CN111950188A - 一种计算配电变压器顶层油温的方法 - Google Patents

一种计算配电变压器顶层油温的方法 Download PDF

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范瑞祥
余霜鸿
唐智健
周求宽
晏年平
刘蓓
熊健豪
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Abstract

一种计算配电变压器顶层油温的方法，所述方法对国标温升公式中的经验参数使用粒子群算法进行寻优，通过寻优得到的参数代替标准中的经验参数，从而更精确获得变压器顶层油温的变化情况。所述方法步骤包括：（1）参数初始化为一群随机参数，产生初始的解和解变化的速度；（2）把产生的解的值带入方程中计算到的顶层油温，计算实际值与计算值的差值；（3）通过公式对解的速度与位置进行更新；（4）根据检验运算，得出的解是否符合结束条件。

Description

一种计算配电变压器顶层油温的方法
技术领域
本发明涉及一种计算配电变压器顶层油温的方法，属变压器技术领域。
背景技术
变压器负载率是变压器承受负载能力的体现。长时间的高负载率容易造成变压器内温度的过高而损害变压器。对于农网配电变压器，平时基本处于低负荷状态；在农忙季节或春节返乡等时段时，变压器的用电负荷就会较大幅度上升。而在负荷上升这段时间，农网变压器的负载率K可以认为是以24h为周期的变量。如图1所示拟合了800多台实际运行变压器在负荷上升时间的负载率的曲线。如何精确的确定不同运行电流下变压器的内部温度对于变压器的安全问题十分重要。
国家标准GB/T 1094.07-2008中推荐了计算变压器温升的差分方程，简单实用。但是对于公式中的许多参数，计算时大都使用标准中推荐的值去计算。但是实际中由于变压器的结构参数十分复杂，加上变压器制作技术的提升和产品的更新换代，标准中一些经验参数并不十分的适应一些现在的变压器，或一些特殊的变压器。如热模型常数k11、k12、k13；总损耗对顶层油温升地指数幂(总损耗指数)x；与电流对绕组温升地指数幂(绕组指数)y等参数。而且对于一些难以获得的数据如绕组时间常数τw、油时间常数τo等参数，虽然有实际的意义；但由于计算要求的参数过多不易确定，计算时大都使用的也是国标中的推荐参数，这些参数对应特定的变压器并不一定十分适用。
粒子群优化算法(Partical Swarm Optimization PSO)，粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。
发明内容
本发明的目的是，为了通过粒子群算法寻优得到的参数代替标准中的经验参数，从而获得变压器顶层油温的变化情况，本发明提出一种计算配电变压器顶层油温的方法。
实现本发明的技术方案是，一种计算配电变压器顶层油温的方法，所述方法根据某类型变压器在变化的运行电流下的顶层油温变化的数据为基础，对国标油温差分方程中的经验参数使用粒子群算法进行寻优，通过寻优得到的参数代替标准中的经验参数，从而更精确获得变压器顶层油温的变化情况；
(1)PSO先初始化为一群随机参数，在每次的迭代中，参数的变化被两个因素所影响；一个是参数自身之前所找到的最好的值(计算值最接近实际)，称为个体最佳解值(pbest)，若之后该个体迭代出更好的参数，则取代之前的值。而所有的随机参数中当前找到的最好的解，称为全局最佳解(gbest)参数初始化。
(2)把产生的解(热模型常数k11、总损耗对顶层油温升地指数幂x和额定损耗下顶层油稳态温升Δθor)的值代入顶层油温差分方程中计算得到顶层油温；将计算得到的顶层油温的值与实际值进行比较，计算每个时间点实际值与计算值的差值，得到其均方根的大小；计算值与实际值之差均方根最小的解是所有解中的最优解。
(3)在找到这两个最优解后，粒子根据下面公式来更新自己的位置，粒子i的位置信息为Xi＝(xi1，xi1，…xiD)T，速度为Vi＝(vi1，vi1，…viD)T：
通过以下公式，对解的速度与位置进行更新；
Figure BDA0002671714840000031
Figure BDA0002671714840000032
式中，vk id是粒子i在第k次迭代中第d维度的速度；c1、c2是学习因子；c1调节向当前个体最好粒子方向飞行的最大步长；c2调节向当前全局体最好粒子方向飞行的最大步长；rand1,2是[0，1]之间的随机数；xk id是粒子i在第d维的当前位置。
(4)通过对步骤(3)中对粒子的速度和位置进行更新；检验是否达到预先设定的最大次数，然后停止迭代并输出最优解；
(5)如此循环，经过若干次的计算后，最后取种群历史最优位置为最优解。
所述粒子群算法进行参数寻优，先初始化为一群随机参数，在每次的迭代中，参数的变化被两个因素所影响；一个是参数自身之前所找到的最好的值(计算值最接近实际)，称为个体最佳解(pbest)；若之后该个体迭代出更好的参数，则取代之前的值；而所有的随机参数中当前找到的最好的解，为全局最佳解；
在找到这两个最优解后，粒子根据下面公式来更新自己的位置；
粒子i的位置信息表示为：Xi＝(xi1，xi1，…xiD)T；
速度为：Vi＝(vi1，vi1，…viD)T
Figure BDA0002671714840000033
Figure BDA0002671714840000034
式中，vk id是粒子i在第k次迭代中第d维度的速度；c1、c2是学习因子，c1调节向当前个体最好粒子方向飞行的最大步长，c2调节向当前全局体最好粒子方向飞行的最大步长；rand1,2是[0，1]之间的随机数；xk id是粒子i在第d维的当前位置。
通过对粒子的速度和位置进行更新，检验是否达到预先设定的最大次数，然后停止迭代并输出最优解；如此循环，经过若干次的计算后，最后取种群历史最优位置为最优解。
所述顶层油温差分方程如下：
Figure BDA0002671714840000041
其中，算子D表示每个时间段Dt相对应的相关变量的差分；x是总损耗对顶层油温升地指数幂；R为额度电流下负载损耗与空载损耗的比值；K为负载率；τo为油时间常数；θa为环境温度；θo为考虑负载下的顶层油的温度；Δθor为额定损耗下顶层油稳态温升；k11为热模型常数；
在每个赛季段中，Dθo的第n个值可用第(n-1)个值求出，方程如下：
θo(n)＝θo(n-1)+Dθo(n)。
所述顶层油温变化的数据，是通过温升实验获得变压器在不同工作电流和环境温度下的顶层油温变化情况。
本发明的有益效果是，本发明采用粒子群算法进行参数寻优，获得的最优解更符合该变压器的参数。使用优化后的参数用公式计算对应变压器顶层油温变化将更加精确。
附图说明
图1为农网用电负荷增大时变压器负载率的曲线；
图2为算出的顶层油温温升曲线和与国标中推荐参数得到的温升曲线和实际的温升曲线比较；
图3为本发明粒子群算法流程示意图。
具体实施方式
国标GB/T 1094.07-2008中，把变压器的热点温度看成是变压器顶层油温θo加上热点系数H与额度电流下绕组平均温度对油平均温度的梯度gr之积。推荐了微分方程解热点温度适用时变的负载系数K和时变的环境温度θa。
其中，顶层油温差分方程为：
Figure BDA0002671714840000051
算子D表示每个时间段Dt相对应的相关变量的差分。在每个赛季段中，Dθo的第n个值可用第(n-1)个值求出，方程如下：
θo(n)＝θo(n-1)+Dθo(n) (2)
式中，x是总损耗对顶层油(油箱内)温升地指数幂(油指数)、R为额度电流下负载损耗与空载损耗的比值；K为负载率；τo为油时间常数；θa为环境温度；θo为考虑负载下的顶层油的温度；Δθor为额定损耗(空载损耗+负载损耗)下顶层油稳态温升；k11为热模型常数；In为额定电流；Ie(i)为运行电流。
对于公式(1)和公式(2)，提出根据某类型变压器在变化的运行电流下的顶层油温变化的数据为基础，通过粒子群算法进行参数寻优来获得对应这种变压器对应国标中算法的参数，从而提高计算的准确性。
公式(1)和公式(2)为运算的函数，由于k11为热模型常数、x为总损耗对顶层油温升的指数幂的值，额定电流下热点对顶层油的温度梯度Δθor在计算时一般都使用的标准中的推荐值。
表1国标中推荐配变参数
k<sub>11</sub> x Δθ<sub>or</sub>
1 0.8 55K
本实施例采用粒子群算法来处理连续优化问题。PSO求解优化参数时，参数的解对应为一个粒子(particle)。每个粒子都有自己的位置与速度(决定解的变化方向和变化的大小)和一个由被优化函数决定的适应值。各个粒子在解空间搜索记忆、追随当前最优的解。
如图3所示，本实施例采用粒子群算法进行参数寻优，步骤如下：
(1)参数初始化；设置学习因子c1、c2、迭代次数、初始生成解数量、解变化的速度区间[Vmin，Vmax]、解的位置参数限制。然后随机产生初始的解和解变化的速度。
(2)把产生的解(k11、x和Δθor)的值代入方程中计算到的顶层油温。将计算得到的顶层油温的值与实际值进行比较，计算每个时间点实际值与计算值的差值，得到其均方根的大小。
个体从开始到当前，计算值与实际值之差均方根最小的解认为是该个体在最优的解(个体最佳)；全部解从开始到当前，计算值与实际值之差均方根最小的解是所有解中的最优解(全局最优解)。
(3)通过以下公式对解的速度与位置进行更新
Figure BDA0002671714840000061
Figure BDA0002671714840000062
(4)检验经过一次公式(3)和(4)运算(迭代)后得出的解是否符合结束条件，若当前的迭代次数达到预先设定的最大次数，则停止迭代，输出最优解。否则继续迭代。
当得到最优解后将得到的k11、x和Δθor的值代替标准中的值，然后计算该类型变压器油顶层温度随电流变化的情况。
验证：
对于某容量400kVA，高压侧额定电流为23.1A的配电变压器。
取任意某次的变压器温升试验数据。通过粒子群算法得到优化的参数。如表2所示。
表2国标推荐参数与算法寻优参数比较
k<sub>11</sub> x Δθ<sub>or</sub>
国标推荐值 1 0.8 55K
算法寻优值 0.631 0.2395 52K
将粒子群算法得到的参数值(k11、x、Δθor)代入式(1)、(2)中。
算出的顶层油温温升曲线和与国标中推荐参数得到的温升曲线和实际的温升曲线比较。如图2所示。
由图2可以看出，通过粒子群寻优得出的参数应用于GB/T 1094.07-2008经验公式计算得出的温升计算数据基本与实验数据基本吻合。明显优于国标中推荐的实验数据。
若是还能获得变压器热点温度的变化数据，可以用同样的方法：即用试验数据去寻优国标推荐的经验参数来获得更适应该类型变压器计算的参数。用来分析该变压器在变化的运行电流下的热点温度。

Claims (4)

1.一种计算配电变压器顶层油温的方法，其特征在于，所述方法根据某类型变压器在变化的运行电流下的顶层油温变化的数据为基础，对国标油温差分方程中的经验参数使用粒子群算法进行寻优，通过寻优得到的参数代替标准中的经验参数，从而更精确获得变压器顶层油温的变化情况；
所述方法步骤如下：
(1)PSO先初始化为一群随机参数，在每次的迭代中，参数的变化被两个因素所影响；一个是参数自身之前所找到的最好的值，称为个体最佳解值，若之后该个体迭代出更好的参数，则取代之前的值。而所有的随机参数中当前找到的最好的解，称为全局最佳解参数初始化；
(2)把产生的解的值代入顶层油温差分方程中计算得到顶层油温；将计算得到的顶层油温的值与实际值进行比较，计算每个时间点实际值与计算值的差值，得到其均方根的大小；计算值与实际值之差均方根最小的解是所有解中的最优解；
(3)通过以下公式，对解的速度与位置进行更新；
Figure FDA0002671714830000011
Figure FDA0002671714830000012
式中，vk id是粒子i在第k次迭代中第d维度的速度；c1、c2是学习因子；c1调节向当前个体最好粒子方向飞行的最大步长；c2调节向当前全局体最好粒子方向飞行的最大步长；rand1,2是[0，1]之间的随机数；xk id是粒子i在第d维的当前位置；gbest是全局最佳解；pbest是个体最佳解；
(4)通过对步骤(3)中对粒子的速度和位置进行更新；检验是否达到预先设定的最大次数，然后停止迭代并输出最优解；
(5)如此循环，经过若干次的计算后，最后取种群历史最优位置为最优解。
2.根据权利要求1所述的一种计算配电变压器顶层油温的方法，其特征在于，所述顶层油温差分方程如下：
Figure FDA0002671714830000021
其中，算子D表示每个时间段Dt相对应的相关变量的差分；x是总损耗对顶层油温升地指数幂；R为额度电流下负载损耗与空载损耗的比值；K为负载率；τo为油时间常数；θa为环境温度；θo为考虑负载下的顶层油的温度；Δθor为额定损耗下顶层油稳态温升；k11为热模型常数；
在每个赛季段中，Dθo的第n个值可用第(n-1)个值求出，方程如下：
θo(n)＝θo(n-1)+Dθo(n)。
3.根据权利要求1所述的一种计算配电变压器顶层油温的方法，其特征在于，所述顶层油温变化的数据，是通过温升实验获得变压器在不同工作电流和环境温度下的顶层油温变化情况。
4.根据权利要求1所述的一种计算配电变压器顶层油温的方法，其特征在于，所述步骤(2)中产生的解包括：热模型常数k11、总损耗对顶层油温升地指数幂x和额定损耗下顶层油稳态温升Δθor。
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