CN111898794A - 一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法 - Google Patents

一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法 Download PDF

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CN111898794A CN202010520719.3A CN202010520719A CN111898794A CN 111898794 A CN111898794 A CN 111898794A CN 202010520719 A CN202010520719 A CN 202010520719A CN 111898794 A CN111898794 A CN 111898794A
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Abstract

本发明公开了一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，具体涉及工业过程异常监测领域。该方法以排烟温度、烟气含氧量等与锅炉热效率密切相关且可以实时测量的变量作为关键性能指标，通过建立过程变量与关键性能指标之间的关联模型，实现对锅炉热效率的异常监测。首先，基于过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，建立了输出相关的共同趋势模型，将这些非平稳变量表示为非平稳成分与平稳成分之和的形式。然后，将该模型的参数估计问题描述为一个优化问题，利用交替方向乘子法进行求解。最后，基于该模型设计三个不同的监测统计量，分别用于监测与锅炉热效率有关或无关的异常情况。

Description

一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法
技术领域
本发明属于工业过程异常监测领域，具体涉及一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法。
背景技术
大型火力发电机组是高效的发电装备，在火力发电容量中占有较大比重。火力发电机组力求以高效率、低能耗的方式发电，锅炉热效率是衡量火力发电机组运行经济性的主要性能指标。根据锅炉性能试验规程，计算锅炉热效率所需的一些必要参数无法实时测得，例如入炉煤粉的煤质参数等。尽管已有较多的简化计算模型被应用于锅炉热效率的在线计算，但计算结果普遍不准确。
在锅炉实际运行过程中，电厂的运行人员通常依据与锅炉热效率密切相关的过程测量来评估锅炉热效率，例如排烟温度、烟气含氧量等参数。这些参数是锅炉性能测试所需的必要参数，对锅炉热效率有直接的影响，因此可以被视为锅炉的关键性能指标。得益于先进的测量技术，这些参数可以实时地准确测量。如何利用这些实时可测的关键性能指标对锅炉热效率进行监控，并及时诊断出影响锅炉热效率的异常情况，是一个具有挑战性的问题。
由于电网深度调峰，锅炉的负荷经常发生大幅度的波动，因此火力发电过程是一个典型的非平稳过程。负荷的波动会导致火电机组的运行工况发生变化，即过程变量的统计特性会随着负荷发生变化，进而导致锅炉热效率和上述关键性能指标发生变化。换句话说，过程变量和关键性能指标分别可以视为输入变量和输出变量。如果直接监测输出变量而忽略输入变量与输出变量之间的关系，则容易将输出变量随着输入测量的正常波动视为故障，进而引发误报。
目前，软测量技术也被应用于非平稳过程中的关键性能指标预测。根据过程变量和关键性能指标的实时数据，可以建立关键性能指标对过程变量的软测量模型。基于关键性能指标的预测值和实测值，可以利用3σ原则对关键性能指标进行监控。但是，3σ原则一般只适用于监控单个变量而非多个变量，因为它忽视了多个变量之间的相关关系。
更为重要的是，上述两种监控思路都是对关键性能指标进行直接的监控。它们只关注对关键性能指标有影响的变量，而忽视对关键性能指标没有影响的变量。然而，尽管有些异常不影响锅炉热效率和这些关键性能指标，但是却有可能会影响锅炉系统的安全运行，它们也同样应该受到重视和关注。
发明内容
本发明的目的是针对上述不足，提出了一种通过利用锅炉的过程变量和关键性能指标(排烟温度、烟气含氧量等参数)建立共同趋势模型，基于模型进行大型燃煤锅炉热效率的异常监测的方法。
本发明具体采用如下技术方案：
一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，包括以下步骤：
1.1、离线训练阶段，具体为：
1.1.1、采集大型燃煤锅炉在正常运行工况下的历史数据，包括过程变量
Figure BDA0002531914790000021
和关键性能指标数据
Figure BDA0002531914790000022
其中，N为历史数据集中样本的数目，m为过程测量的变量数，n为关键性能指标的变量数；
1.1.2、基于过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，建立输出相关的共同趋势模型，如式(1)所示：
Figure BDA0002531914790000023
其中，S和T代表过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，
Figure BDA0002531914790000024
和
Figure BDA0002531914790000025
是平稳的残差，
Figure BDA0002531914790000026
和
Figure BDA0002531914790000027
是负载矩阵，a是共同因子的数目，通过交叉验证来获得；
1.1.3、假设非平稳共同趋势S和T分别可以由X和Y的线性组合进行表示，即S＝XC且T＝YD，式(1)转化为式(2)：
Figure BDA0002531914790000028
为了使式(2)是一个子空间分解的形式，假设CAT和DBT都是投影矩阵，即：
ATC＝BTD＝Ia (3)
将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，优化目标为：(1)输入残差
Figure BDA0002531914790000029
尽可能平稳；(2)输出残差
Figure BDA00025319147900000210
尽可能平稳；(3)输入非平稳趋势S与输出非平稳趋势T尽可能接近，即S对T有最强的解释作用；
1.1.4、利用交替方向乘子法对优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，D；
1.1.5、依据式(4)计算
Figure BDA00025319147900000211
和
Figure BDA00025319147900000212
Figure BDA00025319147900000213
并计算非平稳趋势S和T之间的差值Z＝S-T；
1.1.6、依次计算
Figure BDA0002531914790000031
和Z的均值向量
Figure BDA0002531914790000032
μz和协方差矩阵
Figure BDA0002531914790000033
Σz，以
Figure BDA0002531914790000034
为例，其均值向量和协方差矩阵可分别由式(5)和式(6)进行计算：
Figure BDA0002531914790000035
Figure BDA0002531914790000036
其中，
Figure BDA0002531914790000037
表示数据矩阵
Figure BDA0002531914790000038
中的第i个样本；
1.1.7、对历史数据集中的第i个数据对{xi,yi}，计算
Figure BDA0002531914790000039
Figure BDA00025319147900000310
zi＝CTxi-DTyi(9)；
1.1.8、分别构建三个检测统计量：
Figure BDA00025319147900000311
Figure BDA00025319147900000312
Figure BDA00025319147900000313
其中，
Figure BDA00025319147900000314
与关键性能指标无关，
Figure BDA00025319147900000315
和
Figure BDA00025319147900000316
与关键性能指标有关；
1.1.9、给定显著性水平α，利用核密度估计等经验方法确定各个检测指标的控制限；
1.2、在线监测阶段，具体为：
1.2.1、对于实时数据对{x,y}的分解结果如下：
Figure BDA00025319147900000317
过程变量和关键性能指标的共同趋势之间的差值为：
z＝CTx-DTy (14)
1.2.2、计算三个检测统计量如下：
Figure BDA00025319147900000318
Figure BDA0002531914790000041
Figure BDA0002531914790000042
1.2.3、分别将三个统计量与其控制限比较，若超过控制限则说明锅炉系统发生了异常情况；进一步地，若仅是
Figure BDA0002531914790000043
统计量超限则说明该异常不会影响锅炉热效率，若
Figure BDA0002531914790000044
或
Figure BDA0002531914790000045
统计量超限则说明该异常会对锅炉热效率造成影响。
优选地，将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，具体为：
若一个变量的均值是平稳的，则认为它是一个平稳变量；由式(4)可知，
Figure BDA0002531914790000046
和
Figure BDA0002531914790000047
的均值与X、Y及模型参数都有关，为此，先对X和Y进行零均值化处理，即：
Figure BDA0002531914790000048
其中，μx和μy分别为X和Y的样本均值；
经过式(18)的处理，
Figure BDA0002531914790000049
和
Figure BDA00025319147900000410
的均值一定为0，欲令
Figure BDA00025319147900000411
和
Figure BDA00025319147900000412
是平稳的，则需使
Figure BDA00025319147900000413
和
Figure BDA00025319147900000414
的各个行向量接近于0，则优化目标描述为：
Figure BDA00025319147900000415
优选地，利用交替方向乘子法对上述优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，C的具体过程为3.1、令
Figure BDA00025319147900000416
则优化问题(19)的增广拉格朗日函数为：
Figure BDA00025319147900000417
其中，U和V是拉格朗日乘子，ρ1,ρ2＞0是惩罚系数；
3.2、定义缩放对偶变量P＝ρ1 -1U和Q＝ρ2 -1V，则式(20)转化为：
Figure BDA00025319147900000418
3.3、利用交替方向乘子法求解该优化问题的迭代步骤描述为：
Figure BDA0002531914790000051
Figure BDA0002531914790000052
Figure BDA0002531914790000053
Figure BDA0002531914790000054
P[k+1]:＝P[k]+A[k+1]TC[k+1]-Ia (26)
Q[k+1]:＝Q[k]+B[k+1]TD[k+1]-Ia (27)
对于A，B，C，D的参数迭代问题都是凸优化问题，具有唯一的全局最优解；
3.4、对于A更新，其最优解会使式(22)中目标函数的导数为0，即：
Figure BDA0002531914790000055
式(28)等价于
Figure BDA0002531914790000056
式(29)是一个Sylvester矩阵方程，通过Hesenberg-Schur算法进行求解；
3.5、对于B更新，其最优解由式(30)给出：
Figure BDA0002531914790000057
式(30)改写为
Figure BDA0002531914790000058
式(31)也是Sylvester矩阵方程的形式，可以方便地求解；
3.6、对于C更新，其最优解满足
Figure BDA0002531914790000059
式(32)可以化为
Figure BDA00025319147900000510
式(33)是一个广义Sylvester方程的形式，通常情况下矩阵
Figure BDA00025319147900000511
是可逆的，对式(33)等式两边同乘
Figure BDA00025319147900000512
可以得到
Figure BDA0002531914790000061
则式(34)也是Sylvester矩阵方程的形式，利用Hesenberg-Schur算法求解；若
Figure BDA0002531914790000062
是奇异的，则式(34)中
Figure BDA0002531914790000063
可用
Figure BDA0002531914790000064
代替，其中λ为一个数值很小的参数；
3.7、对于D更新，其最优解由式(35)给出：
Figure BDA0002531914790000065
式(35)改写为
Figure BDA0002531914790000066
若
Figure BDA0002531914790000067
可逆，式(36)等价于
Figure BDA0002531914790000068
若
Figure BDA0002531914790000069
不可逆，式(37)中的
Figure BDA00025319147900000610
可以替换为
Figure BDA00025319147900000611
其中ν为一个数值很小的常数；
3.8、当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代停止，从而得到参数A，B，C，D的估计值。
本发明具有如下有益效果：
该方法建立了锅炉的过程变量和关键性能指标之间的共同趋势模型，可以有效地对锅炉系统进行异常监测，并在锅炉发生异常的前提下，准确地判断其是否影响锅炉热效率。
附图说明
图1为本发明离线训练和在线监测的流程图；
图2为本发明示例1中基于
Figure BDA00025319147900000612
统计量的监测结果示意图；
图3为本发明示例1中基于
Figure BDA00025319147900000613
统计量的监测结果示意图；
图4为本发明示例1中基于
Figure BDA00025319147900000614
统计量的监测结果示意图；
图5为本发明示例2中基于
Figure BDA00025319147900000615
统计量的监测结果示意图；
图6为本发明示例2中基于
Figure BDA00025319147900000616
统计量的监测结果示意图；
图7为本发明示例2中基于
Figure BDA00025319147900000617
统计量的监测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
结合图1，大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，包括离线训练及阶段和在线监测阶段。
离线训练阶段具体为：
1.1.1、采集大型燃煤锅炉在正常运行工况下的历史数据，包括过程变量
Figure BDA0002531914790000071
和关键性能指标数据
Figure BDA0002531914790000072
其中，N为历史数据集中样本的数目，m为过程测量的变量数，n为关键性能指标的变量数。
1.1.2、基于过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，建立输出相关的共同趋势模型，如式(1)所示：
Figure BDA0002531914790000073
其中，S和T代表过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，
Figure BDA0002531914790000074
和
Figure BDA0002531914790000075
是平稳的残差，
Figure BDA0002531914790000076
和
Figure BDA0002531914790000077
是负载矩阵，a是共同因子的数目，通过交叉验证来获得。
1.1.3、假设非平稳共同趋势S和T分别可以由X和Y的线性组合进行表示，即S＝XC且T＝YD，式(1)转化为式(2)：
Figure BDA0002531914790000078
为了使式(2)是一个子空间分解的形式，假设CAT和DBT都是投影矩阵，即：
ATC＝BTD＝Ia (3)
将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，优化目标为：(1)输入残差
Figure BDA0002531914790000079
尽可能平稳；(2)输出残差
Figure BDA00025319147900000710
尽可能平稳；(3)输入非平稳趋势S与输出非平稳趋势T尽可能接近，即S对T有最强的解释作用。
将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，具体为：
若一个变量的均值是平稳的，则认为它是一个平稳变量，由式(4)可知，
Figure BDA00025319147900000711
和
Figure BDA00025319147900000712
的均值与X、Y及模型参数都有关，为此，先对X和Y进行零均值化处理，即：
Figure BDA00025319147900000713
其中，μx和μy分别为X和Y的样本均值；
经过式(18)的处理，
Figure BDA00025319147900000714
和
Figure BDA00025319147900000715
的均值一定为0，欲令
Figure BDA00025319147900000716
和
Figure BDA00025319147900000717
是平稳的，则需使
Figure BDA00025319147900000718
和
Figure BDA00025319147900000719
的各个行向量接近于0，则优化目标描述为：
Figure BDA0002531914790000081
利用交替方向乘子法对上述优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，C的具体过程为
3.1、令
Figure BDA0002531914790000082
则优化问题(19)的增广拉格朗日函数为：
Figure BDA0002531914790000083
其中，U和V是拉格朗日乘子，ρ1,ρ2＞0是惩罚系数；
3.2、定义缩放对偶变量P＝ρ1 -1U和Q＝ρ2 -1V，则式(20)转化为：
Figure BDA0002531914790000084
3.3、利用交替方向乘子法求解该优化问题的迭代步骤描述为：
Figure BDA0002531914790000085
Figure BDA0002531914790000086
Figure BDA0002531914790000087
Figure BDA0002531914790000088
P[k+1]:＝P[k]+A[k+1]TC[k+1]-Ia (26)
Q[k+1]:＝Q[k]+B[k+1]TD[k+1]-Ia (27)
对于A，B，C，D的参数迭代问题都是凸优化问题，具有唯一的全局最优解；
3.4、对于A更新，其最优解会使式(22)中目标函数的导数为0，即：
Figure BDA0002531914790000091
式(28)等价于
Figure BDA0002531914790000092
式(29)是一个Sylvester矩阵方程，通过Hesenberg-Schur算法进行求解；
3.5、对于B更新，其最优解由式(30)给出：
Figure BDA0002531914790000093
式(30)改写为
Figure BDA0002531914790000094
式(31)也是Sylvester矩阵方程的形式，可以方便地求解；
3.6、对于C更新，其最优解满足
Figure BDA0002531914790000095
式(32)可以化为
Figure BDA0002531914790000096
式(33)是一个广义Sylvester方程的形式，通常情况下矩阵
Figure BDA0002531914790000097
是可逆的，对式(33)等式两边同乘
Figure BDA0002531914790000098
可以得到
Figure BDA0002531914790000099
则式(34)也是Sylvester矩阵方程的形式，利用Hesenberg-Schur算法求解；若
Figure BDA00025319147900000910
是奇异的，则式(34)中
Figure BDA00025319147900000911
可用
Figure BDA00025319147900000912
代替，其中λ为一个数值很小的参数；
3.7、对于D更新，其最优解由式(35)给出：
Figure BDA00025319147900000913
式(35)改写为
Figure BDA00025319147900000914
若
Figure BDA00025319147900000915
可逆，式(36)等价于
Figure BDA00025319147900000916
若
Figure BDA0002531914790000101
不可逆，式(37)中的
Figure BDA0002531914790000102
可以替换为
Figure BDA0002531914790000103
其中ν为一个数值很小的常数；
3.8、当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代停止，从而得到参数A，B，C，D的估计值。
1.1.4、利用交替方向乘子法对优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，D。
1.1.5、依据式(4)计算
Figure BDA0002531914790000104
和
Figure BDA0002531914790000105
Figure BDA0002531914790000106
并计算非平稳趋势S和T之间的差值Z＝S-T。
1.1.6、依次计算
Figure BDA0002531914790000107
和Z的均值向量
Figure BDA0002531914790000108
μz和协方差矩阵
Figure BDA0002531914790000109
Σz，以
Figure BDA00025319147900001010
为例，其均值向量和协方差矩阵可分别由式(5)和式(6)进行计算：
Figure BDA00025319147900001011
Figure BDA00025319147900001012
其中，
Figure BDA00025319147900001013
表示数据矩阵
Figure BDA00025319147900001014
中的第i个样本。
1.1.7、对历史数据集中的第i个数据对{xi,yi}，计算
Figure BDA00025319147900001015
Figure BDA00025319147900001016
zi＝CTxi-DTyi (9)。
1.1.8、分别构建三个检测统计量：
Figure BDA00025319147900001017
Figure BDA00025319147900001018
Figure BDA00025319147900001019
其中，
Figure BDA00025319147900001020
与关键性能指标无关，
Figure BDA00025319147900001021
和
Figure BDA00025319147900001022
与关键性能指标有关。
1.1.9、给定显著性水平α，利用核密度估计等经验方法确定各个检测指标的控制限。
1.2、在线监测阶段，具体为：
1.2.1、对于实时数据对{x,y}的分解结果如下：
Figure BDA0002531914790000111
过程变量和关键性能指标的共同趋势之间的差值为：
z＝CTx-DTy (14)
1.2.2、计算三个检测统计量如下：
Figure BDA0002531914790000112
Figure BDA0002531914790000113
Figure BDA0002531914790000114
1.2.3、分别将三个统计量与其控制限比较，若超过控制限则说明锅炉系统发生了异常情况；进一步地，若仅是
Figure BDA0002531914790000115
统计量超限则说明该异常不会影响锅炉热效率，若
Figure BDA0002531914790000116
或
Figure BDA0002531914790000117
统计量超限则说明该异常会对锅炉热效率造成影响。
为了帮助理解本发明，同时直观地展示本发明方法用于大型燃煤锅炉热效率异常监测的效果，下面基于两个示例进行说明。两个示例的数据来自某煤电有限责任公司的两台1030MW的超超临界燃煤发电机组的实际运行数据。
在示例1中，2019年5月11日，电厂1号机组的#1B空气预热器的电流发生了异常。电厂的运行工程师在01:15发现了该异常，并在运行日志中做了记录。随后，运行人员采取了一系列措施，终于在02:55左右使#1B空气预热器回到了正常的运行状态。空气预热器是锅炉风烟系统的重要设备，其作用是提高进入炉膛的空气温度，进而提高锅炉的换热性能。因此，#1B空气预热器发生异常将会影响锅炉热效率，即该异常是关键性能指标相关的异常。
在本发明的两个示例中，采用六个与锅炉热效率密切相关的实测变量作为关键性能指标，如表1所示。另外，根据过程知识选取了23个与风烟系统相关的参数作为过程变量，如表2所示。从电厂的SIS系统中采集锅炉运行的实际数据，采样的时间间隔为20s。其中，训练数据集从2019年5月10日00:00:00-22:59:40，包括4140个样本；测试数据集从2019年5月10日23:00:00至2019年5月11日02:29:40，包括630个样本。
在实验中，惩罚系数ρ1＝ρ2＝1，迭代停止误差∈＝10-5。根据交叉验证，共同因子个数为a＝3。利用核密度估计方法确定各监测统计量的控制限，其中显著性水平取为α＝0.01。以检测时间来衡量各统计量的监测性能。在本发明研究的两个案例中，将任何统计量以连续30个样本(即10分钟)检测出异常的开始时间作为该统计量对异常的检测时间。
在示例1中，本发明所提方法的三个检测指标得到的监测结果分别如图2、图3和图4所示。从图3和图4可以看出，本发明所提方法的
Figure BDA0002531914790000121
和
Figure BDA0002531914790000122
统计量能有效地检测出该异常。根据检测时间的判定标准，
Figure BDA0002531914790000123
统计量自00:07开始检测出该异常，比运行日志中的记录时间提前了大约68分钟；
Figure BDA0002531914790000124
统计量自00:05开始检测出该异常，比运行日志的记录时间提前了大约70分钟。由于这两个统计量都是关键性能指标相关的，因此可以判断该异常会对锅炉热效率造成影响。这与根据过程知识分析得到的结果是一致的。
表1
Figure BDA0002531914790000125
表2
Figure BDA0002531914790000126
在示例2中，在2019年8月17日，电厂#2机组的#2D磨煤机润滑油泵的轴承发生了异常振动。这个异常情况在22:04被运行人员发现，并记录在运行日志中。异常的原因是#2D磨煤机润滑油泵电机驱动端的轴承损坏。大约在8月18日5:30，该轴承被维护人员修好。根据过程知识，该异常不会影响锅炉热效率及其关键性能指标。但是，润滑油泵是对磨煤机进行润滑的重要辅助设备，它的异常可能会导致磨煤机温度过高，进而引发安全事故。因此，关键性能指标无关的异常也同样应该得到关注。
在该示例中，选取的关键性能指标与示例1相同，可参见表1.另外，针对该案例选取了11个过程变量，如表3所示。从电厂SIS系统中采集锅炉运行的实际数据，采样间隔为20s。训练集包括3540个样本，从2019年8月17日00:20:00-19:59:40；测试集包括540个样本，从2019年8月17日20:00:00-22:59:40。
表3
Figure BDA0002531914790000131
在示例2中，本发明所提方法的三个检测指标得到的监测结果分别如图5、图6和图7所示。由图5可以看出，
Figure BDA0002531914790000132
统计量自21:35起以连续30个样本检测到该异常的发生，比运行日志中的时间大约提前了29分钟。根据图5、图6和图7的监测结果，
Figure BDA0002531914790000133
统计量能有效且持续地检测出该异常，而
Figure BDA0002531914790000134
和
Figure BDA0002531914790000135
统计量没有报警，说明该异常不会影响锅炉热效率，这与之前依据过程知识得到的分析结果是一致的。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1.1、离线训练阶段，具体为：
1.1.1、采集大型燃煤锅炉在正常运行工况下的历史数据，包括过程变量
Figure FDA0002531914780000011
和关键性能指标数据
Figure FDA0002531914780000012
其中，N为历史数据集中样本的数目，m为过程测量的变量数，n为关键性能指标的变量数；
1.1.2、基于过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，建立输出相关的共同趋势模型，如式(1)所示：
Figure FDA0002531914780000013
其中，S和T代表过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，
Figure FDA0002531914780000014
和
Figure FDA0002531914780000015
是平稳的残差，
Figure FDA0002531914780000016
和
Figure FDA0002531914780000017
是负载矩阵，a是共同因子的数目，通过交叉验证来获得；
1.1.3、假设非平稳共同趋势S和T分别可以由X和Y的线性组合进行表示，即S＝XC且T＝YD，式(1)转化为式(2)：
Figure FDA0002531914780000018
为了使式(2)是一个子空间分解的形式，假设CAT和DBT都是投影矩阵，即：
ATC＝BTD＝Ia (3)
将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，优化目标为：(1)输入残差
Figure FDA0002531914780000019
尽可能平稳；(2)输出残差
Figure FDA00025319147800000110
尽可能平稳；(3)输入非平稳趋势S与输出非平稳趋势T尽可能接近，即S对T有最强的解释作用；
1.1.4、利用交替方向乘子法对优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，D；
1.1.5、依据式(4)计算
Figure FDA00025319147800000111
和
Figure FDA00025319147800000112
Figure FDA00025319147800000113
并计算非平稳趋势S和T之间的差值Z＝S-T；
1.1.6、依次计算
Figure FDA00025319147800000114
和Z的均值向量
Figure FDA00025319147800000115
μz和协方差矩阵
Figure FDA00025319147800000116
Σz，以
Figure FDA00025319147800000117
为例，其均值向量和协方差矩阵可分别由式(5)和式(6)进行计算：
Figure FDA0002531914780000021
Figure FDA0002531914780000022
其中，
Figure FDA0002531914780000023
表示数据矩阵
Figure FDA0002531914780000024
中的第i个样本；
1.1.7、对历史数据集中的第i个数据对{xi,yi}，计算
Figure FDA0002531914780000025
Figure FDA0002531914780000026
zi＝CTxi-DTyi (9)；
1.1.8、分别构建三个检测统计量：
Figure FDA0002531914780000027
Figure FDA0002531914780000028
Figure FDA0002531914780000029
其中，
Figure FDA00025319147800000210
与关键性能指标无关，
Figure FDA00025319147800000211
和
Figure FDA00025319147800000212
与关键性能指标有关；
1.1.9、给定显著性水平α，利用核密度估计等经验方法确定各个检测指标的控制限；
1.2、在线监测阶段，具体为：
1.2.1、对于实时数据对{x,y}的分解结果如下：
Figure FDA00025319147800000213
过程变量和关键性能指标的共同趋势之间的差值为：
z＝CTx-DTy (14)
1.2.2、计算三个检测统计量如下：
Figure FDA00025319147800000214
Figure FDA00025319147800000215
Figure FDA00025319147800000216
1.2.3、分别将三个统计量与其控制限比较，若超过控制限则说明锅炉系统发生了异常情况；进一步地，若仅是
Figure FDA0002531914780000031
统计量超限则说明该异常不会影响锅炉热效率，若
Figure FDA0002531914780000032
或
Figure FDA0002531914780000033
统计量超限则说明该异常会对锅炉热效率造成影响。
2.如权利要求1所述的一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，具体为：
若一个变量的均值是平稳的，则认为它是一个平稳变量，由式(4)可知，
Figure FDA0002531914780000034
和
Figure FDA0002531914780000035
的均值与X、Y及模型参数都有关，为此，先对X和Y进行零均值化处理，即：
Figure FDA0002531914780000036
其中，μx和μy分别为X和Y的样本均值；
经过式(18)的处理，
Figure FDA0002531914780000037
和
Figure FDA0002531914780000038
的均值一定为0，欲令
Figure FDA0002531914780000039
和
Figure FDA00025319147800000310
是平稳的，则需使
Figure FDA00025319147800000311
和
Figure FDA00025319147800000312
的各个行向量接近于0，则优化目标描述为：
Figure FDA00025319147800000313
3.如权利要求1所述的一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，利用交替方向乘子法对上述优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，C的具体过程如下所述。
3.1、令
Figure FDA00025319147800000314
则优化问题(19)的增广拉格朗日函数为：
Figure FDA00025319147800000315
其中，U和V是拉格朗日乘子，ρ1,ρ2＞0是惩罚系数；
3.2、定义缩放对偶变量P＝ρ1 -1U和Q＝ρ2 -1V，则式(20)转化为：
Figure FDA00025319147800000316
3.3、利用交替方向乘子法求解该优化问题的迭代步骤描述为：
Figure FDA0002531914780000041
Figure FDA0002531914780000042
Figure FDA0002531914780000043
Figure FDA0002531914780000044
P[k+1]:＝P[k]+A[k+1]TC[k+1]-Ia (26)
Q[k+1]:＝Q[k]+B[k+1]TD[k+1]-Ia (27)
对于A，B，C，D的参数迭代问题都是凸优化问题，具有唯一的全局最优解；
3.4、对于A更新，其最优解会使式(22)中目标函数的导数为0，即：
Figure FDA0002531914780000045
式(28)等价于
Figure FDA0002531914780000046
式(29)是一个Sylvester矩阵方程，通过Hesenberg-Schur算法进行求解；
3.5、对于B更新，其最优解由式(30)给出：
Figure FDA0002531914780000047
式(30)改写为
Figure FDA0002531914780000048
式(31)也是Sylvester矩阵方程的形式，可以方便地求解；
3.6、对于C更新，其最优解满足
Figure FDA0002531914780000049
式(32)可以化为
Figure FDA00025319147800000410
式(33)是一个广义Sylvester方程的形式，通常情况下矩阵
Figure FDA00025319147800000411
是可逆的，对式(33)等式两边同乘
Figure FDA00025319147800000412
可以得到
Figure FDA0002531914780000051
则式(34)也是Sylvester矩阵方程的形式，利用Hesenberg-Schur算法求解；若
Figure FDA0002531914780000052
是奇异的，则式(34)中
Figure FDA0002531914780000053
可用
Figure FDA0002531914780000054
代替，其中λ为一个数值很小的参数；
3.7、对于D更新，其最优解由式(35)给出：
Figure FDA0002531914780000055
式(35)改写为
Figure FDA0002531914780000056
若
Figure FDA0002531914780000057
可逆，式(36)等价于
Figure FDA0002531914780000058
若
Figure FDA0002531914780000059
不可逆，式(37)中的
Figure FDA00025319147800000510
可以替换为
Figure FDA00025319147800000511
其中ν为一个数值很小的常数；
3.8、当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代停止，从而得到参数A，B，C，D的估计值。
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