CN108920765B - 一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法 - Google Patents

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CN108920765B CN201810573137.4A CN201810573137A CN108920765B CN 108920765 B CN108920765 B CN 108920765B CN 201810573137 A CN201810573137 A CN 201810573137A CN 108920765 B CN108920765 B CN 108920765B
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Abstract

本发明公开了一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，针对目前尚无有效的仅以三维线段模型为源数据的建筑物假设平面模型拟合方法的问题，本发明仅以三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型的快速提取。本发明的方法主要流程包括：（1）基于线段夹角对三维线段进行初步聚类；（2）从线段初始聚类中提取轴方向和非轴方向线段聚类，并以其为基准，对未分类的三维线段进行二次聚类和线段过滤，最终获取准确的线段聚类；（3）从线段模型中获取点云数据，根据线段聚类结果确定轴方向和非轴方向假设平面的法向量方向，依据这些法向量方向使用不同的方法分别对轴方向和非轴方向假设平面进行拟合，得到建筑物的假设平面模型。

Description

一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法
技术领域
本发明涉及图像处理领域，特别是一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法。
背景技术
建筑物分段平面模型是对建筑物的三维结构的一种概要化表达，是一种十分重要的三维模型表达方式，被广泛地应用于智慧城市、地理信息系统、数字导航地图、虚拟现实等众多领域。建筑物的假设平面模型是建筑物可能存在的三维平面的集合，其代表建筑物平面分布的一种可能性，并不是精确的分段平面模型。建筑物的假设平面模型用途广泛，在很多建筑物分段平面模型重建算法中，获取假设平面模型往往是重建精确的分段平面模型的前提。同时，假设平面模型也能够为其他种类的三维重建算法提供待重建物体的平面先验知识。因此，建筑物的假设平面模型快速获取技术是某些建筑三维重建算法中至关重要的一个环节。
目前的建筑物假设平面拟合算法根据源数据可以分成两大类：(1)基于密集点云的假设平面拟合算法：该类算法的缺点在于其算法效率过低，因为假设平面拟合依赖于密集点云，而获取密集点云是非常耗时的过程；(2)基于稀疏点云和稀疏三维线段模型的假设平面拟合算法：该类算法的缺点在于：a)某些算法使用的三维线段重建算法的效率和精度还不够高；b)某些算法使用的基于消隐点几何约束的三维线段聚类算法鲁棒性较低；c)在复杂建筑物场景下，使用SfM获得的稀疏点云可能包含很多噪声，会对假设平面拟合的精度造成影响。
目前的建筑物假设平面拟合算法大多需要依赖点云数据，尚无仅以三维线段模型作为源数据的算法。在建筑物场景中，经常会出现弱纹理、无纹理区域和非朗博平面区域的复杂重建环境，在这些情况下，基于图像的三维重建算法往往无法重建出可靠的稀疏点云或密集点云，但是可以重建出可靠的三维线段模型。因此在这些复杂重建环境中，仅利用三维线段模型拟合出的建筑物的假设平面模型具有更高的可靠性和算法效率。目前尚无有效的仅以三维线段模型为源数据的建筑物假设平面模型拟合方法的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，本发明仅以基于图像的三维线段重建方法重建出的三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型快速、准确的提取。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，包括如下步骤：
步骤a、以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类；
步骤b、根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类；
步骤c、为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波；
步骤d、从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面；
步骤e、对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面；
将获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤a包括如下步骤：
a1、定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用
Figure BDA0001686520660000021
表示U中的第a1条三维线段，用
Figure BDA0001686520660000022
表示C中第b1个线段聚类；初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C0，将U中的第一条三维线段加入C0中；
a2、遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类；具体为：对于
Figure BDA0001686520660000023
和
Figure BDA0001686520660000024
判断
Figure BDA0001686520660000025
是否属于
Figure BDA0001686520660000026
若
Figure BDA0001686520660000027
属于
Figure BDA0001686520660000028
则将
Figure BDA0001686520660000029
插入
Figure BDA00016865206600000210
若
Figure BDA00016865206600000211
不属于
Figure BDA00016865206600000212
则将
Figure BDA00016865206600000213
与C中下一个线段聚类进行比较；
判断
Figure BDA00016865206600000214
是否属于
Figure BDA00016865206600000215
的方法如下：对于
Figure BDA00016865206600000216
中的第a2条三维线段
Figure BDA00016865206600000217
若
Figure BDA00016865206600000218
则判定这两条线段方向一致；其中
Figure BDA00016865206600000219
和
Figure BDA00016865206600000220
分别表示
Figure BDA00016865206600000221
和
Figure BDA00016865206600000222
的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将
Figure BDA0001686520660000031
与
Figure BDA0001686520660000032
中的每条线段均进行上述判断，统计
Figure BDA0001686520660000033
中与
Figure BDA0001686520660000034
方向一致的线段个数N1，
Figure BDA0001686520660000035
中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将
Figure BDA0001686520660000036
归入
Figure BDA0001686520660000037
中；R为聚类一致性阈值；
a3、若
Figure BDA0001686520660000038
不属于C中任何一个线段聚类，则对
Figure BDA0001686520660000039
长度进行检查：若
Figure BDA00016865206600000310
长度大于设定的长度阈值
Figure BDA00016865206600000311
则在集合C中新建一个线段聚类，并将
Figure BDA00016865206600000312
插入其中；若
Figure BDA00016865206600000313
长度小于
Figure BDA00016865206600000314
则将
Figure BDA00016865206600000315
重新放回U中；
Figure BDA00016865206600000316
取三维线段模型中所有线段的长度平均值；
a4、循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤b包括如下步骤:
b1、计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；
先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b1个线段聚类
Figure BDA00016865206600000317
依据
Figure BDA00016865206600000318
中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量
Figure BDA00016865206600000319
如公式(1)所示，其中
Figure BDA00016865206600000320
表示
Figure BDA00016865206600000321
中的第a2条三维线段，
Figure BDA00016865206600000322
表示
Figure BDA00016865206600000323
的单位方向向量，
Figure BDA00016865206600000324
表示
Figure BDA00016865206600000325
的长度，n1表示
Figure BDA00016865206600000326
所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；
Figure BDA00016865206600000327
b2、从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；
先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；
对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b2个线段聚类
Figure BDA00016865206600000328
和第b3个线段聚类
Figure BDA00016865206600000329
若
Figure BDA00016865206600000330
其中
Figure BDA00016865206600000331
分别为
Figure BDA00016865206600000332
和
Figure BDA00016865206600000333
线段主方向的单位方向向量，则判定
Figure BDA00016865206600000334
和
Figure BDA00016865206600000335
为垂直聚类对，将
Figure BDA00016865206600000336
加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；
b3、对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；
使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i1个垂直聚类对
Figure BDA0001686520660000043
和C’中的不同于
Figure BDA0001686520660000044
的第b6个聚类
Figure BDA0001686520660000045
这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为
Figure BDA0001686520660000046
包含垂直聚类对
Figure BDA0001686520660000047
分别表示C’中的第b4,b5个聚类；先计算与
Figure BDA0001686520660000048
两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量
Figure BDA0001686520660000049
若
Figure BDA00016865206600000410
则可判定
Figure BDA00016865206600000411
三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；
b4、对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；
对于集合O中第i2个备选轴聚类对
Figure BDA00016865206600000412
即为
Figure BDA00016865206600000413
分别表示C’中的第b7,b8,b9个聚类，
Figure BDA00016865206600000414
的代价函数W1的计算公式如公式(2)所示；式中，
Figure BDA00016865206600000415
表示C中第a3条三维线段，n2表示C中包含的三维线段总个数，
Figure BDA00016865206600000416
表示线段
Figure BDA00016865206600000417
的长度，
Figure BDA00016865206600000418
表示线段
Figure BDA00016865206600000419
的单位方向向量，
Figure BDA00016865206600000420
分别是线段聚类
Figure BDA00016865206600000421
Figure BDA00016865206600000422
的线段主方向的单位方向向量；
Figure BDA0001686520660000042
该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；
Figure BDA00016865206600000423
的W1越大，表示有越多的有效线段平行于
Figure BDA00016865206600000424
所代表的直角坐标系的坐标轴；
将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O0作为最优轴聚类对；O0中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向，此三个轴方向的单位方向向量记为
Figure BDA00016865206600000425
Figure BDA0001686520660000051
b5、以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；
使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b1个线段聚类
Figure BDA0001686520660000053
若
Figure BDA0001686520660000052
同时满足如下三个条件：
Figure BDA0001686520660000059
Figure BDA00016865206600000510
则判定
Figure BDA0001686520660000056
为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，
Figure BDA0001686520660000057
为
Figure BDA0001686520660000058
的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤c具体为：
定义未聚类线段集合
Figure BDA00016865206600000511
定义基础线段聚类集合
Figure BDA00016865206600000512
对于U′中的第a4条线段
Figure BDA00016865206600000513
和B中的第b10个线段聚类
Figure BDA00016865206600000514
若
Figure BDA00016865206600000515
与
Figure BDA00016865206600000516
满足
Figure BDA00016865206600000517
则判定
Figure BDA00016865206600000519
归为
Figure BDA00016865206600000518
若
Figure BDA00016865206600000520
与B中多个线段聚类均满足该条件，则将
Figure BDA00016865206600000521
归为
Figure BDA00016865206600000522
最大的线段聚类；其中
Figure BDA00016865206600000523
为
Figure BDA00016865206600000524
的单位方向向量，
Figure BDA00016865206600000525
是
Figure BDA00016865206600000526
线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值；遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；
二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；
至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤d具体包括如下步骤：
d1、稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O0中的最小线段长度|Lmin|，对于O0中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|Lmin|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V1中；
d2、坐标转换：得到稀疏点云V1后，选取O0中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为
Figure BDA00016865206600000527
使用
Figure BDA00016865206600000528
表示V1中第e1个三维点的三维坐标，使用
Figure BDA00016865206600000529
表示V1中第e1个三维点投影到
Figure BDA00016865206600000530
的一维坐标，使用公式
Figure BDA00016865206600000531
将该点的坐标由三维转为一维，对于V1中所有三维点进行上述坐标转换；
d3、基于mean shift的平面拟合：对V1经坐标转换后得到的一维点云进行meanshift聚类，得到m1个初始点云聚类
Figure BDA0001686520660000063
其中
Figure BDA0001686520660000064
为第i1个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此
Figure BDA0001686520660000065
也被称为第i1个初始假设平面；
d4、假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W2来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W2来对初始假设平面进行过滤；对于
Figure BDA0001686520660000066
其代价函数W2计算公式如公式(3)所示；
Figure BDA0001686520660000061
式中，n3表示
Figure BDA0001686520660000067
所包含的三维线段的个数，
Figure BDA0001686520660000068
表示
Figure BDA0001686520660000069
中第a5条三维线段的长度，|Lmin|表示集合O0中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W2来对初始假设平面进行过滤，若
Figure BDA00016865206600000610
的
Figure BDA00016865206600000611
则
Figure BDA00016865206600000612
代表的假设平面被采用，其中
Figure BDA00016865206600000613
表示
Figure BDA00016865206600000614
的代价函数W2，W2max为所有初始假设平面的W2中的最大值；预设参数β1关系到提取假设平面的数量和精度；
对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s2的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；
Figure BDA0001686520660000062
对于初始假设平面
Figure BDA00016865206600000615
方差s2表示
Figure BDA00016865206600000616
中每个三维点到
Figure BDA00016865206600000617
凸包边界最短距离的方差，式中
Figure BDA00016865206600000618
表示
Figure BDA00016865206600000619
中第e2个三维点到
Figure BDA00016865206600000620
凸包边界最短距离，
Figure BDA00016865206600000621
为
Figure BDA00016865206600000622
中三维点到
Figure BDA00016865206600000623
凸包边界最短距离的平均距离，f表示
Figure BDA00016865206600000624
包含三维点的总个数；对于满足上述
Figure BDA00016865206600000625
条件的
Figure BDA00016865206600000626
若
Figure BDA00016865206600000628
则
Figure BDA00016865206600000627
代表的假设平面被采用；
Figure BDA00016865206600000629
指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s2的平均值；方差s2表示假设平面上点云分布的离散程度，s2越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面；
d5、遍历集合O0中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤e包含如下步骤：
使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；
e1、初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；
e2、生成稀疏点云V2：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V2；
e3、确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段
Figure BDA0001686520660000072
和
Figure BDA0001686520660000073
线段
Figure BDA0001686520660000074
和
Figure BDA0001686520660000075
构成一个平面S，平面S的单位法向量为
Figure BDA0001686520660000078
统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；
e4、基于mean shift的平面拟合：若
Figure BDA0001686520660000076
为有效聚类方向，则沿着
Figure BDA0001686520660000077
的方向对稀疏点云V2进行mean shift聚类，得到m2个初始点云聚类
Figure BDA00016865206600000711
构成点云聚类集合Q，
Figure BDA0001686520660000079
表示Q中的第i2个初始点云聚类，由于一个点云聚类代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，
Figure BDA00016865206600000710
也被称为Q中的第i2个初始假设平面；
e5、筛选有效假设平面：对于
Figure BDA00016865206600000712
若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定
Figure BDA00016865206600000713
代表一个有效的假设平面，将
Figure BDA00016865206600000714
加入到F中，并从集合H中删除
Figure BDA00016865206600000715
所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；
e6、重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；
e7、筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Qj表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W3，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Qj，公式(5)中的
Figure BDA00016865206600000716
表示Qj中第i2个假设平面
Figure BDA00016865206600000717
的代价函数W2，m3表示Qj包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W3最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；
Figure BDA0001686520660000071
e8、假设平面滤波：计算Q′中第i3个假设平面
Figure BDA0001686520660000085
的代价函数W2记为
Figure BDA0001686520660000081
若
Figure BDA0001686520660000082
则删除
Figure BDA0001686520660000083
其中W′2max表示Q′中包含的所有假设平面的W2的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以
Figure BDA0001686520660000084
作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；
e9、遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α1设为10°，R设为80％。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α2取85°，α3设为20°。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α4取15°。
作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，β1取50％。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)本发明的方法仅利用建筑物的三维线段模型进行假设平面拟合，无需依赖建筑物的稀疏点云和密集点云，适用于包含有弱纹理、无纹理区域和非朗博平面区域的建筑物场景下假设平面的拟合，具有更高的平面拟合精度、可靠性和方法效率；
(2)本发明的方法根据建筑物的几何特性，基于Manhattan-world假设来对建筑物的三维线段模型进行聚类，提取平面拟合方向，该线段聚类方法具有更高的鲁棒性，能有效地避免自然景观带来的噪声线段对线段聚类造成的不良影响，进一步提高了假设平面拟合结果的可靠性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为建筑物的Manhattan-world正交直角坐标系示意图。
图3为沿X轴方向建筑物稀疏点云聚类示意图；其中，(a)为建筑物由三维线段模型获得的稀疏点云分布图，(b)为从图3中的(a)所示建筑物稀疏点云中提取出的假设平面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
如图1所示，本发明公开了一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，以三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型的快速、准确提取，包括以下步骤：
步骤a.以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类，其具体步骤如下：
a1.定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用
Figure BDA0001686520660000091
表示U中的第a1条三维线段，用
Figure BDA0001686520660000092
表示C中第b1个线段聚类。初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C0，将U中的第一条三维线段加入C0中；
a2.遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类。具体为：对于
Figure BDA0001686520660000093
和
Figure BDA0001686520660000094
判断
Figure BDA0001686520660000095
是否属于
Figure BDA0001686520660000096
若
Figure BDA0001686520660000097
属于
Figure BDA0001686520660000098
则将
Figure BDA0001686520660000099
插入
Figure BDA00016865206600000910
若
Figure BDA00016865206600000911
不属于
Figure BDA00016865206600000912
则将
Figure BDA00016865206600000913
与C中下一个线段聚类进行比较；
判断
Figure BDA00016865206600000914
是否属于
Figure BDA00016865206600000915
的方法如下：对于
Figure BDA00016865206600000916
中的第a2条三维线段
Figure BDA00016865206600000917
若
Figure BDA00016865206600000918
则判定这两条线段方向一致；其中
Figure BDA00016865206600000919
和
Figure BDA00016865206600000920
分别表示
Figure BDA00016865206600000921
和
Figure BDA00016865206600000922
的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将
Figure BDA00016865206600000923
与
Figure BDA00016865206600000924
中的每条线段均进行上述判断，统计
Figure BDA00016865206600000925
中与
Figure BDA00016865206600000926
方向一致的线段个数N1，
Figure BDA00016865206600000927
中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将
Figure BDA00016865206600000928
归入
Figure BDA00016865206600000929
中；R为聚类一致性阈值；
a3.若
Figure BDA00016865206600000930
不属于C中任何一个线段聚类，则对
Figure BDA00016865206600000931
长度进行检查：若
Figure BDA00016865206600000932
长度大于设定的长度阈值
Figure BDA00016865206600000933
则在集合C中新建一个线段聚类，并将
Figure BDA00016865206600000934
插入其中；若
Figure BDA00016865206600000935
长度小于
Figure BDA00016865206600000936
则将
Figure BDA00016865206600000937
重新放回U中；
Figure BDA00016865206600000938
取三维线段模型中所有线段的长度平均值；
a4.循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。
步骤b.根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类，其具体步骤如下：
b1.计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；
先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b1个线段聚类
Figure BDA0001686520660000102
依据
Figure BDA0001686520660000103
中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量
Figure BDA0001686520660000104
如公式(1)所示，其中
Figure BDA0001686520660000105
表示
Figure BDA0001686520660000106
中的第a2条三维线段，
Figure BDA0001686520660000107
表示
Figure BDA0001686520660000108
的单位方向向量，
Figure BDA0001686520660000109
表示
Figure BDA00016865206600001010
的长度，n1表示
Figure BDA00016865206600001011
所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；
Figure BDA0001686520660000101
b2.从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；
先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；
对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b2个线段聚类
Figure BDA00016865206600001012
和第b3个线段聚类
Figure BDA00016865206600001013
若
Figure BDA00016865206600001014
其中
Figure BDA00016865206600001017
分别为
Figure BDA00016865206600001016
和
Figure BDA00016865206600001015
线段主方向的单位方向向量，则判定
Figure BDA00016865206600001018
和
Figure BDA00016865206600001019
为垂直聚类对，将
Figure BDA00016865206600001020
加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；
b3.对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；
使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i1个垂直聚类对
Figure BDA00016865206600001021
(其包含垂直聚类对
Figure BDA00016865206600001022
分别表示C’中的第b4,b5个聚类)和C’中的不同于
Figure BDA00016865206600001023
的第b6个聚类
Figure BDA00016865206600001024
这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为
Figure BDA00016865206600001025
先计算与
Figure BDA00016865206600001026
两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量
Figure BDA00016865206600001027
若
Figure BDA00016865206600001028
则可判定
Figure BDA00016865206600001029
三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，此处α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；
b4.对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；
对于集合O中第i2个备选轴聚类对
Figure BDA0001686520660000112
即为
Figure BDA0001686520660000113
(分别表示C’中的第b7,b8,b9个聚类)，其代价函数W1的计算公式如公式(2)所示；式中，
Figure BDA0001686520660000114
表示C中第a3条三维线段，n2表示C中包含的三维线段总个数，
Figure BDA0001686520660000115
表示线段
Figure BDA00016865206600001130
的长度，
Figure BDA0001686520660000116
表示线段
Figure BDA0001686520660000117
的单位方向向量，
Figure BDA0001686520660000118
分别是线段聚类
Figure BDA0001686520660000119
的线段主方向的单位方向向量；
Figure BDA0001686520660000111
该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；
Figure BDA00016865206600001110
的W1越大，表示有越多的有效线段平行于
Figure BDA00016865206600001111
所代表的直角坐标系的坐标轴；
将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O0作为最优轴聚类对；O0中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向(如图2所示的坐标轴)，此三个轴方向的单位方向向量记为
Figure BDA00016865206600001129
b5.以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；
使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b1个线段聚类
Figure BDA00016865206600001113
若
Figure BDA00016865206600001114
同时满足如下三个条件：
Figure BDA00016865206600001115
Figure BDA00016865206600001116
则判定
Figure BDA00016865206600001117
为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，
Figure BDA00016865206600001118
为
Figure BDA00016865206600001119
的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。
步骤c.为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波，其具体步骤如下：
定义未聚类线段集合
Figure BDA00016865206600001120
定义基础线段聚类集合
Figure BDA00016865206600001121
对于U′中的第a4条线段
Figure BDA00016865206600001122
和B中的第b10个线段聚类，若
Figure BDA00016865206600001123
与
Figure BDA00016865206600001124
满足
Figure BDA00016865206600001125
则判定
Figure BDA00016865206600001128
可以归为聚类
Figure BDA00016865206600001127
若
Figure BDA00016865206600001126
与B中多个线段聚类均满足该条件，则将
Figure BDA0001686520660000122
归为
Figure BDA0001686520660000125
最大的线段聚类；其中
Figure BDA0001686520660000124
为
Figure BDA0001686520660000126
的单位方向向量，
Figure BDA0001686520660000127
是
Figure BDA0001686520660000128
线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值。遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；
二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；
至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。
步骤d.从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面，其具体步骤如下：
d1.稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O0中的最小线段长度|Lmin|，对于O0中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|Lmin|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V1中；
d2.坐标转换：得到稀疏点云V1后，选取O0中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为
Figure BDA0001686520660000129
使用
Figure BDA00016865206600001210
表示V1中第e1个三维点的三维坐标，使用
Figure BDA00016865206600001211
表示V1中第e1个三维点投影到
Figure BDA00016865206600001212
的一维坐标，使用公式
Figure BDA00016865206600001213
将该点的坐标由三维转为一维，对于V1中所有三维点进行上述坐标转换；
d3.基于mean shift的平面拟合：对V1经坐标转换后得到的一维点云进行meanshift聚类，得到m1个初始点云聚类
Figure BDA00016865206600001214
其中
Figure BDA00016865206600001215
为第i1个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此
Figure BDA00016865206600001216
也被称为第i1个初始假设平面；
d4.假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W2来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W2来对初始假设平面进行过滤；对于
Figure BDA00016865206600001217
其代价函数W2计算公式如公式(3)所示；
Figure BDA0001686520660000121
式中，n3表示
Figure BDA00016865206600001218
所包含的三维线段的个数，
Figure BDA00016865206600001219
表示
Figure BDA00016865206600001220
中第a5条三维线段的长度，|Lmin|表示集合O0中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W2来对初始假设平面进行过滤，若
Figure BDA0001686520660000132
的
Figure BDA0001686520660000133
则
Figure BDA0001686520660000134
代表的假设平面被采用，其中
Figure BDA0001686520660000135
表示
Figure BDA0001686520660000136
的代价函数W2，W2max为所有初始假设平面的W2中的最大值；预设参数β1关系到提取假设平面的数量和精度；
对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s2的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；
Figure BDA0001686520660000131
对于初始假设平面
Figure BDA0001686520660000137
方差s2表示
Figure BDA0001686520660000138
中每个三维点到
Figure BDA0001686520660000139
凸包边界最短距离的方差，式中
Figure BDA00016865206600001310
表示
Figure BDA00016865206600001311
中第e2个三维点到
Figure BDA00016865206600001312
凸包边界最短距离，
Figure BDA00016865206600001313
为
Figure BDA00016865206600001314
中三维点到
Figure BDA00016865206600001315
凸包边界最短距离的平均距离，f表示
Figure BDA00016865206600001316
包含三维点的总个数；对于满足上述
Figure BDA00016865206600001317
条件的
Figure BDA00016865206600001318
若
Figure BDA00016865206600001321
则
Figure BDA00016865206600001319
代表的假设平面被采用；
Figure BDA00016865206600001320
指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s2的平均值；方差s2表示假设平面上点云分布的离散程度，s2越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面。图3中的(a)为建筑物由三维线段模型获得的稀疏点云分布图，图3中的(b)中所示是从图3中的(a)所示建筑物稀疏点云中提取出的假设平面，三角形和正方形点构成的假设平面均为错误假设平面；
d5.遍历集合O0中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。
步骤e.对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面。上述方法获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型，其具体步骤如下：
使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；
e1.初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；
e2.生成稀疏点云V2：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V2；
e3.确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段
Figure BDA0001686520660000142
和
Figure BDA0001686520660000143
线段
Figure BDA0001686520660000144
和
Figure BDA0001686520660000145
构成一个平面S，平面S的单位法向量为
Figure BDA0001686520660000146
统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；
e4.基于mean shift的平面拟合：若
Figure BDA0001686520660000147
为有效聚类方向，则沿着
Figure BDA0001686520660000148
的方向对稀疏点云V2进行mean shift聚类，得到m2个初始点云聚类
Figure BDA0001686520660000149
构成点云聚类集合Q，
Figure BDA00016865206600001410
表示Q中的第i2个初始点云聚类，由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，
Figure BDA00016865206600001411
也被称为Q中的第i2个初始假设平面；
e5.筛选有效假设平面：对于
Figure BDA00016865206600001412
若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定
Figure BDA00016865206600001413
代表一个有效的假设平面，将
Figure BDA00016865206600001414
加入到F中，并从集合H中删除
Figure BDA00016865206600001415
所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；
e6.重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；
e7.筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Qj表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W3，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Qj，公式(5)中的
Figure BDA00016865206600001416
表示Qj中第i2个假设平面
Figure BDA00016865206600001417
的代价函数W2，m3表示Qj包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W3最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；
Figure BDA0001686520660000141
e8.假设平面滤波：计算Q′中第i3个假设平面
Figure BDA00016865206600001418
的代价函数W2记为
Figure BDA00016865206600001419
若
Figure BDA00016865206600001420
则删除
Figure BDA00016865206600001421
其中W′2max表示Q′中包含的所有假设平面的W2的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以
Figure BDA00016865206600001422
作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；
e9.遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤a、以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类；
步骤b、根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类；
步骤c、为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波；
步骤d、从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面；
步骤e、对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面；
将获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型；
所述步骤b包括如下步骤:
b1、计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；
先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b1个线段聚类
Figure FDA0003297382970000011
依据
Figure FDA0003297382970000012
中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量
Figure FDA0003297382970000013
如公式(1)所示，其中
Figure FDA0003297382970000014
表示
Figure FDA0003297382970000015
中的第a2条三维线段，
Figure FDA0003297382970000016
表示
Figure FDA0003297382970000017
的单位方向向量，
Figure FDA0003297382970000018
表示
Figure FDA0003297382970000019
的长度，n1表示
Figure FDA00032973829700000110
所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；
Figure FDA00032973829700000111
b2、从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；
先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；
对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b2个线段聚类
Figure FDA0003297382970000021
和第b3个线段聚类
Figure FDA0003297382970000022
若
Figure FDA0003297382970000023
其中
Figure FDA0003297382970000024
分别为
Figure FDA0003297382970000025
和
Figure FDA0003297382970000026
线段主方向的单位方向向量，则判定
Figure FDA0003297382970000027
和
Figure FDA0003297382970000028
为垂直聚类对，将
Figure FDA0003297382970000029
加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；
b3、对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；
使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i1个垂直聚类对
Figure FDA00032973829700000210
和C’中的不同于
Figure FDA00032973829700000211
的第b6个聚类
Figure FDA00032973829700000212
这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为
Figure FDA00032973829700000213
Figure FDA00032973829700000214
包含垂直聚类对
Figure FDA00032973829700000215
Figure FDA00032973829700000216
分别表示C’中的第b4,b5个聚类；先计算与
Figure FDA00032973829700000217
两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量
Figure FDA00032973829700000218
若
Figure FDA00032973829700000219
则可判定
Figure FDA00032973829700000220
三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；
b4、对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；
对于集合O中第i2个备选轴聚类对
Figure FDA00032973829700000221
Figure FDA00032973829700000222
即为
Figure FDA00032973829700000223
Figure FDA00032973829700000224
分别表示C’中的第b7,b8,b9个聚类，
Figure FDA00032973829700000225
的代价函数W1的计算公式如公式(2)所示；式中，
Figure FDA00032973829700000226
表示C中第a3条三维线段，n2表示C中包含的三维线段总个数，
Figure FDA00032973829700000227
表示线段
Figure FDA00032973829700000228
的长度，
Figure FDA00032973829700000229
表示线段
Figure FDA00032973829700000230
的单位方向向量，
Figure FDA00032973829700000231
分别是线段聚类
Figure FDA00032973829700000232
Figure FDA00032973829700000233
的线段主方向的单位方向向量；
Figure FDA0003297382970000031
该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；
Figure FDA0003297382970000032
的W1越大，表示有越多的有效线段平行于
Figure FDA0003297382970000033
所代表的直角坐标系的坐标轴；
将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O0作为最优轴聚类对；O0中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向，此三个轴方向的单位方向向量记为
Figure FDA0003297382970000034
Figure FDA0003297382970000035
b5、以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；
使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b1个线段聚类
Figure FDA0003297382970000036
若
Figure FDA0003297382970000037
同时满足如下三个条件：
Figure FDA0003297382970000038
Figure FDA0003297382970000039
则判定
Figure FDA00032973829700000310
为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，
Figure FDA00032973829700000311
为
Figure FDA00032973829700000312
的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。
2.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤a包括如下步骤：
a1、定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用
Figure FDA00032973829700000313
表示U中的第a1条三维线段，用
Figure FDA00032973829700000314
表示C中第b1个线段聚类；初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C0，将U中的第一条三维线段加入C0中；
a2、遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类；具体为：对于
Figure FDA00032973829700000315
和
Figure FDA00032973829700000316
判断
Figure FDA00032973829700000317
是否属于
Figure FDA00032973829700000318
若
Figure FDA00032973829700000319
属于
Figure FDA00032973829700000320
则将
Figure FDA00032973829700000321
插入
Figure FDA00032973829700000322
若
Figure FDA00032973829700000323
不属于
Figure FDA00032973829700000324
则将
Figure FDA00032973829700000325
与C中下一个线段聚类进行比较；
判断
Figure FDA00032973829700000326
是否属于
Figure FDA00032973829700000327
的方法如下：对于
Figure FDA00032973829700000328
中的第a2条三维线段
Figure FDA00032973829700000329
若
Figure FDA00032973829700000330
则判定这两条线段方向一致；其中
Figure FDA00032973829700000331
和
Figure FDA00032973829700000332
分别表示
Figure FDA00032973829700000333
和
Figure FDA00032973829700000334
的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将
Figure FDA00032973829700000335
与
Figure FDA00032973829700000336
中的每条线段均进行上述判断，统计
Figure FDA0003297382970000041
中与
Figure FDA0003297382970000042
方向一致的线段个数N1，
Figure FDA0003297382970000043
中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将
Figure FDA0003297382970000044
归入
Figure FDA0003297382970000045
中；R为聚类一致性阈值；
a3、若
Figure FDA0003297382970000046
不属于C中任何一个线段聚类，则对
Figure FDA0003297382970000047
长度进行检查：若
Figure FDA0003297382970000048
长度大于设定的长度阈值
Figure FDA0003297382970000049
则在集合C中新建一个线段聚类，并将
Figure FDA00032973829700000410
插入其中；若
Figure FDA00032973829700000411
长度小于
Figure FDA00032973829700000412
则将
Figure FDA00032973829700000413
重新放回U中；
Figure FDA00032973829700000414
取三维线段模型中所有线段的长度平均值；
a4、循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。
3.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤c具体为：
定义未聚类线段集合
Figure FDA00032973829700000415
定义基础线段聚类集合
Figure FDA00032973829700000416
对于U′中的第a4条线段
Figure FDA00032973829700000417
和B中的第b10个线段聚类
Figure FDA00032973829700000418
若
Figure FDA00032973829700000419
与
Figure FDA00032973829700000420
满足
Figure FDA00032973829700000421
则判定
Figure FDA00032973829700000422
归为
Figure FDA00032973829700000423
若
Figure FDA00032973829700000424
与B中多个线段聚类均满足该条件，则将
Figure FDA00032973829700000425
归为
Figure FDA00032973829700000426
最大的线段聚类；其中
Figure FDA00032973829700000427
为
Figure FDA00032973829700000428
的单位方向向量，
Figure FDA00032973829700000429
是
Figure FDA00032973829700000430
线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值；遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；
二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；
至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。
4.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤d具体包括如下步骤：
d1、稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O0中的最小线段长度|Lmin|，对于O0中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|Lmin|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V1中；
d2、坐标转换：得到稀疏点云V1后，选取O0中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为
Figure FDA00032973829700000431
使用
Figure FDA00032973829700000432
表示V1中第e1个三维点的三维坐标，使用
Figure FDA0003297382970000051
表示V1中第e1个三维点投影到
Figure FDA0003297382970000052
的一维坐标，使用公式
Figure FDA0003297382970000053
将该点的坐标由三维转为一维，对于V1中所有三维点进行上述坐标转换；
d3、基于mean shift的平面拟合：对V1经坐标转换后得到的一维点云进行mean shift聚类，得到m1个初始点云聚类
Figure FDA0003297382970000054
其中
Figure FDA0003297382970000055
为第i1个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此
Figure FDA0003297382970000056
也被称为第i1个初始假设平面；
d4、假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W2来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W2来对初始假设平面进行过滤；对于
Figure FDA0003297382970000057
其代价函数W2计算公式如公式(3)所示；
Figure FDA0003297382970000058
式中，n3表示
Figure FDA0003297382970000059
所包含的三维线段的个数，
Figure FDA00032973829700000510
表示
Figure FDA00032973829700000511
中第a5条三维线段的长度，|Lmin|表示集合O0中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W2来对初始假设平面进行过滤，若
Figure FDA00032973829700000512
的
Figure FDA00032973829700000513
则
Figure FDA00032973829700000514
代表的假设平面被采用，其中
Figure FDA00032973829700000515
表示
Figure FDA00032973829700000516
的代价函数W2，W2max为所有初始假设平面的W2中的最大值；预设参数β1关系到提取假设平面的数量和精度；
对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s2的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；
Figure FDA00032973829700000517
对于初始假设平面
Figure FDA00032973829700000518
方差s2表示
Figure FDA00032973829700000519
中每个三维点到
Figure FDA00032973829700000520
凸包边界最短距离的方差，式中
Figure FDA00032973829700000521
表示
Figure FDA00032973829700000522
中第e2个三维点到
Figure FDA00032973829700000523
凸包边界最短距离，
Figure FDA00032973829700000524
为
Figure FDA00032973829700000525
中三维点到
Figure FDA00032973829700000526
凸包边界最短距离的平均距离，f表示
Figure FDA00032973829700000527
包含三维点的总个数；对于满足上述
Figure FDA00032973829700000528
条件的
Figure FDA00032973829700000529
若
Figure FDA00032973829700000530
则
Figure FDA00032973829700000531
代表的假设平面被采用；
Figure FDA00032973829700000532
指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s2的平均值；方差s2表示假设平面上点云分布的离散程度，s2越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面；
d5、遍历集合O0中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。
5.根据权利要求4所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤e包含如下步骤：
使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；
e1、初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；
e2、生成稀疏点云V2：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V2；
e3、确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段
Figure FDA0003297382970000061
和
Figure FDA0003297382970000062
线段
Figure FDA0003297382970000063
和
Figure FDA0003297382970000064
构成一个平面S，平面S的单位法向量为
Figure FDA0003297382970000065
统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；
e4、基于mean shift的平面拟合：若
Figure FDA0003297382970000066
为有效聚类方向，则沿着
Figure FDA0003297382970000067
的方向对稀疏点云V2进行mean shift聚类，得到m2个初始点云聚类
Figure FDA0003297382970000068
构成点云聚类集合Q，
Figure FDA0003297382970000069
表示Q中的第i2个初始点云聚类，由于一个点云聚类代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，
Figure FDA00032973829700000610
也被称为Q中的第i2个初始假设平面；
e5、筛选有效假设平面：对于
Figure FDA00032973829700000611
若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定
Figure FDA00032973829700000612
代表一个有效的假设平面，将
Figure FDA00032973829700000613
加入到F中，并从集合H中删除
Figure FDA00032973829700000614
所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；
e6、重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；
e7、筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Qj表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W3，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Qj，公式(5)中的
Figure FDA00032973829700000615
表示Qj中第i2个假设平面
Figure FDA00032973829700000616
的代价函数W2，m3表示Qj包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W3最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；
Figure FDA0003297382970000071
e8、假设平面滤波：计算Q′中第i3个假设平面
Figure FDA0003297382970000072
的代价函数W2记为
Figure FDA0003297382970000073
若
Figure FDA0003297382970000074
则删除
Figure FDA0003297382970000075
其中W′2max表示Q′中包含的所有假设平面的W2的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以
Figure FDA0003297382970000076
作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；
e9、遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。
6.权利要求2所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α1设为10°，R设为80％。
7.权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α2取85°，α3设为20°。
8.权利要求3所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α4取15°。
9.权利要求4所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，β1取50％。
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