CN111949928B - 一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，包括：(1)根据实测降雨资料构建暴雨数据统计样本；(2)选用分布线型对不同历时年最大降雨量作频率分析，计算不同历时t不同重现期T的理论设计暴雨强度i_t,T；(3)解析暴雨强度衰减特性，计算综合暴雨强度衰减指数n；(4)建立雨力S_T与重现期T的函数关系，求解雨力公式参数A、B；(5)编制暴雨强度公式。本发明在充分考虑了地区实际暴雨强度衰减规律的基础上，建立了兼容市政排水和水利防洪要求的长历时暴雨强度公式，提出的以暴雨衰减特性为基础的参数确定方法，可使推求的暴雨强度公式更符合实际物理规律，具有易操作、高精度的优点。

Description

一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法

技术领域

本发明涉及暴雨统计分析方法，具体涉及一种基于暴雨衰减特性的长历时暴雨强度公式确定方法，可用于市政、水利工程设计。

背景技术

防洪安全是国家安全和社会稳定的重要基础，是保障城市高质量发展和高品质生活的重要底线约束。然而，在全球气候变化和高强度城市化背景下，城市地区暴雨频次、强度增加，严重威胁着人民生命财产安全和社会经济的可持续发展。为了有效提升城市防洪减灾工程能力，降低城市洪涝灾害风险，必须综合考虑城市管网排水、区域除涝与流域防洪的相互影响。一般将考虑这些因素的暴雨强度公式称为长历时暴雨强度公式。但因水利部门和市政部门关注的侧重点有所不同，使得它们在规划与设计防洪减灾工程时采用的设计暴雨确定方法也有所不同，从而导致市政排水标准与水利防洪标准严重缺乏协调性，在很大程度上制约了城市应对洪涝灾害的能力。因此，编制能够衔接市政部门标准与水利部门规范的长历时暴雨强度公式，既必要又紧迫，不仅可以为城市系统治水管水顶层设计提供有力的技术支撑，同时也可以在巩固完善防洪排涝设施网络体系、提高防洪减灾工程能力、主动防范洪涝灾害风险等方面发挥重大的经济社会和生态环境安全效益，具有重要的学术意义与实用价值。

目前，现有的暴雨强度公式主要存在以下不足：(1)市政部门推荐的暴雨强度公式涉及的最大降雨历时仅为3h，无法应用到除涝防洪至少24h的设计暴雨推求，在应用时间尺度上存在明显的局限性；(2)水利部门常用的暴雨强度公式为单一重现期公式，难以推求任意重现期下不同历时的暴雨强度，更无法反推任意场次暴雨的重现期，在实用便捷性方面存在明显的欠缺；(3)公式参数的求解基本依托数学优化算法，忽略了参数的物理意义，可能导致结果并不符合实际物理规律。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种基于暴雨衰减特性的长历时暴雨强度公式确定方法，解决现有市政与水利行业暴雨公式编制方法难以协调的技术问题，提高暴雨强度公式拟合精度。

技术方案：一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，包括以下步骤：

(1)根据实测降雨资料构建暴雨数据统计样本；

(2)对不同历时年最大降雨量作频率分析，计算不同历时t不同重现期T的理论设计暴雨强度i_t,T；

(3)分析不同重现期的暴雨强度衰减规律，计算衰减趋势一致的历时区间的综合暴雨强度衰减指数n；

(4)建立雨力S_T与重现期T的函数关系S_T＝A+BlgT，并求解参数A、B，其中所述雨力S_T为重现期T时t＝1h的平均雨强；

(5)编制暴雨强度公式

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)根据地区实际暴雨衰减特性，确定了暴雨强度衰减指数n，比现有的参数求解数学方法更符合真实物理规律。

(2)通过借鉴市政部门采用的雨力公式并改进水利部门常用的暴雨公式形式，建立新的长历时暴雨强度公式，不仅解决了市政部门公式适用范围的局限性，而且克服了水利部门公式使用不便的难点，有效提高了市政部门标准与水利部门规范的协调性。

附图说明

图1为本发明的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法流程图；

图2为本发明具体实施例中利用P-III分布线型拟合的各历时年最大降雨量频率曲线示意图；

图3为本发明具体实施例中利用双对数坐标分析的暴雨强度衰减规律示意图；

图4为本发明具体实施例中利用最小二乘法求解的雨力与重现期函数关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，包括以下步骤：

步骤(1)，构建暴雨数据统计样本；

暴雨样本筛选方法优先采用年最大值法，年最大值法选样适用于具有30年以上逐分钟自记雨量记录的地区，若统计资料年限不足30年，采用年多个样法。在实施例中，收集某气象站1981-2016年实测逐分钟降雨资料，采用年最大值法统计出5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min、240min、360min、720min、1080min、1440min共16个历时逐年的年最大降雨量。

步骤(2)，选用P-III分布线型进行各历时年最大降雨量频率分析，计算理论设计暴雨强度；

对不同历时的年最大降雨量样本由大到小降序排列并计算其经验频率，采用的期望值公式如下：

其中，p为经验频率(％)；L为样本降序排列的序号；N为样本容量，等价于实测资料年长，也等价于L最大值；

定义T为重现期，指某个历时大于或等于某暴雨强度可能出现一次所间隔的时间，单位为年，计算公式如下：

在概率格纸上点绘不同历时年最大降雨量的经验频率点据，选用我国水文常用的理论分布曲线皮尔逊III(P-III)型分布，采用目估适线法绘制理论频率曲线，结果见附图2。

根据频率分析拟合结果，选取2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年共8个重现期，计算不同历时t不同重现期T的理论暴雨强度i_t,T，整理制得“I-D-T”表，部分结果见表1。

表1.设计暴雨强度I-历时D-重现期T表(单位：mm/h)

步骤(3)，利用双对数坐标法分析不同重现期的暴雨强度衰减规律，计算综合暴雨强度衰减指数；

双对数坐标法指在横、纵坐标轴均为对数坐标轴的直角坐标系中，绘制不同重现期T的(t，i_t,T)散点图，也可以先分别计算lgt与lgi_t,T，在一般直角坐标系中，绘制不同重现期的(lgt，lgi_t,T)散点图。然后根据散点图分析暴雨强度衰减规律，对同一重现期下衰减规律一致的历时区间的散点作线性拟合，得到该重现期下暴雨强度衰减指数。

在本发明的实施例中，具体包括以下步骤：

3.1)绘制散点图：

计算不同重现期T历时t与雨强i_t,T的对数值lgt与lgi_t,T，在直角坐标系中点绘(lgt，lgi_t,T)；

3.2)计算同一重现期T下相邻点的区间斜率的绝对值

计算公式如下：

其中，t_a为第a个降雨历时，单位h，a为正整数，a∈[1,16]，从t₁到t₁₆依次为1/12h到24h；

为重现期T历时t_a的降雨强度，单位mm/h，由“I-D-T”表查得；

3.3)识别暴雨强度衰减突变点，确定衰减规律一致的历时区间：

计算同一重现期相邻点的区间斜率，以“相邻区间斜率变化差值超过相邻区间斜率平均值的指定百分比”为判别标准寻找突变点。在本发明的实施例中，该指定百分比设为20％，则当

时，认定t＝t_a为重现期T时的暴雨强度衰减突变点；在本发明的实施例中，有且仅在历时t＝1h附近出现明显的暴雨强度衰减突变点，以暴雨强度衰减突变点为临界点，确定衰减规律一致的历时区间为1h≤t≤24h，部分地区可能存在两段衰减规律一致的历时区间，结果见附图3。

3.4)在双对数坐标系中，对同一重现期下衰减规律一致的历时区间的散点作线性拟合，拟合直线斜率的绝对值即为该重现期下暴雨强度衰减指数，分别计算不同重现期的暴雨强度衰减指数，采用算术平均法求得综合暴雨强度衰减指数n为0.674，结果见表2。

表2.不同重现期历时区间的暴雨强度衰减指数n的统计值

步骤(4)，求解雨力公式参数；

借鉴《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》推荐的雨力计算公式形式，建立雨力S_T与重现期T的对数函数关系，公式如下：

S_T＝A+BlgT (4)

其中，S_T为雨力，单位mm/h；T为重现期，单位年；A、B为待求参数；

根据雨力S_T的定义，不同重现期T的雨力S_T即为表1中t＝60min对应的雨强值i_1h,T，在直角坐标系中点绘(S_T，lgT)，采用最小二乘法绘制线性趋势线求解参数，趋势线斜率即为B＝29.279，纵坐标截距即为A＝32.188，结果见附图4。

步骤(5)，编制暴雨强度公式；

暴雨强度公式如下：

其中，i为历时t重现期T的暴雨强度，单位mm/h；t为历时，单位h，范围1h≤t≤24h；n为暴雨强度衰减指数；S_T为雨力，单位mm/h；T为重现期，单位年；A、B为参数。

根据步骤(3)和步骤(4)确定的暴雨强度衰减指数n与雨力公式参数A、B，编制得到本发明具体实施例的暴雨强度公式为：

利用公式(6)可以计算不同重现期不同历时的设计暴雨强度。在水利、市政工程的规划设计中，需根据其设计规模确定相应的设计暴雨强度，再借助模型等技术确定工程能有效应对该设计暴雨强度所应具备的设计参数。

步骤(6)，检验公式精度；

实施例中该气象站位于我国湿润区，降雨强度较大，因此，公式拟合的精度检验采用平均绝对均方根误差与平均相对均方根误差相结合的方法，具体地，精度检验以平均相对均方根误差为主、平均绝对均方根误差为辅；依照《室外排水设计规范(GB50014-2006)》与《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》，在一般降雨强度的地方平均绝对均方根误差不宜超过0.05mm/min，在较大降雨强度的地方平均相对均方根误差不宜超过5％。

平均相对均方根误差U的计算公式为：

其中，i′_m为第m个设计暴雨强度的计算值，单位mm/min；i_m为第m个设计暴雨强度的理论值，单位mm/min，由“I-D-T”表查询得到；M为公式拟合过程中考虑的设计暴雨强度的总个数；

平均绝对均方根误差X计算公式为：

其中，i′_m、i_m、M意义同上；

经计算，本发明具体实施例的平均相对均方根误差为3.79％(标准<5％)，平均相对均方根误差为0.017mm/min(标准<0.05mm/min)，均满足精度要求。

如果检测的精度不符合指定阈值，可考虑更换年最大降雨量频率分析所采用的分布线型，如耿贝尔线型、指数线型等，重新进行频率分析及后续计算。

本发明在充分考虑了地区实际暴雨强度衰减规律的基础上，建立了兼容市政排水和水利防洪要求的长历时暴雨强度公式，提出的以暴雨衰减特性为基础的参数确定方法，可使推求的暴雨强度公式更符合实际物理规律，具有易操作、高精度的优点。

Claims (6)

1.一种基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据实测降雨资料构建暴雨数据统计样本；

(2)对各历时年最大降雨量作频率分析，计算不同历时t不同重现期T的理论设计暴雨强度i_t,T；

(3)分析不同重现期的暴雨强度衰减规律，计算衰减趋势一致的历时区间的综合暴雨强度衰减指数n，具体包括：

(3.1)采用双对数坐标法，在横、纵坐标轴均为对数坐标轴的直角坐标系中，绘制不同重现期的(t，i_t,T)散点图，或者在一般直角坐标系中绘制不同重现期的(lgt，lgi_t,T)散点图；

(3.2)按下式计算同一重现期T下相邻点的区间斜率的绝对值

其中，t_a为第a个降雨历时，单位h；

为重现期T历时t_a的降雨强度，单位mm/h，由I-D-T表查得；

(3.3)以相邻区间斜率变化差值超过相邻区间斜率平均值的指定百分比为判别标准，识别暴雨强度衰减突变点，以暴雨强度衰减突变点为临界点，确定衰减规律一致的历时区间；

(3.4)在双对数坐标系中，对同一重现期下衰减规律一致的历时区间的散点作线性拟合，拟合直线斜率的绝对值即为该重现期下暴雨强度衰减指数，对所有重现期的暴雨强度衰减指数作算术平均，得到综合暴雨强度衰减指数n；

(4)建立雨力S_T与重现期T的函数关系S_T＝A+BlgT，并求解参数A、B，其中所述雨力S_T为重现期T时t＝1h的平均雨强；

(5)编制暴雨强度公式

2.根据权利要求1所述的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：根据实测降雨资料，采用年最大值法，统计逐年5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min、240min、360min、720min、1080min、1440min共16个历时的年最大降雨量。

3.根据权利要求1所述的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

(2.1)各历时年最大降雨量按降序排列，计算经验频率p，选取P-Ⅲ型分布，采用目估适线法分别对各历时年最大降雨量作频率分析，其中经验频率p的计算方式为：

其中，L为样本降序排列的序号；N为样本容量，等价于实测资料年长，也等价于L最大值；

(2.2)计算重现期T，计算不同历时t不同重现期T的理论设计暴雨强度i_t,T，整理制得I-D-T表，其中重现期T的计算公式为：

4.根据权利要求3所述的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中选取2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年共8个重现期。

5.根据权利要求1所述的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，所述步骤(4)中求解参数A、B包括：根据雨力S_T的定义，在直角坐标系中点绘(S_T，lgT)，采用最小二乘法绘制线性趋势线求解参数，趋势线斜率即为B，纵坐标截距即为A。

6.根据权利要求1所述的基于暴雨衰减特性的暴雨强度公式确定方法，其特征在于，所述方法还包括：采用平均绝对均方根误差与平均相对均方根误差相结合的方法检验所述暴雨强度公式的精度，当精度检验不满足指定标准时，返回步骤(2)更换年最大降雨量频率分析所采用的分布线型，重新进行计算。

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