CN111855171B - 一种滚动直线导轨mfbf的加速寿命可靠性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法，根据导轨单次跑合长度和截止跑合里程确定跑合总频次；根据加载载荷和跑合速度条件确定应力加速因子；对故障进行分类，并对分类后的故障进行加权计算，确定加权故障数以及自由度；确定平均故障间隔跑合频次MFBF(Mean Frequency Between Failure)，根据平均故障间隔跑合频次对滚动直线导轨副的寿命可靠性进行评价。本发明在恒定应力的加速因子计算中考虑了试验跑合速度和加载载荷双应力下的加速因子，使得加速寿命试验的评价结果更加准确。

Description

一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法

技术领域

本发明属于导轨寿命可靠性评估领域，具体为一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法。

背景技术

滚动直线导轨副作为一种典型的承载部件，由于其具有高承载、摩擦系数小、进给速度快、定位精度高等特点，近些年来，滚动直线导轨副已经广泛运用于数控技术、非标自动化等领域。除了精度、预紧拖动力、静刚度等主要性能参数，寿命也是衡量滚动直线导轨副性能的重要指标。滚动直线导轨副是高可靠性的功能部件，如果采用传统的工况模拟寿命试验，不仅耗时长、效率低，成本也大。因此，在不改变故障机理的条件下，施加比传统工况大的应力进行试验，即加速寿命试验。

目前关于导轨副的加速寿命可靠性试验评估研究，仅使用加载力作为单加速应力研究平均故障间隔工作里程(MLBF)，没有考虑到试验跑合速度对寿命的影响及单次跑合长度不同带来的磨损差异，因而，评估结果并不准确。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法，具体步骤为：

步骤1：根据导轨单次跑合长度和截止跑合里程确定跑合总频次；

步骤2：根据加载载荷和跑合速度条件确定应力加速因子；

步骤3：对故障进行分类，并对分类后的故障进行加权计算，确定加权故障数以及自由度；

步骤4：确定平均故障间隔跑合频次，根据平均故障间隔跑合频次对滚动直线导轨副的寿命可靠性进行评价。

优选地，根据导轨单次跑合长度和截止跑合里程确定跑合总频次的具体公式为：

式中，F_i表示第i根滚动直线导轨副的跑合总频次，

表示第i根滚动直线导轨副的截止跑合里程，l_i表示第i根滚动直线导轨副的单次跑合长度。

优选地，根据加载载荷和跑合速度条件确定应力加速因子的具体公式为：

式中，L_hi为第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命，L_h0为等效应力水平下的理论额定时间寿命。

优选地，第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命具体为：

式中，v_i为第i根滚动直线导轨副的试验跑合速度，L_i为第i根滚动直线导轨副的额定里程寿命。

优选地，所述第i根滚动直线导轨副的额定里程寿命具体为：

式中，f_Hi为硬度系数；f_Ti为温度系数；f_Ci为接触系数，f_Wi为载荷系数，C_i为第i根滚动直线导轨副的额定动载荷，a为导轨不产生表面疲劳破坏的最大运行里程，P_i＝k_FF_i，k_F为动载荷系数，F_i为第i根导轨副法向承载载荷。

优选地，加权故障数以及自由度分别具体为：

式中，r_i为第i个滚动直线导轨副的加权故障数；f_(i,j)为第i个滚动直线导轨副第j个故障模式出现的频次；A_k为不同故障模式对应的故障加权系数；

式中，ν为χ2分布的自由度。

优选地，平均故障间隔跑合频次具体为：

式中，j为滚动直线导轨副容量，[·]表示取整；F_i为第i个滚动直线导轨副的跑合总频次；α[(P₀,v₀),(P_i,v_i)]为应力加速因子；l_i表示第i根样件的单次跑合长度；l₀为导轨副跑合等效长度，ω_i为磨损系数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明考虑了导轨单次跑合长度不同带来的磨损差异，在对导轨副的寿命可靠性进行评价时将导轨的单次跑合长度考虑在内，使得评价结果更加准确；

(2)本发明在恒定应力的加速因子计算中考虑了试验跑合速度和加载载荷双应力下的加速因子，使得加速寿命试验的评价结果更加准确；

(3)本发明给出滚动直线导轨副恒定应力水平即恒加试验水平下的滚动直线导轨副的寿命可靠性评价，快速方便有效。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法，具体步骤为：

步骤1、不同长度的导轨样件进行加速寿命试验的单次跑合长度是不相同的；试验过程中，详细记录试验故障现象，根据滚动直线导轨副寿命试验规范，若出现疲劳点蚀(疲劳点蚀面积不小于0.5mm²，深度不小于0.05mm)，则判定滚动直线导轨副疲劳失效，记录试验截止跑合里程。根据导轨单次跑合长度和试验截止跑合里程计算跑合总频次，具体计算公式为：

式中，F_i表示第i根滚动直线导轨副的跑合总频次，

表示第i根滚动直线导轨副的试验截止跑合里程，l_i表示第i根滚动直线导轨副的单次跑合长度。

步骤2、根据加速寿命试验的加载载荷和试验跑合速度条件确定加速寿命试验的应力加速因子，具体公式为：

P_i＝k_FF_i

式中，L_i为第i根滚动直线导轨副的额定里程寿命，单位为km；a为导轨不产生表面疲劳破坏的最大运行里程，当滚动体为滚珠时，a＝50km，ε＝3；当滚动体为滚柱时，a＝100km，ε＝10/3；C_i为第i根滚动直线导轨副的额定动载荷，P_i为第i根滚动直线导轨副的加载载荷；f_Hi为硬度系数；f_Ti为温度系数；f_Ci为接触系数，测试滑块只有一个，取值为1；f_wi为载荷系数。k_F为动载荷系数，取值为1；F_i为第i根导轨副法向承载载荷。L_hi为第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命，单位为小时；l_i为第i根滚动直线导轨副的单次跑合长度，单位为m；n_i为第i根滚动直线导轨副试验跑合每分钟往复次数；v_i为第i根滚动直线导轨副的试验跑合速度，单位为m/min；α[(P₀,v₀),(P_i,v_i)]为加速应力P_i、v_i相对于等效应力P₀、v₀下的加速因子；系数f_i＝(f_Hif_Tif_ci)/(f_wif_Fi)，i＝1,2,…；L_h0为等效应力水平下的理论额定时间寿命，L_hi为第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命，P₀为等效应力水平下的寿命试验中导轨副加载载荷，v₀为等效P₀载荷下的等效试验跑合速度，系数f₀为等效系数。

步骤3、根据试验过程中记录到的试验故障现象，根据导轨寿命试验的故障模式分类表对故障进行分类，然后对分类后的故障进行加权计算，确定加权故障数。具体是针对加速寿命试验，汇总试验过程中出现的故障频次，按如下公式计算不同滚动直线导轨副的加权故障数：

式中，r_i为第i个滚动直线导轨副的加权故障数；f_(i,j)为疲劳加速试验终止前，第i个滚动直线导轨副第j个故障模式出现的频次；A_k为不同故障模式对应的故障加权系数。

根据加权故障数确定χ2分布的自由度，具体公式为：

式中，ν为χ2分布的自由度，当计算结果为小数时，向上取整。

步骤4、确定滚动直线导轨副的平均故障间隔跑合频次，对滚动直线导轨副的寿命可靠性进行评价，具体为：

依据步骤1计算的跑合总频次、步骤2计算的加速应力下的加速因子、步骤3确定的故障数和自由度，进行MFBF的计算，具体公式为：

式中，MFBF为该样件的寿命可靠性评价指标，j为滚动直线导轨副容量，式中，[·]表示取整；F_i为第i个滚动直线导轨副的跑合总频次；α[(P₀,v₀),(P_i,v_i)]为加速应力P_i、v_i相对于等效应力P₀、v₀下的加速因子；l_i表示第i根样件的单次跑合长度；l₀为导轨副跑合等效长度，这里取1.8m(为了比较不同长度的导轨副，给出基准跑合导轨长度，定义为1.8m，该长度考虑了试验室试验台的长度，同时符合导轨副模拟跑合中的大部分工况，保证导轨有足够距离的匀速段，跑合均匀)；ω_i为考虑跑合频次下的磨损系数，在某些实施例中，磨损系数具体取值如表1所示。

表1.磨损系数取值表

寿命可靠性评价指标MFBF值越大，表明该导轨副的寿命可靠性越高。

本发明根据导轨的单次跑合长度和试验截止跑合里程对其进行跑合频次的计算，利用加速应力条件计算加速寿命试验的应力加速因子(考虑加载载荷和试验跑合速度)；根据试验过程中记录的故障现象，根据导轨寿命试验的故障模式分类表对其进行分类，按照相应的加权系数进行计算得出加权故障数，并计算χ²分布的自由度。最后利用MFBF计算公式计算滚动直线导轨副的平均故障间隔跑合频次，对滚动直线导轨副的寿命可靠性进行评价。

本发明基于传统的加速寿命试验评价方法，提出了基于跑合频次和双应力加速因子的加速寿命评价方法，可有效解决当前不同长度导轨加速寿命评价不准确性问题，进而提高滚动直线导轨副加速寿命试验评价寿命可靠性结果的准确性。

实施例1

本实施例中，加速寿命试验中，采用恒定应力的加载载荷，设定加载力为60％C，选取四根滚珠直线导轨副，两根为1080mm(试验跑合速度为50m/min，单次跑合长度为600mm)，记为样件A1,A2；两根为3000mm(试验跑合速度为60m/min,单次跑合长度为1800mm)，记为样件B1,B2。

1、总跑合频次计算

根据样件的单次跑合长度，根据样件的试验截止跑合里程得到样件的总跑合频次。如下表。

试验样件	试验截止跑合里程/km	总跑合频次/频次
			A1	80	133333
A2	50	83333
			B1	100	55556
B2	100	55556

2、加速因子计算

本次试验采用的是60％C恒定应力的加速试验，其中样件A1、A2的试验跑合速度为50m/min，样件B1、B2的试验跑合速度为60m/min；设定等效试验条件为：均等效为速度40m/min，等效加载载荷30％C的加速因子为：

导轨编号	v<sub>0</sub>	v<sub>i</sub>	P<sub>0</sub>	P<sub>i</sub>	α
						A1、A2	30	50	30％C	60％C	21.1728
B1、B2	30	60	30％C	60％C	25.4074

3、故障汇总计算

根据试验过程中记录的试验故障现象，对试验故障现象进行故障分类，如下表。

滚动直线导轨副试验出现故障分类

根据上述分类后的故障和汇总后的故障频次由公式计算出加权故障数和χ²分布自由度

表故障汇总频次表

4、样件的平均故障间隔跑合频次MFBF计算

本发明推荐的χ²分为数采用90％，即为可靠度90％情况下的平均故障间隔跑合频次。

两根长度为1080mm的样件A1、A2导轨的平均故障间隔跑合频次计算如下:

(频次)

两根长度为3000mm的样件B1、B2导轨的平均故障间隔跑合频次计算如下:

(频次)

从结果可以看出，样件A1和A2共跑合了130公里，样件B1和B2共跑合了200公里，跑合里程数样件B是要明显长于样件A的，但是没有考虑到不同导轨长度的差异，样件B的导轨是A的三倍左右，跑合相同的公里数时，B样件导轨被滑块接触并磨损的次数只有A的三分之一(应力循环次数少了约67％)，此时，用MFBF评价方法来计算寿命可靠性可以发现样件A是要优于样件B的，该结果表明，该评估方法所得平均故障间隔跑合频次与实际情况相符合，方法简洁有效。

Claims (2)

1.一种滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1：根据导轨单次跑合长度和截止跑合里程确定跑合总频次；

步骤2：根据加载载荷和跑合速度条件确定应力加速因子，具体公式为：

式中，L_hi为第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命，L_h0为等效应力水平下的理论额定时间寿命；

第i根滚动直线导轨副的理论额定时间寿命具体为：

式中，v_i为第i根滚动直线导轨副的试验跑合速度，L_i为第i根滚动直线导轨副的额定里程寿命；

所述第i根滚动直线导轨副的额定里程寿命具体为：

式中，f_Hi为硬度系数；f_Ti为温度系数；f_Ci为接触系数，f_Wi为载荷系数，C_i为第i根滚动直线导轨副的额定动载荷，a为导轨不产生表面疲劳破坏的最大运行里程，P_i＝k_FF_i，k_F为动载荷系数，F_i为第i根导轨副法向承载载荷；

步骤3：对故障进行分类，并对分类后的故障进行加权计算，确定加权故障数以及自由度，分别具体为：

式中，r_i为第i个滚动直线导轨副的加权故障数；f_(i,j)为第i个滚动直线导轨副第j个故障模式出现的频次；A_k为不同故障模式对应的故障加权系数；

式中，ν为χ2分布的自由度；

步骤4：确定平均故障间隔跑合频次，根据平均故障间隔跑合频次对滚动直线导轨副的寿命可靠性进行评价，平均故障间隔跑合频次具体为：

式中，j为滚动直线导轨副容量，[·]表示取整；F_i为第i个滚动直线导轨副的跑合总频次；α[(P₀,v₀),(P_i,v_i)]为应力加速因子；l_i表示第i根样件的单次跑合长度；l₀为导轨副跑合等效长度，ω_i为磨损系数。

2.根据权利要求1所述的滚动直线导轨MFBF的加速寿命可靠性评价方法，其特征在于，根据导轨单次跑合长度和截止跑合里程确定跑合总频次的具体公式为：

式中，F_i表示第i根滚动直线导轨副的跑合总频次，

表示第i根滚动直线导轨副的截止跑合里程，l_i表示第i根滚动直线导轨副的单次跑合长度。

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