CN112016149B - 受弯加固rc梁承载力求解方法、电子设备和可读存储介质 - Google Patents

受弯加固rc梁承载力求解方法、电子设备和可读存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及受弯加固RC梁承载力求解方法、电子设备和可读存储介质，所述方法包括：创建FRP受弯加固RC梁计算模型；接收混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数；根据所述混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数求解所述FRP受弯加固RC梁计算模型。本发明可有效避免FRP片材加固的缺陷，提出了一种适用于FRP网格受弯加固RC梁受弯承载力的计算方法，填补了既有规范及研究在FRP网格受弯加固RC结构领域的空白。

Description

受弯加固RC梁承载力求解方法、电子设备和可读存储介质
技术领域
本发明属于建筑技术领域，具体的说，涉及一种FRP受弯加固RC梁承载力求解方法、电子设备和可读存储介质。
背景技术
建筑结构在长期自然环境和使用环境的双重作用下，其功能将逐渐减弱，导致结构的安全性、适用性及耐久性降低。从而缩短结构的使用寿命，不能正常使用。若拆除重建将势必造成经济浪费，因此须对建筑物进行检测、维修与加固。在20世纪90年代，国内外提出可以采用纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer，简称FRP)对结构进行加固，该加固材料是由碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维，并由此形成了一系列的新型结构技术。它具有轻质、高强、施工成型方便、耐腐蚀等优点，正因如此，FRP逐渐在土木工程中成为混凝土、钢材等传统结构材料的重要补充。
随着FRP材料在土木工程应用中的逐步发展，其产品形式已经多种多样，主要包括FRP片材(FRP布、FRP板)、FRP筋/索、FRP网格等，其中FRP网格在近些年作为一种较新的形式在国内外得到了一定规模的研究与应用。而FRP网格是高性能连续纤维浸渍于耐腐蚀性能良好的树脂中形成的整体性的网格材料，其几何形状为垂直交叉的竖向与横向网格纤维呈双向连续分布；并且，无论是竖向网格、横向网格还是网格交叉部位(网格结点)都具有相当大的强度。
从加固技术而言，FRP片材加固钢筋混凝土(Reinforced Concrete,简称RC)结构通常以环氧树脂作为黏结剂，它存在易老化、玻化温度较低、热稳定性及耐久性较差等缺陷，且在低温和湿润环境下易降低其黏结性能甚至失效，不适用于在潮湿环境的使用。同时，当FRP布黏贴于处理过的混凝土表面时，若粘贴面积很大，易导致粘贴不均匀、出现空鼓的现象从而影响了外贴FRP片材技术的加固效果。
从加固设计方法而言，自21世纪初期以来，FRP片材才逐渐得到了许多高校以及相关科研院的广泛关注，并在土木工程领域初步简单运用。于2010年，《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB50608-2010)，从而为FRP片材加固修复RC结构提供了相关技术指导、设计方法等。然而，FRP网格因具有一定的劲性刚度、可双向受力等特点，使其在修复RC结构获构件时的界面受力行为和加固机理与FRP片材、FRP筋的差异较大，且至今尚未形成一种较为合理的、适用于FRP网格的受弯加固RC梁的承载力计算方法。此外，在现有研究中，国内外学者对FRP网格受弯加固RC梁的探讨多为定性分析，对FRP网格受弯贡献的定量研究较少，并且未考虑FRP网格加固量、界面断裂能等多个重要加固参数的影响，这也是部分研究学者提出的计算方法易出现过于保守或者高估受弯承载力等问题的主要原因，从而造成加固材料以及经济上的过度浪费，亦或使得修复结构存在安全隐患。
从加固技术而言，为了克服这些缺陷，部分学者尝试采用改良无机水泥基材，如聚合物水泥砂浆(Polymer Cement Mortar，简称PCM)等，用以替代环氧树脂黏结剂。此外，PCM在作为界面黏结材的同时，还能充当FRP网格的保护层，且FRP网格与PCM之间的机械嵌锁作用可增强两者之间的黏结性能，增强FRP网格的加固效果，提高材料利用率。为此，在对既有RC结构进行修复和加固过程中，FRP网格往往与PCM共同使用。
此外，在施工时，首先对原混凝土表面使用氧化铝进行吸尘喷砂处理清除混凝土表面的薄弱层及水泥浆皮等，其次在混凝土表面布置FRP网格，并采用铆钉浆其固定安装于原混凝土梁表面，然后在原混凝土梁及FRP网格外侧喷涂聚合物砂浆保护层，最后高压喷射或涂抹PCM。因此，与传统外贴FRP片材加固方法相比，FRP网格-PCM加固法的优势可归纳为以下几点：1)PCM使网格与混凝土一体化，施工更加方便；2)具有一定刚度的劲性FRP网格加固混凝土结构时施工人员更易操作，施工质量容易得到保证；3)铆钉不仅方便了施工时定位网格，还可提高FRP网格的抗剥离性能；4)FRP网格受到PCM的保护，提高了刚度和承载力，使FRP网格在耐久性、防火性、抗冲击性等方面均得到很大的提高，且避免了环氧树脂在低温和湿润环境下黏结性能会明显下降的缺点。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题，提供一种FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法、电子设备和可读存储介质。本方法可有效避免FRP片材加固的缺陷，提出了一种适用于FRP网格受弯加固RC梁受弯承载力的计算方法，填补了既有规范及研究在FRP网格受弯加固RC结构领域的空白。
为了实现上述目的，本发明是按照以下技术方案实现的：
一种FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，所述方法包括：
创建FRP受弯加固RC梁计算模型；
接收混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数；
根据所述混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数求解所述FRP受弯加固RC梁计算模型。
创建FRP受弯加固RC梁计算模型包括：
通过《混凝土结构设计规范(GB50010-2010)》中规定的平截面假定原则，当确定每一种受力状态时，基于平截面假定，可推导得到同一截面内不同材料的应变表达式，进而确定不同条件下各材料的应力表达式；最终，通过公式(1)的受力平衡，可获得受压区高度x，进而得到各材料的受力情况以及加固梁的特征(弯矩)承载力大小；而有关FRP网格有效应力(应变)的计算模型，是通过发明者以往的试验研究和理论分析确定的，直接以公式的形式应用到该论文中。
以往的试验研究及理论分析已在外文期刊《Composite Structures》(IF:5.138)中发表，详见具体[1]Guo R,Hu W,Li M,et al.Study on the flexural strengtheningeffect of RC beamsreinforced by FRP grid with PCM shotcrete[J].CompositeStructures,2020,239:1-13。
FRP受弯加固RC梁的工艺步骤包括，首先对原混凝土表面使用氧化铝进行吸尘喷砂处理清除混凝土表面的薄弱层及水泥浆皮等；其次在混凝土表面布置FRP网格，并采用铆钉将其固定安装于原混凝土梁表面，然后在原混凝土梁及FRP网格外侧喷涂聚合物砂浆保护层，最后高压喷射或涂抹PCM。
创建FRP受弯加固RC梁计算模型；包括根据FRP受弯加固RC梁计算模型搭建求解计算公式，包括
根据如下公式求解加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段(4种)的弯矩值；
M＝Cc·(h0-x0)+Ct·(h0-d')+Tc·(hc-x0)+Tcf·(hcf-x0) (4)
式中x0，可根据不同应力阶段与混凝土受压区高度x而定。
不同受力阶段是指：加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段。
混凝土受压区高度x，根据如下公式求解：
Figure GDA0002754434390000021
其中，b、h0分别为梁的宽度和有效高度；x为受压区高度；σc(εc)、σct(εct)、σst(εst)、σsc(εsc)和σcf(εcf)分别为混凝土受压应力(应变)、混凝土受拉应力(应变)、受拉钢筋的应力(应变)、受压钢筋的应力(应变)和FRP网格受拉的应力(应变)；Ast、Asc和Acf为受拉侧钢筋、受压侧钢筋以及FRP网格的总断面积；
为了得到每种材料的应力值，首先需要基于平截面假定得到各材料的应变关系，如下式所示：
Figure GDA0002754434390000022
其中，h为RC梁的高度，d’是受压侧钢筋的合力作用点至受压侧外边缘的距离。
将公式(2)和公式(3)代入公式(1)中，即可得到该荷载阶段对应的混凝土受压区高度x，之后可以计算得到该阶段对应的弯矩值：
平衡总公式
Cc+Tc＝Tt+Ct+Tcf (1)
其中，Cc、Ct分别为混凝土的受压区合力及其受拉区合力，而Tc为受压侧钢筋的合力，Tt为受拉侧钢筋的合力，Tcf为FRP网格拉伸合力。
求解加固梁开裂阶段的弯矩值：
开裂阶段的标志是受拉侧外边缘混凝土达到极限拉应变εt，可由公式(5)计算得到。由于此时混凝土的最大应变小于0.3fc，则在计算Cc值可按照三角形分布来计算，即此时x0＝x/3，基于平截面假定，由εt推出各材料对应的应变值，进而得到应力和合力，见公式(6)-公式(7)。
Figure GDA0002754434390000031
Figure GDA0002754434390000032
Figure GDA0002754434390000033
求解加固梁屈服阶段的弯矩值：
屈服阶段的标志是受拉侧钢筋达到了屈服强度fy，根据国内计算习惯将在计算Cc值时可按照三角形分布来计算，即此时仍旧取x0＝x/3，基于平截面假定，由εt推出各材料对应的应变值，进而得到应力和合力，如下所示：
Figure GDA0002754434390000034
My＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d (9)
求解加固梁极限阶段的弯矩值：
由极限状态分类，破坏模式有：混凝土受压侧压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力和FRP达到有效应变，因此不同的破坏模式将对应不同的极限阶段分析模型，即有不同的计算公式：
(1)极限状态I——混凝土压溃
受压侧混凝土外边缘达到极限压应变，即εcu＝0.0033，且受拉侧钢筋亦达到屈服强度fy。此时，用于计算的受压区高度x0＝β1x，当混凝土强度等级不大于C50时，β1＝0.8。各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure GDA0002754434390000041
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；α为受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；β为矩形应力图受压区高度与中和轴高度的比值；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；b和h0分别为混凝土梁的宽度和有效高度；fy为受拉纵筋的屈服应力；εcu为受压区混凝土的极限压应变；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离。
(2)极限状态Ⅱ-FRP单轴拉伸断裂
该极限状态是指该FRP断裂强度或应变由生产产家提供，或基于研究学者或设计师的材性试验所得。此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x。各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure GDA0002754434390000042
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；σc和εc为混凝土受压应力、混凝土受压应变；b、h为混凝土梁的宽度和高度；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；εu,cf为FRP网格的极限拉应变；fy为受拉纵筋的屈服应力；εcu为受压区混凝土的极限压应变；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离。
(3)极限状态-FRP达到容许应力
该极限状态是指是在设计过程中，取FRP可发挥的最大应力值为其单轴拉伸断裂强度值的1/3，此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x。各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure GDA0002754434390000043
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；σc和εc为混凝土受压应力、混凝土受压应变；b、h为混凝土梁的宽度和高度；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；εa,cf为FRP网格达到容许应力时对应的应变；fy为受拉纵筋的屈服应力；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离。
(4)极限状态Ⅳ—FRP达到有效应变
该极限状态是指FRP网格在受力过程中易出现剥离，并且随着单位加固量的变化，会因此导致FRP的有效利用率发生改变。因此，在设计过程中应该考虑黏结界面的Gf。此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x。各材料所受合力的表达式如下所示：
Figure GDA0002754434390000051
Figure GDA0002754434390000052
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Ec、Esc、Est和Ecf依次为混凝土、受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；b、h和h0分别为混凝土梁的宽度、高度及其有效高度；Pmax为单剪试验中加固试件的最大荷载；ncf为FRP网格的加固层数；t为单层FRP网格的厚度；Gf为界面粘结层的断裂能；σe,cf为FRP网格的有效应力。
基于上述不同的四种极限状态，钢筋、混凝土以及FRP网格对应不同的应力(合力)表达式，将各式代入下式(15)中，即可得到四个不同阶段的承载力。
Mu＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d
Cc为混凝土的受压区合力，而Tc和Tcf依次为受压纵筋以及FRP网格所受的合力；(15)h0分别为混凝土梁的有效高度；d’为受压纵筋形心位置至梁上边缘的垂直距离；d为FRP网格形心至受拉纵筋的垂直距离；Mu为混凝土梁的极限弯矩。
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器用于存储一条或多条计算机程序指令，其中一条或多条计算机程序指令被所述处理器执行以实现加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段(4种)的弯矩值中任一项所述的方法。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序指令，所述计算机程序指令在被处理器执行时实现加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段(4种)的弯矩值(承载力)中任意一项所述的方法。
本发明的有益效果：
(1).与现有的FRP片材加固方法相比，FRP网格-水泥基材复合加固法通常采用铆钉将网格固定于混凝土构件表面，然后喷射或手工涂抹PCM，使其与原有混凝土一体化，施工更加方便从而提高结构获构件的承载能力、刚度和耐久性。正如前文所提到：PCM使FRP网格与混凝土能够一体化，施工较传统工法更加方便。
(2).FRP网格加固法采用加固材料内埋式的使用方法，网格受到水泥基材的保护，一方面增加了截面高度，提高了刚度和承载力，另一方便使网格在耐久性、防火性、抗冲击性等方面均得到很大的提高。
(3).铆钉不仅方便了施工时定位网格，还提高了FRP网格的抗剥离性能。
(4).具有一定刚度的劲性FRP网格加固混凝土结构时施工人员易操作，施工质量容易得到保证。
(5)更重要的是，不论国家规范或行业技术标准，均未提出一种适用于FRP网格受弯加固RC梁极限承载力的设计计算方法。而本发明在涵盖加固试件的开裂承载力和屈服承载力计算的基础上，考虑了多种受弯极限状态条件对破坏的影响并定量计算(即4中极限状态以及对应的计算方法)，并且还考虑到了FRP网格剥离对承载力的影响，使得设计方法更加贴近于实验研究结果以及工程实际应用。在结构加固设计过程中，需要考虑到经济效益的影响和最不利情况发生的可能性，故可以从以上多种极限状态设计中，可挑选出兼顾安全性和经济型较优的加固设计方式，亦为结构加固设计提供参考。
(5)该加固方法的原理是通过外贴FRP网格-PCM，使其余原结构获构件共同受力变形，沿梁轴线分布的FRP网格可有效提供拉应力，因其抗拉强度非常大，常被称为“外部高强受拉纵筋”，而沿梁宽度方向的FRP网格与PCM之间存在机械嵌锁作用，可大大提高界面的黏结性能，使得抗剥离性增强；另一方面，既有研究已经表明，FRP网格受弯加固后的试件截面满足平界面假定，故该软件中的理论推导部分仍旧基于平截面假定展开。
(6)本发明将国内外学者和自身研究理论相结合，得到多种FRP网格-PCM加固RC梁的受弯极限承载力计算方法，同时兼并了受弯开裂承载力和屈服承载力计算，以保证加固梁的受弯特征承载力计算更加全面，便于学者研究、分析和对比不同参数对受弯承载力的影响，也可为工程师在计算FRP网格加固结构设计时提供一定参考。
附图说明
图1为本发明的程序开始界面视图；
图2为程序计算界面视图；
图3为图2的局部视图I；
图4为图2的局部视图II；
图5为图3的局部视图；
图6为本发明的步骤流程图；
图7为实施例1的计算结果图I；
图8为实施例1的计算结果图II；
图9为实施例1的计算结果图III；
图10试件的详细尺寸及配筋图；
图11位荷载-位移曲线；
图12(a)-图12(c)材料本构关系图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚、明白，下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的说明，以方便技术人员理解。
如图6所示，(1)将安装好的软件打开，首先进入到的是FRP受弯加固RC梁求解器的开始界面。
(2)在开始界面左下方表示了该软件可计算FRP加固梁的开裂、屈服和极限承载力，其右侧给出了需要计算极限承载力时对应的极限状态，用户可根据需求对极限状态进行选择(单选、多选均可)。
(3)这4中极限状态分别为混凝土压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力、FRP达到有效应变。混凝土压溃：指的是在受力过程中，受压侧混凝土外边缘处的混凝土率先达到极限压应变(一般为0.0033)而压溃；FRP单轴拉伸断裂，该断裂强度或应变可由生产产家提供，或基于研究学者或设计师的材性试验所得：FRP达到容许应力：指的是在设计过程中，取FRP可发挥的最大应力值为其单轴拉伸断裂强度值的1/3；FRP达到有效应变；是基于“单位加固量”理论提出的一种FRP有效应变计算方法，该值大小与FRP网格的断面积和网格间距有关，与实际情况联系更为紧密。
(4)选择所需求的极限状态后，点击“运行”，进入到计算界面。
(5)若点击“退出”，则所有界面将同时关闭。
(6)如需了解该软件详细的设计模型和计算模型，请参考如计算界面。
(7)开始界面的中部附近，显示了该软件的制作单位，制作者以及联系方式。
2.计算界面
如图1所示，(1)因“开始界面”中的选择具有多样性，但操作方法是统一的，故该小节以全选4中极限状态为例，见图2，其余各界面操作方法相同，将不再赘述。
(2)在“请输入相关参数”中输入混凝土、钢筋和FRP网格材料的有关参数，根据“注释”提示的信息和单位在编辑栏中填入数字，即可完成所有材料属性的输入过程，如图3所示。
(3)填写完所有参数后，点击“计算”，即可得到所有计算结果，如图4所示。
(4)“框1”中表示的是不同特征情况下对应的载荷值P，从上到下依次是开裂荷载、屈服荷载、4种极限状态对应的极限载荷。其中，软件中的图例表示了各极限状态进行公示推导时所用到的基于平界面假定得到的应变分布(例如，Pu1是指从混凝土外边缘达到极限压应变0.0033开始推导，其它同理)。
(5)“框2”中表示的是与“框1”对应荷载阶段所计算出来的其它关键数值，为由需要的研究学者深入分析提供一定参考。
(6)在计算完一组数据后，如有下一组数据需要进行，可以在原有的基础上更改有关材料属性，或者直接点击“清空”按钮，则可全部重新输入，如图5所示。
(7)点击“退出”则将所有界面清空。
二.软件操作的理论如下：
1.平衡总公式
Cc+Tc＝Tt+Ct+Tcf (1)
其中，Cc、Ct指的是混凝土受压和受拉合力，Tc和Tt指的是受压侧和受拉侧钢筋所承担的合力，Tcf为FRP网格拉伸合力，各符号的具体计算方法如下所示：
Figure GDA0002754434390000071
其中，b、h0分别为梁的宽度和有效高度；x为受压区高度；σc(εc)、σct(εct)、σst(εst)、σsc(εsc)和σcf(εcf)分别为混凝土受压应力(应变)、混凝土受拉应力(应变)、受拉钢筋的应力(应变)、受压钢筋的应力(应变)和FRP网格受拉的应力(应变)；Ast、Asc和Acf为受拉侧钢筋、受压侧钢筋以及FRP网格的总断面积。
为了得到每种材料的应力值，首先需要基于平截面假定得到各材料的应变关系，如下所示：
Figure GDA0002754434390000072
其中，h为梁的高度，d’是受压侧钢筋的合力作用点至受压侧外边缘的距离。
将公式(2)和公式(3)代入公式(1)中，即得到该荷载阶段对应的混凝土受压区高度x，之后可以计算得到该阶段对应的弯矩值：
M＝Cc·(h0-x0)+Ct·(h0-d')+Tc·(hc-x0)+Tcf·(hcf-x0) (4)
通常，加固的特征值包括开裂阶段、屈服阶段和极限阶段(极限阶段包括4种：混凝土受压侧压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力和FRP达到有效应变)，每个阶段计算时所对应的应力曲线形式不尽相同(如应力分布为三角形或矩形)，使得计算弯矩时的合力作用点不同。为统一公式，公式(4)中用x0表示，x0与x之间的关系根据不同应力阶段而定(如x0＝x/2或x0＝x/3)。各阶段的具体情况如下：
2.开裂阶段
开裂阶段的标志是受拉侧外边缘混凝土达到极限拉应变εt，可由公式(5)计算得到。由于此时混凝土的最大压应变小于0.3fc，则在计算Cc值时按照三角形分布来计算，即此时x0＝x/3，基于平界面假定，由εt可以推出各材料对应的，进而得到应力和合力，见公式(6)-公式(7)。
Figure GDA0002754434390000081
Figure GDA0002754434390000082
Figure GDA0002754434390000083
3.屈服阶段
屈服阶段的标志是受拉侧钢筋达到了屈服强度fy，根据国内计算习惯将在计算Cc值时可按照三角形分布来计算，即此时仍旧取x0＝x/3。基于平截面假定，由εt可以推出各材料对应的应变值，进而得到应力和合力，如下所示：
Figure GDA0002754434390000084
My＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d (9)
4.极限阶段
由极限状态分类，它的破坏模式有：混凝土受压侧压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力和FRP达到有效应变，因此不同的破坏模式将对应不同的极限阶段分析模型，即有不同的计算公式。
(1)极限状态I-混凝土压溃
受压侧混凝土外边缘达到极限压应变，即εcu＝0.0033，且此时受拉侧钢筋亦达到屈服强度fy，各材料所受合力如下所示：
Figure GDA0002754434390000091
(2)极限状态Ⅱ—FRP单轴拉伸断裂
该极限状态是指该FRP断裂强度或应变由生产产家提供，或基于研究学者或设计师的材性试验所得，各材料所受合力如下所示：
Figure GDA0002754434390000092
(3)极限状态Ⅲ—FRP达到容许应力
该极限状态指的是在设计过程中，取FRP可发挥的最大应力为其单轴拉伸断裂强度值的1/3，各材料所受合力如下所示：
Figure GDA0002754434390000093
(4)极限状态IV-FRP达到有效应变
该极限状态是指的FRP网格在受力过程中易出现剥离，并且随着单位加固量的变化，会因此导致FRP的有效利用率发生改变。因此，在设计过程中应该将界面的剥离断裂能Gf考虑，FRP材料的有效应力和各材料所受合力如下所示：
Figure GDA0002754434390000094
Figure GDA0002754434390000101
Mu＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d (15)
从FRP网格-PCM受弯加固RC梁的设计而言，本发明提出的FRP网格-PCM受弯加固RC梁的设计计算方法，考虑了不同极限状态条件分别对应的受弯承载力设计方法，主要包括4种：1)受压测边缘混凝土压溃；2)FRP网格达到单轴拉伸断裂应变；3)FRP网格达到单轴拉伸容许应力；4)FRP网格达到有效应变。其中，第四项FRP网格有效应变的计算与FRP网格的力学性能、加固量以及界面断裂能相关，可较好的考虑FRP网格受弯加固剥离的情况。
本发明提出的FRP网格-PCM的加固设计方法，首先可有效避免FRP片材加固的缺陷；提出了一种适用于FRP网格受弯加固RC梁受弯承载力的计算方法，填补了既有规范及研究在FRP网格受弯加固RC结构领域的空白。
实施例
参考以下国外学术期刊论文中的加固实例，结合本发明的计算结果，进行比较和分析，从而视为对该软件可行性的验证。
文献：Zheng Y Z，Wang W W,Brigham J C.Flexural behaviour of reinforcedconcrete beams strengthened with a composite reinforcement layer:BFRP gridand ECC[J].Construction&Building Materials,2016,115:424-437。
在既有的加固应用及研究中，研究主要围绕FRP网格加固量等变量展开，其中受弯加固时横向网格筋仅起嵌锁作用，而纵向网格筋的断面积则是影响FRP网格受弯加固RC梁的重要因素之一。为此，选取上述外文期刊的研究进行比较和分析。
根据该论文的叙述可知，混凝土梁的宽度、高度分别为200mm和300mm，混凝土保护层厚度为30mm，混凝土抗压强度等级为C30且其实测立方体抗压强度为35MPa，HRB335钢筋的屈服强度和弹性模量分别为560.4MPa、200GPa，受拉侧钢筋总断面积为226mm2，网格有效加固长度为500mm。因部分关键参数未在论文中说明，故相应部分根据我国《混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)》中的有关规定：混凝土抗拉强度取2.01MPa，弹性模量为30GPa；等效矩形应力图系数α1、β1分别取为1和0.8；混凝土峰值压应变和极限压应变分别为0.002、0.0033。
由此，根据本发明的计算模型，依次对加固梁BB-1-500、BB-3-500和BB-5-500进行计算，所有的计算结果依次展示如下图7-图9：
此外，根据该研究中各梁最终的破坏形态可知，试件BB-1-500、试件BB-3-500均出现了FRP网格的断裂(Rupture)破坏，而试件BB-5-500则主要因FRP网格断面积的增大而出现加固层界面的局部剥离(Partial Debonding)。为方便比较，图7-图9中对应的承载力均用红色实线框标出，并将其结果与论文研究中的试验结果进行比较，如表1所示。
表1试验值与本发明模型计算值的比较
Figure GDA0002754434390000111
Pcr,t和Pcr,p分别为开裂荷载的试验值及其计算值；Py,t和Py,p分别为屈服荷载的试验值及其计算值；Pu,t和Pu,p分别为极限荷载的试验值及其计算值；ηcr为开裂荷载试验值与对应计算值的比值；ηy为屈服荷载试验值与对应计算值的比值；ηu为极限荷载试验值与对应计算值的比值。
由以上实施例的试验结果和计算结果对比可知，开裂荷载、屈服荷载和极限承载力的计算结果与试验值的吻合较好，进而说明本发明的计算模型可较好的计算FRP网格加固RC梁的受弯承载力。
在本实施例中，所述电子设备包括服务器、终端等。所述电子设备包括：至少一个处理器；与至少一个处理器通信连接的存储器；以及与存储介质通信连接的通信组件，通信组件在处理器的控制下接受和发送数据，其中存储器存储由可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执行以实现上述加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段(极限阶段包括4种：混凝土受压侧压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力和FRP达到有效应变)的弯矩值的计算方法。
本发明还涉及一种计算机可读存储介质，用于存储计算机可读程序，所述计算机可读程序用于供计算机执行上述部分或全部的方法实施例。
有关FRP网格有效应力的计算模型：
该试验共设计了5根钢筋混凝土梁试件，试件的基本尺寸(长×宽×高)为1800mm×300mm×200mm，计算跨度为1400mm，详细尺寸及配筋如图10所示。1根试件作为参照梁，另外4根采用不同CFRP网格层数和间距对原梁进行加固，各试件的类型如表2所示。混凝土、聚合物水泥砂浆(PCM)、钢筋以及CFRP网格的力学性能均采用实测数据，详见表3-表4。采用四点弯曲加载试验，试件开裂前，按照5kN/级加载；试件开裂后，按照10kN/级加载，直至破坏。
表2试件类型
Figure GDA0002754434390000112
表3混凝土和PCM的力学性能
Figure GDA0002754434390000113
表4钢筋和CFRP网格的力学性能
Figure GDA0002754434390000114
各试件破坏时均出现了受弯破坏，结合其破坏形态，将试验结果进行处理和分析，结果如表5及图11所示。
表5试验结果.
Figure GDA0002754434390000115
Figure GDA0002754434390000121
*F is bending failure；D is CFRP grid debonding；R is CFRP gridrupture。
在已有试验结果的基础上，进行相应的理论分析。各材料的本构关系，如下图12(a)-图12(c)所示。
(1)首先，基于平截面假定，确定各材料的应变表达式。
(2)随后，根据截面的受力平衡，可以求出受压区高度x。
(3)最终，获得各材料提供的合力，得到不同试件的特征承载力预测值。
具体的公式与后文一致，请详见前文。
最后说明的是，以上所述为本发明的优选实施方式，尽管通过上述优选实施例，已经对本发明进行了详细的说明，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种改变，而不偏离本发明的权利要求书所要求的范围。

Claims (8)

1.一种FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，所述方法包括：
创建FRP受弯加固RC梁计算模型；
接收混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数；
根据所述混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数求解所述FRP受弯加固RC梁计算模型；
其中，所述混凝土、钢筋和FRP网格材料的相关参数求解所述FRP受弯加固RC梁计算模型，包括
根据如下公式求解加固梁开裂阶段或屈服阶段或极限阶段的弯矩值；
M＝Cc·(h0-x0)+Ct·(h0-d')+Tc·(hc-x0)+Tcf·(hcf-x0) (4)
式中x0，可根据不同受力阶段与混凝土受压区高度x而定，Cc和Ct分别为混凝土受压区的合力、混凝土受拉区的合力，而Tc和Tt分别为受压纵筋提供的合力、受拉纵筋提供的合力；d’为受压纵筋中心位置至梁上边缘的垂直距离；h0为混凝土梁的有效高度；hc和hcf分别为受压区混凝土及FRP网格合力作用点的高度；
不同受力阶段是指：加固梁开裂阶段、屈服阶段和极限阶段，
混凝土受压区高度x，根据如下公式(1)求解：
Figure FDA0004035836680000011
其中，b、h0分别为梁的宽度和有效高度；x为受压区高度；σc、σct、σst、σsc和σcf依次为混凝土受压应力、混凝土受拉应力、受拉钢筋的应力、受压钢筋的应力和FRP网格受拉的应力；Ast、Asc和Acf依次为受拉侧纵筋、受压侧纵筋以及FRP网格的总断面积；Est、Esc和Ecf依次为受拉侧纵筋、受压侧纵筋以及FRP网格的弹性模量；
为了得到每种材料的应力值，首先需要基于平截面假定得到各材料的应变关系，如下式所示：
Figure FDA0004035836680000012
εst和εsc分别为受拉纵筋和受压纵筋的应变；εct和εcf分别为受拉区混凝土及FRP网格的应变；其中，h为RC梁的高度，d’是受压侧钢筋的合力作用点至受压侧外边缘的距离；将公式(2)和公式(3)代入公式(1)中，即可得到各荷载阶段对应的混凝土受压区高度x
Cc+Tc＝Tt+Ct+Tcf (1)
其中，Cc、Ct分别为混凝土的受压区合力及其受拉区合力，而Tc和Tt分别指的是受压侧钢筋和受拉侧钢筋所承担的合力，Tcf为FRP网格拉伸合力。
2.根据权利要求1所述的FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，创建FRP受弯加固RC梁计算模型包括：
设计钢筋混凝土梁试件，1根试件作为参照梁，另外4根采用不同CFRP网格层数和间距对原梁进行加固，混凝土、聚合物水泥砂浆、钢筋以及CFRP网格的力学性能均采用实测数据，采用四点弯曲加载试验，试件开裂前，按照5kN/级加载；试件开裂后，按照10kN/级加载，直至破坏，各试件破坏时均出现了受弯破坏，结合其破坏形态，将试验结果进行处理和分析，在试验结果的基础上，进行相应的理论分析，基于平截面假定，推导各材料的应变表达式，继而通过积分或简单的线性关系得到各材料的应力表达式，最终确定各材料在不同受力阶段或状态的合力计算公式。
3.根据权利要求2所述的FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，FRP受弯加固RC梁的工艺步骤包括，首先对原混凝土表面使用氧化铝进行吸尘喷砂处理清除混凝土表面的薄弱层及水泥浆皮；其次在混凝土表面布置FRP网格，并采用铆钉将其固定安装于原混凝土梁表面，然后在原混凝土梁及FRP网格外侧喷涂聚合物砂浆保护层，最后高压喷射或涂抹PCM。
4.根据权利要求1所述的FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，求解加固梁开裂阶段的弯矩值包括：
开裂阶段的标志是受拉侧外边缘混凝土达到极限拉应变εt，可由公式(5)计算得到，由于此时混凝土的最大应变小于0.3fc，则在计算Cc值按照三角形分布来计算，即此时x0＝x/3，基于平截面假定，由εt推出各材料对应的应变值，进而得到应力和合力，见公式(6)-公式(7)：
Figure FDA0004035836680000021
Figure FDA0004035836680000022
Figure FDA0004035836680000023
εct为混凝土的受力应变；εt为混凝土的开裂应变临界值；εc为受压区混凝土的压应变；εst为受拉纵筋的应变；εcf为FRP网格的应变；ft为混凝土受拉的应力峰值；b、h和h0分别为混凝土梁的宽度、高度及其有效高度；Ec、Esc、Est和Ecf依次为混凝土、受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；Cc、Ct分别为混凝土的受压区合力及其受拉区合力，而Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Mcr为混凝土梁纯弯段开裂时对应的弯矩值。
5.根据权利要求1所述的FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，求解加固梁屈服阶段的弯矩值包括：
屈服阶段的标志是受拉侧钢筋达到了屈服强度fy，将在计算Cc值时可按照三角形分布来计算，即此时仍旧取x0＝x/3，基于平截面假定，由εt推出各材料对应的应变值，进而得到应力和合力，如下所示：
Figure FDA0004035836680000031
My＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d (9)
εc为受压区混凝土的压应变；εst为受拉纵筋的应变；εcf为FRP网格的应变；Ec、Esc、Est和Ecf依次为混凝土、受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；b和h0分别为混凝土梁的宽度和有效高度；Cc、Ct分别为混凝土的受压区合力及其受拉区合力，而Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；d’为受压纵筋形心位置至梁上边缘的垂直距离；d为FRP网格形心至受拉纵筋的垂直距离；fy为受拉纵筋的屈服应力；My为混凝土梁的受拉纵筋屈服时对应的弯矩值。
6.根据权利要求1所述的FRP受弯加固RC梁承载力求解的方法，其特征在于，求解加固梁极限阶段的弯矩值包括：
由极限状态分类，破坏模式有：混凝土受压侧压溃、FRP单轴拉伸断裂、FRP达到容许应力和FRP达到有效应变，因此不同的破坏模式将对应不同的极限阶段分析模型，即有不同的计算公式：
(1)极限状态I——混凝土压溃
受压侧混凝土外边缘达到极限压应变，即εcu＝0.0033，且受拉侧钢筋亦达到屈服强度fy，此时，用于计算的受压区高度x0＝β1x，当混凝土强度等级不大于C50时，β1＝0.8，各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure FDA0004035836680000032
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；α为受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；β为矩形应力图受压区高度与中和轴高度的比值；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；b和h0分别为混凝土梁的宽度和有效高度；fy为受拉纵筋的屈服应力；εcu为受压区混凝土的极限压应变；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离；
(2)极限状态Ⅱ-FRP单轴拉伸断裂
该极限状态是指该FRP断裂强度或应变由生产产家提供，或基于研究学者或设计师的材性试验所得，此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x，各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure FDA0004035836680000041
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；σc和εc为混凝土受压应力、混凝土受压应变；b、h为混凝土梁的宽度和高度；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；εu,cf为FRP网格的极限拉应变；fy为受拉纵筋的屈服应力；εcu为受压区混凝土的极限压应变；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离；
(3)极限状态-FRP达到容许应力
该极限状态是指是在设计过程中，取FRP可发挥的最大应力值为其单轴拉伸断裂强度值的1/3，此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x，各材料所受合力表达式，如下所示：
Figure FDA0004035836680000042
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；σc和εc为混凝土受压应力、混凝土受压应变；b、h为混凝土梁的宽度和高度；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Esc、Est和Ecf依次为受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；εa,cf为FRP网格达到容许应力时对应的应变；fy为受拉纵筋的屈服应力；as’为受压纵筋的形心位置至梁上边缘的垂直距离；
(4)极限状态Ⅳ—FRP达到有效应变
该极限状态是指FRP网格在受力过程中易出现剥离，并且随着单位加固量的变化，会因此导致FRP的有效利用率发生改变，因此，在设计过程中应该考虑黏结界面的剥离断裂能Gf，此时，用于计算的受压区高度x0等于实际受压区高度x，各材料所受合力的表达式如下所示：
Figure FDA0004035836680000043
Figure FDA0004035836680000044
其中，Cc为混凝土的受压区合力；Tt、Tc和Tcf依次为受拉纵筋、受压纵筋以及FRP网格所受的合力；Asc、Ast和Acf分别为受压纵筋、受拉纵筋及FRP网格的总断面积；Ec、Esc、Est和Ecf依次为混凝土、受压纵筋、受拉纵筋和FRP网格的弹性模量；b、h和h0分别为混凝土梁的宽度、高度及其有效高度；Pmax为单剪试验中加固试件的最大荷载；ncf为FRP网格的加固层数；t为单层FRP网格的厚度；Gf为界面粘结层的断裂能；σe,cf为FRP网格的有效应力；
基于上述不同的四种极限状态，钢筋、混凝土以及FRP网格对应不同的应力表达式，将各式代入下式(15)中，即可得到四个不同阶段的承载力：
Mu＝Cc·(h0-x0)+Tc·(h0-d')+Tcf·d (15)
Cc为混凝土的受压区合力，而Tc和Tcf依次为受压纵筋以及FRP网格所受的合力；h0分别为混凝土梁的有效高度；d’为受压纵筋形心位置至梁上边缘的垂直距离；d为FRP网格形心至受拉纵筋的垂直距离；Mu为混凝土梁的极限弯矩。
7.一种电子设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器用于存储一条或多条计算机程序指令，其中一条或多条计算机程序指令被所述处理器执行以实现如权利要求4-6中任一项所述的方法。
8.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序指令，其特征在于，所述计算机程序指令在被处理器执行时实现如权利要求4-6中任意一项所述的方法。
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CN102900200B (zh) * 2012-10-09 2015-02-04 东南大学 一种智能frp-混凝土复合结构及其制造方法
CN102979316A (zh) * 2012-12-11 2013-03-20 上海市建筑科学研究院(集团)有限公司 粘贴竹板加固钢筋混凝土梁的方法
CN106354915A (zh) * 2016-08-25 2017-01-25 石河子大学 一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法
CN108868180B (zh) * 2017-05-10 2022-06-14 盐城工学院 一种采用逐层后退铺网的trc薄板梁侧加固法
CN109858179B (zh) * 2018-07-24 2023-06-23 南京航空航天大学 钢筋砼受弯梁抗剪承载力计算方法
CN109779286B (zh) * 2018-07-24 2021-02-19 南京航空航天大学 加固钢筋砼受弯梁抗剪承载力计算方法
CN110674454B (zh) * 2019-10-24 2023-05-26 同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司 一种粘钢加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法

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