CN112016727A - 一种考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，首先基于负荷频数分布进行时序负荷降维；其次以年总费用为目标函数构建供冷系统鲁棒优化设计模型；模型需满足能量平衡约束，系统中不同类型机组台数、实际开启台数要遵从各自的约束；然后对耗电量进行计算，机组的运行策略需遵从对应约束并对约束条件进行线性化处理；最后论证所选取的鲁棒优化模型负荷组距满足精度要求。本发明为克服已有技术的缺点，提供一种可以解决供冷系统设计过程中面临的负荷不确定性问题的供冷系统优化设计方法。
Description
技术领域
本发明涉及供冷系统优化设计方法，尤其涉及一种考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法。
技术背景
建筑空调冷负荷是进行供冷系统优化设计的基础，合理的供冷系统方案是提升建筑运行能效的关键。由于负荷不仅仅影响冷源设备的配置，同时还会影响供冷系统的运行能效，因此，合理的负荷预测是进行供冷系统优化设计的基础和关键。传统的供冷系统设计中，常常基于单一的峰值负荷进行供冷设备的配置，而气象参数、建筑信息以及内扰负荷固有的不确定性导致冷负荷具有随机不确定特征，因此设计人员往往通过安全系数对供冷配置方案进行修正或增加设计冗余以保证在任何不确定定场景下都可以满足负荷需求。然而，这不仅仅导致供能系统设计过大，同时使得运行工况偏离设计工况而导致运行能效下降。另外，在能源系统的规划设计阶段，设计者应该考虑能源需求的不确定性，并给出不确定性能源需求下各评价指标是如何变化的，而设计者必须在这个不确定的环境下做出确定性的设计方案。
概率法可以很好地表征不确定性信息特征，但需要进行大量的蒙特卡洛模拟从而为后期的供冷系统优化设计带来巨大工作量。供冷系统优化设计问题可以被描述为确定的混合整数规划模型，但大量的不确定负荷导致模型求解问题，甚至是不可解。目前已有各种方法解决建筑能源系统规划过程中出现的不确定性参数问题，但各种方法都存在各自缺陷。
利用确定性数学模型也可进行优化设计，首先确定目标函数和初投资费用计算，以时序负荷作为优化边界条件确定冷源系统的运行费用。根据项目情况确定约束条件。这种冷负荷的蒙特卡洛模拟结果可很好的表征冷负荷的不确定性，但增加了优化模型的变量数。而计算机处理能力及Cplex等优化求解器的计算能力是有限的，因此考虑负荷不确定时，很难、甚至无法借助Cplex优化求解器直接求解确定性数学模型。
发明内容
本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种可以解决供冷系统设计过程中面临的负荷不确定性问题的供冷系统优化设计方法。
一种考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，包括如下步骤：
(1)采用负荷频数与负荷均值对时序负荷进行降维；
(2)时序负荷降维后，以年总费用为目标函数构建供冷系统鲁棒优化模型；供冷系统鲁棒优化模型需满足冷量供需能量平衡约束，系统中不同类型冷水机组台数及实际开启台数要遵从各自约束；
(3)对冷水机组耗电量进行计算，冷水机组的运行应遵从对应约束并对约束条件线性化处理；
(4)论证所确定的鲁棒优化模型负荷组距满足精度要求；其中，从多次随机模拟负荷中随机抽取一次负荷作为鲁棒优化模型及确定性模型的优化边界条件，定义鲁棒优化模型以及确定性优化模型的目标函数值的平均绝对相对误差作为鲁棒优化模型精度评价指标，接着以一定的负荷组距对抽取的时序负荷进行降维并带入鲁棒优化模型进行供冷系统优化设计，确定性模型中采取时序负荷，接着选取不同负荷数据作为鲁棒优化模型的边界条件做求解运算，判断模型精度。
其中，冷量供需平衡约束是供冷系统优化配置模型中的基本约束条件，表示所有冷水机组的制冷量大于等于逐时冷负荷，表示如下：
式中，T是冷机类型，T＝A，B，C即三种类型冷机；
是同类型冷水机组数量；Y是蒙特卡洛模拟次数；j为第j个冷水机组；τ为时间；H为空调季节供冷小时数；q为单台冷水机组制冷量；cload是逐时冷负荷。
其中，所述的目标函数如下,通过极小化目标函数得到最优供冷系统配置方案：
minimize Tcost＝In+Op
式中，Tcost为总成本；In为设备投资等年值；Op为年平均运营成本；
式中，
为制冷机容量；Up为单价；CRF为成本回收系数；α表示附属设备投资增量系数；
式中，β为附属设备耗电的修正系数，f为负荷频数，Y为不确定性负荷模拟次数；I为总冷负荷间隔数；i为第i个冷负荷间隔；Ele为冷水机组耗电功率；Ep为电价。
其中，所述供冷系统必须满足能量平衡约束，如式所示：
式中，cload(i)是不同负荷区间的均值负荷。
其中，一栋建筑同型号机组的每一型号机组设置一个二元变量bin代表该机组的运行状态，bin＝1表示机组开启，bin＝0表示机组关闭，机组开启台数应该小于等于机组配置台数，约束如下所示：
其中，利用冷水机组耗电功率与制冷量的关系进行冷水机组耗电量的计算，计算公式如下：
式中，a,b,c,d为冷水机组COP系数；q为单台冷水机组制冷量；
为制冷机容量。
其中，为保证同型号冷水机组开启时，每台冷水机组具有相同的制冷量，采用如下约束条件：
式中，M为常量；
为冷水机组制冷量；当某个负荷区间内的负荷频数为0时，通过约束条件实现冷水机组全部关闭；具体约束条件如下：
其中，对约束条件线性化处理如下：
式中，seq为权重因子∈[0，1]；s为第s次蒙特卡洛模拟；
表示分段线性化处理过程中，每一节点的制冷量；
表示分段线性化处理过程中，每一节点的制冷量；
其中，所述鲁棒优化模型以及确定性优化模型目标函数值的平均绝对相对误差，计算式如下：
式中，TcostD为确定性优化模型的目标函数值；
为负荷组距为k时的鲁棒优化模型的目标函数值，SMARE为平均绝对相对误差。
进一步的，通过定义鲁棒优化模型的目函数标值的滑动相对平均误差为模型精度评价指标，对鲁棒优化模型精度评价，滑动相对平均误差表示如下：
式中：MMARE为滑动相对平均误差；N为滑动周期；Tcostk为负荷组距为k时鲁棒优化模型的目标值。
本发明具有以下的优点和积极效果：
1、通过提出的负荷降维方法，有效减少了供冷系统优化配置模型的变量数，从而在考虑负荷不确定性进行供冷系统优化设计时，能够直接借助Cplex等优化求解器。
2、在不确定性空调冷负荷条件下，本发明提出的鲁棒优化模型可以有效地获得全局最优解，就求解效率而言，本发明提出的鲁棒优化模型远高于确定性模型。
3、就求解结果的精度而言，当负荷组距选取足够小时(本方法是实施例k＝10kW)，提出的鲁棒优化模型与确定性优化模型的结果相差在0.5％以内。并且，提出的鲁棒优化模型的求解效率不受蒙塔卡罗模拟次数的限制，因此可以通过进行大量冷负荷随机模拟，实现冷负荷不确定性的详细描述。
附图说明
图1为本发明的实施流程图；
图2为本发明基于负荷频数的时序性负荷降维方法中冷负荷与时间关系说明图；
图3为本发明基于负荷频数的时序性负荷降维方法中冷负荷频数与冷负荷组距关系说明图；
图4为本发明基于负荷频数的时序性负荷降维方法中冷负荷均值与冷负荷组距关系说明图；
图5为本发明实施例中1000次随机模拟逐时冷负荷结果图；
图6为本发明实例中设计负荷分布图；
图7为本发明实施例中1000次随机模拟冷负荷的频率统计
图8为本发明实施例中1000次随机模拟冷负荷均值统计结果图；
图9为本发明实施例中1000次随机模拟负荷的累计负荷
图10为本发明实施例中1000次随机模拟耗冷量统计结果图；
图11为本发明实施例中所采用建筑供冷系统简图；
图12为本发明实施例中构建优化模型最优值收敛过程示意图；
图13为本发明实施例中基于鲁棒优化模型及确定优化模型的供冷系统优化配置结果示意图；
图14为本发明探讨模型精度过程中供冷系统运行费用误差示意图；
图15本发明探讨模型精度过程中不同情景下优化模型求解时间的示意图；
图16本发明探讨模型精度过程中不同负荷场景下目标值相对误差随负荷组距的变化示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施案例对本发明中考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法的具体步骤进行详细描述。
本发明的一种考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，包括以下步骤：
步骤一、基于负荷频数分布进行时序负荷降维；
当不同时刻的负荷值相同或相近时，供冷系统应该具有相同的供冷策略，基于该原则，本发明提出了基于负荷频率法的时序负荷降维方法，具体描述如下。
冷量供需平衡约束是供冷系统优化配置模型中的基本约束条件，如公式(1)所示，表示所有冷水机组的制冷量大于等于逐时冷负荷。
式中，T是冷机类型，T＝A+B+C；
是同类型冷水机组数量；Y是蒙特卡洛模拟次数；j为第j个冷机；τ为时间，小时；H为空调季节供冷小时数；q为单台冷水机组制冷量，kW；cload是冷负荷，kW。
在任意随机负荷模拟y，任意时刻τ下，都要满足供给大于等于需求。公式(1)中的负荷为时序负荷，(如图1所示)，图1所示的时序负荷采用负荷频数(如图2所示)与负荷均值(如图3所示)进行降维，此时公式(1)可以等价替换为公式(5)。由于同一个负荷不可能被分配到两个负荷区间内，因此I≤H，所以公式(5)中的变量数将远远少于公式(1)中变量数。通过本方法提出的负荷降维方法有效减少了供冷系统优化配置模型的变量数，从而考虑负荷不确定时，可直接借助Cplex等优化求解器实现供冷系统的鲁棒优化设计。
步骤二、时序负荷降维后构建供冷系统鲁棒优化模型；
采用年总费用作为目标函数，包括设备投资等年值，年平均运行费用。通过极小化目标函数得到最优供冷系统配置方案。目标函数表示如下：
minimize Tcost＝In+Op(2)
式中，Tcost为总成本，￥；In为投资，￥；Op为运营成本，￥/年。
系统设备投资的费用年值公式如下：
式中，
为制冷机容量，kW；Up为单价，￥/kW；CRF为成本回收系数；α表示附属设备(水泵、冷塔等)投资增量系数。
年平均费用公式如下：
式中，β为附属设备耗电的修正系数。f为负荷频数。Y为不确定性负荷模拟次数；I为总冷负荷间隔数；i为第个i冷负荷间隔；Ele为冷机功率，kW。
供冷系统必须满足能量平衡约束：
式中，cload(i)已不再是逐时冷负荷，而是不同负荷区间的均值负荷。
一般对于一栋建筑，同型号机组台数不宜设置过多，此处机组假定每种型号机组台数小于5台，即：
式中，T＝A+B+C。
对于每一型号机组设置一个二元变量bin代表该机组的运行状态，bin＝1表示机组开启，bin＝0表示机组关闭，机组开启台数应该小于等于配置台数，即：
采用冷水机组耗电功率与制冷量的关系进行耗电量的计算：
式中，a,b,c,d为冷机COP系数。
为保证每台机组最大制冷量小于其额定制冷量，需满足公式：
为了保证同型号机组开启时，每台机组具有相同的制冷量，进行如下约束：
式中，M为常量；
为冷水机组制冷量。
当某个负荷区间内的负荷频数为0时，通过约束条件实现机组全部关闭，这种操作可以减小算法的搜索空间，加快优化速度。具体约束如下：
为了保证整个模型的线性化，提高求解效率，保证全局最优化，对上述约束公式进行线性化处理：
式中，seq为权重因子∈[0，1]；s为第s次蒙特卡洛模拟。
步骤三、鲁棒优化模型负荷组距确定的论证；
鲁棒优化模型精度与负荷组距的选取有关。为了验证所提出的鲁棒优化模型的精度，首先从多次随机模拟负荷中随机抽取一次负荷作为鲁棒优化模型及确定性模型的优化边界条件。其次采用步骤一所述的方法，分别以1kW、2kW…100kW为负荷组距对抽取的时序负荷进行降维，将降维后的负荷带入鲁棒优化模型进行供冷系统优化设计，而确定性模型中采用时序负荷。定义鲁棒优化模型及确定性优化模型目标函数值的平均绝对相对误差作为鲁棒优化模型精度评价指标，如以下公式所示：
式中，TcostD为确定性优化模型的目标值；
为负荷组距为k时的鲁棒优化模型的目标值，SMARE为平均绝对相对误差。
如果将10次、100次、1000次模拟的负荷数据作为鲁棒优化模型的边界条件，那么确定性优化模型的变量数目将以10倍增加，此时确定性优化模型很难获得可行解，而本发明方法提出的鲁棒优化模型可以通过负荷降维的方法实现全局最优解。
为了说明采用不同模拟次数负荷时鲁棒优化模型的精度，只进行鲁棒优化模型的求解计算，通过定义目标值的滑动相对平均误差为模型精度评价指标，如以下公式所示。
式中：MMARE为滑动相对平均误差。
实施例：
(1)医院建筑冷负荷不确定性分析
为了便于说明本发明原理和步骤，以天津市某医院建筑为例进行研究。
该建筑共15层，空调面积10800m2。设置空调运行时间为6月1日至9月15日，共107天(H＝2568h)。由于多个气象要素之间存在相关性，同时气象数据存在时序相关性，因此采用1981年-2010年的逐时气象要素作为负荷模拟的输入条件。此外，其他输入参数(建筑参数、内扰参数等)也是不确定的，因此，本文采用概率分布函数的方式进行描述。详细的不确定性输入参数如表1所示(注：T代表三角分布，U代表均匀分布，N代表正态分布)。
表1不确定性输入参数
为了生成考虑不确定输入参数的冷负荷数据，采用蒙特卡洛模拟法对不确定参数进行随机抽样，然后将不确定参数写入Energyplus模型进行时序负荷模拟。是借助Python实现了不确定参数的蒙特卡洛随机抽样，并通过Python调用Energyplus实现1000次负荷模拟(Y＝1000)。模拟结果见图2-图4所示。
图5为建筑冷负荷的时序图，由图可见，1000次负荷模拟均具有以天为周期的变化规律，这主要由空调设定计划决定。尽管同一天内建筑冷负荷具有相似的变化趋势，但不确定性输入参数使得彼此之间量值相差很大，如图5中背景图所示。图6为设计负荷(每年不保证小时数为50h)的直方图。可以发现其近似服从正态分布，方差为19180，这表明1000次模拟负荷之间的设计负荷相差较大，无法选取某一次负荷模拟结果作为供冷系统设计依据。因此，只有基于1000次负荷模拟结果进行供冷系统设计才能有效考虑未来可能发生的负荷情况。
图7、图8为1000次模拟负荷的频数分布图及每个负荷区间内的负荷均值，基于该图确定的设计负荷为1259kW。基于设计负荷对时序负荷进行筛选：当某时刻的负荷大于设计负荷时，将该时刻的负荷用设计负荷值替代，图7中柱状图为筛选前的负荷均值，折线为筛选后负荷均值。图9、图10展示了1000次模拟负荷的累积负荷及耗冷量分布，由图9可见每次模拟的累积冷负荷均存在差异。通过统计分析发现，逐年耗冷量近似服从卡方分布，最大耗冷量为1988206kWh，最小耗冷量为811508kWh，平均耗冷量为1275634kWh，如图10所示。综上可见，随机参数对建筑冷负荷的影响很大，导致不同模拟负荷之间的负荷形态特征、耗冷量、设计负荷均不相同，这就要求计人员在进行建筑供冷系统设计过程中必须综合考虑多次负荷模拟结果以保证全局优化设计及优化运行。
(2)建筑供冷系统设计
建筑供冷系统的运行能耗不仅与冷负荷有关，同时与配置的冷机型号、冷机台数及冷机额定容量有关。为此，设置三种型号的冷水机组进行优化配置，如图11所示，机组参数如表2所示。冷水机组，冷冻水泵、冷却水泵以及冷却塔采用一对一的设计方式，如大功率冷水机组对应大的冷冻水泵、冷却水泵及冷却塔。整个供冷系统的优化配置模型采用GAMS-Python进行表示及求解。建筑冷负荷通过Energyplus-Python进行模拟。Python作为链接GAMS及Energyplus之间的媒介，可以实现快速及大量负荷模拟及优化模型的求解。
表2冷水机组信息
(3)构建鲁棒优化模型以及有效性论证
考虑气象参数、建筑结构参数及内扰负荷不确定性引起的不确定性冷负荷，采用鲁棒优化模型对上述案例进行了供冷系统优化设计。综合考虑了1000次模拟负荷，并采用上述方法对1000次模拟负荷进行降维，降维后的负荷如图7、8所示。同时选择确定性优化模型作为对比模型，基于逐次模拟的时序负荷进行供冷系统优化设计，时序负荷如图5所示。所有优化计算均借助GAMS平台中的Cplex求解器，并在配置2.40GHz的Intel(R)Core(TM)i5-6200CPU，8.00G内存的计算机上运行。
优化模型的收敛速度是衡量鲁棒优化模型的关键指标。图12描述了鲁棒优化模型的收敛过程。目标函数值边界及目标函数值是Cplex中衡量模型收敛的重要指标，当两者之间的绝对相对误差达到算法指定的收敛阈值时，可认为求得最优解，本发明设置绝对相对误差小于0.0001％。由图12可见目标函数值Tcost收敛很快，经过3.10秒鲁棒优化模型获得的全局最优解。通过鲁棒优化配置模型及确定性模型获得的供冷系统方案如表3所示。结果可见，基于1000次模拟负荷，采用确定性优化配置模型进行1000次优化计算，共得到8种供冷系统优化配置方案(C1-C8)。通过鲁棒优化模型获得的供冷系统优化配置方案与确定性模型得到的方案C5相同。但是，影响供冷系统优化配置的另一重要因素—运行费用却相差很大，如图13所示。因此尽管确定性模型给定了有限的供冷系统优化方案，但当考虑负荷的不确定性时，仍然无法给定确定的优化配置方案。并且就求解效率而言，本发明提出的鲁棒优化模型的求解时间远小于确定性优化模型。
表3基于鲁棒优化模型及确定优化模型的供冷系统配置结果
(4)鲁棒优化模型负荷组距确定的论证
经过100次鲁棒优化模型的求解以及1次确定性优化模型的求解，结果如图14所示。由图可见，随着负荷组距的增大，SMARETcost呈现发散趋势，当负荷组距k<10kW时，SMARETcost<0.5％。这表明随着负荷组距降低，鲁棒优化模型结果精度提升，当负荷组距小于10kW时，鲁棒优化模型精度与确定性优化模型相差无几。图15显示，鲁棒优化模型的优化求解时间随着负荷组距的增大呈现指数下降，这主要由于负荷组距的增加使得负荷分组数急剧减少，从而使得鲁棒模型的变量数减少。当负荷组距大于10kW时，负荷分组数小于200，优化求解时间小于1.0s，而此时确定性优化算法的求解时间达到586s。综上可见，针对建筑冷负荷而言，负荷组距小于10kW可以既可以保证鲁棒优化模型的精度，同时保持较高的求解效率。
如图16所示，随着负荷组距的减小，MMARETcost均逐渐降低，并且呈现收敛趋势，但当负荷组距小于28kW时，MMARETcost基本收敛。图16中虚曲线为鲁棒优化模型的求解时间，本方法的求解时间与负荷模拟次数无关，而只与负荷组距有关，并且当负荷组距大于10kW时，求解时间小于1.0s，因此不论采用多少次的负荷模拟作为优化模型的边界条件，所提出的鲁棒优化方法具有较高的求解效率。
需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围之内。
Claims (10)
1.考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，包括步骤：
(1)采用负荷频数与负荷均值对时序负荷进行降维；
(2)时序负荷降维后，以年总费用为目标函数构建供冷系统鲁棒优化模型；供冷系统鲁棒优化模型需满足冷量供需能量平衡约束，系统中不同类型冷水机组台数及实际开启台数要遵从各自约束；
(3)对冷水机组耗电量进行计算，冷水机组的运行应遵从对应约束并对约束条件线性化处理；
(4)论证所确定的鲁棒优化模型负荷组距满足精度要求；其中，从多次随机模拟负荷中随机抽取一次负荷作为鲁棒优化模型及确定性模型的优化边界条件，定义鲁棒优化模型以及确定性优化模型的目标函数值的平均绝对相对误差作为鲁棒优化模型精度评价指标，接着以一定的负荷组距对抽取的时序负荷进行降维并带入鲁棒优化模型进行供冷系统优化设计，确定性模型中采取时序负荷，接着选取不同负荷数据作为鲁棒优化模型的边界条件做求解运算，判断模型精度。
2.根据权利要求1所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，冷量供需平衡约束是供冷系统优化配置模型中的基本约束条件，表示所有冷水机组的制冷量大于等于逐时冷负荷，表示如下：
式中，T是冷机类型，T＝A，B，C即三种类型冷机；
是同类型冷水机组数量；Y是蒙特卡洛模拟次数；j为第j个冷水机组；τ为时间；H为空调季节供冷小时数；q为单台冷水机组制冷量；cload是逐时冷负荷。
3.根据权利要求2所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述的目标函数如下,通过极小化目标函数得到最优供冷系统配置方案：
minimize Tcost＝In+Op
式中，Tcost为总成本；In为设备投资等年值；Op为年平均运营成本；
式中，
为制冷机容量；Up为单价；CRF为成本回收系数；α表示附属设备投资增量系数；
式中，β为附属设备耗电的修正系数，f为负荷频数，Y为不确定性负荷模拟次数；I为总冷负荷间隔数；i为第i个冷负荷间隔；Ele为冷水机组耗电功率；Ep为电价。
4.根据权利要求3所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中，所述供冷系统必须满足能量平衡约束，如式所示：
式中，cload(i)是不同负荷区间的均值负荷。
5.根据权利要求4所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，一栋建筑同型号机组的每一型号机组设置一个二元变量bin代表该机组的运行状态，bin＝1表示机组开启，bin＝0表示机组关闭，机组开启台数应该小于等于机组配置台数，约束如下所示：
6.根据权利要求5所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，利用冷水机组耗电功率与制冷量的关系进行冷水机组耗电量的计算，计算公式如下：
式中，a,b,c,d为冷水机组COP系数；q为单台冷水机组制冷量；
为制冷机容量。
7.根据权利要求6所述虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，为保证同型号冷水机组开启时，每台冷水机组具有相同的制冷量，采用如下约束条件：
式中，M为常量；
为冷水机组制冷量；当某个负荷区间内的负荷频数为0时，通过约束条件实现冷水机组全部关闭；具体约束条件如下：
8.根据权利要求7所述虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，对约束条件线性化处理如下：
式中，seq为权重因子∈[0，1]；s为第s次蒙特卡洛模拟；
表示分段线性化处理过程中，每一节点的制冷量；
表示分段线性化处理过程中，每一节点的制冷量。
9.根据权利要求1所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，所述鲁棒优化模型以及确定性优化模型目标函数值的平均绝对相对误差，计算式如下：
式中，TcostD为确定性优化模型的目标函数值；
为负荷组距为k时的鲁棒优化模型的目标函数值，SMARE为平均绝对相对误差。
10.根据权利要求9所述考虑冷负荷不确定性的供冷系统鲁棒优化设计方法，其特征在于，通过定义鲁棒优化模型的目函数标值的滑动相对平均误差为模型精度评价指标，对鲁棒优化模型精度评价，滑动相对平均误差表示如下：
式中：MMARE为滑动相对平均误差；N为滑动周期；Tcostk为负荷组距为k时鲁棒优化模型的目标值。
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