CN111986064A - 一种水污染快速溯源方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本公开涉及一种水污染快速溯源方法及系统，属于河道水污染快速溯源的技术领域，该方法包括如下过程：步骤一：从发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上按照均匀地时间间隔对待测水体进行采样，并提取水样中的污染物信息；步骤二：建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：步骤三：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽样问题。本公开的方法及系统可以快速且准确的实现河道突发性水污染事件的溯源。

Description

一种水污染快速溯源方法及系统
技术领域
本公开属于河道水污染快速溯源的技术领域，具体是涉及一种水污染快速 溯源方法及系统。
背景技术
这里的陈述仅提供与本公开相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
我国工业化进程与城市化进程在不断加快，与此同时各类危化用品的使用 导致突发性水污染事件不断发生。对于输水河道而言，若发生突发性水污染事 件，会给人民生命安全及财产带来严重的威胁。为最大程度减小突发性水污染 事件带来的损失，就必须快速且准确的溯源出污染源信息并进行处理。此外， 完善突发性水污染事件的推断与预测，还有利于进行整体的水体调控与处置。 因此，对于突发性水污染事件的溯源研究是十分重要且必要的。
发明人发现：现有的识别方法主要是通过及时反演污染物在河道中的扩散 方程，重建污染物的历史分布来解决溯源问题，李云良等学者用粒子示踪耦合 模型并结合野外粒子示踪实验来研究鄱阳湖洪水期污染物迁移路径。但在突发 性水污染事件中，污染物的迁移过程受地形、水力环境等复杂因素的影响，很 难通过扩散方程准确的再现污染物变化的动态规律。
发明内容
针对现有技术存在的技术问题，本公开提供了一种水污染快速溯源方法及 系统，利用元胞自动机(CA)模型代替扩散方程来模拟污染物在河道中的迁移 过程，基于马尔科夫蒙特卡洛方法(MCMC)在已知污染源先验信息的基础上， 构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后 验概率密度函数的抽样问题，可以快速且准确的实现河道突发性水污染事件的 溯源。
本公开至少一实施例提供了一种水污染快速溯源方法，该方法包括如下过 程：
步骤一：从发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上按照均匀 地时间间隔对待测水体进行采样，并提取水样中的污染物浓度信息；
步骤二：通过元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：
步骤三：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础上，构 造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后验 概率密度函数的抽样问题。
进一步地，在所述步骤一中提取水样中的污染物浓度信息后绘制污染物的 浓度随时间的变化曲线。
进一步地，在所述步骤二中建立元胞自动机模型时要确定3个参数：污染 物静态扩散系数m、污染物斜角扩散系数d及每个时间步长内的漂移元胞数k， 不同的参数组合对应着不同的污染物浓度模拟值。
进一步地，在所述步骤三中的溯源问题转化具体步骤是：
(3-1)、在智慧水利云平台数据库中搜索相似突发性污染事件，根据以 往突发性污染事件确定污染源信息的先验分布：
(3-2)、基于马尔科夫蒙特卡洛方法构造似然函数：
(3-3)、基于贝叶斯方法在所述似然函数和污染源信息先验分布的基础 上得到污染源信息的后验分布：
(3-4)、对待溯源参数在先验分布的取值范围内进行抽样得到参数xi， 并确定抽样的最大迭代次数；
(3-5)、通过马尔科夫蒙特卡洛方法由先验分布生成参数新的状态x*。
(3-6)、将所述新的参数状态x*带入CA模型中计算参数对应的污染物浓 度模拟值；
(3-7)、计算接受概率α(xi,x*)；
(3-8)、在0～1间产生一个均匀分布的随机数u，如果u<α(xi,x*)，则将 新样本接受为当前计算样本，即xi+1＝x*，否则拒绝此次采样，将上一时刻样本 重复使用作为这时刻样本，xi+1＝xi；
(3-9)、重复(3-5)～(3-8)直至达到迭代次数。
进一步地，在所述步骤3-2中基于马尔科夫蒙特卡洛方法按照下式构造似 然函数：
Figure BDA0002651320360000031
式1中，p(y|x)为似然函数；n为污染物监测数据的个数；y和f(x)分别 为污染物浓度的实测值与模拟值。
进一步地，在所述步骤3-3中基于贝叶斯方法按照下式在所述似然函数和 污染源信息先验分布的基础上得到污染源信息的后验分布：
Figure BDA0002651320360000032
式2中，p(x|y)为x的后验概率分布函数，表示获得观测值y后参数x的分 布规律；p(x)指先验概率分布函数，表示凭资料及经验获得的参数x的分布规 律；p(y|x)为似然函数，表示模型参数与观测数据的拟合程度。
进一步地，在所述(3-7)按下式计算马尔科夫链从xi位置移动到x*的接受 概率为：
Figure BDA0002651320360000041
式3中，π(x*)为新的参数状态x*的后验概率分布函数；π(xi)为起始参数状 态xi的后验概率分布函数。
本公开至少一实施例还提供了一种水污染快速溯源系统，该系统包括
样本取样模块：在发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上在 均匀的时间间隔内对水体进行采样，并提取水样中的污染物浓度信息；
建立模型模块：建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：
问题溯源模块：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础 上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为 对后验概率密度函数的抽样问题。
上述公开的实施例取得的有益效果如下：
1、本公开的水污染快速溯源方法及系统采用元胞自动机模型重现污染物 在河道中的迁移过程，相比于之前的研究准确性更高。
2、本公开的水污染快速溯源方法及系统基于马尔科夫蒙特卡洛方法将突 发性水污染溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽样问题，降低了溯源的复 杂性。
3、本公开的水污染快速溯源方法及系统在水污染溯源技术领域中首次提 出元胞自动机模型与马尔科夫蒙特卡洛方法的结合，通过该方法可以快速且准 确的实现突发性水污染事件的溯源，利于下一步科学决策的提出。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公 开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为本公开的溯源流程图；
图2为本公开实施例1提供的污染物浓度随时间变化曲线图；
图3为本公开实施例1中的溯源结果图；
图4为本公开实施例2提供的污染物浓度随时间变化曲线图；
图5为本公开实施例2中的溯源结果图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。 除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域 的普通技术人员通常理解的相同含义。
在本公开的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“顶”、“底”、 “内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系， 仅是为了便于描述本公开和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必 须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本公开的限 制。
本公开实施例提供了一种基于元胞自动机、马尔科夫蒙特卡洛方法的水污 染快速溯源方法，该方法通过用元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移 过程，基于马尔科夫蒙特卡洛方法将溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽 样问题，实现对河道突发性水污染事件的快速溯源。
该方法包括以下步骤：
(1)监测、采样：从发现水体被污染开始，在固定断面以均匀的时间间 隔对水体进行采样。
(2)检测、分析：检测水样中的污染物信息，提取主要污染物的浓度信 息，绘制主要污染物的浓度随时间的变化曲线。
(3)建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：建立元胞 自动机模型要确定3个参数，污染物静态扩散系数m和污染物斜角扩散系数d及 每个时间步长内的漂移元胞数k，不同的参数组合对应着不同的污染物浓度模 拟值，研究表明，对无风、无水流的静水工况，当m取0.084、d取0.16时通 常可达最优模拟效果。为考虑有风速、流速时对扩散模型的影响，每个时间步 长内元胞完成扩散后还要整体沿水流方向漂移k个元胞数，k的确定取决于元胞 尺寸及河道流速。
(4)溯源：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础上， 构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后 验概率密度函数的抽样问题，具体步骤如下：
①在智慧水利云平台数据库中搜索相似突发性污染事件，参照以往突发性 污染事件确定污染源信息的先验分布，即根据经验和资料确定一个大致的范 围。
②基于马尔科夫蒙特卡洛方法按照下式构造似然函数：
Figure BDA0002651320360000061
公式1中，p(y|x)为似然函数；n为污染物监测数据的个数；y和f(x)分别 为污染物浓度的实测值与模拟值。
③基于贝叶斯方法按照下式在已知似然函数和污染源信息先验分布的基 础上得到污染源信息的后验分布：
Figure BDA0002651320360000071
公式2中，p(x|y)为x的后验概率分布函数，表示获得观测值y后参数x的分 布规律；p(x)指先验概率分布函数，表示凭资料及经验获得的参数x的分布规律； p(y|x)为似然函数，表示模型参数与观测数据的拟合程度。
④对待溯源参数在先验分布的取值范围内进行抽样得到参数xi，并确定抽 样的最大迭代次数。
⑤通过马尔科夫蒙特卡洛方法由先验分布生成参数新的状态x*。
⑥将新的参数状态带入CA模型中计算参数对应的污染物浓度模拟值。
⑧计算接受概率α(xi,x*)。按下式计算马尔科夫链从xi位置移动到x*的接受 概率为：
Figure BDA0002651320360000072
公式3中，π(x*)为新的参数状态x*的后验概率分布函数；π(xi)为起始参数 状态xi的后验概率分布函数。
⑨在0～1间产生一个均匀分布的随机数u，如果u<α(xi,x*)，则将新样本接受 为当前计算样本，即xi+1＝x*，否则拒绝此次采样，将上一时刻样本重复使用作 为这时刻样本，xi +1＝xi。
⑩重复⑤～⑨直至达到迭代次数。
下面结合实施例1和2对本公开的溯源方法做进一步的详细说明。
实施例1。
某渠道长10m，宽0.5m，总深度0.6m。在某断面监测到水体情况异常后， 立刻针对该断面以均匀时间间隔对水体进行抽样，经检测分析得主要污染物浓 度随时间的变化曲线。
主要污染物浓度随时间的变化曲线图见图2。
根据河道情况建立元胞自动机模型，取元胞尺寸为0.1m×0.1m，共有500 个元胞。污染物在水体中的纵向扩散系数值m＝0.084m2/s，斜向扩散系数值d＝ 0.16m2/s，河道水流流速为0.1m/s，故每个时间步长内的漂移元胞数k＝1。此时 可重现污染物在河道中迁移过程的元胞自动机模型已搭建完成，下一步即可进 行污染源信息的溯源。
在智慧水利云平台数据库中得到污染源信息的先验分布，以在固定断面开 始对水体进行采样为起始时刻，污染物的排放量在0-500g之间，污染物的排放 时间在0-20s之间，污染物的排放位置在距监测断面0-5m之间。将这些数据带 入基于马尔科夫蒙特卡洛方法的代码中，构造似然函数，得到污染源信息的后 验概率密度分布，并进行抽样迭代，即可得污染源的信息。
溯源结果见图3。
溯源结果与实际值之间的对比见下表1。
表1：溯源结果-实际值对比表
Figure BDA0002651320360000091
由上表可以看出对于污染源信息的溯源是很准确的，污染物排放量、排放 位置、排放时间的溯源结果误差均小于5％。
实施例2。
某河道长约8500m，宽约1200m。在某断面监测到水体情况异常后，立刻 针对该断面以均匀时间间隔对水体进行抽样，经检测分析得主要污染物浓度随 时间的变化曲线。
主要污染物浓度随时间的变化曲线图见图4。
根据河道情况建立元胞自动机模型，取元胞尺寸为1m×1m，共有10200000 个元胞。污染物在水体中的纵向扩散系数值m＝0.084m2/s，斜向扩散系数值d＝ 0.16m2/s，河道水流流速为2.1m/s，故每个时间步长内的漂移元胞数k＝2。此时 可重现污染物在河道中迁移过程的元胞自动机模型已搭建完成，下一步即可进 行污染源信息的溯源。
在智慧水利云平台数据库中得到污染源信息的先验分布，以在固定断面开 始对水体进行采样为起始时刻，污染物的排放量在990000-1010000kg之间，污 染物的排放时间在70-130min之间，污染物的排放位置在距监测断面 4000-5000m之间。将这些数据带入基于马尔科夫蒙特卡洛方法的代码中，构造 似然函数，得到污染源信息的后验概率密度分布，并进行抽样迭代，即可得污 染源的信息。
溯源结果见图5。
溯源结果与实际值之间的对比见下表2。
表2：溯源结果-实际值对比表
Figure BDA0002651320360000101
由上表可以看出对于污染源信息的溯源是很准确的，污染物排放量、排放 位置、排放时间的溯源结果误差均小于1％。
所以本公开的水污染溯源方法利用元胞自动机(CA)模型代替扩散方程来 模拟污染物在河道中的迁移过程，基于马尔科夫蒙特卡洛方法(MCMC)在已知 污染源先验信息的基础上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数， 进而将溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽样问题，可以快速且准确的实 现河道突发性水污染事件的溯源。
除此之外，本公开了一种水污染快速溯源系统，该系统包括
样本取样模块：在发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上在 均匀的时间间隔内对水体进行采样，并提取水样中的污染物浓度信息；
建立模型模块：建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：
问题溯源模块：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础 上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为 对后验概率密度函数的抽样问题。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明 保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上， 本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发 明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种水污染快速溯源方法，其特征在于：包括如下过程：
步骤一：从发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上按照均匀地时间间隔对待测水体进行采样，并提取水样中的污染物浓度信息；
步骤二：建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：
步骤三：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽样问题。
2.如权利要求1所述一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述步骤一中提取水样中的污染物浓度信息后绘制污染物的浓度随时间的变化曲线。
3.如权利要求1所述的一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述步骤二中建立元胞自动机模型时要确定3个参数：污染物静态扩散系数m、污染物斜角扩散系数d及每个时间步长内的漂移元胞数k，不同的参数组合对应着不同的污染物浓度模拟值。
4.如权利要求1所述的一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述步骤三中的溯源问题转化具体步骤是：
(3-1)、在智慧水利云平台数据库中搜索相似突发性污染事件，根据以往突发性污染事件确定污染源信息的先验分布：
(3-2)、基于马尔科夫蒙特卡洛方法构造似然函数：
(3-3)、基于贝叶斯方法在所述似然函数和污染源信息先验分布的基础上得到污染源信息的后验分布：
(3-4)、对待溯源参数在先验分布的取值范围内进行抽样得到参数xi，并确定抽样的最大迭代次数；
(3-5)、通过马尔科夫蒙特卡洛方法由先验分布生成参数新的状态x*。
(3-6)、将所述新的参数状态x*带入CA模型中计算参数对应的污染物浓度模拟值；
(3-7)、计算接受概率α(xi,x*)；
(3-8)、在0～1间产生一个均匀分布的随机数u，如果u<α(xi,x*)，则将新样本接受为当前计算样本，即xi+1＝x*，否则拒绝此次采样，将上一时刻样本重复使用作为这时刻样本，xi +1＝xi；
(3-9)、重复(3-5)～(3-8)直至达到迭代次数。
5.如权利要求4所述的一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述步骤3-2中基于马尔科夫蒙特卡洛方法按照下式构造似然函数：
Figure FDA0002651320350000021
式1中，p(y|x)为似然函数；n为污染物监测数据的个数；y和f(x)分别为污染物浓度的实测值与模拟值。
6.如权利要求4所述的一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述步骤3-3中基于贝叶斯方法按照下式在所述似然函数和污染源信息先验分布的基础上得到污染源信息的后验分布：
Figure FDA0002651320350000022
式2中，p(x|y)为x的后验概率分布函数，表示获得观测值y后参数x的分布规律；p(x)指先验概率分布函数，表示凭资料及经验获得的参数x的分布规律；p(y|x)为似然函数，表示模型参数与观测数据的拟合程度。
7.如权利要求4所述的一种水污染快速溯源方法，其特征在于：在所述(3-7)按下式计算马尔科夫链从xi位置移动到x*的接受概率为：
Figure FDA0002651320350000031
式3中，π(x*)为新的参数状态x*的后验概率分布函数；π(xi)为起始参数状态xi的后验概率分布函数。
8.一种水污染快速溯源系统，其特征在于：包括
样本取样模块：在发现待测水体被污染开始，在待测水体的固定断面上在均匀的时间间隔内对水体进行采样，并提取水样中的污染物浓度信息；
建立模型模块：建立元胞自动机模型来重现污染物在河道中的迁移过程：
问题溯源模块：基于马尔科夫蒙特卡洛方法在已知污染源先验信息的基础上，构造似然函数，求得污染源的后验概率密度函数，进而将溯源问题转化为对后验概率密度函数的抽样问题。
9.如权利要求8所述的一种水污染快速溯源系统，其特征在于：在所述建立模型模块中建立元胞自动机模型要确定3个参数，污染物静态扩散系数m、污染物斜角扩散系数d及每个时间步长内的漂移元胞数k，不同的参数组合对应着不同的污染物浓度模拟值。
10.如权利要求8所述的一种水污染快速溯源系统，其特征在于：在所述问题溯源模块溯源问题转化的过程包括如下过程：
(1)、在智慧水利云平台数据库中搜索相似突发性污染事件，根据以往突发性污染事件确定污染源信息的先验分布：
(2)、基于马尔科夫蒙特卡洛方法构造似然函数：
(3)、基于贝叶斯方法在所述似然函数和污染源信息先验分布的基础上得到污染源信息的后验分布：
(4)、对待溯源参数在先验分布的取值范围内进行抽样得到参数xi，并确定抽样的最大迭代次数；
(5)、通过马尔科夫蒙特卡洛方法由先验分布生成参数新的状态x*。
(6)、将新的参数状态x*带入CA模型中计算参数对应的污染物浓度模拟值；
(7)、计算接受概率α(xi,x*)；
(8)、在0～1间产生一个均匀分布的随机数u，如果u<α(xi,x*)，则将新样本接受为当前计算样本，即xi+1＝x*，否则拒绝此次采样，将上一时刻样本重复使用作为这时刻样本，xi+1＝xi；
(9)、重复(3-5)～(3-8)直至达到迭代次数。
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