CN111898277B - 确定强夯过程夯沉量和最佳夯击次数的方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种确定强夯过程夯沉量和最佳夯击次数的方法，涉及土木工程地基处理相关技术领域。确定强夯过程夯沉量的方法包括将强夯过程划分为冲击加载阶段和卸载回弹阶段；建立冲击加载阶段的夯锤位移时程方程，得到冲击加载阶段夯锤的位移；建立卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程，得到卸载回弹阶段夯锤的回弹位移；将冲击加载阶段夯锤的位移减去卸载回弹阶段夯锤的回弹位移计算得到强夯过程的夯沉量。本申请分别建立冲击加载阶段和卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程，并根据上述的夯锤位移时程方程计算得到强夯过程的夯沉量，为夯沉量的确定提供了理论依据，本申请能够计算强夯过程的夯沉量，并进一步根据夯沉量判断强夯过程的最佳夯击次数。

Description

确定强夯过程夯沉量和最佳夯击次数的方法

技术领域

本申请涉及土木工程地基处理相关技术领域，尤其涉及一种确定强夯过程夯沉量和最佳夯击次数的方法。

背景技术

强夯法是一种将重量为8～40t的夯锤从10～20m的高处自由下落，对地基土体进行挤密、强力夯实的方法。强夯法通过夯锤对地基土体产生的巨大冲击力，使地基土体趋于密实，达到提高地基强度和承载力的目的。强夯法由于具有操作简便、加固深度大、成本较低等优势广泛应用于机场、土石坝、道路和港口等工程中，其实践过程发展迅速，但强夯机理和设计理论仍有许多含混不清之处，尤其对强夯设计、施工过程中核心参数的确定缺少理论依据，及合适的计算方法，例如，夯沉量和最佳夯击次数，其确定过程不得不依赖工程经验或在现场开展试验段。

发明内容

本申请的目的是提供一种确定强夯过程夯沉量的方法，其能够改善现有强夯过程夯沉量的确定缺少理论依据，其确定过程需依赖工程经验或在现场开展试验段的问题。

本申请的另一目的还在于，提供一种确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法。

本申请的另一目的还在于，提供一种确定强夯过程最佳夯击次数的方法。

第一方面，本申请实施例提供一种确定强夯过程夯沉量的方法，包括：

将强夯过程划分为冲击加载阶段和卸载回弹阶段；

建立冲击加载阶段的夯锤位移时程方程，得到冲击加载阶段夯锤的位移；

建立卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程，得到卸载回弹阶段夯锤的回弹位移；

将冲击加载阶段夯锤的位移减去卸载回弹阶段夯锤的回弹位移计算得到强夯过程的夯沉量。

在一种可能的实施方案中，考虑土体阻尼对冲击加载阶段的影响，并对冲击加载阶段的夯锤位移时程方程进行修正。

在上述实现过程中，冲击加载阶段和卸载回弹阶段采用相同的夯锤平衡方程，两者阶段均考虑到土体阻尼的影响，利用土体阻尼对冲击加载阶段和卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程进行修正。在一种可能的实施方案中，冲击加载阶段的土体弹性模量和卸载回弹阶段的土体弹性模量不同。

在一种可能的实施方案中，

冲击加载阶段的夯锤位移时程方程为：

卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程为：

其中，v₀为夯锤初始速度，w_d、w′_d分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体有阻尼振荡频率，w_n、w_n′分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ、ζ′分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体阻尼比，R′、

均为方程待定系数。

在一种可能的实施方案中，

确定冲击加载阶段最低点处的时间、位移和速度；

根据冲击加载阶段和卸载回弹阶段在最低点处的位移和速度的连续性条件，得到夯沉量为：

其中，v₀为夯锤初始速度，w_d为冲击加载阶段的土体有阻尼振荡频率，w_n为冲击加载阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ为冲击加载阶段的土体阻尼比，t_p为第一次夯击时夯锤速度第一次降为零的时间，k_z、k′_z分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体加荷弹性常数。

另一方面，本申请实施例提供了一种确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法，包括：

根据上述的确定强夯过程夯沉量的方法计算，每次强夯过程的夯沉量，根据当前夯击次数确定当次强夯过程的土体弹性模量E：

E＝E₀N^β

利用土体弹性模量E对当次的夯沉量进行修正；

其中，E为土体弹性模量，N为所述强夯过程的夯击次数，E₀为土体初始弹性模量，β为经验系数。

在一种可能的实施方案中，多次夯击次数中，每次夯击次数下的夯击位置为同一位置。

另一方面，本申请实施例提供一种确定强夯过程最佳夯击次数的方法，包括：

进行多次强夯过程；

根据每次强夯过程的夯沉量确定每次强夯过程的加固效率，夯沉量根据上述的确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法来确定；

根据加固效率判断强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数。

在上述实现过程中，根据每次强夯过程的夯沉量确定每次强夯过程的加固效率，并根据加固效率判断强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数，为最佳夯击次数的确定提供了理论依据。加固效率完全由夯沉量定义，加固效率的计算和分析方式较为简单，且能够反映强夯过程中不同夯击次数下加固效率的变化规律，具有一定的优越性。

在一种可能的实施方案中，加固效率的计算公式为：

其中，λ_i为第i次加固效率，i＝1，2…n；s_i为第i次夯击的夯沉量；S_i为第i次夯击后的累计夯沉量。

在一种可能的实施方案中，根据加固效率判断强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数包括：

判断当前次加固效率是否小于预设临界值；

在加固效率首次小于预设临界值时，前一次夯击次数为强夯过程的最佳夯击次数。

与现有技术相比，本申请的有益效果：

1、分别建立冲击加载阶段和卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程，并根据上述的夯锤位移时程方程计算得到强夯过程的夯沉量，该方法为夯沉量的确定提供了理论依据。且利用该方法计算得到的夯沉量的理论值与试验值相一致，即通过该方法能够计算强夯过程的夯沉量。

2、能够反映出多次夯击次数下，强夯过程中夯锤位移的变化规律，及确定不同夯击次数下的夯沉量。

3、根据加固效率判断最佳夯击次数，为最佳夯击次数的确定提供了理论依据，且加固效率完全由夯沉量定义，计算和分析方式较为简单，能评价单次强夯过程的夯击效果，且能够反映强夯过程中不同夯击次数下加固效率的变化规律，具有一定的优越性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为根据本申请实施例示出的一种强夯过程等效作用体系的示意图；

图2为根据本申请实施例示出的一种夯锤位移时程曲线；

图3为根据本申请实施例示出的一种夯锤位移时程曲线；

图4为根据本申请实施例示出的一种夯锤位移时程曲线；

图5为根据本申请实施例示出的试验理论所得的累计夯沉量与试验值的对比曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本申请具体实施方式的技术方案作进一步详细说明，这些实施方式仅用于说明本申请，而非对本申请的限制。

根据本申请的一个方面，提供了一种确定强夯过程夯沉量的方法，其以夯锤为研究对象，依据自动控制原理，将强夯过程简化为夯锤与土体之间的弹簧-阻尼模型，建立了强夯过程的夯锤位移时程方程。

该确定强夯过程夯沉量的方法包括以下步骤：

将强夯过程划分为冲击加载阶段和卸载回弹阶段；整个强夯过程如图1所示：夯锤100从H高度自由下落，与土体200接触后，夯锤100在土体200弹力及自身重力作用下速度迅速减小；当夯锤100速度首次减小为零时，夯锤100在土体200中的位移最大；然后，夯锤100在土体200弹力作用下产生微量的反弹，最后夯锤100趋于稳定。其中，冲击加载阶段为夯锤100与土体200接触后夯锤速度首次减小为零的阶段，卸载回弹阶段为夯锤100在土体200弹力作用下反弹的阶段。

建立冲击加载阶段的夯锤位移时程方程，得到冲击加载阶段夯锤的位移。

建立卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程，得到卸载回弹阶段夯锤的回弹位移。

将冲击加载阶段夯锤的位移减去卸载回弹阶段夯锤的回弹位移计算得到强夯过程的夯沉量。

在一种实施方式中，冲击加载阶段和卸载回弹阶段采用相同的夯锤平衡方程，两个阶段均考虑到土体阻尼的影响，利用土体阻尼对冲击加载阶段和卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程进行修正。

在一种实施方式中，将强夯过程简化为弹簧-阻尼体系，基本假设包括：

强夯过程中，在冲击加载阶段和卸载回弹阶段土体为弹性；且在冲击加载阶段和卸荷回弹阶段土体弹性模量并不相同。

在一种实施方式中，冲击加载阶段的夯锤位移时程方程为：

其中，v₀为夯锤初始速度，w_d为冲击加载阶段的土体有阻尼振荡频率，w_n为冲击加载阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ分别为冲击加载阶段的土体阻尼比。

具体来说，根据牛顿第二定律建立冲击加载阶段的夯锤动力平衡方程为：

其中，M为夯锤质量，u为夯锤位移，

为夯锤速度，

为夯锤加速度，c_z为土体竖向阻尼系数，k_z为土体加荷弹性常数；

其中，土体竖向阻尼系数c_z和加荷弹性常数k_z分别为：

其中，r₀为夯锤半径，E为土体弹性模量，G为土体剪切模量，ν为土体泊松比，ρ为土体堆积密度。

方程(1)的通解为：

其中，

为土体有阻尼振荡频率，

为土体无阻尼振荡频率，

为土体阻尼比，A、B为方程待定系数。

由边界条件为：

解得冲击加载阶段的夯锤位移时程方程为：

在冲击加载阶段，夯锤位移随着时间增大而增大，夯锤速度随时间增大而减小，当夯锤速度第一次降为零时，时间为t_p，夯锤位移达到最大值，亦即单次夯击所得夯坑最大值u_p为:

在一种实施方式中，卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程为：

其中，w′_d为卸载回弹阶段的土体有阻尼振荡频率，w′_n为卸载回弹阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ′为卸载回弹阶段的土体阻尼比，R′、

均为方程待定系数，u_s为夯沉量。

具体来说，根据牛顿第二定律建立卸载回弹阶段的夯锤动力平衡方程为：

其中，c′_z为卸载回弹阶段的土体竖向阻尼系数，k′_z为卸载回弹阶段的加荷弹性常数。k′_z、c′_z的计算方法与k_z、c_z类似。

由边界条件：夯锤在最低点(t_p时刻)处位移和速度的连续性条件，可解得卸载回弹阶段的夯锤位移时程表达式为：

其中，

为夯击卸载回弹阶段的土体无阻尼振荡频率，

为夯击卸荷阶段土体阻尼比，R′、

均为方程待定系数。

具体来说，R′、

可根据上述的边界条件计算得到，将夯锤在最低点的时间t_p和位移u_p带入到公式(6)中，可计算得到相应的R′、

值。

在一种实施方式中，确定冲击加载阶段最低点处的时间t_p、位移u_p和速度；

根据冲击加载阶段和卸载回弹阶段在最低点处的位移和速度的连续性条件，可得到夯沉量的表达式为：

其中，t_p为第一次夯击时冲击加载阶段夯锤速度第一次降为零的时间。

由公式(7)可知，单次夯沉量与冲击加载和卸载回弹阶段的土体弹性常数密切相关。当冲击加载阶段的土体弹性常数k_z较小，而卸载回弹阶段的土体弹性常数k′_z较大时，易获得较大的夯沉量。在多次夯击作用下，冲击加载阶段的土体弹性常数会随着夯击次数的增加而显著增加，而卸载回弹阶段的土体弹性常数变化较小。导致同一位置多次夯击所得夯沉量逐次减小，说明通过对同一位置多次夯击并不能达到无限增加夯沉量和提高夯击效果的目的。即存在一个最佳的夯击次数，使得在有限的夯击次数下取得理想的夯击效果。

根据本申请的另一方面，本申请实施例提供了一种确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法，其中，多次夯击次数中，每次夯击次数下的夯击位置为同一位置。还方法包括以下步骤：

根据上述的确定强夯过程夯沉量的方法计算每次强夯过程的夯沉量，

根据当前夯击次数确定当次强夯过程中的土体弹性模量E：

E＝E₀N^β

利用土体弹性模量E对当次的夯沉量进行修正；

其中，E为土体弹性模量，N为所述强夯过程的夯击次数，E₀为土体初始弹性模量，β为经验系数；E₀、β的值由室内模型试验确定。

本申请提供的方法能够反映出多次夯击次数下，夯锤位移的变化规律。

根据本申请的另一方面，本申请实施例提供了一种确定强夯过程最佳夯击次数的方法，包括以下步骤：

进行多次强夯过程。

根据每次强夯过程的夯沉量确定每次强夯过程的加固效率，加固效率的计算公式为：

夯沉量根据上述的确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法来确定；

其中，λ_i为第i次加固效率，i＝1，2…n；s_i为第i次夯击的夯沉量；S_i为第i次夯击后的累计夯沉量。

根据加固效率判断强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数；具体为：判断当前次加固效率是否小于预设临界值；在加固效率首次小于预设临界值时，前一次夯击次数为强夯过程的最佳夯击次数。

上述方法为最佳夯击次数的确定提供了理论依据，加固效率完全由夯沉量定义，使得加固效率的计算和分析方式较为简单，且能够反映强夯过程中不同夯击次数下加固效率的变化规律，具有一定的优越性。

具体来说，以填海造地工程为具体实施例进行高能级强夯现场试验。填料以细粒粉土为主，含水率约为5％；其中，粗粒料含量≤20％，最大粒径≤20cm。试验区域面积为100m×100m，填筑高度约为12m，强夯试验区土层整体分布均匀，取夯点间距10m，呈正方形布置示。强夯能级为10000kN·m，夯锤半径为2.5m。考虑到不同夯锤质量和落距组合对夯击效果的影响，本次试验开展分别了47.94t╳20.86m、61.98t╳16.14m和77.76t╳12.86m的三组试验，每种组合情况下对同一夯点夯击十次。初始变形模量取7880kPa，经验系数β依次取0.4、0.5和0.52时，

如图2～图4所示，图2～图4分别为47.94t╳20.86m、61.98t╳16.14m和77.76t╳12.86m的三组试验理论所得到夯锤位移时程曲线。由图2～图4可知，对于单次强夯过程而言，夯锤在夯击初期位移增加迅速，当达到最低点后会发生一定量的反弹，最后位移趋于稳定而完成一次夯击；对于多次强夯过程而言，随着夯击次数的增加，土体密实程度增加，单次夯击的夯沉量逐次减小，表现为夯锤位移时程曲线逐次抬升。也反映出，对同一夯点过多次的夯击并不能达到无限增加夯沉量的目的。理论所得到的夯锤位移时程特性与一般的强夯过程相同。

如图5所示，图5为47.94t╳20.86m、61.98t╳16.14m和77.76t╳12.86m的三组试验理论所得的累计夯沉量与试验值的对比曲线。由图5可知，理论所得的累计夯沉量与试验所得的夯沉量相吻合。对于夯击方式分别为61.98t╳16.14m和77.76t╳12.86m现场试验，10次夯击后的累计夯沉量分别为2.22m、2.36m，而相应的理论所得夯沉量分别为2.35m和2.19m。对于夯击方式为47.94t╳20.86m的情况，前7次夯击所得的累计夯沉量理论值与试验值相吻合，最后三次夯击所得夯沉量理论值与试验值存在一定差异，10次夯击后理论所得的累计夯沉量为1.94m，而实际夯沉量为2.10m。

在上述条件下，经过10次夯击后，不仅理论所得累计夯沉量与实际试验所得累计夯沉量相吻合，逐次夯击所得夯沉量理论值也与实际值相近。这说明，理论模型不仅可以预测强夯过程的最终夯沉量，也可以通过分析夯沉量的发展趋势判断不同条件下强夯过程的最佳夯击次数。以47.94t╳20.86m试验组为例，下表中显示了10次夯击过程中单次夯沉量理论值、累计夯沉量试验值、累计夯沉量理论值及单次加固效率。由下表可知，加固效率预设临界值选为5％，夯击6次后，单次夯沉量理论值均小于10cm，且第7次的加固效率为4.263％，已小于预设临界值；说明第7次夯击对累计夯沉量的贡献已低于5％，7次以后的夯击对整个强夯过程中累计夯沉量的贡献率更低。因此，可以认为夯击6次为本次强夯工程中的最佳夯击次数。

表1 47.94t╳20.86m试验组10次夯击数据表

本申请所提供的方法为夯沉量和最佳夯击次数的确定提供了理论依据，利用该方法计算得到的夯沉量的理论值与试验值相一致，根据该方法能够预测强夯过程的夯沉量；加固效率完全由夯沉量定义，加固效率的计算和分析方式较为简单，能评价单次强夯过程的夯击效果，且能够反映强夯过程中不同夯击次数下加固效率的变化规律，具有一定的优越性。

以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本申请的保护范围。

Claims (9)

1.一种确定强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，包括：

将强夯过程划分为冲击加载阶段和卸载回弹阶段；

建立所述冲击加载阶段的夯锤位移时程方程

得到所述冲击加载阶段夯锤的位移；

建立所述卸载回弹阶段的夯锤位移时程方程

得到所述卸载回弹阶段夯锤的回弹位移；

将所述冲击加载阶段夯锤的位移减去所述卸载回弹阶段夯锤的回弹位移计算得到所述强夯过程的夯沉量，

其中，v₀为夯锤初始速度，w_d、w'_d分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体有阻尼振荡频率，w_n、w'_n分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ、ζ'分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体阻尼比，R'、

均为方程待定系数，u_s为夯沉量。

2.根据权利要求1所述的确定强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，考虑土体阻尼对所述冲击加载阶段的影响，并对所述冲击加载阶段的夯锤位移时程方程进行修正。

3.根据权利要求2所述的确定强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，所述冲击加载阶段的土体弹性模量和所述卸载回弹阶段的土体弹性模量不同。

4.根据权利要求3所述的确定强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，

确定所述冲击加载阶段最低点处的时间、位移和速度；

根据所述冲击加载阶段和所述卸载回弹阶段在最低点处的位移和速度的连续性条件，得到所述夯沉量为：

其中，v₀为夯锤初始速度，w_d为冲击加载阶段的土体有阻尼振荡频率，w_n为冲击加载阶段的土体无阻尼振荡频率，ζ为冲击加载阶段的土体阻尼比，t_p为第一次夯击时夯锤速度第一次降为零的时间，k_z、k'_z分别为冲击加载阶段、卸载回弹阶段的土体加荷弹性常数。

5.一种确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，包括：

根据权利要求1～4任一项所述的确定强夯过程夯沉量的方法计算每次强夯过程的所述夯沉量；

根据当前夯击次数确定当次强夯过程的土体弹性模量E：

E＝E₀N^β

利用所述土体弹性模量E对当次的夯沉量进行修正；

其中，E为土体弹性模量，N为所述强夯过程的夯击次数，E₀为土体初始弹性模量，β为经验系数。

6.根据权利要求5所述的确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法，其特征在于，所述多次夯击次数中，每次夯击次数下的夯击位置为同一位置。

7.一种确定强夯过程最佳夯击次数的方法，其特征在于，包括：

进行多次强夯过程；

根据每次所述强夯过程的夯沉量确定每次所述强夯过程的加固效率，所述夯沉量根据权利要求5所述的确定多次夯击次数下强夯过程夯沉量的方法来确定；

根据所述加固效率判断所述强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数。

8.根据权利要求7所述的确定强夯过程最佳夯击次数的方法，其特征在于，所述加固效率的计算公式为：

其中，λ_i为第i次加固效率，i＝1，2…n；s_i为第i次夯击的夯沉量；S_i为第i次夯击后的累计夯沉量。

9.根据权利要求8所述的确定强夯过程最佳夯击次数的方法，其特征在于，所述根据所述加固效率判断所述强夯过程的夯击次数是否为最佳夯击次数包括：

判断当前次所述加固效率是否小于预设临界值；

在所述加固效率首次小于所述预设临界值时，前一次夯击次数为所述强夯过程的最佳夯击次数。

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