CN110321575B - 凝析气藏动态产能预测方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种凝析气藏动态产能预测方法。该方法可以包括：步骤1：设定初始压力、起始时间t_start、结束时间与时间间隔△t，获取物性参数；步骤2：计算油相渗流方程与气相渗流方程，获得产油气速度表达式；步骤3：将地层划分为N个等间距的环形地层；步骤4：分别计算每一个环形地层在t_start的产油与产气速度；步骤5：分别计算每一个环形地层在时间t到时间t+△t内的油气含量变化量；步骤6：计算在时间t+△t每一个环形地层的地层压力，替换初始压力p_start，计算每一个环形地层在时间t+△t的产油速度与产气速度。本发明明确毛管力与相态变化对凝析气藏产能的影响，在此基础上准确预测凝析气藏在不同时刻的油气产量及对应井流物组成。

Description

凝析气藏动态产能预测方法

技术领域

本发明涉及油气田开发领域，更具体地，涉及一种凝析气藏动态产能预测方法。

背景技术

凝析气在原始地层压力下一般呈单一气相状态。但在开发过程中，随着气体不断采出，地层压力下降，在上露点之下开始析出凝析油，形成油、气两相。伴随压力与相态的变化，地层油气流动过程十分复杂，常规气井产能预测与评价方法并不适用，如何建立一种新的适用于凝析气藏的动态产能预测方法，关键在于如何将油气相态随压力的变化融于油气渗流模型当中。

1950年Fevang和Whitson在《Modeling Gas-Condensate Well Deliverability》一文中利用数值模拟研究了凝析气藏的生产动态。通过分析生产气油比(GOR)随时间的变化，考虑流动过渡区的影响，提出三区流动模型:①内区，靠近井筒的区域，油气均可流动；②中间区，凝析油聚集的区域，仅有气相流动；③外区，地层压力高于露点，没有凝析油析出的单相气流区域。1985年Jones和Raghavan在《Interpretation of Flowing WellResponse in Gas Condensate Wells》中提出用油藏积分和井底积分两相拟压力函数方法研究凝析气藏不稳定渗流问题。2004年康晓东等在《凝析气藏考虑毛管数和非达西效应的渗流特征》中开展了考虑高速非达西与毛管数效应对油气两相流动的影响，在定解条件下，得到了拟稳态形式的流入动态方程。2006年石德佩等在《考虑相变的凝析气井产能方程》一文中运用稳态理论和拟压力方法,建立了考虑相态变化的凝析气井多相流产能方程，并比较了二项式和指数式产能方程的结果。2014年卢德堂等在《考虑闪蒸的凝析气井动态产能计算》中运用SRK状态方程进行闪蒸计算，明确压力与饱和度关系，并通过拟压力方法建立凝析气井产能方程。2014年张安刚等在《一种新的凝析气藏无因次产能评价方程》文中考虑气体非达西流动，将拟压力函数进行泰勒展开，通过稳态理论和多项式回归得到凝析气井无因次产能公式。

目前国内外对凝析气藏产能预测方法的研究主要采用拟压力的方法，其结果较为准确可靠。但是还存在以下问题：①多相渗流微分方程的线性化过程中忽略了许多非线性项；②拟压力方法得到的产能需要转化后才能得到实际产能随时间的变化；③低渗透储层中毛管力对反凝析堵塞的影响较大，但是拟压力方法普遍忽略了毛管力对油气渗流以及反凝析伤害的影响。因此，有必要开发一种凝析气藏动态产能预测方法。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提出了一种凝析气藏动态产能预测方法，其能够明确毛管力与相态变化对凝析气藏产能的影响，并且在此基础上准确预测凝析气藏在不同时刻的油气产量及对应井流物组成。

所述方法可以包括：步骤1：设定初始压力p_start、起始时间t_start、结束时间t_end与时间间隔△t，根据相平衡计算，获取物性参数；步骤2：根据所述物性参数，计算油相渗流方程与气相渗流方程，进而获得产油速度表达式与产气速度表达式；步骤3：以井筒中心为圆心，将地层划分为N个等间距的环形地层；步骤4：根据初始压力p_start、所述产油速度表达式与所述产气速度表达式，分别计算每一个环形地层在t_start的产油速度与产气速度；步骤5：针对每一个环形地层，根据所述环形地层在时间t的产油速度与产气速度，分别计算每一个环形地层在时间t到时间t+△t内的油含量变化量与气含量变化量；步骤6：针对每一个环形地层，根据所述环形地层在时间t到时间t+△t内的油气含量变化量，计算在时间t+△t每一个环形地层的地层压力，以所述地层压力替换初始压力p_start，计算每一个环形地层在时间t+△t的产油速度与产气速度；其中，时间t＝t_start+i△t，i＝0,1，…，

优选地，所述油相渗流方程为：

其中，k为储层渗透率，r为与井中心的径向距离，p_o为油相压力，μ_o为油相粘度，k_ro为油相的相对渗透率，v_o为油相的渗流速度。

优选地，所述产油速度表达式为：

其中，q_o表示产油速度，h表示油层厚度。

优选地，所述环形地层O_n的产油速度为：

其中，q_on表示产油速度，k_ron表示环形地层O_n中的油相相对渗透率，p_n表示环形地层O_n的地层压力，r_n表示环形地层O_n的半径，μ_on为环形地层O_n中的油相粘度，n表示环形地层序号，n＝1,2,…,N。

优选地，所述环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量，n＝1,2,…,N。

优选地，所述气相渗流方程为：

其中，p_g为气相的压力，μ_g为气相粘度，k_rg为气相的相对渗透率，v_g为气相的渗流速度，ρ_g为气相密度，β_g为气相非达西系数，其中，根据公式(3)计算气相非达西系数：

其中，φ表示孔隙度，S_g表示气相饱和度。

优选地，所述产气速度表达式为：

其中，q_g表示产气速度。

优选地，所述环形地层O_n的产气速度为：

其中，q_gn表示环形地层O_n的产气速度，k_rgn表示环形地层O_n中的气相相对渗透率，ρ_gn表示环形地层O_n中的气相密度，μ_gn为环形地层O_n中的气相粘度，β_gn为环形地层O_n的气相非达西系数。

优选地，所述环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的气含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的气含量变化量，M_gn为环形地层O_n的气相摩尔质量。

优选地，t+Δt时间后环形地层O_n的地层压力为：

其中，R为理想气体常数，T为温度，Z_gn为环形地层O_n的气相偏差系数。

本发明具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的凝析气藏动态产能预测方法的步骤的流程图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的地层离散化的示意图。

图3示出了根据本发明的一个实施例的油气相对渗透率曲线的示意图。

图4示出了根据本发明的一个实施例的产油/产气速度对比的示意图。

图5示出了根据本发明的一个实施例的累积产油/产气量对比的示意图。

图6示出了根据本发明的一个实施例的生产气油比对比的示意图。

图7示出了根据本发明的一个实施例的压力场径向分布的示意图。

图8示出了根据本发明的一个实施例的井流物组成变化的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

图1示出了根据本发明的凝析气藏动态产能预测方法的步骤的流程图。

在该实施例中，根据本发明的凝析气藏动态产能预测方法可以包括：步骤1：设定初始压力p_start、起始时间t_start、结束时间t_end与时间间隔△t，根据相平衡计算，获取物性参数；步骤2：根据物性参数，计算油相渗流方程与气相渗流方程，进而获得产油速度表达式与产气速度表达式；步骤3：以井筒中心为圆心，将地层划分为N个等间距的环形地层；步骤4：根据初始压力p_start、产油速度表达式与产气速度表达式，分别计算每一个环形地层在t_start的产油速度与产气速度；步骤5：针对每一个环形地层，根据环形地层在时间t的产油速度与产气速度，分别计算每一个环形地层在时间t到时间t+△t内的油含量变化量与气含量变化量；步骤6：针对每一个环形地层，根据环形地层在时间t到时间t+△t内的油气含量变化量，计算在时间t+△t每一个环形地层的地层压力，以地层压力替换初始压力p_start，计算每一个环形地层在时间t+△t的产油速度与产气速度；其中，时间t＝t_start+i△t，i＝0,1，…，

在一个示例中，油相渗流方程为：

其中，k为储层渗透率，r为与井中心的径向距离，p_o为油相压力，μ_o为油相粘度，k_ro为油相的相对渗透率，v_o为油相的渗流速度。

在一个示例中，产油速度表达式为：

其中，q_o表示产油速度，h表示油层厚度。

在一个示例中，环形地层O_n的产油速度为：

其中，q_on表示产油速度，k_ron表示环形地层O_n中的油相相对渗透率，p_n表示环形地层O_n的地层压力，r_n表示环形地层O_n的半径，μ_on为环形地层O_n中的油相粘度，n表示环形地层序号，n＝1,2,…,N。

在一个示例中，环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量，n＝1,2,…,N。

在一个示例中，气相渗流方程为：

其中，p_g为气相的压力，μ_g为气相粘度，k_rg为气相的相对渗透率，v_g为气相的渗流速度，ρ_g为气相密度，β_g为气相非达西系数，其中，根据公式(3)计算气相非达西系数：

其中，φ表示孔隙度，S_g表示气相饱和度。

在一个示例中，产气速度表达式为：

其中，q_g表示产气速度。

在一个示例中，环形地层O_n的产气速度为：

其中，q_gn表示环形地层O_n的产气速度，k_rgn表示环形地层O_n中的气相相对渗透率，ρ_gn表示环形地层O_n中的气相密度，μ_gn为环形地层O_n中的气相粘度，β_gn为环形地层O_n的气相非达西系数。

在一个示例中，环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的气含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的气含量变化量，M_gn为环形地层O_n的气相摩尔质量。

在一个示例中，t+Δt时间后环形地层O_n的地层压力为：

其中，R为理想气体常数，T为温度，Z_gn为环形地层O_n的气相偏差系数。

具体地，模型基本假设如下：

(1)考虑圆形边界水平均质等厚地层，且各向同性，中间一口直井；

(2)整个渗流和开发过程中地层温度保持不变；

(3)流体考虑油气两相径向渗流，油相为达西流动，气相为非达西流动，并考虑毛管力对油气渗流能力的影响；

(4)考虑凝析油-气体系的相变，认为在压力变化的瞬间达到相平衡；

(5)忽略重力和吸附等影响。

设定初始压力p_start、起始时间t_start、结束时间t_end与时间间隔△t，根据相平衡计算，获取物性参数，根据物性参数，计算油相渗流方程与气相渗流方程。油相渗流符合达西定律，气相渗流为高速非达西渗流，采用Forchheimer方程来描述，得到油气两相的渗流微分方程分别为公式(1)、(2)，其中，气相非达西系数β_g的计算采用Kutasov的经验公式，即为公式(3)，公式(3)与原经验公式的不同在于单位的转换，可以看出，非达西系数β_g与气相饱和度S_g有关，可以通过油气相渗曲线得到。

考虑毛管力作用，油气两相压力不相等：

式中，p_c为毛管压力，θ为润湿角，r_c为毛细管半径，σ_og为油气界面张力，油气体系是非水溶的，其油气界面张力可由Madeod-Sugden方程计算：

式中，[P_i]为组分m的等张比容，共有N_c种组分，

分别为液相和气相的摩尔密度，X_m和Y_m分别为液相和气相组成。可以看出，油气界面张力与油气两相的组成有关，因此，需要通过相平衡计算得到不同压力下界面张力。

将产量与渗流速度的关系代入公式(1)得到产油速度表达式为公式(6)，同理，可以得到产气速度表达式为公式(7)。

以井筒中心为圆心，以r_n(n＝1,2,…,N)为半径画出N个同心圆，如图2所示，将地层划分为N个等间距的环形地层。其中，定义各个同心圆(包含井筒所在的圆)的半径为：

r_n＝r_w+nΔr (8)

式中，r_w表示井筒半径，Δr为相邻同心圆的间距，r_N＝r_e表示气藏边界。

在以下计算过程中，任意时刻的产油速度、产气速度，都是基于该时刻的参数条件计算的。求取每个环形地层的产油速度与产气速度，设p_n为各个圆所在位置的地层压力，如图1所示，首先计算油相的产量，将公式(6)分离变量积分可得：

进而根据公式(4)、(5)，整理得到环形地层O_n的产油速度为公式(10)，对于t_start的环形地层O_n的产油速度，通过初始压力p_start，根据公式(10)先计算，进而计算环形地层O_n在t+△t后的地层压力，将地层压力带入公式(10)，求取环形地层O_n在t+△t的产油速度，其中，时间t＝t_start+i△t，i＝0,1，…，

据物质平衡原理，环形地层O_n中油相体积的变化等于dt时间内环形地层O_n+1的产油量(流入量)与环形地层O_n产油量(流出量)的差值，即为公式(11)：

dV_on＝[q_o(n+1)-q_on]dt (11)

其中，q_o(n+1)为环形地层O_n+1的产油量(流入量)，q_on为环形地层O_n产油量(流出量)。

将(10)式代入(11)式，获得环形地层O_n在t+△t内的油含量变化量为公式(12)。

由于压降漏斗的存在，靠近井筒的地层中压力降总是高于远离井筒地层中的压降。因此q_o(n+1)＜q_on，所以

为负值。环形地层O_n中经过t+Δt时间后的油相体积为公式(13)：

其中，+表示下一个时间步，对于时间t，就是t+Δt。

与产油速度表达式相同，将(7)式分离变量积分并整理得到环形地层O_n的产气速度表达式为公式(14)，对于t_start的环形地层O_n的产气速度，通过初始压力p_start，根据公式(14)先计算，进而计算环形地层O_n在t+△t后的地层压力，将地层压力带入公式(14)，求取环形地层O_n在t+△t的产气速度。

据质量守恒原理，环形地层O_n中气相体积的变化等于dt时间内环形地层O_n+1的气相物质的量与环形地层O_n的气相物质的量的差值：

将(14)式代入(15)式，整理得到地层中物质的量的变化值为公式(16)，与含油量变化相同，

是负值。环形地层O_n经过t+Δt时间后的物质的量为：

油气从地层中流出导致地层流体亏空，压力下降。为了计算不同时刻不同位置处的地层压力，首先建立下一时间步的气体状态方程：

式中，R为气体常数，T为气藏的地层温度，Z_gn为气体压缩因子。其中，气体压缩因子Z_gn与气体组成及压力有关，可以通过相平衡计算得到。

气相体积为孔隙体积减去油相体积：

式中，φ_n为环形地层O_n的孔隙度，考虑地层岩石的压缩性：φ＝φ₀(1-C_pΔp)。其中，C_p为岩石孔隙压缩系数。

将(13)、(17)、(19)代入(18)式，计算在t+Δt时间后环形地层O_n的地层压力为公式(20)，式中的

与

的值需要分别根据(12)和(16)式来计算得到。

相平衡计算的目的是为了向产能模型提供必要的物性参数，这些参数都与凝析油气体系的组成以及平衡压力有关，总结上述推导过程所需参数有：气体压缩因子Z_g、含油饱和度S_o、含气饱和度S_g、油相密度ρ_o、油相摩尔质量M_o、油相粘度μ_o、气相密度ρ_g、气相摩尔质量M_g以及气相粘度μ_g。

根据原始气相组成，利用SRK状态方程和逸度方程等公式计算不同压力条件下油-气体系中的油气相混合物的组成，并在此基础上计算得到相关参数随压力的变化。其中，粘度计算采用Lohrenz-Bray-Clark(LBC)方法。

本发明能够明确毛管力与相态变化对凝析气藏产能的影响，并且在此基础上准确预测凝析气藏在不同时刻的油气产量及对应井流物组成。

应用示例

为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。

某凝析气藏基本参数如表1所示：

表1

原始气相组分及临界参数如表2所示：

表2

该凝析气藏油气相对渗透率曲线如图3所示。

设定凝析气藏为封闭边界，气井采用定压生产(井底压力设为20MPa)。通过本方法计算前三年凝析气藏的生产动态(包括产油/产气速度、累积产油/产气量以及生产气油比)，并对比CMG-GEM组分模型结果，如图4-图6所示，与商用数值模拟软件的对比结果可以验证本方法的准确性与可靠性，而新方法对比数值模拟软件又具有简单易用、计算速度快的优势。

与商用数值模拟软件的对比结果可以验证新方法的准确性与可靠性，而新方法对比数值模拟软件又具有简单易用、计算速度快的优势。

图7示出了根据本发明的一个实施例的压力场径向分布的示意图。

此外，根据本方法的公式(20)也可以计算不同时刻地层压力的变化情况，如图7所示。在封闭边界条件下，随着油气不断采出，地层压力不断下降。本方法不仅可以得到不同时刻下的压力径向分布图，还可以根据具体需要，得到压力的二维或三维场图。

根据公式(5)计算井流物的组成变化，如图8所示，封闭边界模式下流体得不到补充，因此随着生产的进行，地层压力不断降低，重组分烃类析出，导致井流物中C1含量不断增大而C7+含量不断降低。

封闭边界模式下流体得不到补充，因此随着生产的进行，地层压力不断降低，重组分烃类析出，导致井流物中C1含量不断增大而C7+含量不断降低。

综上所述，本发明能够明确毛管力与相态变化对凝析气藏产能的影响，并且在此基础上准确预测凝析气藏在不同时刻的油气产量及对应井流物组成。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (3)

1.一种凝析气藏动态产能预测方法，包括：

步骤1：设定初始压力p_start、起始时间t_start、结束时间t_end与时间间隔△t，根据相平衡计算，获取物性参数；

步骤2：根据所述物性参数，计算油相渗流方程与气相渗流方程，进而获得产油速度表达式与产气速度表达式；

步骤3：以井筒中心为圆心，将地层划分为N个等间距的环形地层；

步骤4：根据初始压力p_start、所述产油速度表达式与所述产气速度表达式，分别计算每一个环形地层在t_start的产油速度与产气速度；

步骤5：针对每一个环形地层，根据所述环形地层在时间t的产油速度与产气速度，分别计算每一个环形地层在时间t到时间t+△t内的油含量变化量与气含量变化量；

步骤6：针对每一个环形地层，根据所述环形地层在时间t到时间t+△t内的油气含量变化量，计算在时间t+△t每一个环形地层的地层压力，以所述地层压力替换初始压力p_start，计算每一个环形地层在时间t+△t的产油速度与产气速度；

其中，时间t＝t_start+i△t，i＝0,1，…，

其中，环形地层O_n的产油速度为：

其中，q_on表示产油速度，k_ron表示环形地层O_n中的油相相对渗透率，p_n表示环形地层O_n的地层压力，r_n表示环形地层O_n的半径，μ_on为环形地层O_n中的油相粘度，n表示环形地层序号，n＝1,2,…,N，k为储层渗透率，h表示油层厚度；

其中，所述环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的油含量变化量，n＝1,2,…,N；

其中，所述气相渗流方程为：

其中，p_g为气相的压力，μ_g为气相粘度，k_rg为气相的相对渗透率，v_g为气相的渗流速度，ρ_g为气相密度，β_g为气相非达西系数，r为与井中心的径向距离，其中，根据公式(3)计算气相非达西系数：

其中，φ表示孔隙度，S_g表示气相饱和度；

其中，所述产气速度表达式为：

其中，q_g表示产气速度；

其中，所述环形地层O_n的产气速度为：

其中，q_gn表示环形地层O_n的产气速度，k_rgn表示环形地层O_n中的气相相对渗透率，ρ_gn表示环形地层O_n中的气相密度，μ_gn为环形地层O_n中的气相粘度，β_gn为环形地层O_n的气相非达西系数；

其中，所述环形地层O_n在时间t到时间t+△t内的气含量变化量为：

其中，

表示环形地层O_n在t+△t内的气含量变化量，M_gn为环形地层O_n的气相摩尔质量；

其中，t+Δt时间后环形地层O_n的地层压力为：

其中，R为理想气体常数，T为温度，Z_gn为环形地层O_n的气相偏差系数。

2.根据权利要求1所述的凝析气藏动态产能预测方法，其中，所述油相渗流方程为：

其中，p_o为油相压力，μ_o为油相粘度，k_ro为油相的相对渗透率，v_o为油相的渗流速度。

3.根据权利要求2所述的凝析气藏动态产能预测方法，其中，所述产油速度表达式为：

其中，q_o表示产油速度。

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