CN111965589B - 基于空间平滑的多伯努利滤波多源doa跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，首先对接收到的所述单快拍量测数据进行前后向的平滑处理，并利用酉矩阵进行修正；其次，利用多伯努利滤波器对多伯努利分量进行预测，接着将修正后的平滑数据进行奇异值分解，并和指定时刻接收的所述单快拍量测数据一起对预测的所述伯努利分量进行更新；最后根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止，能在传感器阵列单快拍量测信息不确定性情况下，提高多伯努利滤波多源DOA跟踪性能。

Description

基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法
技术领域
本发明涉及DOA跟踪技术领域，尤其涉及一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法。
背景技术
阵列信号处理技术广泛应用于移动定位、电子侦察、雷达跟踪、声呐系统等领域，而DOA估计问题是阵列信号处理中的重点研究内容之一。实际情况中，目标多处于运动状态，DOA跟踪是对运动目标DOA进行实时估计，高精度的DOA跟踪在个人定位业务、战场移动通信和语音信号处理等领域中都有广泛应用。然而，目标的运动通常导致空间谱扩展，而且运动目标的快拍信号难以长时间积累，这导致传统静止目标的DOA估计方法不再适用。因此，高精度的DOA跟踪成为了研究重点。
目前，关于动态DOA跟踪类算法的研究方法主要包括基于子空间类方法和基于状态滤波类方法。基于子空间类的跟踪算法，一般都是通过构造代价函数采用递归最小二乘法进行子空间更新，从而实现DOA跟踪，且这类算法都考虑了一个固定的DOA数目场景，无法实现跟踪数目时变的DOA信号，且跟踪快速运动目标时性能下降。而状态滤波类方法采用基于贝叶斯框架下的粒子滤波算法递归估计动态系统的状态，被广泛的应用到DOA跟踪问题。虽然粒子滤波的跟踪算法优于传统的子空间类跟踪算法，但该类算法也无法实现跟踪信号源数目时变的DOA。
Mathler提出的有限集统计学理论(FISST)的概念，将多目标的状态和量测建模为随机有限集(RFS)，构建贝叶斯框架下的RFS滤波算法。目前，RFS滤波器中的一个成熟分支是多伯努利(MeMBer)滤波器。由于这些理论中所得量测的前提假设是任何量测都是由最多单个目标产生，而阵列信号量测不符合随机有限集理论下的“标准量测”。目前有提出将MUSIC谱函数作为MeMBer的伪似然函数，对相控阵列进行了有效地的DOA跟踪。还提出一种基于无迹变换多目标多伯努利滤波框架下的多源到达方向跟踪算法。这类多伯努利DOA跟踪算法中，每个时刻都需要多快拍的量测构造协方差矩阵，再采用MUSIC伪似然函数直接对传感器信号进行滤波，实际应用中我们难以在瞬时间内获得多个平稳独立的快拍数据，进而降低多伯努利滤波多源DOA跟踪性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，能在传感器阵列单快拍量测信息不确定性情况下，提高多伯努利滤波多源DOA跟踪性能。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，包括：
初始化系统参数，并利用传感器阵列接收单快拍量测数据；
对所述单快拍量测数据进行前后向空间平滑处理；
利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测；
利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据进行空间平滑处理后对预测的所述多伯努利分量进行更新；
根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止。
其中，对所述单快拍量测数据进行前后向空间平滑处理，包括：
对接收到的所述单快拍量测数据分别进行前向平滑处理和后向平滑处理，并将前后向平滑处理后的数据进行融合，同时利用酉矩阵对融合得到的平滑数据进行修正。
其中，利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测，包括：
利用多伯努利滤波器对相邻两个时刻的第一时刻进行滤波，得到对应的滤波后验信息，同时对所述滤波后验信息中的多伯努利分量进行预测，并利用多伯努利参数集划分采用自适应分区域新生的多伯努利分量。
其中，利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据进行空间平滑处理后对预测的所述多伯努利分量进行更新，包括：
将修正后的所述平滑数据进行奇异值分解，并结合根据所述第一时刻对应的目标数估计出的噪声子空间对预测的所述多伯努利分量进行更新，同时结合MUSIC-伪似然函数表示更新过程中的参数集。
本发明的一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，首先对接收到的所述单快拍量测数据进行前后向的平滑处理，并利用酉矩阵进行修正；其次，利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测，接着将修正后的平滑数据进行奇异值分解，并和指定时刻接收的所述单快拍量测数据一起对预测的所述伯努利分量进行更新；最后根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止，能在传感器阵列单快拍量测信息不确定性情况下，提高多伯努利滤波多源DOA跟踪性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法的步骤示意图。
图2是本发明提供的基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法的流程示意图。
图3是本发明提供的在目标数目不变场景下，本发明所提算法与传统PAST算法、空间平滑PAST算法运行100次蒙特卡洛试验后每个时刻的联合均方根误差图。
图4是本发明提供的在目标数目不变场景下，本发明所提算法与传统PAST算法、空间平滑PAST算法在不同信噪比下运行100次蒙特卡洛试验后每个信噪比的联合均方根误差图。
图5是本发明提供的在目标数目时变场景下，本发明所提算法与MPP-PHD算法运行100次蒙特卡洛试验后每个时刻的Optimal Sub-Pattern Assignment(OSPA)距离跟踪误差图和OSPA势跟踪误差图。
图6是本发明提供的在目标数目时变场景下，本发明所提算法与MPP-PHD算法在不同信噪比下运行100次蒙特卡洛试验后每个信噪比的OSPA距离跟踪误差图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
请参阅图1，本发明提供一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，包括：
S101、初始化系统参数，并利用传感器阵列接收单快拍量测数据。
具体的，初始化系统参数，包括：系统中包含M个全向阵元组成的等距线阵，阵元间距为d≤λ/2(λ是入射信号波长)，目标的状态
Figure BDA0002630990310000041
其中θ0表示角度和
Figure BDA0002630990310000042
表示角速度。初始化时间变量k＝1，K表示监测区域内信源个数，观测总时间为T。
传感器阵列接收的量测数据为：Y(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，其中A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θK)]为M×K维阵列流形矩阵，K表示监测区域内信源个数，a(θi)为第i个信源的方向矢量，且
Figure BDA0002630990310000048
si(k)为第i个信号的复包络，nm(k)为第m个阵元接收到的理想高斯白噪声，N(k)＝[n1(k),n2(k),…,nM(k)]T为阵列高斯噪声矢量。
S102、对所述单快拍量测数据进行前后向空间平滑处理。
具体的，对量测进行前后向空间平滑处理，其中前向平滑量测数据为：
Figure BDA0002630990310000043
后向平滑数据为：
Figure BDA0002630990310000044
其中，l是平滑子阵阵元数，N＝M-l+1，JM为M×M反向单位矩阵。则有平滑后的数据为：
Figure BDA0002630990310000045
并利用酉矩阵Q对
Figure BDA0002630990310000046
进行修正：
Figure BDA0002630990310000047
S103、利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测。
具体的，利用多伯努利滤波器对相邻两个时刻的第一时刻即k-1时刻进行滤波，得到对应的滤波后验信息：
Figure BDA0002630990310000051
其中，Jk-1表示k-1时刻伯努利分量数，
Figure BDA0002630990310000052
表示分量的存在概率，
Figure BDA0002630990310000053
表示目标的空间分布概率密度函数，且可以近似看成一组带有权重的粒子
Figure BDA0002630990310000054
其中i是粒子指标，Nk表示粒子总数。
同时对所述滤波后验信息中的伯努利分量进行预测，并利用多伯努利参数集划分采用自适应分区域新生的多伯努利分量，具体为：
对k-1时刻的存活的伯努利分量
Figure BDA0002630990310000055
进行预测：
Figure BDA0002630990310000056
Figure BDA0002630990310000057
其中：
Figure BDA0002630990310000058
是k-1时刻多伯努利集的第j个目标状态的存活概率，fk|k-1(·|·)表示多目标转移概率。
其次，采用自适应分区域新生多伯努利分量，用多伯努利参数集表示：
Figure BDA0002630990310000059
预测过程为：
Figure BDA00026309903100000510
其中，Jk|k-1＝Js,k-1+Jb,k存活信源和新生信源多伯努利参数集个数分别用Js,k-1和Jb,k。
粒子状态预测为：
Figure BDA00026309903100000511
权重为：
Figure BDA00026309903100000512
其中，ps表示存活的概率，fk|k-1表示存活粒子的状态转移函数，pb表示新生粒子的概率，B表示从建议概率βk中新生的粒子数，新生粒子中概率密度bk|k-1采用均匀分布模型，则βk将与之对应。
则k时刻预测阶段的多伯努利后验概率密度可以表示为：
Figure BDA0002630990310000061
S104、利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据和空间平滑处理后的数据对预测的所述多伯努利分量进行更新。
具体的，根据修正后的所述平滑数据Rx并进行奇异值分解，根据第一时刻即k-1时刻估计的目标数估计出的噪声子空间
Figure BDA0002630990310000062
则k时刻多目标多伯努利粒子滤波更新阶段的后验概率密度可以表示为：
Figure BDA0002630990310000063
权重为：
Figure BDA0002630990310000064
其中，多伯努利更新过程中的似然函数可用MUSIC-伪似然函数表示为：
Figure BDA0002630990310000065
因此，多伯努利滤波器更新阶段参数集分别为：
Figure BDA0002630990310000066
S105、根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止。
具体的，根据更新后的多伯努利分量对目标状态进行提取，并进行迭代处理，k＝k+1，若k≤T，则重新接收所述单快拍量测数据，如图2所示，否则算法终止。
采用本发明方法进行仿真：
1、仿真条件：本发明在Intel(R)Core(TM)i7-7700 CPU@3.60GHz，内存8.0GB处理器的电脑上，采用MATLAB R2014a软件完成仿真。
2、场景一仿真设置：时间步长ΔT＝1s，阵元个数为10，SNR＝20dB，观测时间T＝100s，信源数目为3，且状态时变，数目保持不变，信源初始状态为x1(0)＝[50；-0.15]T，x2(0)＝[10；0.1]T,x3(0)＝[-10；0]T，且接收量测为单快拍量测；在空间平滑多伯努利DOA跟踪算法的预测阶段，假设每个时刻有6个新生信源，即JB,k＝6，是[-π/2,π/2]上的均匀分布，每一个新生源产生300个粒子，即NB,k＝300。信源存活概率为ps,k＝0.98。信源存活概率为ps,k＝0.98，存活目标的状态转移模型为：
xk＝Fkxk-1+vk
Figure BDA0002630990310000071
其中，ΔT表示采样时间间隔，vk是服从零均值高斯过程噪声。
3、场景二仿真设置：观测时间T＝50s，时间步长ΔT＝1s，阵元个数为20，SNR＝15dB，考虑一个有6个信源的多源检测场景，其中信源状态与数目都是时变的，6个信源在该监测区域内运动，目标的出生死亡时间以及目标运动情况如表1所示。
表1目标轨迹情况
目标 出生位置 出生时间(s) 死亡时间(s)
目标1 [50；-0.5] 1 45
目标2 [5；0] 5 25
目标3 [15；1] 10 40
目标4 [-30；0.8] 35 50
目标5 [-10；-0.2] 5 20
目标6 [20；-0.5] 30 50
仿真结果和分析：场景一设置以下二种算法与本发明算法进行仿真对比。方法一：传统PAST算法，方法二：空间平滑PAST(SS-PAST)算法，可以看出跟踪三个目标时，本发明算法能有效跟踪DOA信号。图3中可以看出本发明算法的估计值要更接近真实值，RMSE更小。图4可以看出三种算法的联合均方根误差图都随信噪比增加呈现下降趋势。可以看出在不同信噪比下本发明算法的RMSE更小。
场景二设置一种用于DOA跟踪的标记点泊松过程PHD(MPP-PHD)滤波算法与本发明算法进行仿真对比，可以看出本发明算法能准确跟踪时变目标航迹，且在目标消失情况下能及时检测到目标消亡。为了更好的评估本发明算法和MM-PHD算法性能，选择最优子模式分配(OSPA)误差度量，更直观评估多目标滤波跟踪问题的性能。图5是本发明所提算法与MPP-PHD算法运行100次蒙特卡洛试验后每个时刻的Optimal Sub-Pattern Assignment(OSPA)距离跟踪误差图和OSPA势跟踪误差图，图5(a)是OSPA角度误差图，其中阶数参数p＝1，惩罚参数c＝10°，从图中可看出本发明算法的OSPA误差在目标出现的时刻明显增大，但整体上本发明算法OSPA误差明显小于MPP-PHD算法，图5(b)是运行100次MC的势分布估计图，从图中可看出当信源数目时变的时候，本发明能够更准确的估计信源数目，MPP-PHD算法不能及时估计时变信源的个数。图6是本发明所提算法与MPP-PHD算法在不同信噪比下运行100次蒙特卡洛试验后每个信噪比的OSPA距离跟踪误差图，其中TOSPA表示在某一信噪比下所有时刻的OSPA时间平均值，从图中可以看出本发明算法和MPP-PHD算法的OSPA角度误差都随着SNR增大而减小，但整体上本发明算法的OSPA角度误差都在MPP-PHD算法的OSPA角度误差之下。
本发明的一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，首先对接收到的所述单快拍量测数据进行前后向的平滑处理，并利用酉矩阵进行修正；其次，利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测，接着将修正后的平滑数据进行奇异值分解，并和指定时刻接收的所述单快拍量测数据一起对预测的所述伯努利分量进行更新；最后根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止，能在传感器阵列单快拍量测信息不确定性情况下，提高多伯努利滤波多源DOA跟踪性能。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，其特征在于，包括：
初始化系统参数，并利用传感器阵列接收单快拍量测数据，其中，系统中包含M个全向阵元组成的等距线阵，阵元间距为d≤λ/2，λ是入射信号波长，目标的状态
Figure FDA0003958305330000011
其中θ0表示角度和
Figure FDA0003958305330000012
表示角速度，初始化时间变量k＝1，K表示监测区域内信源个数，观测总时间为T；
传感器阵列接收的量测数据为：Y(k)＝A(θ)S(k)+N(k)，其中A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θK)]为M×K维阵列流形矩阵，K表示监测区域内信源个数，a(θi)为第i个信源的方向矢量，且
Figure FDA0003958305330000013
si(k)为第i个信号的复包络，nm(k)为第m个阵元接收到的理想高斯白噪声，N(k)＝[n1(k),n2(k),…,nM(k)]T为阵列高斯噪声矢量；
对所述单快拍量测数据进行前后向空间平滑处理；
利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测；
利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据进行空间平滑处理后对预测的所述多伯努利分量进行更新；
根据更新后的所述多伯努利分量对目标状态进行提取和迭代，直至算法终止；
对所述单快拍量测数据进行前后向空间平滑处理，包括：
对接收到的所述单快拍量测数据分别进行前向平滑处理和后向平滑处理，并将前后向平滑处理后的数据进行融合，同时利用酉矩阵对融合得到的平滑数据进行修正；
所述利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据和空间平滑处理后的数据对预测的所述多伯努利分量进行更新，包括：
根据修正后的所述平滑数据Rx并进行奇异值分解，根据第一时刻即k-1时刻估计的目标数估计出的噪声子空间
Figure FDA0003958305330000014
则k时刻多目标多伯努利粒子滤波更新阶段的后验概率密度可以表示为：
Figure FDA0003958305330000015
权重为：
Figure FDA0003958305330000016
其中，多伯努利更新过程中的似然函数可用MUSIC-伪似然函数表示为：
Figure FDA0003958305330000021
多伯努利滤波器更新阶段参数集分别为：
Figure FDA0003958305330000022
2.如权利要求1所述的基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，其特征在于，利用多伯努利滤波器进行滤波和多伯努利分量预测，包括：
利用多伯努利滤波器对相邻两个时刻的第一时刻进行滤波，得到对应的滤波后验信息，同时对所述滤波后验信息中的多伯努利分量进行预测，并利用多伯努利参数集划分采用自适应分区域新生的多伯努利分量。
3.如权利要求2所述的基于空间平滑的多伯努利滤波多源DOA跟踪方法，其特征在于，利用指定时刻接收的所述单快拍量测数据进行空间平滑处理后对预测的所述多伯努利分量进行更新，包括：
将修正后的所述平滑数据进行奇异值分解，并结合根据所述第一时刻对应的目标数估计出的噪声子空间对预测的所述多伯努利分量进行更新，同时结合MUSIC-伪似然函数表示更新过程中的参数集。
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