CN111768505A - 一种平面点集形状重建方法、装置及电子设备 - Google Patents

Abstract

本说明书一个或多个实施例提供一种平面点集形状重建方法、装置及电子设备。其中，所述方法包括：对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网；对所述Delaunay三角网的边长进行双极差粗差探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边；在满足边界约束的条件下由外至内删除外边界边中的极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网；基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网进行空洞提取，并通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所述平面点集重建结果。本说明书实施例用于解决平面点集形状重构时经验参数确定以及容易出现不符合实际情况的碎洞的问题。

Description

一种平面点集形状重建方法、装置及电子设备

技术领域

本说明书一个或多个实施例涉及平面点集形状重构技术领域，尤其涉及 一种平面点集形状重建方法、装置及电子设备。

背景技术

平面点集的形状重构是指从一组给定坐标的有限点集中，提取出用于表 征该点集的几何形状，在点云边界提取和地理范围确定等GIS工程领域具有 重要实践价值。平面点集的形状重构方法主要分为基于曲线重构、凸壳以及 Delaunay三角网三大类，其中基于Delaunay三角网的方法符合Gestalt视觉 组织的邻近性原则，得到广泛的关注。

然而现有基于Delaunay三角网平面点集的形状重构方法大多需要输入 参数才能获取更好的形状重建结果，且不能有效提取空洞，同时容易出现不 符合实际情况的碎洞。

发明内容

有鉴于此，本说明书一个或多个实施例的目的在于提出一种平面点集形 状重建方法、装置及电子设备，以解决平面点集重构时经验参数确定以及容 易出现不符合实际情况的碎洞的问题。

基于上述目的，本说明书一个或多个实施例提供了一种平面点集形状重 建方法，包括：

对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网；

对所述Delaunay三角网的边长进行双极差粗差探测，获取所述Delaunay 三角网中的全部极长边；

基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界进行精化，在满足边 界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外边界边中所述的极 长边，获得精化后的所述Delaunay三角网；

基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网进行空洞提取， 并通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所述平面点集形 状重建结果。

可选的，所述对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网 之前还包括：对所述平面点集进行预处理，删除所述平面点集中与其他点相 互重叠的点。

可选的，所述对所述Delaunay三角网的各条边长进行探测，获取所述 Delaunay三角网中的全部极长边包括：

获取所述Delaunay三角网中的各条边长，基于所述边长构建边长序列集 合，并计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ；

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ；

若是，则进一步判断双极差矩阵的行列式的值是否大于0；其中，所述 双极差矩阵基于所述边长序列集合中的最长边、次最长边、最短边以及次最 短边构建；

若是，则选择上述最长边作为一个所述极长边；同时，更新所述边长序 列集合并重新计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ。

可选的，若判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ 的结果为否，则：

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否位于3σ-6σ之间， 且最长边或最短边同均值μ差的绝对值的最大值是否大于3σ；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最长边 与均值μ差的绝对值大于3σ，则选择该最长边长作为一个所述极长边；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最短边 与均值μ差的绝对值大于3σ，则更新边长序列集合的均值μ和误差σ。

可选的，所述在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角 网的外边界边中所述的极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网包括：

获取所述Delaunay三角网的一条外边界边，判断所述外边界边是否为所 述极长边；

若是，则判断所述外边界边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除所述外边界边所属的三角形，并 从全部的所述极长边中删除该外边界边；

重新获取一条外边界边并判断该外边界边是否为极长边至剩余的任一所 述极长边均不属于所述外边界边，获得精化后的所述Delaunay三角网。

可选的，所述判断所述外边界边是否满足边界约束条件还包括：

判断若删除所述外边界边所在三角形时，所述Delaunay三角网是否会新 增结点以及孤立点；

若否，则所述外边界边满足边界约束条件。

可选的，所述基于剩余的所述极长边对所述Delaunay三角网进行空洞提 取包括：

依次遍历剩余的所述极长边，获取所述极长边所属的三角形；

判断所述极长边所属的三角形是否为内边界三角形或者内部三角形；

若是，则判断所述极长边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除该极长边所属的三角形并获取新 的内边界边，并基于全部的所述内边界边获得所述空洞。

可选的，所述通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞包括：

获取提取空洞后所述Delaunay三角网中剩余三角形的面积以及所述空 洞的面积，并基于剩余三角形的面积以及所述空洞的面积构建面积序列；

采用3σ粗差探测方法对所述面积序列进行探测，获取所述面积序列中 的离群值作为最终保留的空洞。

本说明书一个或多个实施例提供了一种平面点集形状重建装置，包括：

划分模块，用于对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角 网；

双极差粗差探测模块，用于对所述Delaunay三角网的各条边长进行双极 差粗差探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边；

精化模块，用于基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界进行 精化，在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外边界 中的全部极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网；

重建模块，用于基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网 进行空洞提取，通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所 述平面点集重建结果。

本说明书一个或多个实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器 及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述 程序时实现如上述任意一项实施例所述的平面点集形状重建方法。

从上面所述可以看出，本说明书一个或多个实施例提供的平面点集形状 重建方法、装置及电子设备，把平面点集初始构建的Delaunay三角网的所有 边长视为对某目标的多次独立重复观测得到的边长序列，将Delaunay三角网 中的极长边视为边长序列中的粗差，将平面点集内外边界的提取问题可以转 化为N次独立重复观测中不断发现和剔除粗差边的过程，从而使得平面点集 边界提取过程变得更为简单；进一步基于平面点集边界提取后的结果进行空 洞的提取与精化，剔除了细碎空洞，较好的实现了空洞的处理，解决了传统 算法对于随机分布的点集容易产生大量碎洞的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案， 下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易 见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书一个或多个实施例，对于本领域普 通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得 其他的附图。

图1a为构建的Delaunay三角网中存在极长边示意图；

图1b为本说明书一个或多个实施例所述重构后的Delaunay三角网示意 图；

图2为本说明书一个或多个实施例所述平面点集形状重建方法的流程示 意图；

图3为本说明书一个或多个实施例所述平面点集形状重建方法的第二流 程示意图；

图4a为本说明书一个或多个实施例所述平面点集的原始点集示意图；

图4b为本说明书一个或多个实施例构建的Delaunay三角网示意图；

图4c为本说明书一个或多个实施例Delaunay三角网的初始外边界示意 图；

图5为本说明书一个或多个实施例极长边的探测流程示意图；

图6a为本说明书一个或多个实施例极长边的提取结果示意图；

图6b为本说明书一个或多个实施例最终外部边界示意图；

图6c为本说明书一个或多个实施例优化前的空洞示意图；

图7a为本说明书一个或多个实施例孤立点与结点示意图；

图7b为本说明书一个或多个实施例外边界和内边界示意图；

图8为本说明书一个或多个实施例空洞的提取流程示意图；

图9为本说明书一个或多个实施例空洞简化示意图；

图10为本说明书一个或多个实施例优化后的空洞示意图；

图11a为本说明书一个或多个实施例面状点集示意图；

图11b为本说明书一个或多个实施例面状点集的提取结果示意图；

图12为本说明书一个或多个实施例所述不同分布、密度的原始平面点数 据示意图；

图13a为α-shape算法在不同分布、不同密度下的定性对比示意图；

图13b为χ-shape算法在不同分布、不同密度下的定性对比示意图；

图13c为边长比约束算法在不同分布、不同密度下的定性对比示意图；

图13d为

算法在不同分布、不同密度下的定性对比示意图；

图13e为本说明书一个或多个实施例所述平面点集形状重建方法在不同 分布、不同密度下的定性对比示意图；

图14a为图13a-13e的五种算法在不同分布、不同密度下的定量比较示 意图一；

图14b为图13a-13e的五种算法在不同分布、不同密度下的定量比较示 意图二；

图15为本说明书一个或多个实施例所述地名POI及5种算法提取的外 轮廓示意图；

图16为本说明书一个或多个实施例所述屋顶点云及5种算法提取的建筑 物屋顶轮廓示意图；

图17为本说明书一个或多个实施例所述平面点集形状重建装置的结构 示意图；

图18为本说明书一个或多个实施例用于实现所述平面点集形状重建方 法的电子设备结构示意图。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施 例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

需要说明的是，除非另外定义，本说明书一个或多个实施例使用的技术 术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通 常意义。本说明书一个或多个实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词 语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包 括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在 该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接” 或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括 电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于 表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也 可能相应地改变。

平面点集的形状重构方法主要分为基于曲线重构、凸壳以及Delaunay三 角网三大类，其中基于Delaunay三角网的方法符合Gestalt视觉组织的邻近 性原则，得到广泛的关注。早期提出的α-shape的形状重构方法仅需要用户 确定一个初始化参数α，在点集均匀分布时具有一定的形状重构效果。该方 法不足之处是经常导致重构结果出现悬挂三角形，孤立点等问题。此后，人 们相继提出了r-shape、

和LDA-α-complex等改进算法。此外，后 续提出的

算法实现了不同分布、不同密度点集的边界提取，但同样需要给定介于[0,1]区间的初始参数，并且仍不能有效提取空洞。此外，基于 边长比约束的边界精确追踪算法，虽然能够较好地提取得到点集的内外边界， 却需要用户提供长度阈值、空洞边长阈值、边长比阈值等多个参数，制约了 该算法在实际中的应用。另一种顾及多约束的平面点集形状重构方法，较好 的适应复杂空间分布的平面点集，但其效果也依赖于角度参数的设置。另一 种能够有效识别平面点集中蕴含噪声点的形状重构算法，可以较好地识别出 空洞，同样需要指定部分参数，难以自动地重建平面点集的形状。

为了实现平面点集形状的自动重构，研究人员提出无需参数的形状重构 算法。然而某些算法对于平面点集分布稀疏且随机分布时仍然需要输入参数， 才能获取满意的外部边界，而且空洞提取的效果仍有待改进；另一些算法提 出的

能够在面状点集中自动提取得到内外边界，但狭长空洞的提取效 果却不明显，且对于随机分布的点集容易出现大量碎洞。此外，研究人员提 出的一种自适应提取面状与线状平面点集空洞的方法，改进了狭长空洞的提 取效果，但提取随机分布点集的空洞效果仍有待进一步提升。

综上所述，现有基于Delaunay三角网平面点集的形状重构算法可能存在 以下四个方面的不足：①需要指定输入参数以获取更好的形状重建结果，如 χ-shape、边长比约束法；②不能有效提取空洞，如χ-shape；③针对随机分布 点集的边界提取存在大量碎洞，如

④没有顾及形状的边界约束。

本发明的发明人在实现本发明时发现：由于平面点集可能存在凹形边界 与空洞，则所构建的Delaunay三角网中将存在极长边，如图1a中极长边 K1-K2。而Gestalt的邻近性原则指出：距离上相近的物体更容易被知觉组织 在一起，因而上述情况不满足Gestalt的邻近性原则。而大量平面点集边界提 取的研究发现“剥皮”法得到的三角网中，剩余的三角形中通常不存在极长 边，如图1b所示。

基于上述原因，本说明书一个或多个实施例提出一种平面点集形状重建 方法以解决本说明书实施例所提出的技术问题。如图2、图3所示，所述平 面点集形状重建方法包括：

步骤S101，对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网。

步骤S102，对所述Delaunay三角网的各条边长进行探测，获取所述 Delaunay三角网中的全部极长边。

为了便于算法描述，在本实施例中，另S＝{P₁,P₂…,P_n}为平面中的n个 离散点，同时假定S中不包含任何噪声点，DT(s)代表由点集S所构建的 Delaunay三角网。

本实施例中，由于Delaunay三角网由一系列相连的但不重叠的三角形构 成，因此本实施例中Delaunay三角网的边长即指Delaunay三角网中三角形 的边长。

步骤S103，基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界进行精 化，在满足边界约束的条件下由外向内删除外边界中的极长边，获得精化后 的所述Delaunay三角网。

步骤S104，基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网进 行空洞提取，通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所述 平面点集形状重建结果。

本说明书实施例所述平面点集形状重建方法，把平面点集初始构建的 Delaunay三角网的所有边长视为对某目标的多次独立重复观测得到的边长序 列，将Delaunay三角网中的极长边视为边长序列中的粗差，将平面点集内外 边界的提取问题可以转化为N次独立重复观测中不断发现和剔除粗差边的过 程，从而使得平面点集边界提取过程变得更为简单；进一步基于平面点集边 界提取后的结果进行空洞的提取与精化，剔除了细碎空洞，较好的实现了空 洞的处理，解决了传统算法对于随机分布的点集容易产生大量碎洞的问题。

如图4a所示，步骤S101之前还包括：获取目标待重构物体的三维坐标 点，将所述三维坐标点映射为平面点集。

可选的，步骤S101中所述对平面点集进行Delaunay进行三角划分获得 Delaunay三角网之前还包括：对所述平面点集进行预处理，删除所述平面点 集中与其他点相互重叠的点。预处理之后，如图4b所示，采用分治算法构建 Delaunay三角网。之后，如图4c所示，将Delaunay三角网中仅被一个三角 形分享的边提取出来作为平面点集的初始外边界。

由于平面点集中可能存在相互重叠的点，影响Delaunay三角网的构建。 因而，首先利用数据清洗技术删除与其他点相互重叠的点，仅保留其中一个 点，以保证后续Delaunay三角网的构建效果。

在一些可选的实施例中，如图5所示，步骤102中所述对所述Delaunay 三角网的各条边长进行探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边包括：

步骤201，获取所述Delaunay三角网中的各条边长，基于所述边长构建 边长序列集合X，并计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ。

本实施例中，根据所构建的Delaunay三角网，计算具有邻接关系点对间 的欧氏距离，并组成边长序列集合，获取边长序列集合的均值μ和中误差σ。 为保证算法的有效性，边长序列集合的均值μ与中误差σ取值随着“剥皮” 过程而进行动态更新，确保能灵敏地探测到极长边。

步骤202，判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ。

本实施例中，极差是观测样本序列(即本实施例中边长序列集合)中最 小值与最大值之差，反映了观测样本序列中最大离散范围。重复观测序列集 合中所蕴含的异常值，将大概率以极差的形式体现出来。因此，本实施例中 采用基于双极差的粗差探测方法来实现平面点集的内外边界提取。

本实施例中，如果Delaunay三角网的边长序列中存在异常边时，则根据 双极差探测准则，边长序列满足下式的关系：

X_max-X_min>6·σ (1)

其中，X_max表示边长序列集合中最长边，X_min表示边长序列集合中最短 边。

步骤203，若是，则进一步判断双极差矩阵的行列式的值是否大于0。

若在某次检测中(1)式成立，则表明边长序列中很可能存在异常边。但 是，由于式(1)仅能判断三角网中是否存在异常边，并不能确定是否存在极 长边。考虑到异常边很可能以极差的方式体现出来，因而构造双极差矩阵来 确定某个边长是否为极长边。其中，双极差矩阵A基于所述边长序列集合中 的最长边X_max、次最长边X_{sec_max}、最短边X_min以及次最短边X_{sec_min}构建，且 双极差矩阵A满足：

同时，需进一步判断该双极差矩阵A的行列式的值是否大于0，而若双 极差矩阵A行列式值大于0，那么式(2)也成立：

[(X_max-X_{sec_max})-(X_{sec_min}-X_min)]>0 (2)

步骤204，若是，则选择上述最长边作为一个所述极长边，提取出的极 长边如图6a所示。同时，更新所述边长序列集合并重新计算所述边长序列集 合的均值μ和误差σ。

从式(2)可以发现，如果双极差矩阵A的行列式的值大于0，则当前 X_max为极长边，反之当前X_min为极短边。在实际计算中如果发现Delaunay三 角网的极长边，则将其从边长序列集合中剔除，由于极短边符合Gestalt心理 学的邻近性原则，故对其给予保留，但其作为异常边将不再参与边长均值μ 和中误差σ的更新。

可选的，步骤202中若判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差 是否大于6σ的结果为否，则进一步判断所述边长序列集合中最长边与最短 边的极差是否位于3σ-6σ且最长边或最短边同均值μ之间差的绝对值的最大 值是否大于3σ。

本实施例中，由于式(1)为边长序列集合中存在异常边的充分条件，但 当异常边位于边长序列的单侧，如果边长极差值介于(3σ，6σ)区间，且当 边长序列集合的平均边长μ接近于最短边时，则当前边长序列中最长边即使 为极长边也将不能被式(2)探测到，因此增加如下的检核条件：

max{|V_i|}>3·σ,3·σ<X_max-X_min≤6·σ (3)

其中，V_i＝x_i-μ，x_i表示边长序列集合X中的最长边或最短边。

在上述检测结果中，若边长序列集合中最长边与最短边的极差位于 3σ-6σ之间且最长边与均值μ差的绝对值大于3σ，则选择该最长边作为一个 所述极长边。所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且 最短边与均值μ差的绝对值大于3σ，则更新边长序列集合的均值μ和误差σ。

本实施例中，通过上述方法对图4b中的边长序列集合进行探测，结果如 图6a所示，与真实情况吻合度较高，具有非常好的技术效果。

通过步骤201-204获得极长边后，基于全部极长边对Delaunay三角网的 外部边界进行精化，在满足边界约束的条件下删除外边界边中的全部极长边， 获得精化后的所述Delaunay三角网。其具体步骤包括：

步骤S301，获取所述Delaunay三角网的一条外边界边，判断所述外边 界边是否为所述极长边。在一个具体的实施例中，获取极长边后，根据全部 的极长边生成极长边库(Outliers)，并根据全部的外边界边构建外边界库 (Outer)。其中，一条边成为外边界边须满足2个条件：如图7b所示，该 边不能被其它任何三角形共享；这条边不属于任何空洞(如图7b所示)。

之后，从外边界库(Outer)中选择一条外边界边(edge)，判断该外边 界边(edge)是否属于该极长边库(Outliers)，即判断

是否成 立。其中，可从Delaunay三角网中选择一条仅被一个三角形分享且不属于空 洞的边作为初始的外边界边。

步骤S302，若是，则判断所述外边界边是否满足边界约束条件。

若该外边界边也是极长边即

则进一步判断该外边界边是 否满足边界约束条件，即继续判断删除该外边界边所在的三角形(Triangle) 是否引起边界约束问题。其中，边界约束是指在对DT(s)进行由外至内删除 三角形的“剥皮”操作从而获取精细边界的过程中，必须确保在删除三角形 时，三角网中不会新增结点以及孤立点。其中，如图7a所示，结点是指：若 当DT(s)中存在某三角形有且仅通过一个点连接其它三角形，即称该点为结 点；孤立点是指：当S中某点不属于当前DT(s)中任何三角形的顶点时，那 么称该点为孤立点。因此，判断所述外边界边是否满足边界约束条件的步骤 包括：判断若删除该外边界边所在三角形时，所述Delaunay三角网是否会新 增结点以及孤立点，若否，则该外边界边满足边界约束条件。

步骤S303，若是，则在所述Delaunay三角网中删除所述外边界边所属 的三角形，并从全部的所述极长边中删除该外边界边。

若该外边界边(也即极长边)满足边界约束条件，即如果删除该外边界 边不会出现边界约束的问题，那么移除此三角形(Triangle)，在移出该三角 形(Triangle)时必然会出现新的外边界边，故需同时更新外边界库(Outer)。 同时，也从极长边库(Outliers)中删除了该外边界边(也即极长边)。反之， 不能从当前Delaunay三角网中移除此Triangle。

步骤S304，重新获取一条外边界边并判断该外边界边是否为极长边至剩 余的任一所述极长边均不属于所述外边界边，获得精化后的所述Delaunay三 角网。即重复执行步骤S301-S303至

时停止。

通过以上步骤实现Delaunay三角网的外部边界精化后获得的最终外部 边界如图6b所示。

经过外部边界的精化后，剩余极长边将用于空洞的提取，如图8所示， 步骤S104中所述基于剩余的所述极长边对所述Delaunay三角网进行空洞提 取包括：

步骤S401，依次遍历剩余的所述极长边，获取所述极长边所属的三角形。

本实施例中，获取极长边所属的三角形后，判断其处于一个三角形内或 者两个三角形内。

步骤S402，判断任一所述极长边所属的三角形是否为内边界三角形、内 部三角形或外边界三角形。

本实施例中，如果当前极长边所在三角形为外边界三角形，则无需更新 内边界库。其中，外边界三角形是指：当某三角形中包含外边界边时，则称 其为外边界三角形。内边界库用于存储内边界边，内边界边是指：一条边成 为内边界边需同时满足两个条件，包括这条边不能被其它任何三角形共享以 及这条边必须属于某空洞。

步骤S403，若是，则判断所述极长边是否满足边界约束条件。

若该极长边所属的三角形为内边界三角形或者内部三角形，则需进一步 判断其是否满足边界约束条件。其中，内边界三角形是指：当三角形中含有 内边界边且不包含外边界边时，则称该三角形为内边界三角形。内部三角形 是指：当某三角形中所有边均为内部边时，则该三角形为内部三角形。内部 边是指：当某边为两个三角形的共享边时，则称该边为内部边。

步骤S404，若是，则在所述Delaunay三角网中删除极长边所在的三角 形并获取新的内边界边，基于全部的所述内边界边获得所述空洞。

若该极长边满足边界约束条件，则删除该极长边所在的三角形，获取被 删除的三角形的除极长边之外的边作为新的内边界边，重复上述步骤S401-S 404至极长边库中剩余的边均被遍历则停止空洞的提取，此时即可根据最终 的内边界库中的内边界边获得空洞提取的结果。

如图6c所示，根据以上空洞提取的步骤S401-S404，成功自动提取蕴含 在平面点集中的空洞。

对于随机分布的平面点集，空洞提取结果中可能包含如图6c所示的碎洞， 如碎洞k2-3。根据Gestalt的简化原则：人通常从图像中排除不重要的部分， 只保留那些绝对必要的组成部分，从而实现视觉的简化。基于Gestalt的简化 原则，人们在空洞的优化过程中，通常排除那些面积比较小的空洞(如图6c 中碎洞k2-3)，而只保留那些面积较足够大的空洞(如图6c中碎洞k1)，最 终实现空洞的优化。因此，本说明书实施例将空洞优化问题转变为如何判定 空洞面积足够大的问题。同时，本说明书实施例通过判断空洞的面积是否显著大于Delaunay三角网中剩余三角形的面积来确定空洞的面积是否足够大， 即空洞的面积相对于剩余三角形的面积在统计学意义上是否为离群值。

如图9所示，H1与H2为内边界提取得到的两个空洞，T3为剩余Delaunay 三角网的其中一个三角形。从图9中可以发现，H1的面积从Gestalt视觉上 显著大于剩余三角形的面积，应该给予保留，反之H2应该予以舍弃。这是 因为H2的形成为平面点集的随机分布造成的，H2区域未出现极端长边的大 量聚集，而H1的情况恰好相反。

经过前述实施例所示的内外边界提取，Delaunay三角网中已经剔除包含 极长边所在的三角形(极长边所在的三角形面积通常都较大)，表明Delaunay 三角网中剩余三角形的面积变化都较为平稳。此外，剩余三角形的数量多， 而通过内边界提取得到的空洞数目较小(相对于剩余三角形数目)。因此， 本说明书实施例中假设所有剩余三角形与空洞的面积组成的观测序列近似服 从正态分布。因此，步骤104中所述基于剩余的所述极长边对精化后的所述 Delaunay三角网进行空洞优化，还包括：

步骤S501，获取提取空洞后所述Delaunay三角网中剩余三角形的面积 以及所述空洞的面积，并基于剩余三角形的面积以及所述空洞的面积构建面 积序列。

步骤S502，采用3σ粗差探测方法对所述面积序列进行探测，获取所述 面积序列中的离群值作为最终保留的空洞，删除非离群值的细碎空洞。

本实施例中采用3σ粗差探测技术对新组成的面积序列进行探测，探测 空洞中的离群面积，即最终保留的空洞，具体如下式4所示：

eps＝meanArea+β·VarArea(4)

其中，meanArea为序列的面积均值，VarArea为面积中误差，β为敏感 因子，一般介于[2，3]，本实施例中可取值为3，即3σ粗差探测方法。当某 空洞面积大于面积阈值eps，则以近99.7％的概率认为该空洞的面积属于序列 中的异常值，应予以保留此空洞。

上图6c中k1-3为优化之前得到的空洞，然而经过空洞优化之后，碎洞 较好地从内边界库中移除(如k2-3)，从而使得空洞的重建结果更加逼近真 实的情况，如图10所示。

需要说明的是，本说明书一个或多个实施例的方法可以由单个设备执行， 例如一台计算机或服务器等。本实施例的方法也可以应用于分布式场景下， 由多台设备相互配合来完成。在这种分布式场景的情况下，这多台设备中的 一台设备可以只执行本说明书一个或多个实施例的方法中的某一个或多个步 骤，这多台设备相互之间会进行交互以完成所述的方法。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书 的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同 于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描 绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在 某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书实施例中，将粗差探测应用于平面点集内外边界的提取，其关 键在于所构建Delaunay三角网的边长是否近似满足正态分布。

对于面状点集，如果点集数目充分大，那么Delaunay三角网中边数N 也将充分大，因而从三角网中需要移除的边数将远低于线状点集，这种情况 下极长边的占比将较低，因此，本实施例所述平面点集形状重建方法不仅能 够适用于面状点集的重构，还能够获取更好的形状重构效果。

为验证上述推理的合理性，设计了如下实验。该实验包含约3000个随机 分布的样本点，如图11a所示，该实验为面状点集，且该实验的外部边界接 近内边界。如图11b所示，本实施例所述方法实验的数据识别出的极长边比 例达到99％，验证了本实施例所述方法在面状点集具有更好的提取效果。

为说明本说明书实施例所述平面点集形状重建方法的技术效果，本说明 书还提供一组模拟数据集与两个真实数据来验证本说明书实施例所述平面点 集形状重建方法的有效性，并通过与现有技术中的α-shape、χ-shape、边长比 约束以及

进行比较，来表明本说明书实施例所述平面点集形状重建方法 的优越性。采用L²误差范数作为重构结果精度评价的定量指标：

其中Area(O)与Area(S)分别代表原始与形状重构后的图形，L²体现原 始与重建图形面积的差异程度，L²的值越接近于0，表明真实形状与重构后 形状越接近。

模拟数据集可以精确的获取模拟平面点集的真实形状，便于将重构后的 形状与真实形状进行定量对比。图12的平面点集均来源于同一猫脸图，其中 第1行为随机分布，第2行为均匀分布，6个数据集的最外层边界点相同， 同时数据集的点密度不等。此外，猫脸图数据集具有凹形区域、空洞，且空 洞包含狭长与凸形两种类型，能较好的评估不同方法的形状重建效果。

实验结果如图13a-13e所示，可以发现α-shape对于均匀分布的平面点集 边界提取效果较随机分布更为理想。这是由于对于均匀分布则相对容易选择 合适的阈值。此外，由于α-shape算法未顾及边界约束问题，导致可能出现悬 挂三角形以及孤立点，如图13a中k1所示。

χ-shape算法由初始化参数χ确定对三角网进行“剥皮”的程度：初始化 参数χ值越小，即阈值越低，将有更多的边从Delaunay三角网中移除，获取 了更加精细的外部边界，图13b中均匀分布与随机分布的点集均体现出该特 点。然而由图13b可知，χ-shape算法不能发现平面点集中的空洞。

从图13c中可以发现，如果内、外边界长度阈值、空洞面积阈值及边长 比参数设置合理，边长比约束法在均匀、随机分布及不同密度的平面点集中 均能较好的识别出平面点集的内外边界，但在部分区域也存在提取过度的问 题，如图13c中k1、k2、k3所示。该方法的另一个缺陷是需要优化的参数过 多，需要多次尝试才能获取较为理想的参数。

算法在均匀分布的平面点集要优于随机分布时的形状重构，但该 算法对于狭长空洞不能提取出较好的效果，如图13d中k1所示。此外，该算 法对于随机分布平面点集提取的内边界存在大量碎洞。

本说明书实施例所述方法能够较为敏锐的探测到局部环境下的极长边。 图13e表明本说明书实施例所述方法在不同密度，不同分布(均匀、随机) 的情况下均能够提取得到较为满意的内外边界，且算法随着点密度增大而更 逼近真实形状，如图k1—>k2与k3—>k4所示。

从图14a可以发现，五种算法在平面点集为均匀分布的情形下均具备较 好的形状重构效果，其中本说明书实施例所述方法仅在点密度为7‰时，其 L²误差值略大于边长比约束法，在其余情形均优于其余4种算法。图14b的 随机分布结果表现出与均匀分布时相同的结论。

为说明本说明书实施例所述平面点集形状重建方法的技术效果，本说明 书还提供一组真实数据，如图15所示。选择某县历史地名POI数据来提取 行政区划轮廓线，地名POI的密度大约为3.8点/km²，其中图15中a图为原 始数据。由于行政轮廓线表达的是一个区域的大致轮廓线，因此本实验未构 造区划的内边界。

从图15的外边界提取结果中可以发现，α-shape在通过多次调整经验参 数α的情形下能够获得较为理想的外边界，其L²误差范数为5.5％。然而，

边长比及χ-shape提取得到的行政区划边界相对较差，其L²误差范数 分别为7.5％、7.3％以及6.8％。尽管本说明书实施例所述平面点集形状重建 方法在局部地区存在外边界提取过度现象，如图15中f图中的k1-3，但总体 提取出来的轮廓线与真实边界存在较高的吻合，其L²误差范数为5.6％，相 较于自适应边界提取算法

的提取精度高2.1％。

张谷英村位于湖南省岳阳县以东的渭洞盆地西南处，沿现保存1700多座 明清古建筑，其中多数古建筑采用天井的布局方式。如图16所示，本说明书 实施例采用的点云来源于无人机倾斜摄影测量，通过前期的点云去噪与分类 等预处理，建筑物屋顶点云被提取并分离出来，其中图16中a图为原始数据。

图16中的b图表明α-shape提取得到的建筑物空洞中包含大量的不符合 Gestalt视觉认知的碎洞，如k1-3。χ-shape能够较为准确的提取得到建筑物的 外部轮廓，但是不能提取得到天井。边长比约束法能够提取得到建筑物的外 部轮廓及天井，但是对于天井的提取不完整，这可能是由于经验参数的设置 不够理想。

无需用户提供先验参数，能较为准确的提取得到屋顶的外 部轮廓，但是空洞提取结果也存在大量不符合实际情况的碎洞，如图k1、k2、 k3所示，且对狭长型的空洞提取不理想。本实施例所述方法能够较为准确的 提取得到建筑物的外部轮廓以及天井，尽管存在误识别一个天井，但对整个 屋顶面积的影响较小。

综上所述，由于平面点集的形状重构是一个不确定性问题，选取包括所 有点的多边形作为其分布范围，要符合人们认知空间的视觉习惯，其中Gestalt 原则是一个需考虑的重要因子。本说明书实施例所述平面点集形状重建方法 首先基于Gestalt的邻近性原则，通过引入粗差探测的概念，将平面点集内外 边界提取这一典型的几何学问题转化为统计学问题，从而使得平面点集边界 提取过程变得更为简单；进一步将空洞面积是否显著大于Delaunay三角网中 剩余三角形面积作为空洞弃留的准则，引入3σ粗差探测技术，较好的实现 了空洞的处理，解决了传统算法对于随机分布的点集容易产生大量碎洞的问 题。实验通过与α-shape，

边长比约束法、χ-shape等算法对比，发现 本说明书实施例所述平面点集形状重建方法在无需用户输入初始化参数的前 提下能较好的实现面状点集在不同分布(均匀、随机)，不同密度平面点集 的内外边界提取，且与空洞的数量与形状无关。

本说明书一个或多个实施例还提供一种平面点集形状重建装置，如图17 所示，所述平面点集形状重建装置包括：

划分模块11，用于对平面点集进行Delaunay进行三角划分获得Delaunay 三角网。

双极差粗差探测模块12，用于对所述Delaunay三角网的各条边长进行 双极差粗差探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边。

精化模块13，用于基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界 进行精化，在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外 边界边中的全部极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网。

重建模块14，用于基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三 角网进行空洞提取，通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获 得所述平面点集形状重建结果。

可选的，所述对平面点集进行Delaunay进行三角划分获得Delaunay三 角网之前还包括：对所述平面点集进行预处理，删除所述平面点集中与其他 点相互重叠的点。

可选的，所述探测模块12还用于实现：

获取所述Delaunay三角网中的各条边长，基于所述边长构建边长序列集 合，并计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ；

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ；

若是，则进一步判断双极差矩阵的行列式的值是否大于0；其中，所述 双极差矩阵基于所述边长序列集合中的最长边、次最长边、最短边以及次最 短边构建；

若是，则选择上述最长边作为一个所述极长边；同时，更新所述边长序 列集合并重新计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ。

可选的，若判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ 的结果为否，则：

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否位于3σ-6σ之间， 且最长边或最短边同均值μ差的绝对值的最大值是否大于3σ；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最长边 与均值μ差的绝对值大于3σ，则选择该最长边作为一个所述极长边；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最短边 与均值μ差的绝对值大于3σ，则更新边长序列集合的均值μ和误差σ。

可选的，所述在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角 网的外边界边中所述的极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网包括：

获取所述Delaunay三角网的一条外边界边，判断所述外边界边是否为所 述极长边；

若是，则判断所述外边界边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除所述外边界边所属的三角形，并 从全部的所述极长边中删除该外边界边；

重新获取一条外边界边并判断该外边界边是否为极长边至剩余的任一所 述极长边均不属于所述外边界边，获得精化后的所述Delaunay三角网。

可选的，所述判断所述外边界边是否满足边界约束条件包括：

判断若删除判断所述外边界边所在三角形时，所述Delaunay三角网是否 会新增结点以及孤立点；

若否，则所述外边界边满足边界约束条件。

可选的，所述重建模块14还用于实现：

依次遍历剩余的所述极长边，获取所述极长边所属的三角形；

判断任一所述极长边所属的三角形是否为内边界三角形或者内部三角形；

若是，则判断所述极长边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除该极长边所属的三角形并获取新 的内边界边，并基于全部的所述内边界边获得所述空洞。

可选的，所述重建模块14还用于实现：

获取提取空洞后所述Delaunay三角网中剩余三角形的面积以及所述空 洞的面积，并基于剩余三角形的面积以及所述空洞的面积构建面积序列；

采用3σ粗差探测方法对所述面积序列进行探测，获取所述面积序列中 的离群值作为最终保留的空洞。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然， 在实施本说明书一个或多个实施例时可以把各模块的功能在同一个或多个软 件和/或硬件中实现。

上述实施例的装置用于实现前述实施例中相应的方法，并且具有相应的 方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

本说明书一个或多个实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器 及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述 程序时实现如上述任意一项实施例所述的平面点集形状重建方法。

图18示出了本实施例所提供的一种更为具体的电子设备硬件结构示意 图，该设备可以包括：处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030、 通信接口1040和总线1050。其中处理器1010、存储器1020、输入/输出接 口1030和通信接口1040通过总线1050实现彼此之间在设备内部的通信连接。

处理器1010可以采用通用的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、 微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、 或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本说明书 实施例所提供的技术方案。

存储器1020可以采用ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM (Random AccessMemory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设 备等形式实现。存储器1020可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件 或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存 在存储器1020中，并由处理器1010来调用执行。

输入/输出接口1030用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。 输入输出/模块可以作为组件配置在设备中(图中未示出)，也可以外接于 设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、 各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。

通信接口1040用于连接通信模块(图中未示出)，以实现本设备与其他 设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如USB、网线等)实 现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信。

总线1050包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器1010、存储器 1020、输入/输出接口1030和通信接口1040)之间传输信息。

需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器1010、存储器1020、输入 /输出接口1030、通信接口1040以及总线1050，但是在具体实施过程中，该 设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员 可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本说明书实施例方案所必需的 组件，而不必包含图中所示的全部组件。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性 的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本公 开的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合， 步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本说明书一个或多个实施例的 不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本说明书一个或多个实施例 难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片 和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以 便避免使本说明书一个或多个实施例难以理解，并且这也考虑了以下事实， 即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本说明书一个 或多个实施例的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解 范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本公开的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的 情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本说明书一个或多个实施例。 因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本公开的具体实施例对本公开进行了描述，但是根据前 面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说 将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可 以使用所讨论的实施例。

本说明书一个或多个实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内 的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本说明书一个或多个实施例的 精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在 本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种平面点集形状重建方法，其特征在于，包括：

对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网；

对所述Delaunay三角网的边长进行双极差粗差探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边；；

基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界进行精化，在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外边界边中所述的极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网；基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网进行空洞提取，通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所述平面点集形状重建结果。

2.根据权利要求1所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网之前还包括：对所述平面点集进行预处理，删除所述平面点集中与其他点相互重叠的点。

3.根据权利要求1所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述对所述Delaunay三角网的各条边长进行探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边包括：

获取所述Delaunay三角网中的各条边长，基于所述边长构建边长序列集合，并计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ；

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ；

若是，则进一步判断双极差矩阵的行列式的值是否大于0；其中，所述双极差矩阵基于所述边长序列集合中的最长边、次最长边、最短边以及次最短边构建；

若是，则选择上述最长边作为一个所述极长边；同时，更新所述边长序列集合并重新计算所述边长序列集合的均值μ和误差σ。

4.根据权利要求3所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，若判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否大于6σ的结果为否，则：

判断所述边长序列集合中最长边与最短边的极差是否位于3σ-6σ之间，且最长边或最短边同均值μ差的绝对值的最大值是否大于3σ；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最长边与均值μ差的绝对值大于3σ，则选择该最长边作为一个所述的极长边；

若所述边长序列集合中最长边与最短边的极差位于3σ-6σ之间且最短边与均值μ差的绝对值大于3σ，则更新边长序列集合的均值μ和误差σ。

5.根据权利要求1所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外边界边中所述的极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网包括：

获取所述Delaunay三角网的一条外边界边，判断所述外边界边是否为所述极长边；

若是，则判断所述外边界边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除所述外边界边所属的三角形，并从全部的所述极长边中删除该外边界边；

重新获取一条外边界边并判断该外边界边是否为极长边至剩余的任一所述极长边均不属于所述外边界边，获得精化后的所述Delaunay三角网。

6.根据权利要求5所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述判断所述外边界边是否满足边界约束条件包括：

判断若删除所述外边界边所在三角形时，所述Delaunay三角网是否会新增结点以及孤立点；

若否，则所述外边界边满足边界约束条件。

7.根据权利要求1所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述基于剩余的所述极长边对所述Delaunay三角网进行空洞提取包括：

依次遍历剩余的所述极长边，获取所述极长边所属的三角形；

判断任一所述极长边所属的三角形是否为内边界三角形或者内部三角形；

若是，则判断所述极长边是否满足边界约束条件；

若是，则在所述Delaunay三角网中删除该极长边所属的三角形并获取新的内边界边，基于全部的所述内边界边获得所述空洞。

8.根据权利要求1所述的平面点集形状重建方法，其特征在于，所述通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞包括：

获取提取空洞后所述Delaunay三角网中剩余三角形的面积以及所述空洞的面积，并基于剩余三角形的面积以及所述空洞的面积构建面积序列；

采用3σ粗差探测方法对所述面积序列进行探测，获取所述面积序列中的离群值作为最终保留的空洞。

9.一种平面点集形状重建方法，其特征在于，包括：

划分模块，用于对平面点集进行Delaunay三角划分获得Delaunay三角网；

双极差粗差探测模块，用于对所述Delaunay三角网的各条边长进行双极差粗差探测，获取所述Delaunay三角网中的全部极长边；

精化模块，用于基于所述极长边对所述Delaunay三角网的外部边界进行精化，在满足边界约束的条件下由外至内删除所述Delaunay三角网的外边界边中的全部极长边，获得精化后的所述Delaunay三角网；

重建模块，用于基于剩余的所述极长边对精化后的所述Delaunay三角网进行空洞提取，通过3σ粗差探测方法移除所述空洞中的细碎空洞，获得所述平面点集形状重建结果。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任意一项所述的平面点集形状重建方法。

Images