CN111985076A - 一种机器人运动可靠度评估方法及装置 - Google Patents

一种机器人运动可靠度评估方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN111985076A
CN111985076A CN202010648555.2A CN202010648555A CN111985076A CN 111985076 A CN111985076 A CN 111985076A CN 202010648555 A CN202010648555 A CN 202010648555A CN 111985076 A CN111985076 A CN 111985076A
Authority
CN
China
Prior art keywords
interval
error
position error
attitude
connecting rod
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202010648555.2A
Other languages
English (en)
Inventor
吴海淼
王凯
薛应芳
张明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hebei University of Engineering
Original Assignee
Hebei University of Engineering
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hebei University of Engineering filed Critical Hebei University of Engineering
Priority to CN202010648555.2A priority Critical patent/CN111985076A/zh
Publication of CN111985076A publication Critical patent/CN111985076A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]

Abstract

本发明涉及一种机器人运动可靠度评估方法及装置，以解决机器人运动可靠度评估准确度低的技术问题。该机器人运动可靠度评估方法包括步骤：确定连杆参数对应的区间变量；根据连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定目标轨迹点的位置误差区间和姿态误差区间；将位置误差区间、姿态误差区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到目标轨迹点的运动可靠度。该可靠度评估方法考虑到了机器人各点的参数区间变量及误差区间变量的影响，包括各关节点的区间变量及误差区间变量，具有可靠度评估准确、直观的优点。

Description

一种机器人运动可靠度评估方法及装置
技术领域
本发明涉及工业机器人领域，尤其涉及一种机器人运动可靠度评估方法及装置。
背景技术
在机器人运动过程中，考虑机器人自身本体误差，机器人实际末端位姿(指位置、姿态，简称位姿)满足定位精度要求的概率称为机器人运动可靠性。机器人具有工作效率高、重复定位精度高等优点，在焊接、码垛、搬运等领域中被广泛应用，机器人在工作过程中，连杆加工偏差、关节间隙、关节变形以及连杆变形等都会造成机器人末端实际轨迹与理想路径间产生偏差，这就容易造成机器人所执行的任务可能出现失败的情况。因此，在机器人工作过程中，研究机器人时变运动可靠度具有重要意义。
现有技术中，对机器人的运动可靠度评估方法通常采用概率论方法来分析，但是，机器人实际运动过程中，其某些运动参数无法预测真实的概率分布，故其运动可靠度评估准确度低，进而可能会对整个机器人系统的可靠性造成无法预估的不良影响。
发明内容
本发明的目的在于提供一种机器人运动可靠度评估方法及装置，以解决机器人运动可靠度评估准确度低的技术问题。
本发明提供一种可靠度评估方法包括如下步骤：
确定连杆参数对应的区间变量，所述区间变量由所述连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定；
根据所述连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定所述目标轨迹点的位置误差区间和姿态误差区间；
将所述位置误差区间和姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度；所述运动可靠性模型为：根据位置误差区间、姿态误差区间、所述位置误差允许区间以及所述姿态误差允许区间进行标准化处理，得到表征位置误差区间、表征姿态误差区间，根据表征位置误差区间、表征姿态误差区间与基准位置误差区间、基准姿态误差区间的重叠度确定所述目标的运动可靠度。
进一步地，所述运动可靠性模型包括二维坐标系，所述二维坐标系以标准化位置误差为横坐标轴、标准化姿态误差为纵坐标轴；
所述表征位置误差区间是相对位置误差区间变量的一次函数；其中，所述相对位置误差区间变量与所述位置误差允许区间的最大值成正比，与所述位置误差区间的最大值成反比；
所述表征姿态误差区间是相对姿态误差区间变量的一次函数；其中，所述相对姿态误差区间变量与所述姿态误差允许区间的最大值成正比，与所述姿态误差区间的最大值成反比；
选择当所述位置误差允许区间的最大值为零时所对应的表征位置误差区间的函数值为所述基准位置误差区间的最小值，选择当所述位置误差允许区间的最大值与所述位置误差区间的最大值相等时所对应的表征位置误差区间的函数值为所述基准位置误差区间的最大值；选择当所述姿态误差允许区间的最大值为零时所对应的表征姿态误差区间的函数值为所述基准姿态误差区间的最小值，选择当所述姿态误差允许区间的最大值与所述姿态误差区间的最大值相等时所对应的表征姿态误差区间的函数值为所述基准姿态误差区间的最大值。
进一步地，所述将所述位置误差区间、姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度，包括：
在所述二维坐标系中，确定所述表征位置误差区间、所述表征姿态误差区间、所述基准位置误差区间、所述基准姿态误差区间；
以所述基准位置误差区间和所述基准姿态误差区间所围成的区域为所述第一区域，以所述表征位置误差区间和所述表征姿态误差区间所围成的区域为所述第二区域，所述第一区域与所述第二区域的重叠区域为所述第三区域；
根据所述第三区域对应的第三区域面积与所述第一区域对应的第一区域面积的比值，确定所述目标轨迹点的运动可靠度。
进一步地，所述运动可靠性模型包括：
所述位置误差区间为
Figure BDA0002574051270000021
所述位置误差允许区间为PI＝[0，εp]，所述表征位置误差区间的函数为
Figure BDA0002574051270000031
其中，pm为所述位置误差区间最大值，εp为所述位置误差允许区间的最大值；
所述姿态误差区间为
Figure BDA0002574051270000032
所述姿态误差允许区间为QI＝[0，εq]，所述表征姿态误差区间的函数为
Figure BDA0002574051270000033
其中，qm为所述姿态误差区间的最大值，εq为所述姿态误差允许区间的最大值；
以所述表征位置误差区间的函数u＝1，所述表征姿态误差区间的函数v＝1，所围成的区域为第一区域；
以所述表征位置误差区间的函数
Figure BDA0002574051270000034
所述表征姿态误差区间的函数为
Figure BDA0002574051270000035
Figure BDA0002574051270000036
所围成的区域为第二区域；
所述根据所述第三区域对应的第三区域面积与所述第一区域对应的第一区域面积的比值，确定所述目标轨迹点的运动可靠度，包括：
当所述位置误差区间的最大值小于等于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值小于等于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为1；
当所述位置误差区间的最大值大于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值小于等于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000037
当所述位置误差区间的最大值小于等于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值大于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000038
当所述位置误差区间的最大值大于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值大于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000039
进一步地，位姿误差分别为：
所述位置误差区间为：
Figure BDA00025740512700000310
所述姿态误差区间为：
Figure BDA00025740512700000311
其中，
Figure BDA0002574051270000041
为机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000042
为机器人末端执行器的位置误差Y轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000043
为机器人末端执行器的位置误差Z轴坐标值；
Figure BDA0002574051270000044
为机器人末端执行器的姿态误差X轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000045
为机器人末端执行器的姿态误差Y轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000046
为机器人末端执行器的姿态误差Z轴坐标值。
进一步地，所述机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值
Figure BDA0002574051270000047
Y轴坐标值
Figure BDA0002574051270000048
Z轴坐标值
Figure BDA0002574051270000049
姿态误差X轴坐标值
Figure BDA00025740512700000410
Y轴坐标值
Figure BDA00025740512700000411
Z轴坐标值
Figure BDA00025740512700000412
分别为：
Figure BDA00025740512700000413
其中，M表示各连杆参数对位姿精度的影响权重矩阵；ΔaI表示各连杆的长度误差区间变量矩阵；ΔdI表示各相邻连杆的偏移距离误差区间变量矩阵；ΔαI表示各连杆的扭转角误差区间变量矩阵；ΔθI表示各连杆的关节角误差区间变量矩阵。
进一步地，连杆i位姿区间变量分别为：
连杆i的长度区间变量为
Figure BDA00025740512700000414
连杆i-1与连杆i的偏移距离区间变量为
Figure BDA00025740512700000415
连杆i的扭转角区间变量为
Figure BDA00025740512700000416
连杆i的关节角区间变量为
Figure BDA00025740512700000417
其中，ai表示连杆i的长度理想值；di表示连杆i-1与连杆i的偏移距离理想值；αi表示连杆i的扭转角理想值；θi表示连杆i的关节角理想值；
Figure BDA00025740512700000418
表示连杆i的长度误差区间变量；
Figure BDA00025740512700000419
表示连杆i-1与连杆i的偏移距离误差区间变量；
Figure BDA00025740512700000420
表示连杆i的扭转角误差区间变量；
Figure BDA00025740512700000421
表示连杆i的关节角误差区间变量。
本发明提供一种机器人运动可靠度评估装置，包括：
区间变量确定模块，用于确定连杆参数对应的区间变量，所述区间变量由所述连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定；
位姿误差确定模块，用于根据所述连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定所述目标轨迹点的位置误差区间和姿态误差区间；
运动可靠度确定模块，用于将所述位置误差区间、所述姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度；所述运动可靠性模型为：根据位置误差区间、姿态误差区间、所述位置误差允许区间以及所述姿态误差允许区间进行标准化处理，得到表征位置误差区间、表征姿态误差区间，根据表征位置误差区间、表征姿态误差区间与基准位置误差区间、基准姿态误差区间的重叠度确定所述目标的运动可靠度。
需要说明的是，本案中所述的位姿是指位置和姿态。
有益效果：本发明所述提供的机器人运动可靠度评估方法，基于机器人各连杆参数的区间变量，兼顾了机器人各点的误差区间变量对机器人运动可靠性的影响，根据各连杆参数区间变量和目标轨迹点的转换矩阵得到目标轨迹点的位姿误差区间，根据位姿误差区间及位姿误差允许区间得到表征位姿误差区间，分别为表征位置误差区间和表征姿态误差区间，并根据表征位姿误差区间所围成的区域与基准位姿误差区间(分别为基准位置误差区间和基准姿态误差区间)所述围成的区域的重叠度确定目标轨迹点的运动可靠度。两区域的重叠度越大则可靠性越好，反之则可靠度越小，不仅可以定性了解机器人运动可靠性，还可以定量了解机器人的运动可靠性。该可靠度评估方法考虑到了机器人各点的参数区间变量及误差区间变量的影响，包括各关节点的区间变量及误差区间变量，无需预估其各点运动参数的真实概率分布，具有可靠度评估准确、直观的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例机器人运动可靠度评估方法流程图；
图2为本发明实施例机器人运动可靠度评估方法中，连杆参数示意图；
图3a为本发明实施例中运动可靠度模型比例示意图，其中，pm<εp且qm<εq；
图3b为本发明实施例中运动可靠度模型比例示意图，其中，pm>εp且qm<εq；
图3c为本发明实施例中运动可靠度模型比例示意图，其中，pm<εp且qm>εq；
图3d为本发明实施例中运动可靠度模型比例示意图，其中，pm>εp且qm>εq；
图4为本发明实施例中一种机器人运动可靠度评估装置的结构示意图。
附图标记说明：
101-连杆i；102-连杆i-1；
201-关节i；202-关节i+1；203-关节i-1。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提供一种机器人运动可靠度评估方法，如图1所示，包括如下步骤：
S102，确定连杆参数对应的区间变量，区间变量由连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定。
以六轴工业机器人为例，其连杆参数可以包括：连杆长度、连杆之间的偏移距离、连杆的扭转角、连杆的关节角等。考虑到六轴工业机器人受制造误差、装配误差、关节间隙等因素的影响，各连杆参数通常为随机变量，其分布规律无法准确得到，但各连杆参数取值的上下边界很容易确定，因此可以通过区间变量的形式表示。具体地，可以通过连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定连杆参数对应的区间变量，该误差区间变量由各连杆参数的最大误差确定。
S104，根据连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定目标轨迹点的位姿误差区间，即位置误差区间和姿态误差区间。
其中，可以确定相连接的多个连杆之间的转换矩阵及转换矩阵的误差，基于该转换矩阵的误差和上述连杆参数的区间变量，可以确定某个连杆上的目标轨迹点的位姿误差区间。
S106，将位置误差区间、姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到目标轨迹点的运动可靠度。
上述运动可靠性模型为：根据位置误差区间、姿态误差区间、位置误差允许区间以及姿态误差允许区间进行标准化处理，得到表征位置误差区间、表征姿态误差区间，根据表征位置误差区间、表征姿态误差区间与基准位置误差区间、基准姿态误差区间的重叠度确定目标的运动可靠度。
本实施例所述提供的机器人运动可靠度评估方法，基于机器人各连杆参数的区间变量，兼顾了机器人各点的误差区间变量对机器人运动可靠性的影响，根据各连杆参数区间变量和目标轨迹点的转换矩阵得到目标轨迹点的位姿误差区间，根据位姿误差区间及位姿误差允许区间得到表征位姿误差区间(分别为表征位置误差区间和表征姿态误差区间)及基准位姿误差区间(分别为基准位置误差区间和基准姿态误差区间)，并根据标准化位姿误差区间所围成的区域与基准位姿误差区间所述围成的区域的重叠度确定目标轨迹点的运动可靠度。两区域的重叠度越大则可靠性越好，反之则可靠度越小，不仅可以定性了解机器人运动可靠性，还可以定量了解机器人的运动可靠性。该可靠度考虑到了机器人各点的参数区间变量及误差区间变量的影响，包括各关节点的区间变量及误差区间变量，无需预估其各点运动参数的真实概率分布，具有可靠度评估准确、直观的优点。
本发明实施例中，运动可靠性模型包括二维坐标系，二维坐标系以表征位置误差区间为横坐标轴、表征姿态误差区间为纵坐标轴；
表征位置误差区间是相对位置误差区间变量的一次函数；其中，相对位置误差区间变量与位置误差允许区间的最大值成正比，与位置误差区间的最大值成反比；
表征姿态误差区间是相对姿态误差区间变量的一次函数；其中，相对姿态误差区间变量与姿态误差允许区间的最大值成正比，与姿态误差区间的最大值成反比；
选择当位置误差允许区间的最大值为零时所对应的表征位置误差区间的函数值为基准位置误差区间的最小值，选择当位置误差区间的最大值与位置误差允许区间的最大值相等时所对应的表征位置误差区间的函数值为基准位置误差区间；选择当姿态误差允许区间的最大值为零时所对应的表征姿态误差区间的函数值为基准姿态误差区间的最小值，选择当姿态误差区间的最大值与姿态误差允许区间的最大值相等时所对应的表征姿态误差区间的函数值为基准姿态误差区间的最大值。
本发明实施例中，具体的，将位置误差区间、姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到目标轨迹点的运动可靠度，包括：
在二维坐标系中，确定表征位置误差区间、表征姿态误差区间、基准位置误差区间、基准姿态误差区间；
以基准位置误差区间和基准姿态误差区间所围成的区域为第一区域，以表征位置误差区间和表征姿态误差区间所围成的区域为第二区域，第一区域与第二区域的重叠区域为第三区域；
根据第三区域面积与第一区域面积的比值，确定目标轨迹点的运动可靠度。
本发明实施例中，具体的，如图3a、图3b、图3c、图3d所示，机器人运动可靠性模型包括：
位置误差区间为
Figure BDA0002574051270000081
位置误差允许区间为PI＝[0，εp]，表征位置误差区间(即：横坐标)的函数为
Figure BDA0002574051270000082
其中，pm为表征位置误差区间的最大值，εp为标准化位置误差允许区间的最大值；当相对位置误差区间变量为
Figure BDA0002574051270000083
时，则表征位置误差区间的函数为u＝2pu-1；
姿态误差区间为
Figure BDA0002574051270000084
姿态误差允许区间为QI＝[0，εq]，表征姿态误差区间(纵坐标)的函数为
Figure BDA0002574051270000085
其中，qm为表征姿态误差区间的最大值，εq为标准化姿态误差允许区间的最大值；当相对位置误差区间变量为
Figure BDA0002574051270000086
时，则表征位置误差区间的函数为v＝2qv-1；
表征位置误差区间的函数u＝±1，表征姿态误差区间的横坐标函数v＝±1，所围成的区域为第一区域；即，u＝[-1,1]为基准位置误差区间，v＝[-1,1]为基准姿态误差区间；此时，位置误差最大值等于位置误差最大允许值；
以表征位置误差区间的函数u＝-1，
Figure BDA0002574051270000087
表征姿态误差区间的函数为v＝-1，
Figure BDA0002574051270000088
所围成的区域为第二区域；
根据第三区域面积与第一区域面积的比值，确定目标轨迹点的运动可靠度，包括：
当位置误差区间的最大值小于等于位置误差允许区间的最大值，且姿态误差区间的最大值小于等于姿态误差允许区间的最大值时，机器人的运动可靠度为1；
当位置误差区间的最大值大于位置误差允许区间的最大值，且姿态误差区间的最大值小于等于姿态误差允许区间的最大值时，机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000091
当位置误差区间的最大值小于等于位置误差允许区间的最大值，且姿态误差区间的最大值大于姿态误差允许区间的最大值时，机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000092
当位置误差区间的最大值大于位置误差允许区间的最大值，且姿态误差区间的最大值大于姿态误差允许区间的最大值时，机器人的运动可靠度为
Figure BDA0002574051270000093
本发明实施例中，位姿误差分别为：
位置误差区间为：
Figure BDA0002574051270000094
姿态误差区间为：
Figure BDA0002574051270000095
其中，
Figure BDA0002574051270000096
为机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000097
为机器人末端执行器的位置误差Y轴坐标值，
Figure BDA0002574051270000098
为机器人末端执行器的位置误差Z轴坐标值；
Figure BDA0002574051270000099
为机器人末端执行器的姿态误差X轴坐标值，
Figure BDA00025740512700000910
为机器人末端执行器的姿态误差Y轴坐标值，
Figure BDA00025740512700000911
为机器人末端执行器的姿态误差Z轴坐标值。
本发明实施例中，机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值
Figure BDA00025740512700000912
Y轴坐标值
Figure BDA00025740512700000913
Z轴坐标值
Figure BDA00025740512700000914
姿态误差X轴坐标值
Figure BDA00025740512700000915
Y轴坐标值
Figure BDA00025740512700000916
Z轴坐标值
Figure BDA00025740512700000917
分别为：
Figure BDA00025740512700000918
其中，
Figure BDA00025740512700000919
由此可知：
Figure BDA0002574051270000101
其中，M表示各连杆参数对位姿精度的影响权重矩阵；ΔaI表示各连杆长度误差区间变量矩阵；ΔdI表示各相邻连杆偏移距离误差区间变量矩阵；ΔαI表示各连杆的扭转角误差区间变量矩阵；ΔθI表示各连杆的关节角误差区间变量矩阵。
Figure BDA0002574051270000102
Figure BDA0002574051270000103
Figure BDA0002574051270000104
Figure BDA0002574051270000105
Figure BDA0002574051270000106
表示连杆i的长度误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000107
表示连杆i-1与连杆i的偏移距离误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000108
表示连杆i的扭转角误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000109
表示连杆i的关节角误差区间变量；
Figure BDA00025740512700001010
Figure BDA00025740512700001011
Figure BDA00025740512700001012
Figure BDA00025740512700001013
Figure BDA00025740512700001014
Figure BDA00025740512700001015
Figure BDA00025740512700001016
Figure BDA0002574051270000111
Figure BDA0002574051270000112
Figure BDA0002574051270000113
Figure BDA0002574051270000114
Figure BDA0002574051270000115
Figure BDA0002574051270000116
Figure BDA0002574051270000117
Figure BDA0002574051270000118
Figure BDA0002574051270000119
Figure BDA00025740512700001110
Figure BDA00025740512700001111
Figure BDA00025740512700001112
Figure BDA00025740512700001113
Figure BDA00025740512700001114
Figure BDA00025740512700001115
Figure BDA00025740512700001116
Figure BDA00025740512700001117
Figure BDA00025740512700001118
Ti表示连杆i-1与连杆i之间的坐标转换矩阵的理想值；
ai表示连杆i的长度理想值；di表示连杆i-1与连杆i的偏移距离理想值；αi表示连杆i的扭转角理想值；θi表示连杆i的关节角理想值。
本发明实施例中，连杆i位姿区间变量分别为：
连杆i的长度区间变量为
Figure BDA0002574051270000121
连杆i-1与连杆i的偏移距离区间变量为
Figure BDA0002574051270000122
连杆i的扭转角区间变量为
Figure BDA0002574051270000123
连杆i的关节角区间变量为
Figure BDA0002574051270000124
其中，ai表示连杆i的长度理想值；di表示连杆i-1与连杆i的偏移距离理想值；αi表示连杆i的扭转角理想值；θi表示连杆i的关节角理想值；
Figure BDA0002574051270000125
表示连杆i的长度误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000126
表示连杆i-1与连杆i的偏移距离误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000127
表示连杆i的扭转角误差区间变量；
Figure BDA0002574051270000128
表示连杆i的关节角误差区间变量。
为了便于理解，先对本发明实施例中所提供的机器人运动可靠度评估方法再次进行如下解释说明，以六轴工业机器人为例。
1)确定连杆参数对应的区间变量，具体如下所述。
以连杆i为例，如图2所示，其参数包括连杆i长度ai，连杆i和连杆i-1之间的偏移距离di，连杆i的扭转角αi，连杆i的关节角θi，考虑到机器人受制造误差、装配误差、关节间隙等因素的影响，连杆参数ai、αi、di、θi为随机变量。上述参数的分布规律无法准确得到，但各参数取值的上下边界很容易确定，连杆参数ai，αi，di，θi均可以用区间变量表示出来，即：
Figure BDA0002574051270000129
Figure BDA00025740512700001210
Figure BDA00025740512700001211
Figure BDA00025740512700001212
其中，ai，αi，di，θi表示理想值；
Figure BDA00025740512700001213
表示误差值，为区间变量。
Figure BDA00025740512700001214
用区间表示为：
Figure BDA00025740512700001215
Figure BDA0002574051270000131
Figure BDA0002574051270000132
Figure BDA0002574051270000133
其中，Δaim、Δdim、Δαim、Δθim分别表示参数ai，αi，di，θi的最大误差。
本发明实施例中的连杆i参数变量表示方式，将机器人连杆i参数中存在的无法预知的误差以区间变量形式表示，得到了更加贴合实际情况的有效结果。
2)建立机器人某一轨迹点的转换矩阵，具体如下所述。
机器人某一轨迹点连杆i-1和连杆i之间的坐标转换矩阵Ti可表示为：
Figure BDA0002574051270000134
该轨迹点转换矩阵的误差表示为：
Figure BDA0002574051270000135
其中，Ti表示转换矩阵的理想值；
Figure BDA0002574051270000136
表示转换矩阵的实际值，且该矩阵中的元素为区间变量。
根据dTi＝Ti·δTi可得：
Figure BDA0002574051270000137
由于：
Figure BDA0002574051270000138
进而推导得到：
Figure BDA0002574051270000139
其中，
Figure BDA0002574051270000141
和
Figure BDA0002574051270000142
分别表示末端执行器的位置误差和姿态误差，
Figure BDA0002574051270000143
见上述表达式。
本发明实施例中，基于区间理论对工业机器人某一轨迹点的转换矩阵的推导，可以得到某一轨迹点的位姿误差所引起的末端执行器的位姿误差。
3)建立机器人末端执行器的转换矩阵，具体如下所述。
机器人末端执行器的转换矩阵为各关节矩阵的实际转换矩阵乘积，计算公式为：
Figure BDA0002574051270000144
根据dTi＝Ti·δTi可得：
Figure BDA0002574051270000145
假设
Figure BDA0002574051270000146
根据dT＝T·δT，可以得到：
Figure BDA0002574051270000147
推导可得：
Figure BDA0002574051270000148
其中，M表示各连杆参数对位姿精度的影响权重矩阵；ΔaI表示各连杆长度误差区间变量矩阵；ΔdI表示各相邻连杆偏移距离误差区间变量矩阵；ΔαI表示各连杆的扭转角误差区间变量矩阵；ΔθI表示各连杆的关节角误差区间变量矩阵。
Figure BDA0002574051270000149
Figure BDA00025740512700001410
Figure BDA0002574051270000151
Figure BDA0002574051270000152
M1，M2，M3，M4，M5，M6的上述表达式。
可得机器人末端执行器的位置误差和姿态误差表达式为：
Figure BDA0002574051270000153
其中，
Figure BDA0002574051270000154
和
Figure BDA0002574051270000155
分别表示末端执行器的位置误差区间和姿态误差区间。
本发明实施例中，末端执行器的位姿误差模型是基于区间理论和泰勒展开式进行联合推导，通过建立基于区间理论的末端执行器位置误差和姿态误差矩阵，再进行泰勒公式推导，可得到机器人末端执行器具体的位置误差矩阵和姿态误差矩阵。
4)对机器人位姿误差区间进行标准化处理，具体如下所述。
机器人末端执行器的位置误差区间、姿态误差区间以及位置误差允许区间、姿态误差允许区间，分别表示为：
Figure BDA0002574051270000156
PI＝[0，εp]；
Figure BDA0002574051270000157
QI＝[0，εq]；
其中，pm和qm为位置误差和姿态误差的最大值；εp和εq为位置误差和姿态误差的最大允许值。
令：
Figure BDA0002574051270000158
其中，
Figure BDA0002574051270000159
分别表示机器人末端执行器位置误差区间和姿态误差区间的中心值和半径。
位置误差区间和姿态误差区间在不同的数轴上表示出来。
根据机器人满足可靠性要求的极限状态线：
Figure BDA0002574051270000161
以及，根据机器人末端执行器的表征位置误差区间和表征姿态误差区间：
Figure BDA0002574051270000162
推导可得：
Figure BDA0002574051270000163
即：
Figure BDA0002574051270000164
5)建立机器人运动可靠度模型，具体如下所述。
以横坐标函数u＝±1，纵坐标函数v＝±1，所围成的区域为第一区域；即，u＝[-1,1]为基准位置误差区间，v＝[-1,1]为基准姿态误差区间；
以横坐标函数u＝-1，
Figure BDA0002574051270000165
纵坐标函数为v＝-1，
Figure BDA0002574051270000166
所围成的区域为第二区域；即，
Figure BDA0002574051270000167
为表征位置误差区间，
Figure BDA0002574051270000168
为表征姿态误差区间；
基准位置误差区间和基准姿态误差区间围成第一区域，表征位置误差区间和表征姿态误差区间围成第二区域，第一区域和第二区域相互重叠为第三区域，相互重叠的第三区域的面积越大，机器人的运动可靠性越大，进而得到机器人的运动可靠度模型R为：
Figure BDA0002574051270000169
即：
Figure BDA0002574051270000171
本发明实施例机器人运动可靠度模型方法，通过对末端执行器的位置误差和姿态误差进行标准化处理，利用可靠性理论建立极限状态方程，利用几何知识对误差区间进行处理，进而得到机器人的运动可靠度模型。
在机器人整个运动轨迹中，机器人末端执行器的位置误差和姿态误差随着连杆参数的变化而变化，因此机器人在每个轨迹点的运动可靠性也会发生变化。在不考虑机器人运动中累积误差的情况下，随着轨迹点的变化，可以得到机器人的时变运动可靠性。
本发明考虑到了连杆参数分布的不确定性，采用区间理论计算得到机器人末端位置误差和姿态误差的分布区间，根据机器人位置误差和姿态误差的分布区间以及末端位置误差允许区间和姿态误差允许区间，建立基于区间不确定理论的机器人时变运动可靠度模型，得到机器人运动过程中各个轨迹点的可靠度。具有可靠度评估准确、直观的优点。
图4是本发明的一个实施例中一种机器人运动可靠度评估装置的结构示意图，该机器人运动可靠度评估装置包括：
区间变量确定模块401，用于确定连杆参数对应的区间变量，所述区间变量由所述连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定；
位姿误差确定模块402，用于根据所述连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定所述目标轨迹点的位姿误差区间；
运动可靠度确定模块403，用于将位姿误差区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到目标轨迹点的运动可靠度；运动可靠性模型根据位姿误差允许区间及位姿误差区间进行标准化处理，得到表征位姿误差区间和基准位姿误差区间，并根据表征位姿误差区间和基准位姿误差区间的重叠度确定目标轨迹点的运动可靠度。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或者操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或者操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
对所公开的这些实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或者使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种机器人运动可靠度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
确定连杆参数对应的区间变量，所述区间变量由所述连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定；
根据所述连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定所述目标轨迹点的位置误差区间和姿态误差区间；
将所述位置误差区间、所述姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度；所述运动可靠性模型为：根据位置误差区间、姿态误差区间、所述位置误差允许区间以及所述姿态误差允许区间进行标准化处理，得到表征位置误差区间、表征姿态误差区间，根据表征位置误差区间、表征姿态误差区间与基准位置误差区间、基准姿态误差区间的重叠度确定所述目标的运动可靠度。
2.根据权利要求1所述的可靠度评估方法，其特征在于，
所述运动可靠性模型包括二维坐标系，所述二维坐标系以所述表征位置误差区间为横坐标轴、所述表征姿态误差区间为纵坐标轴；
所述表征位置误差区间是相对位置误差区间变量的一次函数；其中，所述相对位置误差区间变量与所述位置误差允许区间的最大值成正比，与所述位置误差区间的最大值成反比；
所述表征姿态误差区间是相对姿态误差区间变量的一次函数；其中，所述相对姿态误差区间变量与所述姿态误差允许区间的最大值成正比，与所述姿态误差区间的最大值成反比；
选择当所述位置误差允许区间的最大值为零时所对应的表征位置误差区间的函数值为所述基准位置误差区间的最小值，选择当所述位置误差允许区间的最大值与所述位置误差区间的最大值相等时所对应的表征位置误差区间的函数值为所述基准位置误差区间的最大值；选择当所述姿态误差允许区间的最大值为零时所对应的表征姿态误差区间的函数值为所述基准姿态误差区间的最小值，选择当所述姿态误差允许区间的最大值与所述姿态误差区间的最大值相等时所对应的表征姿态误差区间的函数值为所述基准姿态误差区间的最大值。
3.根据权利要求2所述的可靠度评估方法，其特征在于，所述将所述位置误差区间、姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度，包括：
在所述二维坐标系中，确定所述表征位置误差区间、所述表征姿态误差区间、所述基准位置误差区间、所述基准姿态误差区间；
以所述基准位置误差区间和所述基准姿态误差区间所围成的区域为所述第一区域，以所述表征位置误差区间和所述表征姿态误差区间所围成的区域为所述第二区域，所述第一区域与所述第二区域的重叠区域为所述第三区域；
根据所述第三区域对应的第三区域面积与所述第一区域对应的第一区域面积的比值，确定所述目标轨迹点的运动可靠度。
4.根据权利要求3所述的可靠度评估方法，其特征在于，所述运动可靠性模型包括：
所述位置误差区间为
Figure FDA0002574051260000021
所述位置误差允许区间为PI＝[0，εp]，所述表征位置误差区间的函数为
Figure FDA0002574051260000022
其中，pm为所述位置误差区间的最大值，εp为所述位置误差允许区间的最大值；
所述姿态误差区间为
Figure FDA0002574051260000023
所述姿态误差允许区间为QI＝[0，εq]，所述表征姿态误差区间的函数为
Figure FDA0002574051260000024
其中，qm为所述姿态误差区间的最大值，εq为所述姿态误差允许区间的最大值；
以所述表征位置误差区间的函数u＝±1，所述表征姿态误差区间的函数v＝±1，所围成的区域为第一区域；
以所述表征位置误差区间的函数u＝-1，
Figure FDA0002574051260000025
所述表征姿态误差区间的函数v＝-1，
Figure FDA0002574051260000026
所围成的区域为第二区域；
所述根据所述第三区域对应的第三区域面积与所述第一区域对应的第一区域面积的比值，确定所述目标轨迹点的运动可靠度，包括：
当所述位置误差区间的最大值小于等于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值小于等于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为1；
当所述位置误差区间的最大值大于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值小于等于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure FDA0002574051260000027
当所述位置误差区间的最大值小于等于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值大于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure FDA0002574051260000031
当所述位置误差区间的最大值大于所述位置误差允许区间的最大值，且所述姿态误差区间的最大值大于所述姿态误差允许区间的最大值时，所述机器人的运动可靠度为
Figure FDA00025740512600000321
5.根据权利要求4所述的可靠性评估方法，其特征在于，
所述位置误差区间为：
Figure FDA0002574051260000032
所述姿态误差区间为：
Figure FDA0002574051260000033
其中，
Figure FDA0002574051260000034
为机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值，
Figure FDA0002574051260000035
为机器人末端执行器的位置误差Y轴坐标值，
Figure FDA0002574051260000036
为机器人末端执行器的位置误差Z轴坐标值；
Figure FDA0002574051260000037
为机器人末端执行器的姿态误差X轴坐标值，
Figure FDA0002574051260000038
为机器人末端执行器的姿态误差Y轴坐标值，
Figure FDA0002574051260000039
为机器人末端执行器的姿态误差Z轴坐标值。
6.根据权利要求4所述的可靠性评估方法，其特征在于，
所述机器人末端执行器的位置误差X轴坐标值
Figure FDA00025740512600000310
Y轴坐标值
Figure FDA00025740512600000311
Z轴坐标值
Figure FDA00025740512600000312
姿态误差X轴坐标值
Figure FDA00025740512600000313
Y轴坐标值
Figure FDA00025740512600000314
Z轴坐标值
Figure FDA00025740512600000315
分别为：
Figure FDA00025740512600000316
其中，M表示各连杆参数对位姿精度的影响权重矩阵；ΔaI表示各连杆长度误差区间变量矩阵；ΔdI表示各相邻连杆偏移距离误差区间变量矩阵；ΔαI表示各连杆的扭转角误差区间变量矩阵；ΔθI表示各连杆的关节角误差区间变量矩阵。
7.根据权利要求1-6任一项所述的可靠度评估方法，其特征在于，
连杆i的长度区间变量为
Figure FDA00025740512600000317
连杆i-1与连杆i的偏移距离区间变量为
Figure FDA00025740512600000318
连杆i的扭转角区间变量为
Figure FDA00025740512600000319
连杆i的关节角区间变量为
Figure FDA00025740512600000320
其中，ai表示连杆i的长度理想值；di表示连杆i-1与连杆i的偏移距离理想值；αi表示连杆i的扭转角理想值；θi表示连杆i的关节角理想值；
Figure FDA0002574051260000041
表示连杆i的长度误差区间变量；
Figure FDA0002574051260000042
表示连杆i-1与连杆i的偏移距离误差区间变量；
Figure FDA0002574051260000043
表示连杆i的扭转角误差区间变量；
Figure FDA0002574051260000044
表示连杆i的关节角误差区间变量。
8.一种机器人运动可靠度评估装置，其特征在于，包括：
区间变量确定模块，用于确定连杆参数对应的区间变量，所述区间变量由所述连杆参数对应的理想值和误差区间变量确定；
位姿误差确定模块，用于根据所述连杆参数的区间变量和目标轨迹点的转换矩阵，确定所述目标轨迹点的位置误差区间和姿态误差区间；
运动可靠度确定模块，用于将位置误差区间、所述姿态误差区间、位置误差允许区间和姿态误差允许区间，输入预先设置的运动可靠性模型得到所述目标轨迹点的运动可靠度；所述运动可靠性模型为：根据位置误差区间、姿态误差区间、所述位置误差允许区间以及所述姿态误差允许区间进行标准化处理，得到表征位置误差区间、表征姿态误差区间，根据表征位置误差区间、表征姿态误差区间与基准位置误差区间、基准姿态误差区间的重叠度确定所述目标的运动可靠度。
CN202010648555.2A 2020-07-07 2020-07-07 一种机器人运动可靠度评估方法及装置 Pending CN111985076A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010648555.2A CN111985076A (zh) 2020-07-07 2020-07-07 一种机器人运动可靠度评估方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010648555.2A CN111985076A (zh) 2020-07-07 2020-07-07 一种机器人运动可靠度评估方法及装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN111985076A true CN111985076A (zh) 2020-11-24

Family

ID=73438578

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010648555.2A Pending CN111985076A (zh) 2020-07-07 2020-07-07 一种机器人运动可靠度评估方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111985076A (zh)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101231749A (zh) * 2007-12-20 2008-07-30 昆山华恒工程技术中心有限公司 一种工业机器人的标定方法
CN107443370A (zh) * 2017-07-07 2017-12-08 浙江大学 一种基于四阶矩估计的工业机器人可靠性计算方法
US20180222049A1 (en) * 2017-02-09 2018-08-09 Canon Kabushiki Kaisha Method of controlling robot, method of teaching robot, and robot system
WO2018188276A1 (zh) * 2017-04-09 2018-10-18 北京工业大学 一种六自由度机器人末端空间曲线轨迹的误差建模方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101231749A (zh) * 2007-12-20 2008-07-30 昆山华恒工程技术中心有限公司 一种工业机器人的标定方法
US20180222049A1 (en) * 2017-02-09 2018-08-09 Canon Kabushiki Kaisha Method of controlling robot, method of teaching robot, and robot system
WO2018188276A1 (zh) * 2017-04-09 2018-10-18 北京工业大学 一种六自由度机器人末端空间曲线轨迹的误差建模方法
CN107443370A (zh) * 2017-07-07 2017-12-08 浙江大学 一种基于四阶矩估计的工业机器人可靠性计算方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张绍春;张明路;吕晓玲;田颖;: "5R串联机器人的静态误差分析及优化方法", 机械设计与制造, no. 06 *
文瑞桥;杨梦鸥;刘涛;张均富;: "机器人的运动时变可靠性分析", 工程设计学报, no. 01 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108908327B (zh) 一种机器人定位误差分级补偿方法
Lei et al. Accuracy enhancement of five-axis CNC machines through real-time error compensation
Zhuang et al. Calibration of Stewart platforms and other parallel manipulators by minimizing inverse kinematic residuals
CN106777656B (zh) 一种基于pmpsd的工业机器人绝对精度校准方法
Wang et al. Calibration method of robot base frame using unit quaternion form
CN110815206B (zh) 一种Stewart型并联机器人运动学标定方法
CN113927599B (zh) 绝对精度补偿方法及系统、设备和计算机可读存储介质
CN103231375A (zh) 基于距离误差模型的工业机器人标定方法
CN111267105A (zh) 一种六关节机器人的动力学参数辨识及碰撞检测方法
KR20080088165A (ko) 로봇 캘리브레이션 방법
Hage et al. Practical consideration on the identification of the kinematic parameters of the Stäubli TX90 robot
CN113084812B (zh) 一种机器人末端刚度性能评价方法
CN112720480B (zh) 一种基于分级误差的机器人轨迹修正方法及系统
CN111985076A (zh) 一种机器人运动可靠度评估方法及装置
Chiwande et al. Comparative need analysis of industrial robot calibration methodologies
TWI762371B (zh) 機械手臂與輪廓感測器座標系相對關係之自動校正方法與系統
CN112975971B (zh) 一种机器人惯性力补偿方法
Korayem et al. Design, manufacturing, and experimental tests of a prismatic robot for assembly line
Rahman et al. Investigating precision and accuracy of a robotic inspection and repair system
Young et al. Implementation of a variable DH parameter model for robot calibration using an FCMAC learning algorithm
Chittawadigi et al. Geometric model identification of a serial robot
Guo et al. Dynamic Parameter Identification and Collision Detection of Robot
Schillreff et al. Learning-based Kinematic Calibration using Adjoint Error Model.
Lämmle et al. Extension of established modern physics simulation for the training of robotic electrical cabinet assembly
Liang et al. Calibration of UR5 manipulator based on kinematic models

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination