CN111766407B - 基于afm的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法 - Google Patents

基于afm的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，包括如下步骤：S1、通过处理后的AFM数据提取出页岩表面三维高程数据和相位数据，对页岩表面三维高程数据进行校正；S2、采用阈值法，选取高度阈值，分割出孔隙函数，求取孔体积，根据孔隙度定义，计算出页岩孔隙度；S3、采用双阈值离散积分法，得到相位孔隙函数，利用相位孔隙函数计算不同相位区间内的孔隙度，将不同相位区间内的孔隙度和页岩物质成分进行线性拟合并计算它们之间的相关系数，以此来评价不同组分的孔隙贡献。本发明提供的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，拓宽了AFM在非常规油气领域的应用范围。

Description

基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法
技术领域
本发明涉及一种基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，属于页岩气地质领域。
背景技术
页岩气在世界能源领域中扮演着越来越重要的角色。页岩气储层通常发育多尺度的微-纳米孔裂隙，孔隙结构复杂，微观非均质性显著，制约了勘探开发成功率。页岩的物质成分是孔隙系统发育的基础，然而储层不同组分对孔隙的贡献尚不清楚。了解页岩气储层的孔隙结构，区分主要物质组分的孔隙贡献，对页岩气储层的精细表征，准确评估页岩气资源，揭示页岩气成藏机理，指导有利区划分均具有重要意义。
原子力显微镜技术(AFM)可以用于对页岩孔隙结构进行定性和定量表征，但原子力显微镜不能直接测得页岩孔隙度，而孔隙度是非常规储层评价极为重要的参数，这在一定程度上限制了AFM在非常规油气领域的广泛应用。已有研究表明AFM相位的变化与物质成分密切相关，这为利用AFM评价主要物质成分的孔隙贡献提供了理论基础，但尚未有相关研究做出尝试。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，弥补AFM在测定页岩孔隙度方面的不足，促进AFM的矿物分析能力和孔隙结构测定能力的结合。
为了实现上述目的，本发明采用的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，包括如下步骤：
S1、通过处理后的AFM数据提取出页岩表面三维高程数据和相位数据，对页岩表面三维高程数据进行校正；
S2、采用阈值法，选取高度阈值，分割出孔隙函数，求取孔体积，根据孔隙度定义，计算出页岩孔隙度；
S3、采用双阈值离散积分法，得到相位孔隙函数，利用相位孔隙函数计算不同相位区间内的孔隙度，将不同相位区间内的孔隙度和页岩物质成分进行线性拟合并计算它们之间的相关系数，以此来评价不同组分的孔隙贡献。
作为改进，所述步骤S1中，将页岩表面形貌三维坐标数据以页岩表面最低点高程为零基准高程进行高程校正。
作为改进，所述步骤S2中，求取孔体积的具体步骤为：
选取合适的高度阈值，分割出孔隙函数，将样品表面在xOy坐标系的投影视为一个厚度可以忽略的虚拟平面，利用该虚拟平面自下而上的切割样品表面，则虚拟平面与低于该平面的样品表面所围体积即为孔体积，计算公式为：
Figure BDA0002562648620000021
Figure BDA0002562648620000022
其中，g(x,y)为孔隙函数；f(x,y)为高程函数；T为高度阈值，m；V为孔体积，m3；A为投影面积，m2；h为高程，m；a和b分别为投影宽度和长度，m。
作为改进，所述步骤S2中计算页岩孔隙度的步骤为：
将孔体积除以投影面积与所选高程的乘积，计算公式为：
Figure BDA0002562648620000023
其中，φ为孔隙度，％。
作为改进，所述步骤S3中的双阈值离散积分法，具体为：
在对高程数据进行一次阈值法进而计算孔隙度的基础上，再对相位数据进行一次阈值法，选取相位阈值P，分割出相位孔隙函数，计算公式为：
Figure BDA0002562648620000031
其中，ξ(x,y)为相位孔隙函数；P为相位阈值，°。
作为改进，所述步骤S3中，利用相位孔隙函数计算不同相位区间内的孔隙度，具体为：
对高程与相位孔隙函数之差进行积分，所得结果再除以平面投影面积和高程阈值的乘积，公式为：
Figure BDA0002562648620000032
其中，φξ为相位孔隙度，％。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明提供的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，拓宽了AFM在非常规油气领域的应用范围。
2.本发明为研究页岩气储层不同物质成分的孔隙贡献提供了思路，为页岩气储层精细表征奠定了理论基础。
附图说明
图1为本发明的实施流程图；
图2为虚拟平面从底至顶切割样品表面的示意图；由上至下的三个图依次为切割底面、中间位置和顶面的相对位置示意；
图3为本发明中不同相位区间的孔隙度与主要物质成分的相关性；图中(a)为绿泥石含量与相位区间-20～-5°孔隙度的相关性；(b)为钾长石含量与相位区间-10～10°孔隙度的相关性；(c)为石英含量与相位区间-5～15°孔隙度的相关性；(d)为脆性矿物含量与相位区间0～10°孔隙度的相关性；(e)为有机质含量与总孔隙度的相关性；
图4为通过本发明和低温N2吸附实验测得的孔隙度对比。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术术语和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同，本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
结合图1所示，基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，包括如下步骤：
1)在AFM扫描过程中，会出现人工操作导致的样品基底歪斜和AFM探针摆动导致的扫描面碗状形变以及噪声干扰等实验误差，所以需要将AFM文件导入NanoScope Analysis软件，对扫描图像进行降噪及合适阶级的flatten处理，最大程度地减小AFM文件中包含的实验误差；
2)利用Gwyddion软件将页岩表面三维高程数据和相位数据导出；
3)将导出的高程数据置于三维坐标系中，以图像中心作为坐标原点，以页岩表面最低点高程作为零基准高程对页岩表面三维高程数据进行校正；
4)使用阈值法，通过判断表面高程函数是否满足高程阈值的要求，以此来确定孔隙函数，从而将AFM图像中的孔隙选出，阈值分割法可表示为下列公式：
Figure BDA0002562648620000041
其中，g(x,y)为孔隙函数；f(x,y)为高程函数；T为高度阈值，m；
5)将样品表面在xOy坐标系的投影视为一个厚度可以忽略的虚拟平面，利用该虚拟平面自下而上的切割样品表面，则虚拟平面与低于该平面的样品表面所围体积即为孔体积，孔隙体积的计算公式为：
Figure BDA0002562648620000042
其中，V为孔体积，m3；A为投影面积，m2；h为高程，m；a和b分别为投影宽度和长度，m；
6)根据孔隙度的定义，将孔隙体积除以投影面积与所选高程的乘积，即可得到孔隙度，孔隙度计算公式为：
Figure BDA0002562648620000051
其中，φ为孔隙度，％；
7)利用双阈值离散积分法，即在固定高程阈值的基础上改变相位阈值，从而得到相位孔隙函数，双阈值离散积分法可用下列公式表示：
Figure BDA0002562648620000052
其中，ξ(x,y)为相位孔隙函数；P为相位阈值，°；
8)计算相位阈值控制下的孔隙度，计算公式为：
Figure BDA0002562648620000053
其中，φξ为相位孔隙度，％；
9)将不同相位区间内的孔隙度与物质成分进行线性拟合并计算它们之间的相关系数，得到不同相位区间内不同组分与孔隙度的相关性，厘清相位区间和物质成分的对应关系，以此来评价不同组分的孔隙贡献。
其中，所述步骤1)中的flatten阶数，对于页岩样品一般选择2阶。
其中，所述步骤3)中的校正方法为：以所有高程数值减去高程数值中的最小值为新的高程数值。
实施例1
本实施例基于AFM对渝东北巫溪2井龙马溪组页岩进行孔隙度测试和主要矿物孔隙贡献评价，步骤如下：
1、将AFM扫描得到的数据，导入NanoScope Analysis，对扫描图像进行降噪及2级的flatten处理，最大程度地减小AFM文件中包含的实验误差；
2、将经过NanoScopeAnalysis处理的AFM文件导入Gwyddion，选择ZSensor模式，将文件保存为xyz text data格式，添加.txt后缀，提取出AFM文件中的高程数据；选择Phase模式，将文件保存为xyz text data格式，添加.txt后缀，提取出AFM文件中的相位数据；
3、将AFM扫描得到的数据导入MATLAB进行校正，导入后会生成n×3(n＝Xp×Yp；Xp，Yp分别为AFM图像长宽方向上的像素点个数)列数组，将三列数组拆分成X＝n1，Y＝n2，Z＝n3，调用函数reshape将每列数组变换成Xp行×Yp列的形式，以便每个扫描线调用，采用min函数找到Z数组中的最小值Zmin，采用MATLAB运算指令Z1＝Z-Zmin将储层高程数据的Z数组以页岩表面高程最低点的高程为零基准高度对页岩表面三维数据进行校正；
4、使用阈值法，通过判断表面高程函数是否满足高程阈值的要求，以此来确定孔隙函数，从而将AFM图像中的孔隙选出，阈值分割法可表示为下列公式：
Figure BDA0002562648620000061
其中，g(x,y)为孔隙函数；f(x,y)为高程函数；T为高度阈值，m；
5、将样品表面在xOy坐标系的投影视为一个厚度可以忽略的虚拟平面，利用该虚拟平面自下而上的切割样品表面，则虚拟平面与低于该平面的样品表面所围体积即为孔体积(如图2)，孔隙体积的计算公式可以表示为：
Figure BDA0002562648620000062
其中，V为孔体积，m3；A为投影面积，m2；h为高程，m；a和b分别为投影宽度和长度，m；
6、根据孔隙度的定义，将孔隙体积除以投影面积与所选高程的乘积，即可得到孔隙度，孔隙度计算公式可以表示为：
Figure BDA0002562648620000063
其中，φ为孔隙度，％；
7、利用双阈值离散积分法，即在固定高程阈值的基础上改变相位阈值，从而得到相位孔隙函数，双阈值离散积分法可用下列公式表示：
Figure BDA0002562648620000071
其中，ξ(x,y)为相位孔隙函数；P为相位阈值，°；
8、计算相位阈值控制下的孔隙度，计算过程可表示为公式：
Figure BDA0002562648620000072
其中，φξ为相位孔隙度，％；
9、将不同相位区间内的孔隙度与物质成分进行线性拟合并计算它们之间的相关系数，得到不同相位区间内不同组分与孔隙度的相关性，厘清相位区间和物质成分的对应关系，以此来评价不同组分的孔隙贡献，如图3所示，图中(a)绿泥石含量与相位区间-20～-5°提供的孔隙度存在正相关关系，表明此区间内孔隙主要由绿泥石提供；图中(b)钾长石含量与相位区间-10～10°提供的孔隙度呈显著的正相关(R2为94.21％)，表明该范围内孔隙几乎全由钾长石提供；图中(c)相位区间-5～15°提供的孔隙与石英含量存在较好的正相关性，说明该区间主要为石英成因孔隙；图中(d)相位区间0～10°提供的孔隙与脆性矿物含量呈正相关，说明该相位区间范围内发育较多的脆性矿物孔隙；图中(e)TOC含量与总孔隙度呈正相关关系，且相关性好(R2为81.02％)，说明龙马溪组页岩主要发育有机质成因孔隙，且有机质孔在各个相位区间均有所贡献。总的来说，黏土矿物、有机质和脆性矿物均提供了一定的孔隙，其中黏土矿物中以绿泥石为主，脆性矿物中以石英和钾长石为主。
为了验证通过本发明计算的孔隙度的准确性，将通过本发明方法计算的巫溪2井页岩样品的孔隙度和通过低温N2吸附实验得到的孔隙度做了对比，结果如图4，分析可知：AFM计算的孔隙度与低温N2吸附实验换算的孔隙度基本一致，说明本发明提出的基于AFM的孔隙度计算方法是可靠的。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、通过处理后的AFM数据提取出页岩表面三维高程数据和相位数据，对页岩表面三维高程数据进行校正；
S2、采用阈值法，选取高度阈值，分割出孔隙函数，求取孔体积，根据孔隙度定义，计算出页岩孔隙度；
S3、采用双阈值离散积分法，得到相位孔隙函数，利用相位孔隙函数计算不同相位区间内的孔隙度，将不同相位区间内的孔隙度和页岩物质成分进行线性拟合并计算它们之间的相关系数，以此来评价不同组分的孔隙贡献；
所述步骤S3中的双阈值离散积分法，具体为：
在对高程数据进行一次阈值法进而计算孔隙度的基础上，再对相位数据进行一次阈值法，选取相位阈值P，分割出相位孔隙函数，计算公式为：
Figure FDA0002957318920000011
其中，ξ(x,y)为相位孔隙函数；P为相位阈值，°；
利用相位孔隙函数计算不同相位区间内的孔隙度，具体为：
对高程与相位孔隙函数之差进行积分，所得结果再除以平面投影面积和高程阈值的乘积，公式为：
Figure FDA0002957318920000012
其中，φξ为相位孔隙度，％。
2.根据权利要求1所述的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，其特征在于，所述步骤S1中，将页岩表面形貌三维坐标数据以页岩表面最低点高程为零基准高程进行高程校正。
3.根据权利要求1所述的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，其特征在于，所述步骤S2中，求取孔体积的具体步骤为：
选取合适的高度阈值，分割出孔隙函数，将样品表面在xOy坐标系的投影视为一个厚度可以忽略的虚拟平面，利用该虚拟平面自下而上的切割样品表面，则虚拟平面与低于该平面的样品表面所围体积即为孔体积，计算公式为：
Figure FDA0002957318920000021
Figure FDA0002957318920000022
其中，g(x,y)为孔隙函数；f(x,y)为高程函数；T为高度阈值，m；V为孔体积，m3；A为投影面积，m2；h为高程，m；a和b分别为投影宽度和长度，m。
4.根据权利要求1所述的基于AFM的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法，其特征在于，所述步骤S2中计算页岩孔隙度的步骤为：
将孔体积除以投影面积与所选高程的乘积，计算公式为：
Figure FDA0002957318920000023
其中，φ为孔隙度，％。
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CN111766407B (zh) * 2020-06-30 2021-05-25 中国矿业大学 基于afm的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6791081B1 (en) * 2002-03-27 2004-09-14 Advanced Micro Devices, Inc. Method for determining pore characteristics in porous materials
CN101639434A (zh) * 2009-08-27 2010-02-03 太原理工大学 基于显微图像分析固体材料孔隙结构的方法
CN102183450B (zh) * 2011-04-20 2012-07-25 东北石油大学 储层岩心微观孔隙结构原子力显微镜的表征方法
EP2748793B1 (en) * 2011-10-14 2017-10-11 Ingrain, Inc. Dual image method and system for generating a multi-dimensional image of a sample
US9128210B2 (en) * 2012-08-17 2015-09-08 Schlumberger Technology Corporation Method to characterize shales at high spatial resolution
CN103033456B (zh) * 2012-12-13 2015-06-03 北京农业信息技术研究中心 基于sfs算法的土壤孔隙度检测方法
CN105806765A (zh) * 2016-04-13 2016-07-27 南京大学（苏州）高新技术研究院 一种显微ct扫描土体空间孔隙结构的精细化表征方法
CN105957118B (zh) * 2016-04-27 2017-10-27 中国科学院地质与地球物理研究所 一种页岩孔隙成像方法和装置
CN108459034A (zh) * 2016-11-18 2018-08-28 中国石油化工股份有限公司 一种砂岩酸岩反应效果可视化定量评价方法
CN110910444B (zh) * 2019-11-14 2022-12-09 中国科学院力学研究所 一种res尺度页岩等效三维孔隙参数快速提取方法
CN111289778A (zh) * 2020-03-12 2020-06-16 中国石油化工股份有限公司 一种页岩样品扫描电镜和原子力显微镜原位观察的方法
CN111766407B (zh) * 2020-06-30 2021-05-25 中国矿业大学 基于afm的页岩孔隙度计算及组分孔隙贡献评价方法

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