CN111931395A

CN111931395A - 一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法

Info

Publication number: CN111931395A
Application number: CN202010572222.6A
Authority: CN
Inventors: 石庆贺; 朱福先; 杨亮; 王璐
Original assignee: Jiangsu University of Technology
Current assignee: Jiangsu University of Technology
Priority date: 2020-06-22
Filing date: 2020-06-22
Publication date: 2020-11-13

Abstract

本发明涉及一种结构应变类传感器测点优化方法，特别涉及一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，利用光纤光栅传感器的布设优势，克服现有技术的不足，可基于模态叠加思想的应变场重构方法来实现结构的应变场重构，实现步骤如下：步骤(1)、首先建立实际结构的有限元模型，对建立的有限元模型进行模型修正，保证建立的有限元模型具有满足要求的精度；步骤(2)、选定应变场重构需要进行的模态阶次，针对修正好的有限元模型，提取结构的有限元模型的应变模态矩阵；步骤(3)、构建局部应变测量信息和整体应变场之间的函数关系，如下所示：{ε_all}＝[T]{ε_loc}其中，[T]为转换矩阵，{ε_all}为应变场向量，{ε_loc}为局部测点矩阵。

Description

一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法

技术领域

本发明涉及一种结构应变类传感器测点优化方法，特别涉及一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法。

背景技术

飞行器在长期服役过程中不可避免地受到疲劳、腐蚀、意外冲击等影响，从而使得结构内部产生损伤。关键部位的应变或位移是评估航空航天飞行器结构健康状态的重要依据。当结构主传力路径上应变超过许用值时，结构安全状态将会受到威胁。因此对关键部位进行应变进行实时监测是结构安全状态评估的重要手段。光纤光栅传感器具有质量轻、抗电磁干扰等优点，导致基于FBG传感器的结构健康监测技术一直是科学界和工程界的研究热点。

飞行器结构朝着大型化和复杂化的方向发展，因此飞行器结构的自由度更大。而实际上能够布置在飞行器结构上的传感器由于受到经济、工艺上的约束而十分有限，因此通过少量传感器来对整个结构应变场进行求解成为一种主要的监测手段。目前通过局部应变信息进行应变场重构的方法主要集中在插值方法上，但是插值方法没有有效利用结构本身的力学性能，在远离插值点的位置识别结果精度不高。

发明内容

本发明要解决的技术问题克服现有的缺陷，提供一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，利用光纤光栅传感器的布设优势，克服现有技术的不足，可基于模态叠加思想的应变场重构方法来实现结构的应变场重构。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，实现步骤如下：

步骤(1)、首先建立实际结构的有限元模型，对建立的有限元模型进行模型修正，保证建立的有限元模型具有满足要求的精度；

步骤(2)、选定应变场重构需要进行的模态阶次，针对修正好的有限元模型，提取结构的有限元模型的应变模态矩阵；

步骤(3)、构建局部应变测量信息和整体应变场之间的函数关系，如下所示：

{ε_all}＝[T]{ε_loc}

其中，[T]为转换矩阵，{ε_all}为应变场向量，{ε_loc}为局部测点矩阵；

步骤(4)、利用不确定性定量化技术确定应变测点的应变测量误差统计参数；

步骤(5)、建立应变测点误差和应变场重构协方差矩阵之间的映射关系：

其中[Cov(Δε_all,Δε_all)]代表应变场的协方差矩阵，

代表应变场元素和局部测点元素之间的灵敏度矩阵，其中的元素对应[T]矩阵中的元素，[Cov(ε_loc,ε_loc)]代表局部应变测点的应变测量协方差矩阵；

步骤(6)、提取步骤(5)中应变场协方差矩阵对角线元素作为应变场重构的标准差向量σ，构建传感器优化模型中的目标函数指标 -标准差范数||σ||；

步骤(7)、挑选应变场重构的关键工况；

步骤(8)、构建指定传感器数量下的以降低应变场重构误差的传感器优化模型：

式中

一种传感器方案，MCI(multi condition index)代表反映多工况下结构应变场向量，E_k(MCI)代表第k个工况下的结构应变向量，

代表真实的应变场，利用标准差范数来描述应变场重构误差，则

Γ₀代表传感器允许布置的测点所在的集合，

表示FBG传感器类型需要满足的工艺条件；

步骤(9)、选择全部待选应变测点自由度，计算优化目标，设待选自由度数量为N；

步骤(10)、以步骤(9)的传感器布局为基础，逐个减少每一个自由度，计算减少每一个自由度的优化目标，然后去除对目标函数影响最小的自由度进行去除；

步骤(11)、以步骤(10)的传感器布局为基础，逐个减少每一个自由度，计算减少每一个自由度的优化目标，然后去除对目标函数影响最小的自由度进行去除。

步骤(12)、重复步骤(11)，直到传感器数量减少到n；

步骤(13)、以步骤(12)的传感器布局为基础，将布置传感器的自由度和未布置传感器的自由度进行替换，共有

种方案，计算每种方案下的目标函数，将各种方案下的目标函数进行比较，挑选目标函数最小的传感器方案；

步骤(14)、以步骤(13)的传感器布局为基础，重复步骤(13) 中自由度替换的部分，直至传感器方案能够满足收敛要求。

作为优选，提出了应变场重构的模态叠加法，可以利用较少的测点对整个应变场进行重构。

作为优选，提出了应变场标准差向量范数指标来量化辨识误差，可以更加直接地描述应变场重构误差，具有更明确的物理意义。

作为优选，该方法提出了有效独立法和局部交换法来进行优化模型的求解，可以更加快捷地寻找到较优的传感器测点布局。

本发明有益效果：本发明提出了一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法。首先，构建了基于模态叠加法的应变重构方法，以较少应变测点的代价实现应变场的重构；其次，利用不确定性定量化方法实现应变测点测量的误差，为应变场重构误差的求解计算做准备；再次，利用灵敏度理论和概率统计方法实现应变测点测量误差到应变场重构误差的函数关系的建立，继而建立应变场重构标准差向量范数指标；再次，构建以降低应变场重构误差范数指标的传感器测点优化模型，其中优化目标是应变场重构标准差向量范数最小，约束条件是传感器的数量和工艺布设条件，优化变量是传感器位置；最后，提出了一种基于有效独立法和局部交换法相结合的传感器求解算法，即先通过有效独立法得到初始的传感器布局方案，然后通过局部交换法对初始布局方案进行局部调整，逐步优化目标函数，实现优化模型的高效求解。

附图说明

图1为降低应变场重构误差的传感器测点优化方法流程图；

图2为悬臂梁示意图；

图3为悬臂梁单元和节点编号示意图；

图4为悬臂梁多种工况的加载示意图；

图5为采用不同优化方法得到的传感器方案示意图；

图6为不同方案下的性能参数对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

结构系统在同一状态下的模态坐标是相同的，应变{ε}_M×1和应变模态[Ψ]_M×n之间的关系如下：

{ε_loc}_M×1＝[Ψ]_M×n{q}_n×1 (1)

其中M为应变测点个数，n为选取的模态阶数。

由可得模态坐标表达式{q}_n×1为

由局部应变信息可推导到全场应变，设全场应变分量个数为A，应变场可由下式给出：

{ε_all}_A×1＝[Ψ]_A×n{q}_n×1 (3)

其中[Ψ]_A×n既可为全局坐标系下的应变，也可为局部坐标系下的应变。将代入，则有：

设

则上式可转化为：

{ε_all}_A×1＝[T]_A×M{ε_loc}_M×1 (5)

通过上式可以看出，通过局部应变测点的应变信息可反求全场应变，其中[T]_A×M与结构和传感器测点相关。

当局部应变测量点存在着误差时(误差来源：位置)，会影响到实际反求得到的全场应变，假设{ε_loc}_M×1存在误差，则通过进行应变场重构会产生误差。设测量点应变和反求得到的全场应变表达式为：

全场应变可由泰勒级数展开式表达：

全场应变表达式为：

为了确定ε_loc的标准差，给出节点i和j应变的协方差：

式子中的每一项可以表示为：

可得

的表达式，

矩阵的对角线元素即为估计值的标准差，设识别得到的全局应变标准差列向量为σ。

在优化算法方面，目前比较常用的是有效独立法，智能算法和连续优化算法等。有效独立法是根据各个自由度对目标函数的贡献将自由度进行排序，然后从全自由度中逐个减去对性能参数影响小的自由度。智能优化算法是启发式的优化算法，可以在迭代次数充足的条件下获得全局最优解，例如粒子群算法，遗传算法，模拟退火算法等，但是这类方法的计算代价大，而且计算结果不稳定。也有学者采用连续优化算法进行优化模型的求解，但是这种方法需要构建出目标函数和传感器位置之间的近似函数，通用性较差。本专利拟提出一种改进的有效独立法，在基于有效独立法获得的传感器最优布局的基础上，依次替换传感器布局中的每个传感器的位置，可以更加快捷地获得更优的传感器布局。

如图1所示，本发明提供一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，实现步骤如下：

{ε_all}＝[T]{ε_loc}

其中[Cov(Δε_all,Δε_all)]代表应变场的协方差矩阵，

步骤(7)、挑选应变场重构的关键工况；

式中

Γ₀代表传感器允许布置的测点所在的集合，

表示FBG传感器类型需要满足的工艺条件；

步骤(12)、重复步骤(11)，直到传感器数量减少到n；

种方案，计算每种方案下的目标函数，将各种方案下的目标函数进行比较，挑选目标函数最小的传感器方案。

提出了应变场重构的模态叠加法，可以利用较少的测点对整个应变场进行重构。

提出了应变场标准差向量范数指标来量化辨识误差，可以更加直接地描述应变场重构误差，具有更明确的物理意义。

该方法提出了有效独立法和局部交换法来进行优化模型的求解，可以更加快捷地寻找到较优的传感器测点布局。

本发明该方法可以有效量化应变场重构误差，并且能够对提出的优化模型进行高效稳健地求解。

综上所述，本发明提出了一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法。

首先，基于模态叠加法建立局部应变测点的应变响应和整个应变场的映射关系。其次，基于概率统计理论量化应变测量误差对应变场重构的影响，建立了应变场标准差向量范数。再次，构建了以降低应变场重构误差为目标的传感器测点优化模型。最后，利用建立的有效独立法和局部交换法相结合的优化算法对建立的优化模型进行求解。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对复合材料悬臂梁结构的应变场重构进行传感器优化布置，复合材料铺层如图2所示。悬臂梁受到三种典型的分布载荷工况，模型的单元和节点编号如图3所示，加载条件如图4所示。

复合材料采用碳纤维织物材料，其材料参数如表1所示。

表1复合材料材料属性

对建立的有限元模型进行各阶模态进行求解，得到各阶应变模态振型。然后建立以下优化模型对应变传感器测点进行优化：

式中

代表一种传感器方案，i代表传感器测点方案的个数，j代表传感器测点位置。为了体现所提方法优越性，将所提方法与其他降低应变重构误差的优化方法(基于条件数指标的方法、基于信息熵指标的方法)进行比较，三种优化方法得到的传感器布局如图5所示，图中横坐标代表节点编号，纵坐标代表传感器数量，每一行代表指定传感器数量下的传感器的布置位置。为了比较不同传感器优化准则下的优化效果，将各个方案下的应变重构标准差范数指标随传感器数量增加的曲线列于图6中，分别给出了三种工况下的传感器优化效果。从图中可以看出，所提方法得到的曲线位于三条曲线中最下边的位置，从而验证了所提方法的有效性。

综上所述，本发明提出了一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法。首先基于模态叠加法建立局部应变测点的应变响应和整个应变场的映射关系。其次基于概率统计理论量化应变测量误差对应变场重构的影响，建立了应变场标准差向量范数。再次构建了以降低应变场重构误差为目标的传感器测点优化模型。最后利用建立的有效独立法和局部交换法相结合的优化算法对建立的优化模型进行求解。

以上为本发明较佳的实施方式，本发明所属领域的技术人员还能够对上述实施方式进行变更和修改，因此，本发明并不局限于上述的具体实施方式，凡是本领域技术人员在本发明的基础上所作的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。