CN111781939B - 基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法及系统，包括：建立引入二级控制后的控制模型；对空间结构的载荷和星体分别建立有限元模型；分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对三超平台动力学方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；根据状态空间方程得到控制律，进而实现航天器的在轨姿态控制。本发明克服了现有三超平台控制分析、设计中三超平台建模研制流程不清晰、迭代设计计算量大的问题。

Description

基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法及系统，属于航天器控制领域。

背景技术

当前航天器对指向控制提出了三超(超高精度超高稳定度超敏捷)的要求，仅基于卫星姿态控制的单级控制技术已经难以满足要求。通过在航天器星体和载荷之间安装具有振动隔离、扰振抑制和精确指向调节的主动指向超静平台，形成三超平台，有效解决了航天器控制中的“稳、快、准”的突出矛盾问题，易于实现未来航天器的超高精度超高稳定度超敏捷控制目标。

随着航天器尺寸的增加，其柔性明显增强，因此需要采用有限元技术建立三超平台的动力学模型。在对三超平台进行设计时，需要迭代星体、载荷和主动指向超静平台的设计，并使用动力学模型验证控制效果。在此过程中，面临以下问题：

一、使用常规的有限元建模流程，需要载荷与主动指向超静平台的设计人员向负责航天器星体的总体部门传递有限元模型，导致研制流程不清晰，数据表示复杂，协同设计的可靠性低。同时，每次星体、载荷或主动指向超静平台任一部分进行设计更新后，需使用整体有限元模型重新计算整体的特征频率与特征向量，对于大型空间结构的精细模型(星体、载荷各几十万自由度，整体达上百万自由度)，计算量大、耗时长。

二、采用自由边界正则模态参数化结构的运动时，自由边界条件未考虑主动指向超静平台连接点和结构上主动力施加点的边界条件，使用少数模态时不能准确描述上述点附近的运动情况，增加模态数则会增大计算负担。

三、针对标准的结构动力学问题，可使用模态综合方法改善上述问题，但标准方法不能直接适用于带有主动指向超静平台的三超平台这一混合系统。四、难以建立三超平台状态空间方程，从而进一步分析三超控制机理。基于此需要研究一种航天器“三超”相互制约与耦合的控制机理模型。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对现有三超平台控制分析、设计中三超平台建模研制流程不清晰、迭代设计计算量大的问题，提出一种基于航天器三超相互制约与耦合的控制机理模型的姿态控制方法及系统。

本发明的技术解决方案是：

基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，包括如下步骤：

(1)建立引入二级控制后的控制模型；

(2)对空间结构的载荷和星体分别建立有限元模型；

(3)使用有限元模型给出的系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；

(4)由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；

(5)根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对三超平台动力学方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；

(6)根据步骤(5)得到的状态空间方程得到控制律，进而实现航天器的在轨姿态控制。

进一步的，建立引入二级控制后的控制模型，具体为：将载荷作为被控对象的二级控制，扩维状态量和输入输出量，获得线载荷控制回路，通过引入二级控制实现载荷和星体的控制；

引入二级控制后的控制模型为

m₁+m₂＝m

其中，m为整星质量惯量，x为整星控制模型的状态变量，u为整星控制输入，f(x)为执行机构环节的非线性影响；m₁,m₂分别为引入二级控制后卫星平台与载荷的惯量，x₁,x₂为新的状态变量，u₁,u₂为新的控制输入，f₁(x₁),f₂(x₂)为新的高阶或非线性项；d₁₂为星体与载荷间连接环节的被动力，K是输出的转换系数；

是x对时间的导数，/>

为x对时间的二阶导数，x可以为任意矢量。

进一步的，空间结构包括载荷和星体两部分，星体包括安装于星体的挠性附件，即太阳帆板和天线；星体与载荷之间的主动指向超静平台为六自由度并联平台。

进一步的，基于有限元法的载荷动力学方程具体为

x⁽¹⁾为载荷各个节点位移组成的列阵，x⁽¹⁾为n⁽¹⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽¹⁾/6，n⁽¹⁾为载荷自由度数，M⁽¹⁾为载荷的质量阵，D⁽¹⁾为载荷的阻尼阵，G⁽¹⁾为载荷的陀螺阵，K⁽¹⁾为载荷的刚度阵；其中，M⁽¹⁾为对称正定矩阵，反映载荷的质量特性；G⁽¹⁾为反对称矩阵，反映载荷上安装的高速转动部件产生的陀螺效应；K⁽¹⁾、D⁽¹⁾分别反映了载荷的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对载荷的作用力向量，/>

为载荷质心节点的控制力向量，w⁽¹⁾为扰振力向量，/>

与/>

分别为/>

和w⁽¹⁾的输入变换矩阵，反映了载荷输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

进一步的，载荷的模态集为

其中，

为载荷的约束模态矩阵，/>

为载荷的自由模态矩阵；

载荷模态空间中的动力学方程写为：

其中，q⁽¹⁾是载荷的模态坐标列阵，

进一步的，基于有限元法的星体动力学方程具体为：

x⁽²⁾为星体各个节点位移组成的列阵，x⁽²⁾为n⁽²⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽²⁾/6，n⁽²⁾为载荷自由度数，M⁽²⁾为质量阵，D⁽²⁾为星体的阻尼阵，G⁽²⁾为星体的陀螺阵，K⁽²⁾为星体的刚度阵；其中，M⁽²⁾为对称正定矩阵，反映星体的质量特性；G⁽²⁾为反对称矩阵，反映星体上安装的高速转动部件产生的陀螺效应；K⁽²⁾、D⁽²⁾分别反映了星体的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对星体的作用力向量，/>

为星体质心节点的控制力向量，w⁽²⁾为扰振力向量，/>

与/>

分别为/>

和w⁽²⁾的输入变换矩阵，反映了星体输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

进一步的，星体的模态集为

其中，

为星体的约束模态矩阵，/>

为星体的自由模态矩阵；

星体模态空间中的动力学方程具体为：

其中，q⁽²⁾为载荷的模态坐标列阵，

进一步的，主动指向超静平台的动力学方程为

其中，K_ISO为主动指向超静平台刚度阵，D_ISO为主动指向超静平台阻尼阵，

和

分别为主动指向超静平台与载荷、星体各连接点的位移矢量，/>

和/>

分别为主动指向超静平台对载荷、星体的主动力向量.

进一步的，在所述主动指向超静平台的动力学方程中代入：

得到使用载荷、星体模态集表示的主动指向超静平台动力学方程

代入载荷、星体的模态空间动力学方程，得到如下三超平台动力学方程

其中，

进一步的，本发明还提出一种航天器三超姿态控制系统，包括：

控制模型建立模块：建立引入二级控制后的控制模型；

有限元模型建立模块：对空间结构的载荷和星体分别建立有限元模型；

动力学方程建立模块：使用有限元模型给出的系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；

三超平台动力学方程建立模块：由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；

状态空间方程建立模块：根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对三超平台动力学方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；

姿态控制模块：根据得到的状态空间方程得到控制律，进而实现航天器的在轨姿态控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)设计人员无需向总体传递有限元模型，而只需共享由模态表示的标准动力学方程，简化了数据表示，可有效提高协同设计的可靠性。在主动指向超静平台设计阶段，反复调整或优化构型、参数并计算响应时，无需每次重新计算整个结构或星体、载荷子结构的特征值与特征向量，大幅降低了分析设计中建模的计算负担。

(2)相比使用自由边界模态集的动力学建模方法，可使用较少的自由度描述边界节点处的变形和主动力作用的影响。

(3)根据实际控制作用和被控量得到的三超平台状态空间方程，可以利用状态空间方程进行三超平台的控制机理分析。

(4)本发明直接适用于三超平台的建模当中，可直接用于分析、设计软件的编写。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明划分载荷、星体子结构的示意图；

图3为本发明输入、输出变换的示意图；

图4为本发明与常规有限元建模方法的对比。

具体实施方式

本发明针对现有三超平台控制分析、设计建模研制流程不清晰、迭代设计计算量大的问题，揭示了航天器“三超”相互制约与耦合的控制机理，扩维了状态输入输出量，快速建立新的三超平台动力学方程，提出一种基于航天器三超相互制约与耦合的控制机理模型的姿态控制方法及系统。

首先，将载荷作为被控对象的“二级控制”，扩维状态量和输入输出量，揭示其控制机理；对载荷(上平台)和星体(下平台)分别建立有限元模型，也可继承已有的有限元模型，根据主动指向超静平台的安装位置将其划分为载荷(上平台)和星体(下平台)两部分；使用有限元模型给出的各系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；需对主动指向超静平台构型、参数进行修改时，由修改后的主动指向超静平台模型与载荷、星体的模态空间动力学方程(不变化)，快速建立新的三超平台动力学方程。

具体的，如图1所示，本发明方法提出了一种基于航天器三超相互制约与耦合的控制机理模型的姿态控制方法，包括如下步骤：

(1)将载荷作为被控对象的“二级控制”，扩维状态量和输入输出量，获得线性程度高和扰动可观可控性强的载荷控制回路，通过引入二级控制实现载荷(上平台)和星体(下平台)的控制。

传统的控制模型可表示为

引入二级控制后的控制模型为

m₁+m₂＝m

其中，m为整星质量惯量，x为整星控制模型的状态变量，u为整星控制输入，f(x)为执行机构等环节的非线性影响。m₁,m₂分别为引入二级控制后卫星平台与载荷的惯量，x₁,x₂为新的状态变量，u₁,u₂为新的控制输入，f₁(x₁),f₂(x₂)为新的高阶或非线性项。d₁₂为星体与载荷间连接环节的被动力，K是输出的转换系数。

其中，

是x对时间的导数，/>

为x对时间的二阶导数，x可以为任意矢量。

(2)对空间结构的载荷(上平台)和星体(下平台)分别建立有限元模型；也可继承已有空间结构的有限元模型，根据主动指向超静平台安装位置将其划分为载荷(上平台)和星体(下平台)两部分：

空间结构由载荷和星体两部分组成，星体包括安装于星体的挠性附件(太阳帆板+天线)。星体与载荷之间的主动指向超静平台为六自由度并联平台，步骤(2)的示意图如图2所示。

(3)使用有限元模型给出的各系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间：

基于有限元法的载荷动力学方程可以写作

其中，x⁽¹⁾为载荷各个节点位移组成的列阵，x⁽¹⁾为n⁽¹⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽¹⁾/6，n⁽¹⁾为载荷自由度数，M⁽¹⁾为载荷的质量阵，D⁽¹⁾为载荷的阻尼阵，G⁽¹⁾为载荷的陀螺阵，K⁽¹⁾为载荷的刚度阵；其中，M⁽¹⁾为对称正定矩阵，反映了载荷的质量特性；G⁽¹⁾为反对称矩阵，反映了载荷上安装的高速转动部件，如飞轮、控制力矩陀螺等产生的陀螺效应；K⁽¹⁾、D⁽¹⁾分别反映了载荷的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对载荷的作用力向量，/>

为载荷质心节点的控制力向量，w为扰振力向量，/>

与/>

分别为三者的输入变换矩阵，反映了载荷输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

即要求在有限元模型中设置主动指向超静平台与载荷的六个连接点为第1～6个节点，载荷质心为第7个节点。

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

略去阻尼矩阵、陀螺矩阵、外载荷向量，得到自由振动方程

将x⁽¹⁾分为边界自由度

(即主动指向超静平台连接节点和质心节点)和载荷内部自由度/>

对应地将M⁽¹⁾和K⁽¹⁾分块表示为

置

得到边界自由度固定条件下的方程

求解广义特征值问题，取m⁽¹⁾(m⁽¹⁾<<n⁽¹⁾)个特征值

构成对角矩阵

以及由相应的m⁽¹⁾个特征向量

构成的阵型矩阵

计算约束模态集

载荷的模态集为

为载荷的约束模态矩阵，/>

为载荷的自由模态矩阵；

引入载荷模态坐标q⁽¹⁾及坐标变换

载荷模态空间中的动力学方程可以写为

其中，q⁽¹⁾是载荷的模态坐标列阵，

同样，基于有限元法的星体动力学方程可以写作

其中，各变量的物理意义与载荷动力学方程中相同，但均对星体列写。即：x⁽²⁾为星体各个节点位移组成的列阵，x⁽²⁾为n⁽²⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽²⁾/6，n⁽²⁾为载荷自由度数，M⁽²⁾为质量阵，D⁽²⁾为星体的阻尼阵，G⁽²⁾为星体的陀螺阵，K⁽²⁾为星体的刚度阵；其中，M⁽²⁾为对称正定矩阵，反映星体的质量特性；G⁽²⁾为反对称矩阵，反映星体上安装的高速转动部件产生的陀螺效应；K⁽²⁾、D⁽²⁾分别反映了星体的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对星体的作用力向量，/>

为星体质心节点的控制力向量，w⁽²⁾为扰振力向量，/>

与/>

分别为/>

和w⁽²⁾的输入变换矩阵，反映了星体输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

使用与对载荷相同的步骤，可得到星体的模态集为

为星体的约束模态矩阵，/>

为星体的自由模态矩阵；

引入星体模态坐标q⁽²⁾及坐标变换

星体模态空间中的动力学方程可以写为

其中，q⁽²⁾为载荷的模态坐标列阵，

(4)由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立主动指向超静平台动力学方程：

主动指向超静平台的动力学方程为

其中，K_ISO为主动指向超静平台刚度阵，D_ISO为主动指向超静平台阻尼阵，

和/>

分别为主动指向超静平台与载荷、星体各连接点的位移矢量，/>

和/>

分别为主动指向超静平台对载荷、星体的主动力向量。

代入

得到使用载荷、星体模态集表示的主动指向超静平台动力学方程

代入载荷、星体的模态空间动力学方程，得到如下三超平台动力学方程

其中，

(5)根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程：

忽略陀螺阵G，并设输入w为零，则可以得到模态坐标表示的动力学模型。

将动力学方程写为：

y_s＝C_sx_s

有限元模型的输入为各节点的六维力/力矩，节点包括上平台六个作动杆节点(11、12、13、14、15、16)、下平台六个作动杆节点(21、22、23、24、25、26)、上平台质心节点(30)、下平台质心节点(40)以及，因此u_s可表示为

取输入输出变量为

对u进行两次左乘变换得到u_s，即

u_s＝B₁B₂u

其中，B₂是将u的变量变换为节点坐标方向的变换矩阵，具体形式为

/>

B₁是元素为0和1的坐标分配矩阵，具体形式为

其中，I_1,6×1＝[1,0,0,0,0,0]^T表示将作动杆输出力直接作为节点(11-16，21-26)X轴方向上的输入力，因此要求在有限元模型中，将这12个节点的X轴设定为为沿作动杆轴向方向，正方向均指向上平台。因此u_s可表示为F_1ix＝F_i,F_2ix＝-F_i(i＝1,…6),[F_40x,…,T_40z]^T＝u_b，其余元素为0。

主动指向超静平台的输出为各节点的六维位移/角位移和六维速度/角速度，因此y_s可表示为

对y_s进行两次左乘变换得到y，即

y＝C₁C₂y_s

其中，C₂是将y_s中的节点坐标变换为主动指向超静平台坐标系中坐标的变换矩阵，具体形式为

此时，变换关系可写成

由此可看出，C₂是将y_s中的作动器节点(11-16,21-26)的X轴位移/速度和质心节点(30,40)的六自由度位移/速度/角位移/角速度取出。

C₁是元素为0和1的坐标分配矩阵，具体形式为

综上所述，得到输入输出变换，如图3所示。

根据步骤(5)得到的状态空间方程设计控制器：

u_s＝-Ky_s

其中，K为控制器参数矩阵。

通过调整K，使A_s-B_sKC_s的特征值达到期望的控制效果，即可实现对载荷的超精超稳超敏捷(三超)控制。

当需对主动指向超静平台构型、参数进行修改时，返回第(3)步，由修改后的主动指向超静平台模型与载荷、星体的模态空间动力学方程(不变化)，快速建立新的三超平台动力学方程。

本方法与常规有限元建模方法的对比如图4所示，可以看到本方法在简化设计难度的同时，仍然保持了其动力学模型的准确度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立引入二级控制后的控制模型；

(2)对空间结构的载荷和星体分别建立有限元模型；

(3)使用有限元模型给出的系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；

(4)由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；

(5)根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对三超平台动力学方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；

(6)根据步骤(5)得到的状态空间方程得到控制律，进而实现航天器的在轨姿态控制。

2.根据权利要求1所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：建立引入二级控制后的控制模型，具体为：将载荷作为被控对象的二级控制，扩维状态量和输入输出量，获得线载荷控制回路，通过引入二级控制实现载荷和星体的控制；

引入二级控制后的控制模型为

m₁+m₂＝m

其中，m为整星质量惯量，x为整星控制模型的状态变量，u为整星控制输入，f(x)为执行机构环节的非线性影响；m₁,m₂分别为引入二级控制后卫星平台与载荷的惯量，x₁,x₂为新的状态变量，u₁,u₂为新的控制输入，f₁(x₁),f₂(x₂)为新的高阶或非线性项；d₁₂为星体与载荷间连接环节的被动力，K是输出的转换系数；

是x对时间的导数，/>

为x对时间的二阶导数，x可以为任意矢量。

3.根据权利要求1所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：空间结构包括载荷和星体两部分，星体包括安装于星体的挠性附件，即太阳帆板和天线；星体与载荷之间的主动指向超静平台为六自由度并联平台。

4.根据权利要求1所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：基于有限元法的载荷动力学方程具体为

x⁽¹⁾为载荷各个节点位移组成的列阵，x⁽¹⁾为n⁽¹⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽¹⁾/6，n⁽¹⁾为载荷自由度数，M⁽¹⁾为载荷的质量阵，D⁽¹⁾为载荷的阻尼阵，G⁽¹⁾为载荷的陀螺阵，K⁽¹⁾为载荷的刚度阵；其中，M⁽¹⁾为对称正定矩阵，反映载荷的质量特性；G⁽¹⁾为反对称矩阵，反映载荷上安装的高速转动部件产生的陀螺效应；K⁽¹⁾、D⁽¹⁾分别反映了载荷的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对载荷的作用力向量，/>

为载荷质心节点的控制力向量，w⁽¹⁾为扰振力向量，/>

与/>

分别为/>

和w⁽¹⁾的输入变换矩阵，反映了载荷输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

5.根据权利要求4所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：载荷的模态集为

其中，

为载荷的约束模态矩阵，/>

为载荷的自由模态矩阵；

载荷模态空间中的动力学方程写为：

其中，q⁽¹⁾是载荷的模态坐标列阵，

6.根据权利要求5所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：

基于有限元法的星体动力学方程具体为：

x⁽²⁾为星体各个节点位移组成的列阵，x⁽²⁾为n⁽²⁾×1节点位移向量,节点个数为n⁽²⁾/6，n⁽²⁾为载荷自由度数，M⁽²⁾为质量阵，D⁽²⁾为星体的阻尼阵，G⁽²⁾为星体的陀螺阵，K⁽²⁾为星体的刚度阵；其中，M⁽²⁾为对称正定矩阵，反映星体的质量特性；G⁽²⁾为反对称矩阵，反映星体上安装的高速转动部件产生的陀螺效应；K⁽²⁾、D⁽²⁾分别反映了星体的刚度、阻尼特性，二者均为半正定矩阵；

为主动指向超静平台对星体的作用力向量，/>

为星体质心节点的控制力向量，w⁽²⁾为扰振力向量，/>

与/>

分别为/>

和w⁽²⁾的输入变换矩阵，反映了星体输入点的位置并包含了相关的坐标变换信息，

其中，0_m×n为m×n维0矩阵，其中m和n可以为任意正整数；I_n×n为n×n维单位矩阵，其中n可以为任意正整数。

7.根据权利要求6所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：星体的模态集为

其中，

为星体的约束模态矩阵，/>

为星体的自由模态矩阵；

星体模态空间中的动力学方程具体为：

其中，q⁽²⁾为载荷的模态坐标列阵，

8.根据权利要求6所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：主动指向超静平台的动力学方程为

其中，K_ISO为主动指向超静平台刚度阵，D_ISO为主动指向超静平台阻尼阵，

和/>

分别为主动指向超静平台与载荷、星体各连接点的位移矢量，/>

和/>

分别为主动指向超静平台对载荷、星体的主动力向量。

9.根据权利要求8所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法，其特征在于：在所述主动指向超静平台的动力学方程中代入：

得到使用载荷、星体模态集表示的主动指向超静平台动力学方程

代入载荷、星体的模态空间动力学方程，得到如下三超平台动力学方程

其中，

10.一种根据权利要求1所述的基于航天器三超相互制约与耦合的姿态控制方法实现的航天器三超姿态控制系统，其特征在于包括：

控制模型建立模块：建立引入二级控制后的控制模型；

有限元模型建立模块：对空间结构的载荷和星体分别建立有限元模型；

动力学方程建立模块：使用有限元模型给出的系数矩阵，分别建立载荷和星体的动力学方程，计算载荷和星体的模态集，并将载荷和星体的动力学方程变换至各自的模态空间；

三超平台动力学方程建立模块：由载荷、星体的模态空间动力学方程和主动指向超静平台动力学方程，建立三超平台动力学方程；

状态空间方程建立模块：根据实际控制作用和被控量得到变换矩阵，对三超平台动力学方程进行输入输出变换，得到以物理坐标为输入、输出的状态空间方程；

姿态控制模块：根据得到的状态空间方程得到控制律，进而实现航天器的在轨姿态控制。

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