CN105425287A - 地震波的叠前分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震波的叠前分离方法，其中该方法包括接收地震波的P波、S1波与S2波，其中所述P波、S1波与S2波分别来自于不同反射点；将P波、S1波与S2波分别投影至Z-R-T坐标系，以产生投影矩阵，其中Z为垂直分量，R为震源指向检波点的方位的分量，T为与R分量正交的分量；将P波、S1波与S2波的矢量形成为合成矢量；根据P波、S1波与S2波的矢量方向上的基矢量，将合成矢量转换成各向异性波向量矩阵；对所述各项异性波向量矩阵进行仿射坐标系旋转变换，以产生波分离矩阵。通过本发明，以解决所谓的“波型泄露”从而导致裂缝参数的预测结果产生误差的问题。

Description

地震波的叠前分离方法

技术领域

本发明涉及地震勘探的技术领域，尤其涉及一种地震波的叠前分离方法。

背景技术

在三维三分量(three-dimensionalthree-component,3D3C)地震勘探中，垂直分量(Z分量)以及两个水平分量(X、Y)分量同时接收地震信号。按照传统的三分量地震数据的处理流程，3D3C地震数据的处理应该以RT旋转作为一开始的处理步骤，来将Z-X-Y坐标系的地震信号转换至Z-R-T坐标系内，其中R分量指向震源指向检波点的方位，T分量的方向与之正交。在地表是各向同性、水平分层以及速度较低的假设下，S波模式被认为被R分量接收，然而T分量只接收噪音，Z分量只接收噪音以及P波模式。但是这个假设在大多数的三分量地震勘探中是不可被接受的。

当地层中存在构造应力时，常常会发育高角度裂缝，并表现为方位各向异性的特征。方位各向异性会导致S波分裂为快横波(S1波)以及慢横波(S2波)，它们各自有着不同的波矢特征。S1波与S2波分别沿着平行以及垂直裂缝面的方向极化。S1波与S2波通常会复合在一起，并被X与Y检波器同时接收，然而P波被Z分量接收。RT旋转后，复合S波模式会由X、Y分量转换至R、T分量，各自被称为SV波与SH波。

在后续的处理中，SV与SH波被分别偏移成像。在传统的方法中，S1波与S2波都是从SV波与SH波的叠加剖面中进行分离，并用来预测裂缝的发育。此类3C地震数据的处理方法在近地表速度较低，地震射线近似垂直出射地表的情况下是可以接受的。但是，在大多数情况下，空间中广泛存在地层倾斜或者是岩石物性的方位差异会导致P波以及分裂的S波来自不同深度的反射界面并且被三分量检波器接收，即所谓的“波型泄露”。因此，只用水平分量的S波进行裂缝参数的预测是不保幅的，甚至会导致结果的误差。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种地震波的叠前分离方法，以解决所谓的“波型泄露”从而导致裂缝参数的预测结果产生误差的问题。

为解决上述问题，本发明实施例提供一种地震波的叠前分离方法，包括：接收地震波的P波、S1波与S2波，其中所述P波、S1波与S2波分别来自于不同反射点；将P波、S1波与S2波分别投影至Z-R-T坐标系，以产生投影矩阵，其中Z为垂直分量，R为震源指向检波点的方位的分量，T为与R分量正交的分量；将P波、S1波与S2波的矢量形成为合成矢量；根据P波、S1波与S2波的矢量方向上的基矢量，将合成矢量转换成各向异性波向量矩阵；对所述各项异性波向量矩阵进行仿射坐标系旋转变换，以产生波分离矩阵。

根据本发明的技术方案，通过没有对各向异性波场做任何正交极化的假设条件下，将投影至Z-R-T坐标系的Z、R、T分量上的地震波转换到纯P波、S1波以及S2波的真实波矢方向上，以利于后续的真振幅成像以及反演处理，从而解决所谓的“波型泄露”从而导致裂缝参数的预测结果产生误差的问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是根据本发明实施例的三分量的地表检波器在某一时窗内接收的地震波场的示意图；

图2是根据本发明实施例的Z-R-T坐标系下的P、S1和S2波矢量的示意图；

图3是根据本发明实施例的地震波的叠前分离方法的流程图；

图4是根据本发明实施例的波矢叠加的示意图；

图5(a)-图5(f)分别是仿射坐标系下的P波、S1波与S2波的分离的示意图，其中，图5(a)是合成纯的P波、S1波与S2波；图5(b)是Z分量、R分量、T分量的合成记录；图5(c)是加入10％随机噪音后的Z分量、R分量、T分量的合成记录；图5(d)是加入10％噪音水平时仿射坐标系波场分离后的P波、S1波与S2波记录；图5(e)是加入50％随机噪音后的Z分量、R分量、T分量的合成记录；图5(f)是加入50％噪音水平时仿射坐标系波场分离后的P波、S1波与S2波记录；

图6(a)-图6(c)分别是不同噪音水平下的矢端曲线图，其中，图6(a)是无噪音；图6(b)是10％噪音水平；图6(c)是50％噪音水平；

图7(a)是不同噪音水平下波矢叠加法计算的P波与Z轴、R轴、T轴正方向的夹角的示意图，其中P波矢量与Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为10°、84°与82°；

图7(b)是不同噪音水平下波矢叠加法计算的S1波与Z轴、R轴、T轴正方向的夹角的示意图，其中S1波矢量Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为110°、140°与57°；

图7(c)是不同噪音水平下波矢叠加法计算的S2波与Z轴、R轴、T轴正方向的夹角的示意图，其中S2波矢量Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为85°、55°与35°；

图8(a)是数值模拟中的P波的射线路径图；

图8(b)是数值模拟中的分裂S波的射线路径图；

图9(a)是Z分量的裂缝模型模拟数据的示意图，其中噪音水平为40％；

图9(b)是R分量的裂缝模型模拟数据的示意图，其中噪音水平为40％

图9(c)是T分量的裂缝模型模拟数据的示意图，其中噪音水平为40％；

图10(a)是P波的仿射坐标系分离后的纯波场的示意图；

图10(b)是S1波的仿射坐标系分离后的纯波场的示意图；

图10(c)是S2波的仿射坐标系分离后的纯波场的示意图。

具体实施方式

本发明的主要思想在于，基于没有对各向异性波场做任何正交极化的假设条件下，将投影至Z-R-T坐标系的Z、R、T分量上的地震波转换到纯P波、S1波以及S2波的真实波矢方向上，以利于后续的真振幅成像以及反演处理，从而解决所谓的“波型泄露”从而导致裂缝参数的预测结果产生误差的问题。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。

首先，图1是根据本发明实施例的三分量的地表检波器在某一时窗内接收的地震波场的示意图。如图1所示，地表检波器的三个分量在某一时窗内可能同时接收P波、S1波与S2波。由于P波的传播速度快，所以同一时窗内的P波的反射是来自更深的反射点A，S1波与S2波可能分别来自同一界面邻近的两个反射点B与C。由于反射点B、C的距离较近，可以假设两点位置的裂缝参数具有相似性，所以S1波与S2波在R-T平面内矢量投影的夹角接近90°。但在三维空间内，S1波与S2波的矢量方向不是正交的。由于同一时窗内的P波矢量来自更深的反射点，所以P波与S1波、S2波的矢量方向两两均不正交，矢量波场的分离必须通过非正交的仿射坐标系的旋转变换才能实现。

当地下介质存在裂缝时，如图2所示，三分量的地表检波器在某一时刻会同时接收来自不同反射点的P波、S1波与S2波，且在三分量的地表检波器上都会出现投影，分别投影至Z-R-T坐标系，如公式(1)所示：

$\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{P}_Z& P_R& P_T\\ S{1}_Z& S{1}_R& S{1}_T\\ S{2}_Z& S{2}_R& S{2}_T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_Z\\ e_R\\ e_T\end{array}\right],---\left(1\right)$

其中，P、S1、S2分別為P波、S1波与S2波的矢量，e_Z、e_R和e_T分别为Z、R和T方向的基矢量，P_Z、S1_Z、S2_Z分别为P波、S1波与S2波在Z坐标上的振幅，P_R、S1_R、S2_R分别为P波、S1波与S2波在R坐标上的振幅，P_T、S1_T、S2_T分别为P波、S1波与S2波在T坐标上的振幅，Z为垂直分量，R为震源指向检波点的方位的分量，T为与R分量正交的分量。

并且，将P波、S1波与S2波的矢量形成为合成矢量A，如公式(2)所示：

A＝Z+R+T，(2)

其中，A為合成矢量，Z为合成矢量在Z方向的矢量、R为合成矢量在R方向的矢量，T为合成矢量在T方向的矢量。并且，Z、R、T为实际三分量的地表检波器的Z、R与T分量接收到的振幅分量，如公式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}Z=(P_Z+S{1}_Z+S{2}_Z)e_Z\\ R=(P_R+S{1}_R+S{2}_R)e_R\\ T=(P_T+S{1}_T+S{2}_T)e_T\end{array}\right..---\left(3\right)$

其中，e_Z、e_R和e_T分别为Z、R和T方向的基矢量，P_Z、S1_Z、S2_Z分别为P波、S1波与S2波在Z坐标上的振幅，P_R、S1_R、S2_R分别为P波、S1波与S2波在R坐标上的振幅，P_T、S1_T、S2_T分别为P波、S1波与S2波在T坐标上的振幅。

令矢量P、S1与S2方向上的基矢量分别为e_P、e_S1与e_S2，且根据P波、S1波与S2波的矢量方向上的基矢量，将合成矢量A转换成各向异性波向量矩阵，如公式(4)所示：

$\left[\begin{array}{c}Z\\ R\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(e_P,e_Z\right)& \cos \left(e_{S1},e_Z\right)& \cos \left(e_{S2},e_Z\right)\\ \cos \left(e_P,e_R\right)& \cos \left(e_{S1},e_R\right)& \cos \left(e_{S2},e_R\right)\\ \cos \left(e_P,e_T\right)& \cos \left(e_{S1},e_T\right)& \cos \left(e_{S2},e_T\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right].---\left(4\right)$

其中，Z为Z方向的矢量、R为R方向的矢量，T为T方向的矢量P、S1、S2分別為P波、S1波与S2波的矢量，cos(e_P,e_z)为P波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_R)为P波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_T)为P波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_z)为S1波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_R)为S1波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_T)为S1波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_z)为S2波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_R)为S2波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_T)为S2波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦。。

从公式(4)可以看出，Z、R与T分量接收到的振幅分量是各向异性波场的混杂，而导致各向异性波的P、S1、S2的矢量，会泄漏到所有三个分量(Z、R和T)上，而形成所谓的波型泄露。因此，为了抑制前述的坡型泄漏，则需要将各向异性波向量矩阵进行仿射坐标系旋转变换，以产生波分离矩阵，如公式(5)所示：

$\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(e_P,e_Z\right)& \cos \left(e_{S1},e_Z\right)& \cos \left(e_{S2},e_Z\right)\\ \cos \left(e_P,e_R\right)& \cos \left(e_{S1},e_R\right)& \cos \left(e_{S2},e_R\right)\\ \cos \left(e_P,e_T\right)& \cos \left(e_{S1},e_T\right)& \cos \left(e_{S2},e_T\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}Z\\ R\\ T\end{array}\right].---\left(5\right)$

从公式(5)可以看出：求解基矢量e_P、e_S1与e_S2，即确定坐标系坐标轴之间的夹角(即确定波矢方向)，是实现含裂缝介质矢量波场分离的关键，进一获得纯的P波、S1波与S2波，以利于后续的真振幅成像以及反演处理。

以上，大略说明了本发明之实施例所需要运用到的相关公式，以下将提供对应的实施例来进行说明。根据本发明的实施例，提供了一种地震波的叠前分离方法。

图3是根据本发明实施例的地震波的叠前分离方法的流程图。

步骤S302，接收地震波的P波、S1波与S2波，其中所述P波、S1波与S2分别来自于不同反射点。

步骤S304，将P波、S1波与S2波分别投影至Z-R-T坐标系，以产生投影矩阵，其中Z为垂直分量，R为震源指向检波点的方位的分量，T为与R分量正交的分量。其中，所述投影矩阵如公式(1)所示。

步骤S306，将P波、S1波与S2波的矢量形成为合成矢量。其中，所述合成矢量如公式(2)、(3)所示。

步骤S308，根据P波、S1波与S2波的矢量方向上的基矢量，将合成矢量转换成各向异性波向量矩阵。其中，所述各向异性波向量矩阵如公式(4)所示。

步骤S310，对所述各向异性波向量矩阵进行仿射坐标系旋转变换，以产生波分离矩阵。其中，所述波分离矩阵如公式(5)所示。

以下，进一步提出一种波矢叠加法可以直接求解波矢方向，该方法的基本假设是P波的极化方向与Z轴的夹角在45°角以内，S波(包括S1波与S2波)的极化方向与Z轴的夹角大于45°角。

图4是根据本发明实施例的波矢叠加的示意图。如图4所示，将Z-R-T坐标系所在空间划分为I、II、III、IV、V、VI三个子空间，其中空间I、III为两个顶点为O点、高为无限大的圆锥体，空间I、II的外表面(圆锥体侧面)母线分别与Z轴正、负方向夹角为45°；空间II为Z轴与R正方向组成的半平面、Z轴与T正方向组成的半平面与空间I、III的外表面所包围的空间；空间IV为Z轴与R负方向组成的半平面、Z轴与T负方向组成的半平面与空间I、III的外表面所包围的空间；空间V为Z轴与R负方向组成的半平面、Z轴与T正方向组成的半平面与空间I、III的外表面所包围的空间；空间VI为Z轴与R正方向组成的半平面、Z轴与T负方向组成的半平面与空间I、III的外表面所包围的空间。在空间I、III内，地震波的极化方向均与Z轴正方向或者负方向的夹角小于45°，主要为P波矢量。

在空间I内，把与Z轴正方向夹角小于45°的全部波矢量叠加，得到矢量d₁，把空间III内与Z轴负方向夹角小于45°的全部波矢量叠加，得到矢量d₃，然后通过公式(6)得到P波的基矢量e_P，而公式(6)如下所示：

$e_P=\frac{d_1-d_2}{\left|d_1-d_2\right|}---\left(6\right)$

在空间I、II以外的区域内，地震波的矢量方向与Z轴正方向或者负方向的夹角将超过45°，更加接近S波模式的振动；而S波的振动由S1波与S2波振动复合而成，需要进一步分离。由图1的分析可得：在同一时窗内的S1波与S2波是来自比较接近的两个反射点，两者在R-T平面内的投影矢量近似正交，并且不同的对角象限内；所以将空间II、IV与空间V、VI内的波矢量分别叠加，则可以分别得到S1波与S2波的基矢量。以空间II、IV为例，把空间II内的波矢量全部叠加，得到矢量d₂，把空间IV内的波矢量全部叠加得到矢量d₄，然后通过公式(7)得到S波的基矢量e_S，而公式(7)如下所示：

$e_S=\frac{d_2-d_4}{\left|d_2-d_4\right|},---\left(7\right)$

同样方法，可以在空间V、VI内，通过波矢量叠加法得到另外一个S波的基矢量e_S’，如公式(8)所示：

$e_S^{\′}=\frac{d_5-d_6}{\left|d_5-d_6\right|}.---\left(8\right)$

由于S1波的到达时间小于S2波，所以S波矢量计算过程中，统计下d₁、d₂、d₃、d₄的对应的地震波数据的时窗位置，即可将基矢量e_S与e_S’分别匹配至S1波与S2波的基矢量e_S1与e_S2。将波矢叠加法得到的基矢量e_P、e_S1与e_S2代入到公式(5)中，可以建立由Z、R、T分量的地震波转化为纯的P波、S1波与S2波的旋转矩阵。

用该方法进行实际数据处理时，可以由浅至深将地震数据划分成多个时窗，在每个时窗内进行P波、S1波与S2波的矢量分离，即实现了多层裂缝模型的波场分离。

另外，提供一个数值实例来验证上述方法的可靠性。如图4所示的某一时刻c坐标系下的P、S1和S2波矢量示意图，波矢量P、S1、S2的倾角θ为波矢方向与Z轴正向的夹角，方位角为波矢量在R-T平面内的投影与R轴正方向的夹角，波矢量的模为振幅绝对值。假设波矢量P、S1、S2的模分别为1、0.9、0.85，倾角θ(波矢量与Z轴正方向夹角)分别为10°、110°、85°，方位角(波矢量在R-T平面内的投影与R轴正方向夹角)分别为50°、145°、55°，主频分别为50Hz、35Hz、30Hz，初始相位分别为30ms、60ms、100ms。

纯的P波、S1波与S2波合成记录如图5(a)所示，三者波场有重叠区域；利用公式(4)将三者波场转换至笛卡尔直角坐标系O-Z-R-T内可得Z、R、T三分量地震数据，如图5(b)，可以看出“波场泄露”比较严重，三分量检波器同时接收到P波、S1波与S2波的部分投影。将无噪音情况下得Z、R、T三分量地震数据投影成图6(a)所示的矢端曲线图可以看出：三种矢量波场在三分量记录上虽然有重叠，但是波矢方向依然能够清晰分辨。将Z、R、T三分量地震数据分别加入10％与50％的随机噪音后得到图5(c)、图5(e)，其对应的矢端曲线图为图6(b)、图6(c)，可以看出：10％的随机噪音降低了矢端曲线图上波矢方向的分辨能力，但是三个矢量波场的波矢方向还是能够确定的；50％的随机噪音完全打乱了正常的波矢方向，矢端曲线图非常杂乱，为波矢方向的确定造成很大的难度。

通过前述波矢叠加法，分别在10％与50％的噪音水平下进行了矢量波场的分离测试，其结果如图5(d)、图5(f)，可以看出：在10％的噪音水平下，P波、S1波与S2波的波场得到较好的分离，相位与图5(a)匹配较好；在50％的噪音水平下，P波、S1波与S2波的波场分离效果也是令人满意的。

由波矢量的倾角与方位角可以计算出波矢量分别与R轴、T轴正方向的夹角为与则P波矢量与Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为10°、84°与82°，S1波矢量Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为110°、140°与57°，S2波矢量Z轴、R轴以及T轴夹角的真实值分别为85°、55°与35°。图7为不同噪音水平下计算出的波矢量与坐标轴的夹角曲线，可以看出随着噪音水平的递增，波矢叠加法得到的波矢量与坐标轴的夹角与真实值之间非常接近，没有表现出较大的波动。这说明波矢叠加法在求解波矢方向上是稳定的，因此可以应用至实际地震数据的处理。

接着，利用表1所示的理论裂缝模型数据进行了射线追踪数值模拟(Thomsen,1995)，模拟的波场类型如图8(Ortegaet.al.,2000)，对应的合成三分量记录如图9。波场包括PP、PPPP、PS1、PS2、PPS1S1、PPS1S2、PPS2S1和PPS2S2。由于含裂缝地层有两层，所以第二个界面的反射S波会出现多次的横波分裂。我们将合成的三分量记录(图9)加入40％的随机噪音，滑动时窗用的是200ms，P波、S1波以及S2波场分离的结果如图10所示。

表1.理论裂缝模型参数

由上述内容，可以看出：1、Z分量与R分量上的P波波场得到分离；2、第一个界面的反射S波分裂成PS1与PS2后，两者时差虽小，但是波场分离效果较好；3、第二的界面的分裂S波被分离成PPS1S1与PPS2S1(图9b)和PPS1S2与PPS2S2(图9c)。因此即使在噪音条件下，炮集数据的分离效果是非常好的。

综上所述，本发明通过没有对各向异性波场做任何正交极化的情况下，将投影至Z-R-T坐标系的Z、R、T分量上的地震波转换到纯P波、S1波以及S2波的真实波矢方向上，以利于后续的真振幅成像以及反演处理，从而解决所谓的“波型泄露”从而导致裂缝参数的预测结果产生误差的问题。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种地震波的叠前分离方法，其特征在于，包括：

接收地震波的P波、S1波与S2波，其中所述P波、S1波与S2分别来自于不同反射点；

将P波、S1波与S2波分别投影至Z-R-T坐标系，以产生投影矩阵，其中Z为垂直分量，R为震源指向检波点的方位的分量，T为与R分量正交的分量；

将P波、S1波与S2波的矢量形成为合成矢量；

根据P波、S1波与S2波的矢量方向上的基矢量，将合成矢量转换成各向异性波向量矩阵；

对所述各向异性波向量矩阵进行仿射坐标系旋转变换，以产生波分离矩阵。

2.根据权利要求1所述的地震波的叠前分离方法，其特征在于，所述投影矩阵满足如下公式：

$\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{P}_Z& P_R& P_T\\ S{1}_Z& S{1}_R& S{1}_T\\ S{2}_Z& S{2}_R& S{2}_T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_Z\\ e_R\\ e_T\end{array}\right],$

其中，P、S1、S2分別為P波、S1波与S2波的矢量，e_Z、e_R和e_T分别为Z、R和T方向的基矢量，P_Z、S1_Z、S2_Z分别为P波、S1波与S2波在Z坐标上的振幅，P_R、S1_R、S2_R分别为P波、S1波与S2波在R坐标上的振幅，P_T、S1_T、S2_T分别为P波、S1波与S2波在T坐标上的振幅。

3.根据权利要求1所述的地震波的叠前分离方法，其特征在于，所述合成矢量满足如下公式：

A＝Z+R+T，

其中，A為合成矢量，Z为合成矢量在Z方向的矢量、R为合成矢量在R方向的矢量，T为合成矢量在T方向的矢量，

其中，Z、R、T满足如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}Z=(P_Z+S{1}_Z+S{2}_Z)e_Z\\ R=(P_R+S{1}_R+S{2}_R)e_R\\ T=(P_T+S{1}_T+S{2}_T)e_T\end{array}\right.,$

其中，e_Z、e_R和e_T分别为Z、R和T方向的基矢量，P_Z、S1_Z、S2_Z分别为P波、S1波与S2波在Z坐标上的振幅，P_R、S1_R、S2_R分别为P波、S1波与S2波在R坐标上的振幅，P_T、S1_T、S2_T分别为P波、S1波与S2波在T坐标上的振幅。

4.根据权利要求1所述的地震波的叠前分离方法，其特征在于，所述各向异性波向量矩阵满足如下公式：

$\left[\begin{array}{c}Z\\ R\\ T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (e_P,e_Z)& \cos (e_{S1},e_Z)& \cos (e_{S2},e_Z)\\ \cos (e_P,e_R)& \cos (e_{S1},e_R)& \cos (e_{S2},e_R)\\ \cos (e_P,e_T)& \cos (e_{S1},e_T)& \cos (e_{S2},e_T)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right],$

其中，Z为Z方向的矢量、R为R方向的矢量，T为T方向的矢量P、S1、S2分別為P波、S1波与S2波的矢量，cos(e_P,e_z)为P波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_R)为P波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_T)为P波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_z)为S1波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_R)为S1波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_T)为S1波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_z)为S2波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_R)为S2波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_T)为S2波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦。

5.根据权利要求1所述的地震波的叠前分离方法，其特征在于，所述波分离矩阵满足如下公式：

$\left[\begin{array}{c}P\\ S1\\ S2\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}cos(e_P,e_Z)& \cos (e_{S1},e_Z)& \cos (e_{S2},e_Z)\\ cos(e_P,e_R)& \cos (e_{S1},e_R)& \cos (e_{S2},e_R)\\ cos(e_P,e_T)& \cos (e_{S1},e_T)& \cos (e_{S2},e_T)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}Z\\ R\\ T\end{array}\right],$

其中，P、S1、S2分別為P波、S1波与S2波的矢量，Z为Z方向的矢量、R为R方向的矢量，T为T方向的矢量，cos(e_P,e_z)为P波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_R)为P波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_P,e_T)为P波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_z)为S1波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_R)为S1波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S1,e_T)为S1波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_z)为S2波基矢量与Z方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_R)为S2波基矢量与R方向基矢量夹角的余弦，cos(e_S2,e_T)为S2波基矢量与T方向基矢量夹角的余弦。