CN112014213A - 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法 - Google Patents

一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112014213A
CN112014213A CN202010909092.0A CN202010909092A CN112014213A CN 112014213 A CN112014213 A CN 112014213A CN 202010909092 A CN202010909092 A CN 202010909092A CN 112014213 A CN112014213 A CN 112014213A
Authority
CN
China
Prior art keywords
criterion
rock
confining pressure
mohr
failure
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010909092.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112014213B (zh
Inventor
林杭
谢世杰
曹日红
陈怡帆
汪亦显
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dragon Totem Technology Hefei Co ltd
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN202010909092.0A priority Critical patent/CN112014213B/zh
Publication of CN112014213A publication Critical patent/CN112014213A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112014213B publication Critical patent/CN112014213B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2203/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N2203/02—Details not specific for a particular testing method
    • G01N2203/025—Geometry of the test
    • G01N2203/0256—Triaxial, i.e. the forces being applied along three normal axes of the specimen

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
  • Devices Affording Protection Of Roads Or Walls For Sound Insulation (AREA)

Abstract

本发明公开了一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，包括以下步骤：S1、针对线性Mohr‑Coulomb准则存在高估低围压段峰值强度，无法表征高围压段岩石破坏非线性特征的问题，依托Mohr‑Coulomb准则与内摩擦角φ构建新的中间变量
Figure DDA0002662617480000011
S2、基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式；S3、将中间变量带入Mohr‑Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式；S4、采用多种岩石的试验数据对本发明所建立准则进行验证，并通过与现有五种常用准则的对比证明本发明所建立准则的优越性。

Description

一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法
技术领域
本发明属于岩石在常规三轴压缩应力状态下的破坏准则研究领域，具体涉及一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法。
背景技术
随着世界范围内工程活动的增多，对复杂地质条件下岩石破坏行为的研究越来越受到人们的关注。其中，岩石破坏准则的评价对岩土工程实践至关重要。典型地，有许多形式的破坏准则，包括应力破坏准则、能量破坏准则、应变破坏准则，其中应力破坏准则是岩石工程领域中最常用的准则。因此，研究岩石的应力破坏准则，对岩土工程结构的安全经济设计具有重要的现实意义。
现有的描述材料如金属、岩石、土、混凝土等破坏的应力破坏准则可分为三类：单剪强度理论(SSS理论)、双剪强度理论(TSS)理论和八面体抗剪强度理论(OSS理论)。在过去的几十年里，研究人员和专家提出了许多岩石材料的应力破坏标准来表征岩石的强度。通过对完整岩石的试验数据的拟合，尤明庆比较了16种现有破坏准则的数学精度。Ramamurthy等人研究了80多个完整岩石的可用试验数据，建立了一个能够解释各向同性完整岩石非线性强度响应的强度准则。Singh在已有文献试验数据的基础上，首次提出了抛物线强度准则。为了规范工程应用中采用的破坏准则，国际岩石力学学会(ISRM)在破坏准则的建议方法中推荐使用Drucker-Prager准则、Mohr-Coulom准则和Hoek-Brown准则。
然而，这三个准则也固有地包含在某些假设中，限制了它们的广泛应用。例如，传统的线性强度准则如Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则不能用来表征高正应力条件下岩石的非线性强度特征。
此外，Hoek-Brown准则更适用于岩石的脆性行为区域，倾向于高估韧性带的强度。大量试验数据表明，高围压条件下Hoek-Brown准则的岩石强度预测结果明显高于实验结果。
以上成果为岩石材料的破坏理论提供了深刻的见解。然而，尽管研究人员已经付出了这么多努力，岩石的应力破坏准则仍然是一个仅被有限理解的主题。相关对比研究表明，虽然现有文献中已知的破坏准则有40多种，但并不存在一种通用的破坏准则能够完美表征岩石材料在各种地质状态下的复杂应力状态。现有的应力破坏准则在数学表达式或力学机制方面都没有比其他破坏准则显示明显的优势。因此，有必要对岩石破坏准则进行新的、更深入的研究。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，根据线性Mohr-Coulomb准则和三轴强度拟合结果，提出一种适用于不同类型岩石的非线性经验强度准则。
本发明提供的这种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，包括以下步骤：
S1、针对线性Mohr-Coulomb准则存在高估低围压段峰值强度，无法表征高围压段岩石破坏非线性特征的问题，依托Mohr-Coulomb准则与内摩擦角φ构建新的中间变量
Figure BDA0002662617460000021
S2、基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式；
S3、将中间变量X带入Mohr-Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式；
S4、采用多种岩石的试验数据对步骤S3得到的新准则进行验证，并通过与现有五种常用准则的对比证明新准则的优越性。
优选地，步骤S1中得到中间变量
Figure BDA0002662617460000031
的具体步骤如下：
根据Mohr-Coulomb准则，三轴抗压破坏时的强度σ1与围压σ3的线性关系可表示为:
Figure BDA0002662617460000032
其中c和φ分别为岩石的粘聚力和内摩擦角，k和b为材料参数，分别为抗压强度-围压曲线的斜率和截距。
引入中间变量
Figure BDA0002662617460000033
则公式(1)中k和b与中间变量
Figure BDA0002662617460000034
存在如下关系：
Figure BDA0002662617460000035
优选地，步骤S2基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式的具体步骤如下：
引入指数形式对线性Mohr-Coulomb准则进行修正并进一步改进来描述三轴抗压强度的非线性特性，具体如下：
公式(1)中σ1与σ3的关系可以由公式(2)与中间变量
Figure BDA0002662617460000036
改写为：
σ1＝X2σ3+2cX (3)
公式(3)可以看成一个自变量为X的一元二次方程：
σ3X2+2cX-σ1＝0 (4)
该方程的两个根分别为：
Figure BDA0002662617460000041
众多学者研究发现，内摩擦角在三轴压缩试验中并不始终保持不变，它也是一个随着围压σ3变化而变化的物理量，具体来说：当岩石处于低围压状态时，岩石表现出脆性破坏特征，内摩擦角较大；而随着围压的增高，岩石的剪胀受到抑制，脆性特征减弱，内摩擦角较小；当围压达到阈值后，岩石进入塑性流动的临界状态，此时摩擦角近似为0，此时X趋近于1。根据现有实验数据可以清楚地发现X随围压σ3的变化规律，在低围压下衰减得很快，随着围压的增长衰减速率越来越慢。
而且，从X的定义
Figure BDA0002662617460000042
来看，负根X2应该舍去，同时，很容易由下列公式看出X＞1恒成立：
Figure BDA0002662617460000043
表1 Indiana石灰岩三轴压缩试验结果
Figure BDA0002662617460000044
以上分别从试验数据和理论上分析了变量X随围压σ3的变化规律符合负指数型函数关系，采用负指数型函数来描述变量X与围压σ3的关系有较高的精度，且该函数在模型边界处与理论分析良好吻合(X＞1)。因此采用负指数函数来描述变量X与围压σ3的关系：
Figure BDA0002662617460000051
其中A，B为拟合参数。
优选地，步骤S3将中间变量X带入Mohr-Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式的步骤如下：
将公式(7)代入公式(2)可以得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式为：
Figure BDA0002662617460000052
优选地，步骤S4采用多种岩石的试验数据对本发明建立的准则进行验证，并通过与现有常用准则的对比证明本发明建立准则的优越性的步骤如下：
S4.1、为了证明本发明建立准则的性能，有必要使用现有三轴试验数据来验证本发明建立准则的预测能力。根据已发表文章中的试验结果，选取多种不同岩石类型的多个常规三轴试验数据来检验本发明建立准则的预测性能。
根据本发明所提出的经验破坏准则公式(8)对选取的试验结果进行拟合，分别得出拟合曲线，从拟合曲线看出本发明提出的经验破坏准则精确捕捉了三轴抗压强度σ1随围压σ3的非线性变化。
S4.2、为了客观评价本发明建立的破坏准则用于预测三轴抗压强度的优越性，选取现有的试验数据，分别通过五种破坏准则:Mohr–Coulomb准则(M-C准则)，Hoek-Brown准则(H-B准则)，Negative power准则(N-P准则)，Modified Mohr–Coulomb准则(MM-C准则)，Modified Hoek-Brown准则(MH-B)，比较这五种准则与本发明建立的破坏准则的预测准确度。
在比较中采用相对差值(RDi)、平均绝对相对误差百分比(AAREP)、均方根误差(RMSE)和回归R-square值(R2)这四种不同的统计误差度量方法来量化评价这七个准则预测精度。RDi是一个无量纲数，它表明破坏准则是高估还是低估了岩石的三轴抗压强度(破坏时的击碎值为1)。RDi的负值表示低估，正值代表高估。AAREP也是无量纲量，可以用来表示预测值与检验值的接近程度。RMSE用于评价数据的变化程度。R2用于测量各个准则的拟合性能，范围从0到1，越接近1拟合效果越好。RDi、AAREP、RMSE的值越小，对应的准则预测越准确。这些误差测量的方程如公式(9)所示。
Figure BDA0002662617460000061
其中σ1，pre是各准则的预测值，σ1，test是试验值,N是测试数据总数,σ1，ave测试值的平均值。
将选取的试验数据代入本发明建立的准则公式(8)中进行统计分析，经计算可得AAREP、RMSE和R2分别为1.4％、1.49和0.998。
采用其余五种准则计算的AAREP、RMSE和R2值分别如下：
M-C准则--15.77％、28.79、0.736；
H-B准则--12.88％、23.98、0.79；
N-P准则--3.5％、6.59、0.97；
MM-C准则--1.96％、2.26、0.995；
MH-B准则--3.09％、4.401、0.983。
显然，本发明建立的准则可以较好地估算岩石的三轴抗压强度。
图8说明了使用这六种不同准则预测试验数据时相对差值(RDi)的比较。图8的结果表明，本发明建立的破坏准则预测精度明显优于其余五种准则，显著提高了岩石三轴抗压强度的估算效率。
实际上，三种典型准则M-C准则、H-B准则和N-P准则的预测误差都随着围压的增大而逐渐增大，即在围压较高的条件下，这些准则的预测能力有下降的趋势。
本发明提供的这种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，具有以下有益效果：
1、本发明模型构建了一种用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则，模型形式简单、参数明确易求，模型预测结果与试验结果具有相当高的吻合度，证明所建立的模型合理；能够有效地解决现有岩石三轴压缩破坏准则中存在的问题与不足。
2、应用本发明建立的破坏准则分析已有的多种不同岩石的多个常规三轴压缩试验数据，预测结果与试验数据高度一致，相关系数都大于0.98，较高的拟合精度表明了新准则的合理性。
3、本发明建立准则的表达式中仅包含常规岩石力学参数，物理意义明确，需要确定的拟合参数少，精度更胜以往模型，验证了本发明建立准则的合理性和优越性。
附图说明
图1为Mohr-Coulomb准则在高围压下高估三轴抗压强度的示意图。
图2为本发明构建的中间变量X与围压σ3关系示意图。
图3为Solnhofen石灰岩试验数据与新准则计算结果示意图。
图4为(a)Bunt砂岩、(b)Jinping砂岩、(c)Vosges砂岩试验数据与新准则计算结果示意图。
图5为白云岩验数据与新准则计算结果示意图。
图6为(a)Carrara大理石、(b)Daye大理石、(c)Nanyang大理石、(d)Yamaguchi大理石试验数据与新准则计算结果示意图。
图7为粗面岩试验数据与新准则计算结果示意图。
图8为各准则的预测效果对比。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
本发明公开的这种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，包括以下步骤：
S1、针对线性Mohr-Coulomb准则存在高估低围压段峰值强度，无法表征高围压段岩石破坏非线性特征的问题，依托Mohr-Coulomb准则与内摩擦角φ构建新的中间变量
Figure BDA0002662617460000081
S2、基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式；
S3、将中间变量X代入Mohr-Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式；
S4、采用多种岩石的试验数据对步骤S3得到的新准则进行验证，并通过与现有五种常用准则的对比证明新准则的优越性。
下面对上述步骤的具体实施进行详细说明：
S1、针对线性Mohr-Coulomb准则存在高估低围压段峰值强度，无法表征高围压段岩石破坏非线性特征的问题，依托Mohr-Coulomb准则与内摩擦角φ构建新的中间变量
Figure BDA0002662617460000091
Mohr-Coulomb准则是表征岩石破坏性能最广泛采用的准则之一。根据Mohr-Coulomb准则，三轴抗压强度(破坏时的σ1)与围压(σ3)的线性关系可表示为:
Figure BDA0002662617460000092
其中c和φ分别为岩石的粘聚力和内摩擦角，k和b为材料参数，分别为抗压强度-围压曲线的斜率和截距。
引入中间变量
Figure BDA0002662617460000093
则公式(1)中k和b与中间变量
Figure BDA0002662617460000094
存在如下关系：
Figure BDA0002662617460000095
S2、基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式；
Mohr-Coulomb准则只使用一个线性破坏包络线，这使得它更符合低围压下的典型破坏线。但从图1可以看出，围压越高，典型破坏包线的梯度越小，即随着围压的增大，岩石强度的增幅逐渐减小。在这种情况下，Mohr-Coulomb准则在描述高围压下岩石破坏时是不准确的。
为了弥补Mohr-Coulomb准则的准确性，本发明引入指数形式对线性M-C准则进行修正并进一步改进来描述三轴抗压强度的非线性特性。具体措施如下：
公式(1)中σ1与σ3的关系可以由公式(2)与中间变量
Figure BDA0002662617460000101
改写为：
σ1＝X2σ3+2cX (3)
公式(3)可以看成一个自变量为X的一元二次方程：
σ3X2+2cX-σ1＝0 (4)
该方程的两个根分别为：
Figure BDA0002662617460000102
众多学者研究发现，内摩擦角φ在三轴压缩试验中并不始终保持不变，它也是一个随着围压变化而变化的物理量，具体来说：当岩石处于低围压状态时，岩石表现出脆性破坏特征，内摩擦角较大；而随着围压的增高，岩石的剪胀受到抑制，脆性特征减弱，内摩擦角较小；当围压达到阈值后，岩石进入塑性流动的临界状态，此时摩擦角近似为0，此时X趋近于1。根据现有实验数据，比如表1中Indiana石灰岩三轴压缩试验结果，可以清楚地发现中间变量X随围压σ3的变化规律，如图2所示，在低围压下衰减得很快，随着围压的增长衰减速率越来越慢。
而且，从X的定义
Figure BDA0002662617460000103
来看，负根X2应该舍去，同时，很容易看出下列公式成立，
Figure BDA0002662617460000111
表1 Indiana石灰岩三轴压缩试验结果
Figure BDA0002662617460000112
以上分别从试验数据和理论上分析了中间变量X随围压σ3的变化规律符合负指数型函数关系，采用负指数型函数来描述变量X与围压σ3的关系有较高的精度，且该函数在模型边界处与理论分析良好吻合(X＞1)。因此采用负指数函数来描述变量X与围压σ3的关系：
Figure BDA0002662617460000113
其中A，B为拟合参数。
S3、将中间变量代入Mohr-Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式：
将公式(7)代入公式(2)可以得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式为：
Figure BDA0002662617460000114
下面对所建立准则的合理性与优越性进行验证:
S4.1、为了证明本发明建立准则的性能，有必要使用现有三轴试验数据来验证本发明建立准则的预测能力。根据已发表文章中的试验结果，在此选取了10种岩石类型的常规三轴试验数据(86个压缩试验)来检验本发明建立准则的预测性能。对于每个试验数据，其围压(σ3)和三轴抗压强度(σ1)如表2所示。
表2验证采用试验数据
Figure BDA0002662617460000121
根据本发明所提出的经验破坏准则公式(8)对上述试验结果进行拟合，拟合曲线如图3至图7所示。由图3至图7可以看出，本发明所提出的经验破坏准则很好地捕捉了三轴抗压强度σ1随围压σ3的非线性变化。
S4.2、为了客观评价本发明建立的破坏准则用于预测三轴抗压强度的优越性，以表1中的试验数据为例，选取五种广泛用于工程实践的破坏准则:Mohr–Coulomb准则(以下简称M-C准则)，Hoek-Brown准则(以下简称H-B准则)，Negative power准则(以下简称N-P准则)，Modified Mohr–Coulomb准则(以下简称MM-C准则)，Modified Hoek-Brown准则(以下简称MH-B)，比较这六种准则与本发明建立的破坏准则的预测准确度。
在比较中采用相对差值(RDi)、平均绝对相对误差百分比(AAREP)、均方根误差(RMSE)和回归R-square值(R2)这四种不同的统计误差度量方法来量化评价这七个准则预测精度。RDi是一个无量纲数，它表明破坏准则是高估还是低估了岩石的三轴抗压强度(坏时的击碎值为1)，RDi的负值表示低估，正值代表高估。AAREP也是无量纲量，可以用来表示预测值与检验值的接近程度。RMSE用于评价数据的变化程度。R2用于测量各个准则的拟合性能，范围从0到1，越接近1拟合效果越好。RDi、AAREP、RMSE的值越小，对应的准则预测越准确。这些误差测量的方程如公式(9)所示。
Figure BDA0002662617460000141
其中σ1，pre是各准则的预测值,σ1，test是试验值,N是测试数据总数,σ1，ave测试值的平均值。
将表1中试验数据代入本发明建立的准则公式(8)中进行统计分析，经计算可得AAREP、RMSE和R2分别为1.4％、1.49和0.998。
采用其余六种准则计算的AAREP、RMSE和R2值分别如下：
M-C准则--15.77％、28.79、0.736；
H-B准则--12.88％、23.98、0.79；
N-P准则--3.5％、6.59、0.97；
MM-C准则--1.96％、2.26、0.995；
MH-B准则--3.09％、4.401、0.983。
显然，本发明建立的准则可以较好地估算岩石的三轴抗压强度。
图8说明了使用这六种不同准则预测试验数据时相对差值(RDi)的比较。图8的结果表明，本发明建立的破坏准则预测精度明显优于其余五种准则，显著提高了岩石三轴抗压强度的估算效率。
实际上，三种典型准则M-C准则、H-B准则和N-P准则的预测误差都随着围压的增大而逐渐增大，即在围压较高的条件下，这些准则的预测能力有下降的趋势。
本发明用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则构建方法相对于现有技术，具有以下优势：
1、模型形式简单、参数明确易求，模型预测结果与试验结果具有相当高的吻合度，证明所建立的模型合理；能够有效地解决现有岩石三轴压缩准则中存在的问题与不足。
2、应用本发明建立的破坏准则分析已有的多种不同岩石的多个常规三轴压缩试验数据，预测结果与试验数据高度一致，相关系数都大于0.98，较高的拟合精度表明了新准则的合理性。
3、本发明建立准则的表达式中仅包含常规岩石力学参数，物理意义明确，需要确定的拟合参数少，精度更胜以往模型，验证了本发明建立准则的合理性和优越性。
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (5)

1.一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：
S1、针对线性Mohr-Coulomb准则存在高估低围压段峰值强度，无法表征高围压段岩石破坏非线性特征的问题，依托Mohr-Coulomb准则与内摩擦角φ构建新的中间变量
Figure FDA0002662617450000011
S2、基于理论分析与试验结果分析，建立中间变量X随围压σ3变化的合理的函数表达式；
S3、将中间变量X代入Mohr-Coulomb准则中，经过参数替换得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式；
S4、采用多种岩石的试验数据对步骤S3得到的新准则进行验证，并通过与现有五种常用准则的对比证明新准则的优越性。
2.根据权利要求1所述的岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，其特征在于，所述步骤S1得到中间变量
Figure FDA0002662617450000012
的步骤如下：
根据Mohr-Coulomb准则，三轴抗压破坏时的强度σ1与围压σ3的线性关系可表示为:
Figure FDA0002662617450000013
其中c和φ分别为岩石的粘聚力和内摩擦角，k和b分别为抗压强度-围压曲线的斜率和截距。
引入中间变量
Figure FDA0002662617450000021
则公式(1)中k和b与中间变量
Figure FDA0002662617450000022
存在如下关系：
Figure FDA0002662617450000023
3.根据权利要求2所述的岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤如下：
引入指数形式对线性Mohr-CoulombC准则进行修正并进一步改进来描述三轴抗压强度的非线性特性，具体如下：
公式(1)中σ1与σ3的关系可由公式(2)与中间变量
Figure FDA0002662617450000024
改写为：
σ1＝X2σ3+2cX (3)
公式(3)可以看成一个自变量为X的一元二次方程：
σ3X2+2cX-σ1＝0 (4)
该方程的两个根分别为：
Figure FDA0002662617450000025
从X的定义
Figure FDA0002662617450000026
来看，负根X2应该舍去，且下式成立，
Figure FDA0002662617450000027
说明中间变量X随围压σ3的变化规律符合负指数型函数关系，因此采用负指数函数来描述变量X与围压σ3的关系式如下：
Figure FDA0002662617450000028
其中A、B为拟合参数。
4.根据权利要求3所述的岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤如下：
将公式(7)代入公式(2)中得到一个新的用于岩石常规三轴受压分析的经验破坏准则表达式如下：
Figure FDA0002662617450000031
5.根据权利要求4所述的岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤如下：
S4.1、通过三轴试验数据来验证所述公式(8)对岩石三轴抗压强度的预测能力
选取多种不同岩石类型的多个常规三轴压缩试验数据，通过公式(8)对试验数据矩形拟合，并得出相应的拟合曲线图，从而得出三轴抗压强度σ1随围压σ3的非线性变化；
S4.2、选取试验数据，分别通过Mohr–Coulomb准则、Hoek-Brown准则、Negative power准则、Modified Mohr–Coulomb准则、Modified Hoek-Brown准则和公式(8)对试验数据的三轴抗压强度进行预测，预测时分别采用相对差值RDi、平均绝对相对误差百分比AAREP、均方根误差RMSE和回归R-square值R2这四种不同的统计误差度量方法来量化评价每个准则的预测精度，这些误差测量的方程如下：
Figure FDA0002662617450000041
其中σ1，pre是各准则的预测值,σ1，test是试验值,N是测试数据总数,σ1，ave测试值的平均值。
CN202010909092.0A 2020-09-02 2020-09-02 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法 Active CN112014213B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010909092.0A CN112014213B (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010909092.0A CN112014213B (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112014213A true CN112014213A (zh) 2020-12-01
CN112014213B CN112014213B (zh) 2021-09-28

Family

ID=73515627

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010909092.0A Active CN112014213B (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112014213B (zh)

Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2351350A (en) * 1999-06-23 2000-12-27 Sofitech Nv Cavity stability prediction method for wellbores
CN101216395A (zh) * 2008-01-17 2008-07-09 韩凤山 侧向高应力裂隙岩体强度确定方法
CN102998180A (zh) * 2012-11-30 2013-03-27 北京交通大学 一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法
CN103175730A (zh) * 2013-03-28 2013-06-26 长沙理工大学 一种节理岩体力学参数确定方法
CN103235889A (zh) * 2013-05-02 2013-08-07 林杭 一种Hoek-Brown准则的直接强度折减方法
CN104361211A (zh) * 2014-10-24 2015-02-18 中冶长天国际工程有限责任公司 岩石统计损伤本构模型的构建和应用方法
CN106526128A (zh) * 2016-10-25 2017-03-22 成都理工大学 一种获取碎裂岩体强度参数的方法
CN108287112A (zh) * 2018-01-31 2018-07-17 成都理工大学 一种基于三轴压缩试验测定岩石损伤参数的方法
CN108469386A (zh) * 2018-03-22 2018-08-31 辽宁工程技术大学 基于Mohr-Coulomb强度准则的岩土体材料特征确定方法
CN109443943A (zh) * 2018-11-26 2019-03-08 长江大学 岩石样本强度准则材料参数的构建方法及设备
CN110579400A (zh) * 2019-09-25 2019-12-17 西南石油大学 一种脆性岩石微尺度强度及残余强度的测量计算方法
CN110926944A (zh) * 2019-12-05 2020-03-27 中国科学院武汉岩土力学研究所 一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法
CN111177901A (zh) * 2019-12-18 2020-05-19 常州工学院 基于Mohr-Coulomb准则的围岩破坏危险性数值模拟评价方法

Patent Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2351350A (en) * 1999-06-23 2000-12-27 Sofitech Nv Cavity stability prediction method for wellbores
CN101216395A (zh) * 2008-01-17 2008-07-09 韩凤山 侧向高应力裂隙岩体强度确定方法
CN102998180A (zh) * 2012-11-30 2013-03-27 北京交通大学 一种采用残余强度构建损伤岩石本构关系的方法
CN103175730A (zh) * 2013-03-28 2013-06-26 长沙理工大学 一种节理岩体力学参数确定方法
CN103235889A (zh) * 2013-05-02 2013-08-07 林杭 一种Hoek-Brown准则的直接强度折减方法
CN104361211A (zh) * 2014-10-24 2015-02-18 中冶长天国际工程有限责任公司 岩石统计损伤本构模型的构建和应用方法
CN106526128A (zh) * 2016-10-25 2017-03-22 成都理工大学 一种获取碎裂岩体强度参数的方法
CN108287112A (zh) * 2018-01-31 2018-07-17 成都理工大学 一种基于三轴压缩试验测定岩石损伤参数的方法
CN108469386A (zh) * 2018-03-22 2018-08-31 辽宁工程技术大学 基于Mohr-Coulomb强度准则的岩土体材料特征确定方法
CN109443943A (zh) * 2018-11-26 2019-03-08 长江大学 岩石样本强度准则材料参数的构建方法及设备
CN110579400A (zh) * 2019-09-25 2019-12-17 西南石油大学 一种脆性岩石微尺度强度及残余强度的测量计算方法
CN110926944A (zh) * 2019-12-05 2020-03-27 中国科学院武汉岩土力学研究所 一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法
CN111177901A (zh) * 2019-12-18 2020-05-19 常州工学院 基于Mohr-Coulomb准则的围岩破坏危险性数值模拟评价方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SAURAV RUKHAIYAR等: "Triaxial strength behaviour of rockmass satisfying Modified Mohr-", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF MINING SCIENCE AND TECHNOLOGY》 *
张诗淮等: "岩石真三轴强度与Mohr-Coulomb准则形状函数", 《岩石力学与工程学报》 *
彭俊: "脆性岩石强度与变形特性研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 *
路德春等: "岩石材料的非线性强度与破坏准则研究", 《岩石力学与工程学报》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112014213B (zh) 2021-09-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Idriss et al. Nonlinear behavior of soft clays during cyclic loading
Xie et al. A new nonlinear empirical strength criterion for rocks under conventional triaxial compression
Oldecop et al. Theoretical investigation of the time-dependent behaviour of rockfill
Yang et al. State-dependent strength of sands from the perspective of unified modeling
Foschaar et al. Preliminary assessment of ground motion duration effects on structural collapse
Cao et al. Damage constitutive model for strain-softening rock based on normal distribution and its parameter determination
Krasnobrizha et al. Hysteresis behaviour modelling of woven composite using a collaborative elastoplastic damage model with fractional derivatives
Xiao et al. Investigation and modeling on fatigue damage evolution of rock as a function of logarithmic cycle
Ganji et al. Evaluation of seismic reliability of gravity dam-reservoirinhomogeneous foundation coupled system
Wang et al. Influence of ground motion duration on responses of concrete gravity dams
Wu et al. Effects of the number of testing specimens and the estimation methods on the Weibull parameters of solid catalysts
Chun et al. Indirect estimation of the rock deformation modulus based on polynomial and multiple regression analyses of the RMR system
Chang et al. Uniaxial ratcheting behavior and fatigue life models of commercial pure titanium
Liu et al. Cumulative fatigue damage theories for metals: review and prospects
Tan et al. Probabilistic slip circle analysis of earth and rockfill dams
Yuan et al. Formulation of a new elastoviscoplastic model for time‐dependent behavior of clay
Kodicherla et al. Discrete element modelling of strength and critical state characteristics of granular materials under axial compression and axial extension stress path tests
CN112014213B (zh) 一种岩石在三轴压缩条件下破坏准则的构建方法
Gomes et al. Validation of a strategy to predict secant shear modulus and damping of soils with an elastoplastic model
Fan et al. A spectral method for fatigue analysis based on nonlinear damage model
CN104805747A (zh) 按结构需求的沥青路面上面层混合料配合比设计方法
Miao et al. Enhancing understanding of fracture mechanisms in brittle rocks under static and cyclic loads: Experimental insights and theoretical model
Wang et al. A parabolic failure criterion for transversely isotropic rock: Modification and verification
Bathurst et al. Review of numerical models for geosynthetics in reinforcement applications
Huang et al. Capturing the state-dependent nature of soil response using DEM

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20240111

Address after: 230000 floor 1, building 2, phase I, e-commerce Park, Jinggang Road, Shushan Economic Development Zone, Hefei City, Anhui Province

Patentee after: Dragon totem Technology (Hefei) Co.,Ltd.

Address before: Yuelu District City, Hunan province 410083 Changsha Lushan Road No. 932

Patentee before: CENTRAL SOUTH University