CN111797360A - 一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 - Google Patents
一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111797360A CN111797360A CN202010528120.4A CN202010528120A CN111797360A CN 111797360 A CN111797360 A CN 111797360A CN 202010528120 A CN202010528120 A CN 202010528120A CN 111797360 A CN111797360 A CN 111797360A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- deviation
- polynomial
- component
- point
- vertical
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 13
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 claims description 2
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 claims description 2
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 abstract description 5
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V7/00—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V7/00—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting
- G01V7/02—Details
- G01V7/06—Analysis or interpretation of gravimetric records
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Geophysics (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法,包括如下步骤:移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差,得到观测点处的残差垂线偏差;应用局部多项式插值算法,得到待估点处的残差垂线偏差;恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值,得到待估点处的垂线偏差值,针对局部多项式插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置信息,没有顾及海洋垂线偏差频谱特性的问题,本发明的格网方法具有快速、经济、高精度、高分辨率的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种多项式格网方法,尤其涉及一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法,属于海洋测绘领域。
背景技术
海域垂线偏差是海洋重力场信息的重要组成部分,同时也是保障惯导系统精确导航定位必不可少的基础资料。海空重力测量的时间成本和经济成本极为高昂,现有技术手段仍无法快速经济地获取满足惯导系统精确导航定位分辨率要求的重力信息,寻求构建海洋垂线偏差模型的高精度插值算法具有重要的科学意义和工程应用价值。局部多项式插值法是一种以多项式为核函数的非参数估计方法,在科学研究和工程实践中应用广泛。依据物理大地测量理论,海域垂线偏差可以用不同阶次组成的球谐形式表达,以EGM2008为代表的全球重力场模型的阶次达到了2160阶,为海域垂线偏差模型建立提供了中长波的频谱信息。局部多项式插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置属性,没有顾及海域垂线偏差的频谱特性,直接采用局部多项式格网算法将导致结果精度不足以满足应用需求。
发明内容
发明目的:本发明旨在提供一种针对海洋垂线偏差频谱特性的问题、快速、经济、高精度、高分辨率的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法。
技术方案:本发明的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法,包括如下步骤:
(1)移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差,得到观测点处的残差垂线偏差;
(2)应用局部多项式插值算法,得到待估点处的残差垂线偏差;
(3)恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值,得到待估点处的垂线偏差值。
进一步地,步骤(1)中所述观测点处的残差垂线偏差的计算公式如下:
式中,ξi和ηi是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值,ξiM和ηiM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值,δξi和δηi是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。
进一步地,所述ξiM和ηiM的计算公式如下:
式中,r、θ、λ和分别是计算点处的地心向径、余纬、经度和纬度,a为参考椭球长半径,GM为万有引力常数和地球总质量的乘积,和是n阶m次完全规格化位系数,为第n阶第m次缔合Legendre函数,Nmax是最高阶数。
进一步地,步骤(2)中所述待估点处的残差垂线偏差计算方法为以待估计点(X0,Y0)为中心,搜索观测点建立下述的函数模型,采用最小二乘方法分别估计垂线偏差子午分量和卯酉分量的多项式表达系数,最后得到待估点的垂线偏差子午分量和卯酉分量
式中,(X,Y)是观测点位置,表示离待估点(X0,Y0)的相对距离;δξ(X,Y)和δη(X,Y)是为观测点(X,Y)处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值,aξ是观测点垂线偏差子午分量的多项式常系数,bξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式系数,cξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式系数,dξ是观测点垂线偏差子午分量X方向和Y方向的多项式乘积系数,eξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式二次系数,fξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式二次系数,aη是观测点偏差卯酉分量的多项式常系数,bη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式系数,cη是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式系数,dη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向和Y方向的多项式乘积系数,eη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式二次系数,fη是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式二次系数。
进一步地,步骤(3)中所述待估点处的垂线偏差值的计算公式如下:
式中,ξ0和η0是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值,ξ0M和η0M是由全球重力场模型计算的待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值,δξ0和δη0是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。
有益效果:与现有技术相比,本发明具有如下显著优点:本发明的多项式格网方法以海洋垂线偏差观测值为基础数据,联合全球重力场球谐模型,采用基于频域特性的局部多项式插值方法,构建快速、经济、高精度、高分辨率的海域垂线偏差模型。
附图说明
图1(a)和图1(b)分别为传统局部多项式插值算法的垂线偏差子午分量和垂线偏差卯酉分量/秒;
图2(a)和图2(b)分别为本发明格网方法的垂线偏差子午分量和垂线偏差卯酉分量/秒。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
选用EGM2008全球重力场模型建立的标准场作为基础数据设计试验,该模型是由美国国家地理空间情报局公开发布,阶次完全至2160。基于EGM2008重力场模型计算2160阶次的垂线偏差作为观测值,同时采用1440阶次的垂线偏差作为顾及频谱特性的参考场,分辨率均为1'×1'。选择了一个3°×3°区块作为主要试验区进行数值计算,该海域垂线偏差子午分量与卯酉分量的观测值、模型值和残差值的特征统计见表1。
表1试验区垂线偏差的特征统计表/秒
试验方案为基于稀疏的海域垂线偏差插值成高分辨率的格网化模型,即设原有的海域垂线偏差数据分辨率不满足惯导精确导航定位等应用需求,需要进行格网化加密以得到更高分辨率的海域垂线偏差模型。将垂线偏差观测值抽稀成5′×5′格网化数据,然后利用本发明格网方法将其加密成分辨率为1'×1'的格网化数据。具体步骤为:
(1)从5′×5′垂线偏差观测值中移去1440阶次的模型垂线偏差,得到观测点处的残差垂线偏差;
(2)应用局部多项式插值算法,得到1'×1'格网分辨率的残差垂线偏差;
(3)在1'×1'格网分辨率的残差垂线偏差中恢复垂线偏差模型值,最终得到1'×1'格网分辨率垂线偏差值。
利用未参与格网化计算的垂线偏差观测数据作为参考对本发明方法得到的计算结果进行精度评价,为了消除边缘效应的影响,参与精度评价的数据范围中心2°×2°的区域。为比较分析本发明算法的有效性,引入没有顾及频谱特性的传统局部多项式插值算法进行格网化计算。传统格网方法的步骤是直接应用局部多项式插值算法,将5′×5′垂线偏差观测值内插成1'×1'格网分辨率的垂线偏差;
表2、图1(a)-(b)和图2(a)-(b)给出了两种插值方法的计算结果与标准值的比对结果。
表2两种插值算法的计算结果与标准值的比对结果统计表/秒
由表2、图1(a)-(b)和图2(a)-(b)可看出,本发明算法构建的海域垂线偏差模型子午分量与卯酉分量的精度分别为0.510秒和0.569秒,优于传统局部多项式插值算法精度的1.032秒和1.219秒,验证了本发明算法的先进性和有效性。
Claims (6)
1.一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差,得到观测点处的残差垂线偏差;
(2)应用局部多项式插值算法,得到待估点处的残差垂线偏差;
(3)恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值,得到待估点处的垂线偏差值。
5.根据权利要求1所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法,其特征在于,步骤(2)中所述待估点处的残差垂线偏差的计算方法为以待估计点(X0,Y0)为中心,搜索观测点建立下述的函数模型,采用最小二乘方法分别估计垂线偏差子午分量和卯酉分量的多项式表达系数,最后得到待估点的垂线偏差子午分量和卯酉分量
式中,(X,Y)是观测点位置,表示离待估点(X0,Y0)的相对距离;δξ(X,Y)和δη(X,Y)是为观测点(X,Y)处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值,aξ是观测点垂线偏差子午分量的多项式常系数,bξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式系数,cξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式系数,dξ是观测点垂线偏差子午分量X方向和Y方向的多项式乘积系数,eξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式二次系数,fξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式二次系数;aη是观测点偏差卯酉分量的多项式常系数,bη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式系数,cη是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式系数,dη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向和Y方向的多项式乘积系数,eη是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式二次系数,fη是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式二次系数。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010528120.4A CN111797360B (zh) | 2020-06-11 | 2020-06-11 | 一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010528120.4A CN111797360B (zh) | 2020-06-11 | 2020-06-11 | 一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN111797360A true CN111797360A (zh) | 2020-10-20 |
CN111797360B CN111797360B (zh) | 2024-03-26 |
Family
ID=72804224
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202010528120.4A Active CN111797360B (zh) | 2020-06-11 | 2020-06-11 | 一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN111797360B (zh) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112683300A (zh) * | 2020-11-25 | 2021-04-20 | 长沙学院 | 顾及频域特性的局部多项式模型的惯导精度补偿方法 |
Citations (11)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6278948B1 (en) * | 1999-04-02 | 2001-08-21 | Conoco Inc. | Method for gravity and magnetic data inversion using vector and tensor data |
CN102519466A (zh) * | 2011-11-25 | 2012-06-27 | 西北工业大学 | 基于角速度的欧拉角勒让德指数近似输出方法 |
CN104613932A (zh) * | 2015-01-04 | 2015-05-13 | 中国人民解放军信息工程大学 | 利用垂线偏差与重力异常确定似大地水准面模型的方法 |
CN104750983A (zh) * | 2015-03-20 | 2015-07-01 | 中国人民解放军信息工程大学 | 一种空间分层网格扰动引力场模型构建与扰动引力快速确定方法 |
CN105043390A (zh) * | 2015-06-29 | 2015-11-11 | 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 | 基于泛克里金法的重力场插值方法 |
CN105203104A (zh) * | 2015-09-16 | 2015-12-30 | 北京航空航天大学 | 一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法 |
CN207215085U (zh) * | 2017-09-30 | 2018-04-10 | 山东科技大学 | 一种集成gnss和流体静力水准测量装置的垂线偏差测量装置 |
CN109214050A (zh) * | 2018-08-02 | 2019-01-15 | 中国人民解放军61540部队 | 一种极区垂线偏差无奇异性详细计算模型及其建模方法 |
CN110727914A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-24 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种基于向量运算的垂线偏差单点计算方法 |
CN111428347A (zh) * | 2020-03-06 | 2020-07-17 | 中国人民解放军92859部队 | 基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法 |
CN111830585A (zh) * | 2020-06-12 | 2020-10-27 | 国家海洋局南海调查技术中心(国家海洋局南海浮标中心) | 基于移动平均格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置 |
-
2020
- 2020-06-11 CN CN202010528120.4A patent/CN111797360B/zh active Active
Patent Citations (11)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6278948B1 (en) * | 1999-04-02 | 2001-08-21 | Conoco Inc. | Method for gravity and magnetic data inversion using vector and tensor data |
CN102519466A (zh) * | 2011-11-25 | 2012-06-27 | 西北工业大学 | 基于角速度的欧拉角勒让德指数近似输出方法 |
CN104613932A (zh) * | 2015-01-04 | 2015-05-13 | 中国人民解放军信息工程大学 | 利用垂线偏差与重力异常确定似大地水准面模型的方法 |
CN104750983A (zh) * | 2015-03-20 | 2015-07-01 | 中国人民解放军信息工程大学 | 一种空间分层网格扰动引力场模型构建与扰动引力快速确定方法 |
CN105043390A (zh) * | 2015-06-29 | 2015-11-11 | 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 | 基于泛克里金法的重力场插值方法 |
CN105203104A (zh) * | 2015-09-16 | 2015-12-30 | 北京航空航天大学 | 一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法 |
CN207215085U (zh) * | 2017-09-30 | 2018-04-10 | 山东科技大学 | 一种集成gnss和流体静力水准测量装置的垂线偏差测量装置 |
CN109214050A (zh) * | 2018-08-02 | 2019-01-15 | 中国人民解放军61540部队 | 一种极区垂线偏差无奇异性详细计算模型及其建模方法 |
CN110727914A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-24 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种基于向量运算的垂线偏差单点计算方法 |
CN111428347A (zh) * | 2020-03-06 | 2020-07-17 | 中国人民解放军92859部队 | 基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法 |
CN111830585A (zh) * | 2020-06-12 | 2020-10-27 | 国家海洋局南海调查技术中心(国家海洋局南海浮标中心) | 基于移动平均格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置 |
Non-Patent Citations (8)
Title |
---|
BERNHARD HOFMANN-WELLENHOF 等: "《physical geodesy》", 31 December 2005, SPRINGER, pages: 3 - 388 * |
C. ROUSSEL 等: "Complete gravity field of an ellipsoidal prism by Gauss-Legendre quadrature", 《GEOPHYSICAL JOURNAL INTERNATIONAL》, vol. 203, no. 3, 5 November 2015 (2015-11-05), pages 2220 - 2236 * |
刘敏 等: "海空重力测量平台倾斜改正修正模型", 《武汉大学学报》, vol. 43, no. 4, 15 April 2018 (2018-04-15), pages 586 - 590 * |
皮皮君: "最小二乘(竖直偏差-最小二乘)", Retrieved from the Internet <URL:blog.csdn.net/qq_16587307/article/details/102857629> * |
邓凯亮 等: ""联合多代卫星测高数据建立中国近海垂线偏差模型"", 《海洋测绘》, pages 15 - 17 * |
黄谟涛 等: ""海域超大范围外部重力场快速赋值模型构建"", "海域超大范围外部重力场快速赋值模型构建", pages 643 - 650 * |
黄谟涛 等: ""海域超大范围外部重力场快速赋值模型构建"", 《武汉大学学报(信息科学版)》, 31 May 2018 (2018-05-31), pages 643 - 650 * |
黄谟涛 等: "《海洋重力场测定及其应用》", vol. 1, 31 March 2005, 测绘出版社, pages: 1 - 309 * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112683300A (zh) * | 2020-11-25 | 2021-04-20 | 长沙学院 | 顾及频域特性的局部多项式模型的惯导精度补偿方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN111797360B (zh) | 2024-03-26 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US7768441B2 (en) | Geodesy via GPS and INSAR integration | |
Tan et al. | Comparative analysis of spatial interpolation methods: an experimental study | |
Rexer et al. | Ultra-high-degree surface spherical harmonic analysis using the Gauss–Legendre and the Driscoll/Healy quadrature theorem and application to planetary topography models of Earth, Mars and Moon | |
Panhalkar et al. | Assessment of spatial interpolation techniques for river bathymetry generation of Panchganga River basin using geoinformatic techniques | |
CN109141426A (zh) | 一种水下重力匹配导航适配区的优选方法 | |
Marwan et al. | Cross recurrence plots and their applications | |
Montillet et al. | Modeling geodetic processes with levy α-stable distribution and FARIMA | |
Hossen et al. | Time reverse imaging for far‐field tsunami forecasting: 2011 Tohoku earthquake case study | |
Mulia et al. | Applying a deep learning algorithm to tsunami inundation database of megathrust earthquakes | |
Zhao et al. | Regional W‐phase source inversion for moderate to large earthquakes in China and neighboring areas | |
Walker et al. | Robust modelling of the Earth's magnetic field | |
CN111428347A (zh) | 基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法 | |
CN102567627A (zh) | 基于卫星重力梯度观测数据的圆环面调和分析方法 | |
CN111797360A (zh) | 一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法 | |
Zhuangsheng et al. | Study on initial gravity map matching technique based on triangle constraint model | |
CN111830586B (zh) | 基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置 | |
Ji et al. | Applying InSAR and GNSS data to obtain 3-D surface deformations based on iterated almost unbiased estimation and Laplacian smoothness constraint | |
CN111506871A (zh) | 基于频域特性构建海域垂线偏差模型的径向基函数格网法 | |
Etemadfard et al. | Application of Slepian theory for improving the accuracy of SH‐based global ionosphere models in the Arctic region | |
CN111830585B (zh) | 基于移动平均格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置 | |
Zaki et al. | Establishing a marine gravity database around Egypt from satellite altimetry-derived and shipborne gravity data | |
CN111460618A (zh) | 基于频域特性构建海域垂线偏差模型的反距离加权格网法 | |
CN114924270A (zh) | 基于GNSS的InSAR形变监测基准建立方法及装置 | |
Stiros et al. | Solution of underdetermined systems of equations with gridded a priori constraints | |
Elshambaky | Using direct transformation approach as an alternative technique to fuse global digital elevation models with GPS/levelling measurements in Egypt |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |