CN111967176B - 一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法 - Google Patents

Abstract

一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，属于建筑结构分析技术领域，步骤包括：S1.现场调研，获得待纠偏框架的几何与材料参数、约束边界条件以及框架的初始偏移；S2.建立待纠偏框架的有限元模型；S3.对外闪框架加载试探位移，求解结构变形和单元应力；S4.对加载后结构进行加固，建立有限元模型，释放加载位移，使结构在内力作用下回弹；S5.测算回弹后的框架倾斜度，若达不到纠偏要求，则修正得到新的试探位移，重复步骤S3‑S5，直至框架在回弹后倾斜度为零；S6.当框架倾斜度达到纠偏要求，加载的试探位移所对应施加的纠偏力即为预测得到的木框架纠偏荷载。本发明易操作、计算效率高，解决了由地震、强风、地基沉陷或老化作用下发生倾斜变形的木框架的纠偏问题。

Description

一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法

技术领域

本发明属于建筑结构分析技术领域，涉及一种纠偏荷载预测方法，特别是一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法。

背景技术

中国传统木框架建筑大多以横向梁柱结构为承重结构，在构件之间多采用榫卯进行连接，而构架之间由檩、橼连成整体。由于榫卯节点为非整体性连接，木框架的抗变形刚度较弱，在地震、强风或地基沉陷的作用下易发生节点松脱和框架外闪，即向外发生了倾斜。我国现存的古建筑木框架大部分存在不同程度的外闪变形，对外闪木框架进行纠偏加固，是古建筑木结构修缮加固的重点工作。

传统的木框架纠偏方法是利用张拉装置或者千斤顶，根据框架外闪的情况以经验为主进行现场加载，纠偏效果难以保证。目前对于纠偏方案进行合理规划，并拥有较好纠偏效果的方法较少，因此在具有理论依据和可操作性的前提下，解决古建筑木结构纠偏加固的问题显得较为重要。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术中存在的不足，提出一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，可在施工前对木框架的纠偏方案及加载后果做出预测，能以较高的精度确保框架最终回弹到理想的位置，以解决由地震、强风、地基沉陷或老化作用下发生倾斜变形的木框架的纠偏问题。

本发明的技术方案：一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1.由现场调研，获得待纠偏框架的几何与材料参数、约束边界条件以及框架的初始偏移；

S2.建立待纠偏框架的有限元模型，并预先设定结构的纠偏目标；

S3.对倾斜框架加载一个试探位移，然后求解结构的变形和单元应力；

S4.对加载后的结构进行加固，建立加固后的有限元模型，然后释放加载位移，使结构在内力作用下回弹；

S5.测算回弹后框架的倾斜度，若回弹后的结构仍然倾斜，则修正获得新的试探位移，然后重复步骤S3-S5，直至框架回弹后倾斜度为零；

S6.当框架倾斜度达到纠偏要求后，所加载试探位移对应施加的纠偏力即为预测得到的纠偏荷载。

步骤中S3中所述对倾斜结构加载一个试探位移，然后求解结构的变形和单元应力，具体步骤如下：

S31.对于代表真实倾斜框架的有限元模型，在预先设定的加载节点，该模型与垂直位置的初始偏移等于Δ₀；如果将试探位移Δ*应用于加载节点，那么获得的节点位移向量U将分为两部分：第一部分u_a为纠偏时非加载节点的位移，第二部分u_b为纠偏时加载点的位移；对于该过程，有限元方程为：

其中，α是一个大数，取10¹⁰，用于乘以刚度矩阵中加载自由度的对角线元素；

S32.根据求解结果，向量u_b等于Δ*，u_a是的非加载节点位移向量；各变形单元的应力向量σ_e在单元局部坐标系内计算：

其中，D_e为材料的本构矩阵，B_e为构件的应变位移矩阵，u_e为单元的位移向量，u_e,a和u_e,b分别是u_a和u_b中的单元位移分量。

步骤中S4中所述对加载后的结构进行加固，建立加固后的有限元模型，然后释放加载位移，使结构在内力作用下回弹，具体步骤如下：

S41.在加载后，结构的几何形态发生变化，为改善结构的性能需采用加固措施，因此需建立一个加固后的新模型：

其中，上标“′”表示加固后的结构矩阵，以表示与加固前矩阵的不同；

S42.结构的内力向量F通过组合各个变形单元的等效节点力得到：

其中，B′_e为加固后结构的应变位移矩阵；

S43.求解获得加固后的结构在内力下的回弹位移u′_a和u′_b。

步骤中S5中所述测算回弹后框架的倾斜度，若结构仍然倾斜，达不到纠偏目标，则修正获得新的试探位移，然后重复步骤S3-S5，直至框架回弹后倾斜度为零，具体步骤如下：

S51.纠偏时消除加载节点上预先存在的偏移Δ₀，效果进行如下检测：

u_b+u′_b＝-Δ₀ (5)

若检测不满足要求，则修正获得一个新的试探位移：

Δ^*＝(1-ω)u_b+ω(-Δ₀-u′_b) (6)

其中，ω是比例因子，取1.3～1.6；

S52.由于一次计算无法满足纠偏要求，需重复步骤S3-S5进行迭代计算，以比例因子ω连续调整试探位移Δ*，以保证倾斜框架在加固并释放荷载后能够回弹到无倾斜的理想形态。

本发明的有益效果为：本发明提出的一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，与现有的外闪木框架纠偏方法相比，本发明能够在施工前对木框架的纠偏方案及加载后果做出合理的预测和规划，能以较高的精度确保框架最终回弹到理想位置，方法新颖且科学合理，利用修正算法，将外闪木框架的纠偏问题转换为结构加载最优解的估计问题，开发了适用于计算机分析的迭代流程，大大降低了木框架纠偏问题的分析难度，具有易操作和计算效率高的特点，解决了由地震、强风、地基沉陷或老化作用下发生倾斜变形的木框架的纠偏问题。

附图说明

图1为本发明逻辑流程框图。

图2为本发明中外闪木框架的初始状态示意图。

图3为本发明中外闪木框架的纠偏加载示意图。

图4为本发明中框架弹簧节点的加固示意图。

图5为本发明中框架卸载、回弹后的变形示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

实施例：

对图2所示外闪木框架利用本发明的方法进行纠偏。结构高度为h，宽度为l，顶部存在初始水平偏差Δ₀。梁与柱、柱与基础之间采用非线性的转动弹簧进行连接。

利用本发明的技术对外闪木框架进行纠偏荷载计算，具体包括以下步骤：

S1.由现场调研，获得待纠偏框架的几何与材料参数、约束边界条件以及框架的初始偏移；在本例中，结构高度h和宽度l均为4m，梁柱的横截面高度为0.3m，宽度为0.2m,材料的弹性模量为1.13×10¹⁰N/m²，泊松比为0.45，结构的初始水平偏差Δ₀＝0.4m。连接弹簧的转角(rad)—弯矩(M·m)关系如下：

M＝1.691×10⁷θ⁴-6.619×10⁶θ³+5.991×10⁵θ²+3.072×10⁴θ+84.59 (1)

S2.建立待纠偏框架的有限元模型，并预先设定结构的纠偏目标；本例中，拟在框架的横梁处进行纠偏加载，纠偏目标为使初始偏差Δ₀消失为零。

S3.对倾斜框架加载一个试探位移，然后求解结构的变形和单元应力，包括以下步骤：

S31.对结构加载水平向右的试探位移Δ*＝0.4m，如图3所示，然后采用有限元方法求解结构的位移向量u_a和u_b：

根据求解结果，u_b约等于Δ*。

S32.根据结构的整体变形，求解各个单元内部的应力向量：

其中，D_e为材料的本构矩阵,B_e为单元的应变位移矩阵，u_e为单元的位移向量，u_e,a和u_e,b分别是u_a和u_b中的单元位移分量。

S4.对加载后的结构进行加固，建立加固后的有限元模型，然后释放加载位移，使结构在内力作用下回弹，包括以下步骤：

S41.对加载后的结构进行加固，在本例中是对弹簧节点进行加固，如图4所示。加固后的弹簧的转动承载力为原来的2倍，然后根据结构几何形态的变化以及加固情况，建立新的有限元模型：

其中，上标“′”表示加固后的结构向量和矩阵，以区分加固前的模型。

S42.结构内力向量F由集成各个变形单元的等效节点力得到：

其中，B′_e为加固后结构单元的应变位移矩阵。

S43.释放荷载，求解加固后的结构在内力作用下的回弹位移u′_a和u′_b。

S5.测算回弹后框架的倾斜度，如果回弹后的结构仍然倾斜，则修正获得新的试探位移，然后如图1所示重复步骤S3-S5，直至框架回弹后倾斜度为零，包括以下步骤：

S51.结构纠偏应消除加载节点上预先存在的位移0.4m，纠偏效果应进行如下检测：

u_b+u′_b＝-0.4 (7)

如果不满足要求，则通过修正得到新的试探位移：

Δ^*＝(1-ω)u_b+ω(-0_.4-u′_b) (8)

其中，ω是比例因子，本例中取1.3。

S52.由于一次纠偏计算无法满足要求，需重复步骤S3-S5进行迭代计算，以比例因子1.3连续调整试探位移Δ*，以保证倾斜框架在加固并释放荷载后能够回弹到无倾斜的理想形态。当达到以上目标时，此时的试探位移就是最终的加载位移。

在本例中，经过6次迭代计算，得到最终的纠偏加载位移u_b为向左0.644m，弹簧节点经过加固并释放荷载后，结构回弹位移u_b′为向右0.244m，恰好能够消除初始偏移0.4m。

S6.当框架倾斜度达到纠偏要求后，所加载试探位移对应施加的纠偏力即为预测得到的纠偏荷载。

在本例中，纠偏加载位移为向左0.644m，对应施加的纠偏荷载为向左4.36kN；在纠偏加载后，弹簧节点的变形值为0.052rad，梁柱中的最大等效应力为1.35MPa，结构较为安全。

由上可知，本发明的外闪木框架纠偏荷载预测方法，可在施工前对木框架的纠偏方案及加载后果做出预测，能以较高的精度确保框架最终回弹到理想的位置，方法科学，具有易操作和计算效率高的特点，可较好解决由地震、强风、地基沉陷或老化作用下发生倾斜变形的木框架的纠偏问题。

Claims (2)

1.一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1.现场调研，获得待纠偏框架的几何与材料参数、约束边界条件以及框架的初始偏移；

S2.建立待纠偏框架的有限元模型，并预先设定结构的纠偏目标；

S3.对倾斜框架加载一个试探位移，然后求解结构的变形和单元应力；

S4.对加载后的结构进行加固，建立加固后的有限元模型，然后释放加载位移，使结构在内力作用下回弹；

S5.测算回弹后框架的倾斜度，若回弹后的结构仍然倾斜，则修正获得新的试探位移，然后重复步骤S3-S5，直至框架回弹后倾斜度为零；

S6.当框架倾斜度达到纠偏要求后，所加载试探位移对应施加的纠偏力即为预测得到的纠偏荷载；

步骤中S3中所述对倾斜框架加载一个试探位移，然后求解结构的变形和单元应力，具体步骤如下：

S31.对于代表真实倾斜框架的有限元模型，在预先设定的加载节点，该模型与垂直位置的初始偏移等于Δ₀；如果将试探位移Δ*应用于加载节点，那么获得的节点位移向量U将分为两部分：第一部分u_a为纠偏时非加载节点的位移，第二部分u_b为纠偏时加载点的位移；对于该过程，有限元方程为：

其中，α是一个大数，取10¹⁰，用于乘以刚度矩阵中加载自由度的对角线元素；

S32.根据求解结果，向量u_b等于Δ*，u_a是的非加载节点位移向量；各变形单元的应力向量σ_e在单元局部坐标系内计算：

其中，D_e为材料的本构矩阵，B_e为构件的应变位移矩阵，u_e为单元的位移向量，u_e,a和u_e,b分别是u_a和u_b中的单元位移分量；

步骤中S4中所述对加载后的结构进行加固，建立加固后的有限元模型，然后释放加载位移，使结构在内力作用下回弹，具体步骤如下：

S41.在加载后，结构的几何形态发生变化，为改善结构的性能需采用加固措施，因此需建立一个加固后的新模型：

其中，上标“'”表示加固后的结构矩阵，以表示与加固前矩阵的不同；

S42.结构的内力向量F通过组合各个变形单元的等效节点力得到：

其中，B_e'为加固后结构的应变位移矩阵；

S43.求解获得加固后的结构在内力下的回弹位移u'_a和u'_b。

2.根据权利要求1所述的一种外闪木框架的纠偏荷载预测方法，其特征在于，步骤中S5中所述测算回弹后框架的倾斜度，若结构仍然倾斜，达不到纠偏目标，则修正获得新的试探位移，然后重复步骤S3-S5，直至框架回弹后倾斜度为零，具体步骤如下：

S51.纠偏时消除加载节点上预先存在的偏移Δ₀，效果进行如下检测：

u_b+u'_b＝-Δ₀ (5)

若检测不满足要求，则修正获得一个新的试探位移：

Δ*＝(1-ω)u_b+ω(-Δ₀-u'_b) (6)

其中，ω是比例因子，取1.3～1.6；

S52.由于一次计算无法满足纠偏要求，需重复步骤S3-S5进行迭代计算，以比例因子ω连续调整试探位移Δ*，以保证倾斜框架在加固并释放荷载后能够回弹到无倾斜的理想形态。