CN111810138B - 一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，包括如下步骤：S1、计算初始时刻的产能：低渗透油田勘探过程中，假定油井的压力传播半径，利用具有启动压力梯度的达西公式计算初始时刻的产能；S2、计算t时刻的边界位置和产能：根据t时刻之前一个或两个时刻的产能以及底层压降计算公式，计算t时刻的边界，将t时刻的边界输入具有启动压力梯度的达西公式，计算t时刻的产能；S3、判断t是否达到预设时间T，如果t<T，重复步骤S2，计算下一时刻的边界位置和产能；如果t≥T，结束计算，得到从0到T不同时刻的产能，完成低渗透油田产能预测。本发明能够对低渗透油藏的产能进行准确预测。

Description

一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，特别是涉及一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法。

背景技术

低渗透油藏目前是油气勘探开发的一个热点，其产能预测的研究为低渗透油藏勘探的重中之重。常规的产能预测需要知道油层的供给边界及供给压力，但在新油田开发中，尤其是探井，此时地层可以近似看作是无限大，在油井生产过程中，压力波不断向外传播，供给边界不断扩大，即，在计算不同时刻的产量中，供给边界为动边界，常规的产能计算公式不再适用。因此，在新油田探井产能预测中，亟需一种能够准确计算不同时刻油层边界位置的方法，以实现低渗透油藏产能的准确计算。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，以解决现有技术中存在的技术问题，能够对低渗透油藏的产能进行准确预测。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，包括如下步骤：

S1、计算初始时刻的产能：低渗透油田勘探过程中，假定油井的压力传播半径，利用具有启动压力梯度的达西公式计算初始时刻的产能；

S2、计算t时刻的边界位置和产能：根据t时刻之前一个或两个时刻的产能以及地层压降计算公式，计算t时刻的边界，将t时刻的边界输入具有启动压力梯度的达西公式，计算t时刻的产能；

S3、判断t是否达到预设时间T，如果t<T，重复步骤S2，计算下一时刻的边界位置和产能；如果t≥T，结束计算，得到从0到T不同时刻的产能，完成低渗透油田产能预测。

优选地，设时刻t＝n×Δt，其中，Δt为时间步长，n为时间步长数，n≥1，采用具有启动压力梯度的达西公式计算产能如式1所示：

式中，Q_j为j个时间步长时刻的流量，单位cm³/s，j＝0,1,2,…，n，n为时间步长数；p_e为供给压力，本实施例中单位为10⁵Pa；p_w为井底流压，本实施例中单位为10⁵Pa；μ_o为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，单位μm²；r_ej为j个时间步长时刻的压力传播半径，单位cm；r_w为油井半径，单位cm；S为表皮系数；G为启动压力梯度，G的表达形式如式2所示：

式中，α、b、c为二次多项式系数，分别如式3-5所示：

优选地，地层压降计算公式如式6所示：

式中，P₀为原始地层压力，单位10⁵Pa；P(r,t)为距点汇r处t时刻的地层压力，单位10⁵Pa；Q_j为t＝j×Δt时刻的流量，Q_j-1为t＝(j-1)×Δt时刻的流量，单位cm³/s；μ_o为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，μm²；

为导压系数，

单位cm²/s；t为计算压降的时刻，t_j为t＝j×Δt时刻，单位s；r为压力传播半径的设定值，单位cm。

优选地，计算t时刻的边界位置和产能的具体方法包括：

S2.1、计算t＝Δt时刻的边界位置；

根据t＝0时的产能Q₀以及地层压降计算公式，计算t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1；

S2.2、计算t＝Δt时刻的产能；

将t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1代入式1计算得到t＝Δt时的产能Q₁；

S2.3、计算t＝2Δt时刻的边界位置；

t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的值假定为r，根据产能Q₀、Q₁，计算ΔP，将ΔP与0进行比较，ΔP＝0时，t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的值为r；ΔP≠0，调整r值，直至ΔP＝0，得到t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2；

S2.4、计算t＝2Δt时刻的产能；

将t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2代入式1，计算得到t＝2Δt时的产能Q₂；

S2.5、重复步骤S2.3和S2.4，计算t＝mΔt时刻的边界位置和产能，m∈[3,n]。

优选地，t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的具体计算方法包括：t＝2Δt时刻，r值的具体调整方法包括：

1)若ΔP＝0，则r_e2＝r；

2)若ΔP>0，则将r按照步长x增大，继续计算ΔP，至ΔP<0时，将r减小0.5x继续计算ΔP；若此时ΔP<0，将r继续减小0.25x计算ΔP；若此时ΔP>0，将r增大0.25x继续计算ΔP，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2；

3)若ΔP<0，则将r按照一定步长x减小，继续计算ΔP，至ΔP>0时，将r增大0.5x继续计算ΔP；若此时ΔP>0，将r继续增大0.25x计算ΔP；若此时ΔP<0，将r减小0.25x继续计算ΔP，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2。

本发明公开了以下技术效果：

基于探井生产过程中，其产量随时间不断变化，是一个不稳定的过程，本发明提出一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，将产量随时间变化的不稳定过程分解为若干个不同时刻的稳定过程，并求解各时刻的边界位置，从而得到不同时刻的产量，实现对低渗透油田产能的准确预测，生产人员能够根据产能预测结果对低渗透油藏勘探的施工方案进行优化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于动态边界的低渗透油田产能预测方法流程图；

图2为本发明实施例中动边界位置r_e随时间的变化曲线图；

图3为本发明实施例中产能随时间变化的曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参照图1所示，本实施例提供一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，具体包括如下步骤：

S1、计算初始时刻的产能；

低渗透油田勘探过程中，根据已知的地层参数(油层厚度、地层渗透率、井底流压、原油粘度等参数)，油井进行定井底流压生产，假定一个较小的压力传播半径r_e0，本实施例中r_e0设定为500cm，利用具有启动压力梯度的达西公式，计算初始时刻，即t＝0时的产能Q₀；

采用具有启动压力梯度的达西公式计算产能如式(1)所示：

式中，Q_j为j个时间步长时刻的流量，单位cm³/s，j＝0,1,2,…，n，n为时间步长数；p_e为供给压力，本实施例中单位为10⁵Pa；p_w为井底流压，本实施例中单位为10⁵Pa；μ_o为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，单位μm²；r_ej为j个时间步长时刻的压力传播半径，单位cm；r_w为油井半径，单位cm；S为表皮系数；G为启动压力梯度，G的表达形式如式(2)所示：

式中，α、b、c为二次多项式系数，分别如式(3)-(5)所示：

S2、计算t时刻的边界位置和产能；

迭代计算t＝n×Δt时刻的压力传播半径r_en，即t＝n×Δt时刻的压力波边界位置，其中Δt为时间步长，n为时间步长数，n≥1；具体包括：

S2.1、计算t＝Δt时刻的边界位置；

根据t＝0时的产能Q₀以及地层压降计算公式，计算t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1；

其中，地层压降计算公式如式(6)所示：

式中，P₀为原始地层压力，本实施例中单位为10⁵Pa；P(r,t)为距点汇r处t时刻的地层压力，本实施例中单位为10⁵Pa；Q_j为t＝j×Δt时刻的流量，Q_j-1为t＝(j-1)×Δt时刻的流量，单位cm³/s；μo为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，μm²；

为导压系数，

单位cm²/s；t为计算压降的时刻，t_j为t＝j×Δt时刻，单位s；r为压力传播半径的设定值，单位cm。

根据压力波传到边界时的地层压力为原始地层压力，所以，t＝Δt时刻压力波传到边界时，地层压降为0，即ΔP＝0，计算t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1；

S2.2、计算t＝Δt时刻的产能；

将t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1代入式(1)，计算得到t＝Δt时的产能Q₁；

S2.3、计算t＝2Δt时刻的边界位置；

t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的值假定为r，r稍大于r_e1，本实施例中设定r＝r_e1+100cm，根据产能Q₀、Q₁，计算ΔP：

1)若ΔP＝0，则r_e2＝r；

2)若ΔP>0，则将r按照一定步长x增大，继续计算ΔP，至ΔP<0时，将r减小0.5x继续计算ΔP。若此时ΔP<0，将r继续减小0.25x计算ΔP；若此时ΔP>0，将r增大0.25x继续计算ΔP，以此二分法形式迭代计算，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2；

3)若ΔP<0，则将r按照一定步长x减小，继续计算ΔP，至ΔP>0时，将r增大0.5x继续计算ΔP。若此时ΔP>0，将r继续增大0.25x计算ΔP；若此时ΔP<0，将r减小0.25x继续计算ΔP，以此二分法形式迭代计算，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2，从而得到t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2；

S2.4、计算t＝2Δt时刻的产能；

将t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2代入式(1)，计算得到t＝2Δt时的产能Q₂；

S2.5、重复步骤S2.3和S2.4，计算t＝mΔt时刻的边界位置和产能，m∈[3,n]。

S3、判断时间t是否达到需要的时间T，如果t<T，另n＝n+1，回到步骤(2)计算下一步边界位置和产能；如果t≥T，结束计算，得到从0到T不同时刻的产能，完成低渗透油田产能预测。

为使本发明基于动态边界的低渗透油田产能预测方法明显易懂，本实施例以某储层为例进行说明，地层参数的设定如表1所示：

表1

S1、根据已知的地层参数，进行定井底流压生产，假定压力传播半径r_e0为500cm，利用具有启动压力梯度的达西公式，计算初始时刻，即t＝0时的产能Q₀；

通过计算得到启动压力梯度G＝0.0028，

S2、设定时间步长为一天，迭代计算一年的边界位置和产能，即n＝365，具体包括：

S2.1、计算1天时的边界位置：

计算得到1天时的压力传播半径r_e1＝525.14cm；

S2.2、计算1天时的产能：

S2.3、计算2天时的边界位置：

假定r＝600cm，ΔP＝4.2043×10⁵Pa>0，增大r继续计算；

假定r＝700cm，ΔP＝1.2168×10⁵Pa>0，增大r继续计算；

假定r＝750cm，ΔP＝-0.1203×10⁵Pa<0，减小r继续计算；

假定r＝740cm，ΔP＝0.1399×10⁵Pa>0，增大r继续计算；

假定r＝745cm，ΔP＝0.0094×10⁵Pa>0，增大r继续计算；

最终计算得到r＝745.36cm时，ΔP＝0；即，2天时的压力传播半径r_e2＝745.36cm；

S2.4、计算2天时的产能：

S2.5、重复步骤S2.3和S2.4，直至n＝365，得到一年内不同时刻的产能。一年内动边界位置r_e随时间的变化曲线如图2所示，产能随时间变化的曲线如图3所示。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、计算初始时刻的产能：低渗透油田勘探过程中，假定油井的压力传播半径，利用具有启动压力梯度的达西公式计算初始时刻的产能；

S2、计算t时刻的边界位置和产能：根据t时刻之前一个或两个时刻的产能以及地层压降计算公式，计算t时刻的边界，将t时刻的边界输入具有启动压力梯度的达西公式，计算t时刻的产能；

计算t时刻的边界位置和产能的具体方法包括：

S2.1、计算t＝Δt时刻的边界位置；

根据t＝0时的产能Q₀以及地层压降计算公式，计算t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1；

S2.2、计算t＝Δt时刻的产能；

将t＝Δt时刻的压力传播半径r_e1代入具有启动压力梯度的达西公式计算得到t＝Δt时的产能Q₁；

S2.3、计算t＝2Δt时刻的边界位置；

t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的值假定为r，根据产能Q₀、Q₁，计算ΔP，将ΔP与0进行比较，ΔP＝0时，t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的值为r；ΔP≠0，调整r值，直至ΔP＝0，得到t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2；

S2.4、计算t＝2Δt时刻的产能；

将t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2代入具有启动压力梯度的达西公式，计算得到t＝2Δt时的产能Q₂；

S2.5、重复步骤S2.3和S2.4，计算t＝mΔt时刻的边界位置和产能，m∈[3,n]；

S3、判断t是否达到预设时间T，如果t<T，重复步骤S2，计算下一时刻的边界位置和产能；如果t≥T，结束计算，得到从0到T不同时刻的产能，完成低渗透油田产能预测。

2.根据权利要求1所述的基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，其特征在于，设时刻t＝n×Δt，其中，Δt为时间步长，n为时间步长数，n≥1，采用具有启动压力梯度的达西公式计算产能如式1所示：

式中，Q_j为j个时间步长时刻的流量，单位cm³/s，j＝0,1,2,…，n，n为时间步长数；p_e为供给压力，本实施例中单位为10⁵Pa；p_w为井底流压，本实施例中单位为10⁵Pa；μ_o为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，单位μm²；r_ej为j个时间步长时刻的压力传播半径，单位cm；r_w为油井半径，单位cm；S为表皮系数；G为启动压力梯度，G的表达形式如式2所示：

式中，α、b、c为二次多项式系数，分别如式3-5所示：

3.根据权利要求2所述的基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，其特征在于，地层压降计算公式如式6所示：

式中，P₀为原始地层压力，单位10⁵Pa；P(r,t)为距点汇r处t时刻的地层压力，单位10⁵Pa；Q_j为t＝j×Δt时刻的流量，Q_j-1为t＝(j-1)×Δt时刻的流量，单位cm³/s；μ_o为原油粘度，单位mPa·s；h为油层厚度，单位cm；K为地层渗透率，μm²；

为导压系数，

单位cm²/s；t为计算压降的时刻，t_j为t＝j×Δt时刻，单位s；r为压力传播半径的设定值，单位cm。

4.根据权利要求1所述的基于动态边界的低渗透油田产能预测方法，其特征在于，t＝2Δt时刻的压力传播半径r_e2的具体计算方法包括：t＝2Δt时刻，r值的具体调整方法包括：

1)若ΔP＝0，则r_e2＝r；

2)若ΔP>0，则将r按照步长x增大，继续计算ΔP，至ΔP<0时，将r减小0.5x继续计算ΔP；若此时ΔP<0，将r继续减小0.25x计算ΔP；若此时ΔP>0，将r增大0.25x继续计算ΔP，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2；

3)若ΔP<0，则将r按照一定步长x减小，继续计算ΔP，至ΔP>0时，将r增大0.5x继续计算ΔP；若此时ΔP>0，将r继续增大0.25x计算ΔP；若此时ΔP<0，将r减小0.25x继续计算ΔP，直至ΔP＝0，此时r的取值即为r_e2。

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