CN111985060B - 一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法，包括：确定极限水锤强度；计算最大水流速度；计算最小排气压力；计算最小排气速度；确定空气阀的最大排气面积；确定空气阀的最大排气口径。本发明填补了目前空气阀在设计选型中关于排气口径大小研究的空白，所述的计算方法能够根据输水管路的特性，选定适合的空气阀口径，从而进一步保障空气阀起到良好的水锤防护作用，为规范化防水锤空气阀的选定提供了科学依据。

Description

一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法

技术领域

本发明涉及一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法，属于水利工程技术领域。

背景技术

时空分布不均或资源性短缺是我国的水资源现状以及部分地区经济社会发展的掣肘，长距离引调水工程是优化水资源配置最常见的工程措施。引调水工程通常采用明渠、管道、隧洞、箱涵等进行输配水，其中，管道输水受外界干扰小、占地少、且能适应复杂地形、地貌和气候条件，应用更为广泛。

在使用管道进行输水时，由于边界条件改变、运行工况切换、发生事故或应急工况，水流流速变化引起系统压力波动，发出类似锤击管道的声音，称之为水锤或水击现象。在不采取工程防护措施的情况下，管道水锤可产生数百米的瞬态高压，发生管道爆裂；也可能产生真空汽化，管道被压瘪或水柱弥合产生的瞬态高压使管道破裂。

空气阀是常见的管道防护设备之一，它的作用包括：①在系统首次充水或停运检修后再次启动时，排出管道内的空气。②出现水锤负压时打开，使空气快速进入管道，避免管道被压瘪或出现真空汽化；管道压力高于大气压时，排出吸入管道内的气体。③排出管道正常运行时析出的气体，以免滞留气囊增加水流阻力，影响输水效率，进而增加运行成本。

利用空气阀可以对管道输水系统进行水锤防护已经成为了相关领域的共识。针对空气阀的设计选型，国内外规范和文献给出了空气阀的布设位置和布设间距。①在布设位置方面，国内外观点基本一致，具体为局部高点(high points)、主管道阀门排水侧(draining side of mainline valves)、降坡变陡点(increased downslope)、升坡变缓点(decreased upslope)、长上升段(long ascents)、长下降段(long descents)、水平段始末或中间(horizontal runs)、流量计前(upstream of venturi meters)。②在布设间距方面，建议值一般为400～1000m。我国国家标准《室外给水设计规范(GB50013-2006)》第7.4.7条规定：“输水管(渠)道隆起点上应设通气设施，管线竖向布置平缓时，宜间隔1000m左右设一处通气设施。配水管道可根据工程需要设置空气阀”；美国水行业协会(AWWA)技术手册《Air Release,Air Vacuum and Combination Air Valves(M51)》建议对于单一坡度管道上空气阀的布置间距为400～800m；英国国家标准《Code of Practice for Pipelines-Part2:Pipelines on land:design,construction and installation(BS8010-2.5)》则建议空气阀的布置间距为500m，同时应考虑主管道直径和空气阀的类型。综上，根据现有技术规范可基本确定空气阀的布设位置和间距。但针对空气阀设置的另一关键因素——进排气口面积的大小，或者说空气阀进排气口径的大小，尚未有规范和研究给出确定方法和依据。因此，如何选定空气阀口径是一个需要解决的问题。

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明提出了一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法，所述方法能够根据输水管路的特性，选定适合的空气阀口径，从而进一步保障空气阀起到良好的水锤防护作用。

本发明的目的是这样实现的：一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法，包括如下步骤：

步骤1，确定极限水锤强度：采用以下公式确定系统的极限水锤强度ΔH；

式中：p_c,p为管道设计承压值，Pa；ρ_水为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；p_c,a为空气阀设计承压值，Pa；

步骤2，计算最大水流速度：极限水锤强度ΔH代入以下公式，计算空气阀关闭时的最大水流速度v_wmax：

式中：a为管道的水锤波速，m/s；

步骤3，计算最小排气压力：将最大水流速度v_wmax带入能量守恒方程，计算最小排气压力p_min：

式中：z_出水池为出水池水位相对于零基准点的高程，m；z_空气阀为空气阀相对于零基准点的高程，m；λ为管道沿程水头损失系数；L_{出水池-空气阀}为出水池与空气阀之间的管道长度，m；D为管道直径，m；∑ζ为局部水头损失系数的总和；p_a为大气压力，Pa；

步骤4，计算最小排气速度：将最小排气压力p_min代入以下公式，计算最小排气速度v_amin：

式中：C_out为排气流量系数；ρ_a为空气密度，kg/m³；R为气体常数，8.31J·mol^-1·K^-1；T为气体的绝对温度，K；

步骤5，确定空气阀的最大排气面积：将最大水流速度v_wmax和最小排气速度v_amin代入以下公式，确定空气阀的最大排气面积A_outmax：

式中：A为管道面积，m²；

步骤6，确定空气阀的最大排气口径：将最大排气面积A_outmax带入公式，计算从而获得空气阀的最大排气口径D_outmax：

本发明的优点和有益效果是：本发明填补了目前空气阀在设计选型中关于排气口径大小研究的空白，所述的计算方法能够根据输水管路的特性，选定适合的空气阀口径，从而进一步保障空气阀起到良好的水锤防护作用，为规范化防水锤空气阀的选定提供了科学依据。

说明书附图

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是通常的防水锤系统的结构示意图；

图2是本发明实施例所述计算方法的流程图。

具体实施方式

实施例：

本实施例是提供了一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法。本实施例所述计算方法的理论原理如下：

所计算的管道系统结构如图1所示，包括出水池1和出水池连接的输水管道2，以及安装在输水管道上的多个防水锤空气阀3,当然输水管道上还可能连接许多分水的分支管道，图中未画出。本实施例所述计算方法即为计算空气阀防水锤在排气时至关重要的最大排气面积。

空气流经空气阀时，其边界条件分为以下四种情况：

(1)空气以亚声速流入：

式中：为空气质量流量，kg/s；C_in为进气流量系数，一般取0.7；A_in为进气面积，m²；p_a为大气压力，Pa；ρ_a为大气密度，kg/m³；p为空气阀对应位置处的管道压力，Pa。

(2)空气以临界速度流入：

式中：R为气体常数，8.31J·mol^-1·K^-1；T₀为气体的绝对温度，K。

(3)空气以亚音速流出：

式中：C_out为排气流量系数；A_out为排气面积，m²。

(4)空气以临界速度流出：

已有大量研究表明，“Air valves with a low outflow coefficient C_out”(T.S.Lee and L.C.Leow,1999)、“快进慢出”(刘志勇和刘梅清,2009)、“适当减小空气阀进排气孔径”(杨开林和陈景富,2010)、“any action slowing down the water column”(M.Carlos et al.,2011)、“小孔口排气、大孔口进气”(李小周等，2015)、“大口径进气，小口径排气”(王玲等，2017)的水锤防护性能最优。这就是说，决定空气阀口径的关键因素是排气口径。

管道输水系统发生水锤作用后，空气阀先吸气后排气，并最终在出水池与空气阀位置的压差下关闭。当空气阀内的气体接近排净时，出水池与空气阀位置列能量守恒方程得：

式中：z_出水池为出水池水位相对于零基准点的高程，m；z_空气阀为空气阀相对于零基准点的高程，m；p为空气阀对应位置处的管道压力，Pa；p_a为大气压力，Pa；ρ_水为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；v_w为水流流速，m/s；λ为管道沿程水头损失系数；L_{出水池-空气阀}为出水池与空气阀之间的管道长度，m；D为输水管道直径，m；∑ζ为局部水头损失系数的总和。

由式(3)知，空气以亚音速流出空气阀的流速大小为：

式中：v_a为空气流速，m/s。

由式(4)知，空气以临界速度流出空气阀的流速大小为：

空气与水流之间满足流体的连续性定理：

A_outv_a＝Av_w (8)

式中：A为输水管道面积，m²。

由于空气阀关闭时间较短，且工程设计一般按照最不利工况进行考虑，因此，在排气完成后，假设空气阀关闭发生直接水锤，其强度为：

式中：a为管道的水锤波速，m/s。

根据结构安全强度要求，水锤压力应小于管道和空气阀的设计承压能力，即，

式中：p_c,p为管道设计承压值，Pa；p_c,a为空气阀设计承压值，Pa。

因此，确定空气阀排气口径转换为在满足式(5)～(11)约束下的极值求解问题。求解过程简单归纳为：

(1)由式(10)和式(11)确定系统的极限水锤强度ΔH；

(2)ΔH代入式(9)确定空气阀关闭时的最大水流流速v_wmax；

(3)v_wmax代入式(5)后，确定空气阀位置处的最小排气压力p_min；

(4)p_min代入式(6)后，确定空气阀的最小排气速度v_amin；

(5)v_wmax、v_amin代入式(8)后，即可确定空气阀的最大排气面积A_outmax，由此可初步确定空气阀的最大排气口径D_outmax。

由式(8)知，在管道面积A和最大水流流速v_wmax确定的情况下，最小排气速度v_amin越大，最大排气面积A_outmax越小；反之亦然。这就是说，确定整个管道不同位置空气阀最大排气面积A_outmax的最小值，需要确定不同位置空气阀最小排气速度v_amin的最大值。由式(6)或(7)知，也就是排气压力p的最大值；结合式(5)，则要求的数值最小。该位置一般是距离出水池比较近的、安装位置较低的空气阀。

本实施例所述计算方法具体包括如下步骤：

步骤1，确定极限水锤强度：采用以下公式确定系统的极限水锤强度ΔH：

根据结构安全强度要求，水锤压力应小于管道和空气阀的设计承压能力，即：

式中：p_c,p为管道设计承压值，Pa；p_c,a为空气阀设计承压值，Pa；ρ_水为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²。两个公式均需计算，挑选其中的较小者作为计算数据，或记为：

步骤2，计算最大水流速度：将步骤1得到的极限水锤强度ΔH代入以下公式，计算空气阀关闭时的最大水流速度v_wmax：

式中：a为管道的水锤波速，m/s；v_w为水流流速，m/s。

由于空气阀关闭时间较短，且工程设计一般按照最不利工况进行考虑，因此，在排气完成后，假设空气阀关闭发生直接水锤，从而根据上述公式进行计算。

步骤3，计算最小排气压力：将步骤2得到的最大水流速度v_wmax带入以下能量守恒方程，计算最小排气压力p_min。

管道输水系统发生水锤作用后，空气阀先吸气后排气，并最终在出水池与空气阀位置的压差下关闭。当空气阀内的气体接近排净时，出水池与空气阀位置列能量守恒方程得：

显性记法为：

式中：z_出水池为出水池水位相对于零基准点的高程，m；z_空气阀为空气阀相对于零基准点的高程，m；p为空气阀对应位置处的管道压力，Pa；p_a为大气压力，Pa；λ为管道沿程水头损失系数；L_{出水池-空气阀}为出水池与空气阀之间的管道长度，m；D为输水管道直径，m；∑ζ为局部水头损失系数的总和。

步骤4，计算最小排气速度：将最小排气压力p_min代入以下公式，计算最小排气速度v_amin：

式中：ρ_a为空气密度，kg/m³；C_out为排气流量系数；R为气体常数，8.31J·mol^-1·K^-1；T为气体的绝对温度，K。

步骤5，确定空气阀的最大排气面积：将步骤2计算得到的最大水流速度v_wmax和步骤4计算得到的最小排气速度v_amin代入以下公式，确定空气阀的最大排气面积A_outmax：

式中：A为管道面积，m²。

根据上述公式，在管道面积A和最大水流流速v_wmax确定的情况下，最小排气速度v_amin越大，最大排气面积A_outmax越小；反之亦然。这就是说，确定整个管道不同位置空气阀最大排气面积A_outmax的最小值，需要确定不同位置空气阀最小排气速度v_amin的最大值。

步骤6，确定空气阀的最大排气口径：将最大排气面积A_outmax带入公式，计算从而获得空气阀的最大排气口径D_outmax：

如果空气阀的进排气口不是圆形的，是椭圆形、长圆形等形状时，D_outmax则为当量直径，如果为长方形或正方形，则可以使用长乘宽的简单公式直接计算最大排气面积A_outmax，而无需执行本本步骤。

计算实例：

对于某一泵站输水工程，管道的设计承压值p_c,p为0.6MPa，代入式计算可得：

空气阀的设计承压能力p_c,a为1.0MPa，代入式计算可得：

由式(9)和式(10)可确定，ΔH＜61.28m。管道波速为1000m/s，可得：

即，v_wmax＝0.6m/s。

出水池水位z_出水池为38m，桩号为20843m，靠近出水池、局部低点位置的空气阀高程z_空气阀为32.41m，桩号为20813m，L_{出水池-空气阀}＝30m。管道直径D＝2.2m，沿程水头损失系数0.0126，可得：

求解得p_min＝155841Pa。

由于因此，将p_min＝155841Pa代入式

v_amin＝125m/s

代入式得：

解得D_outmax＝0.15m。

根据上述方法初步选定满足结构安全要求的空气阀口径不超过0.15m。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种管道输水系统空气阀防水锤的口径计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定极限水锤强度：采用以下公式确定系统的极限水锤强度ΔH；

式中：p_c,p为管道设计承压值，Pa；ρ_水为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；p_c,a为空气阀设计承压值，Pa；

步骤2，计算最大水流速度：极限水锤强度ΔH代入以下公式，计算空气阀关闭时的最大水流速度v_wmax：

式中：a为管道的水锤波速，m/s；

步骤3，计算最小排气压力：将最大水流速度v_wmax带入能量守恒方程，计算最小排气压力p_min：

式中：z_出水池为出水池水位相对于零基准点的高程，m；z_空气阀为空气阀相对于零基准点的高程，m；λ为管道沿程水头损失系数；L_{出水池-空气阀}为出水池与空气阀之间的管道长度，m；D为管道直径，m；∑ζ为局部水头损失系数的总和；p_a为大气压力，Pa；

步骤4，计算最小排气速度：将最小排气压力p_min代入以下公式，计算最小排气速度v_amin：

式中：C_out为排气流量系数；ρ_a为空气密度，kg/m³；R为气体常数，8.31J·mol^-1·K^-1；T为气体的绝对温度，K；

步骤5，确定空气阀的最大排气面积：将最大水流速度v_wmax和最小排气速度v_amin代入以下公式，确定空气阀的最大排气面积A_outmax：

式中，A为管道面积，m²；

步骤6，确定空气阀的最大排气口径：将最大排气面积A_outmax带入公式，计算从而获得空气阀的最大排气口径D_outmax：