CN114117827A - 一种雁列式断层模型的随机模拟及参数敏感度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地质模型的建模，其公开了一种雁列式断层模型的随机模拟及参数敏感度分析方法，解决雁列式断层建模过程中的不确定性和多解性问题，有助于辅助地质人员在应用雁列式断层模型过程中更好地进行相关决策。本发明首先创建大尺度断层曲面；接着计算曲面上各个三角形的法向量偏离角，根据法向量偏离角对三角形进行筛选，然后对筛选的三角形进行聚类及簇类合并，计算待模拟的断层段的长度，构造相应的断层段的网格曲面；最后计算相邻两个断层段叠合区发育成熟度，以确定是否需要在叠合区增加一条贯通的次级断层面。此外，本发明还通过对建模参数的随机扰动，获得大量模拟结果，以进行统计分析获得建模参数的敏感度。

Description

一种雁列式断层模型的随机模拟及参数敏感度分析方法

技术领域

本发明涉及地质模型的建模，具体涉及一种雁列式断层模型的随机模拟及参数敏感度分析方法。

背景技术

地下雁列式断层构造一般由若干条不连续的、近似平行的断层段错列展布而成，相邻断层段由中继区分隔，且断层段端部会有局部叠合，当某个中继区发育到一定的成熟度时，会生长出贯通中继区的次级断层。在图1所示的雁列式断层构造示意图中，第一断层段1与第二断层段2之间由第一中继区4分隔，第二断层段2与第三断层段3之间由第二中继区5分隔，第一中继区4发育成熟后，生长出贯通该中继区的次级断层6。

准确判定雁列式断层的几何及拓扑形态并构建雁列式断层三维构造模型，对于分析和预测地下液态物质流动，以及地震破裂带的传播特征等具有重要指导意义。然而，由于地勘数据的稀疏性，地球物理数据的分辨率不足，或者是噪声干扰等不利因素影响，地质人员往往难以基于勘探数据准确推测出雁列式断层的构造形态，尤其是断层段间的中继区难以被准确识别和解译，极易出现将几个相邻断层段误判为一个连续断层面的情形，最后仅能构建一个连续的、笼统的大尺度断层曲面作为建模结果，而丢失了重要细节。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出一种雁列式断层模型的随机模拟及参数敏感度分析方法，解决雁列式断层建模过程中的不确定性和多解性问题，辅助地质人员在应用雁列式断层模型过程中更好地进行相关决策。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种雁列式断层模型的随机模拟方法，包括以下步骤：

S1、对目标区域的地球物理数据进行解译，获得若干条沿断层倾向的线数据；

S2、基于线数据创建三角网格曲面，并进行预处理，获得大尺度断层曲面模型；

S3、计算大尺度断层曲面的三角网格的各三角形的法向量，并计算平均法向量，然后求取各三角形的法向量与平均法向量之间的夹角，记为对应三角形的法向量偏离角；

S4、基于预设的法向量偏离角阈值，根据各三角形的法向量偏离角进行筛选，以小于法向量偏离角阈值的三角形构成初始集合；

S5、基于预设的夹角过渡阈值a1，以初始集合中的三角形作为种子，对该种子邻域内的各三角形以其法向量与该种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a1作为聚类条件进行聚类，获得多个以种子为中心的三角形簇类；

S6、基于预设的断层段沿着断层走向方向的最长长度阈值Imax，对获取的簇类进行合并，获得合并后的簇群，且每一簇群分别对应一个断层段；

S7、基于合并后的簇群计算大尺度断层曲面上的各断层段的长度，并构造相应断层段的网格曲面；

S8、计算各相邻两断层段叠合区域的发育成熟度，根据预设的发育成熟度t1进行条件判断，若满足条件，则在叠合区域增加贯通的次级断层面，完成模型构建；否则，不增加并完成模型构建。

具体的，步骤S4中，所述法向量偏离角阈值的取值，包括如下步骤：

对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角累积概率分布值与法向量偏离角的累积分布图；

设定一个范围比例值，所述范围比例值的本质为各法向量偏离角累积概率分布值，并以正态分布作为范围比例值的测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得范围比例阈值P1；

根据累积分布图查询P1所对应的法向量偏离角，并以此作为法向量偏离角阈值。

进一步的，步骤S5中，所述三角形的聚类，包括如下步骤：

S51、从初始集合中随机抽取一个三角形作为种子；

S52、以抽取的种子为中心，依次判定其一阶邻域内的各三角形的法向量与该种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a1，若是则聚为一类；

S53、以新加入的三角形作为新的起点，依次判定其一阶邻域内的各三角形的法向量与上述种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a1，若是则聚为一类；

S54、重复执行所述步骤S53，直至所有三角形均不满足上述聚类条件时，则停止聚类，并获得以抽取的种子为中心的三角形簇类；

S55、预设面积比例阈值P2，循环执行所述步骤S51-S54，直至获得的所有三角形簇类面积之和与大尺度断层曲面面积的比例达到P2时，则结束本流程，最终获得多个以不同种子为中心的三角形簇类。

具体的，步骤S5中，所述夹角过渡阈值a1的取值，包括如下步骤：

对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角的三角形个数与法向量偏离角的数量分布图；

根据数量分布图查询其两个正态分布之间过渡位置所对应的法向量偏离角，并基于该法向量偏离角，以正态分布作为其测量误差分布特征，通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得夹角过渡阈值a1。

进一步的，步骤S6中，所述对获取的簇类进行合并，包括以下步骤：

S61、从步骤S5获得的三角形簇类中随机选择一个当前未参与过缝合的三角形簇类；

S62、调用三角网格缝合函数，将其与相邻簇类进行缝合，获得经缝合的新的簇类；

S63、基于预设的断层段沿着断层走向方向的最长长度阈值Imax，检验经缝合的新的簇类沿断层走向方向的长度，若其长度小于Imax，则重复所述步骤S62，否则停止缝合，获得三角形簇类经缝合构成的三角形簇群；

S64、循环执行步骤S61-S63，最终获得多个三角形簇群。

进一步的，步骤S7中，所述基于合并后的簇群计算大尺度断层曲面上的各对应断层段的长度，并构造相应的断层段的网格曲面，包括以下步骤：

S71、根据三角形簇群沿断层走向方向的长度，以及沿断层走向方向该三角形簇群两端的未聚类区域沿断层走向方向的长度，计算该三角形簇群对应断层段沿断层走向方向的非叠合区长度li；

S72、根据所述非叠合区长度li，以及预设的叠合区长度与非叠合区长度的长度比值P3，计算该断层段沿断层走向方向的总长度Li；

S73、基于该簇群的几何中心点Bi，以Bi为原点分别沿断层走向方向向两端延伸0.5Li，以此作为该断层段的长度，除长度以外的三维尺寸采用与所述大尺度断层曲面相同的尺寸；

S74、计算该三角形簇群的所有三角形的平均法向量，基于步骤S73设定的三维尺寸，生成一个过该簇群几何中心点Bi的，且与其平均法向量垂直的矩形的过渡三角形格网曲面；

S75、对过渡三角形格网曲面进行插值，完成断层段的构建。

进一步的，所述步骤S75中，对所述过渡三角形格网曲面进行插值，包括以下步骤：

S751、提取出三角形簇群中所有三角网格节点；

S752、调用函数将各三角网格节点设置为模糊约束点，并对其约束方向进行光滑处理，然后再对矩形的过渡三角形格网曲面进行DSI光滑处理；

S753、调用网格边缘光滑处理函数对矩形的过渡三角形格网曲面的边缘作光滑处理。

具体的，设定一个面积比例值，所述面积比例值的本质为各三角形簇类面积之和与大尺度断层曲面面积的比例，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得面积比例阈值P2；

设定一个长度比值，所述长度比值的本质为断层段的叠合区长度与非叠合区长度的比值，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得长度比值P3；

设定一个成熟度值，所述成熟度值的本质为相邻两个断层段叠合区长度与相邻断层段间隔距离的比值，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得成熟度阈值t1；

设定一个长度值，所述长度值的本质为断层段沿着断层走向方向的最长长度，并以均匀分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得最长长度阈值Imax。

进一步的，步骤S8中，所述在叠合区域增加贯通的次级断层面，包括以下步骤：

S81、根据断层段间叠合区域沿走向方向的长度以及叠合区域宽度，确定叠合区域的几何中心点；

S82、对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角的三角形个数与法向量偏离角的数量分布图；遍历大尺度断层曲面上的所有三角形，找到数量分布图中的第二个正态分布趋势的峰值点所对应三角形的法向量Ns；所述第二个正态分布趋势为叠合区域中的三角形法向量偏离角的分布趋势；

S83、过叠合区域的几何中心点创建一条与法向量Ns垂直的曲面fs，并确保曲面fs的范围延伸至两断层段的范围以外；

S84、利用两断层段的曲面对曲面fs进行切割，去除曲面fs超出断层段叠合区域的部分，完成次级断层面的构建。

此外，本发明还提供了一种雁列式断层模型的参数敏感度分析方法，包括步骤：

A、针对上述雁列式断层模型的随机模拟方法中的各预设参数，选取其一作为敏感度分析目标参数，其余参数固定设置为其期望值；

B、针对选取的敏感度分析目标参数，基于其误差分布特征进行随机扰动，获得其设定值；

C、执行雁列式断层模型的随机模拟方法，获得本轮模拟的断层模型；

D、循环执行步骤B-C达到预设次数n，获得该参数在不同扰动强度下的n个断层模型， n为大于或等于2的整数；

E、基于对获得的n个断层模型的统计分析，获得该敏感度分析目标参数对扰动的敏感度；

F、重复所述步骤A-E，直至完成所有参数的敏感度分析。

本发明的有益效果是：

一、由于本发明模拟方法参数预设值的取值本身存在一定的随机性，且还能进一步的进行随机扰动，因此通过本发明的随机模拟方法，可以获得大量的模拟结果，基于不确定性分析方法，能更加全面而详尽地考虑到实际情况下断层可能存在的各种情况，弱化了建模数据不确定性对模拟可能造成的误差；

二、基于对建模参数的敏感度分析，可以揭示出对模型影响敏感度较高的参数，有助于帮助地质人员在应用雁列式断层模型过程中更好地进行相关决策，如：针对敏感度较高的参数，理应更加谨慎合理地设定其期望值及误差分布范围，从而使模拟结果更加准确合理。

附图说明

图1为雁列式断层构造示意图；

图2为本发明实施例中雁列式断层模型的随机模拟方法流程图；

图3为数量分布图和累积分布图的示例；

图1中标记：1为第一断层段，2为第二断层段，3为第三断层段，4为第一中继区，5为第二中继区，6为次级断层。

具体实施方式

本发明考虑到地勘数据的稀疏性、清晰度不足或是噪声干扰难以被彻底克服等因素，造成雁列式断层建模过程中存在的不确定性和多解性问题，在雁列式断层模型的构建流程中纳入随机模拟思想，即通过对建模参数进行扰动，随机模拟出若干个可能的模型结果，在此基础上，对其中所涉及的不确定性因素进行深入分析和研究。

实施例：

本实施例中的雁列式断层模型的随机模拟方法如图2所示，其包括以下步骤：

S1、目标区域的数据解译：

本步骤中，由地勘人员对目标区域的地球物理数据，如地震勘探数据等进行解译，获得能够用于描述目标雁列式断层的大致范围以及整体形态的若干条沿断层倾向的线数据。

S2、创建大尺度断层曲面模型：

本步骤中，基于线数据创建三角网格曲面，然后对三角网格曲面所有三角形进行均等化处理，并对该三角网格进行适度加密处理，由此获得的网格结果即为不考虑中继区而将所有断层段融合在一起的大尺度断层曲面模型。

S3、求取断层曲面模型上的三角形法向量偏离角：

本步骤中，首先计算大尺度断层曲面上的各个三角形的法向量

，然后求出所有三角形的平均法向量

：

其中，

为大尺度断层曲面上第i个三角形的法向量；N为大尺度断层曲面上三角形的数量；

在此基础上，计算每个三角形法向量偏离角θ _im 如下:

θ _im 为第i个三角形的法向量，即

与

的夹角。

对所有三角形所对应的θ _im 进行统计，分别获得两张数据分布图，其中，分布图a为数量分布图，其x轴表示夹角θ _im 的度数，y轴表示三角形的个数；分布图b为累积分布图，其x轴表示夹角θ _im 的度数，y轴表示累积概率分布值，如图3所示。

S4、三角形筛选：

本步骤中，根据三角形的法向量偏离角对大尺度断层曲面上的三角形进行筛选，形成初始集合，具体为：

设定一个范围比例值，所述范围比例值的本质为各法向量偏离角累积概率分布值，并以正态分布作为范围比例值的测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得范围比例阈值P₁；根据累积分布图查询P₁所对应的法向量偏离角，并以此作为法向量偏离角阈值；筛选出满足法向量偏离角小于所述法向量偏离角阈值的所有三角形，形成初始集合。

上述范围比例阈值P₁为本实施例中采用的第一个随机参数，其是一个概率值，以正态分布作为其测量误差分布特征。

设其期望值为m ₁，标准差为σ ₁。根据期望值m ₁，可在分布图b中查到x轴中相应的夹角θ _c ，并满足：

也即大尺度断层曲面上，满足夹角θ _im <θ _c 的三角形个数占三角形总个数的比例值服从正态分布N(m ₁,σ ₁ ²)。

基于该分布特征利用蒙特卡洛模拟算法进行随机模拟，就可以获得P₁的取值，具体模拟实施过程如下：

1、利用C++标准库函数std：：rand（）获得两个服从均匀分布的随机数R₁,R₂, R₁,R₂~U[0,1];

2、基于Box-Muller法则，通过公式：

计算获得P_u，即满足P_u~U（0,1）;

3、计算P₁：由于参数P₁~ N(m ₁,σ ₁ ²)，因此，P₁= m ₁+σ ₁·P_u。

在完成P₁计算后，查其对应的θ _c ，然后筛选出满足夹角θ _im <θ _c 的所有三角形作为初始集合T₁，并对其重新进行排序。

针对期望值m ₁和标准差σ ₁，由于本发明本身即为随机模拟，并用于不确定性分析，因此，可以是随机取值、估算取值、经试算后取值或者基于后述敏感度分析后进行取值等。

其中，针对估算取值，可以将以下数据作为参考数据：

地质人员通过解译地球物理数据的过程中可能遇到三种情况：一、某段数据被明确推定为断层段部分；二、某段数据被明确推定为中继区部分；三、某段数据无法明确到底是断层段还是中继区的部分。

情况一所对应的断层长度之和与断层总长度的比值可作为m ₁的估值参考；同时，考虑到数据解译过程中存有误差，可根据实际数据的精度情况，取一个大小合适的标准差作为σ ₁的估值参考，覆盖其可能的误差范围。

S5、三角形聚类：

本步骤中，对初始集合T₁中的三角形进行聚类计算，获得多个三角形簇类，具体实施步骤如下：

S51、从初始集合中随机抽取一个三角形作为种子；比如：利用std：：rand（）函数获得一个服从均匀分布的随机数G ₁ ~U[0,1]；计算随机三角形种子的抽取序号ID ₁为：

ID ₁=[G ₁ ·N]

根据序号ID ₁即可获得集合T₁中的随机种子Seed ₁。

S52、以抽取的种子为中心，依次判断其一阶邻域内的三角形的法向量与种子的法向量之间的夹角，如果夹角小于预设的夹角过渡阈值a₁，则聚为一类。

上述范围比例阈值a₁为本实施例中采用的第二个随机参数，以正态分布作为其测量误差分布特征，其取值过程如下：

由于雁列式断层中所有断层段近似平行，因此，所有断层段上三角形所对应的θ _im 比较接近，其数据统计结果会聚为一个正态分布趋势；此外，由于大尺度断层曲面中未能准确解译中继区，中继区由一个转换斜面来进行过渡，所有转换斜面上三角形对应的θ _im 值与断层段对应的θ _im 相差较大，会聚为另一个正态分布趋势。因此，上述分布图a中的统计结果会呈现出两个连续的正态分布趋势：第一个正态分布趋势与断层段的θ _im 相对应，第二个正态分布趋势与中继区的θ _im 相对应，两个连续正态分布趋势之间的过渡位置所对应的值θ _v ，即可视为断层段和中继区过渡位置处三角形的法向夹角值。因此，θ _v 值可视作断层段与中继区三角形的夹角过渡阈值a₁的期望值；同P₁，可根据实际数据的精度情况，取一个大小合适的标准差作为σ ₂的估值参考，覆盖其可能的误差范围。

同样，基于分布特征利用蒙特卡洛模拟算法进行随机模拟，获得参数a₁。由于同为正态分布，因此具体模拟实施过程与第一个参数P₁相同，这里不再赘述。

本步骤中，以上一步中选取的三角形种子Seed ₁作为起始点，计算其一阶邻域内三角形的法向量并依次与种子Seed ₁的法向量求交角，然后比较夹角与a₁的大小。如果小于a₁，则此邻域内三角形与种子三角形可视作属于同一个断层段，将其进行聚类，聚为一簇。

S53、以新加入的三角形作为新的起点，依次判定其一阶邻域内的各三角形的法向量与上述种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a₁，若是则聚为一类。

S54、循环执行步骤S51-S53，直至所有三角形簇类面积之和达到原始断层面积的比例阈值P₂时，结束本流程，最终获得多个以不同种子为中心的三角形簇类。

上述步骤中，以此簇中新加入的三角形作为新的起点，再次判定其邻域三角形是否可与其聚为一簇。以此类推，直到所有三角形都不满足聚类条件时，聚类停止，最终，实现以种子Seed ₁为起点不断向外扩展聚集，形成一个三角形簇类Cluster ₁ 。

完成第一次聚类后，在未进行聚类的断层曲面区域重复步骤S51-S54，采用同样方法随机选取种子Seed ₂,Seed ₃,... ,Seed _n，依次对其实施聚类算法，获得其对应的三角形簇类Cluster ₂, Cluster ₃,... , Cluster _n，直到所有三角形簇类面积之和达到原始断层面积比例P₂时, 停止聚类。

P₂作为本实施例第三个随机参数，本质为各三角形簇类面积之和与大尺度断层曲面面积的比例，并以正态分布作为其测量误差分布特征，基于设定的期望值m ₃和标准差σ ₃，通过蒙特卡洛算法随机模拟获得。体模拟实施过程与第一个参数P₁相同。

针对期望值m ₃和标准差σ ₃，由于本发明本身即为随机模拟，并用于不确定性分析，因此，可以是随机取值、估算取值、经试算后取值或者基于后述敏感度分析后进行取值等。

其中，针对估算取值，可以将以下数据作为参考数据：

地质人员通过解译地球物理数据的过程中可能遇到三种情况：一、某段数据被明确推定为断层段部分；二、某段数据被明确推定为中继区部分；三、某段数据无法明确到底是断层段还是中继区的部分。

以情况一所对应的断层长度之和与情况三断层长度之和的一半相加，再与断层总长度的比值作为m ₃的估值参考。将情况三的断层长度之和占断层总长度的比值作为其误差分布范围，计算出其标准差σ ₃的估值参考。

S6、簇类合并：

本步骤中，基于步骤S5获取的簇类进行合并算法，获得合并后的簇群，具体实施如下：

随机选择一个三角形簇类Cluster _i ，调用三角网格缝合函数，尝试将Cluster _i 与其相邻簇类Cluster _i-1 和Cluster _i+1 进行缝合，获得缝合后的新的簇类。

检验缝合后的新簇类沿走向方向的长度，如果新簇类的长度不大于I _max，则不断向外扩展并进行缝合，直到其长度达到I _max则停止，以此获得缝合后的三角形簇群Merge ₁。

以此类推，再次随机选取一个尚未参与缝合的三角形簇类Cluster _i 为新起点进行新一轮的缝合，重复以上步骤，最终获得若干个缝合后的簇群Merge ₁, Merge ₂,... , Merge _n，且每一簇群分别对应一个断层段。

上述I _max为本实施例中设定的第四个随机参数，本质为断层段沿着断层走向方向的最长长度，并以均匀分布作为其测量误差分布特征，其分布的最小值为min、最大值为max，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得最长长度阈值I _max，其取值过程如下：

1、利用C++标准库函数std：：rand（）获得一个服从均匀分布的随机数J ₁ ~U[0,1]；

2、计算I _max：由于比例参数I _max~U[min,max]，因此，I _max=min+(max-min)·J ₁ 。

I _max分布的最小值min和最大值max，可以根据地质人员在解译地球物理数据的过程中，获得的最短的断层段长度值与最长的断层段长度值进行估算设定。

S7、构造断层段的网格曲面：

本步骤中，基于合并后的簇群计算大尺度断层曲面上的各断层段的长度，并构造相应断层段的网格曲面。

考虑到雁列式断层构造中，相邻断层段的端部会有局部叠合，而某一断层段F _i 沿走向方向的总长度与其非叠合区长度呈如下关系：

l _i = l _Mi + 0.5l _Ni-1 + 0.5l _Ni+1

L _i = l _i + P₃ ·l _i

其中，l _i 为断层段沿断层走向方向的非叠合区长度；l _Mi 为Merge _i 沿断层走向的长度；l _Ni-1 , l _Ni+1 为Merge _i 两侧未参与聚类的区域沿走向的长度；L _i 为断层段沿走向方向的总长度；P₃为叠合区长度与非叠合区长度的比值。

考虑到参数P₃也具有不确定性特征，因此，本实施例指定P₃为第五个随机参数，本质为断层段的叠合区长度与非叠合区长度的比值，并以正态分布作为其测量误差分布特征，基于设定的期望值m ₅和标准差σ ₅，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得长度比值P₃。由于同为正态分布，因此具体模拟实施过程与第一个参数P₁相同。

针对期望值m ₅和标准差σ ₅，由于本发明本身即为随机模拟，并用于不确定性分析，因此，可以是随机取值、估算取值、经试算后取值或者基于后述敏感度分析后进行取值等。针对估算取值，可以基于大量历史的实测断层段非叠合区长度与断层段总长度的比例关系数据，进行统计分析，并作为估值参考。

利用上述公式可以计算获得断层段F _i 的最终长度值L _i ，该值用以在构建断层段的网格曲面模型时确定断层段的长度范围。

构建断层段的网格曲面模型的方法为：获得Merge _i 沿断层走向方向的中心点B _i ，然后以B _i 为原点分别向走向两端延伸0.5L _i ，以此确定断层段F _i 的长度范围，在此基础上，断层段F _i 的宽度范围与原大尺度断层曲面宽度范围一致。

获取Merge _i 上所有三角形的平均法向量N _F ，过中心点B _i ，创建一个满足上述长度与宽度且与N _F 相垂直的矩形的过渡三角形格网曲面，然后采用GOCAD软件内置DSI插值技术对其进行约束插值光滑处理，处理步骤如下：

1、提取出Merge _i 簇中所有三角网格节点；

2、调用函数将Merge _i 节点设置为断层段F _i 的模糊约束点，并对其约束方向进行光滑处理，然后再对矩形三角网格进行DSI光滑处理；

3、考虑到断层段端部边缘的形状一般应是光滑的，因此最后调用网格边缘光滑处理函数对其端部边缘作光滑处理。

完成以上述骤后，可获得雁列状断层构造中某一断层段F _i 的网格曲面模型。

S8、次级断层面创建：

本步骤中，计算各相邻两断层段叠合区域的发育成熟度，根据预设的发育成熟度t₁，若满足则在叠合区域增加贯通的次级断层面，完成模型构建；否则不增加并完成模型构建。

针对两个以上的相邻两断层段叠合区域，可以按一定的顺序或者按随机不重复的方式计算各相邻两断层段叠合区域的发育成熟度，并进行模型构建。

考虑到雁列式断层构造中，相邻断层段间的叠合区可能存在两种情况：

1、发育成熟度较低，尚未产生贯通中继区的次级断层；

2、发育成熟度较高，已产生贯通中继区的次级断层。

叠合区的发育成熟度值可通过下式进行计算：

t _m =L _d /D _d

其中，L _d 为两相邻断层段的叠合区长度；D _d 为两相邻断层段的叠合区厚度；t _m 为两相邻断层段叠合区的成熟度。

在此基础上，指定本实施例中的第六个随机参数t₁作为叠合区成熟度的阈值，其本质为相邻两个断层段叠合区长度与相邻断层段间隔距离的比值，基于设定的期望值m ₆和标准差 σ ₆，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得成熟度阈值t₁。由于同为正态分布，因此具体模拟实施过程与第一个参数P₁相同。

在计算出叠合区的发育成熟度值t _m 后，如果雁列状断层中两断层段间中继区满足t _m > t₁，则需要在两断层段的叠合区范围内增加一条贯通的次级断层面f _s。

针对期望值m ₆和标准差σ ₆，由于本发明本身即为随机模拟，并用于不确定性分析，因此，可以是随机取值、估算取值、经试算后取值或者基于后述敏感度分析后进行取值等。针对估算取值，可以基于大量历史的中继区成熟度与次级断层发育情况的相对关系的案例研究，统计其数据成果，并作为估值参考。

次级断层面f _s的构建流程如下：

1、根据断层段间叠合区沿断层走向的长度及叠合区宽度，确定叠合区的几何中心点B _j ；

2、遍历大尺度断层曲面上的所有三角形，找到分布图b中第二个正态分布趋势的峰值点所对应的三角形，获得其法向量N _s；

3、过B _j 创建一条与向量N _s垂直的曲面f _s，确保曲面范围延伸出两断层段范围以外，然后利用两断层段曲面对f _s进行切割，去除掉f _s曲面上超出断层段叠合区的多余部分，以此完成次级断层f _s的构建。

完成以上步骤S1-S8后，即可获得目标雁列式断层构造的随机模拟结果，如果按照轮次执行上述步骤100次，则会随机模拟得到100个断层模型。可以对此100个模型结果中的断层段数目，断层段长度的最大值，最小值，中继区所处位置以及中继区成熟度是否满足次级断层发育等地质特征进行统计分析，这些地质特征对于地下液态物质的流动方向、流动速率以及地震破裂带的传播特征分析等都具有重要影响，通过获得不同地质特征及构造型式所占的百分比，并绘制成图表以供地质人员进行直观的可视化分析。

采用此随机模拟方法获得大量的模拟结果，更加全面而详尽地考虑到了实际情况下断层可能存在的各种情况，弱化了建模数据不确定性对模拟可能造成的误差。

而考虑到建模参数的随机模拟过程不可避免地给模型结果带来不确定性因素，为了分析比较不同参数对模拟结果的敏感程度，本实施例还提出一种雁列式断层模型的参数敏感度分析方法，具体实施步骤如下：

A、从范围比例阈值P₁、夹角过渡阈值a₁、面积比例阈值P₂、预设的叠合区长度与非叠合区长度的长度比值P₃、叠合区的成熟度阈值t₁、断层段沿着断层走向方向的最长长度阈值I _max这六个参数中，选取其一作为敏感度分析目标参数，其余参数固定设置为其期望值；

B、针对选取的敏感度分析目标参数，选取其一作为敏感度分析目标参数，其余参数固定设置为其期望值；

C、执行雁列式断层模型的随机模拟方法，获得本轮模拟的断层模型；

C、执行雁列式断层模型的随机模拟方法，获得本轮模拟的断层模型；

D、循环执行步骤B-C达到预设次数n，获得该参数在不同扰动强度下的n个断层模型，n为大于或等于2的整数，比如100；

E、基于对获得的n个断层模型的统计分析，获得该敏感度分析目标参数对扰动的敏感度。

F、重复所述步骤A-E，直至完成所有参数的敏感度分析。

其中，对于每一个敏感度分析目标参数而言，由于其它5个参数都是固定的，那么获取的100个断层模型在结果上的差异是由扰动该目标参数而导致的，我们可以对断层模型的结果进行统计分析来评估该目标参数对于断层模型的敏感度。统计分析主要包含三方面的内容为：

一、统计分析不同参数扰动下断层段的生成数目；

二、统计分析不同参数扰动下中继区次级断层的生成数目；

三、统计分析某一参数的不同取值，对模拟结果中断层段平均长度的影响。

同样，可将以上统计分析结果绘制成图表，图表分析成果可以辅助地质人员在应用雁列式断层模型过程中更好地进行相关决策。图表结果可能揭示出某些具体案例中敏感度相对较高的参数，扰动这些参数将对模拟结果造成巨大影响，因此是模型应用人员所应重点关注的，针对敏感度较高的参数，理应更加谨慎合理地设定其期望值及误差分布范围，从而使模拟结果更加准确合理。

虽然以上描述了本发明的具体实施例，但本领域的技术人员应该理解，这些仅是举例说明，本领域技术人员可以由此设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims (10)

1.一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对目标区域的地球物理数据进行解译，获得若干条沿断层倾向的线数据；

S2、基于线数据创建三角网格曲面，并进行预处理，获得大尺度断层曲面模型；

S3、计算大尺度断层曲面的三角网格的各三角形的法向量，并计算平均法向量，然后求取各三角形的法向量与平均法向量之间的夹角，记为对应三角形的法向量偏离角；

S4、基于预设的法向量偏离角阈值，根据各三角形的法向量偏离角进行筛选，以小于法向量偏离角阈值的三角形构成初始集合；

S5、基于预设的夹角过渡阈值a₁，以初始集合中的三角形作为种子，对该种子邻域内的各三角形以其法向量与该种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a₁作为聚类条件进行聚类，获得多个以种子为中心的三角形簇类；

S6、基于预设的断层段沿着断层走向方向的最长长度阈值I _max，对获取的簇类进行合并，获得合并后的簇群，且每一簇群分别对应一个断层段；

S7、基于合并后的簇群计算大尺度断层曲面上的各断层段的长度，并构造相应断层段的网格曲面；

S8、计算各相邻两断层段叠合区域的发育成熟度，根据预设的发育成熟度t₁进行条件判断，若满足条件，则在叠合区域增加贯通的次级断层面，完成模型构建；否则，不增加并完成模型构建。

2.如权利要求1所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

步骤S4中，所述法向量偏离角阈值的取值，包括如下步骤：

对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角累积概率分布值与法向量偏离角的累积分布图；

设定一个范围比例值，所述范围比例值的本质为各法向量偏离角累积概率分布值，并以正态分布作为范围比例值的测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得范围比例阈值P₁；

根据累积分布图查询P₁所对应的法向量偏离角，并以此作为法向量偏离角阈值。

3.如权利要求1所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

步骤S5中，所述三角形的聚类，包括如下步骤：

S51、从初始集合中随机抽取一个三角形作为种子；

S52、以抽取的种子为中心，依次判定其一阶邻域内的各三角形的法向量与该种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a₁，若是则聚为一类；

S53、以新加入的三角形作为新的起点，依次判定其一阶邻域内的各三角形的法向量与上述种子的法向量之间的夹角是否小于夹角过渡阈值a₁，若是则聚为一类；

S54、重复执行所述步骤S53，直至所有三角形均不满足上述聚类条件时，则停止聚类，并获得以抽取的种子为中心的三角形簇类；

S55、预设面积比例阈值P₂，循环执行所述步骤S51-S54，直至获得的所有三角形簇类面积之和与大尺度断层曲面面积的比例达到P₂时，则结束本流程，最终获得多个以不同种子为中心的三角形簇类。

4.如权利要求1或3所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

步骤S5中，所述夹角过渡阈值a₁的取值，包括如下步骤：

对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角的三角形个数与法向量偏离角的数量分布图；

根据数量分布图查询其两个正态分布之间过渡位置所对应的法向量偏离角，并基于该法向量偏离角，以正态分布作为其测量误差分布特征，通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得夹角过渡阈值a₁。

5.如权利要求1所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

步骤S6中，所述对获取的簇类进行合并，包括以下步骤：

S61、从步骤S5获得的三角形簇类中随机选择一个当前未参与过缝合的三角形簇类；

S62、调用三角网格缝合函数，将其与相邻簇类进行缝合，获得经缝合的新的簇类；

S63、基于预设的断层段沿着断层走向方向的最长长度阈值I _max，检验经缝合的新的簇类沿断层走向方向的长度，若其长度小于I _max，则重复所述步骤S62，否则停止缝合，获得三角形簇类经缝合构成的三角形簇群；

S64、循环执行步骤S61-S63，最终获得多个三角形簇群。

6.如权利要求3所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

步骤S7中，所述基于合并后的簇群计算大尺度断层曲面上的各对应断层段的长度，并构造相应的断层段的网格曲面，包括以下步骤：

S71、根据三角形簇群沿断层走向方向的长度，以及沿断层走向方向该三角形簇群两端的未聚类区域沿断层走向方向的长度，计算该三角形簇群对应断层段沿断层走向方向的非叠合区长度l _i；

S72、根据所述非叠合区长度l _i，以及预设的叠合区长度与非叠合区长度的长度比值P₃，计算该断层段沿断层走向方向的总长度L _i；

S73、基于该簇群的几何中心点B _i，以B _i为原点分别沿断层走向方向向两端延伸0.5L _i，以此作为该断层段的长度，除长度以外的三维尺寸采用与所述大尺度断层曲面相同的尺寸；

S74、计算该三角形簇群的所有三角形的平均法向量，基于步骤S73设定的三维尺寸，生成一个过该簇群几何中心点B _i的，且与其平均法向量垂直的矩形的过渡三角形格网曲面；

S75、对过渡三角形格网曲面进行插值，完成断层段的构建。

7.如权利要求6所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

所述步骤S75中，对所述过渡三角形格网曲面进行插值，包括以下步骤：

S751、提取出三角形簇群中所有三角网格节点；

S752、调用函数将各三角网格节点设置为模糊约束点，并对其约束方向进行光滑处理，然后再对矩形的过渡三角形格网曲面进行DSI光滑处理；

S753、调用网格边缘光滑处理函数对矩形的过渡三角形格网曲面的边缘作光滑处理。

8.如权利要求6所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，

设定一个面积比例值，所述面积比例值的本质为各三角形簇类面积之和与大尺度断层曲面面积的比例，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得面积比例阈值P₂；

设定一个长度比值，所述长度比值的本质为断层段的叠合区长度与非叠合区长度的比值，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得长度比值P₃；

设定一个成熟度值，所述成熟度值的本质为相邻两个断层段叠合区长度与相邻断层段间隔距离的比值，并以正态分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得成熟度阈值t₁；

设定一个长度值，所述长度值的本质为断层段沿着断层走向方向的最长长度，并以均匀分布作为其测量误差分布特征，然后根据该设定通过蒙特卡洛算法随机模拟，获得最长长度阈值I _max。

9.如权利要求1、2、3、5、6、7或8任一项所述的一种雁列式断层模型的随机模拟方法，其特征在于，步骤S8中，所述在叠合区域增加贯通的次级断层面，包括以下步骤：

S81、根据断层段间叠合区域沿走向方向的长度以及叠合区域宽度，确定叠合区域的几何中心点；

S82、对大尺度断层曲面上的所有三角形对应的法向量偏离角进行统计，获得各法向量偏离角的三角形个数与法向量偏离角的数量分布图；遍历大尺度断层曲面上的所有三角形，找到数量分布图中的第二个正态分布趋势的峰值点所对应三角形的法向量N _s；所述第二个正态分布趋势为叠合区域中的三角形法向量偏离角的分布趋势；

S83、过叠合区域的几何中心点创建一条与法向量N _s垂直的曲面f _s，并确保曲面f _s的范围延伸至两断层段的范围以外；

S84、利用两断层段的曲面对曲面f _s进行切割，去除曲面f _s超出断层段叠合区域的部分，完成次级断层面的构建。

10.一种雁列式断层模型的参数敏感度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、针对如权利要求9所述雁列式断层模型的随机模拟方法中的各预设参数，选取其一作为敏感度分析目标参数，其余参数固定设置为其期望值；

B、针对选取的敏感度分析目标参数，基于其误差分布特征进行随机扰动，获得其设定值；

C、执行如权利要求9所述的雁列式断层模型的随机模拟方法，获得本轮模拟的断层模型；

D、循环执行步骤B-C达到预设次数n，获得该参数在不同扰动强度下的n个断层模型， n为大于或等于2的整数；

E、基于对获得的n个断层模型的统计分析，获得该敏感度分析目标参数对扰动的敏感度；

F、重复所述步骤A-E，直至完成所有参数的敏感度分析。

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