CN111999766A - 多波型波场分离方法及反射和透射系数获取方法 - Google Patents

多波型波场分离方法及反射和透射系数获取方法 Download PDF

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CN111999766A CN202010877277.8A CN202010877277A CN111999766A CN 111999766 A CN111999766 A CN 111999766A CN 202010877277 A CN202010877277 A CN 202010877277A CN 111999766 A CN111999766 A CN 111999766A
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Abstract

本发明公开了一种多波型波场分离方法，包括：将3D空间波场表示为偏振方向两两垂直的三个线性偏振波场：P、S1、S2，分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量，根据各波型线性偏振波场的慢度矢量z分量、偏振方向矢量得到各波型波场对应的面上/面下、上行/下行波场。本发明还公开了一种反射和透射系数获取方法。本发明通过将3D空间的S波分解为S1和S2两种线性偏振波型，使整个波场分离过程中各种波型均采用线性表述，完全保留了信息的真实性，通过以位移边界条件和应力边界条件作为输入，保证了边界条件的完整性，因此适用于3D空间地表、海底、地下边界等各种场景的面上/面下、上下行多波型波场的分离。

Description

多波型波场分离方法及反射和透射系数获取方法
技术领域
本发明涉及勘探地球物理学领域，尤其涉及一种多波型波场分离方法。
背景技术
多波多分量地震数据采集技术能够获得包含多波信息的矢量场地震数据，不同波型反映了探测目标的不同信息。多波的传播属性与地下介质物性参数有直接关系，可以利用纵波和横波传播的运动学和动力学属性及其差异，来研究油气藏储层的岩石岩性和物性、岩石裂隙发育状况、流体属性检测等。
多波多分量地震数据与单分量数据相比能更准确、更全面的反映地下弹性介质波场传播信息，可以对地下构造进行更精确的成像，因此也得到了广泛的关注与应用。然而，由于多波型波场信息同时记录在不同的分量数据中，波型之间具有复杂的耦合关系，如何识别介质边界面上与面下、上行与下行以及不同波型之间的耦合关系，将明显影响到数据处理的准确度和可靠性。
当前地表/海底的波场分离发展很不完善，多集中在2D空间P和S波场分离，由于3D空间S波场的椭圆偏振属性，S波位场不再具有2D空间的标量属性，常规的P和S波型分离以及位场分离方法均不适合3D空间波场的分离。另外，现有波场分离算法的提取信息未能完全保留信息的真实性，例如，位场方法使波型、振幅等有明显变化，反射耦合算法只提取标量信息，失去弹性波的矢量场属性，又由于地表、海底、地下的边界多波耦合关系各不相同而导致相关的波场分离方法单独研究，单一的波场分离方法无法同时适用各种3D空间波场的分离。
发明内容
鉴于现有技术存在的不足，本发明提供了一种多波型波场分离方法，可以同时适用于3D空间地表、海底、地下边界面上/面下、上下行多波型波场分离的各种3D空间波场的分离。
为了实现上述的目的，本发明采用了如下的技术方案：
一种多波型波场分离方法，包括：
将3D空间波场表示为偏振方向两两垂直的三个线性偏振波场：偏振方向平行于波场传播方向的P波型线性偏振波场以及偏振方向垂直于波场传播方向的S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场；
分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量；
根据各波型线性偏振波场在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量得到各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场。
作为其中一种实施方式，所述分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量的步骤包括：
对3D空间波场进行二维傅里叶变换，得到3D空间波场的平面波信息；
根据边界面的面上、面下介质的物性参数分别从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量。
作为其中一种实施方式，所述物性参数包括波速υ和密度ρ，波速υ满足：
当波场是P波型线性偏振波场时，波速υ＝α；
当波场是S波型的S1线性偏振波场或S波型的S2线性偏振波场时，波速υ＝β；
根据边界面的面上、面下介质的物性参数从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量
Figure BDA0002652981130000021
的步骤包括：
当波场是上行波时，
Figure BDA0002652981130000022
当波场是下行波时，
Figure BDA0002652981130000023
px和py分别为各波型线性偏振波场对应的慢度矢量的x分量和y分量。
作为其中一种实施方式，根据边界面的面上、面下介质的物性参数从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的偏振方向矢量的步骤中，各波型线性偏振波场的偏振方向矢量
Figure BDA0002652981130000024
满足：
Figure BDA0002652981130000025
其中，i＝x，y，z，
Figure BDA0002652981130000026
分别代表P波型线性偏振波场、S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场的偏振方向矢量的i分量，
Figure BDA0002652981130000031
Figure BDA0002652981130000032
分别代表P波型线性偏振波场在两两垂直的三个线性偏振波场所在的局部坐标系的坐标基单位矢量p的i分量、S波型的S1线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e1的i分量、S波型的S2线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e2的i分量，其中，x、y、z分别代表空间坐标系的x轴、y轴、z轴方向。
作为其中一种实施方式，所述平面波信息包括频率波数域的位移边界条件和应力边界条件，所述对3D空间波场进行二维傅里叶变换，得到3D空间波场的平面波信息的步骤为：
Figure BDA0002652981130000033
Figure BDA0002652981130000034
其中，Ui(px,py,ω)代表频率波数域的位移矢量的i分量；Ti(px,py,ω)代表频率波数域的应力边界条件的i分量；ω为弧度频率；
Figure BDA0002652981130000035
为ν波型线性偏振波场的慢度矢量的m分量，ν＝P，S1，S2，rm为边界点的m坐标分量，m＝x，y，z，dSr为边界点r在边界∑上的微元面；ui(r,ω)为边界∑上的位移矢量第i分量，τiz(r,ω)为边界∑上的应力边界条件的i分量。
作为其中一种实施方式，根据各波型线性偏振波场在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量得到的各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场满足多波型分离统一公式：
Figure BDA0002652981130000036
其中，Lamé弹性模量λ、μ满足：
λ＝ρ(α2-2β2)，μ＝ρβ2。
作为其中一种实施方式，P波和SV波的波场满足：
Figure BDA0002652981130000041
SH波的波场满足：
Figure BDA0002652981130000042
作为其中一种实施方式，海底波场满足：
Figure BDA0002652981130000043
陆地波场满足：
Figure BDA0002652981130000044
本发明的另一目的在于提供一种反射和透射系数获取方法，包括：
根据所述多波型波场分离方法的多波型分离统一公式，得出各波型线性偏振波场的面上下行波场信息
Figure BDA0002652981130000045
面下上行波场信息
Figure BDA0002652981130000046
与反射/透射边界的波场信息Dn的关系因子Dinc；
根据各波型的面上下行波场信息
Figure BDA0002652981130000047
面下上行波场信息
Figure BDA0002652981130000048
关系因子Dinc，得出反射/透射边界的波场信息Dn；
根据反射/透射边界的波场信息Dn得出各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure BDA0002652981130000049
面下下行波场信息
Figure BDA00026529811300000410
调整关系因子Dinc，并将各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure BDA00026529811300000411
面下下行波场信息
Figure BDA00026529811300000412
与对应的面上下行波场信息
Figure BDA00026529811300000413
面下上行波场信息
Figure BDA00026529811300000414
比较，得到不同方向、不同波型的波场入射时的反射系数和透射系数。
作为其中一种实施方式，波场信息Dν与反射/透射边界的波场信息Dn满足：
Figure BDA00026529811300000415
其中，
Figure BDA0002652981130000051
为转换矩阵，满足：
Figure BDA0002652981130000052
当
Figure BDA0002652981130000053
时，对应的
Figure BDA0002652981130000054
Figure BDA0002652981130000055
为权重矩阵，满足：
Figure BDA0002652981130000059
所述关系因子Dinc满足：
Figure BDA0002652981130000056
Figure BDA0002652981130000057
分别为P、S1、S2波型的面上下行波场，
Figure BDA0002652981130000058
分别为P、S1、S2波型的面下上行波场。
本发明通过将3D空间的S波分解为S1和S2两种线性偏振波型，使得整个波场分离过程中各种波型均采用线性表述方式，完全保留了信息的真实性，再根据各波形在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量分别控制面上与面下波场分离、上行与下行波场分离，从而分离出P波、S1波、S2波的面上/面下、上行/下行波场。该分离方法以位移边界条件和应力边界条件作为输入，保证了边界条件的完整性，因此适用于3D空间地表、海底、地下边界等各种场景的面上/面下、上下行多波型波场的分离。
附图说明
图1为S波场的传播方向示意图；
图2为本发明实施例的多波型波场分离方法的流程示意图；
图3为本发明实施例采用局部坐标系(q1,q2,s)描述波场传播的原理示意图；
图4为本发明实施例2的海底多分量地震记录图，图中(a)为x分量，(b)为z分量；
图5为本发明实施例2的经过波场分离后的海底P和SV波，其中(a)为面下上行P波，(b)为面下上行SV波；
图6为本发明实施例4的边界面面下上行P波入射的反射/透射系数随入射角的变化情况示意图；
图7为本发明实施例4的边界面面上下行P波入射的反射/透射系数随入射角的变化情况示意图；
图8为本发明实施例4的反射和透射系数获取方法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明的实施例考虑到由于3D空间S波场的椭圆偏振属性，S波位场不再具有2D空间的标量属性，这导致常规的P波型和S波型分离以及位场分离方法均不适合3D空间波场分离。基于此，本实施例在对3D空间的多波型波场进行分离时，首先通过线性偏振分解将3D空间的S波分解为相互垂直的S1和S2两种线性偏振波场，S1线性偏振波场和S2线性偏振波场的偏振方向均垂直于波场传播方向，利用P波型线性偏振波场、S1线性偏振波场和S2线性偏振波场来表述3D空间波场，即可实现整个波场分离过程中各种波型的线性表述。
另外，考虑到准确实现波场分离同时需要位移(或质点速度)边界条件和应力边界条件。当边界条件不完整时，会出现上下行传播方向混乱。本实施例还以位移(或质点速度)边界条件和应力边界条件作为输入，可以实现边界条件完整。通过保证整个波场分离过程中各种波型的线性表述和边界条件的完整，根据边界条件，针对P波型线性偏振波场、S1线性偏振波场和S2线性偏振波场的每一种分别进行波场分离计算，即可分离出三种波形的面上/面下、上行/下行，共计12种波的波场。
其中，为方便表述，本实施例中，统一约定“ν”代表不同波型，ν＝P,S1,S2，上标“～”代表面上波，“^”代表面下波，上标“+”代表上行波，“-”代表下行波。例如，
Figure BDA0002652981130000061
为面下上行ν波波场振幅标量场，
Figure BDA0002652981130000062
为
Figure BDA0002652981130000063
对应的偏振方向矢量，其它的Uν和
Figure BDA0002652981130000064
与之类似，这里不再赘述。
为了实现波场分离，并保留波场信息的真实性，如图2所示，本发明实施例提供的多波型波场分离方法主要包括：
S01、将3D空间波场表示为偏振方向两两垂直的三个线性偏振波场：偏振方向平行于波场传播方向的P波型线性偏振波场以及偏振方向垂直于波场传播方向的S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场。
S02、分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量
Figure BDA0002652981130000071
偏振方向矢量
Figure BDA0002652981130000072
S03、根据各波型线性偏振波场在波场传播方向上的慢度矢量z分量
Figure BDA0002652981130000073
偏振方向矢量
Figure BDA0002652981130000074
得到各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场，共12种波的波场。
在步骤S01中，如图3所示，本实施例采用局部坐标系(q1,q2,s)来描述波场传播过程，该坐标系(q1,q2,s)对应的坐标基为e1,e2,t，坐标轴q1、q2均垂直于波场传播方向且相互垂直，S波的椭圆偏振波场被分解为沿坐标轴q1的S1线性偏振波场和沿坐标轴q2的S2线性偏振波场。
在步骤S02中，本发明的实施例将用于表述3D空间波场的原始数据作为输入。其中，平面波信息包括频率波数域的位移边界条件Ui(px,py,ω)和应力边界条件Ti(px,py,ω)(i＝x,y,z)，Ui(px,py,ω)代表频率波数域的位移矢量的i分量；Ti(px,py,ω)代表频率波数域的应力边界条件的i分量。位移边界条件也可以替换为质点速度，用于表述3D空间波场的原始数据为位移边界条件的i分量ui(r,ω)和应力边界条件的i分量τiz(r,ω)。
在步骤S02中，具体包括如下步骤：
S021、首先，需要通过对用于表述3D空间波场的原始数据进行二维傅里叶(2DFourier)变换，得到3D空间波场的平面波信息，即：
Figure BDA0002652981130000075
Figure BDA0002652981130000076
这里，px和py分别为慢度矢量的x分量和y分量，ω为弧度频率，
Figure BDA0002652981130000077
为ν波型线性偏振波场的慢度矢量的m分量，m＝x，y，z，ν＝P，S1，S2，rm为边界点的m坐标分量，dSr为边界点r在边界∑上的微元面；ui(r,ω)为边界∑上的位移矢量第i分量，τiz(r,ω)为边界∑上的应力边界条件的i分量。
S022、其次，根据边界面的面上、面下介质的物性参数，从平面波信息中分别提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量
Figure BDA0002652981130000081
偏振方向矢量
Figure BDA0002652981130000082
步骤S022主要包括如下三部分：
(1)波速υ和密度ρ的计算
其中，这里的物性参数包括波速υ和密度ρ，波速υ根据波场波型的不同而不同：
当波场是P波型线性偏振波场时，波速
Figure BDA0002652981130000083
当波场是S波型的S1线性偏振波场或S波型的S2线性偏振波场时，波速
Figure BDA0002652981130000084
(2)慢度矢量z分量
Figure BDA0002652981130000085
的计算
当波速υ和密度ρ确定后，即可从平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量z分量
Figure BDA0002652981130000086
而z分量
Figure BDA0002652981130000087
根据上行波和下行波又有所区别：
当波场是上行波时，
Figure BDA0002652981130000088
当波场是下行波时，
Figure BDA0002652981130000089
其中，px和py分别为各波型线性偏振波场对应的慢度矢量的x分量和y分量。
(3)偏振方向矢量
Figure BDA00026529811300000810
的计算
各波型线性偏振波场P、S1、S2的偏振方向矢量
Figure BDA00026529811300000811
满足：
Figure BDA0002652981130000091
其中，i＝x，y，z，
Figure BDA0002652981130000092
分别代表P波型线性偏振波场、S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场的偏振方向矢量的i分量，
Figure BDA0002652981130000093
Figure BDA0002652981130000094
分别代表P波型线性偏振波场在两两垂直的三个线性偏振波场所在的局部坐标系的坐标基单位矢量p的i分量、S波型的S1线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e1的i分量、S波型的S2线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e2的i分量，其中，x、y、z分别代表空间坐标系的x轴、y轴、z轴方向。
在步骤S03中，根据计算出的慢度矢量z分量
Figure BDA0002652981130000095
偏振方向矢量
Figure BDA0002652981130000096
即可得到各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场，共12种波的波场的表达式。
步骤S03中，各波型线性偏振波场P、S1、S2的面上/面下、上行/下行波场满足多波型分离统一公式，即波场分离公式：
Figure BDA0002652981130000097
其中，λ、μ为Lamé弹性模量，λ、μ与波速和密度有关，它们的关系满足：λ＝ρ(α2-2β2)，μ＝ρβ2。需要特别说明的是，本公式中的(iω)-1为频率相关项，i2＝-1。
通过采用该多波型分离统一公式，可以直接利用3D空间波场的原始数据作为输入，从而提取出各种波型线性偏振波场P、S1、S2的面上/面下、上行/下行波场，各种波场之间的提取过程互不干扰，明显简化了波场分离的过程。
进一步地，波场分离公式也可整理为矩阵的表示形式：
Figure BDA0002652981130000098
其中，Dn＝(Ux Uy Uz Tx Ty Tz)T为输入数据，
Figure BDA0002652981130000099
为3×6转换矩阵，其中，
Figure BDA0002652981130000101
Figure BDA0002652981130000102
为3×6权重矩阵，
Figure BDA0002652981130000103
Dν＝(UP US1 US2)为输出数据，当ν分别代表P，S1，S2这三种不同的波型线性偏振波场情况、Dν分别代表不同波型的面上/面下、上行/下行波场时，Dν分别指代对应的12种分离后的波场输出数据。
Figure BDA0002652981130000104
和Dν均有面上/面下、上行/下行表示形式，为方便表述，这里并未用对应的上标符号示出，统一用
Figure BDA0002652981130000105
Dν代替。
考虑到实际的应用中，位移边界条件Ui(px,py,ω)和应力边界条件Ti(px,py,ω)比较难测量，多波型分离统一公式可以改为采用质点速度边界条件Vi(px,py,ω)表述，其中，Vν＝iωUν，Vi＝iωUi，波场分离公式可以进一步表述为：
Figure BDA0002652981130000106
由于上式(9)中不再存在频率相关项(iω)-1，因此实用性更高，测量实际的输入数据也更方便。
该多波型分离统一公式实现了一般化的波场分离表达式，其仍然适用于2D空间、海底、陆地地表等常用的特殊探测环境的波场分离。下面，将基于该一般化的多波型分离统一公式，分别推导出针对这几种特殊情况的实际表达式。
实施例1
本实施例具体介绍针对2D空间波场的分离公式的推导。
对于2D空间波场传播来说，各波型线性偏振波场的慢度矢量y分量py＝0恒成立。
其中，对于P和SV波，都有极限取值
Figure BDA0002652981130000107
Uy＝Ty＝0。根据式(6)，即可推导出P波和SV波的波场分离公式可以简化为：
Figure BDA0002652981130000111
而对于SH波，则有极限取值
Figure BDA0002652981130000112
Ux＝Uz＝Tx＝Tz＝0。根据式(6)，即可推导出SH波的波场分离公式可以简化为：
Figure BDA0002652981130000113
实施例2
本实施例具体介绍针对海底四分量波场的分离公式的推导。
如图4为本实施例的海底多分量地震记录图，图中(a)为x分量，(b)为z分量。
对于海底探测四分量(4C)地震数据，有极限取值Tx＝Ty＝0，Tz＝-P，其中的P为海底听诊器探测导的声波水压。因此，根据式(6)即可推导出海底波场分离公式可以简化为：
Figure BDA0002652981130000114
如图5所示，为经过波场分离后的海底P和SV波，其中(a)为面下上行P波，(b)为面下上行SV波。
实施例3
本实施例具体介绍针对陆地地表三分量波场的分离公式的推导。
对于陆地地表三分量(3C)地震数据，有极限取值Tx＝Ty＝Tz＝0，根据式(6)，陆地地表三分量波场的分离公式可以简化为：
Figure BDA0002652981130000115
实施例4
以上实施例1～3介绍的是一般化的波场分离公式应用于波场分离的情形，除此之外，由于本发明实施例的波场分离公式能准确清晰的提取各方向、各种波型的波场，因此，该波场分离公式还可以用来计算反射系数和透射系数。
图6为本实施例的边界面面下上行P波入射的反射/透射系数随入射角的变化情况示意图；
图7为本实施例的边界面面上下行P波入射的反射/透射系数随入射角的变化情况示意图。
如图8所示，本实施例提供了一种反射和透射系数获取方法，包括：
S001、根据多波型波场分离方法的多波型分离统一公式，得出各波型线性偏振波场的入射波场：面上下行波场信息
Figure BDA0002652981130000121
面下上行波场信息
Figure BDA0002652981130000122
与边界多分量波场：反射/透射边界的波场信息Dn的关系因子Dinc，其中，Dinc满足：
Figure BDA0002652981130000123
其中，
Figure BDA0002652981130000124
是
Figure BDA0002652981130000125
和
Figure BDA0002652981130000126
的组合，
Figure BDA0002652981130000127
Figure BDA0002652981130000128
分别为P、S1、S2波型的面上下行波场，
Figure BDA0002652981130000129
分别为P、S1、S2波型的面下上行波场。
波场信息Dν与反射/透射边界的波场信息Dn满足：
Figure BDA00026529811300001210
Figure BDA00026529811300001211
当
Figure BDA00026529811300001212
时，对应的
Figure BDA00026529811300001213
Figure BDA00026529811300001214
权重矩阵
Figure BDA00026529811300001215
为：
Figure BDA00026529811300001216
S002、根据各波型的入射波场：面上下行波场信息
Figure BDA00026529811300001217
面下上行波场信息
Figure BDA00026529811300001218
与关系因子Dinc，计算得出反射/透射边界的波场信息Dn；
Figure BDA00026529811300001219
S003、根据反射/透射边界的波场信息Dn，计算得出各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure BDA0002652981130000131
面下下行波场信息
Figure BDA0002652981130000132
Figure BDA0002652981130000133
S004、调整关系因子Dinc，并将各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure BDA0002652981130000134
面下下行波场信息
Figure BDA0002652981130000135
与对应的面上下行波场信息
Figure BDA0002652981130000136
面下上行波场信息
Figure BDA0002652981130000137
比较，得到不同方向、不同波型的波场入射时的反射系数和透射系数。
具体地，当使得Dinc＝(1 0 0 0 0 0)T，即设置
Figure BDA0002652981130000138
其他为零，则代表只有面上下行P波入射，由上式计算求得的
Figure BDA0002652981130000139
中的
Figure BDA00026529811300001310
即为P波的反射系数，
Figure BDA00026529811300001311
和
Figure BDA00026529811300001312
即为S1和S2转换波的转换系数；
Figure BDA00026529811300001313
中的
Figure BDA00026529811300001314
代表P波透射系数，
Figure BDA00026529811300001315
和
Figure BDA00026529811300001316
代表S1和S2波的透射系数。
同理，通过调整Dinc的设置，可求解不同方向和波型入射情况下的反射系数和透射系数。例如：
设Dinc＝(0 1 0 0 0 0)T，可求解面上下行入射S1波的反射/转换/透射系数；
设Dinc＝(0 0 1 0 0 0)T，可求解面上下行入射S2波的反射/转换/透射系数；
设Dinc＝(0 0 0 1 0 0)T，可求解面下上行入射P波的反射/转换/透射系数；
设Dinc＝(0 0 0 0 1 0)T，可求解面下上行入射S1波的反射/转换/透射系数；
设Dinc＝(0 0 0 0 0 1)T，可求解面下上行入射S2波的反射/转换/透射系数。
综上所述，本发明通过将3D空间的S波分解为S1和S2两种线性偏振波型，使得整个波场分离过程中各种波型均采用线性表述方式，完全保留了信息的真实性，再根据各波形在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量分别控制面上与面下波场分离、上行与下行波场分离，从而分离出P波、S1波、S2波的面上/面下、上行/下行波场。该分离方法以位移边界条件和应力边界条件作为输入，保证了边界条件的完整性，因此适用于3D空间地表、海底、地下边界等各种场景的面上/面下、上下行多波型波场的分离。另外，本发明采用多波型分离统一公式来分离3D空间波场，只需输入3D空间波场的原始数据，通过物性参数结合原始数据即可实现各种波型的面上/面下、上行/下行波场的分离，分离方式简单，且保留了弹性波的矢量场属性，保证了分离精确性。该多波型分离统一公式还可以应用于反射和透射系数的获取。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。

Claims (10)

1.一种多波型波场分离方法，其特征在于，包括：
将3D空间波场表示为偏振方向两两垂直的三个线性偏振波场：偏振方向平行于波场传播方向的P波型线性偏振波场以及偏振方向垂直于波场传播方向的S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场；
分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量；
根据各波型线性偏振波场在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量得到各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场。
2.根据权利要求1所述的多波型波场分离方法，其特征在于，所述分别提取各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量的步骤包括：
对3D空间波场进行二维傅里叶变换，得到3D空间波场的平面波信息；
根据边界面的面上、面下介质的物性参数分别从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量、偏振方向矢量。
3.根据权利要求2所述的多波型波场分离方法，其特征在于，
所述物性参数包括波速υ和密度ρ，波速υ满足：
当波场是P波型线性偏振波场时，波速υ＝α；
当波场是S波型的S1线性偏振波场或S波型的S2线性偏振波场时，波速υ＝β；
根据边界面的面上、面下介质的物性参数从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的慢度矢量在波场传播方向上的z分量
Figure FDA0002652981120000011
的步骤包括：
当波场是上行波时，
Figure FDA0002652981120000012
当波场是下行波时，
Figure FDA0002652981120000013
px和py分别为各波型线性偏振波场对应的慢度矢量的x分量和y分量。
4.根据权利要求3所述的多波型波场分离方法，其特征在于，根据边界面的面上、面下介质的物性参数从所述平面波信息中提取出各波型线性偏振波场的偏振方向矢量的步骤中，各波型线性偏振波场的偏振方向矢量
Figure FDA0002652981120000021
满足：
Figure FDA0002652981120000022
其中，i＝x，y，z，
Figure FDA0002652981120000023
分别代表P波型线性偏振波场、S波型的S1线性偏振波场、S波型的S2线性偏振波场的偏振方向矢量的i分量，
Figure FDA0002652981120000024
Figure FDA0002652981120000025
分别代表P波型线性偏振波场在两两垂直的三个线性偏振波场所在的局部坐标系的坐标基单位矢量p的i分量、S波型的S1线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e1的i分量、S波型的S2线性偏振波场在局部坐标系的坐标基单位矢量e2的i分量，其中，x、y、z分别代表空间坐标系的x轴、y轴、z轴方向。
5.根据权利要求4所述的多波型波场分离方法，其特征在于，所述平面波信息包括频率波数域的位移边界条件和应力边界条件，所述对3D空间波场进行二维傅里叶变换，得到3D空间波场的平面波信息的步骤为：
Figure FDA0002652981120000026
Figure FDA0002652981120000027
其中，Ui(px,py,ω)代表频率波数域的位移矢量的i分量；Ti(px,py,ω)代表频率波数域的应力边界条件的i分量；ω为弧度频率；
Figure FDA0002652981120000028
为ν波型线性偏振波场的慢度矢量的m分量，ν＝P，S1，S2，rm为边界点的m坐标分量，m＝x，y，z，dSr为边界点r在边界∑上的微元面；ui(r,ω)为边界∑上的位移矢量第i分量，τiz(r,ω)为边界∑上的应力边界条件的i分量。
6.根据权利要求5所述的多波型波场分离方法，其特征在于，根据各波型线性偏振波场在波场传播方向上的慢度矢量z分量、偏振方向矢量得到的各波型线性偏振波场的面上/面下、上行/下行波场满足多波型分离统一公式：
Figure FDA0002652981120000031
其中，
Figure FDA0002652981120000032
弹性模量λ、μ满足：
λ＝ρ(α2-2β2)，μ＝ρβ2。
7.根据权利要求6所述的多波型波场分离方法，其特征在于，P波和SV波的波场满足：
Figure FDA0002652981120000033
SH波的波场满足：
Figure FDA0002652981120000034
8.根据权利要求6所述的多波型波场分离方法，其特征在于，
海底波场满足：
Figure FDA0002652981120000035
陆地波场满足：
Figure FDA0002652981120000036
9.一种反射和透射系数获取方法，其特征在于，包括：
根据权利要求6所述的多波型波场分离方法的多波型分离统一公式，得出各波型线性偏振波场的面上下行波场信息
Figure FDA0002652981120000037
面下上行波场信息
Figure FDA0002652981120000038
与反射/透射边界的波场信息Dn的关系因子Dinc；
根据各波型的面上下行波场信息
Figure FDA0002652981120000039
面下上行波场信息
Figure FDA00026529811200000310
关系因子Dinc，得出反射/透射边界的波场信息Dn；
根据反射/透射边界的波场信息Dn得出各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure FDA0002652981120000041
面下下行波场信息
Figure FDA0002652981120000042
调整关系因子Dinc，并将各波型线性偏振波场对应的面上上行波场信息
Figure FDA0002652981120000043
面下下行波场信息
Figure FDA0002652981120000044
与对应的面上下行波场信息
Figure FDA0002652981120000045
面下上行波场信息
Figure FDA0002652981120000046
比较，得到不同方向、不同波型的波场入射时的反射系数和透射系数。
10.根据权利要求9所述的反射和透射系数获取方法，其特征在于，
波场信息Dν与反射/透射边界的波场信息Dn满足：
Figure FDA0002652981120000047
其中，
Figure FDA0002652981120000048
为转换矩阵，满足：
Figure FDA0002652981120000049
当
Figure FDA00026529811200000410
时，对应的
Figure FDA00026529811200000411
Figure FDA00026529811200000412
为权重矩阵，满足：
Figure FDA00026529811200000413
所述关系因子Dinc满足：
Figure FDA00026529811200000414
Figure FDA00026529811200000415
Figure FDA00026529811200000416
分别为P、S1、S2波型的面上下行波场，
Figure FDA00026529811200000417
分别为P、S1、S2波型的面下上行波场。
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