CN102376162B - 交叉口出口道的路内停车带与交叉口最佳距离设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，该方法利用交通流的波动理论，分析由交叉口上游进口道驶入交叉口的连续交通流行驶至交叉口下游出口道的路内停车带后，交通流三要素的变化情况，以此解析在不影响同周期内下一相位垂直向车流以及下一周期交叉口上游进口道驶入交叉口的连续交通流的正常运行前提下的，交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口的最佳距离。通过本发明的方法设置交叉口下游出口道的路内停车带，既不影响同周期下一相位垂直向的连续交通流的正常运行，也不影响下一周期交叉口上游进口道驶入的连续交通流的正常运行。尤其对于城市中心住宅区内利用次要道路设置路内停车带有着重要的指导意义。

Description

交叉口出口道的路内停车带与交叉口最佳距离设置方法

技术领域

本发明涉及一种在不影响城市信号控制交叉口正常运行的条件下，交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，涉及城市交通管理与控制技术、交通流波动理论相关技术。 

背景技术

随着中国城市化和机动化进程的快速发展，城市机动车保有量迅猛增长，很多城市的停车问题日趋严重。停车问题开始受到人们的重视，人们逐步认识到必须研究停车问题。从规划及管理上采取解决停车问题的对策，考虑对有限的道路交通设施的空间，在行驶车辆与静止车辆间如何作合理的安排与分配。 

城市停车场按其用地及服务功能大致可分为路边(路内)停车带、建筑物配建停车场及路外公共停车场三种。路边(路内)停车带作为城市交通静态设施不可或缺的部分，有着车辆存取方便、步行距离短等优点，然而由于车辆停放占用道路资源，路内停车具有干扰动态交通流的运行，导致道路通行能力的降低，增加车流延误等缺点。 

路边(路内)停车路段与交叉口的距离是路边停车设计的一个重要指标，为了尽量减少路边停车对动态交通的影响，确定路边停车的最佳位置是至关重要的。设置在出口道的路内停车带主要影响驶入交叉口车辆的离散效果，如果处理不恰当，即下游出口道路内停车带距交叉口的长度D不足时，会使得在有效绿灯时间内驶入交叉口出口道的车辆得不到正常疏散以至于影响同周期下一相位垂直向交通流正常运行，甚至影响下一周期交叉口上游进口道交通流的正常驶入，严重时，会形成瓶颈而阻塞交叉口。为尽量减少交叉口下游出口道设置的路内停车带对交叉口动态交通流的影响，解析设置在出口道的路内停车带与交叉口的关系，构建停车带与交叉口的最佳距离计算方法，确定路边停车的最佳位置，是路内停车合理规划与设置所迫切需要解决的问题。 

在城市道路路内停车设计过程中，一般要求最佳设置距离D的值不小于50～120米。陈峻等在《信号交叉口影响区路边停车的交通流延误模型》一文中研究指出：随着交叉口饱和流率的不同，进口道设置的路内停车带与交叉口的距离可分别在60m和90m的区间设定；另 有龙亮等在《信号控制交叉口单侧路边停车最佳位置研究》一文研究指出：当路段交通量较小，设置于进口道的路边停车带与交叉口的距离可以选择在50m左右，而在路段交通量较大时，路边停车与交叉口的距离建议设置在70m左右；此外，杨晓光在其所著《城市道路交通设计指南》中指出：D值应不小于进出口道最大排队长度L+12～15米。上述分析可知，目前对于在交叉口出口道设置路内停车带的最佳位置尚缺乏合理、可行的方法，同时，对于城市中心区内道路交通流量较小，附近居民夜间、临时停车需求较大的次要道路，道路资源较为紧张，在道路条件满足设置路内停车带要求的前提下，参照上述D值的要求设置路内停车带往往不能够有效地利用有限的道路资源，以满足附近居民夜间或临时路内停车的需求。本发明研究发现，对于在具有上述特征的次要道路上设置路内停车带，其距交叉口的最佳设置距离可采用较小的D值而不影响交叉口的正常运行。 

当上游交叉口绿灯启亮后，交叉口排队车辆陆续起动而形成一列具有适当密度、速度的车队驶入出口道，此时交通流前车与后车的到达不是离散的、相互独立，而是连续的、相互影响的，此时车辆到达不能用概率模型描述，连续流情况下的交通流可以比拟为流体，用车流波动理论来描述车流的运行状况。车流波动理论假定在车流中各单个车辆的行驶状态与前车相同，同时，驶出上游交叉口进口道进入下游出口道的连续交通流到达路内停车带影响区域时，由于道路有效宽度减少将迫使驾驶员倾向于内侧车道行驶而使连续流压缩和集结，驶过影响区域后开始消散，这与车流波动理论所描述车流集结-消散过程有其共性。因此，考虑运用车流波动理论描述车辆这一周期性到达的过程并能够发挥其效用，构建交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳设置距离D的计算方法。 

发明内容

本发明的目的就是在不影响城市信号控制交叉口正常运行，减少路内停车带对动态交通影响的条件下提供一种合理有效的分析，求解交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳设置距离D的计算方法。 

为实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案： 

一种交叉口出口道的路内停车带与交叉口最佳距离设置方法，其特征在于，利用交通流的波动理论分析上游交叉口驶出的连续交通流行驶至交叉口下游出口道的路内停车带后交通流三要素的变化情况，并以此解析在不影响同周期下一相位垂直向交通流以及下一周期交叉口上游进口道驶入的连续交通流的正常运行的前提下，交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其具体步骤为： 

1)针对待研究城市信号控制交叉口区域建立平面二维时空坐标系； 

2)调查待研究城市信号控制交叉口相关信息，获取下游出口道路段路内停车带的原始数 据资料，包括设置长度，交叉口信号周期时长，有效绿灯时长，连续车流饱和流流量、速度大小，并在平面二维时空坐标系上表达； 

3)根据调查获知的原始数据资料，进行初步分析计算，求解相关数值，包括集结波、消散波波速； 

4)根据驶入交叉口下游出口道的连续车流因受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，对交叉口正常交通运行的影响情况进行分析，分类建立最佳设置距离D的求解模型； 

5)根据步骤4)得出的计算模型，结合起始数据求解最佳距离设置距离D，并就解算结果分析下游出口道路段可用于停车带设置的最大长度Lmax，是否能够满足最佳设置距离D与路内停车带长度Lp之和的需求，如果不能满足，则将Lp减去一个停车位的长度，返回步骤4)，重新选择相应模型求解最佳设置距离D，如能满足设置要求，则输出可设置的路内停车带长度，以及停车带距交叉口最佳设置距离D。 

有益效果：本发明提出的城市信号控制交叉口下游出口道路内停车带距交叉口最佳距离D设置方法，是在满足经过高峰小时内的周期数后，在有效绿灯时间内经交叉口上游进口道驶入交叉口下游出口道的车流，因受下游出口道的路内停车带影响而形成的拥挤车流，累计未得到消散的拥挤车队尾车仍在最佳设置距离D的范围之内的条件下，即，既不影响同周期内下一相位垂直向的连续车流的正常运行，并且经过高峰小时累积后的拥挤车队也不影响交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，最佳距离D的设置方法，可以在已知信号控制交叉口信号配时情况、下游交叉口出口道路内停车带的设置长度、有效绿灯时间内驶入交叉口下游出口道的连续车流的交通流参数及其变化情况下，通过波动理论分析得出的计算模型对D满足的约束条件进行定量求解计算。 

本发明研究发现，在交通量较小且周边停车需求较大的次要道路，对于该类路段上信号控制交叉口下游出口道设置路内停车带，停车带距离交叉口的最佳设置距离D往往突破规范规定之外，可以采取较小的设置距离D值，这对于特别是城市中心住宅区内，利用次要道路设置路内停车有着重要的指导意义，从而尽可能满足附近居民的路面短期停车需求。 

附图说明

图1为本发明交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离D设置方法的基本流程图。 

图2，图3为根据获取的交叉口以及驶过交叉口的连续车流的相关信息，建立连续交通流驶过交叉口的平面二维时空坐标系。 

图4a，图4b在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向的交通流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续交通流的正常 运行时，连续交通流在有效绿灯时间内经交叉口上游进口道驶入交叉口下游出口道的行车轨迹图。 

图5在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向的交通流的正常运行，但在下一周期绿灯起亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行时，连续车流在有效绿灯时间内经交叉口上游进口道驶入交叉口下游出口道的行车轨迹图。 

图6设置全路段路内停车带时，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向交通流的正常运行，但在下一周期绿灯起亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行时，连续车流在有效绿灯时间内经交叉口上游进口道驶入交叉口下游出口道的行车轨迹图。 

图7设置全路段路内停车带时，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向交通流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行时，连续车流在有效绿灯时间内经交叉口上游进口道驶入交叉口下游出口道的行车轨迹图。 

图8停车带影响区前后段三种密度下的车流运行情况，即经交叉口上游进口道驶入的连续交通流行驶至交叉口下游出口道的路内停车带处，受停车带影响产生连续车流的排队现象，交通流状态由q₁，v₁，k₁变为q₂，v₂，k₂状态，后因连续车流驶出停车带影响区域，交通流状况逐渐得到改善，由q₂，v₂，k₂状态转变为q₃，v₃，k₃状态。 

图9两种密度车辆运行情况的示意图，即连续交通流由v₁，k₁状态行驶至S面时，由于车道数减少受阻滞，交通流状态转变为v₂，k₂状态，S面处产生一集结波，ω₁即为集结波的波速。 

具体实施方式

如图1所示，本发明的交叉口出口道路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法包括如下步骤： 

步骤1：针对待研究城市信号控制交叉口建立平面二维时空坐标系； 

步骤2：调查待研究的城市信号控制交叉口相关信息，获取下游出口道路段路内停车带设置长度，交叉口信号周期时长，有效绿灯时长，连续车流饱和流流量、速度大小等原始数据资料，具体方法为： 

21)在平面二维时空坐标系上以下游出口道的路内停车带距离交叉口最近的一端端点为坐标原点记为O点，横坐标为时间距离，纵坐标为空间距离，以连续车流的行驶方向，即由交叉口上游进口道至交叉口下游出口道方向，为X坐标轴正方向，描述车流在信号周期内驶 出交叉口下游出口道的轨迹图； 

22)将待研究交叉口及其下游出口道的相关原始信息在坐标系中加以表达，包括：交叉口的信号周期C，为研究方便，简化认为C＝g+r，其中g为有效绿灯时间，r为红灯时间，连续车流驶入交叉口出口道后这一过程所对应的坐标系随时间变化的时空轨迹坐标为(t，x)。 

步骤3：根据调查获知的原始数据资料，进行初步分析计算，求解集结波、消散波波速等相关数值，如图2、图3所示，具体方法为： 

31)对于设置在出口道的路内停车带，当有效绿灯时间开启时，交叉口车流以v₁驶入出口道，当进入路内停车带影响区域时，与非机动车形成机非混行集结形成速度为v₂的拥挤车流，此集结波并以ω₁的速度向后扩散，低速车流行驶过长度为L_p的路内停车带后机非逐渐分离、拥挤车队随之离散形成具有速度v₃的状态，形成波速为ω₂的消散波，把驶入出口道的车流经历的疏散-集结-疏散这个三个状态记为状态1、2、3，相应的流量、速度、密度分别记为q_i，v_i，k_i，i＝1，2，3，L_p记为路内停车带长度； 

32)假定连续车流状态1与状态2之间用垂直线S分割，称S为波阵面，设S的速度为ω₁，交通流的运行方向跟速度指引方向相同： 

由交通流量守恒可知，在时间t内通过界面S的车数N可以表示如下： 

N＝(v₁-ω₁)k₁·t＝(v₂-ω₁)k₂·t 

由q＝kv可知： 

q₁＝k₁v₁；q₂＝k₂v₂

代入整理得： 

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{q_2-q_1}{k_2-k_1}$

同理知： 

${\mathrm{\ω}}_2=\frac{q_3-q_2}{k_3-k_2}$

33)调查表明，当驶过停车带的车队头车减速或刹车时，跟驰车辆依次采取同样的行为，此时一般会有，k₂＞k₁且q₂＜q₁则集结波波速ω₁＜0，交通流界面向上游运动，即停车带上游交通流状态将受到影响而变差，形成的排队将向上游扩展，同理有K₃＜k₂且q₃＞q₂，则消 散波波速ω₂＜0，即交通波向后运动，将对路内停车带影响区域内交通状况有所改善； 

34)在平面二维时空坐标系上描述拥挤车流的时间-空间运行的轨迹线图，以x_B、t_B表示图中B点的空间坐标和时间坐标，其他点亦然，虚线OB的斜率等于ω₁，虚线AB的斜率等于ω₂，从t_O到t_A，拥挤车队愈来愈长，最长时占路长度等于x_A-x_C，过了时刻t_A，为方便计算，记t_A＝T_p，拥挤排队愈来愈短，到时刻t_B拥挤完全消散，则由于停车带形成拥挤车队持续时间t_j＝t_B，消散时间t_S＝t_B-t_A， 

求解得： 

$t_A=T_p=\frac{L_p}{v_2},$ $T_S=\frac{L_p-{\mathrm{\ω}}_1{t}_A}{{\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_2},$

$t_B=t_S+t_A=\frac{L_p}{v_2}\·\frac{v_2-{\mathrm{\ω}}_2}{{\mathrm{\ω}}_1-{\mathrm{\ω}}_2},$

$Q_{{\mathrm{\ω}}_1}=\frac{v_2-v_1}{\frac{1}{k_2}-\frac{1}{k_1}},$ $Q_{{\mathrm{\ω}}_2}=\frac{v_3-v_2}{\frac{1}{k_3}-\frac{1}{k_2}}$

其中： 

O为坐标系原点，对应交叉口下游出口道的路内停车带靠近交叉口一侧的端点； 

A为坐标系中一轨迹点，其横坐标对应于驶入交叉口下游出口道的连续车流中拥挤车队占用道路最长时的时间坐标，纵坐标对应交叉口下游出口道的路内停车带远离交叉口一侧端点的空间坐标，也即拥挤车队占用道路最长时车队头车的空间坐标； 

B为坐标系中一轨迹点，对应于集结波波面与消散波波面重合时，也即交通流拥挤状态恰巧完全消散时对应的时空坐标点； 

C为过轨迹点A引横坐标轴的垂线与OB连线相交产生的点； 

t_A＝T_p表示拥挤车队由开始集结至达到最长拥挤车队所经历的时长； 

L_p表示交叉口出口道需设置的路内停车带的长度； 

v₁，v₂，v₃，k₁，k₂，k₃分别表示连续车流驶入交叉口下游出口道，并受下游出口道的路内停车带影响所形成的1，2，3三种状态所对应的车速及车流密度； 

ω₁，ω₂分别表示驶入交叉口下游出口道的连续车流受下游出口道的路内停车带影响形成的集结波波速、消散波波速； 

t_B表示整个拥挤疏散过程中，拥挤车流所持续的时长； 

t_S表示拥挤车流开始消散至消散完全所经历的时长； 

分别表示驶入交叉口下游出口道的连续车流受下游出口道的路内停车带影响形成的集结波、消散波的波流量。 

下面结合图4a、图4b、图5、图6、图7对后续步骤进行分析。 

步骤4：根据驶入交叉口下游出口道的连续车流因受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，对交叉口正常交通运行的影响情况进行分析，分类建立最佳设置距离D的求解模型，具体方法为： 

41)受交叉口下游出口道的路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向的车流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G≥0或者X_G＜0且X_G≥X_Q时：此时，须满足 $D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}=(X_O-X_F);$

42)受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期下一相位垂直向的车流的正常运行，但，在下一周期绿灯起亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G＜0且X_G＜X_Q时： 

此时，须满足： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)$

其中，N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计； 

43)设置全路段路内停车带 

i当X_G＜0时： 

此时，须满足： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)$

其中，N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计； 

ii当X_G≥0时： 

此时，须满足 $D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}=(X_O-X_F)$

上述步骤中， 

①O为坐标系原点，对应交叉口下游出口道的路内停车带靠近交叉口一侧端点的空间坐 标； 

②A为坐标系中一轨迹点，其横坐标对应于驶入交叉口出口道的连续车流中拥挤车队占用道路最长时的时间坐标，纵坐标对应交叉口下游出口道的路内停车带远离交叉口一侧端点的空间坐标，也即拥挤车队占用道路最长时车队头车的空间坐标； 

③B为坐标系中一轨迹点，对应于集结波波面与消散波波面重合时，也即交通流拥挤状态恰巧完全消散时对应的时空坐标点 

④E为坐标系中有效绿灯结束，红灯起亮时刻的对应点 

⑤F为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于有效绿灯时间内连续车流最后一辆车到达其第一个变速点，即由状态1变化到状态2的时间坐标、空间坐标； 

⑥G为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于下一周期有效绿灯时间内连续车流第一辆车以状态1运行的行车轨迹线，或其延长线与上一周期有效绿灯时间内最后一辆车行车轨迹线，或其延长线相交点的时间坐标、空间坐标； 

⑦Q为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于有效绿灯时间内连续车队最后一辆拥挤车消散点的时间坐标、空间坐标； 

⑧F₁，G₁，A₁，Q₁，B₁为分别经F，G，A，Q，B点引时间轴t的垂线与t轴相交产生的交点，E1为时空轨迹线EF延长线与时间轴t的交点，H为经F点引平行于坐标轴t的虚线与有效绿灯时间内拥挤车队第一辆车时空轨迹线的交点。 

步骤5：根据前述讨论而分类建立的模型，进行最佳设置距离D的求解计算： 

51)受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响下一相位垂直向的车流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G≥0或者X_G＜0且X_G≥X_Q时： 

此时，须满足 $D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}=(X_O-X_F)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1};$

其中： 

g表示有效绿灯时间时长 

v₁，ω₁，分别表示连续车流经过状态1的速度，以及由状态1进入状态2形成的集结波波速； 

$t_F=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1},$ $X_F={\mathrm{\ω}}_1\·t_F=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}$

$t_G=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{1}r}{v_2-v_1},$ $x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1$

$t_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_{1}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+\frac{L_p}{v_2},$ $x_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_1{\mathrm{\ω}}_{2}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+L_p$

52)受下游出口道的路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响下一相位垂直向的车流的正常运行，但，在下一周期绿灯起亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即 

当X_G＜0且X_G＜X_Q时 

此时，须满足： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-(N-1)\·$

$(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1=N\·\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}+(N-1)\·\frac{v_1{v}_{2}r}{v_2-v_1}$

其中： 

N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计g表示有效绿灯时间时长 

r表示红灯时长 

v₁，v₂，ω₁，分别表示连续车流过状态1，状态2的速度，以及状态1至状态2形成的集结波波速， 

$t_F=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1},$ $X_F={\mathrm{\ω}}_1\·t_F=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}$

$t_G=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1},$ $x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1$

$t_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_{1}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+\frac{L_p}{v_2},$ $x_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_1{\mathrm{\ω}}_{2}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+L_p$

53)设置全路段路内停车带 

i  当X_G＜0时： 

须满足： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-$

$(N-1)\·(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1=N\·\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}+(N-1)\·\frac{v_1{v}_{2}r}{v_2-v_1}$

ii  当X_G≥0时： 

须满足 $D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}=(X_O-X_F)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}$

其中： 

N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计g表示有效绿灯时间时长 

r表示红灯时长 

v₁，v₂，ω₁，分别表示连续车流过状态1，状态2的速度，以及状态1至状态2形成的集结波波速，状态2至状态3形成的消散波波速 

$t_F=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1},$ $X_F={\mathrm{\ω}}_1\·t_F=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}$

$t_G=\frac{v_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{1}r}{v_2-v_1},$ $x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1$

54)根据步骤51)，52)或者53)求得的最佳设置距离D的结果，判断是否满足Lmax≥D+Lp，如果是，则输出求得的最佳设置距离D值，对应的路内停车带的设置长度Lp；否则，令Lp＝Lp-6.5*1，重新判断并选择相应求解模型，重复步骤5)。 

下面以具体算例对本发明求解最佳设置距离D的过程进行说明。 

算例1 

在一交通量较小的次要道路信号控制交叉口A处，一连续车流在有效绿灯起亮时，以速度v₁＝27km/h，流量q₁＝750辆/时，经信号交叉口上游驶入下游出口道，受下游出口道设置的长为L_p＝65m的路内停车带影响，形成，速度v₂＝15km/h，流量q₂＝700辆/时，的拥挤车流，随着连续拥挤车流的头车驶过停车带影响区域，拥挤状态逐渐改善，逐渐形成速度为v₃＝27km/h，流量为q3＝750辆/时的连续车流状态行驶，此外，研究的信号控制交叉口的有效绿灯时长为20(S)，周期时长C为45(S)试求解下游出口道距信号控制交叉口最佳设置距离D的值。 

计算步骤： 

依照上述具体实施方式，建立平面时空坐标系，并根据调查获取的相关原始数据进行初步求解计算，解算得： 

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{q_2-q_1}{k_2-k_1}=-2.647(\mathrm{km}/h),$ ${\mathrm{\ω}}_2=\frac{q_3-q_2}{k_3-k_2}=-2.647(\mathrm{km}/h)$

$x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})*v_1=220.982\left(m\right)$

$x_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_1{\mathrm{\ω}}_{2}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+L_p=51.607\left(m\right)$

由于： $x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})*v_1=220.982\left(m\right)>0\left(m\right)$ 因此，要使得拥挤车队不影响下一相位垂直向车流的正常行驶，最佳设置距离D需满足以下条件： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}=(X_O-X_F)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}=13.40\left(m\right)$

算例2 

在信号控制交叉口B处，一连续车流在有效绿灯起亮时，以速度v₁＝40km/h，流量q₁＝1020辆/时，经信号交叉口上游驶入下游出口道，受下游出口道设置的长为L_p＝65m的路内停车带影响，形成速度v₂＝15km/h，流量q₂＝710辆/时，的拥挤车流，随着连续拥挤车流的头车驶过停车带影响区域，拥挤状态逐渐改善，逐渐形成速度为v₃＝40km/h，流量为q3＝1020辆/时的连续车流状态行驶，此外，研究的信号控制交叉口的有效绿灯时长为35(S)，周期时长C为50(S)试求解下游出口道距信号控制交叉口最佳设置距离D的值。 

计算步骤： 

依照上述具体实施方式，建立平面时空坐标系，并根据调查获取的相关原始数据进行初步求解计算，解算得： 

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{q_2-q_1}{k_2-k_1}=-14.198(\mathrm{km}/h),$ ${\mathrm{\ω}}_2=\frac{q_3-q_2}{k_3-k_2}=-14.198(\mathrm{km}/h)$

$x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})*v_1=-1.878\left(m\right)$

$x_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_1{\mathrm{\ω}}_{2}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+L_p=28.122\left(m\right)$

由于： 

$x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{3}r}{v_2-v_1})*v_1=-1.878\left(m\right)＜0\left(m\right)$ 且 $x_G=(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})*v_1=$

$-1.878\left(m\right)＜x_Q=\frac{(v_2-{\mathrm{\ω}}_1)v_1{\mathrm{\ω}}_{2}g}{(v_1-{\mathrm{\ω}}_1)(v_2-{\mathrm{\ω}}_2)}+L_p=28.122\left(m\right)$

因此，要使得拥挤车队不影响下一相位垂直向车流的正常行驶，最佳设置距离D需满足以下条件： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)=-\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-(N-1).$

$(\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}-\frac{v_{2}r}{v_2-v_1})v_1=N\·\frac{{\mathrm{\ω}}_1{v}_{1}g}{v_1-{\mathrm{\ω}}_1}+(N-1)\·\frac{v_1{v}_{2}r}{v_2-v_1}$

其中 

r＝c-g＝l5(S) 

代入相应起始数据或中间求解变量值，计算得： 

$D\≥\stackrel{\‾}{{\mathrm{FF}}_1}+(N-1)\·\stackrel{\‾}{{\mathrm{GG}}_1}=(X_O-X_F)+(N-1)\·(X_O-X_G)=111.27\left(m\right).$

Claims (5)

1.一种交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其特征在于，利用交通流的波动理论分析交叉口上游进口道驶入交叉口的连续交通流行驶至交叉口下游出口道的路内停车带后交通流三要素的变化情况，并以此解析在不影响同周期内下一相位垂直向交通流，以及下一周期交叉口上游进口道驶入交叉口的连续交通流的正常运行的前提下，交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其具体步骤为： 

1）针对待研究城市信号控制交叉口建立平面二维时空坐标系； 

2）调查待研究城市信号控制交叉口相关信息，获取下游出口道路段路内停车带的原始数据资料，包括设置长度，交叉口信号周期时长，有效绿灯时长，连续车流饱和流流量、速度大小，并在平面二维时空坐标系上表达； 

3）根据调查获知的原始数据资料，进行初步分析计算，求解相关数值，包括集结波、消散波波速； 

4）根据驶入交叉口下游出口道的连续交通流因受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，对交叉口正常交通运行的影响情况进行分析，分类建立最佳设置距离D的求解模型； 

5）根据步骤4）得出的计算模型，结合起始数据求解最佳设置距离D，并就解算结果分析下游出口道的路段可用于停车带设置的最大长度Lmax，是否能够满足最佳设置距离D与路内停车带长度Lp之和的需求，如果不能满足，则将Lp减去一个停车位的长度，返回步骤4），重新选择相应模型求解最佳设置距离D，如能满足设置要求，则输出可设置的路内停车带长度，以及停车带距交叉口最佳设置距离D。 

2.根据权利要求1所述的交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其特征在于，获取下游出口道的路段路内停车带的原始数据信息，并在平面二维时空坐标系上表达，具体方法为： 

21）在平面二维时空坐标系上以交叉口下游出口道的路内停车带距离交叉口最近的一端端点为坐标原点记为O点，横坐标为时间距离，纵坐标为空间距离，以连续车流的行驶方向，即由上游交叉口进口道至交叉口出口道方向，为X坐标轴正方向，描述车流在信号周期内驶出交叉口下游出口道的轨迹图； 

22）将待研究交叉口及其出口道的相关原始信息在坐标系中加以表达，包括：交叉口的信号周期C，为研究方便，简化认为C=g+r，其中g为有效绿灯时间，r为红灯时间，连续车流驶入交叉口出口道后这一过程所对应的坐标系随时间变化的时空轨迹坐标为(t，x)。 

3.根据权利要求1所述的交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其特征在于，根据调查获知的原始数据资料，进行初步分析计算，求解相关数值,具体方法为： 

31）对于设置在出口道的路内停车带，当有效绿灯时间开启时，交叉口车流以v₁驶入出口道，当进入路内停车带影响区域时，与非机动车形成机非混行集结形成速度为v₂的拥挤车流，此集结波以ω₁的速度向后扩散，低速车流行驶过长度为L_p的路内停车带后机非逐渐分离、拥挤车队随之离散形成具有速度v₃的状态，形成波速为ω₂的消散波，把驶入出口道的车流经历的疏散-集结-疏散这个三个状态记为状态1、2、3，相应的流量、速度、密度分别记为q_i，v_i，k_i，i=1，2，3，L_p记为路内停车带长度； 

32）假定连续车流状态1与状态2之间用垂直线S分割，称S为波阵面，设S的速度为ω₁，交通流的运行方向跟速度指引方向相同： 

由交通流量守恒可知，在时间t内通过界面S的车数N可以表示如下： 

N=(v₁-ω₁)k₁·t=(v₂-ω₁)k₂·t 

由q=kv可知： 

q₁=k₁v₁;q₂=k₂v₂

代入整理得： 

同理知： 

33）调查表明，当驶过停车带的车队头车减速或刹车时，跟驰车辆依次采取同样的行为，此时一般会有，k₂＞k₁且q₂＜q₁则集结波波速ω₁＜0,交通流界面向上游运动，即停车带上游交通流状态将受到影响而变差，形成的排队将向上游扩展，同理有k₃<k₂且q₃>q₂，则消散波波速ω₂＜0,即交通波向后运动，将对路内停车带影响区域内交通状况有所改善； 

34）在平面二维时空坐标系上描述拥挤车流的时间-空间运行的轨迹线图，以x_B、t_B表示图中B点的空间坐标和时间坐标，其他点亦然，虚线OB的斜率等于ω₁，虚线AB的斜率等于ω₂，从t_O到t_A，拥挤车队愈来愈长，最长时占路长度等于x_A-x_C,过了时刻t_A，为方便计算，记t_A=T_p，拥挤排队愈来愈短，到时刻t_B拥挤完全消散，则由于停车带形成拥挤车队持续时间t_j=t_B，消散时间t_S=t_B-t_A， 

求解得： 

其中： 

O为坐标系原点，对应交叉口下游出口道的路内停车带靠近交叉口一侧的端点； 

A为坐标系中一轨迹点，其横坐标对应于驶入交叉口下游出口道的连续车流中拥挤车队占用道路最长时的时间坐标，纵坐标对应交叉口下游出口道的路内停车带远离交叉口一侧端点的空间坐标，也即拥挤车队占用道路最长时车队头车的空间坐标； 

B为坐标系中一轨迹点，对应于集结波波面与消散波波面重合时，也即交通流拥挤状态恰巧完全消散时对应的时空坐标点； 

C为过轨迹点A引横坐标轴的垂线与OB连线相交产生的点； 

t_A=T_p表示拥挤车队由开始集结至达到最长拥挤车队所经历的时长； 

L_p表示交叉口出口道需设置的路内停车带的长度； 

v₁,v₂,v₃,k₁,k₂,k₃分别表示连续车流驶入交叉口出口道，并受下游出口道路内停车带影响所形成的1，2，3三种状态所对应的车速及车流密度； 

ω₁，ω₂分别表示驶入交叉口下游出口道的连续车流受下游出口道路内停车带影响形成的集结波波速、消散波波速； 

t_B表示整个拥挤疏散过程中，拥挤车流所持续的时长； 

t_S表示拥挤车流开始消散至消散完全所经历的时长； 

分别表示驶入交叉口下游出口道的连续车流受下游出口道路内停车带影响形成的集结波、消散波的波流量。 

4.根据权利要求1所述的交叉口出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其特征在于，根据驶入交叉口下游出口道的连续车流因受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，对交叉口正常交通运行的影响情况进行分析，分类建立最佳设置距离D的求解模型，具体方法为： 

41）受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响下一相位垂直向的车流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游 进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G≥0或者X_G＜0且X_G≥X_Q时： 

此时，须满足

42）受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响下一相位垂直向的车流的正常运行，但，在下一周期绿灯起亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G＜0且X_G＜X_Q时： 

此时，须满足： 

其中，N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计； 

43）设置全路段路内停车带 

i当X_G＜0时： 

此时，须满足： 

其中，N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计； 

ii当X_G≥0时： 

此时，须满足

上述步骤中， 

①O为坐标系原点，对应交叉口下游出口道路内停车带靠近交叉口一侧端点的空间坐标； 

②A为坐标系中一轨迹点，其横坐标对应于驶入交叉口下游出口道的连续交通流中拥挤车队占用道路最长时的时间坐标，纵坐标对应交叉口下游出口道的路内停车带远离交叉口一侧端点的空间坐标，也即拥挤车队占用道路最长时车队头车的空间坐标； 

③B为坐标系中一轨迹点，对应于集结波波面与消散波波面重合时，也即交通流拥挤状态恰巧完全消散时对应的时空坐标点； 

④E为坐标系中有效绿灯结束，红灯起亮时刻的对应点； 

⑤F为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于有效绿灯时间内连续车流最后一辆车到达其第一个变速点，即由状态1变化到状态2的时间坐标、空间坐标； 

⑥G为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于下一周期有效绿灯时间内连续车流第一辆车以状态1运行的行车轨迹线，或其延长线与上一周期有效绿灯时间内最后一辆车行车轨迹线，或其延长线相交点的时间坐标、空间坐标； 

⑦Q为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别对应于有效绿灯时间内连续车流最后一辆拥挤车消散点的时间坐标、空间坐标； 

⑧F₁，G₁，A₁，Q₁，B₁为分别经F，G，A，Q，B点引时间轴t的垂线与t轴相交产生的交点，E₁为时空轨迹线EF延长线与时间轴t的交点，H为经F点引平行于坐标轴t的虚线与有效绿灯时间内拥挤车队第一辆车时空轨迹线的交点。 

5.根据权利要求4所述的交叉口下游出口道的路内停车带距交叉口最佳距离的设置方法，其特征在于，根据得出的计算模型求解最佳设置距离D的方法为： 

51）受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期内下一相位垂直向的车流的正常运行，且不影响下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续车流的正常运行，即当X_G≥0或者X_G＜0且X_G≥X_Q时： 

此时，须满足

其中： 

g表示有效绿灯时间时长 

v₁ω₁,分别表示连续车流经过状态1的速度，以及由状态1进入状态2形成的集结波波速；v₂，ω₂分别表示连续车流经过状态2的速度，以及状态2至状态3形成的消散波波速 

52）受下游出口道路内停车带影响而形成的拥挤车队，在有效绿灯时间内产生的拥挤车队占用道路长度不影响同周期内下一相位垂直向的车流的正常运行，但，在下一周期绿灯起 亮之前未能及时消散完全，影响到了下一周期由交叉口上游进口道驶入的连续交通流的正常运行，即当X_G＜0且X_G＜X_Q时 

此时，须满足： 

其中： 

N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计 

g表示有效绿灯时间时长 

r表示红灯时长 

v₁,v₂,ω₁,分别表示连续车流过状态1，状态2的速度，以及状态1至状态2形成的集结波波速， 

53）设置全路段路内停车带 

i当X_G＜0时： 

须满足： 

ii当X_G≥0时： 

须满足

其中： 

N表示对应于研究信号控制交叉口信号周期C，高峰一小时内的周期数，以5分钟来计 

g表示有效绿灯时间时长 

r表示红灯时长 

v₁,v₂,ω₁,ω₂分别表示连续车流过状态1，状态2的速度，以及状态1至状态2形成的集结波波速，状态2至状态3形成的消散波波速 

54）根据步骤51），52）或者53）求得的最佳设置距离D的结果，判断是否满足Lmax≥D+Lp,如果是，则输出求得的最佳设置距离D值，对应的路内停车带的设置长度Lp；否则，令Lp=Lp-6.5*1，重新判断并选择相应求解模型，重复步骤5）。 

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