CN111898877A - 一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法 - Google Patents

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CN111898877A CN202010670024.3A CN202010670024A CN111898877A CN 111898877 A CN111898877 A CN 111898877A CN 202010670024 A CN202010670024 A CN 202010670024A CN 111898877 A CN111898877 A CN 111898877A
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Abstract

本发明提供了一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法：1)在预测到即将来临的灾害后，结合气象预测与电网的地理信息，根据电网元件脆弱性曲线得到各元件的故障概率，通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下故障场景；2)获取电网、修复队伍、可部署位置的信息，建立两阶段随机规划模型，第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行修复与恢复协同优化，使停电损失最小；3)通过Progressive Hedging(PH)算法对两阶段随机规划模型解耦求解。本发明在预测到即将到来的气象灾害前在电网的关键环节部署抢修人员，以提升电网灾后应急响应能力，加快故障元件的修复，为电网应急预案的制定提供合理的建议。

Description

一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法
技术领域
本发明属于电力系统安全规划运行领域，具体涉及一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法。
背景技术
近年来频繁发生的极端气象灾害造成了大规模停电事故。而台风发生后 由于暴雨、积水等原因修复人员无法快速到达维修地点进而延缓电力恢复工 作。
现有面对灾害发生前，没有电网应急响应能力，不能很好的进行预部署抢修人员，这样必然造成大规模灾后停电损失。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法。本发明在灾害发生前预部署抢修人员，提升电网应急响应能力，进而减小灾后停电损失。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，包括以下步骤：
1)在预测到即将来临的气象灾害后，根据预测灾害的路径、强度等信息以及电网元件脆弱性曲线通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下元件故障场景；
2)获取电网、修复队伍、可部署位置的信息，建立两阶段随机规划模型：第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行修复与恢复协同优化，使停电损失最小；
3)通过Progressive Hedging算法对两阶段随机规划模型解耦求解。
作为本发明的进一步改进，所述故障场景生成是结合气象预测信息、电网的地理信息系统，得到各区域预测时空灾害信息，根据电网元件脆弱性曲线进一步得到电网的各元件故障概率，通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下故障场景。
作为本发明的进一步改进，所述灾害信息包括灾害强度和灾害持续时间。
作为本发明的进一步改进，所述元件包括输电线路和变电站。
作为本发明的进一步改进，建立两阶段随机规划模型：第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行元件修复与负荷恢复协同优化，使停电损失最小。使停电损失最小的优化目标函数为：
Figure BDA0002581932820000021
其中，s和S表示场景与场景的集合，ρs表示场景发生的概率，t和T表示时间段和总优化时长，j和V表示节点和节点的集合，wj为节点j上负荷的重要程度，
Figure BDA0002581932820000022
为负荷切除功率；
约束条件为：
1)配置修复队伍约束：
Figure BDA0002581932820000023
Figure BDA0002581932820000024
式中：
Figure BDA0002581932820000025
表示队伍c携带的资源量，Res为总资源量，Crew为修复队伍的集合，Depc,l为二进制变量，取1时表示修复队伍c部署在了候选位置l， CL为候选部署位置的集合；约束(1)确保所有维修队伍所携带的维修资源不应超过总可用资源，约束(2)表示每个修复队伍只能配置到一个候选位置；
2)修复队伍的调度约束：
Figure BDA0002581932820000026
Figure BDA0002581932820000031
Figure BDA0002581932820000032
Figure BDA0002581932820000033
Figure BDA0002581932820000034
Figure BDA0002581932820000035
式中：
Figure BDA0002581932820000036
为二进制变量，取1时表示队伍c由部署位置l转移至故障元件n，Loc为候选部署位置的集合，N表示故障元件的集合，dp表示修复完成后的返回点，
Figure BDA0002581932820000037
为二进制变量，取1时表示队伍c由故障元件m转移至故障元件n，
Figure BDA0002581932820000038
为二进制变量，取1时表示修复队伍c离开故障元件n，
Figure BDA0002581932820000039
表示修复故障元件n所需要的资源，
Figure BDA00025819328200000310
表示修复队伍c最大能携带的资源量。约束(3)表示一个修复队只有在已部署到候选位置的情况下才能离开该候选位置到故障元件,约束(4)确保抵达元件n的队伍也必须离开n，约束(5)防止一个修复队两次到达同一元件，约束(6)表示任务完成后，全体队伍都要前往返回点dp，约束(7)(8)表示对于每一个修复队，其参与修复的元件所需资源量之和不应超过队伍携带容量上限；
4)黑启动机组出力约束：
Figure BDA00025819328200000311
Figure BDA00025819328200000312
Figure BDA00025819328200000313
Figure BDA00025819328200000314
式中：
Figure BDA00025819328200000315
为发电机g的有功出力，Kg为爬坡限制，
Figure BDA00025819328200000316
为机组是否启动的标志变量，
Figure BDA00025819328200000317
表示机组启动需要提供能量的时间，g为发电机组，G(j)为节点j上发电机组的集合，
Figure BDA00025819328200000318
P g分别为发电机启动时出力曲线分解后的最大、最小有功出力限制，分解方法如图2所示，原出力曲线包括机组在tstart时刻启动，在接受外部启动功率
Figure BDA00025819328200000319
持续
Figure BDA00025819328200000320
后开始以爬坡功率为约束进行启动。将原出力曲线分解成一个三段式曲线和一个负的阶跃曲线。式(9)限制机组在获得一定时间的启动功率后才能启动，对于自启动机组，该功率由自身或外部电源提供，
Figure BDA0002581932820000041
为0，对于非自启动机组，其启动功率需由自启动机组完成启动后进行输送；式(10)(11)表示机组爬坡约束，式(12)表示当机组启动后在后续时段内不应停机；
4)潮流约束：
在潮流约束方面，采用线性化交流潮流模型，潮流约束、功率平衡约束和切负荷约束如下：
Figure 100002_2
Figure 100002_3
Figure BDA0002581932820000044
Figure 6
Figure BDA0002581932820000046
式中：
Figure BDA0002581932820000047
为节点电压大小，
Figure BDA0002581932820000048
为为节点相角，Gij、Bij为线路电导和电纳， r(i,j)为交流潮流模型中非线性项
Figure 100002_1
的分段线性化，，
Figure BDA00025819328200000410
为线路ij上流通的有功功率，
Figure BDA00025819328200000411
为线路ij上流通的无功功率。Q g为发电机g的最小无功出力，
Figure BDA00025819328200000412
为线路是否处于能量流通状态(energized)的标志变量，
Figure BDA00025819328200000413
表示节点是否处于能量流通状态的标志变量。式(13)、(14)为线性化的线路潮流约束，(15)为节点有功功率平衡约束，式(16)为系统无功平衡约束，其中各节点电压V视为1，各节点相角的正切值tan(θj)视为一个常数，从而将该式线性化。式(16)的前2项表示线路流通无功功率，第3项表示经过
Figure BDA00025819328200000414
时刻完成启动的发电机最小无功出力，第4项表示线路产生的无功功率，第5项表示负荷需求的无功功率。(17)为负荷切除功率约束。
5)修复与交通时间约束：
此外，修复调度还应受到修复、交通时间约束与元件状态约束：
Figure BDA0002581932820000051
Figure BDA0002581932820000052
Figure 7
Figure BDA0002581932820000054
Figure 100002_8
Figure BDA0002581932820000056
式中：
Figure BDA0002581932820000057
为队伍c参与修复元件n的时间，
Figure BDA0002581932820000058
为仅由修复队伍c修复元件n所需要的时间；
Figure BDA0002581932820000059
为二进制变量，当元件n在t时刻恢复正常时取1，
Figure BDA00025819328200000510
为队伍c到达元件n的时间，
Figure BDA00025819328200000511
为队伍c由部署位置l到达元件n的交通时间，
Figure BDA00025819328200000512
为队伍c由元件n到达元件m的交通时间；式(18)-(20)建立各修复队对每个元件的维修时间以及元件的修复完成时间的关系，其中式 (18)表示各修复队伍对元件n的修复进度之和应达到元件所需工作量，式(19)表示当所有参与修复元件n的队伍离开时，该元件视为已恢复正常状态，式(20)表示各元件只能被修复一次；式(21)、(22)建立修复队到达、交通往返和修复三者间的时间关系，式(23)表示未参与修复元件n的修复队对n的修复时间为0；
6)元件状态约束：
Figure BDA00025819328200000513
Figure BDA00025819328200000514
Figure BDA00025819328200000515
Figure BDA00025819328200000516
Figure BDA0002581932820000061
式中：二进制变量
Figure BDA0002581932820000062
取1时分别表示节点i和线路ij在t时段被修复，κ表示线路ij的故障元件编号式，二进制变量
Figure BDA0002581932820000063
取1 分别表示机组g启动运行、节点j运行、线路ij运行；式(24)-(26)表示节点、输电线路、发电机需在故障修复后才能开始运行，且发电机需在节点开始运行后才能启动；式(27)表示线路运行需满足前一时段两端节点之一已经运行，式(28)表示若线路运行，则该时段线路两端节点都需要处于运行状态。
7)安全约束：
Figure BDA0002581932820000064
Figure BDA0002581932820000065
式中：Vmin和Vmax为节点电压最小、最大允许值。
Figure BDA0002581932820000066
为线路最大容量。式 (29)为节点电压约束。式(30)为线路容量约束，其中线路有功
Figure BDA0002581932820000067
与无功
Figure BDA0002581932820000068
在式(30)中的可行域为圆形区域，可通过近似为多边形进行线性化。
作为本发明的进一步改进，分解后的最大、最小有功出力限制步骤中的分解方法为：
原出力曲线包括机组在tstart时刻启动，在接受外部启动功率
Figure BDA0002581932820000069
持续
Figure BDA00025819328200000610
后开始以爬坡功率为约束进行启动，将原出力曲线分解成一个三段式曲线和一个负的阶跃曲线，进而得到最大、最小有功出力限制。该步骤的目的是由于发电机开始启动的时间为待优化的变量，分解成三段式曲线可以便于约束的列写。
作为本发明的进一步改进，所述Progressive Hedging算法具体步骤为：
Figure 10
Figure 11
其中，k为迭代次数，h表示第一阶段变量组成的向量，ζs表示所有与场景相关的第二阶段变量组成的向量，Ks表示场景s下各变量的可行域，p， q表示系数向量，
Figure BDA0002581932820000072
为第k次迭代的拉格朗日乘子，
Figure BDA0002581932820000073
为第k次迭代第二阶段变量各场景的均值，ρ为拉格朗日乘子的更新步长。
本发明的有益效果体现在：
本发明在预测到即将到来的气象灾害前在电网的关键环节部署抢修人员，以提升电网灾后应急响应能力，加快故障元件的修复。建立了两阶段随机规划模型，在第一阶段部署抢修人员，使其在第二阶段各场景的修复与恢复中切负荷均值最小。本发明为电网应急预案的制定提供合理的建议。利用本发明所述方法可以在极端天气灾害发生前及时合理地部署抢修人力，从而在灾后快速抵达故障位置进行维修工作，减小灾害带来的停电损失。本发明通过灾前在电力系统容易受到灾害打击的元件附近配置抢修人员与应急物资，减小灾后恢复的响应时间，提高电网灾后恢复能力。
附图说明
图1为提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法流程图；
图2为黑启动机组出力分解曲线；
图3为IEEE 118节点系统图；
图4为受灾害影响区域的电网地理图；
图5为某一场景下时段9的电网恢复与修复实时情况。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。
本发明的目的在于提供一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法。本发明在灾害发生前预部署抢修人员，提升电网应急响应能力，进而减小灾后停电损失。如图1所示，本发明的实施包括以下步骤：
1、首先在预测到即将来临的灾害(如台风、洪水等)后，结合气象预测信息，结合电网的地理信息系统，得到各区域预测时空灾害强度、灾害持续时间等信息，根据电网元件脆弱性曲线进一步得到各元件(输电线路、变电站等)的故障概率，通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下故障场景；
2、获取电网、修复队伍、可部署位置的信息，建立两阶段随机规划模型，第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行修复与恢复协同优化，使停电损失最小。
模型的优化目标函数与约束条件为：
第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行修复与恢复协同优化，使停电损失最小。优化目标函数为：1、首先在预测到即将来临的灾害(如台风、洪水等)后，结合气象预测信息，结合电网的地理信息系统，得到各区域预测时空灾害强度、灾害持续时间等信息，根据电网元件脆弱性曲线进一步得到各元件(输电线路、变电站等)的故障概率，通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下故障场景；
2、获取电网、修复队伍、可部署位置的信息，建立两阶段随机规划模型，第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行修复与恢复协同优化，使停电损失最小。
优化目标函数为：
Figure BDA0002581932820000081
其中，s和S表示场景与场景的集合，ρs表示场景发生的概率，t和T表示时间段和总优化时长，j和V表示节点和节点的集合，wj为节点j上负荷的重要程度，
Figure BDA0002581932820000082
为负荷切除功率。
约束条件为：
1)配置修复队伍约束：
Figure BDA0002581932820000091
Figure BDA0002581932820000092
式中：
Figure BDA0002581932820000093
表示队伍c携带的资源量，Res为总资源量，Crew为修复队伍的集合，Depc,l为二进制变量，取1时表示修复队伍c部署在了候选位置l， CL为候选部署位置的集合。约束(1)确保所有维修队伍所携带的维修资源不应超过总可用资源，约束(2)表示每个修复队伍只能配置到一个候选位置。
2)修复队伍的调度约束：
Figure BDA0002581932820000094
Figure BDA0002581932820000095
Figure BDA0002581932820000096
Figure BDA0002581932820000097
Figure BDA0002581932820000098
Figure BDA0002581932820000099
式中：
Figure BDA00025819328200000910
为二进制变量，取1时表示队伍c由部署位置l转移至故障元件n，Loc为候选部署位置的集合，N表示故障元件的集合，dp表示修复完成后的返回点，
Figure BDA00025819328200000911
为二进制变量，取1时表示队伍c由故障元件m转移至故障元件n，
Figure BDA00025819328200000912
为二进制变量，取1时表示修复队伍c离开故障元件n，
Figure BDA00025819328200000913
表示修复故障元件n所需要的资源，
Figure BDA00025819328200000914
表示修复队伍c最大能携带的资源量。约束(3)表示一个修复队只有在已部署到候选位置的情况下才能离开该候选位置到故障元件,约束(4)确保抵达元件n的队伍也必须离开n，约束(5)防止一个修复队两次到达同一元件，约束(6)表示任务完成后，全体队伍都要前往返回点dp，约束(7)(8)表示对于每一个修复队，其参与修复的元件所需资源量之和不应超过队伍携带容量上限。
4)黑启动机组出力约束：
Figure BDA0002581932820000101
Figure BDA0002581932820000102
Figure BDA0002581932820000103
Figure BDA0002581932820000104
式中：
Figure BDA0002581932820000105
为发电机g的有功出力，Kg为爬坡限制，
Figure BDA0002581932820000106
为机组是否启动的标志变量，
Figure BDA0002581932820000107
表示机组启动需要提供能量的时间，g为发电机组，G(j)为节点j上发电机组的集合，
Figure BDA0002581932820000108
Pg分别为发电机启动时出力曲线分解后的最大、最小有功出力限制，分解方法如图2所示，原出力曲线包括机组在tstart时刻启动，在接受外部启动功率
Figure BDA0002581932820000109
持续
Figure BDA00025819328200001010
后开始以爬坡功率为约束进行启动。将原出力曲线分解成一个三段式曲线和一个负的阶跃曲线。式(9)限制机组在获得一定时间的启动功率后才能启动，对于自启动机组，该功率由自身或外部电源提供，
Figure BDA00025819328200001011
为0，对于非自启动机组，其启动功率需由自启动机组完成启动后进行输送。式(10)(11)表示机组爬坡约束，式(12)表示当机组启动后在后续时段内不应停机。
4)潮流约束：
在潮流约束方面，采用线性化交流潮流模型，潮流约束、功率平衡约束和切负荷约束如下：
Figure 100002_4
Figure 100002_5
Figure BDA00025819328200001014
Figure BDA00025819328200001015
Figure BDA00025819328200001016
式中：
Figure BDA0002581932820000111
为节点电压大小，
Figure BDA0002581932820000112
为为节点相角，Gij、Bij为线路电导和电纳， r(i,j)为交流潮流模型中非线性项
Figure BDA0002581932820000113
的分段线性化，
Figure BDA0002581932820000114
为线路ij上流通的有功功率，
Figure BDA0002581932820000115
为线路ij上流通的无功功率。，Q g为发电机g的最小无功出力，
Figure BDA0002581932820000116
为线路是否处于能量流通状态(energized)的标志变量，
Figure BDA0002581932820000117
表示节点是否处于能量流通状态的标志变量。式(13)、(14)为线性化的线路潮流约束，(15)为节点有功功率平衡约束，式(16)为系统无功平衡约束，其中各节点电压V视为1，各节点相角的正切值tan(θj)视为一个常数，从而将该式线性化。式(16)的前2项表示线路流通无功功率，第3项表示经过
Figure BDA0002581932820000118
时刻完成启动的发电机最小无功出力，第4项表示线路产生的无功功率，第5项表示负荷需求的无功功率。(17)为负荷切除功率约束。
5)修复与交通时间约束：
此外，修复调度还应受到修复、交通时间约束与元件状态约束：
Figure BDA0002581932820000119
Figure BDA00025819328200001110
Figure BDA00025819328200001111
Figure BDA00025819328200001112
Figure 100002_9
Figure BDA00025819328200001114
式中：
Figure BDA00025819328200001115
为队伍c参与修复元件n的时间，
Figure BDA00025819328200001116
为仅由修复队伍c修复元件n所需要的时间；
Figure BDA00025819328200001117
为二进制变量，当元件n在t时刻恢复正常时取1，
Figure BDA00025819328200001118
为队伍c到达元件n的时间，
Figure BDA00025819328200001119
为队伍c由部署位置l到达元件n的交通时间，
Figure BDA00025819328200001120
为队伍c由元件n到达元件m的交通时间。式(18)-(20)建立各修复队对每个元件的维修时间以及元件的修复完成时间的关系，其中式 (18)表示各修复队伍对元件n的修复进度之和应达到元件所需工作量，式(19)表示当所有参与修复元件n的队伍离开时，该元件视为已恢复正常状态，式(20)表示各元件只能被修复一次。式(21)、(22)建立修复队到达、交通往返和修复三者间的时间关系，式(23)表示未参与修复元件n的修复队对n的修复时间为0。
6)元件状态约束：
Figure BDA0002581932820000121
Figure BDA0002581932820000122
Figure BDA0002581932820000123
Figure BDA0002581932820000124
Figure BDA0002581932820000125
式中：二进制变量
Figure BDA0002581932820000126
取1时分别表示节点i和线路ij在t时段被修复，κ表示线路ij的故障元件编号式，二进制变量
Figure BDA0002581932820000127
取1 分别表示机组g启动运行、节点j运行、线路ij运行。式(24)-(26)表示节点(变压器)、输电线路、发电机需在故障修复后才能开始运行，且发电机需在节点开始运行后才能启动。式(27)表示线路运行需满足前一时段两端节点之一已经运行，式(28)表示若线路运行，则该时段线路两端节点都需要处于运行状态。
7)安全约束：
Figure BDA0002581932820000128
Figure BDA0002581932820000129
式中：Vmin和Vmax为节点电压最小、最大允许值。
Figure BDA00025819328200001210
为线路最大容量。式 (29)为节点电压约束。式(30)为线路容量约束，其中线路有功
Figure BDA00025819328200001211
与无功
Figure BDA00025819328200001212
在式(30)中的可行域为圆形区域，可通过近似为多边形进行线性化。
3、通过Progressive Hedging(PH)算法对两阶段随机规划模型解耦求解，将含多场景的两阶段随机规划问题解耦为一系列针对单一场景求解的问题，并通过迭代的方式使两阶段随机规划的第一阶段变量趋近一致。算法流程为：
Figure 12
其中k为迭代次数，h表示第一阶段变量组成的向量，ζs表示所有与场景相关的第二阶段变量组成的向量，Ks表示场景s下各变量的可行域，p，q 表示系数向量，
Figure BDA0002581932820000132
为第k次迭代的拉格朗日乘子，
Figure BDA0002581932820000133
为第k次迭代第二阶段变量各场景的均值，ρ为拉格朗日乘子的更新步长。
以下结合具体实施例对本发明方法进行进一步说明。
采用IEEE 118节点系统作为算例，如图3所示，虚线框内为可能受到故障影响的区域，有故障风险的元件信息如表1所示，在该区域内进行抢修人员部署，区域地理图如图4所示，7个候选部署位置分别位于母线75,母线85,线路68-81,母线80,母线89,母线101和线路100-104附近，母线 59的发电机为黑启动电源，修复队伍数量为5，每个修复队伍最大携带资源为10，修复队伍交通移动速度为50km/h，每个时段设为15min。优化问题的求解采用MATLAB环境下的Gurobi求解器。
表1.有故障风险的元件信息
Figure BDA0002581932820000134
Figure BDA0002581932820000141
表2展示了各修复队伍的最优配置位置。
表2.修复队伍的最优配置位置
Figure BDA0002581932820000142
为进一步对第二阶段恢复与修复过程进行展示，图5展示了故障元件为母线95,母线102,母线103,线路82-96,线路77-80,线路68-116,线路 100-106的场景中在第9个时段的实时恢复与修复队伍调遣情况。部署在位置1的修复队伍2、5抵达线路68-116进行修复，部署在位置4的修复队伍 1、3抵达母线95进行修复，部署在位置4的修复队伍3抵达母线103进行修复。该时段电网黑启动的恢复路径建立如图深黑色部分所示。
本发明的保护范围并不限于上述的实施例，对于本领域的普通技术人员来说，倘若对本发明进行的各种改动和变形属于本发明权利要求及等同技术范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。

Claims (5)

1.一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在预测到即将来临的气象灾害后，根据预测灾害信息以及电网元件脆弱性曲线通过时序蒙特卡洛模拟生成灾害下元件故障场景；
2)获取电网、修复队伍、可部署位置的信息，建立两阶段随机规划模型：第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行元件修复与负荷恢复协同优化，使停电损失最小；
3)通过Progressive Hedging算法对两阶段随机规划模型解耦求解。
2.根据权利要求1所述一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，其特征在于：所述元件包括输电线路和变电站。
3.根据权利要求1所述提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，其特征在于：建立两阶段随机规划模型：第一阶段制定抢修人员的部署方案，第二阶段根据故障场景进行元件修复与负荷恢复协同优化，使停电损失最小；使停电损失最小的优化目标函数为：
Figure FDA0002581932810000011
其中，s和S表示场景与场景的集合，ρs表示场景发生的概率，t和T表示时间段和总优化时长，j和V表示节点和节点的集合，wj为节点j上负荷的重要程度，
Figure FDA0002581932810000012
为为场景s下节点j在时段t的负荷切除功率；
约束条件为：
1)配置修复队伍约束：
Figure FDA0002581932810000013
Figure FDA0002581932810000014
式中：
Figure FDA0002581932810000015
表示队伍c携带的资源量，Res为总资源量，Crew为修复队伍的集合，Depc,l为二进制变量，取1时表示修复队伍c部署在了候选位置l，CL为候选部署位置的集合；约束(1)确保所有维修队伍所携带的维修资源不应超过总可用资源，约束(2)表示每个修复队伍只能配置到一个候选位置；
2)修复队伍的调度约束：
Figure FDA0002581932810000021
Figure FDA0002581932810000022
Figure FDA0002581932810000023
Figure FDA0002581932810000024
Figure FDA0002581932810000025
Figure FDA0002581932810000026
式中：
Figure FDA0002581932810000027
为二进制变量，取1时表示队伍c由部署位置l转移至故障元件n，Loc为候选部署位置的集合，N表示故障元件的集合，dp表示修复完成后的返回点，
Figure FDA0002581932810000028
为二进制变量，取1时表示队伍c由故障元件m转移至故障元件n，
Figure FDA0002581932810000029
为二进制变量，取1时表示修复队伍c离开故障元件n，
Figure FDA00025819328100000210
表示修复故障元件n所需要的资源，
Figure FDA00025819328100000211
表示修复队伍c最大能携带的资源量；约束(3)表示一个修复队只有在已部署到候选位置的情况下才能离开该候选位置到故障元件,约束(4)确保抵达元件n的队伍也必须离开n，约束(5)防止一个修复队两次到达同一元件，约束(6)表示任务完成后，全体队伍都要前往返回点dp，约束(7)(8)表示对于每一个修复队，其参与修复的元件所需资源量之和不应超过队伍携带容量上限；
4)黑启动机组出力约束：
Figure FDA00025819328100000212
Figure FDA00025819328100000213
Figure FDA00025819328100000214
Figure FDA00025819328100000215
式中：
Figure FDA00025819328100000216
为发电机g的有功出力，Kg为爬坡限制，
Figure FDA00025819328100000217
为机组是否启动的标志变量，
Figure FDA00025819328100000218
表示机组启动需要提供能量的时间，g为发电机组，G(j)为节点j上发电机组的集合，
Figure FDA0002581932810000031
P g分别为发电机启动时出力曲线分解后的最大、最小有功出力限制；式(9)限制机组在获得一定时间的启动功率后才能启动，对于自启动机组，该功率由自身或外部电源提供，
Figure FDA0002581932810000032
为0，对于非自启动机组，其启动功率需由自启动机组完成启动后进行输送；式(10)(11)表示机组爬坡约束，式(12)表示当机组启动后在后续时段内不应停机；
4)潮流约束：
在潮流约束方面，采用线性化交流潮流模型，潮流约束、功率平衡约束和切负荷约束如下：
Figure 2
Figure 3
Figure FDA0002581932810000035
Figure FDA0002581932810000036
Figure FDA0002581932810000037
式中：
Figure FDA0002581932810000038
为节点电压大小，
Figure FDA0002581932810000039
为为节点相角，Gij、Bij为线路电导和电纳，r(i,j)为交流潮流模型中非线性项
Figure 1
的分段线性化，
Figure FDA00025819328100000311
为线路ij上流通的有功功率，
Figure FDA00025819328100000312
为线路ij上流通的无功功率；Q g为发电机g的最小无功出力，
Figure FDA00025819328100000313
为线路是否处于能量流通状态(energized)的标志变量，
Figure FDA00025819328100000314
表示节点是否处于能量流通状态的标志变量；式(13)、(14)为线性化的线路潮流约束，(15)为节点有功功率平衡约束，式(16)为系统无功平衡约束，其中各节点电压V视为1，各节点相角的正切值tan(θj)视为一个常数，从而将该式线性化；式(16)的前2项表示线路流通无功功率，第3项表示经过
Figure FDA00025819328100000315
时刻完成启动的发电机最小无功出力，第4项表示线路产生的无功功率，第5项表示负荷需求的无功功率；(17)为负荷切除功率约束；
5)修复与交通时间约束：
此外，修复调度还应受到修复、交通时间约束与元件状态约束：
Figure 4
Figure FDA0002581932810000042
Figure FDA0002581932810000043
Figure FDA0002581932810000044
Figure 5
Figure FDA0002581932810000046
式中：
Figure FDA0002581932810000047
为队伍c参与修复元件n的时间，
Figure FDA0002581932810000048
为仅由修复队伍c修复元件n所需要的时间；
Figure FDA0002581932810000049
为二进制变量，当元件n在t时刻恢复正常时取1，
Figure FDA00025819328100000410
为队伍c到达元件n的时间，
Figure FDA00025819328100000411
为队伍c由部署位置l到达元件n的交通时间，
Figure FDA00025819328100000412
为队伍c由元件n到达元件m的交通时间；式(18)-(20)建立各修复队对每个元件的维修时间以及元件的修复完成时间的关系，其中式(18)表示各修复队伍对元件n的修复进度之和应达到元件所需工作量，式(19)表示当所有参与修复元件n的队伍离开时，该元件视为已恢复正常状态，式(20)表示各元件只能被修复一次；式(21)、(22)建立修复队到达、交通往返和修复三者间的时间关系，式(23)表示未参与修复元件n的修复队对n的修复时间为0；
6)元件状态约束：
Figure FDA00025819328100000413
Figure FDA00025819328100000414
Figure FDA00025819328100000415
Figure FDA00025819328100000416
Figure FDA0002581932810000051
式中：二进制变量
Figure FDA0002581932810000052
取1时分别表示节点i和线路ij在t时段被修复，κ表示线路ij的故障元件编号式，二进制变量
Figure FDA0002581932810000053
取1分别表示机组g启动运行、节点j运行、线路ij运行；式(24)-(26)表示节点、输电线路、发电机需在故障修复后才能开始运行，且发电机需在变电站开始运行后才能启动；式(27)表示线路运行需满足前一时段两端节点之一已经运行，式(28)表示若线路运行，则该时段线路两端节点都需要处于运行状态；
7)安全约束：
Figure FDA0002581932810000054
Figure FDA0002581932810000055
式中：Vmin和Vmax为节点电压最小、最大允许值；
Figure FDA0002581932810000056
为线路最大容量；式(29)为节点电压约束；式(30)为线路容量约束，其中线路有功
Figure FDA0002581932810000057
与无功
Figure FDA0002581932810000058
在式(30)中的可行域为圆形区域，可通过近似为多边形进行线性化。
4.根据权利要求3所述一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，其特征在于：分解后的最大、最小有功出力限制步骤中的分解方法为：
发电机启动时的出力曲线可表示为机组在tstart时刻启动，在接受外部启动功率
Figure FDA0002581932810000059
持续
Figure FDA00025819328100000510
后开始以爬坡功率为约束进行启动，将原出力曲线分解成一个三段式曲线和一个负的阶跃曲线，进而得到最大、最小有功出力限制。
5.根据权利要求1所述一种提升电网恢复速度的灾前抢修人员预部署方法，其特征在于：所述Progressive Hedging算法具体步骤为：
Figure 8
Figure 9
其中，k为迭代次数，h表示第一阶段变量组成的向量，ζs表示所有与场景相关的第二阶段变量组成的向量，Ks表示场景s下各变量的可行域，p，q表示系数向量，
Figure FDA0002581932810000062
为第k次迭代的拉格朗日乘子，
Figure FDA0002581932810000063
为第k次迭代第二阶段变量各场景的均值，ρ为拉格朗日乘子的更新步长。
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