CN111832211A - 一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，应用于复合纤维风力机叶片刚度优化设计领域。本发明针对复合纤维风力机叶片优化设计中存在的问题，本发明以柔顺度表征叶片刚度，结合实际叶片所受工况载荷，可对复合纤维风力机叶片的刚度性能进行提升，最终形成复合纤维风力机叶片刚度优化方法，以进一步提高复合纤维风力机叶片的性能，具有重要的理论价值和应用前景。

Description

一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法

技术领域

本发明属于复合纤维风力机叶片优化设计技术领域，具体涉及一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法。

背景技术

作为捕获风能和能量转换的关键部件，叶片良好的设计、可靠的质量是保证机组正常稳定运行的决定因素，直接影响风电机组的性能和服役寿命。随着风轮向单机大功率、轻量化、高性能、低成本的方向发展，对叶片的性能也提出了更高的要求。在复合纤维风力机叶片铺层结构设计与优化中，刚度是一项重要的性能指标。为此，如何设计叶片，以保证叶片的结构刚度性能尽可能达到最优，具有科学意义和工程应用价值。

发明内容

本发明目的在于提供一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题之一，如：现有技术中，在复合纤维风力机叶片铺层结构设计与优化中，刚度是一项重要的性能指标。为此，如何设计叶片，以保证叶片的结构刚度性能尽可能达到最优，具有科学意义和工程应用价值。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，依据离散材料优化方法和有限元分析方法，以复合纤维风力机叶片各区域的材料人工密度为设计变量、柔顺度为刚度表征指标，结合叶片非等厚度制造约束和实际生产过程中叶片的铺层方案，通过调整铺层方案，最终形成针对复合纤维风力机叶片的刚度优化方法。

进一步地，具体包括以下步骤：

S1、对复合纤维风力机叶片翼型上各离散点数据进行处理，得到各离散点空间坐标。采用三次B样条拟合方式绘制复合纤维风力机叶片各截面的空间样条曲线，分别以所有截面翼型的前缘点和后缘点绘制两条样条曲线，并将两条曲线作为引导线扫掠得到复合纤维风力机叶片三维模型。

S2、对复合纤维风力机叶片三维模型划分区域，将叶片各区域沿叶片伸展方向和环向进行编码。

S3、对复合纤维风力机叶片三维模型划分单元，单元采取四结点四边形线性壳体单元。赋予复合纤维风力机叶片三维模型材料属性，求解单元刚度矩阵。

S4、选取相应风场，对风场进行模拟，求解作用于叶片上的等效风载荷。

S5、建立复合纤维风力机叶片的有限元模型，通过单元刚度矩阵叠加，得到复合纤维风力机叶片各区域的区域刚度矩阵。

S6、对叶片进行区域刚度矩阵材料插值；建立复合纤维风力机叶片的刚度优化数学模型；分析计算复合纤维风力机叶片的位移；采用序列二次规划算法进行设计变量的求解和更新迭代，依据收敛准则判断结果的收敛性；得到优化后的数据文件。

S7、对优化后的数据文件进行处理，实现复合纤维风力机叶片的刚度优化。

进一步地，步骤S2所述的划分区域采用位置划分法，区域位置的选取参考实际生产中的铺层方案。

进一步地，步骤S6所述的区域刚度矩阵材料插值采用材料属性有理近似模型和刚度矩阵插值模型相结合的方法，具体表示为：

其中，K(x_i,j,m)代表叶片总刚度矩阵，x_i,j,m代表设计变量，i代表区域，j代表备选材料，m代表层，N^l代表叶片总层数，N^p代表叶片区域集合数，N^m代表叶片材料选择数，q代表惩罚因子，K_ijm代表区域中备选材料的刚度矩阵。

进一步地，步骤S6所述的序列二次规划算法需要灵敏度信息以提供优化搜索方向，灵敏度表达式为：

其中，C为柔顺度，U_i为第i个区域的位移向量，

为第i个区域的位移转置向量。

进一步地，步骤S6所述的收敛准则，其表达式为：

其中：d^k代表第k次迭代的优化步长，C^k代表第k次迭代的目标函数值，C^k-1代表第k-1次迭代的目标函数值，ε₁和ε₂分别代表改变量的最大界限值。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

本方案的一个创新点在于，本发明为复合纤维风力机叶片刚度性能优化提供了新的实现途径，提出了一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法。本发明致力于探索叶片刚度性能高效优化的新方法，为工程实际设计提供了途径和方法支撑，具有重要的理论价值和应用前景。

附图说明

图1为本发明实施例的方案流程示意图；

图2为本发明实施例的复合纤维风力机叶片的编码图；

图3为本发明实施例的迭代过程图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1-3，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，依据离散材料优化方法和有限元分析方法，以复合纤维风力机叶片各区域的材料人工密度为设计变量、柔顺度为刚度表征指标，结合叶片非等厚度制造约束和实际生产过程中叶片的铺层方案，通过调整铺层方案，最终形成针对复合纤维风力机叶片的刚度优化方法。

如图1所示，是本发明的方案流程示意图，具体包括以下步骤：

S1、对复合纤维风力机叶片翼型上各离散点数据进行处理，得到各离散点空间坐标。采用三次B样条拟合方式绘制复合纤维风力机叶片各截面的空间样条曲线，分别以所有截面翼型的前缘点和后缘点绘制两条样条曲线，并将两条曲线作为引导线扫掠得到复合纤维风力机叶片三维模型。

S2、对复合纤维风力机叶片三维模型划分区域，将叶片各区域沿叶片伸展方向和环向进行编码，如图2所示。

S3、对复合纤维风力机叶片三维模型划分单元，单元采取四结点四边形线性壳体单元(S4R)。赋予复合纤维风力机叶片三维模型材料属性，见表1，求解单元刚度矩阵，计算公式为：k＝∫_ΩB^TDBdΩ通常采用高斯数值积分法求解；其中，k为单元刚度矩阵，B^T为应变矩阵的转置，D为弹性矩阵，由材料属性计算求得；B为应变矩阵。

表1

S4、选取相应风场，对风场进行模拟，求解作用于叶片上的等效载荷。具有代表性的某1.5MW复合纤维风力机叶片采用Aerodyn与NACA63修正翼型，叶片长40.25m，风轮直径82.5m，最大弦长3.183m，额定转速17.4r/min，适应风场等级IEC IIIA。应用GH-Bladed软件计算DLC1.5极限工况(初始风速为额定风速和切出风速，在一年一遇极端运行阵风情况下，有功率输出，偏航误差-8°)下叶片不同部位各截面三个方向等效的集中载荷和弯矩载荷见表2。

表2

S5、建立复合纤维风力机叶片的有限元模型，通过单元刚度矩阵叠加，得到复合纤维风力机叶片各区域的区域刚度矩阵。

S6、对叶片进行区域刚度矩阵材料插值；建立复合纤维风力机叶片的刚度优化数学模型；分析计算复合纤维风力机叶片的位移；采用序列二次规划算法进行设计变量的求解和更新迭代，依据收敛准则判断结果的收敛性；得到优化后的数据文件。

S7、对优化后的数据文件进行处理，实现复合纤维风力机叶片的刚度优化。

进一步地，步骤S2所述的划分区域采用位置划分法，区域位置的选取参考实际生产中的铺层方案。

进一步地，步骤S6所述的区域刚度矩阵材料插值采用材料属性有理近似模型和刚度矩阵插值模型相结合的方法，具体表示为：

其中，K(x_i,j,m)代表叶片总刚度矩阵，x_i,j,m代表设计变量，i代表区域，j代表备选材料，m代表层，N^l代表叶片总层数，N^p代表叶片区域集合数，N^m代表叶片材料选择数，q代表惩罚因子，K_ijm代表区域中备选材料的刚度矩阵。

进一步地，由于三维变量不利于计算机编程实现，需要将x_i,j,m转化为各层设计变量x_i,j，再通过计算机存储各层参数信息，实现精准定位。

进一步地，所述区域刚度矩阵材料插值，其实现代码如下：

进一步地，表征叶片刚度指标的柔顺度具体表示为：

C＝U^TK(x_i,j,m)U

其中：U为叶片位移向量。

进一步地，叶片位移分析式可表示为：

U＝K(x_i,j,m)^-1F

其中：F为载荷向量。

对各层材料属性累加，再通过所属叶片位移分析式，实现叶片位移分析，其代码实现如下：

进一步地，步骤S6所述的序列二次规划算法需要灵敏度信息以提供优化搜索方向，灵敏度表达式为：

其中，C为柔顺度，U_i为第i个区域的位移向量，

为第i个区域的位移转置向量。

所述灵敏度表达，其代码实现如下：

进一步地，步骤S6所述的复合纤维风力机叶片的刚度优化数学模型，其表达式为：

其中，C为柔顺度，U为结构的位移向量，K为结构的刚度矩阵，g(x_i,j,m)为不等式约束函数，h(x_i,j,m)为等式约束函数。

进一步地，步骤S6所述的收敛准则，其表达式为：

其中：d^k代表第k次迭代的优化步长，C^k代表第k次迭代的目标函数值，C^k-1代表第k-1次迭代的目标函数值，ε₁和ε₂分别代表改变量的最大界限值。

进一步地，建立拉格朗日函数。

L(x_i,j,m,u,λ)＝C-u^Th(x_i,j,m)-λ^Tg(x_i,j,m)

其中：u，λ为拉格朗日乘子向量。再根据约束优化问题极值点的必要条件，得到如下方程组：

其中：▽()是各函数的梯度向量。利用牛顿法求解上述方程组，牛顿法的迭代格式为：

x^k+1＝x^k+d^k

其中：d^k＝(Δx^k,Δu^k,Δλ^k)为第k次迭代步长，即表示x^k,u^k,λ^k的优化改变量，x^k为第k次迭代的设计变量；u^k,λ^k为第k次迭代的拉格朗日乘子向量；满足如下方程：

N(x^k,u^k,λ^k)d^k＝-▽L(x^k,u^k,λ^k)

式中：N为雅可比矩阵，即：

式中：

为拉格朗日函数的海森矩阵，通过S6所述的灵敏度信息组装而成。

通过序列二次规划算法的不断优化迭代，迭代过程如图3所示，柔顺度将逐渐减小，表明叶片刚度逐渐增加，证明优化的有效性和正确性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，依据离散材料优化方法和有限元分析方法，以复合纤维风力机叶片各区域的材料人工密度为设计变量、柔顺度为刚度表征指标，结合叶片非等厚度制造约束和实际生产过程中叶片的铺层方案，通过调整铺层方案，最终形成针对复合纤维风力机叶片的刚度优化方法。

2.如权利要求1所述的一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1、对复合纤维风力机叶片翼型上各离散点数据进行处理，得到各离散点空间坐标；采用三次B样条拟合方式绘制复合纤维风力机叶片各截面的空间样条曲线，分别以所有截面翼型的前缘点和后缘点绘制两条样条曲线，并将两条曲线作为引导线扫掠得到复合纤维风力机叶片三维模型；

S2、在步骤S1的基础上，对复合纤维风力机叶片三维模型划分区域，将叶片各区域沿叶片伸展方向和环向进行编码；

S3、在步骤S2的基础上，对复合纤维风力机叶片三维模型划分单元，单元采取四结点四边形线性壳体单元；赋予复合纤维风力机叶片三维模型材料属性，求解单元刚度矩阵；

S4、在步骤S3的基础上，选取相应风场，对风场进行模拟，求解作用于叶片上的等效风载荷；

S5、在步骤S4的基础上，建立复合纤维风力机叶片的有限元模型，通过单元刚度矩阵叠加，得到复合纤维风力机叶片各区域的区域刚度矩阵；

S6、在步骤S5的基础上，对叶片进行区域刚度矩阵材料插值；建立复合纤维风力机叶片的刚度优化数学模型；分析计算复合纤维风力机叶片的位移；采用序列二次规划算法进行设计变量的求解和更新迭代，依据收敛准则判断结果的收敛性；得到优化后的数据文件；

S7、在步骤S6的基础上，对优化后的数据文件进行处理，实现复合纤维风力机叶片的刚度优化。

3.如权利要求2所述的一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，步骤S2所述的划分区域采用位置划分法，区域位置的选取参考实际生产中的铺层方案。

4.如权利要求2所述的一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，步骤S6所述的区域刚度矩阵材料插值采用材料属性有理近似模型和刚度矩阵插值模型相结合的方法，具体表示为：

其中，K(x_i,j,m)代表叶片总刚度矩阵，x_i,j,m代表设计变量，i代表区域，j代表备选材料，m代表层，N^l代表叶片总层数，N^p代表叶片区域集合数，N^m代表叶片材料选择数，q代表惩罚因子，K_ijm代表区域中备选材料的刚度矩阵。

5.如权利要求2所述的一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，步骤S6所述的序列二次规划算法需要灵敏度信息以提供优化搜索方向，灵敏度表达式为：

其中，C为柔顺度，x_i,j,m代表设计变量，q代表惩罚因子，K_ijm代表区域中备选材料的刚度矩阵，U_i为第i个区域的位移向量，

为第i个区域的位移转置向量。

6.如权利要求2所述的一种复合纤维风力机叶片的刚度优化方法，其特征在于，步骤S6所述的收敛准则，其表达式为：

其中：d^k代表第k次迭代的优化步长，C^k代表第k次迭代的目标函数值，C^k-1代表第k-1次迭代的目标函数值，ε₁和ε₂分别代表改变量的最大界限值。

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