CN111881546B - 基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法，将承压设备放置于一个外容器中；向承压设备中注入试验介质，使得承压设备的内压达到P₂且保持不变；向外容器中注入惰性液压介质，通过改变外容器的内压，从而改变承压设备的内外压差，以实现与内压式疲劳试验系统相似的循环试验；根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力和疲劳循环次数，在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中与在内压式疲劳试验系统中的交变应力幅相等和损伤等效的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力和疲劳循环次数。本发明验证了压差式疲劳试验系统的可靠性，提供了承压设备在压差式疲劳试验系统的测试压力的计算方法。

Description

基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法

技术领域

本发明涉及压力容器疲劳试验技术领域，尤其是基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法。

背景技术

承压设备在石油化工、航天航空、电子工业以及新能源行业中广泛应用，几乎所有承压设备在工作过程中都存在压力循环波动的工况，对承压设备主体结构的疲劳强度的考核是保障承压设备全运行的必要条件之一。

承压设备在工作载荷循环作用下，即使整体应力水平低于屈服强度，但随着循环载荷次数的增加，承压设备的内壁仍有可能萌生裂纹，伴随循环载荷次数次数的增加，裂纹将逐渐扩展，当扩展至临界裂纹尺寸，则会发生失稳扩展，即发生破裂或爆炸。

承压设备的材料与介质存在交互作用，例如会造成材料韧性下降，将会发生灾难性事故。

尤其对于内部空间狭小，常规检验手段难以覆盖的无大开孔容器，其内壁由于成型加工、热处理等原因难免会存在一些初始缺陷，其中，裂纹类缺陷在工作循环载荷作用下最容易发生破坏。

装载某些特殊介质的承压设备的损伤模式复杂，可能存在多种损伤机理交互作用，在设计阶段难以通过纯理论分析进行有效评估，有时候为了确保安全性能，即使进行了评估也要再通过疲劳试验即压力循环试验对评估结果进行试验验证。

目前，针对承压设备的疲劳试验的主要试验方式以及所存在的问题包括：

一、直接利用容器的所用材料和特殊介质进行相容性试验，但对于容器整体，由于容器承压结构的应力状态较为复杂，仅通过材料的相容性试验试验获得的数据难以直接外推用于指导容器整体设计。

二、通过高压液压泵装置对放置于大气环境中的承压设备注入惰性液压介质产生压力循环波动，可实现纯机械应力变化条件下的疲劳试验，但无法模拟特殊介质与容器所用材料的交互作用，另外，这种试验方式仅适用于液体介质，当试验介质为气体时，会由于气体的可压缩性和难以回收等原因造成试验系统的组成和控制十分复杂，当容器压力较高、容积较大时，将造成整套试验装置的造价高昂、功率消耗巨大，同样由于气体的压缩性，难以实现快速的升降压，使得其试验周期十分漫长，不利于疲劳次数较多的模拟试验的开展。

发明内容

为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法，验证了压差式疲劳试验系统的可靠性，根据损伤等价原则，提供了承压设备在压差式疲劳试验系统的测试压力的计算方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：

基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法，

根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力即初始内压P₁、内压上限P₂，在保证承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程与在压差式疲劳试验系统的循环过程中任一点的交变应力幅相等的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o；

所述压差式疲劳试验系统采用压差法进行疲劳试验；所述压差法是指：将承压设备即待测试容器放置于外容器中；向承压设备中注入试验介质，使得承压设备的内压达到P₂且保持不变；向外容器中注入惰性液压介质，外容器的内压即为承压设备的外压，通过改变外容器的内压改变承压设备的外压，从而改变承压设备的内外压差，以实现与常规内压式疲劳试验系统相似的循环试验；

所述内压式疲劳试验系统采用内压法进行疲劳试验；所述内压法是指：通过液压泵向承压设备内部加载试验介质，初始压力为P₁，从初始压力P₁开始以一定速率对承压设备内部进行加压至内压上限P₂，以压力P₂进行保压一段时间后，然后对承压设备内部进行泄压至初始压力P₁。

承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o＝P₂-P₁。

确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o，具体包括以下步骤：

所述承压设备为圆筒状；

S1，由经典解析法拉美公式可知，承压设备在内外压力共同作用下的圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，σ₁、σ₂、σ₃分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力即对应环向应力、第二主应力即对应轴向应力、第三主应力即对应径向应力，单位均为MPa；P_i、P_o分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒承受的内压、外压，单位均为MPa；R_i、R_o分别为筒体的内半径、外半径，单位均为mm；r为筒体的该任一点即计算位置点的半径，单位为mm；

S2，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，K为圆筒的径比，K＝R_o/R_i；

分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S3，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S4，根据步骤S1的计算公式可得，压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S5，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S6，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S7，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的主应力差主应力和的计算方式如下式所示：

式中，表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S8，内压式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后再下降至P₁值的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S_altij、主应力和均值S_nijm的计算方式如下式所示：

式中，

S_altij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S_nijm表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S_ijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S_ijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S_nijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S_nijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S9，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S′_altij、主应力和均值S′_nijm计算公式如下：

式中，

S′_altij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S′_nijm表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S′_ijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S′_ijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S′_nijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S′_nijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S10，内压式疲劳试验系统的循环过程与压差式疲劳试验系统的循环过程中圆筒任一点的交变应力幅相等，即满足如下关系式：

S′_altij＝S_altij

S11，将步骤S8和步骤S9中的计算公式代入步骤S10中的关系式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o为：

P_o＝P₂-P₁。

还根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力即内压P₁、内压P₂和疲劳循环次数n，在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′。

承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′为：

n′＝CN′

其中，N′为圆筒任一点的当量应力幅S′_eqij对应的许用循环次数，N为圆筒任一点的当量应力幅S_eqij对应的许用循环次数；C为承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数。

确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′，具体方法如下所示：

S12，承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S_eqij，以及承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S′_eqij的计算公式如下：

式中，

S_eqij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S_mij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

S′_eqij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S′_mij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S13，圆筒应力满足第三强度理论,即满足如下关系式:

σ₁-σ₃＜[σ]

式中，σ₁表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力，单位为MPa；σ₃表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的的第三主应力，单位为MPa；[σ]表示圆筒材料的许用应力，单位为MPa；

S14，筒体材料的许用应力的取值满足如下关系式：

式中，表示筒体材料在设计温度下的屈服强度，单位为MPa；

S15，筒体在压力作用下，圆筒任一点的第一主应力与第三主应力的主应力差大于其他向主应力的主应力差的绝对值，故承压设备在内压式疲劳试验系统、、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的主应力差的代数最大值和代数最小值分别满足如下关系式：

S16，当步骤S15的关系式满足后，承压设备在内压式疲劳试验系统、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的平均应力S_mij、S′_mij分别满足如下关系式：

S_mij＝S_nijm

S′_mij＝S′_nijm

S17，根据步骤S8和S9中的计算公式，压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统之间，圆筒任一点的主应力和均值的差值应满足如下关系式：

S18，将步骤S10和S17的关系式代入步骤S12的计算公式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S′_eqij满足关系式：

S19，查找承压设备筒体材料对应的设计疲劳曲线，获得承压设备在内压式疲劳试验系统和压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S_eqij和S′_eqij分别对应的许用循环次数N和N′；

S20，已知承压设备在内压式疲劳试验系统中的疲劳循环次数为n，对应的承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数C为：

S21、承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′为：

n′＝CN′。

本发明的优点在于：

(1)本发明验证了压差式疲劳试验系统的可靠性，根据损伤等价原则，提供了承压设备在压差式疲劳试验系统的测试压力的计算方法。

(2)本发明考虑了疲劳试验中主应力和对承压设备在循环过程中当量应力幅的影响。

(3)本发明根据损伤等价原则以及当承压设备在循环过程中的当量应力幅，提供了承压设备在压差式疲劳试验系统中疲劳循环次数的计算方法。

附图说明

图1为本实施例中的压差式疲劳试验系统的整体示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

常规承压设备疲劳试验方法为内压式疲劳试验系统，即承压设备疲劳试验方法采用内压法，所述内压法是指：通过液压泵向承压设备内部加载试验介质，初始压力为P₁，从初始压力P₁开始以一定速率对承压设备内部进行加压至内压上限P₂，以压力P₂保压一段时间后，然后对承压设备内部进行泄压至初始压力P₁。

本发明承压设备所基于的疲劳试验系统为压差式疲劳试验系统，即承压设备疲劳试验采用压差法，所述压差法是指：将承压设备放置于一个快开环境容器即外容器中；向承压设备中注入试验介质，使得承压设备的内压达到P₂且保持不变；向外容器中注入惰性液压介质，外容器的内压即为承压设备的外压，通过改变外容器的内压改变承压设备的外压，从而改变承压设备的内外压差，以实现与内压法相似的循环试验。

通过计算分析压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统的等效性，提出二者之间的等效修正公式。根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力即初始内压P₁、内压上限P₂和疲劳循环次数n，在保证承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程与在压差式疲劳试验系统的循环过程中任一点的交变应力幅相等的前提下，以及在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o和疲劳循环次数n′，具体包括以下步骤：

所述承压设备为圆筒状；

S1，由经典解析法拉美公式可知，承压设备在内外压力共同作用下的圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，σ₁、σ₂、σ₃分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力即对应环向应力、第二主应力即对应轴向应力、第三主应力即对应径向应力，单位均为MPa；P_i、P_o分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒承受的内压、外压，单位均为MPa，内压、外压均是指单位面积的压强；R_i、R_o分别为筒体的内半径、外半径，单位均为mm；r为筒体的该任一点即计算位置点的半径，单位为mm；

S2，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，K为圆筒的径比，K＝R_o/R_i；

分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S3，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S4，根据步骤S1的计算公式可得，压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S5，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：/>

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S6，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S7，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的主应力差主应力和的计算方式如下式所示：

式中，表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S8，内压式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后再下降至P₁值的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S_altij、主应力和均值S_nijm的计算方式如下式所示：

/>

式中，

S_altij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S_nijm表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S_ijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S_ijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S_nijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S_nijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S9，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S′_altij、主应力和均值S′_nijm计算公式如下：

/>

式中，

S′_altij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S′_nijm表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S′_ijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S′_ijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S′_nijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S′_nijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S10，内压式疲劳试验系统的循环过程与压差式疲劳试验系统的循环过程中圆筒任一点的交变应力幅相等，即满足如下关系式：

S′_altij＝S_altij

S11，将步骤S8和步骤S9中的计算公式代入步骤S10中的关系式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o为：

P_o＝P₂-P₁

由此可知，在保证压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统的损伤等效的前提下，可确定压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o；

S12，承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S_eqij，以及承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S′_eqij的计算公式如下：

式中，

S_eqij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S_mij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

S′_eqij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S′_mij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S13，圆筒应力满足第三强度理论,即满足如下关系式:

σ₁-σ₃＜[σ]

式中，σ₁表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力，单位为MPa；σ₃表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的的第三主应力，单位为MPa；[σ]表示圆筒材料的许用应力，单位为MPa；

S14，筒体材料的许用应力的取值满足如下关系式：

式中，表示筒体材料在设计温度下的屈服强度，单位为MPa；

S15，筒体在压力作用下，圆筒任一点的第一主应力与第三主应力的主应力差大于其他向主应力的主应力差的绝对值，故承压设备在内压式疲劳试验系统、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的主应力差的代数最大值和代数最小值分别满足如下关系式：

S16，当步骤S15的关系式满足后，承压设备在内压式疲劳试验系统、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的平均应力S_mij、S′_mij分别满足如下关系式：

S_mij＝S_nijm

S′_mij＝S′_nijm

S17，根据步骤S8和S9中的计算公式，压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统之间，圆筒任一点的主应力和均值的差值应满足如下关系式：

/>

S18，将步骤S10和S17的关系式代入步骤S12的计算公式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S′_eqij满足关系式：

S19，查找承压设备筒体材料对应的设计疲劳曲线获得承压设备在内压式疲劳试验系统和压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S_eqij和S′_eqij分别对应的许用循环次数N和N′；

S20，已知承压设备在内压式疲劳试验系统中的疲劳循环次数为n，对应的承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数C为：

S21、根据损伤等价原则，在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效的前提下，承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′为：

n′＝CN′

由此可知，在保证压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统的损伤等效的前提下，可确定压差式疲劳试验系统的疲劳循环次数n′；

实施例一：

本实施例中，压差式疲劳试验系统具体包括：液压加载单元、介质加注单元、介质回收单元、控制单元、循环水机组21；

由图1所示，液压加载单元包括：循环介质贮槽1、快开环境容器5、液体增压管路I、溢流回路VI、压力控制旁路V。其中，

循环介质贮槽1用于储存循环介质，即惰性液体介质。

快开环境容器5用于放置待进行压力循环测试的气体介质容器即待测试容器17。

液体增压管路I用于连接循环介质贮槽1和快开环境容器5，循环介质贮槽1中的循环介质沿液体增压管路I流入快开环境容器5中。

液体增压管路I上沿循环介质贮槽1到快开环境容器5的方向依次设有：高压泵机组2、单向阀3、换热器4；即，高压泵机组2的输入端连接循环介质贮槽1，高压泵机组2的输出端连接单向阀3的输入端，单向阀3的输出端连接换热器4的输入端，换热器4的输出端连接快开环境容器5。

溢流回路VI的一端与液体增压管路I相连接，且接入点位于单向阀3的输出端与换热器4的输入端之间，溢流回路VI的另一端连接循环介质贮槽1。

溢流回路VI上设有溢流阀10，溢流阀10的输入端与液体增压管路I相连接，且接入点位于单向阀3的输出端与换热器4的输入端之间，溢流阀10的输出端与循环介质贮槽1相连接。当液体增压管路I上经高压泵机组2增压后的循环介质的压力超过溢流阀10的设定压力阈值，则溢流阀10开启，循环介质从溢流回路VI流回一部分至循环介质贮槽1中。

压力控制旁路V的一端与液体增压管路I相连接，且接入点位于单向阀3的输出端与换热器4的输入端之间，压力控制旁路V的另一端连接循环介质贮槽1。

压力控制旁路V上沿循环介质贮槽1到液体增压管路I的方向依次设有：冷却器9和调节阀8；即，调节阀8的输入端与液体增压管路I相连接，且接入点位于单向阀3的输出端与换热器4的输入端之间，调节阀8的输出端连接冷却器9的输入端，冷却器9的输出端连接循环介质贮槽1。通过控制调节阀8的开度，利用流阻的变化，实现快开环境容器5内部压力的变化，当需要对快开环境容器5进行泄压时，则将调节阀8的开度调大；当需要对快开环境容器5进行加压时，则将调节阀8的开度调小。

由图1所示，介质加注单元包括：介质瓶组11、气体增压管路II、连接软管III；介质回收单元包括：气体回收管路IV。其中，

介质瓶组11用于存储气体介质。

气体增压管路II的输入端与介质瓶组11相连接，气体增压管路II的输出端与连接软管III相连接；连接管路III的输出端与放置于快开环境容器5内的待测试容器17相连接；气体介质通过气体增压管路II和连接软管III从介质瓶组11输入至待测试容器17中。

气体增压管路II上沿介质瓶组11到连接软管III的方向依次设有：第一电磁阀12、气体增压机组13、第二电磁阀14、切断装置15、密封接头16；气体增压管路II通过密封接头16与连接软管III相连接。

气体回收管路IV包括：第一气体回收管路IVa、第二气体回收管路IVb。

第一气体回收管路IVa的一端与气体增压管路II相连接，且接入点位于第二电磁阀14与切断装置15之间；第一气体回收管路IVa的另一端与介质瓶组11相连接；第一气体回收管路IVa上设有第三电磁阀18；第三电磁阀18的输入端与气体增压管路II相连接，且接入点位于第二电磁阀14与切断装置15之间，第三电磁阀18的输出端与介质瓶组11相连接。

第二气体回收管路IVb的的一端与气体增压管路II相连接，且接入点位于第二电磁阀14与切断装置15之间；第二气体回收管路IVb的另一端与介质瓶组11相连接。

第二气体回收管路IVb流经气体增压机组13；第二气体回收管路IVb上沿气体增压管路II到介质瓶组11的方向依次设有：第四电磁阀19、第五电磁阀20；第四电磁阀19的输入端与气体增压管路II相连接，且接入点位于第二电磁阀14与切断装置15之间，第四电磁阀19的输出端与气体增压机组13的输入端相连接，气体增压机组13的输出端与第五电磁阀20的输入端相连接，第五电磁阀20的输出端与介质瓶组11相连接。

由图1所示，循环水机组21分别与换热器4和冷却器9相连接，为换热器4和冷却器9提供热源或冷源，通过加热或冷却循环介质实现快开环境容器5内的高温和低温环境，即实现高温和低温环境下的待测试容器17的压力循环测试。

由图1所示，快开环境容器5的外壁设有绝热层7，用于保证测试过程中快开环境容器5的环境温度稳定。

由图1所示，快开环境容器5的内部设有可移动鞍座6，用于放置待测试容器17。

由图1所示，控制单元包括：计算机22，分别与计算机22相连接的第一压力变送器23、第二压力变送器26、第三压力变送器29、温度变送器24、气体泄漏报警仪28，分别与气体泄漏报警仪28相连接的第一气体泄漏探头25、第二气体泄漏探头27。

所述第一压力变送器23接在液体增压管路I上，且接入点位于换热器4的输出端与快开环境容器5之间，用于采集快开环境容器5的输入压力，并将采集到快开环境容器5的输入压力发送至计算机22中。

所述第二压力变送器26接在液体增压管路I上，且接入点位于高压泵机组2的输出端与单向阀3的输入端之间，用于采集高压泵机组2的输出压力，并将采集到高压泵机组2的的输出压力发送至计算机22中。

第三压力变送器29接在气体增压管路II上，且接入点位于切断装置15的输出端与密封接头16之间，用于采集待测试容器17的输入压力，并将采集到待测试容器17的输入压力发送至计算机22中。

温度变送器24接在快开环境容器5上，用于采集快开环境容器5的温度，并将采集到的快开环境容器5的温度发送至计算22中。

第一气体泄漏探头25接在快开环境容器5中，用于采集快开环境容器5内的气体介质含量，并将采集到的快开环境容器5内的气体介质含量发送至气体泄漏报警仪28。

第二气体泄漏探头27接在循环介质贮槽1中，用于采集循环介质贮槽1内的气体介质含量，并将采集到的循环介质贮槽1内的气体介质含量发送至气体泄漏报警仪28；本发明的循环介质贮槽1是密闭式的贮槽，在循环介质贮槽1上和快开环境容器5的顶部分别设有第二气体泄漏探头27和第一气体泄漏探头25，且将二者采集的数据接入气体泄漏报警仪28，从而检测出待测试容器7是否发生微量泄漏。

气体泄漏报警仪28将接收到的快开环境容器5内的气体介质含量和循环介质贮槽1内的气体介质含量均发送至计算机22中，并对快开环境容器5内的气体介质含量和循环介质贮槽1内的气体介质含量分别进行判断，若快开环境容器5内的气体介质含量和循环介质贮槽1内的气体介质含量超过设定阈值，则进行气体泄漏的报警；

所述计算机22分别与控制阀8、第一电磁阀12、所述第二电磁阀14、第三电磁阀18、第四电磁阀19、第五电磁阀20相连接，通过计算机22控制控制阀8、第一电磁阀12、所述第二电磁阀14、第三电磁阀18、第四电磁阀19、第五电磁阀20的开度。

通过计算机22控制调节阀8的开度，利用流阻的变化，实现快开环境容器5内部压力的变化，实现快开环境容器5内部压力的多种变化曲线，以及实现快开环境容器5内部压力的上下限保压，并通过计算机22变成实现其他特殊压力波形的加载，最终模拟实现气体介质容器即待测试容器17的压力循环测试。

通过计算机22控制第一电磁阀12、所述第二电磁阀14、第三电磁阀18、第四电磁阀19、第五电磁阀20的开度，控制气体增压管路II和气体回收管路IV的开度，从而控制注入待测试容器17中的气体介质的压力，以及控制待测试容器17中的气体介质的回收。

所述计算机22还与循环水机组21相连接，通过计算机22控制循环水机组21中管路循环流向，从而控制循环水机组21的温度，进一步控制换热器4和冷却器9的冷源或热源的温度，进一步控制快开环境容器5的温度。

本发明的气体容器的压力循环测试方法为：

将气体介质容器即待测试容器17放置快开环境容器5中；

通过气体增压管路II向待测试容器17中注入压力到达内压上限值P₂的气体介质，使得待测试容器17的内压达到内压上限值P₂且保持不变；

通过液体增压管路I向快开环境容器5中注入循环介质，通过压力控制旁路V不断改变快开环境容器5的内压，使得待测试容器17的外压不断改变；

通过待测试容器17的内外压差的不断变化进行待测试容器17的压力循环测试；

通过换热器4和冷却器9改变快开环境容器5中循环介质的温度，实现待测试容器17在不同环境温度下的压力循环测试。

待测试容器17即承压设备材质为35CrMoA，设计压力P＝55MPa，设计温度为常温，承压设备内半径R_i＝120mm，外半径R_o＝150mm。

已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中循环试验载荷波动范围，即初始压力P₁＝5MPa，内压上限P₂＝50MPa，且疲劳循环次数n＝10000次。

根据步骤S8，得到承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒内壁应力最大处的交变应力幅S_altij、主应力和均值S_nijm为：

S_alt12＝99.73MPa

S_alt23＝99.73MPa

S_alt31＝199.47MPa

S_n12m＝310.69MPa

S_n23m＝66.90MPa

S_n31m＝188.79MPa

根据步骤S11，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o为：

P_o＝50-5＝45MPa

根据步骤S12，得到承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒内壁的当量应力幅S_eqij为：

S_eq12＝114.70MPa

S_eq23＝102.62MPa

S_eq31＝216.65MPa

根据步骤S18，得到承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒内壁的当量应力幅S′_eqij：

S′_eq12＝117.25MPa

S′_eq23＝104.65MPa

S′_eq31＝221.19MPa

根据步骤S19，查找承压设备筒体材料对应的设计疲劳曲线，获得承压设备在内压式疲劳试验系统和压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒内壁的当量应力幅S_eqij和S′_eqij取最大值时，分别对应的许用循环次数N和N′为：

N＝42099次

N′＝41460次

根据步骤S20，已知承压设备在内压式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n为10000次时，承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数C为：

C＝0.237534

根据步骤S21，在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效的前提下，承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n′为：n′＝9848。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法，其特征在于，

基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法为：根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力即初始内压P₁、内压上限P₂，在保证承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程与在压差式疲劳试验系统的循环过程中任一点的交变应力幅相等的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o；

所述压差式疲劳试验系统采用压差法进行疲劳试验；所述压差法是指：将承压设备即待测试容器放置于外容器中；向承压设备中注入试验介质，使得承压设备的内压达到P₂且保持不变；向外容器中注入惰性液压介质，外容器的内压即为承压设备的外压，通过改变外容器的内压改变承压设备的外压，从而改变承压设备的内外压差，以实现与常规内压式疲劳试验系统相似的循环试验；

所述内压式疲劳试验系统采用内压法进行疲劳试验；所述内压法是指：通过液压泵向承压设备内部加载试验介质，初始压力为P₁，从初始压力P₁开始以一定速率对承压设备内部进行加压至内压上限P₂，以压力P₂进行保压一段时间后，然后对承压设备内部进行泄压至初始压力P₁；

确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o，具体包括以下步骤：

所述承压设备为圆筒状；

S1，由经典解析法拉美公式可知，承压设备在内外压力共同作用下的圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，σ₁、σ₂、σ₃分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力即对应环向应力、第二主应力即对应轴向应力、第三主应力即对应径向应力，单位均为MPa；P_i、P_o分别为承压设备在内外压力共同作用下圆筒承受的内压、外压，单位均为MPa；R_i、R_o分别为筒体的内半径、外半径，单位均为mm；r为筒体的该任一点即计算位置点的半径，单位为mm；

S2，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，K为圆筒的径比，K＝R_o/R_i；

分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S3，根据步骤S1的计算公式可得，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S4，根据步骤S1的计算公式可得，压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的三向应力的计算方式如下式所示：

式中，分别为压差式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂和外压P_o共同作用下圆筒任一点的第一主应力、第二主应力、第三主应力，单位均为MPa；

S5，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₁单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S6，内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示内压式疲劳试验系统中，承压设备在内压P₂单独作用下圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S7，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的主应力差主应力和/>的计算方式如下式所示：

式中，表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差；/>表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和；其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S8，内压式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后再下降至P₁值的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S_altij、主应力和均值S_nijm的计算方式如下式所示：

式中，

S_altij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S_nijm表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S_ijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S_ijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S_nijmax表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S_nijmin表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S9，压差式疲劳试验系统中，承压设备的圆筒承受内压上升到P₂值后后保持不变，外压上升至P_o值后再将外压卸载至0的循环过程中，圆筒任一点的交变应力幅S'_altij、主应力和均值S'_nijm计算公式如下：

式中，

S'_altij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的交变应力幅；

S'_nijm表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和均值；

S′_ijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最大值；

S′_ijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力差的代数最小值；

S′_nijmax表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最大值；

S′_nijmin表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的主应力和的代数最小值；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S10，内压式疲劳试验系统的循环过程与压差式疲劳试验系统的循环过程中圆筒任一点的交变应力幅相等，即满足如下关系式：

S′_altij＝S_altij

S11，将步骤S8和步骤S9中的计算公式代入步骤S10中的关系式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的试验压力即最大的外压P_o为：

P_o＝P₂-P₁

还根据已知的承压设备在内压式疲劳试验系统中的试验压力即内压P₁、内压P₂和疲劳循环次数n，在保证承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效的前提下，确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n'；

承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n'为：

n′＝CN′

其中，N'为圆筒任一点的当量应力幅S'_eqij对应的许用循环次数，N为圆筒任一点的当量应力幅S_eqij对应的许用循环次数；C为承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数；

确定承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n'，具体方法如下所示：

S12，承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S_eqij，以及承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中的圆筒任一点的当量应力幅S'_eqij的计算公式如下：

式中，

S_eqij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S_mij表示承压设备在内压式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

S'_eqij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的当量应力幅；

S'_mij表示承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的第i主应力和第j主应力之间的平均应力；

其中，i＝1,2,3，j＝1,2,3，i≠j；

S13，圆筒应力满足第三强度理论,即满足如下关系式:

σ₁-σ₃<[σ]

式中，σ₁表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的第一主应力，单位为MPa；σ₃表示承压设备在内外压力共同作用下圆筒任一点的的第三主应力，单位为MPa；[σ]表示圆筒材料的许用应力，单位为MPa；

S14，筒体材料的许用应力的取值满足如下关系式：

式中，表示筒体材料在设计温度下的屈服强度，单位为MPa；

S15，筒体在压力作用下，圆筒任一点的第一主应力与第三主应力的主应力差大于其他向主应力的主应力差的绝对值，故承压设备在内压式疲劳试验系统、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的主应力差的代数最大值和代数最小值分别满足如下关系式：

S16，当步骤S15的关系式满足后，承压设备在内压式疲劳试验系统、压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的平均应力S_mij、S'_mij分别满足如下关系式：

S_mij＝S_nijm

S′_mij＝S′_nijm

S17，根据步骤S8和S9中的计算公式，压差式疲劳试验系统与内压式疲劳试验系统之间，圆筒任一点的主应力和均值的差值应满足如下关系式：

S18，将步骤S10和S17的关系式代入步骤S12的计算公式中，得到承压设备在压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S'_eqij满足关系式：

S19，查找承压设备筒体材料对应的设计疲劳曲线，获得承压设备在内压式疲劳试验系统和压差式疲劳试验系统的循环过程中，圆筒任一点的当量应力幅S_eqij和S'_eqij分别对应的许用循环次数N和N'；

S20，已知承压设备在内压式疲劳试验系统中的疲劳循环次数为n，对应的承压设备在内压式疲劳试验系统中的损伤系数C为：

S21、承压设备在压差式疲劳试验系统中的损伤与在内压式疲劳试验系统中的损伤为等效，得到承压设备在压差式疲劳试验系统中的疲劳循环次数n'为：

n′＝CN′。

2.根据权利要求1所述的基于压差式疲劳试验系统的承压设备试验压力计算方法，其特征在于，承压设备在压差式疲劳试验系统的试验压力即最大的外压P_o＝P₂-P₁。