CN103366605B - 一种基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新的终端扇区划分方法，该方法通过计算机系统辅助实现，系统中包括一个扇区设计与评估子系统，扇区设计与评估子系统用作终端扇区划分方法的实现平台；本发明首先统计出终端区内各关键点的管制工作负荷值，建立了以均衡管制工作负荷为目标的扇区划分模型，应用voronoi图和遗传算法完成扇区初始划分，应用maklink图和dijkstra算法完成扇区二次划分，应用分段线性拟合的方法消除扇区边界的锯齿状，完成扇区最终划分，本发明利用管制工作负荷，能直接的反映管制员工作状态，通过三个阶段的划分方法实现各扇区的负荷均衡，满足最小飞行时间、最小距离和扇区凸形约束，降低了管制员指挥难度，保障空域运行安全。

Description

一种基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法

技术领域

本发明涉及空域规划领域，特别涉及一种基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法，应用本方法实现终端区空域规划、降低管制员工作负荷。

背景技术：

终端区空域是空中交通最密集、最复杂的空域，是整个空域容量提高的瓶颈。如何合理、高效利用有限的终端空域资源，已经成为空域管理部门急需解决的紧迫问题，也是空域规划领域学者研究的热点问题。目前大部分国家的扇区划分工作都是按照国际民航组织相关文件进行的，但其划分结果缺乏科学性与合理性，导致扇区间管制负荷相差较大，加大了繁忙扇区管制指挥难度，也给飞行安全带来不利影响。

虽然目前也存在一些针对终端区的扇区划分方法，但本质上都是组合优化问题，计算效率不高，并且划分的扇区边界往往呈现锯齿状，并不能直接使用，必须在此基础上还需要进行边界调整，但尚未发现对扇区边界调整方法的报道。

考虑到现有终端扇区划分的现状，尚缺少一种能够快速、有效、实用的终端扇区划分方法。

发明内容

鉴于现有技术领域的不足，本发明的目的在于，提供一种新的终端扇区划分方法，该方法基于图论和遗传算法来实现终端扇区划分，以求能够快速、有效的划分扇区，从而降低管制员指挥难度，保障飞行安全。

本发明是这样实现的，一种基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法，通过计算机系统辅助实现，所述计算机系统主要由客户端/服务器（C/S）模式构成，计算机系统包括空域导航数据库、装有仿真计算引擎的计算引擎服务器、空域建模子系统、交通流生成子系统和显示与交互子系统，其特征在于，计算机系统中还包括运行在一个客户端的扇区设计与评估子系统，所述扇区设计与评估子系统用作终端扇区划分方法的实现平台；

扇区设计与评估子系统包括扇区初始划分模块、扇区二次划分模块和扇区边界调整模块；    

扇区初始划分模块应用voronoi图和遗传算法将空域内工作负荷的关键点进行聚类，每一类的关键点属于同一个扇区，经初始划分结果往往造成扇区交叉；扇区二次划分模块用于应用maklink图、Dijkstra算法和遗传算法，通过执行扇区二次划分模块的过程来消除扇区初始划分模块产生的扇区交叉现象，实现扇区连续且无交叉，执行扇区二次划分模块，又会产生锯齿状扇区边界；扇区边界调整模块用于应用线性拟合方法，通过执行扇区边界调整模块的过程来消除扇区边界的锯齿状；扇区设计与评估子系统中包括生成Voronoi图和利用maklink图、Dijkstra算法和遗传算法进行计算的步骤；

所述终端扇区划分方法，包括如下步骤：

步骤1：在空域建模子系统中输入终端区空域结构数据、进离场程序数据，在交通流生成子系统中编制航班计划数据，确定待划分终端区的上下边界，确定终端空域内工作负荷的关键点（关键点：是为技术人员能理解的规范概念）的数量和位置，设置仿真时间，调用计算引擎服务器中的仿真计算引擎，计算出终端区内各关键点的管制工作负荷值；

步骤2：确定扇区划分数目k，建立以均衡管制工作负荷为目标、以最小飞行时间、最小距离和扇区凸形为约束条件的扇区划分模型；

步骤3：在终端区内随机生成k个点，以这k个点为基元生成k个voronoi多边形（Voronoi图），统计每一个voronoi多边形内的关键点工作负荷之和，即为每一个voronoi多边形的负荷；将这k个点的位置设置为遗传算法的染色体（能使本行业技术人员理解），应用遗传算法完成扇区初始划分，达到均衡工作负荷的目标；

步骤4：为每个关键点设置方形保护区，用保护区的边界点代替关键点，在此基础上进行二次划分；二次划分的结果能够满足最小飞行时间、最小距离的约束；其具体步骤如下：

a、应用Graham算法（凸包算法或凸壳算法）求同一个voronoi多边形内所有点组成的凸壳；判断凸壳之间是否交叉，若有交叉，转步骤b；若不交叉，转步骤c；

b、假设两个凸壳交叉部分有m个关键点，将这m个关键点按照工作负荷大小排序，构成关键点的工作负荷集合WLpoint，每个凸壳内所有关键点之和就是该凸壳的工作负荷，所有凸壳的工作负荷集合记为WLconvex；选择WLconvex中负荷最小的凸壳，记为j，选择WLpoint中不属于凸壳j的关键点中负荷最高的点，记为i，将点i划分给凸壳j，回到步骤a；不断循环，直到所有凸壳都分离，此时转入步骤c；

c、在分离的凸壳基础上，构造maklink图；

d、将每个凸壳的顶点在空域边界上进行投影，这些点组成点集合S1；取每个maklink线的中点，组成点集合S2；

e、从S1中随机取出一点k1，在k1的对边上随机取出S1中的点k2；这样扇区划分就转化成以k1为起点，k2为终点，经过maklink线中点，寻找一条路，能够将凸壳划分在不同的扇区内，这样的路径可作为扇区边界；应用Dijkstra算法，获得最短路径；

f、不断重复步骤e，直到遍历完所有可行的k1、k2之后，得到一条最短路径，作为二次划分的扇区边界；

步骤5：以步骤4的扇区边界为基础，从锯齿状较大的点中选出分段点，然后对各段进行最小二乘法的线性拟合，并求出相邻拟合线段所在直线的交点，依次连接起点、拟合线段所在直线的交点和目标点，生成拟合后扇区边界；分析该边界是否符合约束条件，若满足则输出该边界；否则重新确定分段点，从新进行分段线性拟合，直到满足要求；边界调整能够满足扇区凸形约束；

步骤6：调整后的扇区边界在显示与交互子系统中显示出来。

本发明的优点是，在终端区各个关键点工作负荷统计的基础上，能够快速、有效的生成终端扇区边界，达到均衡各扇区工作负荷的目标，满足最小飞行时间、最小距离和扇区凸形约束，且扇区边界较为平滑，从而辅助相关人员科学、合理的规划终端扇区，保障终端区的安全、高效运行。

附图说明

图1，是本发明的终端扇区划分方法的整体流程框图；

图2，是实施例中设置的染色体；

图3，是实施例中为某个关键点划设的保护区；

图4，是实施例中构造的分离后的凸壳；

图5，是实施例中构造的maklink图；

图6，是实施例中某终端区的二次划分结果；

图7，是实施例中某终端区的边界调整结果；

图8，是本发明的系统总体拓扑结构图。

图8中：1、服务器；2、计算引擎服务器；3、第一客户端；4、第二客户端；5、第三客户端；6、第四客户端。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

现给出实现终端扇区划分的实例：

采集某个终端区内各关键点的工作负荷值。

建立数学模型。

     划分扇区数量：

                                                                                   (1)

     目标函数：

                                                   (2)

    约束条件：

Zi≤Z _max                                        (3)

                             t _i ≥T _min                                         (4)

                          h _i  ≥ H _min                                        (5)

                 (6)

其中，式（1）中：

M：表示划分扇区的数目 ，

W _T ：表示所研究空域总工作时长，S：表示所研究时段的长度，k：为最小扇区数。

式（2）中：

Z _i 表示第i个扇区的工作负荷，表示n个扇区的平均工作负荷。

式(3)表征工作负荷约束，Z_i不能超过设定的工作负荷值Z_max。

式(4)表征最小扇区穿越时间约束，飞机在扇区内的飞行时间 不能小于设定的阈值T _min。式(5)表征距离约束，交叉点（汇聚点）到扇区边界的距离h _i不能小于设定的最小距离H _min。式(6)表征扇区凸形约束，为降低管制移交的工作负荷WLcoordinate，应当确保每一架飞机穿越扇区的次数尽可能的少。Cij表示从第i个扇区穿越第j扇区的次数，Wc表示单架航空器移交工作负荷，k为统计时段的穿越扇区交通流量。

针对上述的扇区划分模型，本发明采用初始化分、二次划分和边界调整3个阶段的方法来求解模型，从而获得最终的扇区划分结果。如图1所示为基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法整体流程框图。

扇区初始划分是应用voronoi多边形来分割空域，以式（1）为目标，采用遗传算法对扇区边界进行优化，得出优化结果。

染色体设置为x ₁ ，y ₁  ，x ₂ ，y ₂ ，…，x _i ，y _i …，x _k ，y _k ，如图2所示。x _i ，y _i 是在空域内随机生成的基元点的坐标。该染色体可确定k个点，从而可生成k个voronoi多边形。

事实上，voronoi多边形工作负荷计算就是遗传算法的适应度值计算。首先判断由染色体生成的voronoi多边形内，包含了哪些关键点，然后将这些关键点的工作负荷累加，作为该voronoi多边形的负荷。目标函数与约束条件是个矛盾体，往往很难在一次优化过程中同时得到满足。如果完全按照式(1)来构造适应度值，不仅会增加计算时间，而且容易造成划分边界不规则。因此，本文在算法设计时，考虑到满足约束条件式（3）的情况下，适当放宽目标函数要求，即扇区之间的工作负荷差异不超过设定的阈值。

  | zi-zj|≤ α                        (7)

选择适应度值较好的多条染色体作为父辈个体。交叉操作是将相邻染色体对应位置的基元点连线，在该连线上随机生成新的点作为字辈个体的基元点。变异操作是将单条染色体相邻基元点连线，在该连线上随机生成一个点作为新的基元点，代替本条染色体中的一个基元点。交叉和变异具体操作过程见式（8）。应用遗传算法不断迭代优化过程，就可以得到空域初始划分结果。

                      (8)

其中，(x ₀ ，y ₀ )是新生成的基元点坐标；对于交叉操作来说，(x ₁ ，y ₁ ) _、 (x ₂ ，y ₂ )、是两个父辈染色体上对应位置的基元点坐标，对于变异操作来说，是单条染色体相邻位置的基元点坐标；r是一个介于0和1之间的随机数。

根据式（1），可确定扇区数目为5。将式（3）中的Zmax设置为高峰小时3600s的80%，即2880s；式（7）中的α设置为350s，式（4）中的Tmin设置为240s，从而可以获得各扇区工作负荷值为2552.7s 、2574.4s、2425.4s、2612.6s、2744.1s。

如图3所示为每某个关键点构造的方形保护区，由于在实际运行时，航路点、导航点、航线交叉点、汇聚点等距离扇区边界距离至少为5公里，因而以关键点p(x0,y0)为中心，Hmin=5，这样p的保护区边界点坐标分别为(x0-5,y0+5)、(x0-5,y0-5)、(x0+5,y0-5)和(x0+5,y0+5)，将这4个点替代p，构成的保护区不允许扇区边界穿越，从而保障最小距离约束。

如图4所示为终端区内构造的分离后的凸壳。应用maklink图理论建立这些凸壳的maklink图，如图5所示。应用Dijkstra算法在这些凸壳之间寻找最短路径，这个最短路径将每个凸壳分离在不同的区域内，且不会穿越这些凸壳，这个最短路径就可作为二次划分的扇区边界，如图6所示。

二次划分的边界显示不是很平滑，需要进一步处理。从锯齿状较大的点中选出分段点，然后对各段进行最小二乘法的线性拟合，并求出相邻拟合线段所在直线的交点，依次连接起点、拟合线段所在直线的交点和目标点，生成拟合后扇区边界；分析该边界是否符合约束条件，若满足则输出该边界；否则重新确定分段点，从新进行分段线性拟合，直到满足要求；边界调整能够满足扇区凸形约束。边界调整的结果如图7所示。

图8为本发明的系统总体拓扑结构图：所述计算机系统主要由客户端/服务器（C/S）模式构成，计算机系统包括：

一个服务器1，服务器1的硬盘中安装空域导航数据库，用于向客户端提供   空域结构、飞行程序、限制区、危险区、禁区、障碍物、导航  数据服务。

一个计算引擎服务器2，计算引擎服务器2的硬盘中安装计算引擎数据（库），用于向客户端提供  飞行动力模型和飞行运动模型数据服务。

第一客户端3，第一客户端3的硬盘中安装空域建模子系统，用于  建立空域结构模型，包括导航台、航路点、障碍物、飞行程序、扇区、管制区、限制区、危险区、禁区。

第二客户端4，第二客户端4的硬盘中安装交通流生成子系统，用于生成符合一定分布规律的飞行计划，即交通流。

第三客户端5，第三客户端5的硬盘中安装扇区设计与评估子系统，用于 终端扇区的划分。

第三客户端6，第三客户端6的硬盘中安装显示与交互子系统，用于空域建模子系统中生成的空域环境，以及扇区设计与评估子系统生成的扇区边界的显示与交互。

根据上述说明，结合本领域技术可实现本发明的方案。

Claims (1)

1.一种基于图论和遗传算法的终端扇区划分方法，通过计算机系统辅助实现，所述计算机系统主要由客户端/服务器（C/S）模式构成，计算机系统包括空域导航数据库、装有仿真计算引擎的计算引擎服务器、空域建模子系统、交通流生成子系统和显示与交互子系统，其特征在于，计算机系统中还包括运行在一个客户端的扇区设计与评估子系统，所述扇区设计与评估子系统用作终端扇区划分方法的实现平台； 

扇区设计与评估子系统包括扇区初始划分模块、扇区二次划分模块和扇区边界调整模块；    

扇区初始划分模块应用voronoi图和遗传算法将空域内工作负荷的关键点进行聚类，每一类的关键点属于同一个扇区，经初始划分结果往往造成扇区交叉；扇区二次划分模块用于应用maklink图、Dijkstra算法和遗传算法，通过执行扇区二次划分模块的过程来消除扇区初始划分模块产生的扇区交叉现象，实现扇区连续且无交叉，执行扇区二次划分模块，又会产生锯齿状扇区边界；扇区边界调整模块用于应用线性拟合方法，通过执行扇区边界调整模块的过程来消除扇区边界的锯齿状；扇区设计与评估子系统中包括生成Voronoi图和利用maklink图、Dijkstra算法和遗传算法进行计算的步骤；

所述终端扇区划分方法，包括如下步骤：

步骤1：在空域建模子系统中输入终端区空域结构数据、进离场程序数据，在交通流生成子系统中编制航班计划数据，确定待划分终端区的上下边界，确定终端空域内工作负荷的关键点的数量和位置，设置仿真时间，调用计算引擎服务器中的仿真计算引擎，计算出终端区内各关键点的管制工作负荷值；

步骤2：确定扇区划分数目k，建立以均衡管制工作负荷为目标、以最小飞行时间、最小距离和扇区凸形为约束条件的扇区划分模型；

步骤3：在终端区内随机生成k个点，以这k个点为基元生成k个voronoi多边形，统计每一个voronoi多边形内的关键点工作负荷之和，即为每一个voronoi多边形的负荷；将这k个点的位置设置为遗传算法的染色体，应用遗传算法完成扇区初始划分，达到均衡工作负荷的目标；

步骤4：为每个关键点设置方形保护区，用保护区的边界点代替关键点，在此基础上进行二次划分；二次划分的结果能够满足最小飞行时间、最小距离的约束；其具体步骤如下：

a、应用Graham算法求同一个voronoi多边形内所有点组成的凸壳；判断凸壳之间是否交叉，若有交叉，转步骤b；若不交叉，转步骤c；

b、假设两个凸壳交叉部分有m个关键点，将这m个关键点按照工作负荷大小排序，构成关键点的工作负荷集合WLpoint，每个凸壳内所有关键点之和就是该凸壳的工作负荷，所有凸壳的工作负荷集合记为WLconvex；选择WLconvex中负荷最小的凸壳，记为j，选择WLpoint中不属于凸壳j的关键点中负荷最高的点，记为i，将点i划分给凸壳j，回到步骤a；不断循环，直到所有凸壳都分离，此时转入步骤c；

c、在分离的凸壳基础上，构造maklink图；

d、将每个凸壳的顶点在空域边界上进行投影，这些点组成点集合S1；取每个maklink线的中点，组成点集合S2；

e、从S1中随机取出一点k1，在k1的对边上随机取出S1中的点k2；这样扇区划分就转化成以k1为起点，k2为终点，经过maklink线中点，寻找一条路，能够将凸壳划分在不同的扇区内，这样的路径可作为扇区边界；应用Dijkstra算法，获得最短路径；

f、不断重复步骤e，直到遍历完所有可行的k1、k2之后，得到一条最短路径，作为二次划分的扇区边界；

步骤5：以步骤4的扇区边界为基础，从锯齿状较大的点中选出分段点，然后对各段进行最小二乘法的线性拟合，并求出相邻拟合线段所在直线的交点，依次连接起点、拟合线段所在直线的交点和目标点，生成拟合后扇区边界；分析该边界是否符合约束条件，若满足则输出该边界；否则重新确定分段点，从新进行分段线性拟合，直到满足要求；边界调整能够满足扇区凸形约束；

步骤6：调整后的扇区边界在显示与交互子系统中显示出来。