CN112014686A - 一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法。本发明改进传统的智能定位算法，结合图论原理，利用安装在每段馈线区段首端的故障电流监测单元生成低压配电网的邻接矩阵；根据估计区段故障状态下的估计故障电流连通性生成估计故障电流的路径，提出了最短路径估计法生成估计故障监测信息矩阵；利用粒子群算法进行迭代搜索，找到与实际故障信息最相似的估计故障信息作为故障定位结果。本发明有效的保证了低压有源配电网故障定位的准确性，抑制了非故障区域监测信息对故障定位的干扰，提高了低压配电网的可靠性，具有重要的理论和实际应用价值。

Description

一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法

技术领域

本发明属于低压配电网故障定位技术领域，特别是涉及一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法。

背景技术

随着用电负荷逐渐增大和分布式电源(DG)大规模接入电网，配电系统的结构和潮流日益趋向多分支和复杂化，同时用户对供电可靠性的要求也在不断提高，低压配电网的故障定位逐渐得到研究者的重视。目前应用于配电网故障定位方法包括：1)矩阵法，建立配电网网络拓扑图的描述矩阵，结合故障信息矩阵形成故障判别矩阵，但是矩阵法计算维度大，定位效率较低；2)遗传算法、蚁群算法、蝙蝠算法算法、粒子群算法等智能优化算法相继被应用到配电网故障定位，基于智能优化算法的故障定位方法因具有高容错性能且原理简单，近年来成为研究热点，并取得了丰硕的成果。

安装在线路分段开关或联络开关处的馈线终端单元(FTU)将其收集的故障信息上传至故障定位计算终端，启动故障定位软件判断故障区段。但是由于低压配电网存在分支多，供电半径小，拓扑结构复杂多变的特点，现有的故障定位方法多数是根据开关函数对故障监测单元的估计状态逐个计算，定位效率较低，并且依赖于拓扑结构，适用性收到限制。

本发明首先进行了低压配电网故障监测单元的监测信息编码，建立了考虑多重故障可能性的低压配电网故障区段定位优化模型。基于低压配电网中故障监测单元对应拓扑图的邻接矩阵，建立故障电流的连通性等效模型，根据故障电流流经故障监测单元到达估计故障区段的最短路径来计算估计故障监测信息。根据粒子群算法对估计区段故障状态进行迭代搜索直至找到最优估计。本发明对于提高故障定位方法计算效率和适用性有重要的理论价值和现实意义。

发明内容

本发明的技术方案为一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，具体包括以下步骤：

步骤1：构建多区段配电网模型，在每段馈线区段首端均安装故障电流监测单元，监测集中终端分别与所述的故障电流监测单元依次连接，故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息，故障电流监测单元将故障监测信息、馈线区段故障状态信息传输至所述监测集中终端；

步骤2：将故障电流监测单元所在位置视为节点，故障电流监测单元对应馈线区段视为边，进一步构建故障电流监测单元的邻接矩阵，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法搜索故障电流监测单元之间的最短路径长度；

步骤3：随机生成估计区段故障状态，构建估计故障状态下邻接矩阵的可达矩阵，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，计算故障电流监测单元的估计故障信息；

步骤4：根据监测集中终端接收的故障电流监测单元的监测信息、故障监测单元的估计故障监测信息构建故障定位优化模型，以优化求解估计区段故障状态；

步骤5：将故障定位优化模型作为适应度函数进行优化求解，通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态；

作为优选，步骤1所述故障电流监测单元用于识别流过安装点的短路电流方向；

步骤1所述故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息矩阵M＝[M_i],，其中：

定义故障电流的正方向为从主电源至负荷侧，故障电流监测单元根据故障电流方向进行编码的上报故障监测信息：

式中：M_i为第i个故障电流监测单元的监测信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤1所述馈线区段故障状态信息矩阵S＝[s_i]，其中：

其中，s_i表示第i个馈线区段的故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

作为优选，步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵为：

A＝[a_ij]_n×n，i∈[1,N],j∈[1,N]

步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵用于表示故障电流监测单元之间的相邻关系，其中：

其中，若a_ij＝1则表示第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元相邻，否则第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元不相邻；

所述邻接矩阵A为对称的0-1矩阵；

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间存在的连通路径为l(a₁,a_n)，具体为：

a₁→a₂...→a_i→a_i+1...→a_n

其中，设该路径上相邻节点a_i与a_i+1之间的长度为w(i,i+1)，则路径l的长度为：

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间即(a₁,a_n)之间存在多条连通路径；

所述多条连通路径，通过最短路径算法即迪杰斯特拉算法，得到最短路径长度为：

length_min＝min{length(l(a₁,a_n)),l(a₁,a_n)∈L(a₁,a_n)}

其中，L(a₁,a_n)为(a₁,a_n)之间连通路径的集合；

作为优选，步骤3所述随机生成估计区段故障状态为：

S'＝[s′_i]

其中，s′_i表示第i个馈线区段的估计故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s′_i步骤1所述的馈线区段故障状态信息矩阵；

步骤3所述估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则为：

计算估计故障状态下的可达矩阵P，用于判断各电源提供的故障电流能否到达故障区段，可达矩阵P＝(p_ij)是一个N阶方阵，N为节点个数，其中

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从主电源出发的估计故障电流I₁到估计故障区段所经过的s个故障电流监测单元集合为M_S＝{M_ui’|i＝1,2,…,s}，M'_ui为I₁所经过的故障监测单元，下标为其编号，根据步骤1中所述的编码的上报故障监测信息，故障电流监测单元集合M_S包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从分布式电源出发的估计故障电流I₂到估计故障区段所经过的t个故障电流监测单元集合为集合M_T＝{M_di’|i＝1,2,…,s}；M'_di为I₂所经过的故障监测单元编号，根据步骤1中的故障信息编码方案，故障电流监测单元集合M_T包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为-1；

步骤3所述计算故障电流监测单元的估计故障信息为：

当存在流经故障电流监测单元的估计故障电流为两类电源提供的汇合故障电流，即

时，从主电源出发到负荷为正方向，故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

估计区段故障状态下的故障电流监测单元估计信息矩阵M’＝[M’_i]取值满足：

其中，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，M′_i为根据步骤1所述的编码的上报故障监测信息，M_i’为M_S为主电源到估计故障区段路径上所经过的故障电流监测单元集合，M_T为分布式电源到估计故障区段路径上的故障电流监测单元集合；

作为优选，步骤4所述故障定位优化模型表示为：

其中，M_i为监测集中终端接收的第i个故障电流监测单元的监测信息，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s’_i为估计区段故障状态即待优化求解的变量，由监测集中终端根据粒子群算法原理迭代生成，即定位模型的决策变量，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₁＞＞ω₂；

作为优选，步骤5所述通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态为：

所述粒子群算法中每一代同时生成J个估计区段故障状态矩阵即S_k组成种群进行比较；

每个估计区段故障信息都有自己取值和更新速度，即：

其中，k表示种群代数，k∈(1,m),m为最大迭代次数，i表示第i个故障电流监测单元，i∈(1,N)，j表示第j个估计区段故障状态信息矩阵，j∈(1,J)，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息的更新速度，

是[-4,4]之间的随机数；

根据步骤(2)—(4)计算得到每个估计区段故障状态的适应度f_i，即为估计区段故障状态的适应度值；

根据适应度值在种群中选出第k代的局部最优估计区段故障状态，若局部最优估计区段故障状态适应度小于当前全局最优估计区段故障状态，则将该局部最优同时作为全局最优，否则仍维持当前全局最优不变；

按照更新速度对种群进行迭代更新，更新方式如下：

其中，α为惯性权重；学习因子β₁和β₂分别表示对区段故障信息对自身和对整个种群知识的认知，均为正实数；γ₁和γ₂为区间[0,1]上的随机数；

为第k代种群的局部最优的第i个区段的故障状态信息；

为第k代种群时当前全局最优的第i个区段的故障状态信息；迭代更新过程中估计故障信息根据局部最优和全局最优不断修正自身信息以及更新速度。

本发明的有益效果是利用邻接矩阵的最短路径法将低压配电网大量节点进行分类，过滤掉非故障区域的干扰信息，降低了故障信息估计的计算维度，提高故障定位算法的准确率和容错度。

附图说明

图1：为多区段配电网络示意图；

图2：为最短路径算法流程图；

图3：为故障电流路径连通性示意图；

图4：为故障定位算法流程图；

图5：为本发明方法图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图1-5对本发明专利作进一步说明，本发明的具体实施方式为一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，包括以下步骤：

步骤1：构建多区段配电网模型，在每段馈线区段首端均安装故障电流监测单元，监测集中终端分别与所述的故障电流监测单元依次连接，故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息，故障电流监测单元将故障监测信息、馈线区段故障状态信息传输至所述监测集中终端；

附图1是简单的三区段配电网络示意图，低压配电网中的主电源一般为主变压器，常见的分布式电源为光伏电源。称一个馈线区段靠近主电源的一端为其首端，而另一端为区段末端。在各馈线区段首端均安装有故障电流监测单元M_i，如M₁-M₉。

步骤1所述故障电流监测单元用于识别流过安装点的短路电流方向；

步骤1所述故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息矩阵M＝[M_i],，其中：

定义故障电流的正方向为从主电源至负荷侧，故障电流监测单元根据故障电流方向进行编码的上报故障监测信息：

式中：M_i为第i个故障电流监测单元的监测信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤1所述馈线区段故障状态信息矩阵S＝[s_i]，其中：

其中，s_i表示第i个馈线区段的故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤2：将故障电流监测单元所在位置视为节点，故障电流监测单元对应馈线区段视为边，进一步构建故障电流监测单元的邻接矩阵，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法搜索故障电流监测单元之间的最短路径长度；

所述故障电流监测单元的邻接矩阵为：

A＝[a_ij]_n×n，i∈[1,N],j∈[1,N]

所述故障电流监测单元的邻接矩阵用于表示故障电流监测单元之间的相邻关系，其中：

其中，若a_ij＝1则表示第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元相邻，否则第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元不相邻；

所述邻接矩阵A为对称的0-1矩阵；

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间存在的连通路径为l(a₁,a_n)，具体为：

a₁→a₂...→a_i→a_i+1...→a_n

其中，设该路径上相邻节点a_i与a_i+1之间的长度为w(i,i+1)，则路径l的长度为：

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间即(a₁,a_n)之间存在多条连通路径；

所述多条连通路径，通过最短路径算法即迪杰斯特拉算法，得到最短路径长度为：

length_min＝min{length(l(a₁,a_n)),l(a₁,a_n)∈L(a₁,a_n)}

其中，L(a₁,a_n)为(a₁,a_n)之间连通路径的集合；

所述迪杰斯特拉最短路径算法为：

寻找两点最短路径是贪心思想实现的，首先把电源到所有节点的距离存下来找个最短的，然后松弛一次再找出最短的，所谓的松弛操作就是，遍历一遍看通过刚刚找到的距离最短的点作为中转站会不会更近，如果更近了就更新距离，这样把所有的点找遍之后就存下了起点到其他所有点的最短距离以及路径上经过的节点。算法流程图如附图2所示。

由于仅进行故障区段的辨识而不进行故障点的精确定位，计算过程中将馈线区段长度视为单位长度；

步骤3：随机生成估计区段故障状态，构建估计故障状态下邻接矩阵的可达矩阵，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，计算故障电流监测单元的估计故障信息；

估计故障状态下故障电流在低压配电网中的流向路径如附图3所示。

步骤3所述随机生成估计区段故障状态为：

S'＝[s′_i]

其中，s′_i表示第i个馈线区段的估计故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s′_i步骤1所述的馈线区段故障状态信息矩阵；

步骤3所述估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则为：

计算估计故障状态下的可达矩阵P，用于判断各电源提供的故障电流能否到达故障区段，可达矩阵P＝(p_ij)是一个N阶方阵，N为节点个数，其中

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从主电源出发的估计故障电流I₁到估计故障区段所经过的s个故障电流监测单元集合为M_S＝{M_ui’|i＝1,2,…,s}，M'_ui为I₁所经过的故障监测单元，下标为其编号，根据步骤1中所述的编码的上报故障监测信息，故障电流监测单元集合M_S包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从分布式电源出发的估计故障电流I₂到估计故障区段所经过的t个故障电流监测单元集合为集合M_T＝{M_di’|i＝1,2,…,s}；M'_di为I₂所经过的故障监测单元编号，根据步骤1中的故障信息编码方案，故障电流监测单元集合M_T包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为-1；

步骤3所述计算故障电流监测单元的估计故障信息为：

当存在流经故障电流监测单元的估计故障电流为两类电源提供的汇合故障电流，即

时，从主电源出发到负荷为正方向，故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

估计区段故障状态下的故障电流监测单元估计信息矩阵M’＝[M’_i]取值满足：

其中，M_i'表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，M_i'为根据步骤1所述的编码的上报故障监测信息，M_i’为M_S为主电源到估计故障区段路径上所经过的故障电流监测单元集合，M_T为分布式电源到估计故障区段路径上的故障电流监测单元集合；

步骤4：根据监测集中终端接收的故障电流监测单元的监测信息、故障监测单元的估计故障监测信息构建故障定位优化模型，以优化求解估计区段故障状态；

在低压配电网中，故障定位的问题可以等效为求解目标函数最小值的问题。

步骤4所述故障定位优化模型表示为：

其中，M_i为监测集中终端接收的第i个故障电流监测单元的监测信息，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s’_i为估计区段故障状态即待优化求解的变量，由监测集中终端根据粒子群算法原理迭代生成，即定位模型的决策变量，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₁＞＞ω₂；

步骤4所述故障定位优化模型由两部分构成，第一部分反映了计算的故障监测单元监测信息与定位中心实际接收到的监测信息的相似程度，为故障定位的主要依据；

第二部分反映了同时出现故障的区段的数目，为故障定位的辅助判据；

由于发生多重故障的概率较低，且同时故障的数目一般不超过3次，因此需优先考虑故障区段数量较少的情况，故一般设定ω₁＞＞ω₂。

步骤5：将故障定位优化模型作为适应度函数进行优化求解，通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态；

步骤5所述通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态为：

所述粒子群算法中每一代同时生成J个估计区段故障状态矩阵即S_k组成种群进行比较；

每个估计区段故障信息都有自己取值和更新速度，即：

其中，k表示种群代数，k∈(1,m),m为最大迭代次数，i表示第i个故障电流监测单元，i∈(1,N)，j表示第j个估计区段故障状态信息矩阵，j∈(1,J)，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息的更新速度，

是[-4,4]之间的随机数；

根据步骤2-步骤4以及目标函数计算得到每个估计区段故障状态的适应度f_i，即为估计区段故障状态的适应度值；

根据适应度值在种群中选出第k代的局部最优估计区段故障状态，若局部最优估计区段故障状态适应度小于当前全局最优估计区段故障状态，则将该局部最优同时作为全局最优，否则仍维持当前全局最优不变；

按照更新速度对种群进行迭代更新，更新方式如下：

其中，ω为惯性权重；学习因子c₁和c₂分别表示对区段故障信息对自身和对整个种群知识的认知，均为正实数；ξ₁和ξ₂为区间[0,1]上的随机数；

为第k代种群的局部最优的第i个区段的故障状态信息；

为第k代种群时当前全局最优的第i个区段的故障状态信息；迭代更新过程中估计故障信息根据局部最优和全局最优不断修正自身信息以及更新速度。

之后重复步骤2-步骤4，生成新的k+1代的估计故障监测信息矩阵，连续50次迭代仍然保持稳定且满足适应度要求(一般设为f_i<120)的全局最优估计区段故障状态作为故障定位结果，或者达到最大迭代搜索次数，即迭代次数达到1500次，最后当前全局最优估计区段故障状态作为故障定位结果。算法流程图如附图4所示。

可以看到，采用本发明的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，将有效的降低复杂低压配电网的计算维度，排除非故障区域故障信息的干扰，提高故障定位结果的准确率和容错度。本发明对于提高低压配电网运行稳定性和智能化等具有重要理论价值和现实意义。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建多区段配电网模型，在每段馈线区段首端均安装故障电流监测单元，监测集中终端分别与所述的故障电流监测单元依次连接，故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息，故障电流监测单元将故障监测信息、馈线区段故障状态信息传输至所述监测集中终端；

步骤2：将故障电流监测单元所在位置视为节点，故障电流监测单元对应馈线区段视为边，进一步构建故障电流监测单元的邻接矩阵，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法搜索故障电流监测单元之间的最短路径长度；

步骤3：随机生成估计区段故障状态，构建估计故障状态下邻接矩阵的可达矩阵，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，计算故障电流监测单元的估计故障信息；

步骤4：根据监测集中终端接收的故障电流监测单元的监测信息、故障监测单元的估计故障监测信息构建故障定位优化模型，以优化求解估计区段故障状态；

步骤5：将故障定位优化模型作为适应度函数进行优化求解，通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态。

2.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤1所述故障电流监测单元用于识别流过安装点的短路电流方向；

步骤1所述故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息矩阵M＝[M_i],，其中：

定义故障电流的正方向为从主电源至负荷侧，故障电流监测单元根据故障电流方向进行编码的上报故障监测信息：

式中：M_i为第i个故障电流监测单元的监测信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤1所述馈线区段故障状态信息矩阵S＝[s_i]，其中：

其中，s_i表示第i个馈线区段的故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]。

3.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵为：

A＝[a_ij]_n×n，i∈[1,N],j∈[1,N]

步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵用于表示故障电流监测单元之间的相邻关系，其中：

其中，若a_ij＝1则表示第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元相邻，否则第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元不相邻；

所述邻接矩阵A为对称的0-1矩阵；

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间存在的连通路径为l(a₁,a_n)，具体为：

a₁→a₂...→a_i→a_i+1...→a_n

其中，设该路径上相邻节点a_i与a_i+1之间的长度为w(i,i+1)，则路径l的长度为：

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间即(a₁,a_n)之间存在多条连通路径；

所述多条连通路径，通过最短路径算法即迪杰斯特拉算法，得到最短路径长度为：

length_min＝min{length(l(a₁,a_n)),l(a₁,a_n)∈L(a₁,a_n)}

其中，L(a₁,a_n)为(a₁,a_n)之间连通路径的集合。

4.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤3所述随机生成估计区段故障状态为：

S'＝[s′_i]

其中，s′_i表示第i个馈线区段的估计故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s′_i步骤1所述的馈线区段故障状态信息矩阵；

步骤3所述估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则为：

计算估计故障状态下的可达矩阵P，用于判断各电源提供的故障电流能否到达故障区段，可达矩阵P＝(p_ij)是一个N阶方阵，N为节点个数，其中

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从主电源出发的估计故障电流I₁到估计故障区段所经过的s个故障电流监测单元集合为M_S＝{M_ui’|i＝1,2,…,s}，M′_ui为I₁所经过的故障监测单元，下标为其编号，根据步骤1中所述的编码的上报故障监测信息，故障电流监测单元集合M_S包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从分布式电源出发的估计故障电流I₂到估计故障区段所经过的t个故障电流监测单元集合为集合M_T＝{M_di’|i＝1,2,…,s}；M'_di为I₂所经过的故障监测单元编号，根据步骤1中的故障信息编码方案，故障电流监测单元集合M_T包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为-1；

步骤3所述计算故障电流监测单元的估计故障信息为：

当存在流经故障电流监测单元的估计故障电流为两类电源提供的汇合故障电流，即

时，从主电源出发到负荷为正方向，故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

估计区段故障状态下的故障电流监测单元估计信息矩阵M’＝[M’_i]取值满足：

其中，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，M′_i为根据步骤1所述的编码的上报故障监测信息，M_i’为M_S为主电源到估计故障区段路径上所经过的故障电流监测单元集合，M_T为分布式电源到估计故障区段路径上的故障电流监测单元集合。

5.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤4所述故障定位优化模型表示为：

其中，M_i为监测集中终端接收的第i个故障电流监测单元的监测信息，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s’_i为估计区段故障状态即待优化求解的变量，由监测集中终端根据粒子群算法原理迭代生成，即定位模型的决策变量，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₁＞＞ω₂。

6.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤5所述通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态为：

所述粒子群算法中每一代同时生成J个估计区段故障状态矩阵即S_k组成种群进行比较；

每个估计区段故障信息都有自己取值和更新速度，即：

其中，k表示种群代数，k∈(1,m),m为最大迭代次数，i表示第i个故障电流监测单元，i∈(1,N)，j表示第j个估计区段故障状态信息矩阵，j∈(1,J)，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息，

表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息的更新速度，

是[-4,4]之间的随机数；

根据步骤(2)—(4)计算得到每个估计区段故障状态的适应度f_i，即为估计区段故障状态的适应度值；

根据适应度值在种群中选出第k代的局部最优估计区段故障状态，若局部最优估计区段故障状态适应度小于当前全局最优估计区段故障状态，则将该局部最优同时作为全局最优，否则仍维持当前全局最优不变；

按照更新速度对种群进行迭代更新，更新方式如下：

其中，α为惯性权重；学习因子β₁和β₂分别表示对区段故障信息对自身和对整个种群知识的认知，均为正实数；γ₁和γ₂为区间[0,1]上的随机数；

为第k代种群的局部最优的第i个区段的故障状态信息；

为第k代种群时当前全局最优的第i个区段的故障状态信息；迭代更新过程中估计故障信息根据局部最优和全局最优不断修正自身信息以及更新速度。

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