CN111859762A - 一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，实现了长时间高温环境下传感器热场、弹性场、蠕变场三场之间的有效耦合。首先校准介质薄膜的高温蠕变关键参数，随后建立传感器芯片级有限元模型并进行相应的前处理及瞬态热分析，完成对传感器芯片级有限元模型的时变温度场求解；接下来将温度场结果线性压缩并传递至有限元软件中的瞬态结构分析模块进行结构分析，将热场分析时间等距压缩为结构场分析时间，将温度场载荷线性传递至结构场，在瞬态结构模块下进行考虑介质薄膜高温蠕变的加速仿真分析与求解；最后提取恢复达到室温的仿真结束时刻关键结构相关数据，得到高温蠕变影响下的应力累积量、应变累积量和形变累积量。

Description

一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法

技术领域

本发明属于传感器高温长时间恶劣环境下可靠性分析技术领域，涉及到薄膜绝缘介质热致残余应力的有限元分析方法，尤其涉及一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法。

背景技术

绝缘介质薄膜在MEMS器件中得到了广泛的应用，尤其是以二氧化硅薄膜为代表的绝缘介质层，由于具有较好的工艺兼容性，在传感器制造过程中得到了广泛应用。比如二氧化硅薄膜在碳化硅基电容式高温压力传感器关键结构中就起着电学隔离、钝化保护、机械支撑等重要作用。但是在薄膜的淀积过程和热处理过程中，会不可避免地引入残余应力，如何对该残余应力进行有效的分析是一个重要课题。残余应力主要分为热应力和本征应力，热应力部分又可以分为可恢复的弹性应力(或应变)、不可恢复的塑性应力(或应变)。

已知材料在(0.3～0.4)T_m的临界温度情况下会发生高温蠕变，其中T_m为材料熔点温度。介质薄膜由于其材料特性相比体材料也有所不同，没有固定熔点，但是在高温下微观组织会发生软化。所以薄膜在长时间高温下会不可避免地产生高温蠕变，由高温蠕变产生的塑性不可恢复形变，本质上是非晶薄膜在高温长时间应力环境下内部微观组织和结构的变化所致。具体到相应传感器的绝缘结构薄膜制备工艺中，二氧化硅的PECVD工艺生长温度通常是350℃。在这一环境条件下，无论是碳化硅基底还是二氧化硅薄膜本身，都会产生本征应力，还不会产生高温蠕变现象。但是在后续对该双层结构进行长时间热处理的过程中，以及由其构成的更复杂传感器结构在实际工作环境中，温度达到600℃甚至更高，而且时间更长。所以需要考虑二氧化硅薄膜的高温蠕变，以及由该蠕变产生的残余热应力、残余热应变对传感器可靠性的影响。

目前，关于基底(衬底)-薄膜残余应力有限元分析及仿真方法的研究，主要是关注于衬底与薄膜之间热膨胀系数不匹配导致的薄膜应力的计算方法，对于长时高温环境下介质薄膜材料性能(高温蠕变)的变化导致的薄膜残余应力的有限元分析较少，即通常没有考虑到高温蠕变对薄膜力学特性的影响。此外，目前关于介质薄膜的高温蠕变本构方程的的理论推导、参数校准的论述主要是通过试验结果拟合参数相关曲线，缺乏基于有限元工具对介质薄膜高温蠕变相关本构方程参数进行校准优化方法的探讨。

特别是，目前蠕变加速分析理论主要是关于如何进行试验加速的方法，即通过提高试验温度、外载应力，加速蠕变历程尤其是第二阶段稳态蠕变的时间历程。热-结构耦合传统的仿真方法是设置和热分析完全一致的时间历程、载荷步数，但是在进行长时间高温环境应力仿真分析时热分析时间很长，如果热和结构分析相关分析控制设置完全一致，会使得仿真对相关平台的计算资源要求过大、瞬态结构分析仿真时间过长。瞬态结构分析时间过长是因为在已有的载荷传递方法中，热和结构的分析设置中相应时间步长必须一致，导致结构分析时间过长。在关于高温蠕变多阶段的加速仿真方法如何实现这一方面，目前仍缺乏关于长时间环境热应力下高温蠕变有限元加速仿真方法的研究。

发明内容

针对上述单一瞬态模块热-结构耦合不充分、高温蠕变不可恢复变形的研究被忽视、热-弹性力学仿真所得残余应力过小、瞬态结构分析时间过长等不足之处，本发明提出了一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，通过引入非线性的本构材料模型及其蠕变分析，仿真得到了传感器恢复到正常温度时关键结构的残余应力、残余应变和残余形变，解决了传感器热-结构耦合分析过程中纯粹的热-弹性耦合残余应力过小的问题；通过以仿真优化为主并与测试数据相结合的方法，以有限元软件为主要手段，从理论推导出发，明确了如何校准优化高温蠕变关键参数的流程，即利用和实测热处理后残余应力增量对比，并控制相应误差，以仿真结果反复迭代修正相应参数，校准得到了介质薄膜的高温蠕变参数，此流程克服了实际测量所得蠕变关键参数范围过大的问题；另外通过在载荷传递过程中，采用线性等距压缩方法，相比于瞬态热分析过程，成倍地大幅缩短了结构分析时间，克服了长时间高温蠕变下的结构分析时间过长的问题。

本发明改进了现有的蠕变参数校准、热结构载荷传递等方法，利用有限元仿真实现快速、高效地求解长时间高温蠕变影响下传感器关键结构的非线性应力、应变和形变的时间相关的累积情况，本发明的技术方案如下：

一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，利用含有蠕变模块的有限元软件对含有衬底-介质薄膜结构的传感器进行仿真，包括如下步骤：

步骤一、校准介质薄膜的高温蠕变关键参数，包括材料常数C1、蠕变应力指数C2、表观激活能与理想气体常数之商C3，具体校准方法为：

1.1、在有限元软件中，建立与实际衬底-介质薄膜样品的尺寸完全一致的衬底-介质薄膜双层有限元模型，选择隐式蠕变模块下的相应本构方程，导入C1、C2、C3的初始值；

1.2、利用有限元软件进行温度场分析求解；

1.3、将步骤1.2求解获得的数据导入有限元软件的瞬态结构分析模块，利用有限元软件进行瞬态结构场的求解；

1.4、提取仿真结束后介质薄膜的等效应力，取最大值得到最大残余应力σ_simulation；

1.5、进行应力测试得到热处理后最大残余应力增量σ_test；

1.6、计算误差

选取误差参考范围值δ₀₁和δ₀₂并与误差δ比较，其中δ₀₂>δ₀₁：

当δ>δ₀₂时，调整关键参数C2和C3，若σ_simulation>σ_test，减小C2增大C3，若σ_simulation<σ_test，增大C2减小C3，返回步骤1.3对瞬态结构场进行重新求解；

当δ₀₁<δ<δ₀₂时，调整关键参数C1，若σ_simulation>σ_test，减小C1，若σ_simulation<σ_test，增大C1，返回步骤1.3对瞬态结构场进行重新求解；

调整关键参数C1、C2和C3直到满足δ≤δ₀₁；

步骤二、建立传感器芯片级有限元模型并进行相应的前处理及瞬态热分析，完成对传感器芯片级有限元模型的时变温度场求解；

步骤三、将步骤二获得的温度场结果线性压缩并传递至有限元软件中的瞬态结构分析模块进行结构分析；

步骤四、采用自动时间步迭代方式，对结构分析的每一时间步、最小子步步长进行设置，并对每一步的蠕变参数进行设置，设置为仅在高温保温阶段打开蠕变效应；

步骤五、施加位移约束并设置输出选项控制，进行瞬态结构场的求解，实现传感器热场、弹性场和蠕变场的三场耦合仿真分析；

步骤六、提取恢复达到室温后仿真结束时刻关键结构的等效冯米斯应力、方向形变数据以及整个仿真过程中随时间变化的弹性应变、等效蠕变应变数据并进行处理，得到高温蠕变影响下的应力累积量、应变累积量和形变累积量，完成仿真。

具体的，所述步骤三中进行线性压缩和传递的具体方法为：

3.1、将热分析时间与结构分析时间进行线性对应形成温度场-结构场的时间对应关系表格，包括升温和降温过程，且高温保温阶段采用一致的等距压缩对应关系；

3.2、将步骤3.1获得的温度场-结构场的时间对应关系表格导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支的载入载荷数据视图中，设置时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度模块的载荷传递工作表格，环境来源为步骤二中使用的有限元瞬态热分析栏下的多个子模块；

3.3、在图表控制栏采用时间方式控制激活整个结构分析时间历程，或者在图表控制栏采用有效行列温度方式控制激活整个结构分析所有温度载荷行。

具体的，所述步骤3.1中根据不同温度载荷谱升温、高温保温和降温阶段对应的时间长度，设置热分析时间压缩至结构分析时间的等距压缩量。

具体的，所述步骤1.2中设置时变高温温度载荷、对流系数和初始温度，利用有限元软件的瞬态热模块进行温度场分析求解；

所述步骤1.3中将步骤1.2求解获得的数据导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支中的结构体温度的数据视图中，设置载荷传递分支中的时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度的工作表格，环境来源为瞬态热分析中包括温度、对流的表面载荷；施加位移约束并设置包括时间步分析方式、蠕变应变、等效应力的输出选项控制，进行有限元瞬态结构场的求解。

具体的，所述步骤四中每一步的蠕变参数包括每一步的蠕变控制栏下的蠕变效应、蠕变极限比率，蠕变极限比率设置为1～10的区间；所述步骤五中的输出选项控制包括但不限于蠕变应变和等效应力。

具体的，所述步骤六中通过处理仿真结束后的残余等效应力路径数据，分析残余应力在关键局部地区的应力集中现象，得到高温蠕变影响下的应力累积量；通过提取仿真全过程随时间变化的等效蠕变应变曲线，绘制蠕变应变-时间曲线，得到高温蠕变影响下的应变累积量；通过提取关键结构形变数据，得到高温蠕变影响下的形变累积量；根据仿真结果能够计算结束时刻电参数零点漂移值。

具体的，通过在有限元软件中设置垂直方向断面云图或指定水平方向路径的方式直接观察，能够获得关键结构的残余应力、应变和形变的梯度分布情况，从而获得所述步骤六中的高温蠕变影响下的应力累积量、应变累积量和形变累积量。

具体的，所述含有衬底-介质薄膜结构的传感器包括电容式传感器，所述电容式传感器包括多层由同种薄膜材料构成的绝缘介质薄膜，所述衬底材料包括碳化硅、硅，介质薄膜材料包括二氧化硅、氮化硅。

具体的，所述隐式蠕变模块下的相应本构方程包括但不限于第十种NORTON隐式蠕变本构方程。

本发明的有益效果为：本发明利用瞬态热模块和瞬态结构模块的间接耦合，先求解温度场再求解结构场，并采用等距压缩瞬态热分析时间为结构分析时间的方式大幅缩短了长时间热环境下高温蠕变的仿真时间，结合校准高温蠕变参数的方法补偿结构分析时间相对缩短导致的应力累积量的变化，实现了长时间高温环境下传感器热场、弹性场、蠕变场三场之间的有效耦合，解决了常规单一瞬态结构直接耦合无法设置表面热载荷、表面对流系数的不足，克服了热-弹性耦合仿真所得残余应力过小的问题；本发明提出的仿真方法可以实现传感器在长时间高温蠕变作用下快速、有效的多物理场耦合仿真分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明中的技术方案，下面对实施例描述所需要使用的附图作简单的介绍。

图1为本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法的总体流程示意图。

图2为衬底-介质薄膜双层结构热载荷施加方式模型图，其中，101为二氧化硅绝缘介质层，102碳化硅衬底(基底)。

图3为电容式传感器芯片多层结构热载荷施加方式模型图，其中，201为碳化硅敏感膜，202为敏感膜下二氧化硅绝缘介质层，203为碳化硅衬底，204为衬底上环带处二氧化硅绝缘介质层，205为空腔，206为空腔底部二氧化硅绝缘介质层。

图4为本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法中时变高温热载荷曲线图(温度载荷谱曲线)。

图5为本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法中介质薄膜的高温蠕变关键参数校准流程图。

图6为本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法中热分析时间与结构分析时间等效等距压缩后的线性对应关系。

图7为本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法中温度场载荷导入结构场分析的流程图。

图8为实施例中采用本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法后处理得到的空腔底部二氧化硅绝缘介质薄膜层的最大蠕变应变-时间曲线(ε_c(t))。

图9为实施例中采用本发明提出的一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法后，考虑蠕变和未考虑蠕变仿真结束后敏感膜下二氧化硅绝缘介质薄膜层上表面指定水平方向的路径上沿着Z方向的形变对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例的过程详细描述本发明的技术方案。

本发明利用含有蠕变模块的有限元软件对含有衬底-介质薄膜结构的传感器进行仿真，其中含有蠕变模块的有限元软件可以是ANSYS Workbench有限元工具或其它含有蠕变模块的有限元软件，下面以ANSYS平台的有限元软件为例进行说明，但仿真工具可不限于ANSYS平台，有限元平台的仿真方式包括利用非线性瞬态热分析模块、非线性瞬态结构分析模块两种。如图1所示是本发明提出的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法的总体流程示意图，包括高温蠕变关键参数校准、传感器芯片级模型的前处理及瞬态热分析、温度场载荷线性压缩传递、非线性高温蠕变的加速仿真分析、结构场数据提取、电容零漂计算与关键结构高温蠕变应变-时间历程曲线绘制等步骤。高温蠕变的仿真就是热-塑性力学仿真，基于本发明提出的高温蠕变加速仿真方法得到的热致残余应力，能够实现长时间热环境载荷作用下间接耦合仿真，获得传感器在长时间热环境作用下的残余应力、残余应变和残余形变的时间变化规律与位置分布变化规律，以及高温蠕变效应下传感器不可恢复应力应变和形变的累积量。

传感器可以是电容式传感器，但本发明的仿真方法也可以适用于含有衬底-介质薄膜结构的其它相关器件模型，仿真的薄膜包括二氧化硅、氮化硅等薄膜材料，衬底包括碳化硅、硅等体材料。下面以将本发明应用于电容式传感器为例进行说明，如图3所示，本实施例中传感器为碳化硅基电容式高温压力传感器，其芯片结构包括压力敏感膜201、敏感膜下绝缘介质层202、衬底203、衬底上环带处绝缘介质层204、空腔205以及空腔底部绝缘介质层206，传感器中包含了多层绝缘介质薄膜，优选的，传感器的绝缘介质薄膜均采用同种薄膜材料构成。实施例中采用本发明的仿真方法对电容式高温压力传感器进行仿真的具体步骤如下：

步骤一、校准绝缘介质薄膜高温蠕变关键参数，确定介质薄膜高温蠕变本构模型的关键参数。一些实施例中，可以采用幂律高温蠕变本构模型，关键参数包括材料常数C1、蠕变应力指数C2、表观激活能(Q)与理想气体常数(R)之商C3，如图5所示，校准的具体步骤如下：

1.1、建立碳化硅衬底(102)-二氧化硅介质薄膜(101)的双层三维有限元模型，如图2所示，该模型和实际的衬底-介质薄膜样品的尺寸完全一致，选择有限元隐式蠕变模块下的相应本构方程，导入基底介质薄膜的蠕变关键参数C1、C2、C3的初始值。薄膜的高温隐式蠕变本构方程包括多种类型，本实施例采用第十种NORTON隐式蠕变本构方程。

1.2、利用有限元软件进行温度场分析求解，具体方法为：将时变高温温度载荷(如图4所示)、对流系数和初始温度设置后，利用有限元的瞬态热模块进行温度场分析求解。

1.3、将步骤1.2求解获得的数据导入有限元软件的瞬态结构分析模块，利用有限元软件进行瞬态结构场的求解，具体方法为：

将步骤1.2求解获得的数据导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支中的结构体温度的数据视图中，设置载荷传递分支中的时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度的工作表格，环境来源为瞬态热分析的温度、对流等表面载荷；施加位移约束并设置时间步分析方式、蠕变应变、等效应力等的输出选项控制；进行有限元瞬态结构场的求解。

1.4、提取介质薄膜仿真结束后薄膜的等效应力，取最大值得到最大残余应力σ_simulation。

1.5、进行应力测试处理相关应力测试结果，得到热处理后最大残余应力增量σ_test。

1.6、将热致残余应力的仿真结果与测试结果进行对比，取二者之差的绝对值除以仿真残余应力即得到误差

根据具体要求选取误差参考范围值δ₀₁和δ₀₂并与误差δ比较，优选的，取δ₀₁为0.1，δ₀₂为0.5。

若δ>δ₀₂，则对蠕变模型中的关键参数C2、C3进行修改。具体修改过程为：当仿真结束后介质薄膜残余应力增量σ_simulation相比实际热处理后样品测试的残余应力增量σ_test偏大，则减小C2增大C3，反之则增大C2减小C3，然后回到1.3步骤重新求解。

若δ₀₁<δ<δ₀₂，则对蠕变模型中的材料常数C1进行修改。具体修改过程为：当仿真结束后介质薄膜残余应力增量σ_simulation相比实际热处理后样品测试的残余应力增量σ_test偏大，则减小C1，反之则增大C1，然后回到1.3步骤重新求解。

直至误差小于或等于参数δ₀₁即δ≤δ₀₁，则可将介质薄膜高温蠕变本构模型的关键参数迭代调整至合理区间。

步骤二、建立传感器芯片级有限元模型，本实施例采用电容式传感器，则建立由碳化硅压力敏感膜201、敏感膜下二氧化硅绝缘介质层202、碳化硅衬底203、衬底上环带处二氧化硅绝缘介质层204、空腔205以及空腔底部二氧化硅绝缘介质层206构成的传感器芯片级有限元模型，该模型优选采用同种薄膜材料构成的多层绝缘介质薄膜结构，随后进行相应的前处理及瞬态热分析，实现时变温度场的求解。

步骤三、将温度场结果线性压缩并传递至有限元软件中的瞬态结构分析模块进行结构分析，通过共享环境文件且将温度场载荷线性传递至瞬态结构场分析下的“载入载荷”模块，将热分析时间等距压缩为结构场分析时间，实现结构场分析时间相对热分析时间的加速，即将热分析的温度场结果线性压缩并传递至结构分析，如图7所示，该载荷线性压缩传递的具体实施方法为：

3.1将温度场-结构场两种时间对应关系用数据软件处理好，具体为热分析时间与结构分析时间进行线性对应，形成相应的温度场-结构场的时间对应关系表格，原则是要将升降温过程考虑进去，且高温保温阶段采用一致的等距压缩对应关系。根据不同温度载荷谱升温、高温保温和降温阶段对应的时间长度，设置热分析时间压缩至结构分析时间的等距压缩量。如图6所示，本实施例采用的对应关系为热分析数十秒对应结构分析一秒，当然在载荷传递的等距压缩方法中，根据不同温度载荷谱升温、高温保温和降温阶段对应的时间长度，还可增减热分析时间压缩至结构分析时间的等距压缩量，适当调整与优化结构分析总时间。

3.2将温度场-结构场的时间对应关系表格中数据导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支的“载入载荷”数据视图中，设置时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度模块的载荷传递工作表格，环境来源为步骤2中的有限元瞬态热分析栏下的多个子模块。

3.3在图表控制栏，可以采用时间或者有效行列温度(Time/Active Row)的方式控制，效果是等价的，需要激活整个结构分析时间历程或所有温度载荷行。

步骤四、采用自动时间步迭代方式，对结构分析的每一时间步、最小子步步长进行适当设置，并对每一步的蠕变参数进行设置，具体设置为仅在高温保温阶段打开蠕变效应。其中每一步的蠕变参数包括蠕变控制栏下的蠕变效应、蠕变极限比率，设置蠕变极限比率优选设置为1～10的合理区间。

步骤五、施加位移约束并设置包括但不限蠕变应变、等效应力等的输出选项控制，在瞬态结构模块下进行求解，即可实现传感器热场、弹性场和蠕变场的三场耦合仿真分析。

步骤六、提取恢复达到室温后即结束时刻的关键结构的等效冯米斯应力、方向形变数据，以及整个仿真过程中随时间变化的弹性应变、蠕变应变数据，再利用Origin等数据处理软件处理相应数据，绘制随时间变化的高温蠕变应变等曲线，以得到零漂、应力等的变化趋势，具体操作如下：

通过处理仿真结束后的残余等效应力路径数据，分析残余应力在关键局部地区的应力集中现象，得到高温蠕变影响下的“应力累积量”。

通过提取仿真全过程随时间变化的等效蠕变应变曲线，绘制蠕变应变曲线，包括蠕变第一和第二阶段的蠕变应变-时间(ε_C(t))曲线，得到高温蠕变影响下的“应变累积量”，如图8所示，为空腔底部绝缘介质层的最大蠕变应变随着时间的变化曲线。

通过提取关键结构形变数据，得到高温蠕变影响下的“形变累积量”，进而可计算结束时刻电参数零点漂移值，本实施例应用于电容式传感器则计算电容零点漂移值，为了结果更为直观，如图9所示，给出了考虑蠕变和未考虑蠕变效应情况下，仿真结束后敏感膜下二氧化硅绝缘层上表面沿着Z方向的形变对比图。

另外仿真热致残余应力值还可以通过提取仿真结束后关键结构最大主应力值、应力强度值来获取。热致残余应力、应变和形变在传感器薄弱位置的时间相关累积效应，还可以通过在有限元软件中设置垂直方向断面云图或指定水平方向路径的方式直接观察，能够获得关键结构的残余应力、应变和形变的梯度分布情况。

本实施中模拟了1小时高温环境下传感器的热致残余应力，热载荷完全按照实际测试物理环境进行加载，具体表现是使用瞬态热分析模块，热载荷加载分为升温、保温和降温三个阶段，同时热载荷与对流载荷均以表面载荷的形式加载至传感器相应表面，对流载荷还考虑到了自然对流与强制对流系数的不同，以更合理真实地还原高温环境对传感器的作用。采用热-结构间接耦合的高温蠕变加速仿真方法主要是为了快速而高效地得到长时间高温环境下的残余应力、残余形变的变化规律和关键位置处残余应力、残余形变的累积情况，以及等效蠕变应变的多阶段时间效应曲线。以上工作有助于对传感器在高温长时间恶劣环境下的可靠性进行分析，本发明可以在仿真设备满足要求的情况下实现。

本发明为了克服在瞬态结构单一模块进行直接耦合时无法设置对流系数、绝热系数、表面热载荷等的不足，利用瞬态热模块和瞬态结构模块的间接耦合，先求解温度场再求解结构场，实现了温度场、弹性力学场和蠕变力学场三者的耦合。

本实施例为了克服常规热-弹性力学耦合结束后残余应力应变过小，未能完整刻画相关材料在长时间高温下微观组织和结构退化导致的高温蠕变效应的缺点，引入有限元工具的第十种蠕变本构方程进行完整的热弹性与蠕变耦合分析，得到了符合实际高温环境下关键结构处的应力累积情况以及相应的“时间效应”曲线。

本发明为了克服长时间高温蠕变的瞬态结构分析时间过长问题，采用等距压缩瞬态热分析时间为结构分析时间的思路，结合校准高温蠕变参数的方法，仅需采样关键时间点的温度场分析结果即可实现高温蠕变热-结构耦合的加速仿真。

本发明为了克服瞬态非线性的高温蠕变分析收敛性不足问题，在适当减小最小子步步长的情况下采用自动时间步迭代的方式控制结构分析的迭代子步步长，在提高收敛性的同时还能提高求解效率。一些实施例中在蠕变控制栏下设置蠕变极限比率为1～10，该比率能反应迭代过程中等效弹性应变与等效蠕变应变的相对变化量。

本发明通过Origin数据处理软件，提取关键结构的最大蠕变应变来绘制随着时间变化的蠕变应变曲线，例如实施例中传感器模型中涉及二氧化硅薄膜的位置主要是键合处上下环带绝缘层、空腔底部绝缘层，主要关注于两者的高温蠕变应变随着时间变化情况以及结束时刻的应变累积量。

本发明中瞬态热分析的时间历程完全按照实际环境进行加载，且热载荷和对流都是作用于表面，符合传感器实际工作情况，通过Excel处理热分析的时间得到结构分析的时间，原则是要将热载荷升温、保温和降温阶段关键时间节点导入结构分析之中，实现瞬态结构高温蠕变分析的加速。

本发明瞬态结构分析总时间的等距减少对蠕变应变累积量的影响可以通过前述高温蠕变参数的校准和补偿实现，即通过参数C1、C2、C3的调整，使得薄膜的仿真残余应力与测试残余应力增量误差控制在合理范围内，即可得到等效的高温蠕变应力、应变、形变等的累积量。实现了长时间下高温环境应力下快速、有效的热-弹性蠕变三场耦合分析，为传感器的高温温度可靠性分析和相关失效机理研究提供参考。

本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其他各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，利用含有蠕变模块的有限元软件对含有衬底-介质薄膜结构的传感器进行仿真，包括如下步骤：

步骤一、校准介质薄膜的高温蠕变关键参数，包括材料常数C1、蠕变应力指数C2、表观激活能与理想气体常数之商C3，具体校准方法为：

1.1、在有限元软件中，建立与实际衬底-介质薄膜样品的尺寸完全一致的衬底-介质薄膜双层有限元模型，选择隐式蠕变模块下的相应本构方程，导入C1、C2、C3的初始值；

1.2、利用有限元软件进行温度场分析求解；

1.3、将步骤1.2求解获得的数据导入有限元软件的瞬态结构分析模块，利用有限元软件进行瞬态结构场的求解；

1.4、提取仿真结束后介质薄膜的等效应力，取最大值得到最大残余应力σ_simulation；

1.5、进行应力测试得到热处理后最大残余应力增量σ_test；

1.6、计算误差

选取误差参考范围值δ₀₁和δ₀₂并与误差δ比较，其中δ₀₂>δ₀₁：

当δ>δ₀₂时，调整关键参数C2和C3，若σ_simulation>σ_test，减小C2增大C3，若σ_simulation<σ_test，增大C2减小C3，返回步骤1.3对瞬态结构场进行重新求解；

当δ₀₁<δ<δ₀₂时，调整关键参数C1，若σ_simulation>σ_test，减小C1，若σ_simulation<σ_test，增大C1，返回步骤1.3对瞬态结构场进行重新求解；

调整关键参数C1、C2和C3直到满足δ≤δ₀₁；

步骤二、建立传感器芯片级有限元模型并进行相应的前处理及瞬态热分析，完成对传感器芯片级有限元模型的时变温度场求解；

步骤三、将步骤二获得的温度场结果线性压缩并传递至有限元软件中的瞬态结构分析模块进行结构分析；

步骤四、采用自动时间步迭代方式，对结构分析的每一时间步、最小子步步长进行设置，并对每一步的蠕变参数进行设置，设置为仅在高温保温阶段打开蠕变效应；

步骤五、施加位移约束并设置输出选项控制，进行瞬态结构场的求解，实现传感器热场、弹性场和蠕变场的三场耦合仿真分析；

步骤六、提取恢复达到室温后仿真结束时刻关键结构的等效冯米斯应力、方向形变数据以及整个仿真过程中随时间变化的弹性应变、等效蠕变应变数据并进行处理，得到高温蠕变影响下的应力累积量、应变累积量和形变累积量，完成仿真。

2.根据权利要求1所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述步骤三中进行线性压缩和传递的具体方法为：

3.1、将热分析时间与结构分析时间进行线性对应形成温度场-结构场的时间对应关系表格，包括升温和降温过程，且高温保温阶段采用一致的等距压缩对应关系；

3.2、将步骤3.1获得的温度场-结构场的时间对应关系表格导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支的载入载荷数据视图中，设置时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度模块的载荷传递工作表格，环境来源为步骤二中使用的有限元瞬态热分析栏下的多个子模块；

3.3、在图表控制栏采用时间方式控制激活整个结构分析时间历程，或者在图表控制栏采用有效行列温度方式控制激活整个结构分析所有温度载荷行。

3.根据权利要求2所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述步骤3.1中根据不同温度载荷谱升温、高温保温和降温阶段对应的时间长度，设置热分析时间压缩至结构分析时间的等距压缩量。

4.根据权利要求1至3任一项所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述步骤1.2中设置时变高温温度载荷、对流系数和初始温度，利用有限元软件的瞬态热模块进行温度场分析求解；

所述步骤1.3中将步骤1.2求解获得的数据导入瞬态结构分析模块下载荷传递分支中的结构体温度的数据视图中，设置载荷传递分支中的时间来源为有限元瞬态结构下的载入结构体温度的工作表格，环境来源为瞬态热分析中包括温度、对流的表面载荷；施加位移约束并设置包括时间步分析方式、蠕变应变、等效应力的输出选项控制，进行有限元瞬态结构场的求解。

5.根据权利要求4所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述步骤四中每一步的蠕变参数包括每一步的蠕变控制栏下的蠕变效应、蠕变极限比率，蠕变极限比率设置为1～10的区间；所述步骤五中的输出选项控制包括但不限于蠕变应变和等效应力。

6.根据权利要求1、2、3或5所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述步骤六中通过处理仿真结束后的残余等效应力路径数据，分析残余应力在关键局部地区的应力集中现象，得到高温蠕变影响下的应力累积量；通过提取仿真全过程随时间变化的等效蠕变应变曲线，绘制蠕变应变-时间曲线，得到高温蠕变影响下的应变累积量；通过提取关键结构形变数据，得到高温蠕变影响下的形变累积量；根据仿真结果能够计算结束时刻电参数零点漂移值。

7.根据权利要求1、2、3或5所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，通过在有限元软件中设置垂直方向断面云图或指定水平方向路径的方式直接观察，能够获得关键结构的残余应力、应变和形变的梯度分布情况，从而获得所述步骤六中的高温蠕变影响下的应力累积量、应变累积量和形变累积量。

8.根据权利要求1所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述含有衬底-介质薄膜结构的传感器包括电容式传感器，所述电容式传感器包括多层由同种薄膜材料构成的绝缘介质薄膜，所述衬底材料包括碳化硅、硅，介质薄膜材料包括二氧化硅、氮化硅。

9.根据权利要求1所述的传感器长时间高温蠕变加速仿真方法，其特征在于，所述隐式蠕变模块下的相应本构方程包括但不限于第十种NORTON隐式蠕变本构方程。

Images