CN111781943A - 一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法 - Google Patents

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CN111781943A CN202010699423.2A CN202010699423A CN111781943A CN 111781943 A CN111781943 A CN 111781943A CN 202010699423 A CN202010699423 A CN 202010699423A CN 111781943 A CN111781943 A CN 111781943A
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Abstract

本发明一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，适用于对两个载荷间相对姿态具有超高精度、超高稳定度和超高敏捷度的大型卫星平台。与传统的PID控制算法不同，本发明结合滑模控制在滑模面上的鲁棒性特点和自适应控制能够在线估计参数的特点，提出了一种星体姿态‑载荷相对姿态两级复合控制方法，其中载荷相对姿态控制器用于对载荷相对姿态的精细控制，本体姿态控制器用于实现姿态快速机动和抑制低频振动，实现对载荷相对姿态的超精超稳超敏捷(三超)控制。多级协同控制思路为：1)采用前馈+反馈控制器实现载荷相对姿态的高精度指向控制，并通过载荷惯量给出控制器参数设计方法；2)针对航天器本体设计考虑带宽约束的鲁棒自适应控制器，通过参数设计方法保证航天器本体控制器能有效与载荷控制器相匹配，实现两级复合控制。

Description

一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法
技术领域
本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法。
背景技术
随着天文观测、在轨服务需求不断提升，当代大型卫星平台的设计思想和实践发生革命性变化，卫星的控制系统复杂度不断提高，同时卫星有效载荷的姿态精度和稳定度需求也朝着个性化、精细化发展，成像卫星通常带有两个光学载荷，为实现成像，需要两载荷间相对姿态具有极高的精度和稳定度，因此有必要针对一类大型卫星平台开展新型具有“超精、超稳、超敏捷”性能的载荷相对姿态控制方法研究，以满足成像卫星的控制需求。
目前传统的航天器控制系统中，星体和载荷之间往往是刚性连接，星体中的各高、低频微振动直接传递到载荷，影响光学载荷成像品质。而星体的姿态控制带宽受控制器步长和挠性附件频率的限制，无法实现对高频抖动的实时补偿。针对这一问题国内外学者研究了一类基于航天器本体-载荷两级复合控制的三超控制方法，由于控制结构比较复杂，往往在两级控制回路中均采用PID控制实现，但仍存在以下不足：
单纯的PID控制算法只能实现系统的渐进稳定，无法保证状态量收敛的快速性；加入前馈控制后可以提高姿态跟踪误差收敛的速度，但会额外激起柔性附件的振动，需要在主动指向超静平台的控制中进一步对该部分振动进行反馈控制，增加额外的能量消耗。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，该方法通用性强，可针对一类考虑航天器本体柔性、带有两个载荷、任意数量柔性附件、CMG的大型卫星平台，所提出的控制方法能够在考虑航天器受到高低频结构振动、未知扰动的情况下，实现对载荷期望姿态的快速跟踪，同时对柔性附件产生的低频扰动的实时估计与补偿，实现了对低频微振动的抑制；解决了传统滑模控制中原点附近带宽无限增大的问题，使得本体姿态控制器能够有效与载荷相对姿态控制器相匹配，实现对载荷相对姿态的三超控制。
本发明的技术解决方案是：一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，步骤如下：
(1)建立航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程；
(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面；
(3)设计航天器本体的姿态误差滑模面；
(4)根据步骤(1)建立的航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程、步骤(2)设计的载荷1相对姿态误差的滑模面、步骤(3)设计的航天器本体的姿态误差滑模面，确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
优选的，航天器，包括：航天器本体、两个载荷、柔性附件、控制力矩陀螺(CMG)、主动指向超静平台、隔振平台；两个载荷，分别为：载荷1和载荷2；
为同时实现对航天器本体的姿态控制和对航天器本体进行振动抑制，控制力矩陀螺(CMG)在星体上分散式安装，分散式安装是指：各控制力矩陀螺(CMG)位于航天器本体的不同位置，通过隔振平台与航天器本体的安装点不为同一个点，例如分别通过隔振平台安装在航天器本体的边缘；
隔振平台安装在航天器本体与控制力矩陀螺(CMG)之间，隔振平台与航天器本体固连安装，控制力矩陀螺(CMG)与隔振平台固连安装。
主动指向超静平台安装在航天器本体与载荷1之间；载荷2与航天器本体固连安装；柔性附件与航天器本体固连安装；
其中主动指向超静平台由多个作动器组成，隔振平台也由多个作动器组成，在本发明涉及的动力学建模中，两种作动器为相同的作动器；
优选的，柔性附件为太阳翼，位于航天器本体两侧对称安装，且与航天器本体固连安装。
优选的，载荷1的动力学方程为：
Figure BDA0002592469850000031
其中，
Figure BDA0002592469850000032
式中，Mpay1为载荷1的质量矩阵；
E3为3×3的单位阵；03×1为3×1的0阵；
vpay1、ωpay1分别为载荷1的速度、载荷1的角速度；
mpays1，Ipays1分别为载荷1的质量、载荷1的惯量；
CMG的动力学方程为：
Figure BDA0002592469850000033
其中，
Figure BDA0002592469850000034
式中，Mpi为CMG动力学方程的质量矩阵。
Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩。(i为1,…,N1,N1为控制力矩陀螺的总数；)
hci为CMG的角动量，vpi、ωpi分别为CMG的速度、CMG的角速度；
rrpj为主动指向超静平台中第j个作动器在载荷1上的安装位置矢量在载荷1坐标系下的坐标，或隔振平台中第j个作动器在CMG上的的安装位置矢量在CMG坐标系下的坐标；
优选的，航天器本体的动力学方程为：
Figure BDA0002592469850000041
其中，Mb为航天器本体的动力学方程中的质量矩阵，Xb为航天器本体的动力学方程中的非线性项，其计算公式为：
Figure BDA0002592469850000042
优选的，柔性附件的振动方程为：
Figure BDA0002592469850000043
其中，ηb、ηak分别为航天器本体和柔性附件的模态坐标列阵；
Pak、Fbak分别为柔性附件对航天器本体系的模态动量和模态角动量；
0mb×1为mb×1维的全0列阵，即一个mb×1维的矩阵，各个元素均为0；
rrbj为第j个作动器(主动指向超静平台或隔振平台)中第j个作动器在航天器本体上的安装位置坐标。(就落在坐标上，不是矢量，是坐标。)
rdbi为第i个平台(主动指向超静平台或隔振平台)形心在航天器本体上的安装坐标。
所述的平台角标编号为：i＝1、i＝7～12为隔振平台，i＝13为主动指向超静平台。(i不等于2～5)
所述的CMG角标编号为：i＝1～12。
CMG1～6安装在隔振平台1上，CMG7～12分别各自独立安装在隔振平台7～12上，载荷1安装在主动指向超静平台上，在动力学建模中，其编号为13。
mbvs，Ibvs分别为航天器本体与载荷2的总质量、总惯量；
Pb，Hbs分别为航天器本体的模态动量、对航天器本体系的模态角动量。
Fbak，Rbak分别为柔性附件振动对航天器本体的平动耦合系数、转动耦合系数，Λb、ξb分别为航天器本体的特征值矩阵和阻尼比矩阵，Λak、ξak分别为柔性附件的特征值矩阵和阻尼比矩阵，hci为CMG的角动量，vb、ωb分别为航天器本体的速度和角速度(载荷2与航天器本体固连安装，所以载荷2的速度和角速度可以由航天器本体的运动唯一确定)，
Tssj、Rssj分别为主动指向超静平台或隔振平台中第j个作动器安装点处的平动模态矩阵、转动模态矩阵，Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩。
Fuj为主动指向超静平台中第j个作动器对载荷1的作用力，或隔振平台中第j个作动器对CMG的作用力，
Fsj为(主动指向超静平台中或隔振平台中)第j个作动器对航天器本体的作用力，
Tsj为第j个作动器对航天器本体的作用力矩。
Emb为mb×mb维的单位阵；mb为正整数。
其中，Fdi、Tdi、Fuj、Fsj的表达式分别为：
Figure BDA0002592469850000051
Figure BDA0002592469850000052
Fuj＝(-kj(lj-lj0)+uj)suj
Fsj＝-Fuj
上述各式中，Ωi为第i个CMG的转子转速矢量在ffi系下的坐标，Iwi-f为第i个CMG的转子在ffi系下的转动惯量，其非对角线元素的非零项表征CMG转子动不平衡的大小，Swi为第i个CMG的转子在fwi系下的静矩，其表征了CMG转子静不平衡的大小，这两项为CMG产生高频微振动的扰动源。rfbi-b为航天器本体系质心到第i个CMG的转子几何中心的相对位置矢量在本体系下的坐标。kj为第j个作动器中膜簧的刚度，lj为第j个作动器任意时刻的长度，lj0为第j个作动器初始时刻的长度，uj为第j个作动器的控制量，对于隔振平台，uj＝0，suj为任意时刻第j个作动器方向矢量在惯性系中的坐标。
(在本发明涉及的动力学建模中，两种作动器为相同的作动器。)
Aab为坐标系fb到fa的转换矩阵，fa、fb可为任意坐标系，
Figure BDA0002592469850000061
为ob到oa的矢径，oa、ob可为任意两坐标系的原点。
下标i为惯性系，b为本体系，p为载荷坐标系，gi为第i个CMG的框架坐标系，fi为第i个CMG的转子几何坐标系，不随转子转动；wi为第i个CMG的转子固连坐标系，随转子转动；
r×为矢量的反对称矩阵，其计算公式为：
Figure BDA0002592469850000062
其中r可以为任意矢量。r＝[rx,ry,rz]T，rx、ry、rz为矢量r的三轴分量。
优选的，步骤(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面：
Figure BDA0002592469850000063
式中，s为载荷1相对姿态误差的滑模面。
并根据载荷1相对姿态误差的滑模面，设计载荷1相对姿态控制器：
Figure BDA0002592469850000064
式中，载荷1相对姿态，是指载荷1相对载荷2的姿态；
θrd为载荷1相对姿态的期望值，fal(s)p δ为fal函数，其计算公式在下面。
其中，er为载荷相对姿态误差(相对姿态误差指的是：载荷与航天器本体的期望相对姿态与实际相对姿态之差)，kr、kr2、kr3、p为控制器增益系数(取值按照步骤4中确定)，0<p<1，δ为fal函数的边界层参数(取值按照步骤4中确定)，ωr为载荷1相对角速度；
Figure BDA0002592469850000071
Figure BDA0002592469850000072
其中，Rbpay1为主动指向超静平台在航天器本体安装点处的转动模态矩阵，Apayb1为航天器本体到载荷1的姿态转换矩阵。
优选的，设计航天器本体的姿态误差滑模面：
Figure BDA0002592469850000073
式中，sb航天器本体的姿态误差滑模面，e下文有。
并根据航天器本体的姿态误差滑模面，设计航天器本体姿态控制器：
Figure BDA0002592469850000074
Figure BDA0002592469850000075
在上述u0的表达式中，将p赋值为q；
式中，u0为航天器本体姿态控制器，Mb20为控制器中的质量矩阵，xb为航天器本体状态量列阵，其包括航天器本体姿态角和航天器本体模态坐标。
非线性项
Figure BDA0002592469850000076
的自适应律
Figure BDA0002592469850000077
为：
Figure BDA0002592469850000078
其中，
Figure BDA0002592469850000079
为f2(ωb)的估计值，kb，kb2，kb3，q为控制器增益系数(取值根据步骤4中确定)，0<q<1，δ为边界层参数(取值根据步骤4中确定)，Γr为自适应律系数，自适应律系数Γr需大于0。
e＝[eθb T,eηb T]T,
Figure BDA0002592469850000081
Figure BDA0002592469850000082
Figure BDA0002592469850000083
其中，Fdqp、Tdqp分别为主动指向超静平台对航天器本体的扰动力和扰动力矩，eθb、eηb分别为航天器本体的姿态控制误差和模态坐标控制误差。
优选的，步骤(4)根据步骤(1)建立的航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程、步骤(2)设计的载荷1相对姿态误差的滑模面、步骤(3)设计的航天器本体的姿态误差滑模面，确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制，具体为：
通过设计控制参数(优选设计控制参数kr、kr2、kr3、p，kb，kb2，kb3，q的取值)，使得载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为2，航天器本体姿态控制器的控制带宽小于载荷1的相对姿态控制器的控制带宽的1/10，航天器本体姿态控制器的的阻尼比为2，，从而实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
(4-1)以载荷1与载荷2的相对姿态为自变量，改写载荷1的动力学方程；
(4-2)根据比例微分(PD)控制作用下载荷1姿态高频抖动的幅值，选择适当的边界层参数δ；
(4-3)将载荷1相对姿态控制器带入步骤(4-1)中的载荷1的动力学方程，得到载荷1的误差方程为：
当|er|≥δ时，
Figure BDA0002592469850000084
当-δ<er<δ时，
Figure BDA0002592469850000091
其中er为er的各个方向的分量，er为三维列阵，er为其中每一维的分量。(粗体的er为三维列阵，细体的er可以为er中任意一维的分量)
(4-4)由fal函数的特性可知，载荷1的相对姿态控制器的控制带宽将随着误差的减小不断增大，到进入误差量边界层δ后控制带宽开始保持恒定。因此能够计算出载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽为：
Figure BDA0002592469850000092
(4-5)计算载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为：
Figure BDA0002592469850000093
(4-6)将航天器本体姿态控制器带入步骤(1)中的航天器本体的动力学方程，得到航天器本体的误差方程为：
当|e|≥δ时，
Figure BDA0002592469850000094
当-δ<e<δ时，
Figure BDA0002592469850000095
其中e为e的分量，e为3+mb维列阵，e为其中每一维的分量。
(4-7)计算航天器本体姿态控制器的最大控制带宽为：
Figure BDA0002592469850000096
(4-8)计算航天器本体姿态控制器的阻尼比为：
Figure BDA0002592469850000097
(4-9)通过设计控制参数(优选设计控制参数kr、kr2、kr3、p，kb，kb2，kb3，q)，使得载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为2，航天器本体姿态控制器的控制带宽小于载荷1的相对姿态控制器的控制带宽的1/10，航天器本体姿态控制器的阻尼比为2，，从而实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
优选的，采用与步骤(4)相同的方法设计控制参数k，k2，k3，q，使得系统在进入边界层δ的控制带宽小于载荷控制器带宽的1/10，同时使系统阻尼比为2左右，这样可以保证系统在跟踪控制过程中一直能够充分稳定，且跟踪过程中没有超调。
设计的本体姿态控制器能够实现对考虑航天器本体柔性及本体受到未知扰动的情况下对期望姿态的快速跟踪，同时能够实现对柔性附件产生的低频扰动的实时估计与补偿，实现了对低频微振动的抑制；同时由于fal函数在原点附近是线性函数，解决了传统滑模控制中原点附近带宽无限增大的问题，使得星体控制器能够有效与载荷相对姿态控制器相匹配，实现对载荷相对姿态的超精、超稳、超敏捷控制。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)提高载荷控制指标，控制性能优越，
通过主动指向超静平台能够实现对星体高频振动的有效抑制，使载荷相对姿态精度和稳定度提高1-2个数量级；星体控制器能够实现对考虑航天器本体柔性和受到未知扰动情况下对期望姿态的快速跟踪，同时能够实现对柔性附件产生的低频扰动的实时估计与补偿，实现了对低频微振动的抑制；解决了传统滑模控制中原点附近带宽无限增大的问题，使得星体控制器能够有效与超静平台控制器相匹配，实现载荷相对姿态的三超控制。
(2)、控制方法工程可实现性强
本发明提出的复合控制方法适用于一类大型航天器系统，本体姿态控制器考虑了航天器本体柔性和未知扰动，当星体采用“中心刚体+挠性附件”假设时，本体姿态控制器形式不变，控制方法具有一定的通用性；本发明给出了载荷相对姿态控制器和本体姿态控制器的控制参数设计方法，通过期望控制性能可以得到控制器参数，便于工程应用推广。
附图说明
图1为本发明针对的大型航天器系统结构图；
图2为本发明方法的流程图；
图3为本发明载荷姿态角和角速度曲线示意图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明
本发明一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，适用于对两个载荷间相对姿态具有超高精度、超高稳定度和超高敏捷度的大型卫星平台。与传统的PID控制算法不同，本发明结合滑模控制在滑模面上的鲁棒性特点和自适应控制能够在线估计参数的特点，提出了一种星体姿态-载荷相对姿态两级复合控制方法，其中载荷相对姿态控制器用于对载荷相对姿态的精细控制，本体姿态控制器用于实现姿态快速机动和抑制低频振动，实现对载荷相对姿态的超精超稳超敏捷(三超)控制。多级协同控制思路为：1)采用前馈+反馈控制器实现载荷相对姿态的高精度指向控制，并通过载荷惯量给出控制器参数设计方法；2)针对航天器本体设计考虑带宽约束的鲁棒自适应控制器，通过参数设计方法保证航天器本体控制器能有效与载荷控制器相匹配，实现两级复合控制。
如图1所示，航天器，包括：航天器本体、两个载荷、柔性附件、控制力矩陀螺(CMG)、主动指向超静平台、隔振平台；两个载荷，分别为：载荷1和载荷2；
三超控制指的是超精、超稳、超敏捷控制。
为同时实现对航天器本体的姿态控制和对航天器本体进行振动抑制，控制力矩陀螺(CMG)在星体上分散式安装，分散式安装是指：各控制力矩陀螺(CMG)位于航天器本体的不同位置，通过隔振平台与航天器本体的安装点不为同一个点，例如分别通过隔振平台安装在航天器本体的边缘；
隔振平台安装在航天器本体与控制力矩陀螺(CMG)之间，隔振平台与航天器本体固连安装，控制力矩陀螺(CMG)与隔振平台固连安装。
主动指向超静平台安装在航天器本体与载荷1之间；载荷2与航天器本体固连安装；柔性附件与航天器本体固连安装；
其中主动指向超静平台由多个作动器组成，隔振平台也由多个作动器组成，在本发明涉及的动力学建模中，两种作动器为相同的作动器；
柔性附件可以为太阳翼，位于航天器本体两侧对称安装，且与航天器本体固连安装。
如图2所示，本发明一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)建立航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程；
(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面；
(3)设计航天器本体的姿态误差滑模面；
(4)根据步骤(1)建立的航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程、步骤(2)设计的载荷1相对姿态误差的滑模面、步骤(3)设计的航天器本体的姿态误差滑模面，确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
载荷1的动力学方程优选为：
Figure BDA0002592469850000121
其中，
Figure BDA0002592469850000122
式中，Mpay1为载荷1的质量矩阵；
E3为3×3的单位阵；03×1为3×1的0阵；
vpay1、ωpay1分别为载荷1的速度、载荷1的角速度；
mpays1，Ipays1分别为载荷1的质量、载荷1的惯量；
CMG的动力学方程优选为：
Figure BDA0002592469850000131
其中，
Figure BDA0002592469850000132
式中，Mpi为CMG动力学方程的质量矩阵。
Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩。(i为1,…,N1,N1为控制力矩陀螺的总数；)
hci为CMG的角动量，vpi、ωpi分别为CMG的速度、CMG的角速度；
rrpj为主动指向超静平台中第j个作动器在载荷1上的安装位置矢量在载荷1坐标系下的坐标，或隔振平台中第j个作动器在CMG上的的安装位置矢量在CMG坐标系下的坐标；
航天器本体的动力学方程优选为：
Figure BDA0002592469850000133
其中，Mb为航天器本体的动力学方程中的质量矩阵，Xb为航天器本体的动力学方程中的非线性项，其计算公式为：
Figure BDA0002592469850000141
柔性附件的振动方程优选为：
Figure BDA0002592469850000142
其中，ηb、ηak分别为航天器本体和柔性附件的模态坐标列阵；
Pak、Fbak分别为柔性附件对航天器本体系的模态动量和模态角动量；
0mb×1为mb×1维的全0列阵，即一个mb×1维的矩阵，各个元素均为0；
rrbj为第j个作动器(主动指向超静平台或隔振平台)中第j个作动器在航天器本体上的安装位置坐标。(就落在坐标上，不是矢量，是坐标。)
rdbi为第i个平台(主动指向超静平台或隔振平台)形心在航天器本体上的安装坐标。
所述的平台角标编号为：i＝1、i＝7～12为隔振平台，i＝13为主动指向超静平台。(i不等于2～5)
所述的CMG角标编号为：i＝1～12。
CMG1～6安装在隔振平台1上，CMG7～12分别各自独立安装在隔振平台7～12上，载荷1安装在主动指向超静平台上，在动力学建模中，其编号为13。
mbvs，Ibvs分别为航天器本体与载荷2的总质量、总惯量；
Pb，Hbs分别为航天器本体的模态动量、对航天器本体系的模态角动量。
Fbak，Rbak分别为柔性附件振动对航天器本体的平动耦合系数、转动耦合系数，Λb、ξb分别为航天器本体的特征值矩阵和阻尼比矩阵，Λak、ξak分别为柔性附件的特征值矩阵和阻尼比矩阵，hci为CMG的角动量，vb、ωb分别为航天器本体的速度和角速度(载荷2与航天器本体固连安装，所以载荷2的速度和角速度可以由航天器本体的运动唯一确定)，
Tssj、Rssj分别为主动指向超静平台或隔振平台中第j个作动器安装点处的平动模态矩阵、转动模态矩阵，Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩。
Fuj为主动指向超静平台中第j个作动器对载荷1的作用力，或隔振平台中第j个作动器对CMG的作用力，
Fsj为(主动指向超静平台中或隔振平台中)第j个作动器对航天器本体的作用力，
Tsj为第j个作动器对航天器本体的作用力矩。
Emb为mb×mb维的单位阵；mb为正整数。
其中，Fdi、Tdi、Fuj、Fsj的表达式分别为：
Figure BDA0002592469850000151
Figure BDA0002592469850000152
Fuj＝(-kj(lj-lj0)+uj)suj
Fsj＝-Fuj
上述各式中，Ωi为第i个CMG的转子转速矢量在ffi系下的坐标，Iwi-f为第i个CMG的转子在ffi系下的转动惯量，其非对角线元素的非零项表征CMG转子动不平衡的大小，Swi为第i个CMG的转子在fwi系下的静矩，其表征了CMG转子静不平衡的大小，这两项为CMG产生高频微振动的扰动源。rfbi-b为航天器本体系质心到第i个CMG的转子几何中心的相对位置矢量在本体系下的坐标。kj为第j个作动器中膜簧的刚度，lj为第j个作动器任意时刻的长度，lj0为第j个作动器初始时刻的长度，uj为第j个作动器的控制量，对于隔振平台，uj＝0，suj为任意时刻第j个作动器方向矢量在惯性系中的坐标。
在本发明涉及的动力学建模中，两种作动器为相同的作动器。
Aab为坐标系fb到fa的转换矩阵，fa、fb可为任意坐标系，
Figure BDA0002592469850000153
为ob到oa的矢径，oa、ob可为任意两坐标系的原点。
下标i为惯性系，b为本体系，p为载荷坐标系，gi为第i个CMG的框架坐标系，fi为第i个CMG的转子几何坐标系，不随转子转动；wi为第i个CMG的转子固连坐标系，随转子转动；
r×为矢量的反对称矩阵，其计算公式为：
Figure BDA0002592469850000161
其中r可以为任意矢量。r＝[rx,ry,rz]T，rx、ry、rz为矢量r的三轴分量。
步骤(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面优选为：
Figure BDA0002592469850000162
式中，s为载荷1相对姿态误差的滑模面。
并根据载荷1相对姿态误差的滑模面，设计载荷1相对姿态控制器：
Figure BDA0002592469850000163
式中，载荷1相对姿态，是指载荷1相对载荷2的姿态；
θrd为载荷1相对姿态的期望值，fal(s)p δ为fal函数，其计算公式在下面。
其中，er为载荷相对姿态误差(相对姿态误差指的是：载荷与航天器本体的期望相对姿态与实际相对姿态之差)，kr、kr2、kr3、p为控制器增益系数(取值按照步骤4中确定)，0<p<1，δ为fal函数的边界层参数(取值按照步骤4中确定)，ωr为载荷1相对角速度；
Figure BDA0002592469850000164
Figure BDA0002592469850000165
其中，Rbpay1为主动指向超静平台在航天器本体安装点处的转动模态矩阵，Apayb1为航天器本体到载荷1的姿态转换矩阵。
设计航天器本体的姿态误差滑模面优选为：
Figure BDA0002592469850000166
式中，sb航天器本体的姿态误差滑模面，e下文有。
并根据航天器本体的姿态误差滑模面，设计航天器本体姿态控制器：
Figure BDA0002592469850000171
Figure BDA0002592469850000172
在上述u0的表达式中，将p赋值为q；
式中，u0为航天器本体姿态控制器，Mb20为控制器中的质量矩阵，xb为航天器本体状态量列阵，其包括航天器本体姿态角和航天器本体模态坐标。
非线性项
Figure BDA0002592469850000173
的自适应律
Figure BDA0002592469850000174
为：
Figure BDA0002592469850000175
其中，
Figure BDA0002592469850000176
为f2(ωb)的估计值，kb，kb2，kb3，q为控制器增益系数(取值根据步骤4中确定)，0<q<1，δ为边界层参数(取值根据步骤4中确定)，Γr为自适应律系数，自适应律系数Γr需大于0。
Figure BDA0002592469850000177
Figure BDA0002592469850000178
Figure BDA0002592469850000179
Figure BDA00025924698500001710
其中，Fdqp、Tdqp分别为主动指向超静平台对航天器本体的扰动力和扰动力矩，eθb、eηb分别为航天器本体的姿态控制误差和模态坐标控制误差。
步骤(4)根据步骤(1)建立的航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程、步骤(2)设计的载荷1相对姿态误差的滑模面、步骤(3)设计的航天器本体的姿态误差滑模面，确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制，优选方案具体为：
(4-1)以载荷1与载荷2的相对姿态为自变量，改写载荷1的动力学方程；
(4-2)根据比例微分(PD)控制作用下载荷1姿态高频抖动的幅值，选择适当的边界层参数δ；
(4-3)将载荷1相对姿态控制器带入步骤(4-1)中的载荷1的动力学方程，得到载荷1的误差方程为：
当|er|≥δ时，
Figure BDA0002592469850000181
当-δ<er<δ时，
Figure BDA0002592469850000182
其中er为er的各个方向的分量，er为三维列阵，er为其中每一维的分量。(粗体的er为三维列阵，细体的er可以为er中任意一维的分量)
(4-4)由fal函数的特性可知，载荷1的相对姿态控制器的控制带宽将随着误差的减小不断增大，到进入误差量边界层δ后控制带宽开始保持恒定。因此能够计算出载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽为：
Figure BDA0002592469850000183
(4-5)计算载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为：
Figure BDA0002592469850000184
(4-6)将航天器本体姿态控制器带入步骤(1)中的航天器本体的动力学方程，得到航天器本体的误差方程为：
当|e|≥δ时，
Figure BDA0002592469850000191
当-δ<e<δ时，
Figure BDA0002592469850000192
其中e为e的分量，e为3+mb维列阵，e为其中每一维的分量。
(4-7)计算航天器本体姿态控制器的最大控制带宽为：
Figure BDA0002592469850000193
(4-8)计算航天器本体姿态控制器的阻尼比为：
Figure BDA0002592469850000194
(4-9)通过设计控制参数kr、kr2、kr3、p，kb，kb2，kb3，q，使得载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为2，航天器本体姿态控制器的控制带宽小于载荷1的相对姿态控制器的控制带宽的1/10，航天器本体姿态控制器的的阻尼比为2，，从而实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
进一步方案为：步骤(4)中根据PD控制作用下星体姿态高频抖动的幅值选择适当的边界层参数δ，将星体误差方程改写为分段形式：
当|e|≥δ时，
Figure BDA0002592469850000195
当-δ<e<δ时，
Figure BDA0002592469850000196
由于0<p<1，由fal函数的图像可知，在控制器作用下航天器本体回路的带宽将随着误差的减小不断增大，到进入误差量边界层δ后控制带宽开始保持恒定。为使两级复合控制系统能够充分稳定，设计控制参数kr＝0.8/2，kr2＝2，kr3＝0.8/2，p＝0.5，使得系统在进入边界层δ的控制带宽小于载荷控制器带宽的1/10，同时使系统阻尼比为2左右，这样可以保证系统在跟踪控制过程中一直能够充分稳定，且跟踪过程中没有超调。
采用与步骤(4)相同的方法设计控制参数k＝0.8/2，k2＝2，k3＝0.8/2，q＝0.5，自适应率参数Γ＝1×101，使得系统在进入边界层δ的控制带宽小于载荷控制器带宽的1/10，同时使系统阻尼比为2左右，这样可以保证系统在跟踪控制过程中一直能够充分稳定，且跟踪过程中没有超调。
本发明优选还包括步骤(5)，对控制性能校核，步骤如下：
如图3所示，控制性能校核方案如下：
采用星体控制器、载荷控制器进行航天器多级协同姿态控制，考察航天器整体机动30deg后载荷的稳态响应情况，图3分别给出了在使用、未使用复合控制情况下整个0～200s内的载荷的姿态控制结果，其中载荷相对姿态三轴的初值分别为θr0＝[1,0.5,-1]Tdeg。经过统计发现应用复合控制前载荷相对姿态收敛时间约为140s，载荷相对姿态三轴精度为1.02"，0.18"，0.17"，(其中
Figure BDA0002592469850000201
)，三轴稳定度为12.01"/s，36.23"/s，6.53"/s，应用复合控制后载荷相对姿态收敛时间约为40s，载荷相对姿态三轴精度为0.23"，0.038"，0.002"，三轴稳定度为1.23"/s，0.44"/s，0.17"/s，载荷相对姿态跟踪速度、姿态精度和稳定度均有明显提升。
本发明设计的位姿三超控制方法能够实现对考虑航天器本体柔性及本体受到未知扰动的情况下对期望姿态的快速跟踪，同时能够实现对柔性附件产生的低频扰动的实时估计与补偿，实现了对低频微振动的抑制；同时由于fal函数在原点附近是线性函数，解决了传统滑模控制中原点附近带宽无限增大的问题，使得星体控制器能够有效与载荷相对姿态控制器相匹配，实现对载荷相对姿态的超精、超稳、超敏捷控制。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)建立航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程；
(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面；
(3)设计航天器本体的姿态误差滑模面；
(4)根据步骤(1)建立的航天器系统动力学方程，包括：载荷1的动力学方程、CMG的动力学方程、航天器本体的动力学方程、柔性附件的振动方程、步骤(2)设计的载荷1相对姿态误差的滑模面、步骤(3)设计的航天器本体的姿态误差滑模面，确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
2.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：航天器，包括：航天器本体、两个载荷、柔性附件、控制力矩陀螺(CMG)、主动指向超静平台、隔振平台；两个载荷，分别为：载荷1和载荷2；
为同时实现对航天器本体的姿态控制和对航天器本体进行振动抑制，控制力矩陀螺(CMG)在星体上分散式安装，分散式安装是指：各控制力矩陀螺(CMG)位于航天器本体的不同位置，通过隔振平台与航天器本体的安装点不为同一个点，例如分别通过隔振平台安装在航天器本体的边缘；
隔振平台安装在航天器本体与控制力矩陀螺(CMG)之间，隔振平台与航天器本体固连安装，控制力矩陀螺(CMG)与隔振平台固连安装；
主动指向超静平台安装在航天器本体与载荷1之间；载荷2与航天器本体固连安装；柔性附件与航天器本体固连安装；
其中主动指向超静平台由多个作动器组成，隔振平台也由多个作动器组成，在本发明涉及的动力学建模中，两种作动器为相同的作动器。
3.根据权利要求2所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：柔性附件为太阳翼，位于航天器本体两侧对称安装，且与航天器本体固连安装。
4.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：载荷1的动力学方程为：
Figure FDA0002592469840000021
其中，
Figure FDA0002592469840000022
式中，Mpay1为载荷1的质量矩阵；
E3为3×3的单位阵；03×1为3×1的0阵；
vpay1、ωpay1分别为载荷1的速度、载荷1的角速度；
mpays1，Ipays1分别为载荷1的质量、载荷1的惯量；
CMG的动力学方程为：
Figure FDA0002592469840000023
其中，
Figure FDA0002592469840000024
式中，Mpi为CMG动力学方程的质量矩阵；
Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩；i为1,…,N1,N1为控制力矩陀螺的总数；
hci为CMG的角动量，vpi、ωpi分别为CMG的速度、CMG的角速度；
rrpj为主动指向超静平台中第j个作动器在载荷1上的安装位置矢量在载荷1坐标系下的坐标，或隔振平台中第j个作动器在CMG上的的安装位置矢量在CMG坐标系下的坐标。
5.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：航天器本体的动力学方程为：
Figure FDA0002592469840000031
其中，Mb为航天器本体的动力学方程中的质量矩阵，Xb为航天器本体的动力学方程中的非线性项，其计算公式为：
Figure FDA0002592469840000032
6.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：柔性附件的振动方程为：
Figure FDA0002592469840000033
其中，ηb、ηak分别为航天器本体和柔性附件的模态坐标列阵；
Pak、Fbak分别为柔性附件对航天器本体系的模态动量和模态角动量；
0mb×1为mb×1维的全0列阵，即一个mb×1维的矩阵，各个元素均为0；
rrbj为第j个作动器中第j个作动器在航天器本体上的安装位置坐标；
rdbi为第i个平台形心在航天器本体上的安装坐标；
所述的平台角标编号为：i＝1、i＝7～12为隔振平台，i＝13为主动指向超静平台；
所述的CMG角标编号为：i＝1～12；
CMG1～6安装在隔振平台1上，CMG7～12分别各自独立安装在隔振平台7～12上，载荷1安装在主动指向超静平台上，在动力学建模中，其编号为13；
mbvs，Ibvs分别为航天器本体与载荷2的总质量、总惯量；
Pb，Hbs分别为航天器本体的模态动量、对航天器本体系的模态角动量；
Fbak，Rbak分别为柔性附件振动对航天器本体的平动耦合系数、转动耦合系数，Λb、ξb分别为航天器本体的特征值矩阵和阻尼比矩阵，Λak、ξak分别为柔性附件的特征值矩阵和阻尼比矩阵，hci为CMG的角动量，vb、ωb分别为航天器本体的速度和角速度；
Tssj、Rssj分别为主动指向超静平台或隔振平台中第j个作动器安装点处的平动模态矩阵、转动模态矩阵，Fdi、Tdi、Tci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩；
Fuj为主动指向超静平台中第j个作动器对载荷1的作用力，或隔振平台中第j个作动器对CMG的作用力，
Fsj为主动指向超静平台中或隔振平台中第j个作动器对航天器本体的作用力，
Tsj为第j个作动器对航天器本体的作用力矩；
Emb为mb×mb维的单位阵；mb为正整数；
其中，Fdi、Tdi、Fuj、Fsj的表达式分别为：
Fdi＝-AbgiAgfiΩi ×Ωi ×AfwiSwi
Tdi＝-rfbi-b ×AbgiAgfiΩi ×Ωi ×AfwiSwi-AbgiAgfiΩi ×Iwi-fΩi
Fuj＝(-kj(lj-lj0)+uj)suj
Fsj＝-Fuj
上述各式中，Ωi为第i个CMG的转子转速矢量在ffi系下的坐标，Iwi-f为第i个CMG的转子在ffi系下的转动惯量，其非对角线元素的非零项表征CMG转子动不平衡的大小，Swi为第i个CMG的转子在fwi系下的静矩，其表征了CMG转子静不平衡的大小，这两项为CMG产生高频微振动的扰动源；rfbi-b为航天器本体系质心到第i个CMG的转子几何中心的相对位置矢量在本体系下的坐标；kj为第j个作动器中膜簧的刚度，lj为第j个作动器任意时刻的长度，lj0为第j个作动器初始时刻的长度，uj为第j个作动器的控制量，对于隔振平台，uj＝0，suj为任意时刻第j个作动器方向矢量在惯性系中的坐标；
Aab为坐标系fb到fa的转换矩阵，fa、fb可为任意坐标系，
Figure FDA0002592469840000051
为ob到oa的矢径，oa、ob可为任意两坐标系的原点；
下标i为惯性系，b为本体系，p为载荷坐标系，gi为第i个CMG的框架坐标系，fi为第i个CMG的转子几何坐标系，不随转子转动；wi为第i个CMG的转子固连坐标系，随转子转动；
r×为矢量的反对称矩阵，其计算公式为：
Figure FDA0002592469840000052
其中r可以为任意矢量；r＝[rx,ry,rz]T，rx、ry、rz为矢量r的三轴分量。
7.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：步骤(2)设计载荷1相对姿态误差的滑模面：
Figure FDA0002592469840000053
式中，s为载荷1相对姿态误差的滑模面；
并根据载荷1相对姿态误差的滑模面，设计载荷1相对姿态控制器：
Figure FDA0002592469840000054
式中，载荷1相对姿态，是指载荷1相对载荷2的姿态；
θrd为载荷1相对姿态的期望值，fal(s)p δ为fal函数，其计算公式在下面；
其中，er为载荷相对姿态误差，kr、kr2、kr3、p为控制器增益系数，0<p<1，δ为fal函数的边界层参数，ωr为载荷1相对角速度；
Figure FDA0002592469840000055
Figure FDA0002592469840000056
其中，Rbpay1为主动指向超静平台在航天器本体安装点处的转动模态矩阵，Apayb1为航天器本体到载荷1的姿态转换矩阵。
8.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：设计航天器本体的姿态误差滑模面：
Figure FDA0002592469840000061
式中，sb航天器本体的姿态误差滑模面，e下文有；
并根据航天器本体的姿态误差滑模面，设计航天器本体姿态控制器：
Figure FDA0002592469840000062
Figure FDA0002592469840000063
在上述u0的表达式中，将p赋值为q；
式中，u0为航天器本体姿态控制器，Mb20为控制器中的质量矩阵，xb为航天器本体状态量列阵，其包括航天器本体姿态角和航天器本体模态坐标；
非线性项
Figure FDA0002592469840000064
的自适应律
Figure FDA0002592469840000065
为：
Figure FDA0002592469840000066
其中，
Figure FDA0002592469840000067
为f2(ωb)的估计值，kb，kb2，kb3，q为控制器增益系数，0<q<1，δ为边界层参数，Γr为自适应律系数，自适应律系数Γr需大于0；
e＝[eθb T,eηb T]T,
Figure FDA0002592469840000068
Figure FDA0002592469840000069
Figure FDA00025924698400000610
其中，Fdqp、Tdqp分别为主动指向超静平台对航天器本体的扰动力和扰动力矩，eθb、eηb分别为航天器本体的姿态控制误差和模态坐标控制误差；
9.根据权利要求1所述的一种航天器分布式载荷位姿三超控制方法，其特征在于：步骤(4)确定载荷1的相对姿态控制器的阻尼比，载荷1的相对姿态控制器的最大控制带宽，以及航天器本体姿态控制器的阻尼比，航天器本体姿态控制器的最大控制带宽，实现航天器分布式载荷位姿三超控制，具体为：
通过设计控制参数，使得载荷1的相对姿态控制器的阻尼比为2，航天器本体姿态控制器的控制带宽小于载荷1的相对姿态控制器的控制带宽的1/10，航天器本体姿态控制器的的阻尼比为2，，从而实现航天器分布式载荷位姿三超控制。
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