CN111883215A

CN111883215A - 一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法

Info

Publication number: CN111883215A
Application number: CN202010696340.8A
Authority: CN
Inventors: 鲁济豹; 付雪琼; 孙蓉
Original assignee: Shenzhen Institute of Advanced Electronic Materials
Current assignee: Shenzhen Institute of Advanced Electronic Materials
Priority date: 2020-07-20
Filing date: 2020-07-20
Publication date: 2020-11-03
Anticipated expiration: 2040-07-20
Also published as: CN111883215B

Abstract

本申请提供一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，通过在第一预设温度下粒子系统各热力学量的统计服从正则系综，计算粒子系统在稳定时对应的第一压强；在粒子系统各热力学量的统计服从等温等压系综，粒子系统保持第一压强，由所述第一预设温度降低至第二预设温度，实现模拟盒子动态压缩；粒子系统温度保持第二预设温度，压强由第一压强降低至第二预设压强，实现模拟盒子准静态膨胀，从而获得在第二预设温度下，粒子系统稳态时相应的粒子的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型。本申请提供的分子动力学模拟算法中，模拟盒子可动态压缩和静态膨胀，可以模拟粒子的机械压缩过程，以及模拟颗粒在随机填充和紧密填充情况下的最高填充体积分数。

Description

一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法

技术领域

本申请涉及分子模拟技术领域，具体涉及一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法。

背景技术

在聚合物基体中添加金属填料或无机填料，可使复合材料整体的热学、力学、电学性能得到显著提升，因此，研究填料在聚合物基体中的最大填充体积分数、以及填料的填充形态对提升聚合物基复合材料的性能具有重要的指导意义。考虑到聚合物基复合材料的实验研究成本高、实验周期长等问题，目前国内外研究颗粒随机填充问题多采用计算模拟方法。

分子动力学方法是一种依靠牛顿经典力学来模拟分子体系的运动的方法，其能够对原子在三维空间内的运动轨迹和演变过程进行精确的描述，因而在计算模拟方法中具有广泛的应用。目前已有的分子动力学模拟方法是通过增加颗粒半径实现体积压缩，无法模拟机械压缩过程，且现有模拟方法大部分只能模拟颗粒在随机填充情况下的最高填充体积分数，仅有少数模拟方法可模拟随机填充情况下的最高填充体积分数和颗粒在紧密填充情况下的填充体积分数，但其模拟计算过程复杂，使用受到限制。

发明内容

本申请提供一种三维空间多颗粒填充的动力学模拟方法，旨在解决现有的分子动力学模拟算法无法模拟机械压缩过程，以及在模拟随机填充情况下的最高填充体积分数和颗粒在紧密填充情况下的填充体积分数时计算过程复杂的技术问题。

本申请一方面提供一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，包括以下步骤：

获取填充模拟粒子的特性参数、模拟盒子参数、粒子在模拟盒子中的初始填充密度、以及不同粒子之间相互作用的势函数；

根据所述初始填充密度、所述粒子的特性参数、所述模拟盒子参数，在所述模拟盒子中随机填充相应数量的粒子，形成粒子系统；

获取所述粒子系统中各粒子的初始坐标，基于粒子的所述初始坐标对各粒子的坐标进行调整，使所述粒子系统达到平衡状态；

当所述粒子系统各热力学量的统计服从正则系综，以及在所述粒子系统保持在第一预设温度时，计算所述粒子系统的第一压强，其中，所述第一压强为所述粒子系统在初始填充密度下达到平衡状态时对应的压强，所述第一预设温度为粒子可自由运动的温度；

当所述粒子系统各热力学量的统计服从等温等压系综，以及在所述粒子系统保持所述第一压强时，将所述粒子系统由所述第一预设温度降低至第二预设温度，所述模拟盒子动态压缩；

当所述粒子系统保持所述第二预设温度时，将所述粒子系统由第一压强降低至所述第二预设压强，所述模拟盒子准静态膨胀；

输出在所述第二预设温度下，所述粒子系统达到平衡状态时相应的所述粒子的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型。

在本申请一种可能的实现方式中，控制所述粒子系统由所述第一预设温度降温至所述第二温度的降温速度可模拟所述粒子的随机填充情况和紧密填充情况。

在本申请一种可能的实现方式中，所述计算所述粒子系统的第一压强的步骤前，还包括在第一预设温度下赋予所有粒子初始速度，各粒子的运动服从牛顿第二定律，采用Verlet算法对各粒子的位置和速度进行更新。

在本申请一种可能的实现方式中，所述势函数为，

E_smooth(r)＝E(r)*f(r)

其中，E(r)为标准Lennard-Jones势，f(r)为平滑函数，r表示原子间距，r_m表示内截断半径，r_cut表示外截断半径。

在本申请一种可能的实现方式中，所述内截断半径r_m为

所述外截断半径r_cut为σ，其中，σ表示势能为零时对应的原子间距。

在本申请一种可能的实现方式中，所述粒子的特性参数包括粒子类型、粒子直径、力场类型。

在本申请一种可能的实现方式中，当各粒子在当前坐标受力小于第一预设阀值时，则认定粒子系统达到平衡状态；或当粒子系统在调整中前后两次坐标对应的总能量的变化率小于第二预设阈值时，则认定粒子系统达到平衡状态，其中，粒子系统的总能量为各粒子在当前坐标对应的势能之和。

在本申请一种可能的实现方式中，所述粒子包括至少两种不同粒径的颗粒。

在本申请一种可能的实现方式中，所述第二预设温度为0-0.2K。

在本申请一种可能的实现方式中，所述第二预设压强为0-0.2atm。

本申请另一方面提供一种计算机设备，包括存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其中，所述处理器执行所述程序时实现所述方法的步骤。

本申请提供一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，通过在第一预设温度下粒子系统各热力学量的统计服从正则系综，计算初始填充密度下粒子系统在稳定时对应的第一压强；在粒子系统各热力学量的统计服从等温等压系综，粒子系统压强保持为第一压强，将所述粒子系统由所述第一预设温度降低至第二预设温度，实现模拟盒子动态压缩；粒子系统温度保持为第二预设温度，压强由第一压强降低至第二预设压强，实现模拟盒子准静态膨胀，从而获得在第二预设温度下，粒子系统稳态时相应的粒子的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型。本申请提供的动力学模拟算法中，模拟盒子可动态压缩和静态膨胀，从而可以模拟粒子的机械压缩过程。在粒子系统的温度由第一预设温度降低至第二预设温度时，通过控制粒子系统的降温速度可模拟颗粒的随机填充情况和紧密填充情况，具有更广泛的应用。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例提供的一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法的一个实施例的流程示意图；

图2是本申请实施例1中模拟盒子中颗粒填充体积分数与小颗粒相对体积分数的谱图；

图3是本申请实施例1中小颗粒相对体积分数为0.3时对应的颗粒空间构型图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本申请中，“示例性”一词用来表示“用作例子、例证或说明”。本申请中被描述为“示例性”的任何实施例不一定被解释为比其它实施例更优选或更具优势。为了使本领域任何技术人员能够实现和使用本发明，给出了以下描述。在以下描述中，为了解释的目的而列出了细节。应当明白的是，本领域普通技术人员可以认识到，在不使用这些特定细节的情况下也可以实现本发明。在其它实例中，不会对公知的结构和过程进行详细阐述，以避免不必要的细节使本发明的描述变得晦涩。因此，本发明并非旨在限于所示的实施例，而是与符合本申请所公开的原理和特征的最广范围相一致。

本申请一方面提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有用于实施本申请中模拟方法的程序或软件，所述处理器执行所述程序或软件。

为进一步阐述本申请中一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，以下结合分子动力学软件LAMMPS进行进一步的说明。需要强调的是，本申请中的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法不局限于LAMMPS软件。

请参阅图1，为本申请三维空间多颗粒填充动力学模拟方法的流程示意图。该模拟方法包括步骤S1：获取填充模拟粒子的特性参数、模拟盒子参数、粒子在模拟盒子中的初始填充密度、以及不同粒子之间相互作用的势函数。

在本申请实施例中，在分子动力学模拟软件LAMMPS中定义不同模拟粒子间相互作用的势函数。在本申请中要进行数值计算模拟的对象是颗粒，颗粒模型定义为类硬球模型，相应的势函数定义为：

E_smooth(r)＝E(r)*f(r)

E(r)为标准12-6Lennard-Jones势：

其中，ε表示势井深度，σ表示势能为零时对应的原子间距，r表示原子间距。

f(r)为平滑函数：

其中，r_m表示内截断半径，r_cut表示外截断半径。

在本申请实施例中，采用修正的Lennard-Jones势(L-J势)表征不同原子之间的相互作用，可使计算获得的粒子势能与实际值更接近，模拟计算结果更准确。在平滑函数f(r)中，内截断半径r_m表示平滑函数开始起作用的最小原子间距，外截断半径r_cut表示平滑函数起作用的最大原子间距。需要说明的是，本申请中各粒子的受力是指其他粒子与该粒子之间作用力的矢量和。可以理解的是，为了在原子间距很小时仍用修正的L-J势描述原子间相互作用，内截断半径的取值应尽量小；当原子间距大于外截断半径时，原子间不再有相互作用。具体地，对于不同原子间相互作用的内截断半径都取

外截断半径均取为σ，可使两原子之间距离大于半径之和时完全没有相互作用。获取不同粒子之间的原子间距r即可计算出不同粒子之间的势能。

在本申请实施例中，粒子系统可以是包括多种不同粒径的颗粒。对于不同粒径的颗粒，可通过二分法确定相应的L-J势，使得势函数接近理想硬球势函数，在进行模拟计算时以不丢失原子为准。

在步骤S1中，粒子的特性参数包括粒子类型、粒子直径、力场类型。模拟盒子参数包括模拟盒子的大小、边界条件。其中，模拟盒子为虚拟空间，粒子被约束在模拟盒子内。具体地，在分子动力学模拟软件LAMMPS中，基于模拟计算的粒子特性进行相应参数的设定，如设置模拟计算的粒子系统的单位、维数、边界条件、粒子类型以及力场类型。其中，单位为real，维数为三维，边界条件为周期边界条件，粒子类型为atomic，力场类型为lj/mdf。

在本申请中，粒子的填充密度是指粒子总体积与模拟盒子的体积之比，也即粒子的填充体积分数。粒子在模拟盒子中的初始填充密度可根据具体情况进行设定，可以理解的是，LAMMPS软件在获取粒子的类型、粒子数量、粒子直径、以及初始填充密度后，即可确定模拟盒子的大小。并随机在模拟盒子中填充相应数量的粒子，多个粒子填充在模拟盒子中形成粒子系统。

在步骤S3中，获取所述粒子系统中各粒子的初始坐标，基于粒子的所述初始坐标对各粒子的坐标进行调整，使所述粒子系统达到平衡状态。其中，初始坐标为随机填充的粒子的最初坐标，也即随机生成粒子时对应的粒子坐标。需要说明的是，由于模拟计算的粒子是随机被填充在模拟盒子中，模拟盒子中可能存在部分粒子的初始坐标距离过近而导致粒子之间的势能较大，故粒子系统在初始坐标位置对应的总能量并非最低，相应的粒子系统处于不稳定的状态。为提高模拟计算结果的准确性，需要调整粒子系统中各粒子的坐标位置，使粒子系统达到平衡状态，也即使粒子系统达到稳定状态，粒子系统在平衡状态或稳定状态时对应的总能量最小，将粒子系统由不稳定的状态调整为稳定状态的过程，也即使粒子系统能量最小化的过程。其中一种可行的方法是，通过共轭梯度算法(CG)迭代调整各粒子坐标，基于粒子的坐标即可计算出任意两个粒子之间的距离，从而根据势函数可计算出不同粒子之间的势能和粒子受力的大小。通过计算出每一次迭代调整前后粒子系统的总能量，直至粒子系统前后两次坐标对应的总能量的差值与粒子系统在坐标迭代前的总能量的比值(变化率)小于第二预设阈值时，则认为粒子系统达到稳定状态，例如i和i+1分别代表粒子体系在某一次坐标迭代前后的两个位置坐标状态，E_i和E_i+1分别为粒子体系前后两个坐标状态对应的总能量，当(E_i-E_i+1)/E_i小于第二预设阈值时则认为粒子系统达到稳定状态。粒子系统达到稳定状态后即完成粒子系统能量最小化过程，其中，粒子系统的总能量为各粒子在当前坐标对应的势能之和。当然，也可以通过计算各粒子在当前坐标位置的受力大小，当各粒子在当前坐标位置的受力均小于第一预设阀值时，则认定粒子系统达到平衡状态，在平衡状态时，粒子系统的热力学统计量(如温度，压强)保持恒定。具体地，第一预设阀值为

第二预设阀值为1.0e^-4。

在步骤S4中，当所述粒子系统各热力学量的统计服从正则系综(NVT)，以及在所述粒子系统保持在第一预设温度时，计算所述粒子系统的第一压强P1，其中，所述第一压强P1为所述粒子系统在初始填充密度下达到平衡状态时对应的压强，所述第一预设温度为粒子可自由运动的温度。具体地，粒子系统在NVT系综下进行分子动力学模拟计算，第一预设温度设定为T1，例如300K，指定种子的随机数生成器赋予所有粒子初始速度，各粒子的运动服从牛顿第二定律，采用Verlet算法对各粒子的位置和速度进行更新，计算出粒子系统达到平衡状态时的第一压强。第一压强的计算公式如下：

其中，第一项是动能项，N是系统包含的总原子数，k_B是玻尔兹曼常数，T是温度，V是计算系统体积。第二项是维里项，d是系统维数，r_i和f_i是原子i的位置矢量和力矢量。

在步骤S5中，当所述粒子系统各热力学量的统计服从等温等压系综(NPT)，以及在所述粒子系统保持所述第一压强P1时，将所述粒子系统由所述第一预设温度T1降低至第二预设温度T2，所述模拟盒子动态压缩。可以理解的是，在粒子系统保持压强不变时，降低粒子系统的温度，模拟盒子的体积会产生收缩，模拟盒子压缩过程中粒子的相对位置发生变化。需要说明的是，模拟盒子的动态压缩可以是三轴等向动态压缩，可使模拟计算结果更准确。根据粒子系统由所述第一预设温度T1降低至第二预设温度T2的降温速度快慢，可将该步骤分为两种情况：当降温速度很快时，盒子动态压缩过程中所有粒子仍保持随机分布状态，模拟盒子动态压缩过程中不存在与材料模拟类似的“相变临界点”；当降温速度很慢时，盒子动态压缩过程中存在与材料模拟类似的“相变临界点”，在所述相变临界点粒子由随机分布状态转变为部分粒子按一定晶格结构排布的较规则分布状态。通过在相变临界点附近对系统进行缓慢的循环升降温操作，可使相变发生后的粒子排布更加规则，在粒子体系模拟紧密填充情况时结果更准确。具体地，粒子系统在NPT系综下进行分子动力学模拟计算，粒子系统保持所述第一压强P1，将所述粒子系统由所述第一预设温度T1降低至第二预设温度T2，所述模拟盒子三轴等向动态压缩。其中，第二预设温度T2可以是0K，可消除粒子动能对压强的贡献，使得模拟计算结果更接近硬球填充。

在步骤S6中，当所述粒子系统保持所述第二预设温度T2时，将所述粒子系统由第一压强P1降低至所述第二预设压强P2，所述模拟盒子准静态膨胀。需要说明的是，在该步骤中，仅调控粒子系统的压强的维里项，所述粒子系统保持第二预设温度T2。在此过程中，计算粒子系统压强时，可以3个轴向分量一起计算，模拟盒子在三个维度同时膨胀，每次模拟盒子体积发生变化后都对粒子系统进行静力学弛豫，从而实现模拟盒子三轴等向准静态膨胀。可以理解的是，在粒子系统保持温度不变时，逐步降低粒子系统的压强，模拟盒子的体积会产生微小的膨胀，在粒子系统压强逐步下降的过程中进行能量最小化，粒子的相对位置发生微小的变化。具体地，粒子系统保持所述第二预设温度，在粒子系统维里压强逐步下降的过程中调整粒子的相对位置，进行能量最小化。在压强下降的前半段，压强步ΔP为(P1-P2)/100，在压强下降的后半段，根据实际压强把压强步ΔP设置为一定值，使得压强缓慢下降。在此步骤中模拟盒子的体积小幅度增加。其中，第二预设温度T2为0.1K，第二预设压强P2为0.1atm，从而降低粒子系统的维里压强，实现模拟盒子三轴等向准静态膨胀，降低球交叉程度。

在步骤S7中，输出在所述第二预设温度T2下，所述粒子系统达到平衡状态时相应的所述模拟盒子的体积、粒子的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型。需要说明的是，在该步骤中，可实时输出模拟计算系统的压强、温度、能量、填充体积分数等参数，同时输出粒子系统每个宏观热力学状态对应的颗粒空间构型。

实施例1

在液态环氧树脂基体中随机填充两种大小不同的球形陶瓷颗粒，其中大小颗粒直径比为α，颗粒在基体中随机均匀分布，无团簇和网链结构形成，通过模拟确定小颗粒相对体积分数连续变化时对应的最高填充体积分数。

应用本发明的计算方法，对该双粒径随机填充问题进行分子动力学计算模拟，具体计算步骤如下：

采用二分法确定大颗粒-大颗粒、小颗粒-小颗粒相互作用类硬球势的势参数ε和σ，其中σ代表势能为零时的原子间距，对于此类硬球势，σ与粒径大小相同。对于大颗粒-小颗粒相互作用，

其中下标i，j分别代表小颗粒和大颗粒。由于分子动力学模拟是宏观颗粒填充过程的抽象，模拟粒径与实际粒径不同，但大小颗粒直径比仍为α。

应用分子动力学软件LAMMPS计算时，设置周期性边界的立方模拟盒子，单位为real，维数为三维，粒子类型为atomic，力场类型为lj/mdf，大小颗粒数量之和为N。小颗粒相对体积分数f＝V_i/(V_i+V_j)，其中

V_i，V_j分别是小颗粒和大颗粒占有的总体积。根据颗粒总数量N和小颗粒的相对体积分数f可推算小颗粒的数量N_i＝α³fN/(1-f+α³f)，N_i取与计算结果最接近的整数。大颗粒的数量N_j＝N-N_i。设定颗粒的初始填充体积分数为β＝(V_i+V_j)/V,其中V为模拟盒子的体积。

在小颗粒相对体积分数f变化时，根据颗粒的初始密度β定义相应模拟盒子大小，在盒子中随机填充N_i个小颗粒和N_j个大颗粒。

采用共轭梯度算法对计算系统进行能量最小化，避免两粒子的初始位置过近导致相互作用力过大。

在300K温度下为所有颗粒分配初始速度。由牛顿第二定律计算颗粒的加速度，采用Verlet算法更新粒子位置和速度，粒子系统各热力学量的统计规律服从正则系综(NVT)。时间步长为1fs，模拟0.6ns之后计算粒子系统的总压强P1。

粒子系统压强保持为P1，温度由300K快速降低到0.1K，降温速率为1000K/ns。用Verlet算法更新粒子位置和速度，粒子系统各热力学量的统计规律服从等温等压系综(NPT)。在此过程中系统颗粒保持随机分布状态。粒子系统温度保持为0.1K，压强由P1逐步降低到0.1atm。在降压的前半段，压强步ΔP为(P1-0.1)/100；在降压的后半段，压强步ΔP为5atm。粒子系统压强每下降ΔP都进行充分的能量最小化步骤，实现模拟盒子的三轴等向准静态膨胀。

输出在0.1K下，粒子系统达到平衡状态时相应的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型，结果如图2所示。

表1实施例1中计算参数表

以上对本申请实施例所提供的一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

当所述粒子系统各热力学量的统计服从正则系综，以及所述粒子系统保持在第一预设温度时，计算所述粒子系统的第一压强，其中，所述第一压强为所述粒子系统在所述初始填充密度下达到平衡状态时对应的压强，所述第一预设温度为粒子可自由运动的温度；

当所述粒子系统各热力学量的统计服从等温等压系综，以及所述粒子系统保持在所述第一压强时，将所述粒子系统由所述第一预设温度降低至第二预设温度，所述模拟盒子动态压缩；

当所述粒子系统保持所述第二预设温度时，将所述粒子系统由所述第一压强降低至所述第二预设压强，所述模拟盒子准静态膨胀；

输出在所述第二预设温度下，所述粒子系统达到平衡状态时相应的粒子的填充体积分数、以及粒子的填充空间构型。

2.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，控制所述粒子系统由所述第一预设温度降温至所述第二温度的降温速度可模拟粒子系统的随机填充情况和紧密填充情况。

3.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述计算所述粒子系统的第一压强的步骤前，还包括在第一预设温度下赋予所有粒子初始速度，采用Verlet算法对各粒子的位置和速度进行更新。

4.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述势函数为，

E_smooth(r)＝E(r)*f(r)

5.如权利要求4所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述内截断半径为

所述外截断半径取为σ，其中，σ表示势能为零时对应的原子间距。

6.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述粒子的特性参数包括粒子类型、粒子直径、力场类型。

7.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，当各粒子在当前坐标受力小于第一预设阀值时，则认定粒子系统达到平衡状态；或当粒子系统在调整中前后两次坐标对应的总能量的变化率小于第二预设阈值时，则认定粒子系统达到平衡状态，其中，粒子系统的总能量为各粒子在当前坐标对应的势能之和。

8.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述粒子包括至少两种不同粒径的颗粒。

9.如权利要求1所述的三维空间多颗粒填充动力学模拟方法，其特征在于，所述第二预设温度为0-0.2K，所述第二预设压强为0-0.2atm。

10.一种计算机设备，包括存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其中，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-9任一项所述方法的步骤。