CN111786922B - 一种基于nls的ofdm系统iq不平衡和信道联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，包括如下步骤：分析OFDM传输系统中存在的IQ不平衡的情况，建立发送端和接收端都存在IQ不平衡的系统模型，接收信号由复数域中的广泛线性模型表示；针对以上收发端都存在IQ不平衡的情况，在解调器对接收到的模拟信号进行采样，并且在去除CP后导出系统接收机中接收到的离散时间基带IQ不平衡信号；为了降低OFDM传输系统对物理IQ不平衡影响的敏感性，利用导频符号得到信道系数和IQ不平衡参数，把非凸问题转化为标准线性优化问题，实现非线性最小二乘IQ不平衡的估计和补偿。本发明对于无线通信系统中由于射频收发机模拟器件非理想性造成的I路和Q路信号不平衡的估计和补偿具有重要的实际价值。

Description

一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法

技术领域

本发明涉及OFDM系统射频收发机校正技术领域，尤其是一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法。

背景技术

随着无线通信技术的迅猛发展，人们对于通信的高速率和高质量的要求日趋迫切。正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术已经被5G标准所采用。OFDM是多载波调制(MCM，Multi Carrier Modulation)技术的一种，可以实现串行数据的高速并行传输。OFDM系统的优势在于具有良好的抗频率选择性衰弱的能力、抗符号间干扰(ISI)能力和高效的频谱利用率，其已经成为移动通信领域的核心技术之一。OFDM系统的传输质量取决于其射频收发机的性能。直接变频收发机(零中频收发机)由于其体积小、能耗低、成本低等优势逐渐成为无线通信系统的主流发展方向。不过，直接变频收发机由于其模拟器件的非理想性，导致上变频和下变频时无法保证同相和正交支路90°的相位差，即产生IQ(In-phase and Quadrature-phase)不平衡，从而严重影响系统系能。如何弥补IQ不平衡对OFDM系统造成的性能损失是非常重要的研究方向。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，对于无线通信系统中由于射频收发机模拟器件非理想性造成的I路和Q路信号不平衡的估计和补偿具有重要的实际价值。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，包括如下步骤：

(1)分析OFDM传输系统中存在的IQ不平衡的情况，建立发送端和接收端都存在IQ不平衡的系统模型，接收信号由复数域中的广泛线性模型表示；

(2)针对以上收发端都存在IQ不平衡的情况，在解调器对接收到的模拟信号进行采样，并且在去除CP后导出系统接收机中接收到的离散时间基带IQ不平衡信号；

(3)为了降低OFDM传输系统对物理IQ不平衡影响的敏感性，利用导频符号得到信道系数和IQ不平衡参数，把非凸问题转化为标准线性优化问题，实现非线性最小二乘IQ不平衡的估计和补偿。

优选的，步骤(1)中，假设y(t)表示下变频后接收到的连续时间基带信号，在没有接收机IQ不平衡影响的情况下，有

y(t)＝y。(t)+q(t) (1)

其中q(t)是加性高斯白噪声(AWGN)，

是理想的接收基带信号，h(t)是该信号在等效基带信道的连续时间脉冲响应，x(t)是上变频之前传输的理想基带信号；

但是，接收机中本地振荡器的射频电路缺陷会导致IQ两路之间的幅度不匹配，从而不满足同相和正交之间所需的90°相移，这些对y(t)的影响合在一起，通过复数域中的广泛线性模型来表示

其中

α_r和

分别是接收机中IQ两路之间的幅度和相位不匹配；

如果发送过程也受到IQ不平衡的影响，可以得到

其中

和

与公式(2)中的接收端模型类似，α_t和

分别表示发射机中IQ两路之间幅度和相位不匹配。

优选的，步骤(2)中，在解调器，在系统周期的基带中对接收到的模拟信号y(t)进行采样，并且在去除CP后，接收端可以获得y[n],n＝0,1,...,N-1；

对于长度为L的离散时间基带信道的冲激响应h(n)，即当

且L-1≤L_cp时h[n]＝0，线性信道卷积操作变成循环卷积；

其中(n-r)_N是对N取模，从公式(2)和(3)得知，由发射机和接收机中的IQ不平衡共同影响的基带接收OFDM信号y[n]为

其中q[n]是方差为

的加性高斯噪声，对公式(5)的等号两边应DFT操作，OFDM解调后的输出符号Y[l],l＝0,1,...,N-1,与频域中的数据符号X[l]相关

其中

对公式(6)进行简洁的矢量化表示

其中

优选的，步骤(3)中，为了减少要估计的参数数量，首先将频域中的公式(8)中IQ不平衡OFDM系统模型重写为

其中

H₁＝μ_rμ_tH＝diag(H₁[0],H₁[1],…,H₁[N-1]) (12)

上式中H₁[l]＝μ_rμ_tH[l],l＝1,2,…,N-1，H₂是H₁的镜像共轭部分，定义为

基于离散时间基带信道系数的长度L通常小于OFDM符号大小N的事实，未知参数的总数可以通过下式把H₁[l],l＝0,1,2,…,N-1和h₁[n],n＝0,1,2,…,L-1关联起来

其中

公式(10)中的联合IQ不平衡和信道估计任务现在归结为以下优化问题：

此优化问题是未知参数μ₁、μ₂和h'的非线性函数，因为发射机和接收机中的IQ不平衡都涉及到它们的复共轭和它们的交叉项，从而避免了闭合形式的解的问题；此外，该代价函数是非凸的；为了实现次最优解决方案，在此引入一种迭代方法，该方法通过使用一阶近似对该非线性系统进行局部线性化，从而递归地提高了未知参数估计值的准确性；

由于IQ不平衡量通常很小，因此通过设置

可以实现μ₁和μ₂的合理地初始化，通过将这些初始化值代入公式(16)，可以得到

其中U＝diag(u)，假设已经得到了估计的结果，例如在第i-1次迭代后得到了参数

和

对于第i次迭代，可以得到

其中Δμ₁，Δμ₂和Δh'是相对应的估计误差。相似地可以得到

将公式(18)和(19)带入到公式(16)中，得到

其中

分解所有未知参数，即将h'，μ₁和μ₂分别分解为其实部和虚部，并构造一个(2L+4)×1的矢量θ为

θ＝[Re{h'}^T,Im{h'}^T,Re{μ₁},Im{μ₁},Re{μ₂},Im{μ₂}]^T (22)

这样处理之后，公式(20)中的代价函数的解可以重新转化为标准线性表示如下

其中

在

中，F₁为

F₂是一个2N×(2N+4)矩阵，包含2×6子元素

F₂各子元素分别为

因此，所有增量项的实部和虚部，即Δθ的第i次迭代，可以直接在最小二乘(LS)意义上获得

所以μ₁，μ₂和h'在第i次迭代后可以更新为

公式(29)中通过控制θ的值确定了接近最优的增量项Δμ₁，Δv₂和Δh，也就是根据预先的

得到了μ₁，μ₂和h'，所以

因此，公式(16)中的代价函数随着迭代次数的增加而减小，最终收敛到局部最小值，此时即完成联合信道估计和补偿。

本发明的有益效果为：本发明提供一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，建立收发端都存在IQ不平衡的OFDM系统模型，在接收机得到基带IQ不平衡信号，并利用导频符号将非凸问题转化为标准线性优化问题，实现非线性最小二乘IQ不平衡的估计；通过实例仿真验证了本发明的可行性，同时实验结果反应出该NLS方案可将复杂的非线性问题转化为标准线性问题，又通过迭代过程实现最优解的快速收敛，在正常SNR情况下迭代三次即可快速收敛至克拉美劳下界；本发明较好地提升了IQ不平衡估计的准确性和精度，同时还凭借其较低的复杂度实现了算法过程的低消耗；另外，本发明在信噪比越大的情况下，即相对噪声越小时算法的估计精度越高，估计值极其接近理想值。

附图说明

图1为本发明中存在IQ不平衡的OFDM传输系统的结构框图。

图2为本发明中NLS算法参数h'的MSE性能曲线示意图。

图3为本发明中NLS算法参数μ₁的MSE性能曲线示意图。

图4为本发明中NLS算法参数μ₂的MSE性能曲线示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，包括如下步骤：

(1)分析OFDM传输系统中存在的IQ不平衡的情况，建立发送端和接收端都存在IQ不平衡的系统模型，接收信号由复数域中的广泛线性模型表示；

(2)针对以上收发端都存在IQ不平衡的情况，在解调器对接收到的模拟信号进行采样，并且在去除CP后导出系统接收机中接收到的离散时间基带IQ不平衡信号；

(3)为了降低OFDM传输系统对物理IQ不平衡影响的敏感性，利用导频符号得到信道系数和IQ不平衡参数，把非凸问题转化为标准线性优化问题，实现非线性最小二乘(NLS)IQ不平衡的估计和补偿。

步骤(1)中，假设y(t)表示下变频后接收到的连续时间基带信号，在没有接收机IQ不平衡影响的情况下，有

y(t)＝y。(t)+q(t) (1)

其中q(t)是加性高斯白噪声(AWGN)，

是理想的接收基带信号，h(t)是该信号在等效基带信道的连续时间脉冲响应，x(t)是上变频之前传输的理想基带信号；

但是，接收机中本地振荡器的射频电路缺陷会导致IQ两路之间的幅度不匹配，从而不满足同相和正交之间所需的90°相移，这些对y(t)的影响合在一起，通过复数域中的广泛线性模型来表示

其中

α_r和

分别是接收机中IQ两路之间的幅度和相位不匹配；

如果发送过程也受到IQ不平衡的影响，可以得到

其中

和

与公式(2)中的接收端模型类似，α_t和

分别表示发射机中IQ两路之间幅度和相位不匹配。

步骤(2)中，在解调器，在系统周期的基带中对接收到的模拟信号y(t)进行采样，并且在去除CP后，接收端可以获得y[n],n＝0,1,...,N-1；

对于长度为L的离散时间基带信道的冲激响应h(n)，即当

且L-1≤L_cp时h[n]＝0，线性信道卷积操作变成循环卷积；

其中(n-r)_N是对N取模，从公式(2)和(3)得知，由发射机和接收机中的IQ不平衡共同影响的基带接收OFDM信号y[n]为

其中q[n]是方差为

的加性高斯噪声，对公式(5)的等号两边应DFT操作，OFDM解调后的输出符号Y[l],l＝0,1,...,N-1,与频域中的数据符号X[l]相关

其中

对公式(6)进行简洁的矢量化表示

其中

步骤(3)中，为了减少要估计的参数数量，首先将频域中的公式(8)中IQ不平衡OFDM系统模型重写为

其中

H₁＝μ_rμ_tH＝diag(H₁[0],H₁[1],…,H₁[N-1]) (12)

上式中H₁[l]＝μ_rμ_tH[l],l＝1,2,…,N-1，H₂是H₁的镜像共轭部分，定义为

基于离散时间基带信道系数的长度L通常小于OFDM符号大小N的事实，未知参数的总数可以通过下式把H₁[l],l＝0,1,2,…,N-1和h₁[n],n＝0,1,2,…,L-1关联起来

其中

公式(10)中的联合IQ不平衡和信道估计任务现在归结为以下优化问题：

此优化问题是未知参数μ₁、μ₂和h'的非线性函数，因为发射机和接收机中的IQ不平衡都涉及到它们的复共轭和它们的交叉项，从而避免了闭合形式的解的问题；此外，该代价函数是非凸的；为了实现次最优解决方案，在此引入一种迭代方法，该方法通过使用一阶近似对该非线性系统进行局部线性化，从而递归地提高了未知参数估计值的准确性；

由于IQ不平衡量通常很小，因此通过设置

可以实现μ₁和μ₂的合理地初始化，通过将这些初始化值代入公式(16)，可以得到

其中U＝diag(u)，假设已经得到了估计的结果，例如在第i-1次迭代后得到了参数

和

对于第i次迭代，可以得到

其中Δμ₁，Δμ₂和Δh'是相对应的估计误差。相似地可以得到

将公式(18)和(19)带入到公式(16)中，得到

其中

分解所有未知参数，即将h'，μ₁和μ₂分别分解为其实部和虚部，并构造一个(2L+4)×1的矢量θ为

θ＝[Re{h'}^T,Im{h'}^T,Re{μ₁},Im{μ₁},Re{μ₂},Im{μ₂}]^T (22)

这样处理之后，公式(20)中的代价函数的解可以重新转化为标准线性表示如下

其中

在

中，F₁为

F₂是一个2N×(2N+4)矩阵，包含2×6子元素

F₂各子元素分别为

因此，所有增量项的实部和虚部，即Δθ的第i次迭代，可以直接在最小二乘(LS)意义上获得

所以μ₁，μ₂和h'在第i次迭代后可以更新为

公式(29)中通过控制θ的值确定了接近最优的增量项Δμ₁，Δv₂和Δh，也就是根据预先的

得到了μ₁，μ₂和h'，所以

因此，公式(16)中的代价函数随着迭代次数的增加而减小，最终收敛到局部最小值，此时即完成联合信道估计和补偿。

图2、3、4分别为OFDM系统的发射机和接收机存在IQ不平衡时参数h'，μ₁和μ₂的均方误差(MSE)和信噪比之间在不同迭代次数下的曲线。在本实施实例中，不同的噪声水平下，NLS各估计量经过三轮迭代后都达到相应的克拉美罗下界(CRLB)，表明该实例具有快速收敛性和高精度。因此，本发明中基于NLS的信道联合估计方法对于无线通信系统中由于射频收发机模拟器件非理想性造成的I路和Q路信号不平衡的估计和补偿具有重要的实际价值。

Claims (1)

1.一种基于NLS的OFDM系统IQ不平衡和信道联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)分析OFDM传输系统中存在的IQ不平衡的情况，建立发送端和接收端都存在IQ不平衡的系统模型，接收信号由复数域中的广泛线性模型表示；假设y(t)表示下变频后接收到的连续时间基带信号，在没有接收机IQ不平衡影响的情况下，有

y(t)＝y_。(t)+q(t) (1)

其中q(t)是加性高斯白噪声，

是理想的接收基带信号，h(t)是该信号在等效基带信道的连续时间脉冲响应，x(t)是上变频之前传输的理想基带信号；

但是，接收机中本地振荡器的射频电路缺陷会导致IQ两路之间的幅度不匹配，从而不满足同相和正交之间所需的90°相移，这些对y(t)的影响合在一起，通过复数域中的广泛线性模型来表示

其中

α_r和

分别代表接收机中I路和Q路间的幅度和相位不匹配程度；

如果发送过程也受到IQ不平衡的影响，得到

其中

和

与公式(2)中的广泛线性模型类似，α_t和

分别代表发射机中I路和Q路间的幅度和相位不匹配程度；

(2)针对以上收发端都存在IQ不平衡的情况，在解调器对接收到的模拟信号进行采样，并且在去除CP后导出系统接收机中接收到的离散时间基带IQ不平衡信号；在解调器，在系统周期的基带中对接收到的模拟信号y(t)进行采样，并且在去除CP后，接收端获得y[n],n＝0,1,...,N-1；

对于长度为L的离散时间基带信道的冲激响应h(n)，即当

且L-1≤L_cp时h[n]＝0，L_cp表示循环前缀的长度，线性信道卷积操作变成循环卷积；

其中(n-r)_N是对N取模，从公式(2)和(3)得知，由发射机和接收机中的IQ不平衡共同影响的基带接收OFDM信号y[n]为

其中q[n]是方差为

的加性高斯噪声，对公式(5)的等号两边应用 DFT操作，OFDM解调后的输出符号Y[l],l＝0,1,...,N-1,与频域中的数据符号X[l]相关

其中

对公式(6)进行简洁的矢量化表示

其中

(3)为了降低OFDM传输系统对物理IQ不平衡影响的敏感性，利用导频符号得到信道系数和IQ不平衡参数，把非凸问题转化为标准线性优化问题，实现非线性最小二乘IQ不平衡的估计和补偿；为了减少要估计的参数数量，首先将频域中的公式(8)中IQ不平衡OFDM系统模型重写为

其中

H₁＝μ_rμ_tH＝diag(H₁[0],H₁[1],…,H₁[N-1]) (12)

上式中H₁[l]＝μ_rμ_tH[l],l＝1,2,…,N-1，H₂是H₁的镜像共轭部分，定义为

基于离散时间基带信道系数的长度L通常小于OFDM符号大小N的事实，未知参数的总数通过下式把H₁[l],l＝0,1,2,…,N-1和h₁[n],n＝0,1,2,…,L-1关联起来

其中

公式(10)中的联合IQ不平衡和信道估计任务现在归结为以下优化问题：

此优化问题是未知参数μ₁、μ₂和h'的非线性函数，因为发射机和接收机中的IQ不平衡都涉及到它们的复共轭和它们的交叉项，从而避免了闭合形式的解的问题；此外，代价函数是非凸的；为了实现次最优解决方案，在此引入一种迭代方法，方法通过使用一阶近似对非线性系统进行局部线性化，从而递归地提高了未知参数估计值的准确性；

由于IQ不平衡量通常很小，因此通过设置

实现μ₁和μ₂的合理地初始化，通过将这些初始化值代入公式(16)，得到

其中U＝diag(u)，假设已经得到了估计的结果，在第i-1次迭代后得到了参数

和

对于第i次迭代，得到

其中Δμ₁，Δμ₂和Δh'是相对应的估计误差，ΔH₁、ΔH₂为估计误差，相似地得到

将公式(18)和(19)带入到公式(16)中，得到

其中

分解所有未知参数，即将h'，μ₁和μ₂分别分解为其实部和虚部，并构造一个(2L+4)×1的矢量θ为

θ＝[Re{h'}^T,Im{h'}^T,Re{μ₁},Im{μ₁},Re{μ₂},Im{μ₂}]^T (22)

这样处理之后，公式(20)中的代价函数的解重新转化为标准线性表示如下

其中

在

中，F₁为

F₂是一个2N×(2N+4)矩阵，包含2×6子元素

F₂各子元素分别为

因此，所有增量项的实部和虚部，即Δθ的第i次迭代，直接在最小二乘(LS)意义上获得

所以μ₁，μ₂和h'在第i次迭代后更新为

公式(29)中通过控制θ的值确定了接近最优的增量项Δμ₁，Δv₂和Δh，也就是根据预先的

得到了μ₁，μ₂和h'，所以

因此，公式(16)中的代价函数随着迭代次数的增加而减小，最终收敛到局部最小值，此时即完成联合信道估计和补偿。

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