CN111966116A - 海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法和系统，针对海洋机器人空间路径跟随时位置误差与姿态角误差之间非线性、强耦合问题，提出了基于等价坐标变换的精准视线制导方法。首先，在路径坐标系上建立位置跟踪误差及其动力学模型；然后，基于李雅普诺夫稳定性理论设计空间视线制导角；最后，通过等价坐标变化求解出可控的姿态角及其跟踪误差。本发明从理论上严谨地阐述了空间位置与姿态角之间的非线性关系，等价解耦出路径跟随任务中可控的姿态角误差，使得海洋机器人路径跟随控制器的设计变得直观与简单，同时降低了底层跟随控制系统的阶数。
Description
技术领域
本发明涉及海洋机器人运动控制领域，具体地，涉及一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法及系统。
背景技术
现如今海洋机器人在海洋科考、海事搜救、军事侦察等领域发挥着举足轻重的作用，运动控制技术是其关键技术之一。针对海洋机器人路径跟随跟随这一典型运动控制问题，葡萄牙学者Antonio M.Pascoal等人最早提出在期望路径上建立趋近角，然而制导律存在奇异性；法国学者Lionel Lapierre等人提出了基于趋近角的非奇异视线制导理论，从而将海洋机器人路径跟随控制问题转化为偏航角度/角速度跟随问题；挪威学者ThorI.Fossen等人将上述水平面视线制导理论推广至三维空间。然而，上述三维视线制导过程中假设合速度对应的方位角与姿态角之间是一一对应，无耦合作用，这与实际并不吻合；此外，假设横滚角为零，即忽略了横滚角的影响，导致位置与角度之间的非线性映射存在偏差，进而会影响海洋机器人路径跟随运动控制的精度，甚至会影响着海洋机器人作业任务的成败。
公开号为CN110262513A的专利文献“一种海洋机器人轨迹跟踪控制结构的设计方法”，公开了一种海洋机器人轨迹跟踪控制结构的设计方法，但其提高跟踪精度的方法采用的是估计模块对海洋机器人动力学建模不确定性与环境中带来外部扰动组成的集总不确定性进行估计，之后把估计值作为补偿来抵消，从而实现提高跟踪精度。根本发明采用的技术创新并不一致。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，该方法充分考虑了海洋机器人三维空间内多变量耦合的影响，从旋转坐标变换的角度出发，完整解析了位置分量与姿态角(包含横滚角、俯仰角和航向角)之间的关系，能够精准地给出三个姿态角显式表达式。
为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，包括如下步骤：
路径跟随位置误差模型建立步骤：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造步骤：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析步骤：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
优选地，所述路径跟随位置误差模型建立步骤中，所述路径跟随位置误差模型如下：
其中，Pe为期望路径坐标系F上的位置误差，
为大地坐标系I到路径坐标系F的旋转坐标变换，P为海洋机器人在大地坐标系I中的位置，PT为期望路径上某一个虚拟目标点T在大地坐标系I中的位置，进一步地，构造正定的李雅普诺夫函数如下：
优选地，所述视线制导角构造步骤中，所述渐近稳定的视线制导角为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2个、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS分别代表航迹面和潜浮面的视线制导角，从海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转变换可定义为：
其中，Rz为绕z轴的旋转坐标变换，Ry为绕y轴的旋转坐标变换。
优选地，所述渐近稳定的视线制导角定义成锐角，χLOS和υLOS满足如下要求：
其中k2和k3是两个正数，值域为
优选地，所述等价解析路径跟随可控姿态角步骤中，所述坐标变换等价原理为：
其中路径坐标系F到大地坐标系I旋转坐标变换为
海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转坐标变换为
载体坐标系B到大地坐标系I旋转坐标变换为
流速度坐标系W到载体坐标系B旋转坐标变换为
从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中；
进一步地，回顾路径坐标系F到大地坐标系I坐标旋转变换：
载体坐标系B到大地坐标系I坐标旋转变换：
流速度坐标系W到载体坐标系B坐标旋转变换：
其中，χT和υT为期望路径上虚拟目标点的航迹角和潜浮角；φ、θ和ψ为海洋机器人的横滚角、俯仰角和航向角；α和β为海洋机器人的攻角和漂角。
将式(5)、(9)、(10)和(11)代入式(8)中，即可求得可控的海洋机器人姿态角如下：
φ＝δ 公式12
ψ＝atan2(ac-bd,bc+ad) 公式14
其中，δ为海洋机器人当前的横滚角，是一个随动变量，
a＝cosαcosβcosθ+sinβsinθsinφ+sinαcosβsinθcosφ，
b＝sinβcosφ-sinαcosβsinφ，
c＝sinχTcosυTcosχLOS cosυLOS+cosχTsinχLOS cosυLOS-sinχTsinυTsinυLOS，
d＝cosχTcosυTcosχLOScosυLOS-sinχTsinχLOS cosυLOS-sinχTcosυTsinυLOS。
所述可控姿态角包含期望的横滚角、俯仰角和航向角。
根据本发明的另一个方面，提供一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，包含如下模块：
路径跟随位置误差模型建立模块：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造模块：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角构造，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析模块：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
优选地，所述路径跟随位置误差模型建立模块中，所述路径跟随位置误差模型如下：
其中，Pe为期望路径坐标系F上的位置误差，
为大地坐标系I到路径坐标系F的旋转坐标变换，P为海洋机器人在大地坐标系I中的位置，PT为期望路径上某一个虚拟目标点T在大地坐标系I中的位置，进一步地，构造正定的李雅普诺夫函数如下：
优选地，所述视线制导角构造模块中，所述渐近稳定的视线制导角为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2个、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS分别代表航迹面和潜浮面的视线制导角，从海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转变换可定义为：
其中，Rz为绕z轴的旋转坐标变换，Ry为绕y轴的旋转坐标变换。
优选地，所述渐近稳定的视线制导角定义成锐角，χLOS和υLOS满足如下要求：
其中k2和k3是两个正数，值域为
优选地，所述等价解析路径跟随可控姿态角模块中，所述坐标变换等价原理为：
其中路径坐标系F到大地坐标系I旋转坐标变换为
海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转坐标变换为
载体坐标系B到大地坐标系I旋转坐标变换为
流速度坐标系W到载体坐标系B旋转坐标变换为
从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中；
进一步地，回顾路径坐标系F到大地坐标系I坐标旋转变换：
载体坐标系B到大地坐标系I坐标旋转变换：
流速度坐标系W到载体坐标系B坐标旋转变换：
其中，χT和υT为期望路径上虚拟目标点的航迹角和潜浮角；φ、θ和ψ为海洋机器人的横滚角、俯仰角和航向角；α和β为海洋机器人的攻角和漂角。
将式(5)、(9)、(10)和(11)代入式(8)中，即可求得可控的海洋机器人姿态角如下：
φ＝δ 公式12
ψ＝atan2(ac-bd,bc+ad) 公式14
其中，δ为海洋机器人当前的横滚角，是一个随动变量，
a＝cosαcosβcosθ+sinβsinθsinφ+sinαcosβsinθcosφ，
b＝sinβcosφ-sinαcosβsinφ，
c＝sinχTcosυTcosχLOS cosυLOS+cosχTsinχLOS cosυLOS-sinχTsinυTsinυLOS，
d＝cosχTcosυTcosχLOScosυLOS-sinχTsinχLOS cosυLOS-sinχTcosυTsinυLOS。
所述可控姿态角包含期望的横滚角、俯仰角和航向角。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1.本发明考虑了海洋机器人合速度对应的方位角(航迹角和潜浮角)与姿态角(横滚角、俯仰角和航向角)之间耦合关系，从数学表达式中揭示了两类角度之间非线性关系；
2.本发明考虑了海洋机器人路径跟随中忽略的横滚角问题，整个制导过程没有假定横滚角为零，也没有假设其为小常数，这与海洋机器人实际运动状态相吻合，确保了海洋机器人空间视线制导的准确性；
3.本发明通过指定一个随动的横滚角，可使得横滚制导误差始终为零，确保了适用于任何驱动形式的海洋机器人，即不仅适用于全驱动海洋机器人，而且适用于欠驱动海洋机器人；
4.本发明通过设计一种路径跟随精准视线制导方法，可以使得海洋机器人路径跟随控制器的设计变得直观与简单，只需要跟踪期望的姿态角，同时使得底层跟随控制系统的阶数降低一阶。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的海洋机器人三维空间路径跟随示意图；
图2为本发明的海洋机器人路径跟随视线制导控制框图；
图3为忽略横滚角时的螺旋线路径跟随视线制导姿态角演变曲线；
图4为本发明考虑非零横滚角时的螺旋线路径跟随视线制导姿态角演变曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明主要针对海洋机器人三维空间路径跟随问题(如图1所示)，提供了一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，该方法基于海洋机器人和期望路径空间关系，剖析位置-速度-角度之间的非线性空间映射，设计如图2所示的等价制导策略，从而精准解析制导的姿态角，以便随后的动力学层面精准跟踪。
根据本发明提供的一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，包括如下步骤：
路径跟随位置误差模型建立步骤：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造步骤：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析步骤：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
所述路径跟随位置误差模型建立步骤中，所述路径跟随位置误差模型如下：
其中，Pe为期望路径坐标系F上的位置误差，
为大地坐标系I到路径坐标系F的旋转坐标变换，P为海洋机器人在大地坐标系I中的位置，PT为期望路径上某一个虚拟目标点T在大地坐标系I中的位置，进一步地，构造正定的李雅普诺夫函数如下：
所述视线制导角构造步骤中，所述渐近稳定的视线制导角为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2个、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS分别代表航迹面和潜浮面的视线制导角，从海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转变换可定义为：
其中，Rz为绕z轴的旋转坐标变换，Ry为绕y轴的旋转坐标变换。
所述渐近稳定的视线制导角定义成锐角，χLOS和υLOS满足如下要求：
其中k2和k3是两个正数，值域为
所述等价解析路径跟随可控姿态角步骤中，所述坐标变换等价原理为：
其中路径坐标系F到大地坐标系I旋转坐标变换为
海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转坐标变换为
载体坐标系B到大地坐标系I旋转坐标变换为
流速度坐标系W到载体坐标系B旋转坐标变换为
从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中；
进一步地，回顾路径坐标系F到大地坐标系I坐标旋转变换：
载体坐标系B到大地坐标系I坐标旋转变换：
流速度坐标系W到载体坐标系B坐标旋转变换：
其中，χT和υT为期望路径上虚拟目标点的航迹角和潜浮角；φ、θ和ψ为海洋机器人的横滚角、俯仰角和航向角；α和β为海洋机器人的攻角和漂角。
将式(5)、(9)、(10)和(11)代入式(8)中，即可求得可控的海洋机器人姿态角如下：
φ＝δ 公式12
ψ＝atan2(ac-bd,bc+ad) 公式14
其中，δ为海洋机器人当前的横滚角，是一个随动变量，
a＝cosαcosβcosθ+sinβsinθsinφ+sinαcosβsinθcosφ，
b＝sinβcosφ-sinαcosβsinφ，
c＝sinχTcosυTcosχLOScosυLOS+cosχTsinχLOScosυLOS-sinχTsinυTsinυLOS，
d＝cosχTcosυTcosχLOScosυLOS-sinχTsinχLOScosυLOS-sinχTcosυTsinυLOS。
所述可控姿态角包含期望的横滚角、俯仰角和航向角。
在本实施例中，以三维空间螺旋线精准视线制导为例对本发明进行进一步说明，考虑三维空间内期望的螺旋线为
PT＝(Rsin(s),Rcos(s),ks)
其中，R为螺旋线半径，s为一弧长变量，k为一正常数。
进一步，得到期望螺旋线上路径坐标系F到大地坐标系I的旋转坐标变换
为
其中，χT＝atan2(P′T,2,P′T,1)和
分别为期望路径的航迹角和潜浮角，P′T,1，P′T,2，P′T,3分别为PT三个分量的一阶偏导数。
联立海洋机器人空间位置P，可得到螺旋线路径跟随位置误差模型如下：
进一步地，通过李雅普诺夫函数理论，可令海洋机器人和期望路径上虚拟目标点这两者合速度方向之间的角度差为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS代表海洋机器人合速度对应的航迹面和潜浮面视线制导角。
进一步，可获得从海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转变换如下：
所设计的等价坐标变换原理如下：
即从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均可以使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中。
进一步地，回顾载体坐标系B到大地坐标系I坐标旋转变换：
流速度坐标系W到载体坐标系B坐标旋转变换：
其中，χT和υT为期望路径上虚拟目标点的航迹角和潜浮角；φ、θ和ψ为海洋机器人的横滚角、俯仰角和航向角；α和β为海洋机器人的攻角和漂角。
综合以上公式，即可求得可控的海洋机器人姿态角如下：
φ＝δ
ψ＝atan2(ac-bd,bc+ad)
其中，δ为海洋机器人当前的横滚角，是一个随动变量，
a＝cosαcosβcosθ+sinβsinθsinφ+sinαcosβsinθcosφ，
b＝sinβcosφ-sinαcosβsinφ，
c＝sinχTcosυTcosχLOScosυLOS+cosχTsinχLOScosυLOS-sinχTsinυTsinυLOS，
d＝cosχTcosυTcosχLOScosυLOS-sinχTsinχLOScosυLOS-sinχTcosυTsinυLOS。
基于上述实施步骤，仿真结果如图3和图4所示，图3展示了本发明考虑非零横滚角时的螺旋线路径跟随视线制导姿态角演变曲线，图4展示了本发明考虑非零横滚角时的直线路径跟随视线制导姿态角演变曲线。可以看到不管跟踪哪条空间路径，海洋机器人横滚角并不恒为零，这与海洋机器人实际运动状态相吻合，确保了海洋机器人空间视线制导的准确性。此外，本发明通过设计一种路径跟随精准视线制导方法，可以使得海洋机器人路径跟随动力学控制器的设计变得直观与简单，只需要跟踪期望的姿态角，同时使得底层跟随控制系统的阶数降低一阶。
根据本发明的另一个方面，提供的一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，包含如下模块：
路径跟随位置误差模型建立模块：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造模块：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角构造，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析模块：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，其特征在于，包含：
路径跟随位置误差模型建立步骤：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造步骤：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析步骤：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
2.如权利要求1所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，其特征在于，所述路径跟随位置误差模型建立步骤中，所述路径跟随位置误差模型如下：
其中，Pe为期望路径坐标系F上的位置误差，
为大地坐标系I到路径坐标系F的旋转坐标变换，P为海洋机器人在大地坐标系I中的位置，PT为期望路径上某一个虚拟目标点T在大地坐标系I中的位置。
3.如权利要求1所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，其特征在于，所述视线制导角构造步骤中，所述渐近稳定的视线制导角为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2个、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS分别代表航迹面和潜浮面的视线制导角。
4.如权利要求3所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，其特征在于，所述渐近稳定的视线制导角定义成锐角，χLOS和υLOS满足如下要求：
其中k2和k3是两个正数，值域为
5.如权利要求1所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导方法，其特征在于，所述等价解析路径跟随可控姿态角步骤中，所述坐标变换等价原理为：
其中路径坐标系F到大地坐标系I旋转坐标变换为
海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转坐标变换为
载体坐标系B到大地坐标系I旋转坐标变换为
流速度坐标系W到载体坐标系B旋转坐标变换为
从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中；
所述可控姿态角包含期望的横滚角、俯仰角和航向角。
6.一种海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，其特征在于，包含：
路径跟随位置误差模型建立模块：在期望路径坐标系上建立路径跟随位置误差模型；
视线制导角构造模块：基于李雅普诺夫间接法构造渐近稳定的视线制导角构造，保证位置误差平衡点渐近稳定；
路径跟随可控姿态角等价解析模块：从海洋机器人合速度投影的角度出发，基于坐标变换等价原理，等价解析路径跟随可控姿态角。
7.如权利要求6所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，其特征在于，所述路径跟随位置误差模型建立模块中，所述路径跟随位置误差模型如下：
其中，Pe为期望路径坐标系F上的位置误差，
为大地坐标系I到路径坐标系F的旋转坐标变换，P为海洋机器人在大地坐标系I中的位置，PT为期望路径上某一个虚拟目标点T在大地坐标系I中的位置。
8.如权利要求6所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，其特征在于，所述视线制导角构造模块中，所述渐近稳定的视线制导角为：
其中，Pe,2和Pe,3分别是向量Pe第2个、第3个元素，Δ2和Δ3是两个正数，χLOS和υLOS分别代表航迹面和潜浮面的视线制导角。
9.如权利要求8所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，其特征在于，所述渐近稳定的视线制导角定义成锐角，χLOS和υLOS满足如下要求：
其中k2和k3是两个正数，值域为
10.如权利要求6所述的海洋机器人空间路径跟随精准视线制导系统，其特征在于，所述等价解析路径跟随可控姿态角模块中，所述坐标变换等价原理为：
其中路径坐标系F到大地坐标系I旋转坐标变换为
海洋机器人流速度坐标系W到路径坐标系F旋转坐标变换为
载体坐标系B到大地坐标系I旋转坐标变换为
流速度坐标系W到载体坐标系B旋转坐标变换为
从流速度坐标系W到路径坐标系F，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade1以及从流速度坐标系W到载体坐标系B，再到大地坐标系I的级联式坐标旋转变换Cascade2，均使得海洋机器人合速度UW等价投影到大地坐标系I中；
所述可控姿态角包含期望的横滚角、俯仰角和航向角。
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| CN112666964A (zh) * | 2021-03-15 | 2021-04-16 | 北京云圣智能科技有限责任公司 | 无人机防偏航控制方法、装置、控制设备和无人机 |
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