CN111897218A - 基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，该方法充分考虑实际工程中多物理场耦合计算精度与效率难以兼顾、积累的知识经验难以重用的情况，首先将场间传递数据处理后作为模糊控制系统的输入变量，设定输入、输出变量的论域，划分模糊集并设置隶属函数；其次，基于耦合计算的知识与经验制定模糊控制规则，通过模糊推理得到模糊控制系统输出；之后，通过初始化计算，设置步长取值区间与容差，制定超出容差处理措施；最后，以模糊控制器为步长控制器，确定计算流程，并设置计算总步数或总时间作为终止条件，完成了多物理场耦合计算步长的自适应模糊控制过程，实现多场耦合问题的高效计算。

Description

基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法

技术领域

本发明涉及多物理场耦合条件下数值仿真技术领域，特别涉及一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，为指导工程技术人员利用知识与经验实现复杂多物理场耦合问题的高效求解提供了可行的处理办法。

背景技术

在航空航天、桥梁、船舶、化工、能源等领域往往涉及多物理场耦合问题。多物理场耦合仿真是高度非线性、时变性、强耦合的过程，计算量大、周期长、资源负担重，导致研发成本较高。考虑到耦合求解复杂性，人们往往采取单物理场各自求解、耦合界面数据传递的松耦合方法。松耦合方法由于物理时间与仿真时间的不统一，一般只有一阶的时间精度，为了提高求解精度必须将时间步长取很小，导致松耦合方法计算效率显著下降。此外，传统的多场耦合分析与结构设计中，工程技术人员积累下来的知识与经验难以在耦合求解中得到充分利用。因此，充分利用积累的知识与经验，实现精度与效率兼顾的多场耦合分析，具有显著的工程实用价值。

在数值仿真领域，自适应步长技术往往是提高计算效率的有效方法。多物理场耦合求解中常用的基于经验的控制方法、经典控制方法等均有不足。前者设计方便，但步长变化不平滑，可能影响数值解的平滑性及计算稳定性；后者步长变化平滑，但为获得最佳控制性能，需要建立被控对象的精确模型，且难以利用以往知识经验。模糊控制是一种智能控制方法，它利用多值模糊逻辑和人工智能要素(简化推理原则)来模仿人的思维，设计方便、不需要建立被控对象精确模型，可解决非线性、时变性、强耦合系统的控制问题，易于实现基于知识甚至语义描述的控制规律。因此模糊控制方法适用于复杂多物理场耦合分析的变步长控制。

综上，将以往知识和经验转化为控制规律、将模糊控制理论用于多物理场耦合分析的自适应步长控制，可以有效提高仿真效率，再结合各类高精度耦合求解格式，即可实现精度与效率兼顾的多场耦合分析。但是目前多场耦合计算领域，对基于模糊控制理论的变步长方法研究相对较少，基础薄弱。

发明内容

为了解决上述技术问题，克服现有技术的不足，本发明提供一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，充分考虑实际工程中多物理场耦合计算精度与效率难以兼顾、积累的知识经验难以重用的现状，以模糊控制理论为基础，建立一种多物理场耦合分析的自适应步长方法。所提方法相比传统定步长方法，可在保证多场精度的同时实现耦合问题的高效计算。本发明将重点探讨模糊控制理论框架下多物理场耦合求解的自适应步长方法，根据多场耦合界面数据获得控制系统输入，采用专家经验法建立模糊规则库，通过建立通用的计算流程，为多物理场耦合的高效计算提供技术保障。

本发明采用的技术方案为：一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，该方法实现步骤如下：

第一步：进行模糊控制系统输入、输出变量的选取。对于多物理场求解的场间数据传递过程，以S＝{I_i|i＝1,2,…,α}表征交换的数据组成的集合，α为数据类型总数，I_i为第i类数据矢量，I_i中元素按照结点编号或自由度进行排序，即：

其中j_i表示第i类数据的总结点数或自由度数：若第i类数据为矢量，则j_i表示自由度数；若第i类数据为标量，则j_i表示结点数。

利用

表示完成第n步计算后，多物理场的状态相对第n-1步时的变化，

为第n步计算后第i类数据相比前一步的变化，其具体表达式为：

其中I_i,n表示第n步第i类数据矢量，||·||为矢量范数。利用Δe_n＝|e_n-e_n-1|表示第n步计算后e_n的变化量。利用e₀、Δe₀分别表示e_n与Δe_n的容差，后续计算过程中需保证下述关系式成立：

e_n≤e₀，Δe_n≤Δe₀

模糊控制系统输入变量定义为E、ΔE，第n步计算输入变量具体表达式如下：

模糊控制系统输出变量定义为步长调节因子k，与步长满足下述关系：

h_n+1＝kh_n

其中h_n表示第n步计算采用的步长。

第二步：利用第一步提出的输入变量E、ΔE，以及输出变量k，进行模糊化设计、模糊推理和精确化设计。将输入变量E、ΔE的论域设置为U＝[0,1]，输出变量k的论域设置为V＝[0,k₀]，k₀为步长调节因子上界。对E、ΔE、k进行模糊集划分，隶属函数分别为

μ_V(k)。

根据以往多场耦合计算的知识与经验，制定模糊控制规则。根据仿真经验，如果某个多场耦合问题选取的模糊控制变量对耦合计算结果影响较大，则该变量可以划分为更多模糊集，否则划分为较少模糊集；根据仿真经验，如果某个多场耦合问题各场变化幅度不大，且按常规定步长方法精度足够，则在所建立模糊控制规则中，输入变量的各个模糊集可以对应较“大”的输出变量模糊集，否则对应较“小”的输出变量模糊集。利用a、b分别表示某个输入变量或输出变量，

表示论域中的模糊集，基于Zadeh方法或Mandani方法描述模糊蕴含关系

即：

μ_R,Zadeh(a,b)＝[μ_A(a)∧μ_B(b)]∨[1-μ_A(a)]

μ_R,Mandani(a,b)＝[μ_A(a)∧μ_B(b)]

其中∧表示取最小值，∨表示取最大值。采用直积建立模糊关系矩阵

表达式为：

其中U₁×U₂＝{(E,ΔE)|E∈U₁,ΔE∈U₂}。针对每条模糊规则进行模糊推理，求出推理结果的并集，得到总输出，表达式为：

其中

表示第s条模糊规则的输出，n_s为模糊规则总数。

用

表示输出

的隶属函数，基于重心法实现输出变量k的精确化，具体表达式如下：

从而，本发明完成了基于知识与经验的多物理场耦合模糊控制器的设计。

第三步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，设定基本参数：仿真总时间t_tot，仿真总步数n_tot和步长调节因子上界的最大容许值k′，且k′满足：

k′＜0.1n_tot

第四步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，取仿真时间t_tot0和仿真步数n_tot0进行试算：分别进行定步长计算和基于模糊控制的变步长计算，将两种方法计算结果的差异定义为η，将容许的差异的上界定义为η₀，在η≤η₀的前提下，确定初始步长h₀、步长调节因子上界k₀(k₀≤k′)和容差e₀、Δe₀。

第五步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，制定特例处理措施。

将步长取值区间[h_min,h_max]定义为：

h_max＝k₀h₀

在计算中，若kh_n-1∈[h_min,h_max]，则取h_n＝kh_n-1；若kh_n-1≤h_min，则取h_n＝h_min；若kh_n-1≥h_max，则取h_n＝h_max。

若当前时间步容差超出许可值，如果当前步长h_n大于h_min，则取二者的平均值作为新步长，重新计算当前时间步；若当前步长h_n接近h_min，则扩大步长区间，并取h_n与新的最小步长h_min,new的平均值代替h_n，重新计算当前时间步。一旦满足容差要求，继续进行下一个时间步计算，并将步长取值区间重置为初始区间。

第六步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，确定计算流程。以t_n为第n步计算后的总计算时间。以h₁＝h₀为初始步长，进行第n＝1步计算，根据第1步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}及初始条件，得到e₁，完成第1步计算后令t₁＝h₁；以h₂＝h₁为步长进行第n＝2步计算，根据第1、2步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}、S₂＝{I_i,2|i＝1,2,…,α}及e₁，得到e₂与Δe₂，完成第2步计算后令t₂＝t₁+h₂；根据第一步至第二步定义的模糊控制器计算第n(n≥3)步步长h_n，即：

h_n＝kh_n-1

进行第n步计算，得到e_n与Δe_n，通过第五步措施处理异常情况，完成第n步计算后令t_n＝t_n-1+h_n；每完成一次计算，判断n≥n_tot或t≥t_tot是否成立，若成立则终止计算。

有益效果：

本发明提供了将积累的知识与经验用于多物理场耦合计算自适应步长的新方法，弥补与完善了传统定步长方法以及基于经典控制理论的自适应步长方法的局限性。所构建的基于模糊控制的变步长方法，一方面使用的模糊控制器设计方便，无需建立复杂系统的模型，另一方面能够将工程人员的仿真经验转化为控制规则，实现了知识经验的重用，为实现复杂多物理场耦合的高效计算奠定了一定的基础。

附图说明

图1是本发明建立的基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法流程图；

图2是本发明定义的模糊控制系统结构图；

图3是本发明定义的模糊控制器输入数据来源及步长计算方法示意图；

图4是本发明实施例中二元机翼气动弹性模型示意图；

图5(a)是本发明实施例中输入变量与输出变量E的隶属函数图；

图5(b)是本发明实施例中输入变量与输出变量ΔE的隶属函数图；

图5(c)是本发明实施例中输入变量与输出变量k的隶属函数图；

图6(a)是本发明实施例中定步长方法及自适应步长方法所得刚心沉浮位移与绕刚心俯仰角变化曲线图：刚心沉浮位移曲线图；

图6(b)是本发明实施例中定步长方法及自适应步长方法所得刚心沉浮位移与绕刚心俯仰角变化曲线图：绕刚心俯仰角变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提出了一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，包括以下步骤：

(1)选取模糊控制系统输入、输出变量。对于多物理场求解的场间数据传递过程，以S＝{I_i|i＝1,2,…,α}表征交换的数据组成的集合，α为数据类型总数，I_i为第i类数据矢量，I_i中元素按照结点编号或自由度进行排序，即：

其中j_i表示第i类数据的总结点数或自由度数：若第i类数据为矢量，则j_i表示自由度数；若第i类数据为标量，则j_i表示结点数。

利用

表示完成第n步计算后，多物理场的状态相对第n-1步时的变化，

为第n步计算后第i类数据相比前一步的变化，其具体表达式为：

其中I_i,n表示第n步第i类数据矢量，||·||为矢量范数。若||·||取欧几里得范数，

的具体表达式如下：

利用Δe_n＝|e_n-e_n-1|表示第n步计算后e_n的变化量。利用e₀、Δe₀分别表示e_n与Δe_n的容差，后续计算过程中需满足下述关系式：

e_n≤e₀，Δe_n≤Δe₀

模糊控制系统输入变量定义为E、ΔE，第n步计算输入变量具体表达式如下：

模糊控制系统输出变量定义为步长调节因子k，与步长满足下述关系：

h_n+1＝kh_n

其中h_n表示第n步计算采用的步长。

(2)利用第一步提出的输入变量E、ΔE，以及输出变量k，进行模糊化设计。将输入变量E、ΔE的论域设置为U＝[0,1]，输出变量k的论域设置为V＝[0,k₀]，k₀为步长调节因子上界。对E、ΔE、k进行模糊集划分，隶属函数分别为

μ_V(k)。

根据以往多场耦合计算的知识与经验，制定模糊控制规则。根据仿真经验，如果某个多场耦合问题选取的模糊控制变量对耦合计算结果影响较大，则该变量可以划分为更多模糊集，否则划分为较少模糊集；根据仿真经验，如果某个多场耦合问题各场变化幅度不大，且按常规定步长方法精度足够，则在所建立模糊控制规则中，输入变量的各个模糊集可以对应较“大”的输出变量模糊集，否则对应较“小”的输出变量模糊集。利用a、b分别表示某个输入变量或输出变量，

表示论域中的模糊集，基于Zadeh方法或Mandani方法描述模糊蕴含关系

即：

μ_R,Zadeh(a,b)＝[μ_A(a)∧μ_B(b)]∨[1-μ_A(a)]

μ_R,Mandani(a,b)＝[μ_A(a)∧μ_B(b)]

其中∧表示取最小值，∨表示取最大值。采用直积建立模糊关系矩阵

表达式为：

其中U₁×U₂＝{(E,ΔE)|E∈U₁,ΔE∈U₂}。针对每条模糊规则进行模糊推理，以Mandani方法为例，第s条模糊规则的推理结果为：

其中

表示第s条模糊规则的输出，

分别为第s条规则下的适配度。求出全部推理结果的并集，得到总输出，表达式为：

其中n_s为模糊规则总数。

用

表示输出

的隶属函数，基于重心法实现输出变量k的精确化，将精确化后的值定义为k_out，具体表达式如下：

从而，本发明完成了基于知识与经验的多物理场耦合模糊控制器的设计，为后续多场耦合的自适应步长计算提供了基础。该模糊控制系统的结构图见图2。

(3)以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，设定基本参数：仿真总时间t_tot，仿真总步数n_tot和步长调节因子上界的最大容许值k′，且满足：

k′＜0.1n_tot

(4)以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，取仿真时间t_tot0和仿真步数n_tot0进行试算，确定初始步长h₀、步长调节因子上界k₀(k₀≤k′)和容差e₀、Δe₀。其中t_tot0和n_tot0应满足如下关系：

t_tot0≤0.01t_tot,n_tot0≤0.01n_tot

令初始步长h₀为：

初始步长调节因子上界为k₀＝2。分别进行定步长计算和基于模糊控制的变步长计算，将两种方法计算结果的差异定义为η。

进行试算，并比较定步长与自适应步长结果的偏差η，将容许的差异上界定义为η₀。以η₀＝0.5％为例，若k₀＝2且η≥0.5％，则减小初始步长h₀，并重新计算；若η＜0.5％，则增大步长调节因子上界，例如：

k₀+1→k₀

并重新计算；当出现下述情况时终止计算：

1.k₀＝k′；

2.取k₀时η＜0.5％，取k₀+1时η≥0.5％。

计算终止后，得到最优步长调节因子k₀。

根据第一步的定义，利用最后一次试算中每一时间步的物理场变化量e_i,Δe_i定义容差e₀、Δe₀：

(5)以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，制定异常处理措施。

将步长取值区间[h_min,h_max]定义为：

h_max＝k₀h₀

在后续计算中，若kh_n-1∈[h_min,h_max]，则取h_n＝kh_n-1；若kh_n-1≤h_min，则取h_n＝h_min；若kh_n-1≥h_max，则取h_n＝h_max。

若当前时间步容差超出许可值(e＞e₀,Δe＞Δe₀)，如果步长h_n未达到最小步长h_min，则取二者的平均值为新步长h_n,new，即：

并重新计算该时间步；若步长h_n十分接近h_min，则扩大步长取值区间，定义小参数m₀，0＜m₀＜1，将新的步长上下界h_max,new、h_min,new分别定义为：

h_min,new＝h_min/(1+m₀),h_max,new＝h_max(1+m₀)

再取步长h_n与新的最小步长h_min,new的平均值为新步长h_n,new，即：

并重新计算该时间步；一旦满足容差要求(e≤e₀,Δe≤Δe₀)，则将步长取值区间重置为初始区间[h_min,h_max]，继续下一个时间步计算。

(6)以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，确定计算流程，如图3所示。以t_n表示第n步计算后的总计算时间。

1.以h₁＝h₀为初始步长，进行第n＝1步计算，根据第1步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}及初始条件计算e₁，完成第一步计算后令t₁＝h₁；

2.以h₂＝h₁为步长进行第n＝2步计算，根据第1、2步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}、S₂＝{I_i,2|i＝1,2,…,α}及e₁，计算e₂与Δe₂，完成第2步计算后令t₂＝t₁+h₂；

3.第n(n≥3)步步长根据第一步至第二步定义的模糊控制器计算，即

h_n＝kh_n-1

计算e_n与Δe_n，通过第五步措施处理异常情况，完成第n步计算后令t_n＝t_n-1+h_n；

4.每完成一次计算，判断n≥n_tot或t≥t_tot是否成立，若成立则终止计算。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图4所示的二元机翼气动弹性模型进行基于模糊控制理论的多物理场耦合自适应步长计算。该机翼刚心为E，刚心处固定一个刚度为K_h的线弹簧及一个刚度为K_α的扭转弹簧，气动中心到刚心距离为e。机翼弦长2b，机翼面积S，来流速度为v，来流密度为ρ。单位展长的机翼质量为m，单位展长机翼对刚心的质量静矩为S_α，单位展长机翼对刚心的质量惯性矩为I_α，机翼沉浮运动与俯仰运动的非耦合固有频率分别为ω_h与ω_α。取刚心的沉浮位移h以及绕刚心俯仰角α为广义坐标，

和

分别表示刚心的沉浮速度和绕刚心转动的角速度。

本实施例中，上述参数取值列于表1，计算初始条件列于表2。取传递数据集合

则

容差e₀＝0.5，Δe₀＝0.5。输入变量E、ΔE分别划分为五个模糊集：VS(很小)、S(小)、N(一般)、L(大)、VL(很大)。输出变量划分为三个模糊集：S(减小)、N(不变)、L(增大)。定义变量的隶属函数图像如图5所示，图5是本发明实施例中输入变量与输出变量的隶属函数图像：(a)E的隶属函数图；(b)ΔE的隶属函数图；(c)k的隶属函数图；基于经验建立如表3所示模糊规则，采用Mandani方法描述模糊蕴含关系，最终完成模糊控制器的设计。

表1

表2

表3

分别采用四阶Runge-Kutta算法求解该问题，刚心沉浮位移曲线与绕刚心俯仰角变化曲线如图6，定步长方法及自适应步长方法所得刚心沉浮位移与绕刚心俯仰角变化曲线图：图中三角形为自适应步长计算结果，实线为定步长计算结果，(a)刚心沉浮位移曲线图；(b)绕刚心俯仰角变化曲线图。自适应步长求解时，给定的初始步长小于定步长；由于变量变化缓慢，若干次迭代后自适应步长大于定步长，且计算精度与定步长接近，但总积分步数减少，因此计算效率提高。

综上所述，本发明提出了一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法。该方法将场间传递数据处理后作为模糊控制系统的输入变量，设定输入、输出变量的论域，划分模糊集并设置隶属函数；进而，基于耦合计算的知识与经验制定模糊控制规则，通过模糊推理得到模糊控制系统输出；之后，设置步长取值区间与超出容差处理措施；最后，以模糊控制器为步长控制器，确定计算流程，并设置计算总步数或总时间作为终止条件，完成了多物理场耦合计算步长的自适应模糊控制过程。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于步长模糊控制的多物理场耦合计算领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于，实现步骤如下：

第一步：进行模糊控制系统输入、输出变量的选取；对于多物理场求解的场间数据传递过程，以S＝{I_i|i＝1,2,…,α}表征交换的数据组成的集合，α为数据类型总数，I_i为第i类数据矢量，I_i中元素按照结点编号或自由度进行排序，即：

其中j_i表示第i类数据的总结点数或自由度数：若第i类数据为矢量，则j_i表示自由度数；若第i类数据为标量，则j_i表示结点数；

利用

表示完成第n步计算后，多物理场的状态相对第n-1步时的变化，

为第n步计算后第i类数据相比前一步的变化；利用Δe_n＝|e_n-e_n-1|表示第n步计算后e_n的变化量；利用e₀、Δe₀分别表示e_n与Δe_n的容差，后续计算过程中需保证下述关系式成立：

e_n≤e₀，Δe_n≤Δe₀

模糊控制系统输入变量定义为E、ΔE，模糊控制系统输出变量定义为步长调节因子k；

第二步：利用第一步提出的输入变量E、ΔE，以及输出变量k，进行模糊化设计；对E、ΔE、k进行模糊集划分，隶属函数分别为

μ_V(k)；

根据多场耦合计算经验知识，制定模糊控制规则，对模糊控制变量进行模糊集划分，以及调整输入变量的各个模糊集；利用a、b分别表示某个输入变量或某输出变量，

分别表示a、b各自论域中的模糊集，基于Zadeh方法或Mandani方法描述模糊蕴含关系

采用直积建立模糊关系矩阵

针对每条模糊规则进行模糊推理，求出推理结果的并集，得到总输出，表达式为：

其中

表示第s条模糊规则的输出，n_s为模糊规则总数；

用

表示输出

的隶属函数，基于重心法实现输出变量k的精确化，将精确化后的值定义为k_out，具体表达式如下：

完成基于知识与经验的多物理场耦合模糊控制器的设计；

第三步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，设定基本参数：仿真总时间t_tot，仿真总步数n_tot和步长调节因子上界的最大容许值k′；

第四步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，取仿真时间t_tot0和仿真步数n_tot0进行试算：分别进行定步长计算和基于模糊控制的变步长计算，将两种方法计算结果的差异定义为η，将容许的差异上界定义为η₀，在η≤η₀的前提下，确定初始步长h₀、步长调节因子上界k₀和容差e₀、Δe₀，其中k₀≤k′；

第五步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，制定异常处理措施；

定义步长取值区间[h_min,h_max]；在计算中，若kh_n-1∈[h_min,h_max]，则取h_n＝kh_n-1；若kh_n-1≤h_min，则取h_n＝h_min；若kh_n-1≥h_max，则取h_n＝h_max；

在计算中，若当前时间步容差超出许可值，如果当前步长h_n大于h_min，则取二者的平均值作为新步长，重新计算当前时间步；若当前步长h_n与h_min的差值小于预定阈值，则扩大步长取值区间，取小参数m₀，其中0＜m₀＜1，将新的步长上下界定义为：

h_min,new＝h_min/(1+m₀),h_max,new＝h_max(1+m₀)

取h_n与新的最小步长h_min,new的平均值代替h_n，重新计算当前时间步；一旦满足容差要求，继续进行下一个时间步计算，并将步长取值区间重置为初始区间；

第六步：以第一步至第二步定义的模糊控制器作为步长控制器，确定计算流程；以t_n为第n步计算后的总计算时间；以h₁＝h₀为初始步长，进行第n＝1步计算，根据第1步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}及初始条件，得到e₁，完成第1步计算后令t₁＝h₁；以h₂＝h₁为步长进行第n＝2步计算，根据第1、2步计算中传递的数据S₁＝{I_i,1|i＝1,2,…,α}、S₂＝{I_i,2|i＝1,2,…,α}及e₁，得到e₂与Δe₂，完成第2步计算后令t₂＝t₁+h₂；根据第一步至第二步定义的模糊控制器得到第n步步长h_n，进行第n步计算，得到e_n与Δe_n，通过第五步措施处理异常情况，完成第n步计算后令t_n＝t_n-1+h_n；每完成一次计算，判断n≥n_tot或t≥t_tot是否成立，若成立则终止计算，其中n≥3。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

所述第一步中

为第n步计算后第i类数据相比前一步的变化，其具体表达式为：

其中||·||为矢量范数；

模糊控制系统第n步输入变量具体表达式如下：

模糊控制系统输出变量与步长的具体关系为：

h_n+1＝kh_n

其中h_n表示第n步计算采用的步长。

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

所述第二步中将输入变量E、ΔE的域设置为U＝[0,1]，输出变量k的论域设置为V＝[0,k₀]，k₀为步长调节因子上界。

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

所述第三步中，步长调节因子上界k′满足：

k′＜0.1n_tot。

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

所述第四步中步长取值区间[h_min,h_max]表达式为：

h_max＝k₀h₀

其中k₀为步长调节因子上界，h₀为初始步长。

6.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：所述第五步中m₀＝0.5。

7.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

所述第六步中第n步步长的具体表达式为：

h_n＝kh_n-1，n≥3。

8.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制理论的多物理场耦合计算自适应步长方法，其特征在于：

根据以往多场耦合计算经验知识，制定模糊控制规则，对模糊控制变量进行模糊集划分，以及调整输入变量的各个模糊集，具体包括：根据仿真经验，如果某个多场耦合问题选取的模糊控制变量对耦合计算结果影响大于预定值，则该变量划分为更多模糊集，否则减少划分的模糊集；根据仿真经验，如果某个多场耦合问题各场变化幅度大于预定值，且按常规定步长方法精度足够，则在所建立模糊控制规则中，输入变量的各个模糊集对应更多的输出变量模糊集，否则对应更小的输出变量模糊集。

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