CN112001145B - 一种变频调速器全模态电流统一建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考变频调速器(Adjustable Speed Driver,ASD)全模态电流统一建模方法，包括以下步骤:A、确定涵盖ASD完整运行区间的运行模态；B、以三相不控整流器二极管导通状态为依据，确定ASD不同运行模态下整流器工作状态；C、建立ASD整流器不同工作状态下输入电流统一分析模型；D、建立ASD全部运行模态下电流分析模型。本发明可涵盖电压不平衡且谐波畸变条件下ASD全部运行工况下电流特性，为进一步抑制和治理非理想电网电压条件下ASD谐波污染提供理论基础。
Description
技术领域
本发明属于用电设备电能质量发射特性分析领域，特别是涉及一种变频调速器全模态电流统一建模方法。
背景技术
变频调速器(Adjustable Speed Driver,ASD)是一种广泛应用于工业、商业以及交通等领域的电力电子设备，由于三相不控整流桥成本低廉、性能可靠，常用做ASD整流单元。但从电能质量角度来讲，由于整流单元非线性特点，导致ASD输入电流谐波畸变率较高，成为电力系统中重要谐波污染源。在配电网运行过程中，三相负荷不对称、不对称故障以及线路参数不对称等原因均可能造成三相电压不平衡，国标GB/T 15543-2008规定，电网正常运行时，负序电压不平衡度不应超过2％，短时不得超过4％。采用电容滤波的ASD对不平衡电压十分敏感，即使电网电压不平衡度满足国标要求，也可能引起整流桥电流分布不均，在增加器件导通损耗的同时也会进一步造成电网谐波污染。ASD输入电流建模研究是分析ASD电流谐波特性以及进一步限制和治理其谐波污染问题的基础，然而国内外现有建模研究仅适用于ASD部分运行模态，无法准确反映ASD全部运行工况下的电流特性，对于不平衡条件下ASD中间运行模态的电流建模尚缺乏研究。因此，需研究一种能涵盖ASD完整运行区间的全模态电流分析模型，以准确反映ASD在各类运行条件下电流特性。
发明内容
针对上述问题，本发明以电流续流状态为依据，提出了一种不平衡和谐波畸变条件下涵盖变频调速器ASD完整运行区间的全模态电流分析模型，解决了现有模型在非理想电压条件下无法覆盖ASD全部运行工况的问题。
根据本发明的一个方面，提供了一种变频调速器全模态电流统一建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A、确定涵盖ASD完整运行区间的运行模态，依据各相电流续流状态将ASD运行过程划分为以下四种模态：
模态1：三相电流断续；
模态2：两相电流断续，一相电流连续；
模态3：一相电流断续，两相电流连续；
模态4：三相电流连续；
在电压不平衡条件下，ASD由空载逐渐增加至额定负载，其运行模态将从模态1依次过渡到下一模态，直至模态4；
其中，所述ASD为不控整流结构ASD，由整流单元、直流稳压单元、逆变单元和控制回路组成，ASD电流谐波分量由整流单元产生；通过建立ASD等值分析电路，以等值电阻R替代逆变单元和电机负载，其大小由电机参数决定，通过经验公式估算得到等值电阻R；
步骤B、以三相不控整流器二极管导通状态为依据，确定ASD不同运行模态下整流器的工作状态；
步骤C、建立ASD整流器不同工作状态下输入电流统一分析模型；
步骤D、建立ASD全部运行模态下电流分析模型；
优选地，步骤B中，ASD整流单元在不同运行模态下共存在以下三种工作状态：
工作状态1：三相二极管均关断状态；
工作状态2：两相二极管同时导通状态；
工作状态3：三相二极管同时导通状态。
根据三相电流续流状态差异，在一个完整工频周期内将ASD各相电流划分为12个导通区间，在不同子区间中，ASD整流单元在以上三种工作状态间切换。
优选地，步骤C具体包括以下子步骤：
子步骤S31：针对三种工作状态分别建立对应等效分析电路，所建立的三种等效分析电路为拓扑结构一致但器件参数不同的统一分析电路：
子步骤S32：建立ASD不同工作状态下电流统一分析模型；
更优选地，所述子步骤S32的具体过程如下：
在不平衡条件下，将电网电压表达式统一写为如式(1)所示：
式中Uph为P相h次谐波电压幅值，ω为工频角频率为其相位，H为考虑的谐波电压最高次数；
根据统一分析电路列写微分方程如式(2)所示：
式中ei(t)为网侧等效电压，uc0i(t)为直流电容电压，Req为线路等效电阻，ii(t)为电感电流，Leq为线路等效电感，C为直流侧电容值；
对式(2)进行拉普拉斯变换并整理可以得到式(3)：
式中涉及参数的具体表达式如式(4)所示
式中，Ii为阶段i开始时刻电感电流值，Uci为阶段i开始时刻电容电压值。将s＝jhω代入式(4)前两个表达式中，整理并表示为式(5)：
通过拉普拉斯变换，得到各导通阶段内电感电流与电容电压精确时域表达式如式(6)所示：
式中涉及的未知参数S1、S2、C1i、C2i、C3i、C4i由式(7)计算得到：
令X相与Y相代表换相过程开始前的ASD整流单元导通相，Z相在导通角为αi的时刻开始与Y相进行换相导通，对于工作状态3对应等效电路列写方程组如式(8)所示：
式中uyz(t)为换相单元网侧等效电压，iyi(t)为Y相电流，izi(t)为Z相电流，Ls为换相电路等效电感，Rs为换相电路等效电阻；
将uyz(t)统一整理为如式(9)所示：
式中Uzyih为等效电压的h次谐波幅值，为对应相位，计算得到式(10)：
式中参数A由式(11)计算得到：
Y相与Z相电流如式(12)所示：
对于工作状态2，状态起始时刻能够得到电容电压、电感电流关系如式(13)所示：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如式(14)所示：
对于工作状态3，状态起始时刻得到电容电压、电感电流关系如式(15)所示：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如式(16)所示：
通过迭代计算获得各阶段起始角以及各阶段开始时刻电感电流和电容电压初值，即可得到ASD整流单元在不同工作状态下三相电流具体时域解析式。
优选地，步骤D具体包括以下子步骤：
子步骤S41：确定四种运行模态下ASD三相电流12个子区间对应的整流单元工作状态；
子步骤S42：根据步骤C所建立的ASD整流单元不同工作状态下的电流分析模型，依次计算得到各子区间内ASD三相电流时域表达式，进而获得四种运行模态下ASD三相电流在完整工频周期内的电流时域模型。
本发明的技术效果：
本发明所提一种不平衡与谐波电压畸变条件下涵盖ASD全部运行模态的电流统一分析模型，主要优点在于本专利提出的ASD运行模态划分方法及电流分析模型可涵盖ASD全部运行区间，极大的提高了非理想电网电压条件下ASD电流分析模型的适用范围。
附图说明
图1是本发明的方法中ASD等值分析电路；
图2是本发明的方法中模态1三相电流示意图；
图3是本发明的方法中模态2三相电流示意图；
图4是本发明的方法中模态3三相电流示意图；
图5是本发明的方法中模态4三相电流示意图；
图6是本发明的方法中工作状态1对应等效电路图；
图7是本发明的方法中工作状态2对应等效电路图；
图8是本发明的方法中工作状态3对应等效电路图；
图9是本发明的方法中三种工作状态等效统一分析电路图；
图10是一种变频调速器全模态电流统一建模方法的分析流程图；
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细说明。在对全部附图的描述中，相同的附图标记表示相同的元件。
以下公开详细的推理分析方法和示范分析例。然而，此处公开的具体推理及分析过程细节仅仅是出于描述示范分析例的目的。
以下详细描述本发明所述的一种变频调速器全模态电流统一建模方法，具体如下：
步骤A：
如图1所示，典型的不控整流结构ASD主要由整流单元、直流稳压单元、逆变单元和控制回路组成。以等值电阻R替代逆变单元和电机负载，其大小由电机参数决定，可通过经验公式估算得到。在图1中：Rs为网侧等效电阻，Ls为网侧等效电感与整流器输入侧电感之和，下文统称为交流侧电感；Ld为直流侧电感；Rd为装置损耗等效电阻，C0为直流侧滤波电容；R为负载等效电阻；ia、ib和ic为交流侧A、B和C相电流；id为直流侧电流；uc0为直流电容电压。
可依据各相电流续流状态将ASD运行过程划分为以下四种模态：
模态1：三相电流断续；
模态2：两相电流断续，一相电流连续；
模态3：一相电流断续，两相电流连续；
模态4：三相电流连续。
四种运行模态对应的ASD三相电流示意图如图2～图5所示。在电压不平衡条件下，ASD由空载逐渐增加至额定负载，其运行模态将从模态1依次过渡到下一模态，直至模态4。
步骤B：
考虑ASD整流换相过程，ASD整流单元在不同运行模态下共存在以下三种工作状态：
工作状态1：三相二极管均关断状态；
工作状态2：两相二极管同时导通状态；
工作状态3：三相二极管同时导通状态。
根据三相电流续流状态差异，在一个完整工频周期内可将ASD各相电流划分为12个导通区间，在不同子区间中，ASD整流单元在以上三种工作状态间切换。
步骤C：
针对步骤B中三种工作状态，可分别建立对应等效分析电路如图6～图8所示。为简化分析过程，可将图6～图8所示电路等效为图9所示统一分析电路，基于图9可建立ASD不同工作状态下电流统一分析模型。
不平衡条件下，考虑网侧实际谐波电压干扰，电网电压表达式可以统一写为如下形式：
式中Uph为P相h次谐波电压幅值，ω为工频角频率为其相位，H为考虑的谐波电压最高次数。
根据图9可列写电路微分方程如下：
上式中ASD整流单元不同工作状态下等效电路参数如表1所示：
表1不同工作状态下等效电路参数
对上式进行拉普拉斯变换并整理可以得到：
式中涉及参数的具体表达式如下式所示
式中，Ii为阶段i开始时刻电感电流值，Uci为阶段i开始时刻电容电压值。将s＝jhω代入上式前两个表达式中，整理并表示为
通过拉普拉斯变换，可得到各导通阶段内电感电流与电容电压精确时域表达式。
式中涉及的未知参数S1、S2、C1i、C2i、C3i、C4i可由下式计算得到。
考虑换相过程影响，为求解参与换相过程的两相电流各自时域表达式，令X相与Y相代表换相过程开始前的ASD整流单元导通相，Z相在导通角为αi的时刻开始与Y相进行换相导通。对于图5所示等效电路可列写方程如下
式中uyz(t)为换相单元网侧等效电压，iy(t)为Y相电流，iz(t)为Z相电流，Ls为换相电路等效电感，Rs为换相电路等效电阻。
将uyz(t)统一整理为如下形式
式中Uzyih为等效电压的h次谐波幅值，为对应相位。对于图5所示等效电路，最终求解可得：
式中参数A可由下式计算得到：
根据基尔霍夫电流定律，Y相与Z相电流可由下式计算得到。
为求取各相电流具体表达式，还需对表达式中涉及的各阶段起始角进一步求解。对于状态2而言，状态起始时刻能够得到电容电压、电感电流关系如下：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如下：
对于状态3而言，状态起始时刻得到电容电压、电感电流关系如下：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如下：
进而通过迭代计算即可获得各阶段起始角以及各阶段开始时刻电感电流和电容电压初值，即可得到ASD整流单元在不同工作状态下三相电流具体时域解析式。
步骤D：
首先需确定四种运行模态下ASD三相电流12个子区间对应的整流单元工作状态。在此基础上，根据步骤C所建立的ASD整流单元不同工作状态下的电流分析模型，依次计算得到各子区间内ASD三相电流时域表达式。四种运行模态在不同导通区间内二极管导通组合、整流单元工作状态、三相电流等值分析模型分别如表2至表5所示。
表2运行模态1工况下ASD输入电流模型
表3运行模态2工况下ASD输入电流模型
表4运行模态3工况下ASD输入电流模型
表5运行模态4工况下ASD输入电流模型
需要说明的是，上述实施方式仅为本发明较佳的实施方式，不能将其理解为对本发明保护范围的限制，在未脱离本发明构思的前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种变频调速器全模态电流统一建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A、确定涵盖变频调速器ASD完整运行区间的运行模态，依据各相电流续流状态将ASD运行过程划分为以下四种模态：
模态1：三相电流断续；
模态2：两相电流断续，一相电流连续；
模态3：一相电流断续，两相电流连续；
模态4：三相电流连续；
在电压不平衡条件下，ASD由空载逐渐增加至额定负载，其运行模态将从模态1依次过渡到下一模态，直至模态4；
步骤B、以三相不控整流器二极管导通状态为依据，确定ASD不同运行模态下整流器的工作状态，共存在以下三种工作状态：
工作状态1：三相二极管均关断状态；
工作状态2：两相二极管同时导通状态；
工作状态3：三相二极管同时导通状态；
根据三相电流续流状态差异，在一个完整工频周期内将ASD各相电流划分为12个导通区间，在不同子区间中，ASD整流单元在所述三种工作状态间切换；
步骤C、建立ASD整流器不同工作状态下输入电流统一分析模型，具体包括以下子步骤：
子步骤S31：针对三种工作状态分别建立对应等效分析电路，所建立的三种等效分析电路为拓扑结构一致但器件参数不同的统一分析电路：
子步骤S32：建立ASD不同工作状态下电流统一分析模型；
所述子步骤S32的具体过程如下：
在不平衡条件下，将电网电压表达式统一写为如式(1)所示：
式中Uph为p相h次谐波电压幅值，ω为工频角频率,为其相位，H为考虑的谐波电压最高次数；
根据统一分析电路列写微分方程如式(2)所示：
式中ei(t)为网侧等效电压，uc0i(t)为直流电容电压，Req为线路等效电阻，ii(t)为电感电流，Leq为线路等效电感，C为直流侧电容值；
对式(2)进行拉普拉斯变换并整理可以得到式(3)：
式中涉及参数的具体表达式如式(4)所示
式中，Ii为阶段i开始时刻电感电流值，Uci为阶段i开始时刻电容电压值，将s＝jhω代入式(4)前两个表达式中，整理并表示为式(5)：
通过拉普拉斯变换，得到各导通阶段内电感电流与电容电压精确时域表达式如式(6)所示：
式中涉及的未知参数S1、S2、C1i、C2i、C3i、C4i由式(7)计算得到：
令X相与Y相代表换相过程开始前的ASD整流单元导通相，Z相在导通角为αi的时刻开始与Y相进行换相导通，对于工作状态3对应等效电路列写方程组如式(8)所示：
式中uyz(t)为换相单元网侧等效电压，iyi(t)为Y相电流，izi(t)为Z相电流，Ls为换相电路等效电感，Rs为换相电路等效电阻；
将uyz(t)统一整理为如式(9)所示：
式中Uzyih为等效电压的h次谐波幅值，为对应相位，计算得到式(10)：
式中参数A由式(11)计算得到：
Y相与Z相电流如式(12)所示：
对于工作状态2，状态起始时刻能够得到电容电压、电感电流关系如式(13)所示：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如式(14)所示：
对于工作状态3，状态起始时刻得到电容电压、电感电流关系如式(15)所示：
在状态结束时刻电容电压、电感电流对应关系如式(16)所示：
通过迭代计算获得各阶段起始角以及各阶段开始时刻电感电流和电容电压初值，即可得到ASD整流单元在不同工作状态下三相电流具体时域解析式；
步骤D、建立ASD全部运行模态下电流分析模型。
2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤A中，其中，所述ASD为不控整流结构ASD，由整流单元、直流稳压单元、逆变单元和控制回路组成，ASD电流谐波分量由整流单元产生；通过建立ASD等值分析电路，以等值电阻R替代逆变单元和电机负载，其大小由电机实际运行功率决定,通过经验公式估算得到等值电阻R。
3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，步骤D具体包括以下子步骤：
子步骤S41：确定四种运行模态下ASD三相电流12个子区间对应的整流单元工作状态；
子步骤S42：根据步骤C所建立的ASD整流单元不同工作状态下的电流统一分析模型，依次计算得到各子区间内ASD三相电流时域表达式，进而获得四种运行模态下ASD三相电流在完整工频周期内的电流时域模型。
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