CN111970011A - 一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备 - Google Patents

Abstract

本申请中一个或多个实施例提供一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备，包括：确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；估计实际传输极化子信道的可靠性；根据可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码；对全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。本申请确定实际传输的极化子信道，不需要逐信噪比对极化码进行构造,降低了计算复杂度，对实际传输极化子信道进行可靠性估计得到可靠性高的承载信息的极化子信道，同时本申请构造极化码的过程不依赖于信噪比,对速率适配极化码编码传输系统具有很好的实用化前景。

Description

一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备

技术领域

本申请中一个或多个实施例涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备。

背景技术

传统的极化码受生成矩阵的影响，母码长度限定为2的幂次，而实际通信系统往往要求任意码长和码率的编码。为了满足这一要求，需要对极化码进行速率适配操作，现有技术采用凿孔或缩短等方案实现速率适配，即对超过目标码长的母码进行凿孔或缩短来实现目标码长及码率。在确定删减的编码比特后，还需要对极化码进行构造，选取可靠的比特位置传输信息，而构造算法在很大程度上影响极化码的性能，现有技术中常用GA算法将子信道对数似然比的概率密度函数用高斯分布来近似，然而在实际的通信系统中，使用GA算法进行速率适配极化码构造时，需要逐信噪比进行构造，即当信噪比变化时，需要重新计算各个极化子信道的可靠性，导致计算复杂度增加且实用性降低。

发明内容

有鉴于此，本申请中一个或多个实施例的目的在于提出一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备，以解决现有技术构造极化码时受到信噪比变化的影响大且计算复杂度高的问题。

基于上述目的，本申请中一个或多个实施例提供了一种速率适配极化码构造与编码方法，包括：

确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；

估计所述实际传输极化子信道的可靠性；

根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码；

对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

可选的，所述确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道，包括：

确定所述母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的速率适配模式，所述速率适配模式，包括：凿孔模式和缩短模式；

当所述速率适配模式为所述凿孔模式时，删除前N-M个极化子信道，得到M个所述实际传输极化子信道；

当所述速率适配模式为所述缩短模式时，删除后N-M个极化子信道，得到M个所述实际传输极化子信道。

可选的，所述估计所述实际传输极化子信道的可靠性，包括：

当所述速率适配模式为凿孔模式时，根据所述极化码的信息位长度K、母码长度N和速率适配后传输长度M，计算凿孔模式的编码参数；

判断所述母码长度N是否小于16；

若所述母码长度N不小于16，则根据所述凿孔模式的编码参数近似计算凿孔模式的第一子码块参数；

若所述母码长度N小于16，则根据所述凿孔模式的编码参数枚举计算凿孔模式的第二子码块参数；

根据所述第一子码块参数、第二子码块参数中的一个和凿孔模式的编码参数，确定所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界；

根据所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界和第一预设度量方法确定所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值。

可选的，所述估计所述实际传输极化子信道的可靠性，还包括：

当所述速率适配模式为缩短模式时，根据所述极化码的信息位长度K、母码长度N和速率适配后传输长度M，计算缩短模式的编码参数；

根据所述缩短模式的编码参数，确定所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界；

根据所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界和第二预设度量方法确定所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值。

可选的，还包括：

当所述母码长度N≥16时，所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

其中，i表示所述凿孔模式的实际传输极化子信道的序号，E_s表示发送信号单个符号的平均能量，N₀表示噪声功率谱密度，E_s/N₀表示符号信噪比， B表示被凿孔的子码块集合，B^c表示不凿孔的子码块集合，

表示重量为d的极化子码的个数，d表示极化子码的重量，P表示需要被凿掉的比特数目，L表示所述母码长度N的极化码被划分为所述子码块的数目，Q表示每个所述子码块所含的比特数，d_l表示非负整数的子码块的重量，l表示被划分的子码块的序号，f表示所述子码块数目向量，w表示所述子码块的最大汉明重量，f_v表示汉明重量等于v的所述子码块数目，v的取值范围为1≤v≤w， e表示自然常数；

当所述母码长度N＜16时，所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

其中，h_k,l表示凿孔后的子码块重量分布向量中的元素，k表示角标；

所述第一预设度量方法，包括：

当所述母码长度N≥16时，第一凿孔通用构造度量表示为

当所述母码长度N＜16时，所述第一凿孔用构造度量表示为

其中，

当所述母码长度N≥16时，第二凿孔通用构造度量表示为

当所述母码长度N＜16时，所述第二凿孔通用构造度量表示为

其中，

对于所述极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_p1的极化子信道，第三凿孔通用构造度量

表示为极小值T_p2；

对于所述极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_p1的极化子信道，所述第三凿孔通用构造度量

表示为

所述第一凿孔通用构造度量

或所述第二凿孔通用构造度量

所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一凿孔通用构造度量、第二凿孔通用构造度量和第三凿孔通用构造度量。

可选的，还包括：

所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

所述第二预设度量方法，包括：

第一缩短通用构造度量表示为

第二缩短通用构造度量表示为

对于所述极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_s1的极化子信道，第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为所述极小值T_s2；

对于所述极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_s1的极化子信道，所述第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为

所述第一缩短通用构造度量 SUBW_N ⁽ⁱ⁾或所述第二缩短通用构造度量SSUBW_N ⁽ⁱ⁾；

所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一缩短通用构造度量、第二缩短通用构造度量和第三缩短通用构造度量。

可选的，所述根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码，包括：

根据所述实际传输极化子信道的可靠性和速率适配模式，对所述实际传输极化子信道按照所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值或所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值进行升序排列，选择前K 个所述实际传输极化子信道承载信息；

根据所述极化码的编码结构，若信源侧码字的顺序为自然序，则信息位与所述承载信息的实际传输极化子信道序号满足一一对应的关系，所述信息位集合为所述承载信息的极化子信道序号的集合；若所述信源侧码字的顺序为比特反序，则信息位与所述承载信息的实际传输极化子信道序号满足比特反序关系，将每个所述承载信息的实际传输极化子信道序号进行比特反序，得到信息位集合；

根据所述信息位集合和全长极化码编码公式x＝uG_N，执行码长为N的全长极化码编码，对于比特不反序极化码，生成矩阵为

对于比特反序极化码，所述生成矩阵为

其中x为速率适配前长度为N的母码序列，u为长度为N的二进制信息序列，F₂表示矩阵

上标

代表求n个矩阵F₂的克罗内克积，B_N表示比特反序置换矩阵。

可选的，所述对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码，包括：

根据所述速率适配模式确定母码长度为N的速率适配表向量 p＝(p₁,p₂,L,p_N)，所述速率适配表向量p包括：凿孔表向量p_p和缩短表向量p_s，将所述速率适配表向量p中取值为0的位置所对应的母码序列比特删除；

在所述凿孔模式下，对于比特不反序极化码，将所述凿孔表向量p_p的前 N-M位初始化为0，后M位初始化为1；

对于比特反序极化码，将所述凿孔表向量p_p的前N-M位初始化为0，后 M位初始化为1，再对所述凿孔表向量p_p执行比特反序置换操作；

在所述缩短模式下，对于比特不反序极化码，将所述缩短表向量p_s的后 N-M位初始化为0，前M位初始化为1；

对于比特反序极化码，将所述缩短表向量p_s的后N-M位初始化为0，前 M位初始化为1，再对所述缩短表向量p_s执行所述比特反序置换操作。

基于同一发明构思，本申请一个或多个实施例还提供了一种速率适配极化码构造与编码装置，包括：

确定模块，被配置为确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；

估计模块，被配置为估计所述实际传输极化子信道的可靠性；

执行模块，被配置为根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码；

获取模块，被配置为对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

基于同一发明构思，本申请一个或多个实施例还提出了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如上任意一种所述的方法。

从上面所述可以看出，本申请中一个或多个实施例提供的一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备，首先确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道，在计算极化子信道的可靠性前，先确定实际传输的极化子信道；然后估计实际传输极化子信道的可靠性，不需要逐信噪比对极化码进行构造,降低了计算复杂度；接着根据可靠性和极化码编码结构确定极化码的信息位集合，再根据信息位集合执行全长极化码编码，得到母码长度为N的全长极化码；最后对全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码，在构造速率适配极化码时可以反映信噪比与极化子信道可靠性的关系，在固定一个优选的信噪比后，使得速率适配极化码的构造过程不依赖于信噪比，有效地降低了速率适配极化码构造时的计算复杂度，对速率适配极化码编码传输系统具有良好的实用化前景。

附图说明

为了更清楚地说明本申请中一个或多个实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中一个或多个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请中一个或多个实施例中速率适配极化码构造与编码方法流程图；

图2为本申请中一个或多个实施例中在凿孔模式下极化子信道可靠性估计的流程图；

图3为本申请中一个或多个实施例中确定极化码信息位集合的流程图；

图4为本申请中一个或多个实施例中速率适配极化码构造与编码装置示意图；

图5为本申请中一个或多个实施例中电子设备的示意图；

图6为本申请中一个或多个实施例中凿孔模式下现有技术与本申请速率适配极化码构造方法的实验对比图；

图7为本申请中一个或多个实施例中缩短模式下现有技术与本申请速率适配极化码构造方法的实验对比图。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

需要说明的是，除非另外定义，本申请中一个或多个实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本申请中一个或多个实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词

语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

本申请中一个或多个实施例提供了一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备。

发明人通过研究发现现有技术中极化码受到生成矩阵的影响，需要对极化码进行速率适配操作才能使得实际通信系统中实现任意码长和码率的编码，而在假定极化码速率适配后的码长后，需要确定删减的编码比特，然后再对极化码进行构造，选取可靠的比特位置传输信息，而构造算法在很大程度上影响极化码的性能，是极化码编码的关键所在，现有技术选用高斯近似算法，即GA算法，将子信道对数似然比的概率密度函数用高斯分布来近似，虽然在中短码长下具有较高的精度，但是在实际的通信系统中，使用GA算法进行速率适配极化码构造时，需要逐信噪比进行构造，也即每当信噪比发生变化时，都需要重新计算各个极化子信道的可靠性，提高了计算复杂度的同时降低了实用性，所以本申请中一个或多个实施例提供了一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备。

参考图1，本申请中一个或多个实施例提供的一种速率适配极化码构造与编码方法，包括以下步骤：

S101确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道。

本实施例中，需要先确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的速率适配模式，速率适配模式包括：凿孔模式和缩短模式；对于母码长度为N以及速率适配后实际传输长度为M的速率适配极化码，在速率适配前共有N个极化子信道，当速率适配模式为凿孔模式时，去掉前N-M个极化子信道，得到M个序号为N-M+1至N的实际传输的极化子信道；当速率适配模式为缩短模式时，去掉后N-M个极化子信道，得到M个序号为1 至M的实际传输的极化子信道。

S102估计所述实际传输极化子信道的可靠性。

本实施例中，对确定的实际传输极化子信道进行可靠性估计，具体包括：

参考图2,当速率适配模式为凿孔模式时，根据极化码的信息位长度K、母码长度N和速率适配后传输长度M，计算凿孔模式的编码参数，凿孔模式的编码参数包括：母码长度N、速率适配后的长度M、需要凿掉的比特数目 P、极化重量谱

划分的子码块数量以及每个子码块所含比特数Q；母码长度N＝2ⁿ，其中

运算符

代表向上取整；速率适配后的长度为M，因此需要凿掉的比特数目为P＝N-M；根据所述母码长度为N的极化码，确定极化重量谱

极化重量谱

即重量为d的极化子码的个数,其中N-M+1≤i≤N，i表示实际传输的极化子信道的序号；将长度为N 的母码序列划分为L个子码块，且

每个子码块所含比特数Q＝N/L。其中，极化重量谱

的计算方法包括：

根据N码长极化码中第i个极化子信道对应的极化重量谱

以及公式：

计算2N码长极化码中第j个极化子信道对应的极化重量谱

其中i＝1,2,L,N，j＝i+N，g表示2N码长极化码中极化子码的重量；

根据公式

计算2N码长极化码中第j个极化子信道对应的重量谱

其中极化子信道序号j取值为N+1≤j≤2N；

根据麦克威廉姆斯恒等式：

计算2N码长极化码中第 m个极化子信道对应的重量谱

其中，极化子信道序号m取值为

q＝0,1,L,2N；

根据公式：

计算2N码长极化码中第m个极化子信道对应的极化重量谱

其中，极化子信道序号m取值为2≤m≤N；

m＝1时的极化信道的极化重量谱

根据公式：

计算，其中

其中g＝0,1,L,2N，通过以上步骤，可以从N码长极化码的极化重量谱得到2N码长极化码的极化重量谱。因此可以首先枚举 8码长极化码的极化重量谱，再不断迭代得到目标码长极化码的极化重量谱。

在得到凿孔模式的编码参数后，判断母码长度N是否小于16；

若母码长度N不小于16，即N≥16时，根据凿孔模式的编码参数，近似计算凿孔模式的第一子码块参数，即每个实际传输极化子信道的极化子码在 L个子码块下的凿孔后重量分布向量，由于母码长度N较大，因此极化子码中每个比特的取值近似独立，首先，对于每个实际传输极化子信道，将其极化谱

(N-M+1≤i≤N)不为0的重量d进行整数划分，得到L个非负整数d_l，其中d_l表示非负整数的子码块的重量，以及不考虑子码块间顺序的凿孔前重量分布向量(d₁,d₂,L,d_L)，d_l满足0≤d_l≤min(Q,d)，

其中Q 表示每个所述子码块所含的比特数，d表示极化子码的重量；其次，统计不同汉明重量(取值为1的比特数目)的子码块数目，得到子码块数目向量

其中w＝min(Q,d)，代表子码块的最大汉明重量，且存在如下关系：

和

其中f_v表示汉明重量等于v的所述子码块数目，v的取值范围为1≤v≤w；

作为一个可选的实施例，假定一种凿孔顺序，例如，从汉明重量最轻的子码块开始凿孔。这样可以解决子码块凿孔顺序无法确定的问题。定义集合B 为凿孔的子码块集合，集合B^c为不凿孔的子码块集合；

最后根据凿孔前重量分布向量(d₁,d₂,L,d_L)和假定的凿孔顺序确定凿孔后的子码块重量分布向量(h₁,h₂,L,h_L)，具体的，由于极化码生成矩阵中的比特反序置换矩阵并不影响极化码的性能，其仅影响码字的顺序，因此作为一个可选的实施例，以生成矩阵为

的极化码为例进行分析，其中F₂表示矩阵

上标

代表求n个矩阵F₂的克罗内克积，B_N表示比特反序置换矩阵，在凿孔模式下，每个子码块仅凿1个比特，因此总共需要凿 P个子码块，对于凿孔的且汉明重量为d_l的子码块，当d_l≠0时，凿掉1比特后子块重量h_l＝d_l的概率为

凿掉1比特后子块重量h_l＝d_l-1的概率为

当d_l＝0时，凿孔后的子块重量h_l仍为0，概率等于1；

若母码长度N小于16，即N＜16，根据凿孔模式的编码参数，枚举计算第二子码块参数，即每个实际传输的极化子信道的极化子码在L个子码块下的凿孔后重量分布向量；首先枚举每个实际传输的极化子信道的极化子码；然后根据凿孔速率适配算法，得到凿孔表向量p_p；再利用凿孔表向量p_p对极化子码进行凿孔；最后枚举计算凿孔后的码字在L个子码块下的重量分布向量(h₁,h₂,L,h_L)；

根据第一子码块参数、第二子码块参数中的一个和凿孔模式的编码参数及差错概率上界计算公式，确定在加性高斯白噪声信道条件下凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界。首先，在加性高斯白噪声信道条件下，将差错概率所能选择的最大值，作为凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界，差错概率上界值越小，表示该实际传输极化子信道的可靠度越高，可靠度越高越适合用于传输信息比特。若母码长度N≥16，可以根据公式：

，确定在加性高斯白噪声信道条件下，凿孔模式下第i个实际传输极化子信道的差错概率上界为：

，其中，N-M+1≤i≤N，i表示所述凿孔模式的实际传输极化子信道的序号， E_s表示发送信号单个符号的平均能量，N₀表示噪声功率谱密度，E_s/N₀表示符号信噪比，P表示需要被凿掉的比特数目，L表示所述母码长度N的极化码被划分为所述子码块的数目，l表示被划分的子码块的序号，l的取值为1 至L，e表示自然数；

若母码长度N＜16，可以根据公式：

确定在加性高斯白噪声信道条件下，凿孔模式下第i个实际传输极化子信道的差错概率上界为：

作为一个可选的实施例，在得到凿孔模式的实际传输的极化子信道的差错概率上界之后，可以根据第一预设度量方法，对凿孔模式的实际传输的极化子信道的差错概率上界进行处理，将得到的数据作为凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，这样，可以根据实际需求设置凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一凿孔通用构造度量、第二凿孔通用构造度量和第三凿孔通用构造度量，具体步骤包括：

当母码长度N≥16时，凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为：

当母码长度N＜16时，凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为：

作为一个可选的实施例，第一预设度量方法，包括：

对每个凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界取对数，利用雅可比变换，可以得到第一凿孔通用构造度量，当母码长度N≥16时，第一凿孔通用构造度量为：

当母码长度N＜16时，第一凿孔通用构造度量为：

其中

为了便于系统的实现，可以根据实际的应用场景，通过离线的搜索方法将信噪比

固定为一个最优值，得到不依赖于

的简化通用构造度量；

将凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界的对数中，选择最小汉明重量对应的值作为该凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，得到第二凿孔通用构造度量，在高信噪比条件下，每个凿孔模式的实际传输极化子信道的可靠性主要由最小汉明重量对应的极化谱决定，因此，可以将第一凿孔通用构造度量简化为第二凿孔通用构造度量，当母码长度N≥16时，第二凿孔通用构造度量为：

当母码长度N＜16时，第二凿孔通用构造度量为：

其中

同样的，可以根据实际的应用场景，通过离线的搜索方法将信噪比

固定为一个最优值，得到不依赖于

的简化通用构造度量；

对于极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_p1的极化子信道，可以直接作为可靠的凿孔模式的实际传输极化子信道，定义其为第三凿孔通用构造度量，第三凿孔通用构造度量APUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为极小值T_p2；

对于极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_p1的极化子信道，第三凿孔通用构造度量APUBW_N ⁽ⁱ⁾取值为

第一凿孔通用构造度量PUBW_N ⁽ⁱ⁾或第二凿孔通用构造度量SPUBW_N ⁽ⁱ⁾。

当速率适配模式为缩短模式时，根据极化码的信息位长度K、母码长度 N和速率适配后传输长度M，计算缩短模式的编码参数，缩短模式的编码参数包括：母码长度N、速率适配后的长度M、需要凿掉的比特数目P、极化重量谱

划分的子码块数量以及每个子码块所含比特数Q；母码长度 N＝2ⁿ，其中

运算符

代表向上取整；速率适配后的长度为M，因此需要凿掉的比特数目为P＝N-M；根据所述母码长度为N的极化码，确定极化重量谱

其中N-M+1≤i≤N，i表示实际传输的极化子信道的序号；

根据缩短模式的编码参数及差错概率上界计算公式，确定在加性高斯白噪声信道条件下缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界，在加性高斯白噪声信道条件下，将差错概率所能选择的最大值，作为缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界，缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界值越小，表示该缩短模式的实际传输极化子信道的可靠度越高，可靠度越高越适合用于传输信息比特。根据公式

确定在加性高斯白噪声信道条件下，缩短模式下第i个极化子信道的差错概率上界为：

根据缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界和第二预设度量方法确定缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，在得到缩短模式的实际传输的极化子信道的差错概率上界之后，可以根据第二预设度量方法，对缩短模式的实际传输的极化子信道的差错概率上界进行处理，将得到的数据作为缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值。这样，可以根据实际需求设置缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一缩短通用构造度量、第二缩短通用构造度量和第三缩短通用构造度量，具体步骤包括：

针对每个缩短模式的实际传输的极化子信道，将该缩短模式的极化子信道的差错概率上界作为该缩短模式的极化子信道的差错概率阈值为：

对每个缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界取对数，利用雅可比变换，可以得到第一缩短通用构造度量为：

为了便于系统的实现，可以根据实际的应用场景，通过离线的搜索方法将信噪比

固定为一个最优值，得到不依赖于

的简化通用构造度量；

将缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界的对数中，选择最小汉明重量对应的值作为该缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值，得到第二缩短通用构造度量为：

同样的，可以根据实际的应用场景，通过离线的搜索方法将信噪比

固定为一个最优值，得到不依赖于

的简化通用构造度量；

对于极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_s1的极化子信道，可以直接作为可靠的缩短模式的实际传输极化子信道，定义其为第三缩短通用构造度量，第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为极小值T_s2；

对于极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_s1的极化子信道，第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾取值为

第一缩短通用构造度量SUBW_N ⁽ⁱ⁾或第二缩短通用构造度量SSUBW_N ⁽ⁱ⁾。

S103根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码。

本实施例中，凿孔模式下和缩短模式下的全长极化码编码方式相同，作为一个可选的实施例，根据S102步骤中得到的凿孔模式和缩短模式的实际传输极化子信道的可靠性和速率适配模式，对实际传输极化子信道按照凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值或缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值进行升序排列，选择前K个实际传输极化子信道承载信息；根据极化码的编码结构，若信源侧码字的顺序为自然序，则信息位与承载信息的实际传输极化子信道序号满足一一对应的关系，信息位集合为承载信息的极化子信道序号的集合；若信源侧码字的顺序为比特反序，则信息位与承载信息的实际传输极化子信道序号满足比特反序关系，将每个承载信息的实际传输极化子信道序号进行比特反序，得到信息位集合。凿孔模式和缩短模式下的信息位集合确定方法相同，参考图3，具体包括以下步骤：

对M个凿孔模式下的实际传输的极化子信道的差错概率阈值或缩短模式下的实际传输的极化子信道的差错概率阈值进行从小到大排序，选取前K 个差错概率阈值对应的实际传输极化子信道用于传输信息比特，记录这些实际传输极化子信道的序号，得到实际传输极化子信道序号集合；

判断信源侧码字是否比特反序；

若信源侧码字为比特不反序，则极化码的信息位集合等于极化子信道序号集合，本申请中将生成矩阵为

的极化码称为比特不反序极化码，将生成矩阵为

的极化码称为比特反序极化码，其中对于生成矩阵为

的比特不反序极化码以及生成矩阵为

的比特反序极化码，信源侧码字为自然序，因此极化码的信息位集合A等于承载信息的实际传输极化子信道序号集合C；

对于生成矩阵为

的比特反序极化码，信源侧码字为比特反序，将实际传输极化子信道序号集合中的每个序号进行比特反序操作，得到极化码的信息位集合，具体包括：对于生成矩阵为

的比特反序极化码，信源侧码字为比特反序，因此极化码的信息位集合A与承载信息的实际传输极化子信道序号集合C满足关系：

其中

表示比特反序操作。

本实施例中，根据上述实施例种得到的极化码的信息位集合，执行码长为N的全长极化码编码，根据全长极化码编码公式x＝uG_N，执行码长为N的全长极化码编码，对于比特不反序极化码，生成矩阵为

对于比特反序极化码，所述生成矩阵为

其中x为速率适配前长度为N的母码序列，u为长度为N的二进制信息序列，F₂表示矩阵

上标

代表求n个矩阵F₂的克罗内克积，B_N表示比特反序置换矩阵。

S104对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

本实施例中，通过执行速率适配操作，得到实际码长为M的极化码，根据速率适配模式确定母码长度为N的速率适配表向量p＝(p₁,p₂,L,p_N)，速率适配表向量p包括：凿孔表向量p_p和缩短表向量p_s，将速率适配表向量p中取值为0的位置所对应的母码序列比特删除。

作为一个可选的实施例，在凿孔模式下，对于比特不反序极化码，初始化凿孔表向量p_p，将凿孔表向量p_p的前N-M位初始化为0，后M位初始化为1；对于比特反序极化码，初始化凿孔表向量p_p，将凿孔表向量p_p的前N-M 位初始化为0，后M位初始化为1，再对凿孔表向量p_p执行比特反序置换操作。

作为一个可选的实施例，在缩短模式下，对于比特不反序极化码，初始化缩短表向量p_s，将缩短表向量p_s的后N-M位初始化为0，前M位初始化为 1；对于比特反序极化码，初始化缩短表向量p_s，将缩短表向量p_s的后N-M 位初始化为0，前M位初始化为1，再对缩短表向量p_s执行所述比特反序置换操作，从而根据不同的速率适配模式的操作，得到凿孔模式对应的实际码长的极化码以及缩短模式对应的实际码长的极化码。

从上面所述可以看出，本申请中一个或多个实施例提供的一种速率适配极化码构造与编码方法、装置及电子设备，首先确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道，在计算极化子信道的可靠性前，先确定实际传输的极化子信道；然后估计实际传输极化子信道的可靠性，不需要逐信噪比对极化码进行构造,降低了计算复杂度；接着根据可靠性和极化码编码结构确定极化码的信息位集合，再根据信息位集合执行全长极化码编码，得到母码长度为N的全长极化码；最后对全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码，与现有技术相比，本申请提供的方法中的构造度量可以直接反映出信噪比与极化子信道可靠性的关系；同时还可以优选设计出一个固定的信噪比，使极化码构造过程可以不依赖于信噪比，有效降低了速率适配极化码构造的复杂度，对速率适配极化码编码传输系统具有很好的实用化前景。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

基于同一发明构思，本发明一个或多个实施例还提供了一种速率适配极化码构造与编码装置，包括：确定模块、估计模块、执行模块和获取模块。

参考图4，本装置中包括：

确定模块，被配置为确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；

估计模块，被配置为估计所述实际传输极化子信道的可靠性；

执行模块，被配置为根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到所述全长极化码；

获取模块，被配置为对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本发明一个或多个实施例时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

上述实施例的装置用于实现前述实施例中相应的方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

基于同一发明构思，本发明一个或多个实施例还提供了一种电子设备，该电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上任意一实施例所述的方法。

图5示出了本实施例所提供的一种更为具体的电子设备硬件结构示意图，该设备可以包括：处理器501、存储器502、输入/输出接口503、通信接口 504和总线505。其中处理器501、存储器502、输入/输出接口503和通信接口504通过总线505实现彼此之间在设备内部的通信连接。

处理器501可以采用通用的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本申请实施例所提供的技术方案。

存储器502可以采用ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM (Random AccessMemory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设备等形式实现。存储器502可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本发明实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器502中，并由处理器501来调用执行。

输入/输出接口503用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。输入输出/模块可以作为组件配置在设备中(图中未示出)，也可以外接于设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。

通信接口504用于连接通信模块(图中未示出)，以实现本设备与其他设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如USB、网线等)实现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信。

总线505包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器501、存储器502、输入/输出接口503和通信接口504)之间传输信息。

需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器501、存储器502、输入/ 输出接口503、通信接口504以及总线505，但是在具体实施过程中，该设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本发明实施例方案所必需的组件，而不必包含图中所示的全部组件。

发明人对于凿孔模式下的实验设计，凿孔前长度N＝256，凿孔后长度 M＝248，码率R＝0.9的速率适配极化码，分别利用高斯近似算法和本申请一个或多个实施例所提出的第三凿孔通用构造度量进行极化码构造，并利用连续消除列表、CRC辅助连续消除列表算法进行译码，参考图6得到的仿真结果，其中纵坐标表示极化码的误块率，横坐标表示信噪比。其中，连续消除列表算法所采用的列表大小为32；连续消除列表以及CRC辅助连续消除列表算法下，第三凿孔通用构造度量的构造信噪比取值均固定为13.0dB。且第三凿孔通用构造度量中的阈值T₁＝128，T₂＝-10¹⁰，即对于极化子码中最小汉明重量为128和256的极化子信道，直接作为可靠信道来传输信息比特，不参与度量计算，其他极化子信道的度量值按照第二凿孔通用构造度量进行计算。参考图7，发明人对于缩短模式下的实验设计，对于缩短前长度N＝512，凿孔后长度M＝500，码率R＝0.9的速率适配极化码，分别利用高斯近似算法和本发明实施例所提出的第一缩短通用构造度量进行极化码构造，并利用连续消除列表、CRC辅助连续消除列表算法进行译码，得到仿真结果如图7所示，其中，纵坐标表示极化码的误块率，横坐标表示信噪比。其中，连续消除列表算法所采用的列表大小为32；连续消除列表算法下，第一缩短通用构造度量的构造信噪比固定为7.5dB；CRC辅助连续消除列表算法下，第一缩短通用构造度量的构造信噪比固定为6.0dB。综合图6和图7的结果，无论是凿孔模式还是缩短模式，本申请一个或多个实施例提供的速率适配极化码的构造方法在连续消除列表算法及CRC辅助连续消除列表算法下能够获得比高斯近似相近甚至更好的误块率性能，并且构造过程不依赖于信噪比，有效降低了极化码构造的复杂度。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本公开的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本申请中一个或多个实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本申请中一个或多个实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本申请中一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种速率适配极化码构造与编码方法，其特征在于，包括：

确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；

估计所述实际传输极化子信道的可靠性；

根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码；

对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道，包括：

确定所述母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的速率适配模式，所述速率适配模式，包括：凿孔模式和缩短模式；

当所述速率适配模式为所述凿孔模式时，删除前N-M个极化子信道，得到M个所述实际传输极化子信道；

当所述速率适配模式为所述缩短模式时，删除后N-M个极化子信道，得到M个所述实际传输极化子信道。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述估计所述实际传输极化子信道的可靠性，包括：

当所述速率适配模式为凿孔模式时，根据所述极化码的信息位长度K、母码长度N和速率适配后传输长度M，计算凿孔模式的编码参数；

判断所述母码长度N是否小于16；

若所述母码长度N不小于16，则根据所述凿孔模式的编码参数近似计算凿孔模式的第一子码块参数；

若所述母码长度N小于16，则根据所述凿孔模式的编码参数枚举计算凿孔模式的第二子码块参数；

根据所述第一子码块参数、第二子码块参数中的一个和凿孔模式的编码参数，确定所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界；

根据所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界和第一预设度量方法确定所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述估计所述实际传输极化子信道的可靠性，还包括：

当所述速率适配模式为缩短模式时，根据所述极化码的信息位长度K、母码长度N和速率适配后传输长度M，计算缩短模式的编码参数；

根据所述缩短模式的编码参数，确定所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界；

根据所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界和第二预设度量方法确定所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括：

当所述母码长度N≥16时，所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

其中，i表示所述凿孔模式的实际传输极化子信道的序号，E_s表示发送信号单个符号的平均能量，N₀表示噪声功率谱密度，E_s/N₀表示符号信噪比，

表示被凿孔的子码块集合，

表示不凿孔的子码块集合，

表示重量为d的极化子码的个数，d表示极化子码的重量，P表示需要被凿掉的比特数目，L表示所述母码长度N的极化码被划分为所述子码块的数目，Q表示每个所述子码块所含的比特数，d_l表示非负整数的子码块的重量，l表示被划分的子码块的序号，f表示所述子码块数目向量，w表示所述子码块的最大汉明重量，f_v表示汉明重量等于v的所述子码块数目，v的取值范围为1≤v≤w，e表示自然常数；

当所述母码长度N＜16时，所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

其中，h_k,l表示凿孔后的子码块重量分布向量中的元素，k表示角标；

所述第一预设度量方法，包括：

当所述母码长度N≥16时，第一凿孔通用构造度量表示为

当所述母码长度N＜16时，所述第一凿孔用构造度量表示为

其中，

当所述母码长度N≥16时，第二凿孔通用构造度量表示为

当所述母码长度N＜16时，所述第二凿孔通用构造度量表示为

其中，

对于所述极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_p1的极化子信道，第三凿孔通用构造度量APUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为极小值T_p2；

对于所述极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_p1的极化子信道，所述第三凿孔通用构造度量APUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为

所述第一凿孔通用构造度量PUBW_N ⁽ⁱ⁾或所述第二凿孔通用构造度量SPUBW_N ⁽ⁱ⁾；

所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一凿孔通用构造度量、第二凿孔通用构造度量和第三凿孔通用构造度量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括：

所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界为

所述第二预设度量方法，包括：

第一缩短通用构造度量表示为

第二缩短通用构造度量表示为

对于所述极化子码最小汉明重量d_min大于等于阈值T_s1的极化子信道，第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为所述极小值T_s2；

对于所述极化子码最小汉明重量d_min小于阈值T_s1的极化子信道，所述第三缩短通用构造度量ASUBW_N ⁽ⁱ⁾表示为

所述第一缩短通用构造度量SUBW_N ⁽ⁱ⁾或所述第二缩短通用构造度量SSUBW_N ⁽ⁱ⁾；

所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值包括：所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率上界、第一缩短通用构造度量、第二缩短通用构造度量和第三缩短通用构造度量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码，包括：

根据所述实际传输极化子信道的可靠性和速率适配模式，对所述实际传输极化子信道按照所述凿孔模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值或所述缩短模式的实际传输极化子信道的差错概率阈值进行升序排列，选择前K个所述实际传输极化子信道承载信息；

根据所述极化码的编码结构，若信源侧码字的顺序为自然序，则信息位与所述承载信息的实际传输极化子信道序号满足一一对应的关系，所述信息位集合为所述承载信息的极化子信道序号的集合；若所述信源侧码字的顺序为比特反序，则信息位与所述承载信息的实际传输极化子信道序号满足比特反序关系，将每个所述承载信息的实际传输极化子信道序号进行比特反序，得到信息位集合；

根据所述信息位集合和全长极化码编码公式x＝uG_N，执行码长为N的全长极化码编码，对于比特不反序极化码，生成矩阵为

对于比特反序极化码，所述生成矩阵为

其中x为速率适配前长度为N的母码序列，u为长度为N的二进制信息序列，F₂表示矩阵

上标

代表求n个矩阵F₂的克罗内克积，B_N表示比特反序置换矩阵。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码，包括：

根据所述速率适配模式确定母码长度为N的速率适配表向量p＝(p₁,p₂,…,p_N)，所述速率适配表向量p包括：凿孔表向量p_p和缩短表向量p_s，将所述速率适配表向量p中取值为0的位置所对应的母码序列比特删除；

在所述凿孔模式下，对于比特不反序极化码，将所述凿孔表向量p_p的前N-M位初始化为0，后M位初始化为1；

对于比特反序极化码，将所述凿孔表向量p_p的前N-M位初始化为0，后M位初始化为1，再对所述凿孔表向量p_p执行比特反序置换操作；

在所述缩短模式下，对于比特不反序极化码，将所述缩短表向量p_s的后N-M位初始化为0，前M位初始化为1；

对于比特反序极化码，将所述缩短表向量p_s的后N-M位初始化为0，前M位初始化为1，再对所述缩短表向量p_s执行所述比特反序置换操作。

9.一种速率适配极化码构造与编码装置，其特征在于，包括：

确定模块，被配置为确定母码长度为N且速率适配后传输长度为M的极化码的实际传输极化子信道；

估计模块，被配置为估计所述实际传输极化子信道的可靠性；

执行模块，被配置为根据所述可靠性和极化码编码结构执行全长极化码编码以得到全长极化码；

获取模块，被配置为对所述全长极化码进行速率适配操作以获取实际码长极化码。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任意一项所述的方法。

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