CN105678078A - 一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，从复杂机电系统结构、功能和服役工况入手，提取影响产品质量的关键因素，确定系统关键质量特性。收集在设计、制造和服役过程的一系列反映系统质量特性的时间序列数据，采用符号化建模分析方法，将原始质量特性时间序列转化为相应的符号序列；计算表征符号化序列波动特性的Shannon熵值，得到序列直方图及主要变化模式；接着基于主要变化模式对系统质量特性进行初步预测。运用灰色理论对数据序列趋势变动较好的拟合能力，采用GM(1,1)一阶灰色模型对符号化质量特性序列进行预测建模，从而最终实现整个复杂机电系统相应质量特性的预测。

Description

一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法

技术领域

本发明属于复杂机电系统可靠性建模及质量预测技术领域，具体涉及一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法的设计。

背景技术

复杂机电系统是机、电、热、磁、液等多物理过程融合于载体的复杂物理系统，也是将多种单元技术集成于机电载体，形成特定功能的复杂装备。装备运行时，其内部各子系统与环境进行着能量、物质与信息流的多种传递、转换和演变。现代各种高效生产设备、大型空天运载工具、高速列车等无一不是耦合高度复杂、功能异常丰富、运行控制能力十分强大的复杂机电系统。

随着我国制造业步伐的加快和国防工业水平的提升，一些高技术、高精度和高性能的复杂产品的需求量与日俱增。我国相继开展了一系列重大机械装备工程项目和计划，如大型战机、重型数控机床、高档汽车、核潜艇、航空母舰等复杂程度很高的机电产品。这些复杂产品对性能、可靠性、安全性等关键质量特性有特殊要求。长期以来，由于在基础理论和质量控制策略创新性方面的研究不够深入，导致我国质量管理技术相对落后。同时，由于缺乏产品设计、制造以及质量管理控制方面的技术和经验，造成我国自主研发的这类复杂产品质量性能和安全性差，可靠性水平低。

在实际生产制造过程中，复杂机电系统或产品关键质量特性往往受到多种因素的影响，即使在相同操作环境下生产出的同类同批次产品的关键质量特性值也总存在一定差异。在时域上质量特性是不断变化的，呈现出波动性和随机性。从质量控制角度看，当产品质量处于可控的状态范围内，关键质量特性的波动会呈现某些特殊的统计特性，即质量特性数据序列的统计分布具有规律性。质量控制过程中，控制模式与效果在很大程度上取决于质量特性波动在质量系统中的传递趋势与影响程度。对于复杂机电系统而言，质量传递链长、质量特性和影响因素之间的关联关系复杂；传递链通常是非线性的、复杂的以及不确定的。质量系统的复杂程度决定着质量异常波动在传递过程中的无序与混沌程度，如何准确识别质量波动源是一大难题，特别是对于经过多个过程和多次迭代演进之后的质量问题。因此，研究并建立面向复杂机电系统或复杂机电产品的质量特性波动预测模型极为重要。

复杂机电系统在设计、制造和服役过程中，可以收集到一系列反映系统质量特性的各类数据，按照一定顺序排列从而形成质量特性时间序列。探索此类时间序列的波动和统计特性，以此反映系统质量特性变化趋势对系统质量特性的预测和控制具有极大的实用意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中对于经过多个过程和多次迭代演进之后的质量问题难以准确识别质量波动源的问题，提出了一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法。

本发明的技术方案为：一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，包括以下步骤：

S1、根据复杂机电系统服役实际环境工况、系统功能、性能以及系统组成，综合分析系统故障模式和系统质量的影响因素，确定并抽象出系统的关键质量特性；

S2、根据步骤S1中系统的关键质量特性，调研和实时监测收集相关数据，提取系统关键质量特性时间序列数据；

S3、选取符号划分规则处理步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据，得到相应的质量特性符号化序列，并对系统的关键质量特性进行初步预测；

S4、应用GM(1,1)一阶灰色模型对质量特性符号化序列进行预测建模，建立微分方程模型求出拟合曲线，最终实现系统的关键质量特性预测。

进一步地，步骤S1中关键质量特性为平均可用度。

进一步地，步骤S3具体包括以下分步骤：

S31、选取符号划分规则，将步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据作为原始时间序列并划分为若干离散区域，当原始时间序列中的某个数据属于某区域时，用代表此区域的符号表示该数据，从而将原始时间序列转换为新的质量特性符号化序列；

S32、研究质量特性符号化序列的波动特性，计算表征质量特性符号化序列波动大小的Shannon熵，确定最佳的字长L；

S33、绘制质量特性符号化序列的频率统计直方图，从而反映各字长为L的编码序列的概率分布情况，通过频率统计直方图可以看出各种符号模式的相对重要度，最终确定质量特性符号化序列的主要变化模式；

S34、根据步骤S33中质量特性符号化序列的频率统计直方图和主要变化模式，运用全概率公式对系统的关键质量特性进行初步预测。

进一步地，步骤S31中的符号划分规则选取为等概率符号化方法。

进一步地，步骤S4具体包括以下分步骤：

S41、将步骤S3中得到的质量特性符号化序列记为S₀；

S42、对序列S₀中的所有元素进行一次累加生成操作，得到新的序列S₁；

S43、由序列S₁生成紧邻序列S₂；

S44、建立GM(1,1)一阶灰色模型，应用最小二乘法对GM(1,1)一阶灰色模型中的参数进行估计；

S45、形成GM(1,1)一阶灰色模型的白化方程和基本型方程，并分别得到其时间响应函数，求得序列S₁中元素的模拟值；根据序列S₁与序列S₀中元素间的关系，求出序列S₀中元素的模拟值；

S46、对序列S₀和S₁中元素的模拟值进行误差检验，计算残差和相对误差，验证方法的可行性和结果的正确性。

本发明的有益效果是：本发明针对复杂机电系统质量控制和质量特性预测建模方面的不足，从复杂机电系统结构、功能和服役工况入手，提取影响产品质量的关键因素，确定系统关键质量特性。收集在设计、制造和服役过程的一系列反映系统质量特性的时间序列数据，采用符号化建模分析方法，将原始质量特性时间序列转化为相应的符号序列；计算表征符号化序列波动特性的Shannon熵值，得到序列直方图及主要变化模式；接着基于主要变化模式对系统质量特性进行初步预测。运用灰色理论对数据序列趋势变动较好的拟合能力，采用GM(1,1)一阶灰色模型对符号化质量特性序列进行预测建模，从而最终实现整个复杂机电系统相应质量特性预测。符号化序列能够捕捉原始数据序列的大尺度特征，并且能够降低动力学噪声和测量不确定性的影响，其计算效率也相对较高。对复杂机电系统质量特性进行预测能够反映其质量特性设计指标的合理性，能否满足用户的需求。同时，通过质量特性预测对复杂机电系统的质量进行评估，进一步查明质量影响因素和故障原因，从而制定相应的维护策略对系统加以改善，提高整体质量。

附图说明

图1为本发明提供的一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法流程图。

图2为本发明实施例提供的某重型数控机床电器控制与驱动系统平均可用度概率密度函数散点图。

图3为本发明实施例提供的某重型数控机床电器控制与驱动系统平均可用度经验分布函数散点图。

图4为本发明实施例提供的某重型数控机床电器控制与驱动系统平均可用度符号化序列直方图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

本发明提供了一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、根据复杂机电系统服役实际环境工况、系统功能、性能以及系统组成，综合分析系统故障模式和系统质量的影响因素，确定并抽象出系统的关键质量特性。重型数控机床结构复杂，对工作环境有较严格的要求，作为机床加工任务的核心系统，重型数控机床电器控制与驱动系统控制机床各部分协调工作。从产品可靠性的角度，首次故障间隔时间、故障间隔时间、平均维修时间、平均可用度、可靠度、故障率等指标都是评价产品可靠性的关键指标；而从质量的角度，可靠性、可用性、精度、精度保持性、外观造型等都属于复杂产品关键质量特性。本发明实施例中选取平均可用度作为重型数控机床电器控制与驱动系统的关键质量特性。

S2、根据步骤S1中系统的关键质量特性，调研和实时监测收集相关数据，提取系统关键质量特性时间序列数据。

本发明实施例中，收集重型数控机床电器控制与驱动系统平均可用度作为分析使用的数据源。根据前期调研和对各企业各型号重型机床产品的可靠性统计分析，机床每年的运行时间按16h每天，每月工作20天，每年工作12个月计算。搜集统计得到时间段为2011/03/15-2013/04/26的97组某型号重型数控机床电器控制与驱动系统平均可用度数据如表1所示：

表1

将表1中的数据用序列A₀＝{A₀(i):1≤i≤N}表示。对表1中平均可用度由小到大排序，统计得到平均可用度质量特性的概率密度函数和经验分布函数散点图分别如图2和图3所示。

S3、选取符号划分规则处理步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据，得到相应的质量特性符号化序列，并对系统质量特性进行初步预测。

该步骤具体包括以下分步骤：

S31、选取符号划分规则，将步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据作为原始时间序列并划分为若干离散区域，当原始时间序列中的某个数据属于某区域时，用代表此区域的符号表示该数据，从而将原始时间序列转换为新的质量特性符号化序列。

本发明实施例中，为了消除原始时间序列概率分布对符号化序列的影响，采用等概率符号化方法对重型数控机床电器控制与驱动系统的平均可用度时间序列进行符号化处理。等概率符号化方法步骤如下：

A1、对原始时间序列X＝{x(i):1≤i≤N}按幅值大小进行排序，得到序列Y＝{y(i):1≤i≤N}；

A2、选定符号数为k，找到序列Y的k-1个等分位点，记为x^1/k,x^2/k,…,x^k-1/k；

A3、以步骤A2中k-1个等分位点作为符号划分的阈值，按公式(1)规则进行符号表达：

$s\left(x\right(i\left)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \left(x\right(i)\&le;x^{1/k})\\ 0& (x^{1/k}<(i)\&le;x^{2/k})\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ k-2& (x^{k-2/k}<(i)\&le;x^{k-1/k})\\ k-1& \left(x\right(i)\&le;x^{k-1/k})\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据公式(1)可将原始时间序列X转化为符号化序列S＝{s(i):1≤i≤N}。分析可知，原序列幅值分布较密集的区域采用了较多的符号表达，提高了区域的分辨率。等概率符号化方法是一种幅值域的变分辨率方法，它突破了传统线性约束，提高了符号利用率，使得新的符号序列更符合工程实际。

采用等概率符号化方法对机床关键质量特性时间序列A₀进行符号化处理。选取符号数k＝3，以1/3分位数A^1/3和2/3分位数A^2/3进行区间划分，并分别用符号0，1，2表示，即

$s\left(A\right(i\left)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \left(A\right(i)\&le;A^{1/3})\\ 1& (A^{1/3}<A(i)\&le;A^{2/3})\\ 2& \left(A\right(i)>A^{2/3})\end{array}\right.---\left(2\right)$

符号0，1，2表征了系统平均可用度所处的水平，用公式(2)进行符号化的序列中符号0，1，2出现的概率是相等的。由表1中数据计算得到，关键质量特性指标平均可用度的最小值、1/3分位数、2/3分位数以及最大值分别为0.91855，0.92722，0.93192，0.95695。最终得到符号化后平均可用度符号序列为S₀＝{s₀(i):1≤i≤N}。

S32、研究质量特性符号化序列的波动特性，计算表征质量特性符号化序列波动大小的Shannon熵，确定最佳的字长L。符号Shannon熵在不同的序列长度下的结果稳定一致，能够捕获时间序列的非平稳特性，从而表征质量特性的波动。熵值越接近于1，表明序列具有较大的随机性，而确定性则相对较小。基于符号化序列的Shannon熵定义为：

$H=-\frac{1}{{\log }_2{N}_{seq}}\underset{i}{\&Sigma;}{p}_{i,L}{\log }_2{p}_{i,L}---\left(3\right)$

其中，N_seq为非零概率序列的总个数；p_i,L为字长L的第i个序列出现的概率，其值等于编码序列中字i出现的次数与编码序列长度之比。

取字长L＝1，2，3，4，计算序列S₀的符号化Shannon熵值，得到如表2的结果。

表2

Shannon熵值的大小反映了某时间序列下样本时间段内字长为L的符号序列出现的相对频率。当熵值接近于1时，表明符号序列中字长为L的不同编码序列以基本相同的相对频率出现，序列随机性较大；当熵值接近于0时，表明符号序列中某些编码序列以相对较大的频率出现，序列具有较大的确定性。表2中符号序列S₀的熵值都相对接近于1，表明序列具有较大的随机性，而确定性则相对较小。同时，随着L取值的增大，符号序列Shannon熵的值减小，在L取3时，熵值最小。当L取值较大时，子序列的变化模式将呈指数增长。由于样本容量的限制，当L取值过大，会造成各子序列模式过多，计算出的Shannon熵有较大的误差。因此，本发明实施例中选择字长L＝3。

S33、绘制质量特性符号化序列的频率统计直方图，从而反映各字长为L的编码序列的概率分布情况，通过频率统计直方图可以看出各种符号模式的相对重要度，最终确定质量特性符号化序列的主要变化模式。

虽然步骤S32计算出的符号序列Shannon熵能够反映各质量特性序列变化模式子序列的随机性和确定性，但不能表现变化模式出现的概率大小。通过绘制质量特性符号化序列直方图，可以反映各子模式的概率分布情况。

选取字长L＝3，步骤S31对原平均可用度数据进行等概率符号化处理后，统计每一种符号序列编码在总的编码集合中出现的频率，得到平均可用度符号化序列直方图，如图4所示。其中横坐标表示不同编码情况下的子序列字编号，并将其转换为十进制序列代码，例如子符号序列为000，表示字编号为0；子符号序列为121，表示字编号为16。纵坐标表示各子符号序列在平均可用度所有字长为3的符号序列中出现的频率。

由图4可以看出，在平均可用度符号化序列中出现频率最大的三个字(子符号序列)分别是0，26和13，对应的字和相对频率如表3所示。

表3

频率越大表示该子序列在整个平均可用度符号化序列中占据主要地位，与其对应的平均可用度变化模式是该序列的主要模式。

S34、根据步骤S33中质量特性符号化序列的频率统计直方图和主要变化模式，运用全概率公式对系统的关键质量特性进行初步预测。

取字长L＝3，s_j表示采用公式(2)对相应的原数据A_j进行符号化处理后得到的符号，它同时是子序列中第j个符号，1≤j≤3。结合全概率公式：

$P\left(s_3\right|s_1{s}_2)=\frac{P\left(s_1{s}_2{s}_3\right)}{P\left(s_1{s}_2\right)}=\frac{P\left(s_1{s}_2{s}_3\right)}{P\left(s_1{s}_{2}0\right)+P\left(s_1{s}_{2}1\right)+P\left(s_1{s}_{2}2\right)}---\left(4\right)$

式中，s₁s₂s₃表示序列S₀中字长为3位的字，P(s₁s₂s₃)表示其出现的概率；P(s₁s₂)表示前两位分别为s₁s₂的概率；P(s₃|s₁s₂)表示前两位为s₁s₂，第三位为s₃的条件概率。由图4符号化序列直方图可知每个字在整个符号化序列中出现的概率，便可以计算出第三位出现符号为0，1，2的条件概率(某个字的前两位已确定)。例如，当平均可用度符号化序列长度为3的某字出现时，可由前2次连续观测的平均可用度计算得到第3次出现的概率，实现了由前两个平均可用度预测接下来的第三次平均可用度大小。按照这种方法，计算得到关键质量特性时间序列主要变化模式的预测值，如表3所示。由表3可以看出，在已知某质量特性前两次的观测值变化符合某主要变化模式时，接下来的一次观测值将以大于平均水平的概率方式吻合这种变化模式。

S4、应用GM(1,1)一阶灰色模型对质量特性符号化序列进行预测建模，建立微分方程模型求出拟合曲线，最终实现系统的关键质量特性预测。

取表1中任意一组数据(编号1-5，预测6)，运用GM(1,1)一阶灰色模型对质量特性符号化序列进行预测，具体包括以下分步骤：

S41、将步骤S3中得到的质量特性符号化序列记为S₀，表示为：

S₀＝{s₀(1),s₀(2),…,s₀(N)}(5)

取第一组数据为： $S_0^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}=\{s_0\left(1\right),s_0\left(2\right),...,s_0\left(5\right)\}=\{2,2,2,2,1\}.$

S42、对序列S₀中的所有元素进行一次累加生成操作，得到新的序列S₁：

$S_1=\left\{s_1\left(i\right)\right|s_1\left(i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^i{s}_0\left(j\right);i=1,...,N\}---\left(6\right)$

其中，s₁(i)表示S₁的第i(i＝1,…,N)个元素。从而

S43、由序列S₁生成紧邻序列S₂，序列中的第i(i＝1,…,N)个元素可表示为：

s₂(i)＝(s₂(i)+s₂(i-1))/2(7)

得到 $S_2^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}=\{3,5,7,8.5\}.$

S44、建立GM(1,1)一阶灰色模型，构造一阶微分方程s₀(i)+as₂(i)＝b；其中a，b为待定参数，计算方法如下：

记为参数列，定义矩阵A，B如下：

应用最小二乘法对GM(1,1)一阶灰色模型s₀(i)+as₂(i)＝b中的参数进行估计，结果为：

$\hat{a}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}A---\left(9\right)$

最终利用公式(9)计算得到GM(1,1)一阶灰色模型中的参数a，b，从而构建令为待定参数列，由公式(8)得到矩阵A_s，B_s分别如下：

$A_s=\left[\begin{array}{c}2\\ 2\\ 2\\ 1\end{array}\right],B_s=\left[\begin{array}{cc}-3& 1\\ -5& 1\\ -7& 1\\ -8.5& 1\end{array}\right]$

由公式(9)计算得到参数列为

S45、计算得到GM(1,1)一阶灰色模型的白化方程为ds₁/dt+as₁＝b，其时间响应函数为：

$s_1\left(t\right)=\left(s_1\right(1)-\frac{b}{a})e^{-at}+\frac{b}{a}---\left(10\right)$

计算GM(1,1)一阶灰色模型的基本型方程s₀(i)+as₂(i)＝b的时间响应序列，结果为：

${\hat{s}}_1\left(i\right)=\left(s_1\right(1)-\frac{b}{a})e^{-a(i-1)}+\frac{b}{a}---\left(11\right)$

其中i＝2,…,N。利用公式(11)可求得序列S₁中元素的模拟值，再根据序列S₁和S₀中元素间的关系，应用公式(12)求出原S₀序列元素的模拟值：

${\hat{s}}_0\left(i\right)={\hat{s}}_1\left(i\right)-{\hat{s}}_1(i-1)=(1-e^a)\left(s_0\right(1)-\frac{b}{a})e^{-ai}+\frac{b}{a}---\left(12\right)$

将步骤S44的计算结果带入公式(11)和(12)，得到基本型方程为s₀(i)+0.15272s₂(i)＝2.64727，时间响应序列为：

${\hat{s}}_1\left(i\right)=\left(s_1\right(1)-\frac{b_s^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}}{a_s^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}})e^{-a_s^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}(i-1)}+\frac{b_s^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}}{a_s^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}}=(2-\frac{2.64727}{0.15272})e^{-0.15272(i-1)}+\frac{2.64727}{0.15272}$

其中i＝2,…,5。从而计算得到的模拟值：

由步骤S42中序列S₁与S₀的关系，计算得到序列元素的模拟值为 ${\hat{S}}_0^{\&lsqb;1-5\&rsqb;}=\{2.17,1.86,1.60,1.37\}.$

S46、对序列S₀和S₁中元素的模拟值进行误差检验。用公式(13)计算模拟值的残差：

$\mathrm{\&epsiv;}\left(i\right)=s_0\left(i\right)-{\hat{s}}_0\left(i\right),i=2,...,n---\left(13\right)$

用公式(14)计算模拟值的相对误差：

${\mathrm{\&Delta;}}_i=\frac{\left|\mathrm{\&epsiv;}\left(i\right)\right|}{s_0\left(i\right)},i=2,...,n---\left(14\right)$

最终得到模拟值及结果的残差和相对误差如表4所示；为了对方法的可行性和结果的正确性进行验证，接着对平均可用度原始数据列运用前面步骤进行灰色模型预测，结果如表4所示。同理，取表1中另一组数据(编号30-34，预测35)，计算结果也记入表4中。

表4

由表4可知，利用第1-5次的观测数据对第6次数据进行预测，残差约为-0.00017，相对误差约为0.018％；符号化序列的预测残差约为-0.18，相对误差约为18％。同样，利用第30-34次观测数据对第35次数据进行预测，预测残差约为-0.0004，相对误差约为0.0043％；而符号化序列的预测残差约为-0.07，相对误差约为3.5％。结果表明，灰色预测技术对原始观测数据序列具有非常高的预测精度，对符号化序列预测精度较高。同时，符号化序列的预测与原始数据序列预测具有同样的趋势，表明灰色预测技术对符号化序列的预测是可行的。但符号序列是对原始数据序列的粗粒化，存在主观不确定性。符号序列的相对误差明显大于原始观测数据序列，这也是符合客观实际的。

本发明针对复杂机电系统质量控制和质量特性预测建模方面的不足，从复杂机电系统结构、功能和服役工况入手，提取影响产品质量的关键因素，确定系统关键质量特性。收集在设计、制造和服役过程的一系列反映系统质量特性的时间序列数据，采用符号化建模分析方法，将原始质量特性时间序列转化为相应的符号序列；计算表征符号化序列波动特性的Shannon熵值，得到序列直方图及主要变化模式；接着基于主要变化模式对系统质量特性进行初步预测。运用灰色理论对数据序列趋势变动较好的拟合能力，采用GM(1,1)一阶灰色模型对符号化质量特性序列进行预测建模，从而最终实现整个复杂机电系统相应质量特性预测。符号化序列能够捕捉原始数据序列的大尺度特征，并且能够降低动力学噪声和测量不确定性的影响，其计算效率也相对较高。对复杂机电系统质量特性进行预测能够反映其质量特性设计指标的合理性，能否满足用户的需求。同时，通过质量特性预测对复杂机电系统的质量进行评估，进一步查明质量影响因素和故障原因，从而制定相应的维护策略对系统加以改善，提高整体质量。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据复杂机电系统服役实际环境工况、系统功能、性能以及系统组成，综合分析系统故障模式和系统质量的影响因素，确定并抽象出系统的关键质量特性；

S2、根据步骤S1中系统的关键质量特性，调研和实时监测收集相关数据，提取系统关键质量特性时间序列数据；

S3、选取符号划分规则处理步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据，得到相应的质量特性符号化序列，并对系统的关键质量特性进行初步预测；

S4、应用GM(1,1)一阶灰色模型对质量特性符号化序列进行预测建模，建立微分方程模型求出拟合曲线，最终实现系统的关键质量特性预测。

2.根据权利要求1所述的复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，其特征在于，所述步骤S1中关键质量特性为平均可用度。

3.根据权利要求1所述的复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下分步骤：

S31、选取符号划分规则，将步骤S2中得到的系统关键质量特性时间序列数据作为原始时间序列并划分为若干离散区域，当原始时间序列中的某个数据属于某区域时，用代表此区域的符号表示该数据，从而将原始时间序列转换为新的质量特性符号化序列；

S32、研究质量特性符号化序列的波动特性，计算表征质量特性符号化序列波动大小的Shannon熵，确定最佳的字长L；

S33、绘制质量特性符号化序列的频率统计直方图，从而反映各字长为L的编码序列的概率分布情况，通过频率统计直方图可以看出各种符号模式的相对重要度，最终确定质量特性符号化序列的主要变化模式；

S34、根据步骤S33中质量特性符号化序列的频率统计直方图和主要变化模式，运用全概率公式对系统的关键质量特性进行初步预测。

4.根据权利要求3所述的复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，其特征在于，所述步骤S31中的符号划分规则选取为等概率符号化方法。

5.根据权利要求1所述的复杂机电系统符号化质量特性灰色预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下分步骤：

S41、将步骤S3中得到的质量特性符号化序列记为S₀；

S42、对序列S₀中的所有元素进行一次累加生成操作，得到新的序列S₁；

S43、由序列S₁生成紧邻序列S₂；

S44、建立GM(1,1)一阶灰色模型，应用最小二乘法对GM(1,1)一阶灰色模型中的参数进行估计；

S45、形成GM(1,1)一阶灰色模型的白化方程和基本型方程，并分别得到其时间响应函数，求得序列S₁中元素的模拟值；根据序列S₁与序列S₀中元素间的关系，求出序列S₀中元素的模拟值；

S46、对序列S₀和S₁中元素的模拟值进行误差检验，计算残差和相对误差，验证方法的可行性和结果的正确性。