CN111852431B - 一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置，该方法包括：基于树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；基于树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳结构参数。本发明提供的一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置，克服了现有技术中无法对树状分叉网络结构中的结构参数进行优化的技术问题，且采用树形分形理论描述裂缝形态，与裂缝形态更加符合。

Description

一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置
技术领域：
本发明涉及石油天然气开发领域，具体涉及一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置。
背景技术
页岩气藏渗透率低，流动能力差，水力压裂是开发页岩气藏的重要手段，其中缝网压裂是开发页岩气最高效的方式。在对页岩储层进行缝网压裂后，会在基质中形成复杂缝网，从而改变基质的渗流特征，提高页岩气的产量。缝网的结构形态是影响改造区渗透率和支撑剂用量的关键因素。
在现有技术中，根据缝网的扩展特征，可以将复杂缝网结构视为树状分叉网络结构。合理的缝网结构设计是提高页岩气在缝网中流动能力和渗透率的重要保证，也是有效优选缝网压裂支撑剂和高效经济开发页岩气资源的关键因素。但是目前还没有方法能够对树状分叉网络结构中的结构参数(如长度比、宽度比等参数)进行优化。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法和装置，解决了现有技术中无法对树状分叉网络结构中的结构参数进行优化的技术问题，能够优化出适宜储层条件的缝网结构参数，并为压裂施工提供理论指导。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的。
第一方面，本申请提供了一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法，包括步骤：
(1)基于树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；
(2)基于树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；
(3)在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳结构参数。
进一步地，步骤(1)中的树状分叉网络裂缝总体积表达式为：
Figure BDA0002639368810000011
式中，V为树状分叉网络裂缝总体积；下标k为树状网络级数序号；m为树状网络级数；a为第k级裂缝缝高；bk为第k级裂缝缝宽；lk为第k级裂缝缝长；n为树状网络分叉数；r为微裂缝纵横比；b0为初始裂缝缝宽；l0为初始裂缝缝长；α为缝宽比；γ为缝长比。
进一步地，步骤(2)中，所述质量流量关系包括页岩气体粘性流、表面扩散、克努森扩散中的一种或多种运移方式。
进一步地，步骤(2)中，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型时，是基于广义达西定律建立树状分叉网络裂缝的渗透率模型。
进一步地，步骤(3)中在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳的结构参数时，
通过支撑剂体积确定树状分叉网络裂缝总体积，在已知树状分叉网络裂缝的改造长度下，计算不同宽度比、长度比组合的渗透率；
通过比较渗透率结果，得到最优的结构参数组合。
进一步地，还包括使用最佳结构参数的结果进行压裂泵注程序设计。
第二方面，本申请提供了一种缝网压裂中缝网结构参数的优化装置，其特征在于，所述装置包括：
树状分叉网络裂缝总体积确定模块，用于利用树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；
树状分叉网络裂缝的渗透率确定模块，用于利用树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；
最佳结构参数确定模块，用于在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳结构参数。
进一步地，所述树状分叉网络裂缝总体积表达式为：
Figure BDA0002639368810000021
式中，V为树状分叉网络裂缝总体积；下标k为树状网络级数序号；m为树状网络级数；a为第k级裂缝缝高；bk为第k级裂缝缝宽；lk为第k级裂缝缝长；n为树状网络分叉数；r为微裂缝纵横比；b0为初始裂缝缝宽；l0为初始裂缝缝长；α为缝宽比；γ为缝长比。
进一步地，所述质量流量关系包括页岩气体粘性流、表面扩散、克努森扩散中的一种或多种运移方式。
进一步地，所述最佳结构参数确定模块还包括：
渗透率计算单元，所述渗透率计算单元用于通过支撑剂体积确定树状分叉网络裂缝总体积，在已知树状分叉网络裂缝的改造长度下，计算不同宽度比、长度比组合的渗透率；
渗透率比较单元，所述渗透率比较单元用于比较渗透率结果，得到最优的结构参数组合。
与现有技术相比，本发明带来的有益技术效果包括：
(1)本发明解决了现有技术中无法对树状分叉网络结构中的结构参数进行优化的技术问题。
(2)本发明基于定支撑剂体积的思想，能够计算不同结构参数组合下的缝网渗透率。
(3)本发明中能够根据储层页岩的实际赋存、渗流情况，考虑页岩气的多种运移形态，如滑脱流、克努森扩散、表面扩散中的一种或多种。
(4)本发明能够采用树形分形理论，建立树状分叉网络的结构参数描述关系，与树状分叉网络的实际形态更加符合。
附图说明
图1为缝网压裂树状分叉网络的结构示意图。
图2为缝网渗透率与宽度比的变化关系曲线图。
图3为缝网渗透率与长度比的变化关系曲线图。
图4为不同宽度比α、长度比γ组合对应的缝网渗透率。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
(1)基于树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；
如说明书附图1中所示，缝网压裂后形成的复杂缝网结构可以视为看作树状分叉网络，所以通过树状分形理论得：
Figure BDA0002639368810000031
Figure BDA0002639368810000032
Figure BDA0002639368810000033
式中bk为第k级裂缝缝宽，m；b0为初始裂缝缝宽，m；lk为第k级裂缝缝长，m；l0为初始裂缝缝长，m；le为数树状网络水平长度(改造长度)，m；α为缝宽比，无量纲；γ为缝长比，无量纲；θ为树状分叉角，°；m为树状网络级数，无量纲；
将所有裂缝的体积叠加即可得到树状分叉网络裂缝的总体积，则树状分叉网络裂缝总体积表达式如下：
Figure BDA0002639368810000041
式中n为树状网络分叉数，无量纲；r为微裂缝纵横比，无量纲；
(2)基于树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；
以第k级裂缝的气体流动为例，推导其质量流量关系，其详细过程如下：
页岩孔隙特征决定了其气体在微孔隙中存在多动运移方式，如粘性流、表面扩散、克努森扩散等，本领域技术人员可以根据实际页岩储层的不同赋存、运移特点，建立相应的页岩气质量流量关系，下面以页岩孔隙中同时存在粘性流、表面扩散、克努森扩散三种方式时，建立对应的质量流动关系式。
同时考虑滑脱效应和裂缝形状对质量流量的影响，树状分形第k级裂缝气体粘性流的质量流量为：
Figure BDA0002639368810000042
式中下标k为裂缝级数，φ为微裂缝孔隙度，无因次；τ为微裂缝迂曲度，无因次；A(r)为对连续流动产生影响的微裂缝截面形状因子，无因次；r为纵横比，无因次；b为缝宽，m；a为缝高，m；μ为气体粘度，mPa·s；p为地层压力，Mpa；M为气体摩尔质量，kg/mol；R为气体常数，其值为8.314J·mol-1K-1；T为地层温度，K；β为稀有效应系数，无量纲；t为气体滑脱系数，无量纲；Jv为微裂缝气体滑脱流动的质量流量，kg·s-1。
将克努森数看做常数，树状分形裂缝气体滑脱流动的总质量流量为：
Jv＝nkJvk (6)
树状分形裂缝气体滑脱流动第k级压降为：
Figure BDA0002639368810000043
树状分形裂缝气体滑脱流动的总压降为：
Figure BDA0002639368810000051
将式(3)代入(8)式树状分形裂缝气体连续流动的总质量流量可以被表示为：
Figure BDA0002639368810000052
树状分形的第k级裂缝气体克努森扩散的质量流量为：
Figure BDA0002639368810000053
式中Jk为气体克努森扩散的质量流量，kg·s-1；B(r)为对克努森扩散产生影响的微裂缝形状因子，无量纲。
树状分形裂缝气体克努森扩散的总质量流量为：
Jk＝nkJkk (11)
树状分形裂缝气体克努森扩散第k级压降为：
Figure BDA0002639368810000054
树状分形微裂缝气体克努森扩散的总压降为：
Figure BDA0002639368810000055
将式(3)代入(13)式树状分形裂缝气体克努森扩散的总质量流量可以被表示为：
Figure BDA0002639368810000056
树状分形的第k级裂缝气体表面扩散的质量流量为：
Figure BDA0002639368810000061
树状分形裂缝气体克努森扩散的总质量流量为：
Jsurface＝nkJsurfacek (16)
树状分形裂缝气体克努森扩散第k级压降为：
Figure BDA0002639368810000062
树状分形微裂缝气体克努森扩散的总压降为：
Figure BDA0002639368810000063
将式(3)代入(18)式树状分形裂缝气体克努森扩散的总质量流量可以被表示为：
Figure BDA0002639368810000064
达西公式的通量表达式：
Figure BDA0002639368810000065
考虑缝宽动态变化：
b＝b0+Δbt (21)
其中：
Figure BDA0002639368810000066
式中pob为上覆岩石压力，MPa；pp为孔隙压力，MPa。pob0为初始上覆岩石压力，MPa；pp0为初始孔隙压力，Mpa；cf为裂缝压缩系数，MPa-1；E为岩石杨氏模量，MPa；υ为岩石泊松比，无量纲；SL为Langmuir应变，m；pL为Langmuir压力，MPa。
将式(21)、(22)分别代入式(9)、(14)、(19)，同时联立式(20)可以分别得到滑脱流、克努森扩散、表面扩散的渗透率方程。
Figure BDA0002639368810000071
Figure BDA0002639368810000072
Figure BDA0002639368810000073
考虑缝宽动态变化的树状缝网总渗透率为：
Kt＝Kv+Kk+Ksurface (26)
即上述关系式中计算得到的渗透率表达式为树状分叉网络裂缝的渗透率模型。
(3)在树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定最佳的结构参数。
当支撑剂连续铺置、均匀填满缝网时，此时支撑剂体积与在树状分叉网络裂缝总体积呈正比关系。通过定树状分叉网络裂缝总体积的条件(即支撑剂使用体积一定)，先给定一组基础参数计算出一个树状缝网体积(本发明的实例中为2.4×10-3m3)作为基准体积，通过已知改造长度le计算出树状分形缝网的级数m，结合基准树状缝网体积可以计算出定体积下的不同宽度比α和长度比γ的配比组合，最后带入到渗透率模型中，比较渗透率结果，得到最优结构参数组合。
实例计算
为了让本领域技术人员更加理解本发明的技术步骤与原理，通过以下实例进行了详细阐释，实施例中采用的模拟基础参数如表1所示。
表1模拟基础数据表
Figure BDA0002639368810000074
Figure BDA0002639368810000081
(2)计算结果分析
由图2的计算结果可以看出，缝网渗透率随着地层压力的升高呈先降低后增大的变化趋势，其中渗透率在地层压力为6MPa时最低。这是由于考虑了缝宽动态变化，使缝宽随地层压力变化而变化；随着宽度比α减小，渗透率增大，这种影响在高压(30MPa)时较为明显，这表明在地层压力较高时宽度比α与缝网渗透率呈负相关。
由图3的计算结果可以看出，随着长度比γ增大，渗透率也增大，这种影响几乎不随地层压力降低而发生变化，长度比γ与渗透率呈正相关，但敏感性低于宽度比α。
由图4的计算结果可以看出，可以通过定树状缝网体积得到的宽度比α、长度比γ配比组合来计算出的渗透率。计算结果越大说明该缝网的流动能力越好，由于支撑剂满足连续充填、均匀铺置的假设，所以支撑剂用量与树状缝网体积等效。图4表明在树状缝网体积为2.4×10-3m3时，宽度比α为0.58、长度比γ为0.75的配比组合渗透率最高。而在缝网压裂施工时，可以在相同支撑剂用量的情况下，通过降低缝网宽度比α，增大缝网长度比γ来获得更高的缝网渗透率，增强流体在缝网中的流动能力，提高缝网压裂效果。
因此，在改造长度le为0.4m，第一级缝宽b0为1mm，最优宽度比α为0.58时可以本发明中的方法优化计算出树状缝网每一级裂缝缝宽与支撑剂目数如表2所示，从而本领域技术人员能够利用上述的优化结果进行压裂泵注程序设计。
表2树状缝网缝宽与支撑剂目数计算表
Figure BDA0002639368810000091
以上通过实施例对本发明进行具体描述，有必要在此指出的是，本实施例仅是本发明的优选实施例，并非对本发明作任何限制，也并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除。而本领域人员所进行的改动和简单变化不脱离本发明技术思想和范围，则均属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (6)

1.一种缝网压裂中缝网结构参数的优化方法，其特征在于，包括步骤：
(1)基于树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；
所述树状分叉网络裂缝总体积表达式为：
Figure FDA0003512900760000011
式中，V为树状分叉网络裂缝总体积；下标k为树状网络级数序号；m为树状网络级数；a为第k级裂缝缝高；bk为第k级裂缝缝宽；lk为第k级裂缝缝长；n为树状网络分叉数；r为微裂缝纵横比；b0为初始裂缝缝宽；l0为初始裂缝缝长；α为缝宽比；γ为缝长比；
(2)基于树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；
树状分叉网络裂缝的渗透率模型为：
Kt＝Kv+Kk+Ksurface
Figure FDA0003512900760000012
Figure FDA0003512900760000013
Figure FDA0003512900760000014
其中，Kt为树状分叉网络裂缝的渗透率；Kv为滑脱流的渗透率；Kk为克努森扩散的渗透率；Ksurface为表面扩散的渗透率；A(r)为对连续流动产生影响的微裂缝截面形状因子；r为纵横比；φ为微裂缝孔隙度；μ为气体粘度；l0为初始裂缝缝长；b0为初始裂缝缝宽；
Figure FDA0003512900760000021
τ为微裂缝迂曲度；β为稀有效应系数；Knb为克努森系数；t为气体滑脱系数；γ为缝长比；θ为树状分叉角；m为树状网络级数；β为稀有效应系数；m为树状网络级数；
B(r)为对克努森扩散产生影响的微裂缝形状因子；ρ为气体分子密度；M为气体摩尔质量；R为气体常数；T为地层温度；Ds为表面扩散系数；Csmax为表面吸附气最大浓度；pL为Langmuir压力；p为地层压力；
(3)在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳结构参数；
所述步骤(3)中在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳的结构参数时，还包括：
通过支撑剂体积确定树状分叉网络裂缝总体积，在已知树状分叉网络裂缝的改造长度下，计算不同宽度比、长度比组合的渗透率；
通过比较渗透率结果，得到最优的结构参数组合。
2.如权利要求1所述的缝网压裂中缝网结构参数的优化方法，所述步骤(2)中，所述质量流量关系包括页岩气体粘性流、表面扩散、克努森扩散中的一种或多种运移方式。
3.如权利要求1所述的缝网压裂中缝网结构参数的优化方法，所述步骤(2)中，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型时，是基于达西定律建立树状分叉网络裂缝的渗透率模型。
4.如权利要求1所述的缝网压裂中缝网结构参数的优化方法，还包括使用最佳结构参数的结果进行压裂泵注程序设计。
5.一种缝网压裂中缝网结构参数的优化装置，其特征在于，所述装置包括：
树状分叉网络裂缝总体积确定模块，用于利用树状分形理论，建立树状分叉网络结构参数关系，确定树状分叉网络裂缝总体积；
所述树状分叉网络裂缝总体积表达式为：
Figure FDA0003512900760000022
式中，V为树状分叉网络裂缝总体积；下标k为树状网络级数序号；m为树状网络级数；a为第k级裂缝缝高；bk为第k级裂缝缝宽；lk为第k级裂缝缝长；n为树状网络分叉数；r为微裂缝纵横比；b0为初始裂缝缝宽；l0为初始裂缝缝长；α为缝宽比；γ为缝长比；
树状分叉网络裂缝的渗透率确定模块，用于利用树状分形理论，建立复杂缝网区域考虑缝宽变化的质量流量关系，通过质量流量关系式确定树状分叉网络裂缝的渗透率模型；
树状分叉网络裂缝的渗透率模型为：
Kt＝Kv+Kk+Ksurface
Figure FDA0003512900760000031
Figure FDA0003512900760000032
Figure FDA0003512900760000033
其中，Kt为树状分叉网络裂缝的渗透率；Kv为滑脱流的渗透率；Kk为克努森扩散的渗透率；Ksurface为表面扩散的渗透率；A(r)为对连续流动产生影响的微裂缝截面形状因子；r为纵横比；φ为微裂缝孔隙度；μ为气体粘度；l0为初始裂缝缝长；b0为初始裂缝缝宽；
Figure FDA0003512900760000034
τ为微裂缝迂曲度；β为稀有效应系数；Knb为克努森系数；t为气体滑脱系数；γ为缝长比；θ为树状分叉角；m为树状网络级数；β为稀有效应系数；m为树状网络级数；
B(r)为对克努森扩散产生影响的微裂缝形状因子；ρ为气体分子密度；M为气体摩尔质量；R为气体常数；T为地层温度；Ds为表面扩散系数；Csmax为表面吸附气最大浓度；pL为Langmuir压力；p为地层压力；
最佳结构参数确定模块，用于在定树状分叉网络裂缝总体积的条件下计算不同结构参数组合下的渗透率，根据渗透率的计算结果确定树状分叉网络裂缝的最佳结构参数；
具体包括：通过支撑剂体积确定树状分叉网络裂缝总体积，在已知树状分叉网络裂缝的改造长度下，计算不同宽度比、长度比组合的渗透率；
通过比较渗透率结果，得到最优的结构参数组合。
6.如权利要求5所述的缝网压裂中缝网结构参数的优化装置，所述质量流量关系包括页岩气体粘性流、表面扩散、克努森扩散中的一种或多种运移方式。
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