CN111859588B - 一种脐带缆填充结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脐带缆填充结构优化方法，包括：根据脐带缆的填充形状建立脐带缆的几何模型，设置填充各边承受的压力阈值、模拟填充构件的受力特征、同时对各端点进行固定约束、限制模型平面内的平动和转动；采用变密度法对填充结构进行拓扑优化，以每个单元的密度为拓扑设计变量，采用静态柔度最小化作为目标函数，约束函数选择体积分数上限，设置上限初始值后进行优化迭代计算，根据计算结果对体积分数上限值进行调整，依据调整后的数值重新计算得出优化结构；对优化结构进行曲线拟合：根据构件受力特征去除外部边界上受载较小的尖角以及间断部分、并将结构内部的锯齿形边界拟合平滑。

Description

一种脐带缆填充结构优化方法

技术领域

本发明涉及脐带缆技术领域，尤其涉及一种脐带缆填充结构优化方法。

背景技术

脐带缆在海洋工程中的应用有近50年的发展历史，已成功地从浅水扩展到了深水和超深水领域应用。脐带缆连接于上部浮体设施与水下生产系统之间，是深海油气开采的关键设备之一。主要由钢管、光缆、电缆、填充结构和铠装钢丝组成，为水下生产系统提供电力、液压动力及控制信号等，因此脐带缆也被称作水下生产系统的“神经线”。

脐带缆截面各功能构件间存在较大空隙，在安装敷设和在位运行过程中，海底水压以及缆本身自重引起的拉力会对脐带缆内核产生径向挤压作用。填充结构用于支撑截面内各功能构件，填补空隙，有效地避免功能构件受到较大的挤压力，降低了各构件间摩擦；同时填充使截面结构更加密实，一定程度上提高了缆体截面径向刚度，增强脐带缆的拉伸刚度和抗拉性能。此外，填充充分的脐带缆结构能够增加缆体重量，确保结构稳定性。可见填充构件是脐带缆结构的重要组成部分之一。

脐带缆填充方式如图1所示，可分为无填充、填充棒和密实填充三大类。在以往的工程实际中，有时为了方便而采用无填充或填充棒形式，但填充的密实程度对于对脐带缆的截面力学性能和疲劳寿命有很大影响。填充越密实，构件力学性能利用率越高，抗疲劳性能越好以及截面刚度越大，越能提高脐带缆整体力学性能，保证其在安装敷设、运输和在位运行工况中不受破坏。随着水下装备技术的不断发展，脐带缆的应用水深愈来愈深，对脐带缆的整体力学性能要求越来越高，但密实填充的成本和重量也会相应的增加，这就使得填充结构的优化设计成为迫切需求。目前填充结构的设计往往依据工程经验或者直接密实填充，这样并不能够达到轻质减重及保障脐带缆力学性能的要求，因此如何在不降低力学性能的前提下合理地设计填充结构的材料布局实现减重是脐带缆填充结构设计中的一个重要的问题。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种脐带缆填充结构优化方法，具体包括如下步骤：

根据脐带缆的异型填充结构形式(其中包括三边界、四边界等)建立脐带缆的几何模型，对该几何模型进行网格划分以及设置相应的材料属性；

设置填充各边承受的压力阈值、模拟填充构件的受力特征、同时对各端点进行固定约束、限制模型平面内的平动和转动；

采用变密度法对填充结构进行拓扑优化，以每个单元的密度为拓扑设计变量，采用静态柔度最小化作为目标函数，约束函数选择体积分数上限，设置上限初始值后进行优化迭代计算，根据计算结果对体积分数上限值进行调整，依据调整后的数值重新计算得出优化结构；

对优化结构进行曲线拟合：根据构件受力特征去除外部边界上受载较小的尖角以及间断部分、并将结构内部的锯齿形边界拟合平滑。

进一步的，优化以及曲线拟合后的脐带缆填充结构具有平滑的曲线边界、结构内部具有通孔；

当填充结构为三边界A型结构时：结构内部具有一个四边形通孔，原结构的三处尖角被圆弧形曲线所取代，受载荷较小的顶部其圆弧形曲线的曲率半径比左右两侧大；

当填充结构为三边界B型结构时：结构内部具有一个三边形通孔，原结构的三处尖角被圆弧形曲线所取代，各圆弧形曲线的曲率半径相等；

当填充结构为四边界A型结构时：结构内部具有两个四边形通孔，原结构的四处尖角被圆弧形曲线所取代，受载荷较小的顶部两个圆弧形曲线的曲率半径比底部的大；

当填充结构为四边界B型结构时：结构内部具有一个四边形通孔，原结构的四处尖角被圆弧形曲线所取代，各圆弧形曲线的曲率半径相等。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种脐带缆填充结构优化方法，该方法使优化后的脐带缆的填充结构承载更加均匀，与优化前的结构相比，在保证力学性能的同时可以减轻脐带缆的重量，从而减少脐带缆顶部所受拉力，增加脐带缆的疲劳寿命；优化后的结构与优化前的结构相比，所需材料减少，对于广泛应用于深海中具有相当长度的脐带缆来说，显著地节约了成本，经济效益明显；同时圆整后的填充优化结构，能够避免应力集中现象，提高结构承载能力和适用寿命，优化后的结构，通过曲线拟合再次调整结构，消除尖角部分，使得边角圆滑，便于实际加工制造，另外填充结构优化后产生的通孔，可以用来布置脐带缆结构监测传感器，方便对在位运行中的脐带缆进行实时监测。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是脐带缆填充方式示意图。

图2是脐带缆结构截面图。

图3是三边界A型填充结构截面图。

图4是三边界B型填充结构截面图。

图5是四边界A型填充结构截面图。

图6是四边界B型填充结构截面图。

图7是三边界A型填充结构优化结果图。

图8是三边界B型填充结构优化结果图。

图9是四边界A型填充结构优化结果图。

图10是四边界B型填充结构优化结果图。

图11是三边界A型填充结构的部分拟合曲线图。

图12是四边界A型填充结构的部分拟合曲线图。

图13是四边界B型填充结构的部分拟合曲线图。

图14是对三边界A型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的截面图。

图15是对三边界B型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的截面图。

图16是对四边界A型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的截面图。

图17是对四边界B型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的截面图。

图18是对三边界A型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的三维图。

图19是对三边界B型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的三维图。

图20是对四边界A型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的三维图。

图21是对四边界B型填充结构优化结果通过曲线拟合处理后的三维图。

图22是优化方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

脐带缆所受载荷主要是铠装钢丝和静水压力引起的径向挤压力，填充构件对内部功能构件起到支撑作用，依据力的相互作用原理，内部功能构件会对填充构件产生作用力。因此，密实填充状态下的脐带缆受力均匀、截面刚度大以及抗疲劳性能高，但是因填充密实导致的自重增加以及成本上升给脐带缆的设计发展带来很大困扰。针对上述现有填充结构不能够同时兼顾力学性能和轻质化的问题，本发明提供一种脐带缆填充结构的优化设计方法，具体采用如下方式：

首先，根据上述填充构件的受力特征，同时考虑到实际工程中应用水深和工作内压不同以及结构形状的差异性，对各边分别施加压力，并对各端点进行固定约束。然后，采用变密度法对构件进行拓扑优化，基本思想是引入一种假想的密度可变的材料，假定材料物理参数(如许用应力和弹性模量)与材料密度间存在某种函数关系。优化时以每个单元的密度为拓扑优化设计变量，设计变量的个数与单元个数相等。对于脐带缆填充结构分析而言，不需考虑结构的动态性能，为了使填充结构具有足够的静态刚度，所以设定静态柔度最小化为目标函数。此外，约束函数采用体积比约束，将材料约束在一定的比例范围内。最后，通过分析优化迭代计算即可得到填充结构的拓扑优化形式，同时对填充构件优化结果的内外边界进行处理，主要包括但不限于尖角圆整化、曲线平滑化及薄壁加固化。在保证脐带缆力学性能且不增加其制造难度的情况下，尽可能集中地去除材料，并且使得填充结构尽可能地规则美观，以便于构件加工制造及推广应用。

本发明的优化数学模型表示为：

To findρ＝(ρ₁，ρ₂，…,ρ_n)^T

Minimize C(ρ)=U^TKU

式中：ρ为设计变量的向量，C(ρ)为结构的柔度，U和F分别表示整体变形和力的向量，K表示整体刚度矩阵，V₀和V(ρ)分别表示优化前和优化后的体积。

为了更加详细的阐述此优化方法，本发明选取一种脐带缆结构如图2所示，为了便于后期填充结构优化设计，假定初始填充构件的形式为完全密实的状态，由于脐带缆所受载荷主要是铠装钢丝和静水压力引起的径向挤压力，因此可将该力学分析合理假定为二维平面应变问题，通过二维截面结构进行分析设计即可。基于三维建模软件SolidWorks和优化设计软件HyperWorks中的OptiStruct求解器相互结合进行优化设计，具体实施步骤如下：

[1]模型提取

在上述的脐带缆结构中选取如图3-图6所示的四种典型填充形状，图3和图4为三边界型，图5和图6为四边界型。其中，三边界A型与四边界A型底边与脐带缆内外护套接触，而其余边与内部功能构件接触；三边界B型与四边界B型各边只与内部功能构件接触。

[2]模型建立

根据[1]中选取的填充形状，通过SolidWorks软件建立几何模型，导入到HyperMesh中进行网格划分，选择合适的单元类型，设置相应的材料属性。

[3]设置边界条件

由于脐带缆内核受到铠装钢丝和静水压力引起的径向挤压作用，依据力的相互作用原理，内部功能构件会对填充构件产生作用力。本实例中，三边界A型与四边界A型底边承受径向挤压力，其余边承受内部功能构件的作用力；三边界B型与四边界B型各边只与内部功能构件接触，故只承受内部功能构件的作用力。考虑到实际工程中应用水深及工作内压不同，以及结构形状的差异性，本专利忽略上述因素的影响，着重讨论填充的优化设计流程。因此，假设填充各边承受的压力为1MPa，模拟填充构件的受力特征；同时，对各端点进行固定约束，限制模型平面内的平动和转动。

[4]优化设置

通过OptiStruct求解器进行计算，以每个单元的密度为拓扑设计变量，采用静态柔度最小化作为目标函数，约束函数选择体积分数上限，上限初始值设置为70％，并通过对优化结果的分析调整参数设置，得出最终参数：三边界A型与三边界B型为80％，四边界A型为70％，四边界B型为75％。

[5]结果处理

通过OptiStruct进行迭代优化计算求解，选择Hyperview查看并显示优化结果，如图7-图10所示，密度较低的单元被去除，保留图示红色区域的高密度单元。为使得填充结构尽可能地规则美观，便于构件加工制造及推广应用，本发明通过MATLAB软件对优化结果的内外边界进行曲线拟合。对于外部边界，根据构件受力特征，在保证力学性能的同时消去尖角以及间断部分；对于内部边界，优化去除的单元边界为细小的锯齿形状，通过曲线拟合获得平滑边界。拟合曲线一般用n阶多项式函数表示，参数表述式如下式所示：

其中p₀，p₁，…，p_n为曲线参数，共n+1个。

通过实例对上述方法作进一步阐述。三边界A型结构优化后顶部只保留靠近顶角处少部分单元，考虑实际应用中该结构底边承受径向压力较大而顶部相对较小，因此合理去除此部分，如图11所示在间断处选取9个关键点并记录坐标，进而通过多项式函数拟合出平滑曲线作为部分边界；四边界A型结构同三边界A型结构类似，顶部两边角受载较小，通过曲线拟合后部分边界如图12所示；对于各模型尖角部分的处理以四边界B型的一处尖角为例，如图13所示。

通过曲线拟合得到理想的内外边界后，在SolidWorks软件中重新建模，最终结构的截面如图14-图17所示，三维模型如图18-图21所示。本发明的优化方法流程图如图22所示。需要说明的是，本发明中所采用的优化方法并不局限于实例中的结构。

现有的填充结构大部分是根据工程经验密实填充或添加填充棒，这种方法不能够同时兼顾力学性能和轻质的要求，本项发明解决了目前填充结构设计中存在的不足，通过拓扑优化设计的方法在保障力学性能的前提下减少材料用量。

实施例：

[1]图3-图6所示的四种典型填充结构截面图，其中两种为三边界型，另外两种为四边界型。通过SolidWorks软件建立二维平面模型，并导入到HyperMesh软件；

[2]在HyperMesh中进行网格划分。部分形状通过映射的方式划分对称网格，由于几何形状的不规则性，部分模型选择几何适应性高的三角形网格。由于有限元模型边角部分夹角过小，所生成的单元软件会造成计算分析结果奇异，且实际加工不便，故删除最外侧狭小的边角单元。

[3]填充结构有多种材料可供选择，常见的有高密度聚乙烯(HDPE)、聚偏氟乙烯(PVDF)、聚乙烯(PE)和聚酰胺(PA)等。本发明以较常用的高密度聚乙烯作为填充结构的材料进行计算，主要材料参数如表1所示。

表1：材料参数表

[4]选择Load Collector创建两个载荷集，使用一个载荷集在constraints面板对模型各端点施加固定约束，限制模型平面内的平动和转动，另一个载荷集在pressures面板对模型各边分别施加1MPa压力，模拟填充构件的受力特征；

[5]在loadsteps面板建立载荷步，勾选SPC和LOAD，分别选择步骤[4]中建立的两个载荷集；

[6]在topology面板定义拓扑优化设计变量，选择拓扑优化模型组件，以每个填充单元的密度为拓扑设计变量，将所有设计属性均包含在该设计空间；

[7]在responses面板定义两个响应分别为体积分数响应volumefrac和静态柔度响应compliance；

[8]在objective面板选择最小化静态柔度响应作为目标函数；

[9]在dconstraints面板对体积分数响应上限设置约束，三边界A型与三边界B型体积分数上限为80％，四边界A型为70％，四边界B型为75％；

[10]在opti control面板通过调整DISCRETE和CHECKER参数控制棋盘格现象，使材料密度尽可能地趋向于0或者1；

[11]通过OptiStruct进行迭代优化计算求解，选择Hyperview查看并显示优化结果，如图7-图10所示；

[12]根据拓扑优化的结果，利用MATLAB软件将优化后的模型显示在图像上，通过数据游标功能选取模型边界上的关键点，记录所需的每一个关键点的坐标，对边界进行多项式曲线拟合，并保存最后输出结果。每个模型均拟合内外边界共两条曲线，图11是三边界A型填充结构的部分拟合曲线图，图12是四边界A型填充结构的部分拟合曲线图，图13是四边界B型填充结构的一处边角拟合曲线图。在保证脐带缆力学性能且不增加其制造难度的情况下，尽可能集中地去除材料，并且使得填充结构尽可能地规则美观，以便于构件加工制造及推广应用。

[13]在SolidWorks软件中对处理后的结构重新建模，截面如图14-图17所示，三维模型如图18-图21所示。

本发明中的拓扑优化方法并不局限于实例中的结构，能够应用于不同脐带缆截面布局形式中的填充结构优化设计；本发明中的拓扑优化方法能够保证计算精度的前提下，提高迭代计算求解效率，同样适用于海洋工程中类似结构的拓扑优化问题。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种脐带缆填充结构优化方法，其特征在于包括：

根据脐带缆的异型填充结构形式建立脐带缆的几何模型，对该几何模型进行网格划分以及设置相应的材料属性；

设置填充各边承受的压力阈值、模拟填充构件的受力特征、同时对各端点进行固定约束、限制模型平面内的平动和转动；

采用变密度法对填充结构进行拓扑优化，以每个单元的密度为拓扑设计变量，采用静态柔度最小化作为目标函数，约束函数选择体积分数上限，设置上限初始值后进行优化迭代计算，根据计算结果对体积分数上限值进行调整，依据调整后的数值重新计算得出优化结构；

对优化结构进行曲线拟合：根据构件受力特征去除外部边界上受载较小的尖角以及间断部分、并将结构内部的锯齿形边界拟合平滑；

优化以及曲线拟合后的脐带缆填充结构具有平滑的曲线边界、结构内部具有通孔；

当填充结构为三边界A型结构时：结构内部具有一个四边形通孔，原结构的三处尖角被圆弧形曲线所取代，受载荷较小的顶部其圆弧形曲线的曲率半径比左右两侧大；

当填充结构为三边界B型结构时：结构内部具有一个三边形通孔，原结构的三处尖角被圆弧形曲线所取代，各圆弧形曲线的曲率半径相等；

当填充结构为四边界A型结构时：结构内部具有两个四边形通孔，原结构的四处尖角被圆弧形曲线所取代，受载荷较小的顶部两个圆弧形曲线的曲率半径比底部的大；

当填充结构为四边界B型结构时：结构内部具有一个四边形通孔，原结构的四处尖角被圆弧形曲线所取代，各圆弧形曲线的曲率半径相等。