CN111830586B - 基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置，该方法包括：根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值。本发明应用了基于频域特性的克里金格网算法，实现了高精度高分辨率海域垂线偏差模型的构建，有效地解决了海洋测绘技术领域中，如何快速、经济地获取海域垂线偏差的问题。

Description

基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及其装置

技术领域

本发明涉及海洋测绘技术领域，尤其涉及一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置。

背景技术

海域垂线偏差是海洋重力场信息的重要组成部分，同时也是保障惯导系统精确导航定位必不可少的基础资料。目前，海空重力测量的时间成本和经济成本极为高昂，无法快速经济地获取满足惯导系统精确导航定位分辨率要求的重力信息，因此，如何快速、经济地获取高精度高分辨率的海域垂线偏差是海洋测绘技术领域亟待解决的问题。

发明内容

本发明目的在于，提供一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法及基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置，该方法以海洋垂线偏差观测值为基础数据，联合高阶全球重力场球谐模型，采用基于频域特性的克里金插值方法，构建高精度高分辨率的海域垂线偏差模型，以解决海洋测绘技术领域中，如何快速、经济地获取海域垂线偏差的问题。

本发明实施例提供的一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，包括：

根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值；

根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值。

在某一个实施例中，所述观测点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

在某一个实施例中，所述待估点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

在某一个实施例中，所述待估点处的海域垂线偏差值由以下公式确定：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点0处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

本发明实施例提供的一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置，包括：

观测点处的残差垂线偏差获取模块，用于根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

待估点处的残差垂线偏差获取模块，用于根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值；

待估点处的海域垂线偏差值获取模块，用于根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值。

在某一个实施例中，所述观测点处的残差垂线偏差获取模块由以下公式确定所述观测点处的残差垂线偏差：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

在某一个实施例中，所述待估点处的残差垂线偏差获取模块由以下公式确定所述待估点处的残差垂线偏差：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

在某一个实施例中，所述待估点处的海域垂线偏差值获取模块由以下公式确定所述待估点处的海域垂线偏差值：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点0处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

本发明实施例提供的一种计算机终端设备，包括一个或多个处理器和存储器。存储器与所述处理器耦接，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述实施例所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法。

本发明实施例提供的一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法。

本发明实施例的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法中，利用全球重力场球谐模型提供的中长波频谱信息，首先移去海洋垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到观测点处的残差垂线偏差，然后以观测点处的残差垂线偏差为基础，应用基于频域特性的克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差，最后恢复待估点处残差垂线偏差的模型值，得到待估点处的垂线偏差值，从而实现高精度高分辨率海域垂线偏差模型的构建，有效地解决了海洋测绘技术领域中，如何快速、经济地获取海域垂线偏差的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明某一实施例提供的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法的流程示意图；

图2是本发明某一实施例提供的通过传统克里金插值算法计算的和通过本发明方法计算的计算结果与标准值的差异值示意图；

图3是本发明某一实施例提供的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置的结构示意图；

图4是本发明某一实施例提供的计算机终端设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。

应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

海域垂线偏差是海洋重力场信息的重要组成部分，同时也是保障惯导系统精确导航定位必不可少的基础资料。海空重力测量的时间成本和经济成本极为高昂，无法快速经济地获取满足惯导系统精确导航定位分辨率要求的重力信息，寻求构建海洋垂线偏差模型的高精度插值算法，以获得海域垂线偏差具有重要的科学意义和应用价值。

请参阅图1，本发明实施例提供一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，包括以下步骤：

S10、根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差。其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

依据物理大地测量理论，海域垂线偏差可用球谐函数表达，球谐系数表征海域垂线偏差的频谱特性。

本实施例中，首先获取实际观测点处垂线偏差观测值，其中，观测点处垂线偏差观测值包括观测点处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值。然后通过全球重力场球谐模型，分别计算观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差模型值。最后，从观测点处垂线偏差观测值中移去垂线偏差模型值，得到观测点处的残差垂线偏差。可以理解的是，从观测点处垂线偏差子午分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差子午分量的模型值，可以得到观测点处的垂线偏差子午分量的残差值；从观测点处垂线偏差卯酉分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，可以得到观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值。

S20、根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差。其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值。

克里金插值算法是一种以空间属性变异分布为基础的最优线性无偏估计，是一种应用广泛的插值方法。依据物理大地测量理论，海域垂线偏差可以用不同阶次组成的球谐形式表达，以EGM2008为代表的全球重力场模型的阶次达到了2160阶，为海域垂线偏差模型建立和获取海域垂线偏差提供了中长波的频谱信息。目前，传统的克里金插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间属性，即空间位置信息，没有考虑海洋垂线偏差频谱特性的问题，而本发明考虑到海洋垂线偏差频谱特性的问题，研究出基于频域特性构建海域垂线偏差模型的克里金格网算法，提高了构建海洋垂线偏差模型的高精度插值算法的插值精度，也更加快速且经济地获得海域垂线偏差。

本实施例中，通过克里金格网算法，将观测点处的残差垂线偏差转换为待估点处的残差垂线偏差。可以理解的是，通过克里金格网算法，可以将观测点处的垂线偏差子午分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值；通过克里金格网算法，可以将观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值。

S30、根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值。

在获得待估点处的残差垂线偏差后，在待估点处的残差垂线偏差的基础上，恢复所述待估点处的垂线偏差模型值，从而得到待估点处的海域垂线偏差值。可以理解的是，从待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差子午分量的模型值，可以得到待估点处的垂线偏差子午分量值；从所述待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，可以得到待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差值。

本发明实施例的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法中，利用全球重力场球谐模型提供的中长波频谱信息，首先移去海洋垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到观测点处的残差垂线偏差，然后以观测点处的残差垂线偏差为基础，应用基于频域特性的克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差，最后恢复待估点处残差垂线偏差的模型值，得到待估点处的垂线偏差值，从而实现高精度高分辨率海域垂线偏差模型的构建，有效地解决了海洋测绘技术领域中，如何快速、经济地获取海域垂线偏差的问题。

在某一个实施例中，所述观测点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

在某一个实施例中，所述待估点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

在某一个实施例中，所述待估点处的海域垂线偏差值由以下公式确定：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点0处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下举例对本发明内容作详细说明。

选用EGM2008全球重力场模型建立的标准场作为基础数据设计试验，该模型是由美国国家地理空间情报局公开发布，阶次完全至2160。基于EGM2008重力场模型计算2160阶次的垂线偏差作为观测值，同时采用1440阶次的垂线偏差作为顾及频谱特性的参考场，分辨率均为1'×1'。选择了一个3°×3°区块作为主要试验区进行数值计算，该海域垂线偏差子午分量与卯酉分量的观测值、模型值和残差值的特征统计见表1。

表1试验区垂线偏差的特征统计表/秒

试验方案为基于稀疏的海域垂线偏差插值成高分辨率的格网化模型，即设原有的海域垂线偏差数据分辨率不满足惯导精确导航定位等应用需求，需要进行格网化加密以得到更高分辨率的海域垂线偏差模型。将垂线偏差观测值抽稀成5'×5'格网化数据，然后利用格网化方法将其加密成分辨率为1'×1'的格网化数据。利用未参与格网化计算的垂线偏差观测数据作为参考对本发明方法得到的计算结果进行精度评价，为了消除边缘效应的影响，参与精度评价的数据范围中心2°×2°的区域。为比较分析本发明方法的有效性，引入没有考虑频谱特性的传统克里金插值算法进行格网化计算。请参阅表2和图2，表2和图2给出了两种插值方法的计算结果与标准值的比对结果，其中，图2(a)和(b)分别为传统克里金插值算法计算的垂线偏差子午分量(/秒)和海域垂线偏差卯酉分量(/秒)，图2(c)和(d)分别为本发明方法计算的垂线偏差子午分量(/秒)和海域垂线偏差卯酉分量(/秒)。

表2两种插值算法的计算结果与标准值的比对结果统计表/秒

由表2和图2可看出，本发明方法所构建的海域垂线偏差模型子午分量与卯酉分量的精度分别为0.239秒和0.234秒，优于传统克里金插值算法精度的0.451秒和0.572秒，验证了本发明方法的先进性和有效性。

请参阅图3，本发明实施例还提供一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置100，该装置100包括观测点处的残差垂线偏差获取模块110、待估点处的残差垂线偏差获取模块120和待估点处的海域垂线偏差值获取模块130。

观测点处的残差垂线偏差获取模块110用于根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

待估点处的残差垂线偏差获取模块120用于根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值。

待估点处的海域垂线偏差值获取模块130用于根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值。

关于基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置100的具体限定可以参见上文中对于基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法的限定，在此不再赘述。上述基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在某一个实施例中，所述观测点处的残差垂线偏差获取模块110由以下公式确定所述观测点处的残差垂线偏差：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

在某一个实施例中，所述待估点处的残差垂线偏差获取模块120由以下公式确定所述待估点处的残差垂线偏差：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

在某一个实施例中，所述待估点处的海域垂线偏差值获取模块130由以下公式确定所述待估点处的海域垂线偏差值：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点0处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

请参阅图4，本发明实施例还提供一种计算机终端设备，包括一个或多个处理器和存储器。存储器与所述处理器耦接，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述任意一个实施例所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法。

处理器用于控制该计算机终端设备的整体操作，以完成上述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置100的全部或部分步骤。存储器用于存储各种类型的数据以支持在该计算机终端设备的操作，这些数据例如可以包括用于在该计算机终端设备上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据。该存储器可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static RandomAccess Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

在一示例性实施例中，计算机终端设备可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific 1ntegrated Circuit，简称AS1C)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal Processing Device,简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，并达到如上述方法一致的技术效果。

在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现如上述任意一个实施例所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法的步骤。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器，上述程序指令可由计算机终端设备的处理器执行以完成上述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，并达到如上述方法一致的技术效果。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，其特征在于，包括：

获取实际观测点处垂线偏差观测值，其中，观测点处垂线偏差观测值包括观测点处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值；通过全球重力场球谐模型，分别计算观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差模型值；

根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；从观测点处垂线偏差子午分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差子午分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差子午分量的残差值；从观测点处垂线偏差卯酉分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值；

根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值；通过克里金格网算法，将观测点处的垂线偏差子午分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值；通过克里金格网算法，将观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值；

根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值；从待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差子午分量的模型值，得到待估点处的垂线偏差子午分量值；从所述待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，得到待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差值；

所述观测点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，ξ_i和η_i是观测点处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，r,θ,λ分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

所述待估点处的残差垂线偏差由以下公式确定：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n'为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

2.根据权利要求1所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法，其特征在于，所述待估点处的海域垂线偏差值由以下公式确定：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

3.一种基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置，其特征在于，包括：

观测点处的残差垂线偏差获取模块，用于根据全球重力场球谐模型，移去观测点处垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值，得到所述观测点处的残差垂线偏差；其中，所述垂线偏差观测值中的垂线偏差模型值包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，所述观测点处的残差垂线偏差包括所述观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；从观测点处垂线偏差子午分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差子午分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差子午分量的残差值；从观测点处垂线偏差卯酉分量的实际观测值中，移去观测点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值；所述观测点处的残差垂线偏差获取模块，还用于获取实际观测点处垂线偏差观测值，其中，观测点处垂线偏差观测值包括观测点处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值；通过全球重力场球谐模型，分别计算观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，得到观测点处的垂线偏差模型值；

待估点处的残差垂线偏差获取模块，用于根据所述观测点处的残差垂线偏差和克里金格网算法，得到待估点处的残差垂线偏差；其中，所述待估点处的残差垂线偏差包括所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值；通过克里金格网算法，将观测点处的垂线偏差子午分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值；通过克里金格网算法，将观测点处的垂线偏差卯酉分量的残差值，转换为待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值；

待估点处的海域垂线偏差值获取模块，用于根据所述待估点处的残差垂线偏差，恢复所述待估点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到所述待估点处的海域垂线偏差值；从待估点处的垂线偏差子午分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差子午分量的模型值，得到待估点处的垂线偏差子午分量值；从所述待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差估计值中，恢复待估点处的垂线偏差卯酉分量的模型值，得到待估点处的垂线偏差卯酉分量的残差值；

所述观测点处的残差垂线偏差获取模块由以下公式确定所述观测点处的残差垂线偏差：

式中，ξ_i和η_i是观测点处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际观测值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值；

其中，垂线偏差模型值ξ_iM和η_iM的计算公式为：

式中，r,θ,λ分别是所述观测点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，

和

是n阶m次完全规格化位系数，

为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，

的计算公式如下：

所述待估点处的残差垂线偏差获取模块由以下公式确定所述待估点处的残差垂线偏差：

式中，

和

是为待估点X₀处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差估计值，δξ(X_i)和δη(X_i)为观测点X_i处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差，n'为观测点个数，ρ(d_i)为观测点处垂线偏差的权函数，d_i为待估点X₀和观测点X_i之间的距离；

其中，所述克里金格网算法的权系数λ_i需满足如下方程：

式中，γ(X_i,X_j)为观测点X_i与X_j之间的半变异值，γ(X_i,X₀)为观测点X_i与待估点X₀之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数。

4.根据权利要求3所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取装置，其特征在于，所述待估点处的海域垂线偏差值获取模块由以下公式确定所述待估点处的海域垂线偏差值：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由所述全球重力场球谐模型计算的待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

5.一种计算机终端设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，与所述处理器耦接，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至2任一项所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至2任一项所述的基于克里金格网算法的海域垂线偏差获取方法。

Images