CN111982750B - 一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法，将同轴双圆柱流变仪在部分剪切状态下所获得的非线性的转速‑扭矩关系，合理地转变为线性的剪切应力‑剪切应变速率关系，从本质上获得水泥基材料的宾汉姆流变参数。本发明一方面避免了内筒转速加速至部分剪切状态消失时，高转速下内筒‑浆体或外筒‑浆体之间的相对滑移，以及内筒离心力导致的浆体径向流动引起的测试误差，有效地避免因提高内筒转速带来的副作用；另一方面利用非线性的转速‑扭矩曲线，实现了水泥基材料宾汉姆流变参数的精确求解。

Description

一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，尤其涉及一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法。

背景技术

用于土木工程的水泥基材料，如抹面砂浆和普通强度等级(抗压强度为30MPa至60MPa)的混凝土，新拌状态(从搅拌机中制备出来且处于粘塑性状态的浆体)且在外力作用(如抹刀驱动力或泵管输送压力)下的流动特征符合宾汉姆流体特性，即浆体开始流动时需要克服一个初始的应力,称为屈服应力，浆体流动过程中表现出恒定的粘度，称为塑性粘度。典型的宾汉姆流体的流变特征如图1所示，在剪切应力-剪切应变速率图中，表现为一条在Y轴上有截距的直线，该截距为宾汉姆流体的屈服应力，斜率为宾汉姆流体的屈服应力。

如图2所示，现有技术中，常用来测试水泥基材料流变性能的设备为同轴双圆柱流变仪，包括一个转动的圆柱形内筒、一个固定的圆柱形外筒和填充在两个圆柱间被测试的浆体。同轴双圆柱流变仪因其内筒和外筒之间的间隙可调(增大或缩小)，从而适用于含有不同粒径颗粒的水泥基材料流变性能的测试。例如，净浆中的颗粒粒径通常在100μm以下、砂浆中的颗粒粒径通常在5mm以下、混凝土中的颗粒粒径通常在25mm以下，所需的间隙逐渐增大。

填充于同轴双圆柱流变仪中的宾汉姆流体，当浆体处于全部剪切状态(内筒外壁至外筒内壁之间的浆体，均随着内筒的转动，处于剪切流动状态)时，内筒转速-扭矩之间的关系如式1所示。

其中，Ω为内筒转速，rad/s；T为内筒的扭矩，Nm；η为宾汉姆流体的塑性粘度，Pa·s；h为内筒的高度，m；R₁为内筒的半径，m；R₂为外筒的半径，m。

由式1可见，全部剪切状态下内筒转速-扭矩之间为线性关系。因此，将测试所得转速-扭矩数据进行绘图并进行线性拟合，根据拟合所得直线的斜率可求得宾汉姆流体的塑性粘度，根据拟合所得直线的截距可求得宾汉姆流体的屈服应力。

如图3所示，当内筒的转速较低时，其中的浆体处于部分剪切状态(一部分浆体处于运动状态，而另一部分浆体处于静止状态)，这时，同轴双圆柱流变仪测得的转速-扭矩曲线是非线性的(如图4所示)。

为避免非线性的转速-扭矩曲线对宾汉姆流变参数(屈服应力、塑性粘度)获取精度的干扰，通常的做法是提高流变仪内筒的转速，消除内筒转动过程中图3中处于静止状态的区域的存在，使得浆体处于全部剪切状态。

然而，提高内筒的转速并不是适宜的解决问题的方式。高转速下内筒外壁-浆体或外筒内壁-浆体之间会发生相对滑移；高速转动的内筒产生的离心力还会使得浆体产生径向流动，破坏了理论分析所需的层流状态。

因此，现有的使用同轴双圆柱流变仪来测试水泥基材料的宾汉姆流变特性的方法存在着如下的问题：1)如果忽略部分剪切导致的非线性的影响，直接对部分剪切状态下获得的转速-扭矩曲线中看似线性的部分，进行直线拟合来计算宾汉姆流变参数，则会低估水泥基材料的屈服应力并高估其塑性粘度；2)如果将转子加速到消除部分剪切状态，则上述的内筒-浆体或外筒-浆体之间的相对滑移，或内筒的离心力导致的浆体径向流动会产生测试误差，降低水泥基材料宾汉姆流变参数分析的精度。

综上可见，现有技术中使用同轴双圆柱流变仪来分析水泥基材料宾汉姆流变参数的方法存在着两难的状况：低速下转速-扭矩曲线非线性的影响，高速下浆体偏离理想的流动状态对测试精度的影响。因此，提出一种使用同轴双圆柱流变仪对宾汉姆流体流变参数的适宜测试方法和数据分析方法，是当前水泥基材料宾汉姆流变性能表征所亟待解决的问题。

发明内容

为了克服现有技术存在的一系列缺陷，本发明的目的在于针对上述问题，提供一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将水泥基材料装入同轴双圆柱流变仪中，采用控制内筒转速的方式，获取内筒由零转速加速到设定的最高转速，再由最高转速减速至零转速的加速-减速过程的转速-扭矩数据；

步骤2：从步骤1中获取的转速-扭矩数据中，提取出从最高转速降低至零转速的过程中对应的转速-扭矩数据；

步骤3：对步骤2中提取的转速-扭矩数据，使用下式所示的模型进行非线性拟合：

Ω＝A T+B ln(T)+C

其中，Ω为内筒的转速，rad/s；T为内筒的扭矩，Nm；A、B和C为待通过非线性拟合确定的系数；

步骤4：将步骤2转速-扭矩数据中的扭矩值代入步骤3中已求得待定系数A、B和C的模型中，得到对应的计算转速值；

步骤5：对步骤4中的计算转速值和扭矩值，进行计算转速值对扭矩值的一阶数值微分，求得每个扭矩值对应的一阶数值微分值，如下式所示；

其中，i的取值为1至n-1，n为“计算转速值-扭矩值”数据序列的数目；

步骤6：使用步骤5中的一阶数值微分值，求得每个扭矩值对应的剪切应变速率值，如下式所示：

其中，T_i+1为不同i值对应的扭矩值，Nm；为不同i值对应的计算转速值对扭矩值的一阶数值微分值，1/(Nm·s)；/>为不同i值对应的剪切应变速率值，1/s；

步骤7：计算每个扭矩值所对应的剪切应力值，如下式所示：

其中，R₁为同轴双圆柱流变仪内筒的半径，m；h为同轴双圆柱流变仪内筒的高度，m；τ_i为不同i值对应的剪切应力，Pa；

步骤8：绘制根据步骤7得出的数据图，并对该数据图进行直线拟合,其中：

根据拟合所得直线的截距和斜率，可求得水泥基材料的宾汉姆流变参数；

水泥基材料的屈服应力为数据直线拟合后，拟合所得直线在剪切应力所在轴上的截距，塑性粘度为/>数据直线拟合后，拟合所得直线的斜率。

与现有技术相比，本发明具备以下有益效果：

1)本发明将同轴双圆柱流变仪在部分剪切状态下所获得的非线性的转速-扭矩关系，合理地转变为线性的剪切应力-剪切应变速率关系，从本质上获得水泥基材料的宾汉姆流变参数；

2)本发明一方面避免了内筒转速加速至部分剪切状态消失时，因高转速而导致的内筒-浆体或外筒-浆体之间的相对滑移，以及内筒离心力导致的浆体径向流动引起的测试误差，有效地避免因提高内筒转速带来的副作用；另一方面利用非线性的转速-扭矩曲线，实现了水泥基材料宾汉姆流变参数的精确求解。

附图说明

图1为现有技术中典型的宾汉姆流体的流变特征示意图；

图2为现有技术中同轴双圆柱流变仪的剖视图；

图3为部分剪切状态下，同轴双圆柱流变仪中浆体的运动状态示意图；

图4为部分剪切状态下，同轴双圆柱流变仪测得的非线性的转速-扭矩曲线示意图；

图5为部分剪切状态下，使用同轴双圆柱流变仪对水泥净浆的流变性能进行测试所得转速-扭矩数据绘制的图形；

图6为部分剪切状态下，人为地对使用同轴双圆柱流变仪对水泥净浆的流变性能进行测试所得转速-扭矩数据绘制的图形进行线性拟合的结果示意图；

图7为使用本发明的方法，对剪切应力-剪切应变速率进行线性拟合结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面通过参考附图描述的实施例以及方位性的词语均是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图对本发明一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法进行详细描述。

本发明的一个宽泛实施例中，一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将水泥基材料装入同轴双圆柱流变仪中，采用控制内筒转速的方式，获取内筒由零转速加速到设定的最高转速，再由最高转速减速至零转速的加速-减速过程的转速-扭矩数据；

步骤2：从步骤1中获取的转速-扭矩数据中，提取出从最高转速降低至零转速的过程中对应的转速-扭矩数据；

步骤3：对步骤2中提取的转速-扭矩数据，使用下式所示的模型进行非线性拟合：

Ω＝A T+B ln(T)+C

其中，Ω为内筒的转速，rad/s；T为内筒的扭矩，Nm；A、B和C为待通过非线性拟合确定的系数；

步骤4：将步骤2转速-扭矩数据中的扭矩值代入步骤3中已求得待定系数A、B和C的模型中，得到对应的计算转速值；

步骤5：对步骤4中的计算转速值和扭矩值，进行计算转速值对扭矩值的一阶数值微分，求得每个扭矩值对应的一阶数值微分值，如下式所示；

其中，i的取值为1至n-1，n为“计算转速值-扭矩值”数据序列的数目；

步骤6：使用步骤5中的一阶数值微分值，求得每个扭矩值对应的剪切应变速率值，如下式所示：

其中，T_i+1为不同i值对应的扭矩值，Nm；为不同i值对应的计算转速值对扭矩值的一阶数值微分值，1/(Nm·s)；/>为不同i值对应的剪切应变速率值，1/s；

步骤7：计算每个扭矩值所对应的剪切应力值，如下式所示：

其中，R₁为同轴双圆柱流变仪内筒的半径，m；h为同轴双圆柱流变仪内筒的高度，m；τ_i为不同i值对应的剪切应力，Pa；

步骤8：绘制根据步骤7得出的数据图，并对该数据图进行直线拟合,其中：

根据拟合所得直线的截距和斜率，可求得水泥基材料的宾汉姆流变参数；

水泥基材料的屈服应力为数据直线拟合后，拟合所得直线在剪切应力所在轴上的截距，塑性粘度为/>数据直线拟合后，拟合所得直线的斜率。

下面结合附图，列举本发明的优选实施例，对本发明作进一步的详细说明。

如图5所示，使用同轴双圆柱流变仪对水泥净浆的流变性能进行测试，在部分剪切状态下测试所得转速-扭矩数据绘制的图形；可见，转速-扭矩曲线的起始段是弯曲的(非线性的)，转速在2.5rad/s以上，转速-扭矩曲线看似是线性的，事实上只是曲率很小，目测难以察觉到弯曲而已。严格来说，并不能对图5使用线性拟合的方法来获得宾汉姆流变参数，因为图5是在部分剪切状态下获得的，是非线性的，不能进行线性拟合。

如图6所示，如果忽略部分剪切产生的非线性的影响，人为地对图5中看似直线的部分进行线性拟合，以获得拟合直线以及宾汉姆流变参数，所得屈服应力为44.2Pa，塑性粘度为3.46Pa·s。

如图7所示，采取本发明的方法，将部分剪切状态下的转速-扭矩数据转变为剪切应力-剪切应变速率数据，对并剪切应力-剪切应变速率数据进行线性拟合，所得屈服应力为61.5Pa，塑性粘度为2.28Pa·s。

对比可见，如图6所示的方法低估了水泥净浆的屈服应力并高估了水泥净浆的塑性粘度。

水泥基材料服从的宾汉姆模型，本质上，其剪切应力-剪切应变速率之间为线性关系。本发明将同轴双圆柱流变仪在部分剪切状态下所获得的非线性的转速-扭矩关系，合理地转变为剪切应力-剪切应变速率关系，因此可从本质上获得水泥基材料的宾汉姆流变参数。如此，即避免了提高内筒转速带来的副作用，又实现了部分剪切状态下水泥基材料宾汉姆流变参数的精确求解。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种水泥基材料宾汉姆流变参数分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将水泥基材料装入同轴双圆柱流变仪中，采用控制内筒转速的方式，获取内筒由零转速加速到设定的最高转速，再由最高转速减速至零转速的加速-减速过程的转速-扭矩数据；

步骤2：从步骤1中获取的转速-扭矩数据中，提取出从最高转速降低至零转速的过程中对应的转速-扭矩数据；

步骤3：对步骤2中提取的转速-扭矩数据，使用下式所示的模型进行非线性拟合：

Ω＝A T+B ln(T)+c

其中，Ω为内筒的转速，rad/s；T为内筒的扭矩，Nm；A、B和C为待通过非线性拟合确定的系数；

步骤4：将步骤2转速-扭矩数据中的扭矩值代入步骤3中已求得待定系数A、B和C的模型中，得到对应的计算转速值；

步骤5：对步骤4中的计算转速值和扭矩值，进行计算转速值对扭矩值的一阶数值微分，求得每个扭矩值对应的一阶数值微分值，如下式所示；

其中，i的取值为1至n-1，n为“计算转速值-扭矩值”数据序列的数目；

步骤6：使用步骤5中的一阶数值微分值，求得每个扭矩值对应的剪切应变速率值，如下式所示：

其中，T_i+1为不同i值对应的扭矩值，Nm；为不同i值对应的计算转速值对扭矩值的一阶数值微分值，1/(Nm·s)；/>为不同i值对应的剪切应变速率值，1/s；

步骤7：计算每个扭矩值所对应的剪切应力值，如下式所示：

其中，R₁为同轴双圆柱流变仪内筒的半径，m；h为同轴双圆柱流变仪内筒的高度，m；τ_i为不同i值对应的剪切应力，Pa；

步骤8：绘制根据步骤7得出的数据图，并对该数据图进行直线拟合，其中：

根据拟合所得直线的截距和斜率，可求得水泥基材料的宾汉姆流变参数；

水泥基材料的屈服应力为数据直线拟合后，拟合所得直线在剪切应力所在轴上的截距，塑性粘度为/>数据直线拟合后，拟合所得直线的斜率。