CN114239317A - 一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，该模型以土体变形时应力方程和速度方程之间的关系建立强夯动力方程；通过微积分的思想建立时间T内竖直方向总位移s与速度方程之间的等式；通过强夯土体的加载卸荷模型表达式和假设强夯后土体位移不再变化时动应力峰值表达式，求得土体变形时应力方程；将时间T内总位移s与速度方程之间的等式和求得的土体变形时应力方程代入强夯动力方程，最终得到用已知条件来表达的沉降量s计算公式；再逐步根据土体各项性能指标关系及试验经验对应情况推导出强夯后土体的孔隙比、变形模量、内摩擦角；本发明能通过计算沉降量，孔隙比，变形模量，内摩擦角，从而实现对参数的调整，节约人力和物力。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，属于土体强夯技术领域。
背景技术
强夯，即强力夯击法，又称动力固结法。是一种利用大型履带式强夯机将重锤(8～30t) 从一定高度(落距一般为6～40m)自由落下，对土体进行强力夯实的处理方法。强夯能迅速提高压缩模量及地基承载力，形成相对密实而均匀的土体，在一定的影响深度范围内改善土体的孔隙分布。目前强夯已经广泛运用与公路、铁路、机场、核电站、大工业区、港口填海等基础加固工程，并对相对较复杂地质的高填方基础、高含水量基础、填海基础等都有成功的施工案例。存在工期短、效果好、造价低廉的优点。
在公路工程中，强夯法是在夯击碎石土路基时以夯锤产生的巨大动能作用在路基土体表面，并在路基土体内产生极大的冲击应力并克服土颗粒间的各种阻力，挤密压实路基土体，改善其物理力学性能的一种地基处理技术。由于其具有施工工艺简单、降低路基工后沉降的效果显著、造价低、施工质量便于控制、工期短等优点，在岩土工程地基处理中被广泛应用。
目前对强夯法的理论和施工设备的研究不断深入，理论研究主要集中在强夯的有效影响深度、夯锤间距等方面的研究，规范当中也只提供了不同能级强夯的有效影响深度，暂未明确不同能级强夯后土体的性能，而现有的研究成果对强夯加固效果的研究甚少。现有的相近发明技术大致有：强夯后土体压实度增量的计算模型(华东交通大学)、强夯后土体沉降量计算模型(南京天辰利达电子科技)、强夯后土体液化计算模型(上海交通大学)、以压实度为主体的高路堤强夯设计方法(中国十九冶集团)、提高饱和土强夯施工效率的计算模型(上海交通大学)等。所涉及的强夯领域研究具有专一性、针对性，暂时缺少可以提供实际工程设计参考的、较全面反应土体性能的计算方法。
强夯法对路基强夯效果能否达到上部构造物的工程要求，取决于待夯土体的性质和强夯能级选择是否合理。评价强夯法处理效果的主要指标为夯后土体沉降量、土体压实度、孔隙比、内摩擦角、承载力、变形模量等物理力学性质指标。目前评价手段主要靠经验和现场试验，待现场试夯试验满足要求后再进行大面积强夯。根据试夯效果，评价强夯处理路基后能否满足工程需要，如果满足不了要求再调整参数进行试夯，如此反复，直到满足要求。这样不仅浪费人力、物力，还严重影响工期。
因此，研究一套强夯加固后土体性能的理论计算模型很有必要。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，可以克服现有技术的不足。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
与现有技术比较，本发明公开了一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，该模型以土体变形时应力方程和速度方程之间的关系建立强夯动力方程；通过微积分的思想建立时间T内竖直方向总位移s与速度方程之间的等式；通过强夯土体的加载卸荷模型表达式和假设强夯后土体位移不再变化时动应力峰值表达式，求得土体变形时应力方程；将时间T内总位移s与速度方程之间的等式和求得的土体变形时应力方程代入强夯动力方程，最终得到用已知条件来表达的沉降量s计算公式；以忽略夯锤挤压侧向土体横向位移变化而单方向考虑竖向位移变化的思想，根据强夯前后土体质量不变的关系列等式，结合土体干密度与其孔隙比的关系式和沉降量s，求得强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式；将求得的强夯后土体平均孔隙比e1计算公式、压缩系数与孔隙比的关系式及压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式进行合并，求得平均变形模量E0的计算公式；根据土体变形模量E0与圆锥重型动力触探击数的关系式、土体的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数之间关系式及变形模量E0关系式，求得内摩擦角
的计算公式。
上述的设土体变形时应力方程为σn(t)，速度方程为Vn(t)，则强夯动力方程为：
其中，σn(t)为土体变形时随时间变化的应力，kPa；ρ为土体密度，kg/m3；Cp为纵波速度，Cp纵波速度表达式为；
式中，E为土体的加载回弹模量，MPa；μ为土体的泊松比。
上述将时间采用微分的思想，在足够小的时间区间内，土体质点强夯后产生竖向位移的速度可以看做匀速，则在dt时间内，变形量为：
ds＝Vn(t)dt
则在时间T内的总位移s可由ds积分得到，为：
根据强夯动力方程可得：
求得应力随时间的关系σn(t)，即能求出土体的T时间内总竖向位移s。
上述强夯土体的加载卸荷模型表达式为：
σn(t)＝σmaxsinωt(t≤T)
其中，ω为加荷角频率；σmax为动应力峰值，kPa；
以强夯后土体位移不再变化时，其动应力峰值表达式为：
式中，S为加荷弹性常数；Sul为卸荷弹性常数；V为夯锤入土时的速度，m/s；由自由落体运动可得
h为夯锤落距，m；a为夯锤半径，m。
根据强夯土体的加载卸荷模型表达式和动应力峰值表达式可得土体的动应力方程为：
上述强夯土体的加载卸荷模型表达式和动应力峰值表达式可得土体的动应力方程为：
根据强夯动力方程和土体的动应力方程，同时
可推到得土体的竖向位移：
即沉降量s计算公式为
式中，E为土体的加载回弹模量，MPa；Esul为土体的卸载回弹模量，MPa；g为重力加速度， m/s2；h为夯锤落距，m；M为夯锤重，kg；a为夯锤半径，m；ρ为土体密度，kg/m3。
上述强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式为：
式中，H为强夯夯击能有效影响深度，m；s为步骤A中计算所得土体沉降量，m；e0为土体强夯前的孔隙比。
以碎石土路基为对象，根据该模型，求碎石土路基的平均变形模量E0为：
1)碎石土路基压缩系数与孔隙比的关系式为：
2)碎石土路基压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式为：
将碎石土路压缩系数与孔隙比的关系式和压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式代入强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式，得碎石土路基平均变形模量E0的计算公式为：
碎石土路内摩擦角
的计算公式为：
碎石土地基变形模量E0与圆锥重型动力触探击数N63.5的关系式为：
碎石土路基的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数N63.5之间关系为：
因此在求得碎石土路基平均变形模量E0之后，可以求出夯后土体的内摩擦角
为：
本发明的有益效果是：
1、本发明所提供的一套计算模型，包括沉降量s，孔隙比e1，变形模量E0，内摩擦角
建立了逐步推导的土体性能公式，可较全面的反应强夯后的各项性能指标，可直接指导实际工程设计，用于设计计算以及稳定性评估等，对土体性能的整体把握更准确、可靠，较现有的评价手段：主要靠经验和现场试验，待现场试夯试验满足要求后再进行大面积强夯，根据试夯效果，评价强夯处理路基后能否满足工程需要，如果满足不了要求再调整参数进行试夯，如此反复，直到满足要求。本计算模型能通过计算沉降量s，孔隙比e1，变形模量E0，内摩擦角
从而实现对参数的调整，有效节约人力、物力，能有效推进工期进程。
2、本发明强夯处置后的土体，性能有明显的提高；对于夯后土体的评价可从夯后沉降入手，且土体的夯后孔隙比、变形模量、抗剪强度和夯后沉降存在一定关系，可以经过计算推导，依次得出；强夯后土体变得密实，孔隙比降低，从而变形模量、抗剪强度提高，可见，本发明方法所得的结果更全面，计算简单，得出的强夯后土体力学性能更为准确，能为强夯基底处置设计和施工提供更为准确、可靠的依据，从而确保设计合理性、避免浪费。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1是本发明中强夯前土体颗粒排列示意图。
图2是本发明中强夯后土体颗粒排列示意图。
图3是本发明中强夯土体变形示意图。
具体实施方式
以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。
如图1-图3所示，本发明公开的一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，该模型以土体变形时应力方程和速度方程之间的关系建立强夯动力方程；通过微积分的思想建立时间T内竖直方向总位移s与速度方程之间的等式；通过强夯土体的加载卸荷模型表达式和假设强夯后土体位移不再变化时动应力峰值表达式，求得土体变形时应力方程；将时间T内总位移s与速度方程之间的等式和求得的土体变形时应力方程代入强夯动力方程，最终得到用已知条件来表达的沉降量s计算公式；以忽略夯锤挤压侧向土体横向位移变化而单方向考虑竖向位移变化的思想，根据强夯前后土体质量不变的关系列等式，结合土体干密度与其孔隙比的关系式和沉降量s，求得强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式；将求得的强夯后土体平均孔隙比e1计算公式、压缩系数与孔隙比的关系式及压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式进行合并，求得平均变形模量E0的计算公式；根据土体变形模量E0与圆锥重型动力触探击数的关系式、土体的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数之间关系式及变形模量E0关系式，求得内摩擦角
的计算公式。
本发明的原理是：
强夯是一种利用大型履带式强夯机将重锤从一定高度自由落下，对土体进行强力夯实的处理方法。强夯能迅速提高压缩模量及地基承载力，形成相对密实而均匀的土体，在一定的影响深度范围内改善土体的孔隙分布。存在工期短、效果好、造价低廉的优点。采用强夯夯击碎石土路基时，夯锤产生巨大的冲击应力迫使夯锤底夯击能影响深度范围内的土体产生竖向变形，土体孔隙率减小，土体产生沉降，土体强度提高。
A.夯后沉降量s的计算：
设土体变形时应力方程为σn(t)，速度方程为Vn(t)，则强夯动力方程为：
σn(t)为土体变形时随时间变化的应力，kPa；
ρ为土体密度，kg/m3；
Cp为纵波速度，m/s；，其表达式为：
式中，E为土体的加载回弹模量，MPa；
μ为土体的泊松比；
其中，公式(6)由以下公式代入得到，
此为波速公式(公知)，H为平面波模量(将强夯后的振动波按照平面波考虑)；平面波模量H与弹性模量E的关系为
此也为公知公式，μ为泊松比。
将时间采用微分的思想，在足够小的时间区间内，土体质点强夯后产生竖向位移的速度可以看做匀速，则在dt时间内，变形量为：
ds＝Vn(t)dt (7)
则在时间T内的总位移s可由ds积分得到，为：
将式(5)代入式(8)，可得：
由式(9)可得，只要求得应力随时间的关系σn(t)，即能求出土体的T时间内总竖向位移s。
强夯土体过程分为夯锤挤密土体的加荷过程和夯锤回弹后的土体卸荷过程；强夯土体的加载卸荷模型为标准的半正弦荷载形式，其表达式为：
σn(t)＝σmaxsinωt(t≤T)(10)
ω为加荷角频率；
σmax为动应力峰值，kPa。高有斌认为强夯后土体位移不再变化时，其动应力峰值表达式为：
S为加荷弹性常数；
Sul为卸荷弹性常数；
V为夯锤入土时的速度，m/s。由自由落体运动可得
h为夯锤落距，m；
a为夯锤半径，m；
将式(11)代入式(10)可得土体的动应力方程为：
将式(12)代入式(9)，同时
可推到得土体的竖向位移：
加荷弹性常数S与卸荷弹性常数Sul的比值表达式为：
将式(14)代入式(13)即可得出沉降量s计算公式为：
B、强夯后土体平均孔隙比e1的计算：
碎石土路基在巨大的夯击能作用下，土体压缩变形，孔隙比减小，土体从松散变得密实，压实度提高。同时在强夯过程中，夯锤挤压侧向土体，对侧向土体挤压密实。设在某一能级的强夯作用下，强夯夯击能有效影响深度为H，土体的压缩量为s，强夯后土体半径为R。
由于夯锤挤压侧向土体横向位移变化很小，因此只考虑竖向位移的变化，强夯前后土体半径不变，取夯锤半径，即R＝r＝a。根据强夯前后土体质量不变的关系，设土体夯前干密度为ρ0，夯后干密度为ρ1，则强夯前后土体的质量守恒关系式为：
Hρ0＝(H-s)ρ1(15)
由土体干密度与其孔隙比的关系式为：
式中，ρs为土颗粒密度，kg/m3；
e为土体孔隙比。
设强夯前后土体孔隙比分别为e0、e1，与式(16)一起代入式(15)中，可推到得夯后孔隙比e1为：
C、强夯后土体平距变形模量E0的计算：
压缩系数与孔隙比的关系式为：
压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式为：
由式(2)、(17)、(18)，可推到得出变形模量E0的计算公式：
D、强夯后土体的内摩擦角
的计算：
碎石土地基变形模量E0与圆锥重型动力触探击数N63.5的关系式为：
碎石土路基的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数N63.5之间关系为：
因此在步骤C求得E0之后，可以求出夯后土体的内摩擦角
为：
下面给出采用本例方法对一高速公路高填方路基采用强夯法补强后土体性能的确定过程及结果，以及与实际单次强夯后进行现场原位测试数据的比较结果。
本次实际工程中，强夯夯锤重M＝120kN，夯锤半径a＝1.0m，落距H＝10.0m，采用4×4m 矩形布置夯点。土层密度ρ＝18.5kN/m3，土体变形模量E＝8000kPa＝8MPa。路基土的卸载回弹模量为加载模量的7～8倍，本文取7.5，即土的回弹模量Esu1＝7.5E＝60000kPa＝60MPa，土的泊松比＝0.25，有效影响深度取6m，初始孔隙比e0＝0.45。纵波波速Cp的计算为：
强夯施工计算参数如表1所示。
表1强夯施工计算参数
由式(1)可计算土体总沉降s为：
由式(2)和上步计算出的沉降s可计算土体平均孔隙比e1为：
由式(3)和上步计算出的孔隙比e1可计算土体变形模量E0为：
由式(4)和上步计算出的变形模量E0可计算土体内摩擦角
为：
根据式(19)可得强夯后土体的重型动力触探击数为：
根据手册查表，可确定强夯后土体的承载力值，与动力触探击数的关系如表2。由表2 确定强夯后土体承载力为600kPa。
表2重型圆锥动力触探N63.5击数与地基承载力关系
计算结果与实际原位测试数据对比如表3：
表3强夯后理论计算值与试验值对比
可见，本发明方法给出了4种土体性质计算结果，同时能很方便得找到对应的承载力数值。计算结果与实测结果差距＜10％，结果较准确、可靠；可在实际工程中从定量的角度指导设计，为设计、施工提供依据，节约工程造价。
Claims (8)
1.一种用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于，该模型以土体变形时应力方程和速度方程之间的关系建立强夯动力方程；通过微积分的思想建立时间T内竖直方向总位移s与速度方程之间的等式；通过强夯土体的加载卸荷模型表达式和假设强夯后土体位移不再变化时动应力峰值表达式，求得土体变形时应力方程；将时间T内总位移s与速度方程之间的等式和求得的土体变形时应力方程代入强夯动力方程，最终得到用已知条件来表达的沉降量s计算公式；
以忽略夯锤挤压侧向土体横向位移变化而单方向考虑竖向位移变化的思想，根据强夯前后土体质量不变的关系列等式，结合土体干密度与其孔隙比的关系式和沉降量s，求得强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式；
将求得的强夯后土体平均孔隙比e1计算公式、压缩系数与孔隙比的关系式及压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式进行合并，求得平均变形模量E0的计算公式；
根据土体变形模量E0与圆锥重型动力触探击数的关系式、土体的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数之间关系式及变形模量E0关系式，求得内摩擦角
的计算公式。
2.根据权利要求1所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
设土体变形时应力方程为σn(t)，速度方程为Vn(t)，则强夯动力方程为：
其中，σn(t)为土体变形时随时间变化的应力，kPa；ρ为土体密度，kg/m3；Cp为纵波速度，Cp纵波速度表达式为；
式中，E为土体的加载回弹模量，MPa；μ为土体的泊松比。
3.根据权利要求2所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
将时间采用微分的思想，在足够小的时间区间内，土体质点强夯后产生竖向位移的速度可以看做匀速，则在dt时间内，变形量为：
ds＝Vn(t)dt
则在时间T内的总位移s可由ds积分得到，为：
根据强夯动力方程可得：
求得应力随时间的关系σn(t)，即能求出土体的T时间内总竖向位移s。
4.根据权利要求2所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
强夯土体过程分为夯锤挤密土体的加荷过程和夯锤回弹后的土体卸荷过程；强夯土体的加载卸荷模型表达式为：
σn(t)＝σmaxsinωt(t≤T)
其中，ω为加荷角频率；σmax为动应力峰值，kPa；
以强夯后土体位移不再变化时，其动应力峰值表达式为：
式中，S为加荷弹性常数；Sul为卸荷弹性常数；V为夯锤入土时的速度，m/s；由自由落体运动可得
h为夯锤落距，m；a为夯锤半径，m。
根据强夯土体的加载卸荷模型表达式和动应力峰值表达式可得土体的动应力方程为：
5.根据权利要求4所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
根据强夯土体的加载卸荷模型表达式和动应力峰值表达式可得土体的动应力方程为：
根据强夯动力方程和土体的动应力方程，同时
可推到得土体的竖向位移：
同时，加荷弹性常数S与卸荷弹性常数Sul的比值表达式为：
即沉降量s计算公式为
式中，E为土体的加载回弹模量，MPa；Esul为土体的卸载回弹模量，MPa；g为重力加速度，m/s2；h为夯锤落距，m；M为夯锤重，kg；a为夯锤半径，m；ρ为土体密度，kg/m3。
6.根据权利要求5所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式为：
式中，H为强夯夯击能有效影响深度，m；s为步骤A中计算所得土体沉降量，m；e0为土体强夯前的孔隙比。
7.根据权利要求6所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：
以碎石土路基为对象，根据该模型，求碎石土路基的平均变形模量E0为：
1)碎石土路基压缩系数与孔隙比的关系式为：
2)碎石土路基压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式为：
将碎石土路压缩系数与孔隙比的关系式和压缩模量、压缩系数和孔隙比的关系式代入强夯后土体平均孔隙比e1的计算公式，得碎石土路基平均变形模量E0的计算公式为：
8.根据权利要求7所述的用于研究强夯加固后土体性能的计算模型，其特征在于：碎石土路内摩擦角
的计算公式为：
碎石土地基变形模量E0与圆锥重型动力触探击数N63.5的关系式为：
碎石土路基的内摩擦角
值与圆锥重型动力触探击数N63.5之间关系为：
因此在求得碎石土路基平均变形模量E0之后，可以求出夯后土体的内摩擦角
为：
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN116680972A (zh) * | 2023-05-29 | 2023-09-01 | 中国科学院力学研究所 | 一种测试评估软地面土壤力学参数的方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111898277A (zh) * | 2020-08-06 | 2020-11-06 | 长沙理工大学 | 确定强夯过程夯沉量和最佳夯击次数的方法 |
-
2021
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