CN103092933A - 面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法 - Google Patents
面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，该方法包括以下步骤:第一步、对平面空间进行矩形划分得到若干互相拼接的矩形区域，将落在同一矩形区域内的所有点作为该矩形区域的子点集合，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点添加到与其相邻的矩形区域的子点集合内；第二步、分别对添加角点后的子点集合构建Delaunay三角子网；第三步、利用每个矩形区域的子点集合的四个角点将所有Delaunay三角子网进行拼接，得到整个平面空间的Delaunay三角网；第四步、从Delaunay三角网中删除所述第一步中添加的角点以及与所述角点相关的Delaunay三角形；第五步、对Delaunay三角网进行优化，完成平面空间的Delaunay三角网构网。该方法可以简化Delaunay三角子网的拼合过程，提高Delaunay三角网构网的效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，属于信息处理技术领域。
背景技术
二维平面域内任意离散点集的不规则三角网构建是GIS数据表达、管理、集成和可视化的一项重要内容，也是地学分析、计算机视觉等相关领域的一项重要技术。在众多三角网中，Delaunay三角网比较特殊，具有空圆特性和最大最小角特性，保证了Delaunay三角网中不会出现过于狭长的三角形，使得三角网的构建更加合理与准确。
Delaunay三角网特有的优点使其生成算法得到了较多的研究，目前常见的构建Delaunay三角网的方法有逐点插入法、生长法及扫描线算法。逐点插入法和生长法是较早提出的Delaunay三角网算法，这两种算法思路简单，算法实现较为容易，但算法效率相对较低，只能满足对算法速度要求不高的场合，这在一定程度上限制了它的应用性。扫描线算法作为较经典的Delaunay三角网生成算法，与常见插入法和生长法相比较大地提升了算法性能，一般情况下都能达到O(NlgN)的时间复杂度，由于其较高的构网效率及较好的鲁棒性，在一些工程及GIS相关领域中得到了推广应用。
分治算法作为提升构网效率的一种有效策略也被广泛地用来生成Delaunay三角网，其基本思想是：将离散点集合按照一定的规则从空间域划分为多个子集合，在各个子集合中生成独立的小范围Delaunay三角网，最后完成子网间的合并，构成整体的Delaunay三角网。
但是因为每个分组子集生成的Delaunay三角网外边界是一个凸包，在现有的子网合并算法中，通常是基于子网间的凸包进行合并，以凸包的上顶点和下顶点为基础，提取相邻凸包之间的底线和顶线，即合并的起始线与终止线，合并过程中伴随着三角形的删除与生成。由于凸包边界形态复杂，这类合并算法的处理需要较为细致，较容易产生裂缝和重叠三角形而导致最终构网无法顺利完成。
发明内容
本发明解决的技术问题是：提出一种面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，可以避免三角子网拼合过程中产生裂缝和重叠三角形，简化Delaunay三角子网的拼合过程，从而提高Delaunay三角网构网的效率。
为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，包括以下步骤:
第一步、对平面空间进行矩形划分得到若干互相拼接的矩形区域，将落在同一矩形区域内的所有点作为该矩形区域的子点集合，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点添加到与其相邻的矩形区域的子点集合内；
第二步、分别对添加角点后的子点集合构建Delaunay三角子网；
第三步、利用每个矩形区域的子点集合的四个角点将所有Delaunay三角子网进行拼接，得到整个平面空间的Delaunay三角网；
第四步、从Delaunay三角网中删除所述第一步中添加的角点以及与所述角点相关的Delaunay三角形；
第五步、对Delaunay三角网进行优化，完成平面空间的Delaunay三角网构网；其中对Delaunay三角网进行优化的方法如下：
若删除的角点位于Delaunay三角网内部，则寻找与所述角点组成Delaunay三角形边的顶点，顺次连接这些顶点形成封闭的多边形，并对该多边形进行Delaunay三角剖分；
若删除的角点位于Delaunay三角网边界上，按照顺时针或逆时针方向依次删除边界上插入的角点，寻找与所述边界插入的角点组成Delaunay三角形边的顶点，构成待处理边界点集，并执行以下步骤：
A、任取待处理边界点集上的一点为起始点；
B、从起始点开始取待处理边界点集中的连续三点；
C、若果以起始点和第二点形成的线段以及第二点和第三点形成的线段之间的夹角朝向Delaunay三角网的外侧，则连接起始点和第三点，这三点形成一个Delaunay三角形，并转至步骤D，否则执行步骤E；
D、以第三点为第二点，待处理边界点集中的下一点为第三点，重复执行步骤C；
E、以待处理边界点集的下一点为起始点，重复执行步骤B，直到待处理边界点集中最后一点结束。
本发明的创新点在于：本发明将平面空间的Delaunay三角网构网方法中传统的分治算法的三个主要计算过程进行了改进，创造性地将平面空间进行了矩形划分，并在生成子点集合的Delaunay三角子网时引入了矩形顶点作为角点，减少了Delaunay三角子网构网过程中出现的异常情况，同时角点的引入也简化了Delaunay三角子网的拼合过程，大大提高了Delaunay三角网构网的效率。
本发明还提出了一种以平面空间的矩形分片为基础，采用主从模式，对平面空间的Delaunay三角网构网进行并行化处理的方法，由主机完成耗时较少的平面空间的矩形划分以及Delaunay三角子网的拼合及三角网优化工作，而由从处理机完成耗时较大的生成子点集合的Delaunay三角子网工作，从而进一步提高了Delaunay三角网构网的效率。本发明的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法还可以平面空间的矩形分片为基础，采用主从模式，对第一步到第五步进行并行化处理的具体方法为：
①主机按照给定的分裂次数将平面空间进行矩形划分，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点加入到与其相邻矩形区域的子点集合内；
②对于空闲的从处理机，主机通过网络通信为其分配一个子点集合，在从处理机上进行Delaunay子三角网的计算，主处理机监听其运行结果；
③从处理机计算完毕，主处理机接收来自从处理机上的运算结果，若主处理机上还有未分配的子点集合，则继续给当前从处理机分配数据处理任务；
④若所有子点集合已经分配完成，且都通过从处理机运算完毕，则主处理机进行Delaunay三角子网的合并计算。
本发明第一步中提供了一种使用基于栅格统计和二叉树的自适应矩形分片方法对平面空间进行矩形划分，具体方法如下：
1）把平面空间划分为M*N的栅格，对数据点集进行遍历，计算每个数据点所属栅格的行列号，并统计每个栅格内的数据点的数量，如果数据点恰好落在栅格线上，则取上侧相邻栅格的行号为该数据点所属栅格的行号，取右侧相邻栅格的列号为该数据点所属栅格的列号；
2）若M>N,则在X方向上对列进行检索，当前K列内的总数据点数达到平面空间点集数量的一半时，将平面空间在K列折半对分成两个矩形，同时将M减半；若M<N,则在Y方向上对行进行检索，当前L行内的总点数达到点集数量的一半时，将平面空间在L行折半对分成两个矩形，同时将N减半；
3）对步骤2)折半对分后的所有矩形使用如步骤2)同样的方法进一步折半对分，直到达到所需要的块数。
本发明在第二步中，对添加角点后的子点集合使用经典的扫描线算法构建Delaunay三角子网。
本发明带来的有益效果是：
1）本发明针对面积较大的平面区域或者数据量较大的点集，采用矩形划分，得到若干较小的矩形子点集合，再对子点集合进行三角划分，最后对三角划分后的子点集合进行拼合。经过矩形划分后大大减小了子点集合中数据点集的数量，提高了构网效率，且每个子点集合的Delaunay三角网生成不受其他子点集合的影响，采用何种生成算法完成可以自由选择，具有很大的灵活性。本发明将平面空间的Delaunay三角网构网方法中传统的分治算法的三个主要计算过程进行了改进，创造性地将平面空间进行了矩形划分，并在生成子点集合的Delaunay三角子网时引入了矩形顶点作为角点，减少了Delaunay三角子网构网过程中出现的异常情况，同时角点的引入也简化了Delaunay三角子网的拼合过程，大大提高了Delaunay三角网构网的效率。
2）本发明将并行计算思想引入Delaunay三角网构建方法中，以平面空间的矩形分片为基础，采用主从模式，对平面空间的Delaunay三角网构网进行并行化处理的方法，由主机完成耗时较少的平面空间的矩形划分以及Delaunay三角子网的拼合及三角网优化工作，而由从处理机完成耗时较大的生成子点集合的Delaunay三角子网工作，从而进一步提高了Delaunay三角网构网的效率。
附图说明
下面结合附图对本发明的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法作进一步说明。
图1是本发明实施例建立栅格方法的示意图。
图2是本发明实施例子点集合构建Delaunay三角子网的示意图。
图3是本发明实施例两种角点类型的示意图。
图4是本发明实施例对内部角点优化的示意图。
图5是本发明实施例对边界角点优化的示意图。
具体实施方式
实施例一
本实施例的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，包括以下步骤:
第一步、对平面空间进行矩形划分得到若干互相拼接的矩形区域，将落在同一矩形区域内的所有点作为该矩形区域的子点集合，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点添加到与其相邻的矩形区域的子点集合内。
本实施例使用基于栅格统计和二叉树的自适应矩形分片方法，具体如下：
1）如图1所示，把平面空间划分为M*N的栅格，对数据点集进行遍历，计算每个数据点所属栅格的行列号，并统计每个栅格内的数据点的数量，如果数据点恰好落在栅格线上，则取上侧相邻栅格的行号为该数据点所属栅格的行号，取右侧相邻栅格的列号为该数据点所属栅格的列号；
2）若M>N,则在X方向上对列进行检索，当前K列内的总数据点数达到平面空间点集数量的一半时，将平面空间在K列折半对分成两个矩形，同时将M减半；若M<N,则在Y方向上对行进行检索，当前L行内的总点数达到点集数量的一半时，将平面空间在L行折半对分成两个矩形，同时将N减半；
3）对步骤2)折半对分后的所有矩形使用如步骤2)同样的方法进一步折半对分，直到达到所需要的块数。
本实施例由于事先统计了每个栅格内点的数量，故随着列数的增加可较快速地动态更新前K列的总点数，不需对点集进行重新遍历。整个平面空间点集划分过程实际上是对栅格进行“空间划分”，再把栅格划分的结果，理解为平面空间点集划分的结果，每一个子块就是一个矩形分片。这种划分是对平面空间点集的粗糙划分，但粗糙程度可人为控制，当栅格单元足够小时，基本可看作精确划分。
第二步、分别对添加角点后的子点集合构建Delaunay三角子网，如图2所示即为一个子点集合的Delaunay三角子网。本实施例使用经典的扫描线算法构建Delaunay三角子网。
第三步、利用每个矩形区域的子点集合的四个角点将所有Delaunay三角子网进行拼接，得到整个平面空间的Delaunay三角网。
本实施例将每个矩形区域的四个角点添加到三角子网的构建过程中，生成的三角子网均为规则的矩形区域，因此只需将子网按照相对顺序进行拼接即可得到整网。
第四步、从Delaunay三角网中删除所述第一步中添加的角点以及与所述角点相关的Delaunay三角形。
第五步、对Delaunay三角网进行优化，完成平面空间的Delaunay三角网构网。
本实施例由于将划分后矩形的四个角点添加到三角子网的构建过程中，生成的三角子网均为规则的矩形区域，因此只需将三角子网按照相对顺序进行拼接即可得到整网，但是引入的矩形的角点并不属于原始的平面空间点集，得到的整网与最终的三角网存在一些差异，需在添加的角点处做相关处理，进而得到最终的三角网。
如图3所示，本实施例引入的矩形角点可以分为两种类型，一种是整网内部的矩形角点，如点C1、C2、C3等；另一种是整网边界上的矩形角点，如点E1、E2、E3等，对这两种矩形角点需进行不同的处理。
本实施例对Delaunay三角网进行优化的方法如下：
若删除的角点位于Delaunay三角网内部，则寻找与所述角点组成Delaunay三角形边的顶点，顺次连接这些顶点，形成封闭的多边形，并对该多边形进行Delaunay三角剖分。
如图3中矩形A自身的四个角点C1、C2、C4和C5分别在相邻矩形的边上，而相邻矩形的角点C3和C6则在分组A的边上。一般情况下，每个角点所在的边呈“T”字型分布，即每个角点对应三个矩形分区。在构建子点集合的Delaunay三角子网时，需要加入四个角点作为子点集合的内部点参与Delaunay三角子网的运算。如图4所示，生成Delaunay三角子网后某角点及其对应的多边形，矩形分区有A、B、C三组，点O为三个矩形分区的公共角点。虽然各个三角子网已经完成了无缝拼接，然而角点O是人为加入的一点，改变了原始构网的结果，需要抠除，并同时删除与该角点相关的三角形，从而得到一个凹多边形即为删除三角形所覆盖的区域，对该多边形进行三角剖分就构成了一张完整的三角网。
若删除的角点位于Delaunay三角网边界上，按照顺时针或逆时针方向依次删除边界上插入的角点，寻找与所述边界插入的角点组成Delaunay三角形边的顶点，构成待处理边界点集，并执行以下步骤：
A、任取待处理边界点集上的一点为起始点；
B、从起始点开始取待处理边界点集中的连续三点；
C、若果以起始点和第二点形成的线段以及第二点和第三点形成的线段之间的夹角朝向Delaunay三角网的外侧，则连接起始点和第三点，这三点形成一个Delaunay三角形，并转至步骤D，否则执行步骤E；如图5中所示，线段AB和BC夹角朝向Delaunay三角网的外侧，那么就构造新三角形，即连接第一点和第三点（连接AC）；而相反地，图5中B、C、D三点就无需处理。
D、以第三点为第二点，待处理边界点集中的下一点为第三点，重复执行步骤C；
E、以待处理边界点集的下一点为起始点，重复执行步骤B，直到待处理边界点集中最后一点结束。
实施例二
本实施例是在实施例一基础上的改进，其不同之处在于：本实施例以平面空间的矩形分片为基础，采用主从模式，对实施例一中的第一步到第五步进行并行化处理，具体方法为：
①主机按照给定的分裂次数将平面空间进行矩形划分，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点加入到与其相邻矩形区域的子点集合内；
②对于空闲的从处理机，主机通过网络通信为其分配一个子点集合，在从处理机上进行Delaunay子三角网的计算，主处理机监听其运行结果；
③从处理机计算完毕，主处理机接收来自从处理机上的运算结果，若主处理机上还有未分配的子点集合，则继续给当前从处理机分配数据处理任务；
④若所有子点集合已经分配完成，且都通过从处理机运算完毕，则主处理机进行Delaunay三角子网的合并计算。
本实施例由主机完成耗时较少的平面空间的矩形划分以及Delaunay三角子网的拼合及三角网优化工作，而由从处理机完成耗时较大的生成子点集合的Delaunay三角子网工作，从而进一步提高了Delaunay三角网构网的效率。
本实施例在进行平面空间点集的矩形的并行计算时，由于添加角点的数量远小于原始子点集合内点的数量，对子网生成效率的影响完全可以忽略。假设平面空间点集数目为N,设定分裂次数为L，经矩形划分后各个分组子点集合的数目约为N/2L，由于引入角点的相关操作对构网效率影响极小，故单个子点集合采用扫描线算法构网的时间效率仍可近似达到O(N/2L1g(N/2L))。
本实施例假定从处理机的个数为P，在进行并行计算时需要分两种情况分析时间复杂度：若从处理机个数P大于分组总数2L，此时子处理机可一次性为所有的子点集合构建Delaunay三角网，其算法复杂度仍近似为O(N/2L1g(N/2L))；当子处理机数目远小于子点集合数目时，每个子处理机需要处理多个子点集合，因为每组子点集合中点集数目大致相等，其算法处理时间可以近似看作相等，此时每个子处理机的总处理次数约为(2L/P+1)≈2L/P，则子点集合并行计算阶段的总体算法复杂度近似为O((N/2L1g(N/2L)*(2L/P))=O(N/P1g(N/2L))。
本实施例的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，思路清晰，构网过程灵活，可根据平面空间点集的分布情况灵活设置栅格的行列数，针对平面空间点集的数量及子处理机的个数灵活设定平面空间点集分裂的次数可较大程度地提升构网的效率，在并行计算环境下时间效率较优。
本发明的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法不局限于上述实施例所述的具体技术方案，凡采用等同替换形成的技术方案均为本发明要求的保护范围。
Claims (4)
1.一种面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，包括以下步骤:
第一步、对平面空间进行矩形划分得到若干互相拼接的矩形区域，将落在同一矩形区域内的所有点作为该矩形区域的子点集合，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点添加到与其相邻的矩形区域的子点集合内；
第二步、分别对添加角点后的子点集合构建Delaunay三角子网；
第三步、利用每个矩形区域的子点集合的四个角点将所有Delaunay三角子网进行拼接，得到整个平面空间的Delaunay三角网；
第四步、从Delaunay三角网中删除所述第一步中添加的角点以及与所述角点相关的Delaunay三角形；
第五步、对Delaunay三角网进行优化，完成平面空间的Delaunay三角网构网；其中对Delaunay三角网进行优化的方法如下：
若删除的角点位于Delaunay三角网内部，则寻找与所述角点组成Delaunay三角形边的顶点，顺次连接这些顶点形成封闭的多边形，并对该多边形进行Delaunay三角剖分；
若删除的角点位于Delaunay三角网边界上，按照顺时针或逆时针方向依次删除边界上插入的角点，寻找与所述边界插入的角点组成Delaunay三角形边的顶点，构成待处理边界点集，并执行以下步骤：
A、任取待处理边界点集上的一点为起始点；
B、从起始点开始取待处理边界点集中的连续三点；
C、若果以起始点和第二点形成的线段以及第二点和第三点形成的线段之间的夹角朝向Delaunay三角网的外侧，则连接起始点和第三点，这三点形成一个Delaunay三角形，并转至步骤D，否则执行步骤E；
D、以第三点为第二点，待处理边界点集中的下一点为第三点，重复执行步骤C；
E、以待处理边界点集的下一点为起始点，重复执行步骤B，直到待处理边界点集中最后一点结束。
2.根据权利要求1所述的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，其特征在于，以平面空间的矩形分片为基础，采用主从模式，对第一步到第五步进行并行化处理，具体方法为：
①主机按照给定的分裂次数将平面空间进行矩形划分，在划分的矩形顶点处插入角点，并将该角点加入到与其相邻矩形区域的子点集合内；
②对于空闲的从处理机，主机通过网络通信为其分配一个子点集合，在从处理机上进行Delaunay子三角网的计算，主处理机监听其运行结果；
③从处理机计算完毕，主处理机接收来自从处理机上的运算结果，若主处理机上还有未分配的子点集合，则继续给当前从处理机分配数据处理任务；
④若所有子点集合已经分配完成，且都通过从处理机运算完毕，则主处理机进行Delaunay三角子网的合并计算。
3.根据权利要求1所述的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，其特征在于，第一步中，使用基于栅格统计和二叉树的自适应矩形分片方法对平面空间进行矩形划分，具体方法如下：
1）把平面空间划分为M*N的栅格，对数据点集进行遍历，计算每个数据点所属栅格的行列号，并统计每个栅格内的数据点的数量，如果数据点恰好落在栅格线上，则取上侧相邻栅格的行号为该数据点所属栅格的行号，取右侧相邻栅格的列号为该数据点所属栅格的列号；
2）若M>N，则在X方向上对列进行检索，当前K列内的总数据点数达到平面空间点集数量的一半时，将平面空间在K列折半对分成两个矩形，同时将M减半；若M<N，则在Y方向上对行进行检索，当前L行内的总点数达到点集数量的一半时，将平面空间在L行折半对分成两个矩形，同时将N减半；
3）对步骤2)折半对分后的所有矩形使用如步骤2)同样的方法进一步折半对分，直到达到所需要的块数。
4.根据权利要求1所述的面向海量点云数据的基于矩形拼合的Delaunay三角网并行构网方法，其特征在于，第二步中，对添加角点后的子点集合使用经典的扫描线算法构建Delaunay三角子网。
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