CN108920765A - 一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，针对目前尚无有效的仅以三维线段模型为源数据的建筑物假设平面模型拟合方法的问题，本发明仅以三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型的快速提取。本发明的方法主要流程包括：（1）基于线段夹角对三维线段进行初步聚类；（2）从线段初始聚类中提取轴方向和非轴方向线段聚类，并以其为基准，对未分类的三维线段进行二次聚类和线段过滤，最终获取准确的线段聚类；（3）从线段模型中获取点云数据，根据线段聚类结果确定轴方向和非轴方向假设平面的法向量方向，依据这些法向量方向使用不同的方法分别对轴方向和非轴方向假设平面进行拟合，得到建筑物的假设平面模型。

Description

一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法。

背景技术

建筑物分段平面模型是对建筑物的三维结构的一种概要化表达，是一种十分重要的三维模型表达方式，被广泛地应用于智慧城市、地理信息系统、数字导航地图、虚拟现实等众多领域。建筑物的假设平面模型是建筑物可能存在的三维平面的集合，其代表建筑物平面分布的一种可能性，并不是精确的分段平面模型。建筑物的假设平面模型用途广泛，在很多建筑物分段平面模型重建算法中，获取假设平面模型往往是重建精确的分段平面模型的前提。同时，假设平面模型也能够为其他种类的三维重建算法提供待重建物体的平面先验知识。因此，建筑物的假设平面模型快速获取技术是某些建筑三维重建算法中至关重要的一个环节。

目前的建筑物假设平面拟合算法根据源数据可以分成两大类：(1)基于密集点云的假设平面拟合算法：该类算法的缺点在于其算法效率过低，因为假设平面拟合依赖于密集点云，而获取密集点云是非常耗时的过程；(2)基于稀疏点云和稀疏三维线段模型的假设平面拟合算法：该类算法的缺点在于：a)某些算法使用的三维线段重建算法的效率和精度还不够高；b)某些算法使用的基于消隐点几何约束的三维线段聚类算法鲁棒性较低；c)在复杂建筑物场景下，使用SfM获得的稀疏点云可能包含很多噪声，会对假设平面拟合的精度造成影响。

目前的建筑物假设平面拟合算法大多需要依赖点云数据，尚无仅以三维线段模型作为源数据的算法。在建筑物场景中，经常会出现弱纹理、无纹理区域和非朗博平面区域的复杂重建环境，在这些情况下，基于图像的三维重建算法往往无法重建出可靠的稀疏点云或密集点云，但是可以重建出可靠的三维线段模型。因此在这些复杂重建环境中，仅利用三维线段模型拟合出的建筑物的假设平面模型具有更高的可靠性和算法效率。目前尚无有效的仅以三维线段模型为源数据的建筑物假设平面模型拟合方法的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，本发明仅以基于图像的三维线段重建方法重建出的三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型快速、准确的提取。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，包括如下步骤：

步骤a、以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类；

步骤b、根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类；

步骤c、为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波；

步骤d、从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面；

步骤e、对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面；

将获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤a包括如下步骤：

a1、定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用表示U中的第a₁条三维线段，用表示C中第b₁个线段聚类；初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C₀，将U中的第一条三维线段加入C₀中；

a2、遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类；具体为：对于和判断是否属于若属于则将插入若不属于则将与C中下一个线段聚类进行比较；

判断是否属于的方法如下：对于中的第a₂条三维线段若则判定这两条线段方向一致；其中和分别表示和的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将与中的每条线段均进行上述判断，统计中与方向一致的线段个数N1，中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将归入中；R为聚类一致性阈值；

a3、若不属于C中任何一个线段聚类，则对长度进行检查：若长度大于设定的长度阈值则在集合C中新建一个线段聚类，并将插入其中；若长度小于则将重新放回U中；取三维线段模型中所有线段的长度平均值；

a4、循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤b包括如下步骤:

b1、计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；

先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b₁个线段聚类依据中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量如公式(1)所示，其中表示中的第a₂条三维线段，表示的单位方向向量，表示的长度，n₁表示所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；

b2、从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；

先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；

对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b₂个线段聚类和第b₃个线段聚类若其中分别为和线段主方向的单位方向向量，则判定和为垂直聚类对，将加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；

b3、对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；

使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i₁个垂直聚类对和C’中的不同于的第b₆个聚类这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为包含垂直聚类对分别表示C’中的第b₄,b₅个聚类；先计算与两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量若则可判定三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；

b4、对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；

对于集合O中第i₂个备选轴聚类对即为分别表示C’中的第b₇,b₈,b₉个聚类，的代价函数W₁的计算公式如公式(2)所示；式中，表示C中第a₃条三维线段，n₂表示C中包含的三维线段总个数，表示线段的长度，表示线段的单位方向向量，分别是线段聚类 的线段主方向的单位方向向量；

该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；的W₁越大，表示有越多的有效线段平行于所代表的直角坐标系的坐标轴；

将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O₀作为最优轴聚类对；O₀中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向，此三个轴方向的单位方向向量记为

b5、以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；

使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b₁个线段聚类若同时满足如下三个条件： 则判定为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，为的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤c具体为：

定义未聚类线段集合定义基础线段聚类集合对于U′中的第a₄条线段和B中的第b₁₀个线段聚类若与满足则判定归为若与B中多个线段聚类均满足该条件，则将归为最大的线段聚类；其中为的单位方向向量，是线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值；遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；

二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；

至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤d具体包括如下步骤：

d1、稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O₀中的最小线段长度|L_min|，对于O₀中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|L_min|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V₁中；

d2、坐标转换：得到稀疏点云V₁后，选取O₀中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为使用表示V₁中第e₁个三维点的三维坐标，使用表示V₁中第e₁个三维点投影到的一维坐标，使用公式将该点的坐标由三维转为一维，对于V₁中所有三维点进行上述坐标转换；

d3、基于mean shift的平面拟合：对V₁经坐标转换后得到的一维点云进行meanshift聚类，得到m₁个初始点云聚类其中为第i₁个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此也被称为第i₁个初始假设平面；

d4、假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W₂来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W₂来对初始假设平面进行过滤；对于其代价函数W₂计算公式如公式(3)所示；

式中，n₃表示所包含的三维线段的个数，表示中第a₅条三维线段的长度，|L_min|表示集合O₀中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W₂来对初始假设平面进行过滤，若的则代表的假设平面被采用，其中表示的代价函数W₂，W_2max为所有初始假设平面的W₂中的最大值；预设参数β₁关系到提取假设平面的数量和精度；

对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s²的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；

对于初始假设平面方差s²表示中每个三维点到凸包边界最短距离的方差，式中表示中第e₂个三维点到凸包边界最短距离，为中三维点到凸包边界最短距离的平均距离，f表示包含三维点的总个数；对于满足上述条件的若则代表的假设平面被采用；指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s²的平均值；方差s²表示假设平面上点云分布的离散程度，s²越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面；

d5、遍历集合O₀中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，所述步骤e包含如下步骤：

使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；

e1、初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；

e2、生成稀疏点云V₂：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V₂；

e3、确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段和线段和构成一个平面S，平面S的单位法向量为统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；

e4、基于mean shift的平面拟合：若为有效聚类方向，则沿着的方向对稀疏点云V₂进行mean shift聚类，得到m₂个初始点云聚类构成点云聚类集合Q，表示Q中的第i₂个初始点云聚类，由于一个点云聚类代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，也被称为Q中的第i₂个初始假设平面；

e5、筛选有效假设平面：对于若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定代表一个有效的假设平面，将加入到F中，并从集合H中删除所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；

e6、重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；

e7、筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Q_j表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W₃，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Q_j，公式(5)中的表示Q_j中第i₂个假设平面的代价函数W₂，m₃表示Q_j包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W₃最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；

e8、假设平面滤波：计算Q′中第i₃个假设平面的代价函数W₂记为若则删除其中W′_2max表示Q′中包含的所有假设平面的W₂的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；

e9、遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α1设为10°，R设为80％。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α2取85°，α3设为20°。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，α4取15°。

作为本发明所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法进一步优化方案，β₁取50％。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明的方法仅利用建筑物的三维线段模型进行假设平面拟合，无需依赖建筑物的稀疏点云和密集点云，适用于包含有弱纹理、无纹理区域和非朗博平面区域的建筑物场景下假设平面的拟合，具有更高的平面拟合精度、可靠性和方法效率；

(2)本发明的方法根据建筑物的几何特性，基于Manhattan-world假设来对建筑物的三维线段模型进行聚类，提取平面拟合方向，该线段聚类方法具有更高的鲁棒性，能有效地避免自然景观带来的噪声线段对线段聚类造成的不良影响，进一步提高了假设平面拟合结果的可靠性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为建筑物的Manhattan-world正交直角坐标系示意图。

图3为沿X轴方向建筑物稀疏点云聚类示意图；其中，(a)为建筑物由三维线段模型获得的稀疏点云分布图，(b)为从图3中的(a)所示建筑物稀疏点云中提取出的假设平面。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明公开了一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，以三维线段模型为源数据，实现了建筑物假设平面模型的快速、准确提取，包括以下步骤：

步骤a.以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类，其具体步骤如下：

a1.定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用表示U中的第a₁条三维线段，用表示C中第b₁个线段聚类。初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C₀，将U中的第一条三维线段加入C₀中；

a2.遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类。具体为：对于和判断是否属于若属于则将插入若不属于则将与C中下一个线段聚类进行比较；

判断是否属于的方法如下：对于中的第a₂条三维线段若则判定这两条线段方向一致；其中和分别表示和的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将与中的每条线段均进行上述判断，统计中与方向一致的线段个数N1，中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将归入中；R为聚类一致性阈值；

a3.若不属于C中任何一个线段聚类，则对长度进行检查：若长度大于设定的长度阈值则在集合C中新建一个线段聚类，并将插入其中；若长度小于则将重新放回U中；取三维线段模型中所有线段的长度平均值；

a4.循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。

步骤b.根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类，其具体步骤如下：

b1.计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；

先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b₁个线段聚类依据中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量如公式(1)所示，其中表示中的第a₂条三维线段，表示的单位方向向量，表示的长度，n₁表示所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；

b2.从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；

先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；

对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b₂个线段聚类和第b₃个线段聚类若其中分别为和线段主方向的单位方向向量，则判定和为垂直聚类对，将加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；

b3.对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；

使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i₁个垂直聚类对(其包含垂直聚类对分别表示C’中的第b₄,b₅个聚类)和C’中的不同于的第b₆个聚类这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为先计算与两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量若则可判定三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，此处α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；

b4.对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；

对于集合O中第i₂个备选轴聚类对即为(分别表示C’中的第b₇,b₈,b₉个聚类)，其代价函数W₁的计算公式如公式(2)所示；式中，表示C中第a₃条三维线段，n₂表示C中包含的三维线段总个数，表示线段的长度，表示线段的单位方向向量，分别是线段聚类的线段主方向的单位方向向量；

该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；的W₁越大，表示有越多的有效线段平行于所代表的直角坐标系的坐标轴；

将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O₀作为最优轴聚类对；O₀中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向(如图2所示的坐标轴)，此三个轴方向的单位方向向量记为

b5.以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；

使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b₁个线段聚类若同时满足如下三个条件： 则判定为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，为的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。

步骤c.为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波，其具体步骤如下：

定义未聚类线段集合定义基础线段聚类集合对于U′中的第a₄条线段和B中的第b₁₀个线段聚类，若与满足则判定可以归为聚类若与B中多个线段聚类均满足该条件，则将归为最大的线段聚类；其中为的单位方向向量，是线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值。遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；

二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；

至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。

步骤d.从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面，其具体步骤如下：

d1.稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O₀中的最小线段长度|L_min|，对于O₀中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|L_min|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V₁中；

d2.坐标转换：得到稀疏点云V₁后，选取O₀中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为使用表示V₁中第e₁个三维点的三维坐标，使用表示V₁中第e₁个三维点投影到的一维坐标，使用公式将该点的坐标由三维转为一维，对于V₁中所有三维点进行上述坐标转换；

d3.基于mean shift的平面拟合：对V₁经坐标转换后得到的一维点云进行meanshift聚类，得到m₁个初始点云聚类其中为第i₁个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此也被称为第i₁个初始假设平面；

d4.假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W₂来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W₂来对初始假设平面进行过滤；对于其代价函数W₂计算公式如公式(3)所示；

式中，n₃表示所包含的三维线段的个数，表示中第a₅条三维线段的长度，|L_min|表示集合O₀中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W₂来对初始假设平面进行过滤，若的则代表的假设平面被采用，其中表示的代价函数W₂，W_2max为所有初始假设平面的W₂中的最大值；预设参数β₁关系到提取假设平面的数量和精度；

对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s²的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；

对于初始假设平面方差s²表示中每个三维点到凸包边界最短距离的方差，式中表示中第e₂个三维点到凸包边界最短距离，为中三维点到凸包边界最短距离的平均距离，f表示包含三维点的总个数；对于满足上述条件的若则代表的假设平面被采用；指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s²的平均值；方差s²表示假设平面上点云分布的离散程度，s²越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面。图3中的(a)为建筑物由三维线段模型获得的稀疏点云分布图，图3中的(b)中所示是从图3中的(a)所示建筑物稀疏点云中提取出的假设平面，三角形和正方形点构成的假设平面均为错误假设平面；

d5.遍历集合O₀中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。

步骤e.对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面。上述方法获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型，其具体步骤如下：

使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；

e1.初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；

e2.生成稀疏点云V₂：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V₂；

e3.确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段和线段和构成一个平面S，平面S的单位法向量为统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；

e4.基于mean shift的平面拟合：若为有效聚类方向，则沿着的方向对稀疏点云V₂进行mean shift聚类，得到m₂个初始点云聚类构成点云聚类集合Q，表示Q中的第i₂个初始点云聚类，由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，也被称为Q中的第i₂个初始假设平面；

e5.筛选有效假设平面：对于若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定代表一个有效的假设平面，将加入到F中，并从集合H中删除所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；

e6.重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；

e7.筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Q_j表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W₃，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Q_j，公式(5)中的表示Q_j中第i₂个假设平面的代价函数W₂，m₃表示Q_j包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W₃最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；

e8.假设平面滤波：计算Q′中第i₃个假设平面的代价函数W₂记为若则删除其中W′_2max表示Q′中包含的所有假设平面的W₂的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；

e9.遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤a、以线段夹角为考量因素，对建筑物三维线段模型中的所有三维线段按照线段方向进行初步聚类，获取三维线段的初始聚类；

步骤b、根据线段聚类之间的垂直关系，从初始线段聚类中提取出所有备选轴聚类对，根据线段方向与聚类主方向的一致性构造代价函数，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对，以最优轴聚类对为基准，筛选出非轴方向聚类；

步骤c、为回收上述聚类过程中遗漏的线段，以线段夹角为考量因素，对未聚类线段再次进行聚类操作，最后根据线段长度和线段聚类大小对所有已聚类线段和线段聚类进行滤波；

步骤d、从轴方向线段聚类中获取点云数据，以轴方向线段聚类的主方向作为平面拟合方向，利用mean shift对点云进行平面拟合获取初始假设平面，以初始假设平面所包含线段的个数和长度作为考量因素构建代价函数来表征假设平面的可信度，以此从初始假设平面中筛选出最终的轴方向假设平面；

步骤e、对于某个非轴方向线段聚类，从该线段聚类中获取点云数据，使用随机采样法获取多个平面拟合方向，沿着每一个方向使用mean shift对点云进行平面拟合，获取多个假设平面簇，再从中筛选出最优假设平面簇，并对其进行滤波处理；遍历每一个非轴方向线段聚类，重复上述操作，获取最终的非轴方向假设平面；

将获得的轴方向与非轴方向的假设平面共同构成最终的假设平面模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤a包括如下步骤：

a1、定义未分类线段集合U和已分类线段聚类集合C，用表示U中的第a₁条三维线段，用表示C中第b₁个线段聚类；初始化U和C的过程为：将所有线段放入集合U中，对U中的线段按照长度进行降序排列，在C中创建第一个初始聚类C₀，将U中的第一条三维线段加入C₀中；

a2、遍历U，对于U中的每一条线段，遍历C中每一个线段聚类，判断该线段是否属于该线段聚类；具体为：对于和判断是否属于若属于则将插入若不属于则将与C中下一个线段聚类进行比较；

判断是否属于的方法如下：对于中的第a₂条三维线段若则判定这两条线段方向一致；其中和分别表示和的单位方向向量，α1为预设的第一个角度阈值；将与中的每条线段均进行上述判断，统计中与方向一致的线段个数N1，中线段的总个数N2，当N1/N2>R时，将归入中；R为聚类一致性阈值；

a3、若不属于C中任何一个线段聚类，则对长度进行检查：若长度大于设定的长度阈值则在集合C中新建一个线段聚类，并将插入其中；若长度小于则将重新放回U中；取三维线段模型中所有线段的长度平均值；

a4、循环a2、a3直至U为空或遍历U的次数达到预设上限，此时集合C中的线段聚类即为三维线段的初始聚类。

3.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤b包括如下步骤:

b1、计算每一个三维线段初始聚类的线段主方向；

先对每一个初始聚类中的线段单位方向向量进行方向一致化，即保证同一个聚类中的线段单位方向向量的夹角不超过90°；对于C中第b₁个线段聚类依据中每条线段的单位方向向量的长度加权平均来计算其线段主方向的单位方向向量如公式(1)所示，其中表示中的第a₂条三维线段，表示的单位方向向量，表示的长度，n₁表示所包含的三维线段的个数，normalize()表示向量单位化；

b2、从初始聚类中提取出主方向两两垂直的聚类对；

先对C中所有线段聚类按照聚类中线段总长度进行降序排列，若初始线段聚类的个数大于20，则只将前20个初始聚类加入到集合C’；若初始线段聚类的个数小于等于20，则将集合C中所有线段聚类加入到集合C’；

对于C’中任意两个线段聚类构成的聚类对，使用聚类的线段主方向夹角来判断其是否满足垂直聚类对的要求，具体为：对于C’中第b₂个线段聚类和第b₃个线段聚类若其中分别为和线段主方向的单位方向向量，则判定和为垂直聚类对，将加入垂直聚类对集合G中；其中，α2为预设的第二个角度阈值；遍历集合C’中所有两两一组的聚类对，重复上述操作，获取最终的垂直聚类对集合G；

b3、对每一组垂直聚类对，在剩下的聚类中寻找能与之够成正交直角坐标系的聚类，形成备选轴聚类对；

使用O来表示备选轴聚类对集合；对于集合G中第i₁个垂直聚类对和C’中的不同于的第b₆个聚类这三个聚类的线段主方向的单位方向向量分别为包含垂直聚类对分别表示C’中的第b₄,b₅个聚类；先计算与两个聚类线段主方向均垂直的单位方向向量若则可判定三个聚类两两正交，作为备选轴聚类对，将其加入集合O中，α1为预设的第一个角度阈值；遍历集合G中每一个垂直聚类对，重复上述操作，获取最终的备选轴聚类对集合O；

b4、对于每一组备选轴聚类对，根据线段方向与轴聚类主方向的一致性构造代价函数，来评判该备选轴聚类对的可信度，以此从所有备选轴聚类对中筛选出最优轴聚类对；

对于集合O中第i₂个备选轴聚类对即为分别表示C’中的第b₇,b₈,b₉个聚类，的代价函数W₁的计算公式如公式(2)所示；式中，表示C中第a₃条三维线段，n₂表示C中包含的三维线段总个数，表示线段的长度，表示线段的单位方向向量，分别是线段聚类 的线段主方向的单位方向向量；

该代价函数体现了最优轴聚类对所具有的特性：拥有最多的有效线段与该聚类对所代表的正交直角坐标系的轴方向保持平行；的W₁越大，表示有越多的有效线段平行于所代表的直角坐标系的坐标轴；

将集合O中的所有备选轴聚类对按照代价函数值降序排列，选择代价函数最大的轴聚类对O₀作为最优轴聚类对；O₀中三个聚类的线段主方向即该建筑物所处的Manhattan-world空间直角坐标系的轴方向，此三个轴方向的单位方向向量记为

b5、以最优轴聚类对为基础，筛选非轴方向的聚类；

使用N来表示非轴线段聚类集合，对于C中第b₁个线段聚类若同时满足如下三个条件： 则判定为非轴线段聚类，将其加入N中；其中，为的线段主方向的单位方向向量，α3为预设的第三个角度阈值。

4.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤c具体为：

定义未聚类线段集合定义基础线段聚类集合对于U′中的第a₄条线段和B中的第b₁₀个线段聚类若与满足则判定归为若与B中多个线段聚类均满足该条件，则将归为最大的线段聚类；其中为的单位方向向量，是线段主方向的单位方向向量，α4为预设的第四个角度阈值；遍历U′中的所有线段，重复上述聚类操作；

二次聚类之后，开始进行线段滤波；遍历集合B中的每一个线段，若其的长度小于B中平均线段长度的20％，则将该线段删除；然后遍历集合B中的每一个线段聚类，若该聚类的线段个数小于B中平均聚类线段个数的1/5，则删除该线段聚类；

至此，集合B中的所有线段聚类的线段主方向，该主方向包括空间坐标系轴方向和非轴方向，即为当前建筑物三维线段模型的主方向。

5.根据权利要求1所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤d具体包括如下步骤：

d1、稀疏点云生成：通过线段等距采样的方法来生成稀疏点云，先获取O₀中的最小线段长度|L_min|，对于O₀中的每一条线段，以其一个端点为起点，每隔|L_min|取一个点，最后将这些中间点与两个线段端点一起加入稀疏点云V₁中；

d2、坐标转换：得到稀疏点云V₁后，选取O₀中的第c个轴方向聚类的线段主方向作为平面拟合方向，将其单位方向向量记为使用表示V₁中第e₁个三维点的三维坐标，使用表示V₁中第e₁个三维点投影到的一维坐标，使用公式将该点的坐标由三维转为一维，对于V₁中所有三维点进行上述坐标转换；

d3、基于mean shift的平面拟合：对V₁经坐标转换后得到的一维点云进行meanshift聚类，得到m₁个初始点云聚类其中为第i₁个初始空间点云聚类；由于一个点云聚类即可代表一个假设平面，因此也被称为第i₁个初始假设平面；

d4、假设平面过滤：为初始假设平面构建代价函数W₂来表征其代表真实平面的可信度，并根据此代价函数W₂来对初始假设平面进行过滤；对于其代价函数W₂计算公式如公式(3)所示；

式中，n₃表示所包含的三维线段的个数，表示中第a₅条三维线段的长度，|L_min|表示集合O₀中最短线段长度；该代价函数兼顾了初始假设平面中线段个数和线段长度两个因素，某个初始假设平面包含的三维线段个数越多，线段越长，则该初始假设平面代表真实平面的可能性越高；利用W₂来对初始假设平面进行过滤，若的则代表的假设平面被采用，其中表示的代价函数W₂，W_2max为所有初始假设平面的W₂中的最大值；预设参数β₁关系到提取假设平面的数量和精度；

对于Z轴主方向的假设平面的过滤，在上述方法的基础上增加了点云平面分布方差s²的限定条件，其计算公式如公式(4)所示；

对于初始假设平面方差s²表示中每个三维点到凸包边界最短距离的方差，式中表示中第e₂个三维点到凸包边界最短距离，为中三维点到凸包边界最短距离的平均距离，f表示包含三维点的总个数；对于满足上述条件的若则代表的假设平面被采用；指X轴和Y轴两个主方向提取出的所有假设平面的方差s²的平均值；方差s²表示假设平面上点云分布的离散程度，s²越大，表示点云在假设平面上分布越均匀，以此作为限定条件剔除点云呈边界分布的错误假设平面；

d5、遍历集合O₀中所有轴方向聚类的线段主方向，重复步骤d2到d4，获取最终的轴方向假设平面拟合结果。

6.根据权利要求5所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，所述步骤e包含如下步骤：

使用集合H表示待聚类的非轴方向线段集合，使用集合F表示最终的假设平面集合；

e1、初始化非轴方向线段集合H：从非轴线段聚类集合N中取出一个非轴方向线段聚类，将其中的所有线段加入到H中；

e2、生成稀疏点云V₂：使用步骤d1所述的线段等距采样法从H中获取稀疏点云V₂；

e3、确定平面拟合方向：从H中随机选取两个线段和线段和构成一个平面S，平面S的单位法向量为统计H中在平面S上的线段个数，若S上的线段个数超过给定阈值，则判定该平面的法向量方向为有效平面聚类方向，继续后续平面拟合操作；若S上的线段个数小于给定阈值，则重新从H中随机选取两条线段；

e4、基于mean shift的平面拟合：若为有效聚类方向，则沿着的方向对稀疏点云V₂进行mean shift聚类，得到m₂个初始点云聚类构成点云聚类集合Q，表示Q中的第i₂个初始点云聚类，由于一个点云聚类代表一个假设平面，因此Q也被称为假设平面簇，也被称为Q中的第i₂个初始假设平面；

e5、筛选有效假设平面：对于若其包含的线段个数大于H中的线段个数的50％，则确定代表一个有效的假设平面，将加入到F中，并从集合H中删除所包含的线段；遍历Q中每一个初始假设平面，进行上述筛选操作，对于Q中未通过此次筛选的假设平面，暂且先保存起来，等到循环过程结束之后再集中处理；

e6、重复步骤e2到e5直至H为空或者循环次数达到预设上限；

e7、筛选最佳假设平面簇：当执行了r次上述循环过程之后退出，得到r个假设平面簇，用Q_j表示第j个假设平面簇；对每一个假设平面簇如公式(5)所示构建代价函数W₃，其表征每个假设平面簇的可信度；对于Q_j，公式(5)中的表示Q_j中第i₂个假设平面的代价函数W₂，m₃表示Q_j包含假设平面的总个数；在r个假设平面簇中，选取W₃最大的假设平面簇作为最佳假设平面簇，记为Q′；

e8、假设平面滤波：计算Q′中第i₃个假设平面的代价函数W₂记为若则删除其中W′_2max表示Q′中包含的所有假设平面的W₂的最大值；遍历Q′中每一个假设平面，进行上述滤波操作；然后将Q′中的所有假设平面加入到F中；至此，F中的所有假设平面构成以作为平面拟合方向的最终非轴方向假设平面拟合结果；

e9、遍历非轴线段聚类集合N中每一个非轴方向线段聚类，重复e1到e8的操作，获取最终的非轴方向假设平面拟合结果。

7.权利要求2所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α1设为10°，R设为80％。

8.权利要求3所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α2取85°，α3设为20°。

9.权利要求4所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，α4取15°。

10.权利要求5所述的一种基于建筑物三维线段模型的假设平面拟合方法，其特征在于，β₁取50％。