意图；

图17为模式2下i＝1，j＝5、6时行人延误分析示意图；

图18为模式2下i＝1，j＝7、8时行人延误分析示意图；

图19为模式2下i＝2，j＝1、2时行人延误分析示意图；

图20为模式2下i＝2，j＝3、4时行人延误分析示意图；

图21为模式2下i＝2，j＝5、6时行人延误分析示意图；

图22模式2下为i＝2，j＝7、8时行人延误分析示意图；

图23为模式3直行过街时行人延误分析示意图；

图24为模式3对角过街时行人延误分析示意图；

图25为行人和车辆冲突示意图；

图26表示不同周期长度下平均延误；

图27表示不同周期长度下行人平均成本(c_A＝25美元/事故)；

图28表示不同周期长度下行人平均成本(c_A＝50美元/事故)；

图29表示不同RCFR下平均延误；

图30表示不同RCFR下行人平均成本(c_A＝25美元/事故)；

图31表示不同RCFR下行人平均成本(c_A＝50美元/事故)；

图32表示不同c_A,c_P下平均行人成本；

图33表示不同c_A,c_P下最佳模式的选择；

附图中标记及对应的零部件名称：

1-驶进路口的车辆所行驶的区域。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例：

基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，所述方法包括如下步骤：

S1、建立过街模型：建立基于对称交叉口的三种过街模式

如图1所示，为对称交叉口(SI)结构示意图，SI的最重要特征是它融合了左侧交通干道和右侧交通干道，换句话说，它是具有不同驾驶规则的两条干道的交界处。在左侧的交通干道上，车辆在左侧行驶，并遵守左手的交通规则。在右侧交通干道上，车辆在右侧行驶并遵守右手交通规则。

在设计行人过街模式时，我们遵守以下规则：行人与车辆之间的冲突较少或无冲突；禁止行人与启动车辆之间发生冲突，这里，我们提出三种行人过街模式。

S101、模式1：常规模式：行人直行过街会遇到一次信号灯，并且与左转、右转车辆发生冲突。对于行人对角过街，将会遇到两次信号灯。

用仿真软件仿真模式1路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到两次信号灯。

图2为模式1第一相位行人允许过街路径示意图；

图3为模式1第二相位行人允许过街路径示意图；

图4为模式1第三相位行人允许过街路径示意图；

S102、模式2：两阶段过街模式：设计了一个中心安全岛，以容纳选择两个阶段过街的行人，直行过街的行人将先通过一次红绿灯，到达中心安全岛，再等待一次红绿灯到达对街，对角过街的行人将遇到四次信号灯。在此种情况下，行人和车辆之间无冲突。

用仿真软件仿真模式2路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，且每条道路中间都有一个中心安全岛，该安全岛可以容纳过街的行人；以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，从南进口道的左边走到中心安全岛需要遇到一次信号灯，从中心安全岛走到南进口道的右边需要遇到一次中心安全岛，即直行过街会遇到两次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到四次信号灯。

图5为模式2第一相位行人允许过街路径示意图；

图6为模式2第二相位行人允许过街路径示意图；

图7为模式2第三相位行人允许过街路径示意图；

S103、模式3：互斥相位模式：添加了行人专用相位，共有四个相位，允许行人在第四相位(行人专用相位)过街，此时，所有车辆不允许通行，直行过街和对角过街都等待一次通行信号灯。

用仿真软件仿真模式3路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向；该路口有四个相位，前三个相位允许车辆的通过，行人等待；第四个相位为专用行人相位，此时所有车辆都等待行人过街；从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街也只需要遇到一次信号灯。

图8为模式3第一相位行人允许过街路径示意图；

图9为模式3第二相位行人允许过街路径示意图；

图10为模式3第三相位行人允许过街路径示意图；

图11为模式3第四相位行人允许过街路径示意图；

S2、效率分析的建模：将延误作为效率指标，建立对于三种过街模式的行人延误模型

在这一部分中，我们将延误作为效率指标，建立了各行人过街模式的延误模型。为了简化问题，我们假设所有驾驶员都遵守交通规则，在人行横道上遇到冲突时均以行人优先，因此，当行人与车辆发生冲突时，行人延误为零。表1汇总了下文使用的符号。

模式m的总行人延误d_m可用公式(1)表示：

式中，d_mi分别为行人在三种过街模式(m＝1，2，3)中直行过街(i＝1)和对角过街(i＝2)的信号延误，单位s；d_mij为过街模式m中采用过街路径j进行过街运动i的行人过街延误，单位s。过街路径如表1所示。

模式m的平均行人延误

可用公式(2)表示：

式中，c_m是模式m的信号周期长度，s；q₁、q₂分别为直行和对角的行人到达率，ped/s。

表1符号

(5)安全

(6)货币

S201：模式1下的直行过街延误分析和对角过街延误分析

直行过街：

如图12所示，“AC”段的斜率代表一次过街的行人到达率(q₁)，“BC”线段的斜率代表行人的饱和流率(s)，“BC”段代表行人的消散时间，每个运动的总行人延误由阴影三角形“ABC”的面积表示。行人延误可用公式(3)计算。

式中，d_11j是模式1中直行过街的行人选择路径j的延误，单位s；q₁是直行过街的行人到达率，单位ped/s；s是行人的饱和率，单位ped/s；r_1n是模式1中相位n的有效红灯时间，单位s。

对角过街：

对于每个对角线运动，行人都有两个选择。例如，想要从东北走到西南的行人可以先南北走向再东西走向(表1中，i＝2，j＝1)，或先东西走向再南北走向(表1中，i＝2，j＝5)，路径j(j＝1、2、3、4)和路径j+4具有相同的起点和终点位置。我们假设行人选择路径j和j+4的概率分别为PA和PB，PA+PB＝1，当行人通过路径j(j＝1、2、3、4)到达目的地时，行人延误由图13中的阴影三角形“ABC”和多边形“EFGHI”的面积表示。对于交叉路径j(i＝2，j＝1，2，3，4)，行人延误可以用公式(4)计算：

式中，d_12j是在模式2中直行过街的行人选择过街路径j的延误，单位s；q₂是对角线运动的行人到达率，单位ped/s；s是行人的饱和流率，单位ped/s；g_1n是模式1中的相位n的绿灯时间，单位s；r₁₁是模式1中相位1的有效红灯时间，单位s。

当行人选择路径j+4(j＝1、2、3、4)到达目的地时，延误由图14中阴影三角形“ABC”和多边形“EFJD”的面积表示，行人延误可使用公式(5)计算：

式中，d_12j+4是在模式2中直行过街的行人选择过街路径j+4的延误，s；r₁₃是模式1中相位3的有效红灯时间。

S202：模式2下的直行过街延误分析和对角过街延误分析

直行过街：

对于左边向由南到北直行过街运动(i＝1，j＝1)的行人，应先从南到中心安全岛(在相位2时允许)，然后再从中心安全岛向北走(在相位1时允许)；右边向由北到南直线过街运动(i＝1，j＝2)的行人在同一阶段被释放。行人延误可以由图15中阴影三角形“ABC”和多边形“EFGHI”的面积表示，可以用公式(6)计算：

式中，d_21j是模式2中直行过街的行人选择过街路径j的延误，单位s；c₂是模式2的周期长度，单位s；g_2n是模式2中n相的有效绿灯时间，单位s；r_2n是模式2中阶段n的有效红灯时间，单位s。

对于右边向由南到北直行过街运动(i＝1，j＝3)的行人，应从南到中心安全岛(在相位1时允许)，然后从中心安全岛到北(在相位2时允许)；在同一阶段释放左边向由北到南直行过街(i＝1，j＝4)的行人。行人延误可以由图16中的阴影三角形“ABC”和多边形“EFJD”的面积表示，利用公式(7)计算：

类似地，当j＝5或j＝6时，行人延误可以由图17中阴影三角形“ABC”和多边形“EFJD’”的面积表示，计算公式为(8)；当j＝7或j＝8时，图18中的阴影三角形“ABC”和多边形“EFGHI”的面积表示行人延误，计算公式为(9)。

对角过街：

对于模式2下的对角移动(m＝2，i＝2)，行人移动共有8条路径，如表1所示。当j＝1或j＝2时，行人延误可以用图19中的坐标横轴上的阴影区域面积之和表示。计算公式(10)为：

式中，d_22j为模式2中对角过街的行人选择过街路径j的延误，单位s；q₂为对角线运动的行人到达率，单位ped/s；c₂是模式2的周期长度，单位s；g_2n是模式2中相位n的有效绿灯时间，单位s；s是行人饱和流率，单位ped/s；r_2n是模式2中相位n的有效红色时间，单位s。

当j＝3或j＝4时，行人延误可以由图20中的坐标横轴上的阴影区域面积之和表示，该区域使用公式(11)计算；当j＝5或j＝6时，行人延误可以由图21中的坐标横轴上的阴影区域面积之和表示，该区域使用公式(12)计算；当j＝7或j＝8时，行人延误可以由图22中的坐标横轴上的阴影区域面积之和表示，该区域使用公式(13)计算。

S203：模式3下的直行过街延误分析和对角过街延误分析

直行过街：

在模式3下，直行过街的行人遇到一次信号控制，行人延误如图23所示，可以使用公式(14)计算：

式中，d_31j为模式m中直行过街的行人选择过街路径j的延误，单位s；q₁为直行过街的行人到达率，单位ped/s；s是行人的饱和流率，单位ped/s；r_3n是模式3中相位n的有效红灯时间，单位s。

对角过街：

对于对角过街，行人将遇到两次交通信号。行人延误可以由图24中阴影三角形“ABC”和多边形“EFGHI”的面积表示。行人延误可以使用公式(15)计算：

式中，d_32j为模式3中对角线运动的行人选择过街路径j的延误，单位s；q₂是对角线运动的行人到达率，单位ped/s；c₃是模式3的周期长度，单位s。

S204：延误模型的整合

不同过街模式下选择不同路径的延误模型，共48种可能性。为简明起见，我们根据阴影区域的形状和行人第二次遇到信号之前的等待时间，将延误模型分为三个代表性类别。

第一类：阴影区域仅包含阴影三角形“ABC”，当m＝1，i＝1或m＝3，i＝1时符合，延误模型由公式(16)表示：

式中，d_mij为模式m中行人运动i下选择过街路径j的延误，单位s；q_i是行人运动i的到达率，单位ped/s；s是行人饱和流率，单位ped/s；A是第一周期中行人的红灯相位集合；r_mn是模式m中相位n的有效红灯时间，单位s。

第二类：在行人绿灯相位1和相位2之间有一个行人红灯相位，当m＝1，i＝2，j＝1，2，3，4；m＝2，i＝1，2，j＝1，2，7，8或m＝3，i＝2时符合。延误模型如(17)所示。

式中，c_m是模式m的周期长度，单位s；t_f-l是行人第一个绿灯结束时间与行人最后一个绿灯开始时间之间的时间长度，单位s；g_mnr是行人绿灯时间减去行人消散时间的时间长度，单位s；B是除去最后一个允许行人过街的绿灯相位集合，因为最后一个绿灯相位不会引起延误。

第三类：行人的第二绿灯阶段跟随行人的第一绿灯阶段，当m＝1，i＝2，j＝5，6，7，8或m＝2，i＝1，2，j＝3，4，5，6。延误模型为(18)。

式中，N_p为第一个周期出现延迟的人数；t_d是第一相位绿灯阶段行人消散时间，单位s；

是区分行人运动的指标，如果m＝1，则为

否则

E是一组允许过街运动的阶段，除了已经计算出的第一阶段和不会造成延误的最后阶段之外。

S3、安全分析的建模：

行人过街处的危险在于行人违规和行人车辆之间的暴露冲突。行人违规通常是由行人不遵守规则造成的，例如行人在红灯时过街。在本研究中，我们假设行人是理性的，并且遵守交通规则。因此，行人违规为零。

行人与车辆暴露冲突是影响行人安全的另一个重要因素。暴露的重点是遵守交通规则的车辆与行人之间的冲突。造成这一现象的主要原因是交叉口相位设计不合理，不同方向的交通流路径相交。模式2和模式3中行人和车辆之间没有冲突，因此在这两种模式下暴露为零。基于交通冲突技术，利用暴露计算方法和给定暴露下的事故概率，可以计算出潜在的交通事故数。对于模式1，可以计算为等式(19)。对于模式2和3，没有冲突。

车辆与行人发生冲突的数量可由下式计算得：

图25所示为行人和车辆冲突示意图，q_i表示行人在运动i时的到达率；Λ_κ ^η表示进口道η运动方向为κ的车辆；Γ_ij表示车辆与过街类型是i类，路径为j的行人发生冲突的集合；Q_κ ^η表示在进口道η，车辆运动方向为κ的车流量。

基于暴露冲突数，行人过街时产生得安全成本计算为：

其中，P_T表示从暴露冲突数量到事故数的转化系数；ΔA是修正系数；N_Eij过街类型是i类，路径为j的行人与车辆产生的冲突数量。

S4、综合分析：将延误和潜在的安全事故分别转换为金钱，并利用总成本作为评估行人过街不同模式下性能的综合指标

延误成本：

在模式m中，公式(21)中M_pm是由行人延误而产生的效率成本的货币价值。

M_pm＝d_m*c_p (21)

式中，d_m是模式m中的行人总延误，单位s；c_p是每小时行人延误的平均成本，单位$/h。

安全成本：

由潜在事故引起的安全成本的货币价值M_Am可由公式(22)表示：

M_Am＝N_Am*c_A (22)

式中，N_Am是模式m中由于车辆和行人之间的冲突导致的潜在交通事故数量；c_A是每次事故的平均成本。

总成本：

模式m的安全性和效率的总成本可用公式(23)计算：

M_m＝M_Am+M_pm (23)

其中，M_Am是潜在事故造成的安全成本的货币价值，M_pm是每小时行人延误的平均成本。

由于模式2和模式3没有安全成本，因此M_A1＝M_A2＝0。这意味着，对于模式1，总成本M₁＝M_A1+M_P1；对于模式2，总成本M₂＝M_P2；对于模式3，总成本M₃＝M_P3。平均行人成本由公式(24)计算。

S5、比较分析：

在本案例研究中，我们进行了两个方面的分析：(1)比较SI与常规交叉口之间的行人延误；(2)从安全和效率的角度比较SI的三种行人过街模式。

为了不失一般性，我们选择常见的十字交叉口为研究对象。我们在每个进口道设置了四个车道，其中包括一个左转车道，两个直行车道和一个右转车道。我们假设各进口道相同车道的车流量相等，左转，直行和右转流量分别为300、800和300pcu/h，左转、直行和右转车道的饱和流量分别为1800、1500和1500pcu/h/车道；行人流量为720ped/h。行人过街饱和流量为2520ped/h，假设每小时行人延误的平均成本c_p＝4。同时对传统交叉口进行了设计和测试，证明了SI的优越性。

在分析行人延误之前，我们需要确定交叉口信号配时方案。Webster(1958)建立了以车辆平均延误最小化的信号配时模型，该模型是一个经典模型，用于解决传统交叉口信号配时问题。使用Webster模型时，SI和传统交叉口中各阶段的周期长度和有效绿灯时间如表2所示。由表可知，传统交叉口的信号控制需要4个相位，周期长度是SI的两倍多(SI的周期长度为75s，传统交叉口的周期长度为176s)。

表2用于SI(模式1)和传统交叉口的信号控制方法

S501、比较对称交叉口与常规交叉口之间的行人延误：

当周期长度固定时，SI比传统交叉口具有更大的通行能力，当通行流量固定时，SI的信号周期长度更短。为了更好地说明SI在减少行人延误方面的优势，选择SI和传统交叉口的行人延误进行比较。由于常规交叉口中通常没有中央安全岛，并且其信号控制中一般没有互斥相位，故选择SI的模式1进行比较。

通过式子(3)-(15)可以得到SI的平均行人延误为24s/ped，而传统交叉口的平均行人延误为157s/ped。从数据可以看出，当使用Webster信号配时模型确定信号控制方案时，SI比传统十字交叉口显著减少了行人过街时间。同时，在VISSIM仿真软件中进行仿真，并获得整个交叉口的平均延误。我们提高了转弯交通量的比例(左转：直行：右转＝3：4：3)以分析SI在高转弯需求情况下的适应性。可以发现，当设定行人直行过街时，整个十字交叉口(包括车辆和行人)和行人的平均延误在传统十字交叉口下分别为96.0s和48.7s，SI的延误分别为52.0s和17.0s。当设定行人对角过街时，在传统交叉口下，整个路口和行人的平均延误分别为91.5s和81.7s，SI的延误分别为61.2s和22.1s。当行人过街运动从直行变为对角线变化时可以发现：(1)在传统交叉口下，平均行人延误大约增加了一倍，而SI则仅增加了5s。(2)整个路口和行人的延误分别减少和增加，因为我们将直行和对角的行人量设为360ped/h和180ped/h，这符合实际的情况：行人直通的需求大于对角。

理论和实验的结果都表明，SI在增加交通容量和减少行人延误方面表现较好，较短的周期长度和较少的相位是SI优于传统交叉口最重要原因。

S502、从安全和效率的角度比较对称交叉口的三种行人过街模式：

在这一部分中，比较了SI三种行人过街模式的行人延误和总成本，总成本包括延误成本和安全成本。在比较之前，需要确定每个模式的信号时序，当车流量固定时，模式1和模式2的信号时序与表2相同。对于模式3的信号时序，我们在模式1的基础上添加行人专用相位，在此，我们定义了车道宽度为3m/道，行人过路速度为1.2m/s，道路为双向8车道，模式3中行人专用相位最小长度为20s。因此，信号时序安排为：C₃＝95s，g₃₁＝24s，g₃₂＝27s，g₃₃＝24s，g₃₄＝20s。

根据上一节中设置的交通条件和公式(1)-(4)，直行和对角过街各模式下各相位的行人平均延误以及各模式的平均行人延误如表3所示。从表可以看出，模式1的延误最低，就直行过街延误而言，模式2和模式3大致相等，但是模式2的对角延误仅为模式3的54.2％。因此，如果不考虑冲突点和最小延误，则模式2是最佳选择。

根据我们设置的交通条件，M_P1、M_P2和M_P3的计算比较简单。我们更改c_A的值(每次事故的平均成本)，并得出每个模式M₁、M₂和M₃的总成本的数值，结果如下：(1)如果c_A>2.58，M₁>M₂，M₃>M₂，表示每次事故的平均成本超过$2.68，则模式2的总成本最低；(2)如果c_A>4.27，M₁>M₃，M₁>M₂，则表示每次事故的平均成本超过$4.27，则模式1的总成本最大，表明模式1的安全隐患最大。由于交叉口的交通事故通常要花费数十美元，因此模式2是最佳选择。

表3三种模式之间的行人延误比较

S6、敏感性分析：研究影响总成本的变量：

在我们的研究中，主要有四个变量可能会影响总成本，分别是周期长度，每个阶段的绿信比，每次事故的平均成本和每小时行人延误的平均成本。如果采用Webster模型进行信号配时，则每个阶段的绿信比与每个阶段的临界流量比率(CFR)密切相关，临界流量比率是给定阶段车道实际车流量与车道饱和流量的最大比率(Zhao等人(2013))。在我们的假设下，左转和右转的车流量相同，相位2和相位3的临界流量比相同。为了便于描述，我们定义临界流量比(RCFR)的比率，它等于相位1的临界流量比率：相位2的临界流量比率。

周期长度的影响：

图26表示了三种过街模式的周期长度和平均行人延误之间的关系。周期长度增加，所有模式的平均行人延误增加。就增加率而言，模式2最高，模式1最低。此外，模式1始终具有最低的平均行人延误时间，因为它不需要在行人在安全岛上停留。当周期长度大于96s时，模式2的平均行人延误超过模式3，这是因为在模式2中，行人必须在安全岛等候，受等待时间的严重影响。图27和图28分别示出了当c_A分别为25$/事故和50$/事故时，三种过街模式的周期长度与行人平均成本之间的关系。结果表明，当每次事故的平均成本越大，模式1的性能越差。

临界流量比的影响：

图29显示了RCFR(相位1的临界流量比：相位2的临界流量比)与三个过街模式的平均行人延误之间的关系。它表明模式3的平均行人延误与RCFR无关，因为它由周期长度和专有行人过街的绿灯时间确定。随着RCFR的增加，模式1和模式2的平均行人延误都减小。结果表明，在减少行人延误方面，相位1的绿灯时间比相位2的绿灯时间更有效。图30和图31分别显示了当c_A分别为25美元/事故和50美元/事故时，三种过街模式的RCFR与行人平均成本之间的关系，结果表明，每次事故的平均成本越大，模式1的性能越差；当c_A＝50$/事故时，模式1的行人平均成本几乎是模式3的两倍；通常，模式3总是表现最佳。

平均成本的影响：

在我们的研究中，每次事故的平均成本c_A和每小时行人延误的平均成本c_p对行人总成本有密切的影响。图32显示了平均行人成本与三个交叉口的c_A，c_p之间的综合关系。图33显示了在不同c_A和c_p下的最佳选择，可以帮助交通工程师在确定当地c_A和c_p时设计人行过街的模式。

本实施例中，(1)实施例研究证明了SI在增加通行能力和减少行人延误方面比传统十字交叉口更有优势。(2)在实施例研究中，在交通效率上，模式1的延误是最低的，模式2和模式3的延误大致相等，但是模式2的对角延误仅为模式3的54.2％；在交通安全上，只有模式1会在行人和车辆之间产生冲突。如果每次事故的平均成本超过2.58美元，则模式2是最佳选择。(3)随着周期长度的增加，所有模式的平均行人延误增加。此外，模式2对临界流量比最敏感。同时分析了不同平均成本下的最佳行人模式选择。

本实施例存在一定的局限性。对于SI本身的操作，如何引导车辆在不同侧面(左侧或右侧)行驶是一个不同的问题，尤其是在行驶规则不断变化的交汇处，它是应用SI的基础之一。另一方面，本实施例假设行人统一到达，并且所有行人都遵守研究中的交通规则，这与实际情况有所不同。此外，应考虑车辆信号延误和车辆-行人冲突延误。

本发明提供一种基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，研究了三种SI行人过街模式，还从效率和安全两个方面对这三种行人过街模式进行分析。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1、建立过街模型：以行人过街要遇到的信号灯次数为对象，研究行人在十字路口直行过街和对角过街的情况，建立基于对称交叉口的三种过街模式；

S101、模式1：常规模式：红灯等待，绿灯通过，行人直行过街会遇到一次信号灯，对角过街会遇到两次信号灯；

S102、模式2：两阶段过街模式：设计了一个中心安全岛，以容纳选择两个阶段过街的行人，直行过街的行人将先通过一次信号灯到达中心安全岛，再等待一次信号灯到达对街，对角过街的行人将遇到四次信号灯；

S103、模式3：互斥相位模式：添加了行人专用相位，共有四个相位，允许行人在行人专用相位过街，此时，所有车辆不允许通行，直行过街和对角过街都等待一次通行信号灯；

S2、效率分析的建模：将延误作为效率指标，建立对于三种过街模式的行人延误模型并进行延误模型的整合；

其中，S2效率分析的建模具体过程为：

假设所有驾驶员都遵守交通规则，在人行横道上遇到冲突时均以行人优先，因此，当行人与车辆发生冲突时，行人延误为零；过街模式m的总行人延误d_m如下：

式中，d_mi分别为行人在三种过街模式(m＝1，2，3)中直行过街(i＝1)和对角过街(i＝2)的信号延误，d_mij为过街模式m中采用过街路径j进行过街运动i的行人过街延误；

过街模式m的平均行人延误

如下：

式中，c_m是过街模式m的信号周期长度，q₁、q₂分别为直行和对角的行人到达率；

绘制行人数量与时间的函数关系，坐标轴下用阴影表示出行人通行时间段，并找到一次过街的行人到达率、行人的饱和流率和行人的消散时间的线段，用面积表示总行人延误；

S201：通过绘制模式1下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面积关系表示行人的延误模型；

S202：通过绘制模式2下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面积关系表示行人的延误模型；

S203：通过绘制模式3下不同过街路径的过街行人数量与时间的函数关系的图形，用面积关系表示行人的延误模型；

S204：延误模型的整合：不同过街模式、不同路径的行人延误模型有多种可能性，根据行人数量与时间的函数图像的形状和行人第二次遇到信号之前的等待时间，将延误模型分为三个代表性类型；

所述三个代表性类型为：

当m＝1，i＝1或m＝3，i＝1时，延误模型具体表达式为：

q_i是行人运动i的到达率，单位ped/s；s是行人饱和流率，单位ped/s；A是第一周期中行人的红灯相位集合；r_mn是过街模式m中相位n的有效红灯时间，单位s；

当m＝1，i＝2，j＝1，2，3，4；m＝2，i＝1，2，j＝1，2，7，8或m＝3，i＝2时，延误模型的具体表达式为：

t_f-l是行人第一个绿灯结束时间与行人最后一个绿灯开始时间之间的时间长度，单位s；g_mnr是行人绿灯时间减去行人消散时间的时间长度，单位s；B是除去最后一个允许行人过街的绿灯相位集合；

当m＝1，i＝2，j＝5，6，7，8或m＝2，i＝1，2，j＝3，4，5，6，延误模型的具体表达式为：

N_p为第一个周期出现延迟的人数；t_d是第一相位绿灯阶段行人消散时间，单位s；

是区分行人运动的指标，如果m＝1，则

否则

E是一组允许过街运动的阶段；r_mn是过街模式m中相位n的有效红灯时间，单位s；

S3、安全分析的建模：假设行人是理性的，行人违规为零，基于行人与车辆暴露冲突计算潜在的交通事故数量；

S4、综合分析：将延误和潜在的安全事故分别转换为金钱，并利用总成本作为评估行人过街不同模式下性能的综合指标；

S5、比较分析：使用Webster模型时来确定交叉口信号配时方案；

S501、比较对称交叉口与常规交叉口之间的行人延误；

S502、从安全和效率的角度比较对称交叉口的三种行人过街模式；

S6、敏感性分析：采用Webster模型进行信号配比，研究周期长度、临界流量比和平均成本对总成本的影响效果；

所述对称交叉口为通过重新组织交叉口交通流线，一条干道上的车辆靠右行驶，另一条相交道路上的车辆靠左行驶。

2.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：模式1具体为：

用仿真软件搭建交叉口模型，并仿真模式1路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到两次信号灯。

3.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：模式2具体为：

用仿真软件软件搭建交叉口模型，并仿真模式2路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，且每条道路中间都有一个中心安全岛，该安全岛可以容纳过街的行人；以面向路口中心点为正向，从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，从南进口道的左边走到中心安全岛需要遇到一次信号灯，从中心安全岛走到南进口道的右边需要遇到一次中心安全岛，即直行过街会遇到两次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街便需要遇到四次信号灯。

4.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：模式3具体为：

用仿真软件仿真模式3路口，该路口有东南西北四条道路，每个道路都有一个信号灯，以面向路口中心点为正向；该路口有四个相位，前三个相位允许车辆的通过，行人等待；第四个相位为专用行人相位，此时所有车辆都等待行人过街；从南进口道的左边走到南进口道的右边，即为直行过街，该种过街便需要遇到一次信号灯；从南进口道的左边走到东进口道的右边有两条路径，先往东走再往北走或者先往北走再往东走，这种方式即为对角过街，该种过街也只需要遇到一次信号灯。

5.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：S3安全分析的建模具体过程为：

暴露的重点是遵守交通规则的车辆与行人之间的冲突；造成这一现象的主要原因是交叉口相位设计不合理，不同方向的行人流和车流路径相交；模式2和模式3中行人和车辆之间没有冲突，因此在这两种模式下暴露为零；基于交通冲突技术，利用暴露计算方法和给定暴露下的事故概率，可以计算出潜在的交通事故数，对于模式1，可以计算为下式；对于模式2和3，没有冲突，

车辆与行人发生冲突的数量可由下式计算得：

Λ_κ ^η表示进口道η运动方向为κ的车辆；Γ_ij表示车辆与过街类型是i类，路径为j的行人发生冲突的集合；Q_κ ^η表示在进口道η，车辆运动方向为κ的车流量；

基于暴露冲突数，行人过街时产生得安全成本计算为：

其中，P_T表示从暴露冲突数量到事故数的转化系数；ΔA是修正系数；N_Eij过街类型是i类，路径为j的行人与车辆产生的冲突数量。

6.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：S4综合分析的过程具体为：

在过街模式m中，过街模式m的安全性和效率的总成本可用下式表示：

M_m＝M_Am+M_pm

其中，M_pm表示行人延误而产生的效率成本的货币价值，M_Am表示潜在事故引起的安全成本的货币价值。

7.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：S5比较分析的过程具体为：

在分析行人延误之前，我们需要确定交叉口信号配时方案，Webster建立了以车辆平均延误最小化的信号配时模型，该模型是一个经典模型，用于解决传统交叉口信号配时问题；

S501、比较对称交叉口与常规交叉口之间的行人延误：当周期长度固定时，对称交叉口比传统交叉口具有更大的通行能力，当通行流量固定时，对称交叉口的信号周期长度更短；为了更好地说明对称交叉口在减少行人延误方面的优势，选择对称交叉口和传统交叉口的行人延误进行比较；由于常规交叉口中通常没有中央安全岛，并且其信号控制中一般没有互斥相位，故选择对称交叉口的模式1进行比较；在VissiM仿真软件中进行仿真，并获得整个交叉口的平均延误；

S502、从安全和效率的角度比较对称交叉口的三种行人过街模式：比较对称交叉口三种行人过街模式的行人延误和总成本，总成本包括延误成本和安全成本；确定每个模式的信号时序，计算直行和对角过街各模式下各相位的行人平均延误以及各模式的平均行人延误，分析不同单位事故成本取值下三种过街模式的最优过街模式。

8.根据权利要求1所述的基于对称交叉口的行人过街效率与安全分析方法，其特征在于：S6敏感性分析的过程具体为：采用Webster模型进行信号配比，研究周期长度、临界流量比和平均成本对总成本的影响效果，具体是通过绘制过街的周期长度和平均行人延误之间的函数图像，RCFR与三个过街模式的平均行人延误之间的函数图像及平均行人成本与三个交叉口的c_A，c_p之间的综合关系的函数图像；其中，RCFR＝相位1的临界流量比：相位2的临界流量比，c_A表示每次事故的平均成本，c_p表示每小时行人延误的平均成本。

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