CN111768053A - 一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法，包括以城市轨道交通网络中各条线路间的始发列车的冗余发车间隔最小化为目标函数，以各条线路的始发列车的发车时刻为决策变量，以始发列车的站间区间运行时间、始发列车的停站时间和始发列车在始发站的发车时刻范围为约束条件，根据城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型得到各条线路的始发列车的发车时刻。本方法通过对模型的目标、约束的分析，将复杂的非线性约束简化为线性约束，提出始发列车冗余发车间隔的概念，通过将模型的传统目标函数的最小乘客换乘等待时间转化为更易计算的最小首发列车冗余发车间隔，大大减少模型的复杂度，提高计算效率。

Description

一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法。
背景技术
20世纪70年代以来，随着能源危机以及城市化进程带来的资源短缺、道路交通拥挤、交通事故和环境污染等的加剧，城市公共交通受到发达国家及发展中国家的普遍重视。城市公共交通是大众出行的主要载体，是城市功能正常运转的重要支撑，各大城市一直高度重视公共交通的发展。以北京市为例，2007年以来，北京市轨道交通运营线路由2007年的5条增加到2015年的19条，增长3.8倍；运营线路里程由2007年的142公里突破到700公里，增长4.9倍；运营车站由2007年的93座增加到318座，增长3.4倍。
由此可见，各大城市轨道交通系统已由单一线路发展成为纵横交错、经纬贯穿的轨道交通路网。轨道交通的总发展趋势呈现了集中型、网络化和多模式的发展态势。从系统工程角度出发，城市轨道交通网络化是一个由设施、设备、管理以及信息等诸多要素共同构建的复杂系统。进入网络化运营阶段后，凸显了协调配合、统筹规划、集中管理以及信息共享等新挑战。因此，充分发挥网络系统整体效能、完善网络规划，研究网络化城市轨道交通运营问题，构建一个系统完整、管理科学的运营体系是各大城市发展的迫切需求。
从北京地铁网络始发列车时刻表中可以发现，实际的轨道交通始发列车发车时刻编制，一般通过人工经验及手动推算获得。其前提假设是列车严格按图进行，即列车的区间运行时间及在站停站时间不受环境影响。然而，由于列车运行过程中存在诸多不确定因素，如上下车客流量的变化，列车在各站的停站时间有一定的偏差，进而影响列车在各站的到发时刻。现有的网络化城市轨道交通运营的缺陷主要包括三点：首先，始发列车在换乘站的衔接力度不大，主要表现为始发列车间的换乘等待时间冗长。这使得轨道交通网络的可达性较低并导致始发乘客在换乘站滞留；第二，长时间的换乘滞留将会造成乘客集聚，增加安全隐患；第三，传统的始发列车编制模型计算效率低下，如具有5条线路和5个换乘站的小型网络，计算时间高达数小时，其主要原因是由于模型中包含非线性约束，使得优化软件在求解该模型时占用大部分时间。
因此，本发明提出了一种用于避免换乘集聚和减少换乘等待时间的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法。
发明内容
本发明提供了一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法，以解决现有技术问题中的缺陷。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
本发明实施例提供了一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法，包括：
以城市轨道交通网络中各条线路间的始发列车的冗余发车间隔最小化为目标函数，以各条线路的始发列车的发车时刻为决策变量，以始发列车的站间区间运行时间、始发列车的停站时间和始发列车在始发站的发车时刻范围为约束条件，根据城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型得到各条线路的始发列车的发车时刻；
所述的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型如下式(1)所示：
Figure BDA0002575038920000031
其中，
Figure BDA0002575038920000032
表示l线路的始发列车离开换乘站s的时刻；
Figure BDA0002575038920000033
表示l线路的始发列车到达换乘站s的时刻；
Figure BDA0002575038920000034
表示线路l与l′的在换乘站s的换乘走行时间；Hl′表示线路l′的列车发车间隔；
Figure BDA0002575038920000035
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最早发车时刻；
Figure BDA0002575038920000036
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最晚发车时刻；
Figure BDA0002575038920000037
表示l线路的始发列车在站间区间k-1到k的运行时间；
Figure BDA0002575038920000038
表示l线路的始发列车在车站k的停站时间；tl表示l线路的始发列车从线路始发站出发的发车时刻；nsll′表示l线路的始发列车在换乘站s换乘至l′线路的始发列车的冗余发车间隔，所述的始发列车的冗余发车间隔为在始发换入列车到达时刻与始发换出列车出发时刻的时间差内，该期间在换出线路的发车数。
优选地，始发列车的站间区间运行时间在设定的第一阈值和第二阈值之间。
优选地，始发列车停站时间包括始发列车在非换乘站的停站时间和始发列车在非换乘站的停站时间。
优选地，始发列车的站间区间运行时间在列车运行的基础运行时间的80％-120％之间。
优选地，始发列车在换乘站的停站时间不超过第三设定阈值；始发列车在非换乘站的停站时间不超过第四设定阈值。
优选地，第三设定阈值为1分钟，所述的第四设定阈值为0.5分钟。
优选地，
Figure BDA0002575038920000039
为4:50:00，
Figure BDA00025750389200000310
为6:10:00。
由上述本发明的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法提供的技术方案可以得到以下优点：
本发明方法利用列车运行参数与线路发车时刻间的耦合关系，确定始发列车在各站的到发时刻，满足乘客换乘的同时，考虑网络可达性要求，从而有效减少乘客换乘滞留现象；
本发明方法能够智能计算各方向的始发列车换乘等待时间，提醒乘客搭乘始发列车需恰当安排出行时间；
本发明方法采用计算机辅助计算，通过优化软件替代人工推算，使得网络化条件下的始发列车发车时刻计算更加自动化、智能化；
由于本发明主要控制各线路始发列车的发车时刻、列车区间运行时间和停站时间，而以上参数获取的精确度较高，因此最终得到的结果也具有很高的准确性；
本发明方法通过对模型的目标、约束的分析，将复杂的非线性约束简化为线性约束，提出始发列车冗余发车间隔的概念，通过将模型的传统目标函数的最小换乘等待时间转化为更易计算的最小首发列车冗余发车间隔，大大减少模型的复杂度，提高计算效率。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法流程示意图；
图2为截取的北京城市轨道交通网络示例图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤和/或操作，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤和/或操作的组。应该理解，这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。本实施例中始发列车发车时刻是指城市轨道交通网络中的首班车从各自线路出发的具体时刻，即首班车发车时刻。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且并不构成对本发明实施例的限定。
实施例
图1为本发明实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法流程示意图，如图1所示，城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法包括：
S1以城市轨道交通网络中各条线路间的始发列车的冗余发车间隔最小化为目标函数，以各条线路的始发列车的发车时刻为决策变量，以始发列车的站间区间运行时间、始发列车的停站时间和始发列车在始发站的发车时刻范围为约束条件。
S2根据城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型得到各条线路的始发列车的发车时刻。
城市轨道交通网络列车发车时刻优化模型如下式所示：
Figure BDA0002575038920000061
其中，
Figure BDA0002575038920000062
表示l线路的始发列车离开换乘站s的时刻；
Figure BDA0002575038920000063
表示l线路的始发列车到达换乘站s的时刻；
Figure BDA0002575038920000064
表示线路l与l′的在换乘站s的换乘走行时间；Hl′表示线路l′的列车发车间隔；
Figure BDA0002575038920000065
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最早发车时刻；
Figure BDA0002575038920000066
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最晚发车时刻；
Figure BDA0002575038920000067
表示l线路的始发列车在站间区间k-1到k的运行时间；
Figure BDA0002575038920000068
表示l线路的始发列车在车站k的停站时间；tl表示l线路的始发列车从线路始发站出发的发车时刻；nsll′表示l线路的始发列车在换乘站s换乘至l′线路的始发列车的冗余发车间隔，所述的始发列车的冗余发车间隔为在始发换入列车到达时刻与始发换出列车出发时刻的时间差内，该期间在换出线路的发车数，其值为大于或等于0的整数。
根据约束
Figure BDA0002575038920000069
与最小化目标函数(始发列车的冗余发车间隔数)，便可求解最小的nsll′的值。对任意线路l∈L，l′∈L，换乘站s∈S(l)，s∈S(l′)，线路l换乘至l′的换乘等待时间为：
Figure BDA0002575038920000071
线路l′换乘至l的换乘等待时间为：
Figure BDA0002575038920000072
由于是最小的nsll′的值，因此将nsll′代入
Figure BDA0002575038920000073
与
Figure BDA0002575038920000074
所得乘客的等待时间也为最短。
需要说明的是，始发列车的站间区间运行时间在设定的第一阈值和第二阈值之间。始发列车停站时间包括始发列车在非换乘站的停站时间和始发列车在非换乘站的停站时间。始发列车在换乘站的停站时间不超过第三设定阈值；始发列车在非换乘站的停站时间不超过第四设定阈值。始发列车的停站时间不超过第三设定阈值。优选地，始发列车的站间区间运行时间在列车运行的基础运行时间的80％-120％之间；第三设定阈值为1分钟，所述的第四设定阈值为0.5分钟；
Figure BDA0002575038920000075
为4:50:00，
Figure BDA0002575038920000076
为6:10:00。
根据约束条件(1)求得城市轨道交通网络中各条线路的始发列车离开换乘站s的时刻；根据约束条件(2)求得城市轨道交通网络中各条线路的始发列车到达换乘站s的时刻；根据约束条件(3)求出城市轨道交通网络中任意两条线路间的冗余发车间隔；根据约束条件(4)限制城市轨道交通网络中各条线路的始发列车从始发站的发车时刻。
图2为截取的北京城市轨道交通网络示例图，根据图2，以地铁1号线上各换乘站为研究对象，根据本实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法进行优化。城市轨道交通网络中每条线路均设有上、下行方向，如下表1所示。线路与线路的交叉点为换乘站，换乘车站之间为若干普通站，为确保图表简介，图中予以省略。规定始发列车由车辆段出发，即非环线列车于线路两端出发，2号线由积水潭站发车(图2的三角形位置)。列车在线路上运行需要进行如下操作：列车由车辆段出发；到达车站停靠；由该站出发行驶至下一车站；重复以上过程直至列车到达终点站。下表2为图定站间区间运行时间。通过该表中的时间可以看出列车在区间的基准运行速度。下表3为列车在换乘站图定停站时间。在该时间内，乘客完成下车、上车任务。下表4列出初始始发列车时刻表下的衔接情况，包括车站、换乘方向、换出列车到站时刻、换乘时间、换入列车出发时刻、始发列车的冗余发车间隔以及换乘等待时间。
表1
Figure BDA0002575038920000081
表2
Figure BDA0002575038920000082
注：
Figure BDA0002575038920000091
表示线路l上两换乘站i与j间的图定列车运行时间，如
Figure BDA0002575038920000092
表示线路l上第0个换乘站(始发站)到第一个换乘站间的列车运行时间(秒)。
表3
Figure BDA0002575038920000093
注：
Figure BDA0002575038920000094
示线路l上第s个换乘站的列车停站时间，如
Figure BDA0002575038920000095
表示始发列车在l线路上的第1个换乘站的停站时间(秒)。
表4
Figure BDA0002575038920000096
表4(续)
Figure BDA0002575038920000101
注：表中“L1U”表示1号线上行方向，“D”表示下行方向；nsll′表示在s换乘站由线路l换乘至线路l′的始发列车冗余发车间隔，即在始发换入列车到达时刻与始发换出列车出发时刻的时间差内，期间在换出线路的发车数。等待时间表示始发乘客到达指定站台后，距搭乘目标线路列车的发车时刻之差。
下表5为根据本实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法得到的优化结果。
表5
Figure BDA0002575038920000111
表5(续)
Figure BDA0002575038920000121
表6
Figure BDA0002575038920000122
本实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法使用的模型在优化软件CPLEX中运行，对比表4与表5，上表6为对比现有技术中所使用的方法与本实施例的方法得到的结果对比，通过上表6可以看出，模型计算耗时23秒。根据表6可以看出，其中换乘等待时间减少220分，提高33.6％；冗余发车间隔数减少22，提高28.6％。
综合以上结果，本实施例的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法可以有效减少乘客换乘等待时间，避免乘客换乘集聚，提高网络可达性，且计算过程简便易行，节约成本。此外，推广该方法，可以为网络化条件下或发展中的轨道交通网络始发列车的出发时刻的计算提供科学的理论依据。
本领域技术人员应能理解，上述所举的根据用户信息决定调用策略仅为更好地说明本发明实施例的技术方案，而非对本发明实施例作出的限定。任何根据用户属性来决定调用策略的方法，均包含在本发明实施例的范围内。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化方法，其特征在于，包括：
以城市轨道交通网络中各条线路间的始发列车的冗余发车间隔最小化为目标函数，以各条线路的始发列车的发车时刻为决策变量，以始发列车的站间区间运行时间、始发列车的停站时间和始发列车在始发站的发车时刻范围为约束条件，根据城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型得到各条线路的始发列车的发车时刻；
所述的城市轨道交通网络始发列车发车时刻优化模型如下式(1)所示：
Figure FDA0002575038910000011
其中，
Figure FDA0002575038910000012
表示l线路的始发列车离开换乘站s的时刻；
Figure FDA0002575038910000013
表示l线路的始发列车到达换乘站s的时刻；
Figure FDA0002575038910000014
表示线路l与l′的在换乘站s的换乘走行时间；Hl′表示线路l′的列车发车间隔；
Figure FDA0002575038910000015
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最早发车时刻；
Figure FDA0002575038910000016
表示l线路的始发列车从线路始发站出发的最晚发车时刻；
Figure FDA0002575038910000017
表示l线路的始发列车在站间区间k-1到k的运行时间；
Figure FDA0002575038910000018
表示l线路的始发列车在车站k的停站时间；tl表示l线路的始发列车从线路始发站出发的发车时刻；nsll′表示l线路的始发列车在换乘站s换乘至l′线路的始发列车的冗余发车间隔，所述的始发列车的冗余发车间隔为在始发换入列车到达时刻与始发换出列车出发时刻的时间差内，该期间在换出线路的发车数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的始发列车的站间区间运行时间在设定的第一阈值和第二阈值之间。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的始发列车停站时间包括始发列车在非换乘站的停站时间和始发列车在非换乘站的停站时间。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的始发列车的站间区间运行时间在列车运行的基础运行时间的80％-120％之间。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的始发列车在换乘站的停站时间不超过第三设定阈值；始发列车在非换乘站的停站时间不超过第四设定阈值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的第三设定阈值为1分钟，所述的第四设定阈值为0.5分钟。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的
Figure FDA0002575038910000021
为4:50:00，所述的
Figure FDA0002575038910000022
为6:10:00。
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